Compilação de exercicios topografia altimetria
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Compilação de exercicios topografia altimetria

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Compilação de exercicios topografia altimetria Document Transcript

  • 1. 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DECLIVIDADE1- Calcular a declividade para os casos abaixo, sendo que os valores altimétricos referem-se às cotas dos pontos:a)________________________________________________________________________b)Prof. Msc. Edgar Nogueira Demarqui – Disciplina de Topografia II – 2008 1Curso de Graduação em Engenharia Civil – 4° semestr e
  • 2. c)________________________________________________________________________d) Calcular a declividade entre os pontos e a declividade média.e) Calcular a declividade entre os pontos e a declividade média.Prof. Msc. Edgar Nogueira Demarqui – Disciplina de Topografia II – 2008 2Curso de Graduação em Engenharia Civil – 4° semestr e
  • 3. NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO1 – Para determinar a cota do ponto B, estacionou-se a Estação T otal no ponto A, cujacota é conhecida. Sabendo-se que a altura do instrumento era de 1,50m e a altura damira de 1,17m. Calcule a cota de B.Dados:Cota A = 120,15 mDistância Inclinada: 52,00 mÂngulo Zenital: 88° 35’55”2 – Uma Estação Total foi estacionada aproximadamente no centro de um terreno, evisaram-se seus 4 cantos. Com os dados da planilha abaixo pede-se as cotas desses 4cantos, sabendo-se que a altura do Instrumento é 1,55 m e a cota no centro do terreno é700,000 m.Prof. Msc. Edgar Nogueira Demarqui – Disciplina de Topografia II – 2008 3Curso de Graduação em Engenharia Civil – 4° semestr e
  • 4. 3 – A fim de obter a altura de uma torre de alta tensão, estacionou -se um teodolito a 98metros da torre visando o topo e a base da mesma, obtendo-se respectivamente osângulos zenitais Z 1 =88º14’48’’ e Z 2 = 93º30’13’’. Qual a altura da torre?Dado: altura do aparelho = 1,62m.4 – A tabela abaixo foi obtida em um nivelamento trigonométrico, pede-se:a) Calcular as cotas dos pontos B, C, D e E.b) Fazer um esboço do levantamento.Cota do ponto A = 125,32 mProf. Msc. Edgar Nogueira Demarqui – Disciplina de Topografia II – 2008 4Curso de Graduação em Engenharia Civil – 4° semestr e
  • 5. LISTA DE EXERCÍCIOS Entregar até o dia 13/06/2008 1. Explique o conceito de geóide. 2. Comente as diferenças entre superfície de nível real (ou verdadeiro) e superfície de nível aparente. 3. Qual a definição de cota e altitude? 4. Cite e caracterize as classes de nivelamento definidas pela NBR 13113. 5. Quais são as partes principais de um nível. 6. Cite os 4 métodos de nivelamento geométrico. 7. Indicar nos dois exemplos abaixo de miras os seguintes valores: 1,625m | 1,717m | 1,658m | 2,605m | 1,725m | 2,655 | 1,689 | 1,599 | 2,733 | 2,699Prof. Msc. Edgar Nogueira Demarqui – Disciplina de Topografia II – 2008 1Curso de Graduação em Engenharia Civil – 4° semestr e
  • 6. 8. Em um trabalho de nivelamento geométrico a leitura no ponto em ré foi de 2,863, enquanto que a leitura em vante foi de 4,005. A distância do aparelho até a mira de ré foi de 25,5m e até vante de 26,2m. Calcule o desnível entre estes dois pontos e a declividade (em porcentagem) entre os mesmos. 9. Indique os valores dos fios inferior, médio e inferior indicados na visada de ré e de vante, conforme pode ser visto nas duas figuras abaixo. Fio Inferior Fio Médio Fio Superior Visada de Ré Visada de Vante 10. Determine a elevação de um ponto B, em relação a um ponto A, sabendo-se que: a elevação do ponto A é de 410,260m; a leitura do fio médio na régua estacionada em A é de 3,710m; enquanto que a leitura do fio médio na régua estacionada em B é de 2,820m.Prof. Msc. Edgar Nogueira Demarqui – Disciplina de Topografia II – 2008 2Curso de Graduação em Engenharia Civil – 4° semestr e
