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Areas prismas pirámides

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  • 1. Área lateral y área total deprismas y pirámides http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/ P0001/ODEA/ORIGINAL/110908_pris mas.elp/prisma_desarrollo.gif
  • 2. Clasificación de los poliedros
  • 3. Selecciona las figuras con las cuales sepueda formar un cubo:
  • 4. PRISMAS Y SUS DESARROLLOS PLANOS
  • 5. El área lateral de un prisma es la suma de las áreasde sus caras laterales.Las caras laterales forman un rectángulo cuya basees el perímetro de la figura geométrica de la base.Por tanto, el área lateral del prisma es igual alproducto del perímetro de la base por la altura:Área lateral = perímetro de la base x alturaEl área total es la suma del área lateral más el áreade las 2 bases:Área total = Área lateral + Área de la base x 2
  • 6. Un cubo es un ortoedro cuyas tres aristastienen igual longitud. Su área es, por lo tanto: Á = 6a²
  • 7. El área del ortoedro se calcula sabiendo laslongitudes de las aristas que concurren enun vértice: Á = 2ab + 2ac + 2bc = 2 (ab + ac + bc)
  • 8. Polígono regular Un polígono regular es un polígono que tiene todos sus lados y ángulos interiores iguales. Características de un polígono regularLado es cada uno de los segmentos que forman el polígono.Vértice es el punto en el que se encuentran dos lados.Centro del polígono es el punto que equidista de todos losvértices.Apotema es el segmento que une el centro con un lado.Radio es el segmento que une el centro con un vértice.Perímetro es la suma de todos sus lados.
  • 9. Área de polígonos regulares
  • 10. 1,2. Se dispone de una tabla de madera de formacuadrada, como se muestra en la figura, a la cual sele pretende dar una forma circular para que sirva detapa de un recipiente que tiene forma cilíndrica. a)¿Qué área de la madera se va a usar? a)¿Cuál es el área de la madera que no se va a utilizar? 3.5 cm
  • 11. Área del cuadrado A = l x l A = l2 A = 7cm x 7 cm. A = 49 cm2 3.5 cm As = A – Ac As = 49 cm2 – 38.465 cm2 3.5 cm As = 10.535 cm2.
  • 12. a)¿Qué área de la madera se va a usar? R = Se utiliza 38.465 cm2a)¿Cuál es el área de la madera que no se va a utilizar? R = NO se utiliza 10.535 cm2 3.5 cm
  • 13. 3. ¿Cuál es el área de la parte sombreada de lasiguiente figura, si el radio del círculo mide unmetro?
  • 14. 4. ¿Cuál es el área de la parte sombreada de lasiguiente figura, si el punto M es el punto medio dellado del cuadrado?
  • 15. 5,6,7. La siguiente figura representa el vitral de unaventana cuadrada que está formada por varioscuadrados más pequeños. La parte del vitral quetiene forma triangular es de color rojo y se quebró elvidrio de la parte sombreada.Al tratar de reparar el vitral:¿Cuántos cm2 de vidrio rojo deberá utilizar quien la repare?¿Cuántos cm2 de vidrio rojo usa este vitral?¿Qué fracción del área total representa el triángulo rojo?
  • 16. 8,9. La siguiente figura representa una ventana deforma cuadrada que es parte de otro vitral: M N 3dm = 30 cm M es el punto medio del lado. N es el punto medio entre M y el vértice.¿Cuál es el área de cada uno de los triángulossombreados?¿Qué representa el área de los triángulossombreados con respecto al cuadrado completo?1
  • 17. 10,11,12. Calculemos el área total del siguiente prisma:A) Calcular el área de las bases.B) Calcular el área lateral. C) Calcular su área total.
  • 18. 13. Un industrial fabrica cajas cúbicas de 10 cm dearista. ¿Qué cantidad mínima de cartón ocupa paraconstruir 100 cajas?14,15. Las siguientes cajas tienen la mismacapacidad pero una de ellas requiere menoscartón para ser construida. ¿Cuál de las dosnecesita menos cartón?¿Qué cantidad de cartón se ahorraría el fabricanteal construir 100 cajas?
  • 19. 16. Un prisma de base triangular de 6 cm. de ladoy una altura de 12 cm., ¿qué superficie total tiene?
  • 20. 17. Calcula el área total de un prisma de base cuadradacuyo lado vale 2 cm. La altura del prisma es 5 cm.
  • 21. 18. Carlos va a forrar los triángulos de la siguientepirámide con papel de colores, ¿qué cantidad depapel requiere?
  • 22. 19. Calcula el área lateral y el área total de unapirámide de base cuadrada de 15 cm de arista de labase y 23.85 cm de altura del triángulo lateral.
  • 23. 20. Calcula el área lateral y el área total de unapirámide hexagonal de 4 cm de arista de la base y30 cm de altura del triángulo lateral.4 cm4 cm 3 cm 30 cm 4 cm