  • 7. 11. Calcule, pelo método de nivelamento trigonométrico, o desnível entre dois pontos através dos dados dispostos: Di = 106,55m / Z = 126° 00’ 00” / H i = 1,54m / Hs = 1,65m 12. Dados os valores do nivelamento e contranivelamento entre a RN (altitude igual a 765,236 metros) e o ponto P6 calcular o desnível entre estes pontos e suas altitudes. Pontos Dist. Ré Dist. Vante Fio médio ∆h Cota Visados (metros) (metros) Ré Vante RN – P1 20,15 21,02 1,845 0,557 P1 – P2 19,88 18,80 1,780 1,895 P2 – P3 20,33 20,15 2,290 2,611 P3 – P4 19,95 20,45 1,799 0,957 P4 – P5 19,56 18,78 2,001 2,303 P5 – P6 20,19 21,52 0,635 3,053 ∑= ∑= ∑= 13. Considerando os resultados obtidos no exercício anterior, o contranivelamento do mesmo trecho apresentou um desnível de 1,453m. Verifique se o levantamento altimétrico passa pelo teste de tolerância ( t = 15mm * k ). 14. Relembrando o que foi visto nas aulas práticas explique as principais diferenças dos métodos de nivelamento pelo método das visadas iguais e o método das visadas extremas.Prof. Msc. Edgar Nogueira Demarqui – Disciplina de Topografia II – 2008 3Curso de Graduação em Engenharia Civil – 4° semestr e
  • 8. 15. No método das visada extremas por que é necessário fazer a leitura da mira no ponto anterior sempre que se muda o aparelho de local? 16. A partir da figura abaixo preencha a planilha de campo e calcule as cotas dos pontos, considerando a RN tendo cota igual a 100m. Altura do Vante Ponto Ré Cota Instrumento Intermediária Mudança 17. Nos trabalhos para se determinar a profundidade de uma erosão aberta por uma forte chuva, um engenheiro obteve os seguintes dados abaixo. Calcule a profundidade da erosão através do método de nivelamento trigonométrico. Di = 66,85m / Z = 110° 14’ 55” / H i = 1,74m / Hs = 1,65mProf. Msc. Edgar Nogueira Demarqui – Disciplina de Topografia II – 2008 4Curso de Graduação em Engenharia Civil – 4° semestr e
  • 9. 18. A partir da figura abaixo preencha a planilha de campo e calcule as altitudes dos vértices da propriedade, considerando a RN tendo uma altitude igual a 692,5m. Ponto Ré Altura do Vante Altitude do observado instrumento Intermediária Mudança ponto 19. Em um trabalho de nivelamento geométrico foram obtidos os dados visualizados na figura abaixo. Calcule o desnível entre os dois pontos.Prof. Msc. Edgar Nogueira Demarqui – Disciplina de Topografia II – 2008 5Curso de Graduação em Engenharia Civil – 4° semestr e
  • 10. 20. Calcule o desnível a partir da situação mostrada na figura abaixo. 21. Em relação ao nivelamento geométrico, explique o que é: a) Visada; b) Lance; c) Seção; d) Linha de nivelamento; e) Circuito de nivelamento; f) Rede de nivelamento. 22. Quais as diferenças entre nivelamento geométrico simples e composto? 23. Segundo a NBR 13133, qual a classificação dos níveis?Prof. Msc. Edgar Nogueira Demarqui – Disciplina de Topografia II – 2008 6Curso de Graduação em Engenharia Civil – 4° semestr e
  • 11. INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO TOPOGRAFIA: NIVELAMENTOS GEOMÉTRICOS1. Na figura seguinte, referente a um nivelamento geométrico, estão indicados os pontos visados e osvalores das correspondentes niveladas. O nível foi estacionado sucessivamente em A, B e C. a) Sabendo que a cota do ponto 1 é 269.170 m, determine as cotas dos pontos 2, 3 e 4. b) Como classifica o nivelamento efectuado no que diz respeito à possibilidade de avaliar o erro que possa ter sido cometido no trabalho de nivelamento? 1 A 2 B 3 C 4Estação A: l1= 0.847 m ; l2= 2.876 mEstação B: l2= 1.160 m ; l3= 3.410 mEstação C: l3= 1.862 m ; l4= 1.946 m2. Com o objectivo de determinar a cota de seis pontos C, D, E, F, G e H duma linha de nivelamento,executou-se um nivelamento geométrico composto apoiado nos pontos K e L, cujas niveladas sãoapresentadas na tabela seguinte. São conhecidas as cotas dos pontos K e L sendo, respectivamente, iguaisa 317.620 m e 315.510 m. a) Calcule as cotas compensadas dos seis pontos referidos. b) Qual o comprimento da mira utilizada neste trabalho de nivelamento? Posições da mira Niveladas atrás (m) Niveladas adiante (m) K 0.913 ____ C 0.747 2.361 D 0.875 3.655 E 2.872 0.941 F 3.737 1.366 G 1.525 0.318 H 0.140 1.411 L ____ 2.873Exercícios de Topografia Patrícia Lopes e Tiago Domingues 1
  • 12. 3. Considere uma linha de nivelamento geométrico que une os pontos A e B, constituída por quatro tramos. No trabalho realizado obtiveram-se os seguintes desníveis: ∆HA1= 0.167m; ∆H12= 0.776m; ∆H23= 0.375m; ∆H3B= 0.654m As cotas dos pontos A e B são previamente conhecidas, sendo CA= 33.670m e CB= 35.640m. a) Esboce um esquema possível para o nivelamento em causa. b) Determine o erro de fecho e distribua a sua compensação. c) Calcule as cotas corrigidas dos pontos intermédios da linha. 4. No esquema anexo, referente a um nivelamento geométrico fechado, estão indicados os pontos nivelados e as correspondentes niveladas. Determine as cotas dos diversos pontos, impondo que: a) o primeiro ponto do nivelamento seja o ponto L; b) a cota de L seja 100.000 metros. M 7 39 C 1.375 1. 1.4 K 94 98 1. 1.2 20 7 1 .2 F 87 75 1 .4 1.352 L 1. 45 6 86 1 .3 B A Niveladas DesníveisPontos Atrás Interm. Adiante + - Correcç. Cotas Exercícios de Topografia Patrícia Lopes e Tiago Domingues 2
  • 13. 5. Foi executado um nivelamento geométrico composto por 3 nivelamentos simples, cujas niveladas são apresentadas na tabela seguinte. Sabendo que as cotas dos pontos K e B são, respectivamente, 234.273m e 236.029m, calcule as cotas compensadas de todos os restantes pontos nivelados. Estações A B J K M R Z I 1.203  1.875 2.973    II 3.002    1.794 2.799 1.253 III  1.007    0.797  Niveladas DesníveisPontos Atrás Interm. Adiante + - Correcç. Cotas 6. Complete a seguinte caderneta de nivelamento sabendo que o desnível entre o ponto M e o ponto S é de – 0.743 m. NIVELADAS DESNÍVEIS PONTOS NIVELADOS Atrás Interm. Adiante + - CORRECÇ. COTAS M 1,942 67,492 N 1,651 O 2,012 0,872 P 2,752 0,714 Q 1,370 0,845 R S 3,860 Exercícios de Topografia Patrícia Lopes e Tiago Domingues 3
  • 14. 7. Foi executado um nivelamento geométrico composto por quatro nivelamentos simples, cujas niveladassão apresentadas na tabela seguinte. Sabendo que a cota do ponto Fonte é 194,100 m e que a diferença decotas entre os pontos Eira e Mina é igual a + 0,070 m, calcule as cotas compensadas de todos os pontosnivelados.Atenção: Todas as niveladas expressas em metros. Estação Poste Tanque Fonte Casa Eira Penedo Mina Caixa 1 2,000   2,800   1,499  2    0,999    2,500 3  0,890 3,102     2,200 4  2,188   0,631 1,980   NIVELADAS DESNÍVEIS PONTOSNIVELADOS Atrás Interm. Adiante + - CORRECÇ. COTASExercícios de Topografia Patrícia Lopes e Tiago Domingues 4
  • 15. 8. Foi executado um nivelamento geométrico composto por três nivelamentos simples, cujas niveladassão apresentadas na tabela seguinte. Sabendo que o desnível entre os pontos Campo e Rio é igual a+4.281 e que a cota do ponto Rampa é 243.760 m, calcule as cotas compensadas de todos os restantespontos. Comente os resultados que obtiver.Atenção: Todos os dados expressos em metros.Estações Rua Campo Ponte Rampa Casa Portão Rio Caixa I 2.033 3.732 1.522      II 3.031   1.737 1.426 1.921   III      3.173 1.688 2.316 NIVELADAS DESNÍVEIS PONTOSNIVELADOS Atrás Interm. Adiante + - CORRECÇ. COTASExercícios de Topografia Patrícia Lopes e Tiago Domingues 5
  • 16. TOPOGRAFIA Exercícios práticos Nivelamento1. Para determinação das cotas dos pontos 1 a 7 realizou-se um nivelamento geométrico fechado nos pontos A e B de cotas 129.356 m e 123.203 m, respectivamente. a) faça um esquema representando em planta uma possível posição dos pontos visados e das estações; b) complete a respectiva caderneta de nivelamento. Pontos Niveladas Desníveis Correcções COTAS visados Atrás Intermédias Adiante + - A 0.245 129.356 1 1.685 2 1.354 3 0.167 0.987 4 1.893 5 0.324 1.678 6 0.746 7 0.231 1.589 B 2.876 123.2032. A partir da seguinte série de niveladas: ⎧ A → 1.003 ⎪1 → 1.428 ⎪ ⎧6 → 0.201 ⎪ ⎧4 → 0.583 ⎧5 → 1.626 ⎪ E1 = ⎨2 → 1.654 E 2 = ⎨ E 3 = ⎨ E 4 = ⎨7 → 1.840 ⎪3 → 1.348 ⎩5 → 2.309 ⎩6 → 0.542 ⎪ B → 2.032 ⎪ ⎩ ⎪4 → 0.707 ⎩ Cota de A = 93.237 m; Cota de B = 91.047 m. a) faça um esquema representando em planta uma possível posição relativa dos pontos visados e das estações b) calcule e compense a caderneta de nivelamento correspondente. Página 1 de 3
  • 17. TOPOGRAFIA Nivelamento3. Para a determinação das cotas dos pontos 1 a 8 realizou-se um nivelamento fechado em A conforme o esquema dado. Os valores indicados (em metros) correspondem às leituras feitas na mira em cada uma das visadas. Calcule as cotas de todos os pontos, sabendo que a cota de A é 95.423 m. 7 1.0 23 6 E3 2.098 4 0.2 24 98 03 1.0 0.505 1.5 E2 5 0.578 A 1.6 8 7 1.2 8 52 23 3 2.0 E1 1.309 78 2 1.4 14. Faça um esquema em planta representativo do nivelamento efectuado na caderneta seguinte. Calcule e compense a referida caderneta. Pontos Niveladas Desníveis Correcções Cotas visados Atrás Intermédias Adiante + - 1 1.523 100.000 2 1.043 1.634 3 2.403 1.912 4 1.473 0.915 5 2.325 2.321 X 2.678 0.376 6 1.415 1.001 7 1.104 1.010 6 0.105 1.511 Y 1.013 1.790 5 1.439 2.950 4 0.662 0.590 3 1.817 2.150 2 1.740 0.945 1 1.631 100.000 Página 2 de 3
  • 18. TOPOGRAFIA Nivelamento5. Para determinação das cotas dos pontos A a M realizou-se um nivelamento geométrico. A cota do ponto A é 89.745 m e a cota do ponto M é 91.431 m. a) faça um esquema representando em planta uma possível posição dos pontos visados e das estações; b) complete a respectiva caderneta de nivelamento. Pontos Niveladas Desníveis Correcções Cotas visados Atrás Intermédias Adiante + - A 0.428 89.745 B 1.726 C 2.438 0.780 D 1.207 0.992 E 1.872 F 1.784 0.146 A 2.349 1.614 1.231 G 1.749 H 1.224 I 2.552 1.732 J 1.907 L 0.497 1.243 0.867 M 91.4316. Calcule e compense a caderneta de nivelamento apresentada abaixo. Apresente um esquema representativo do levantamento que lhe deu origem. Pontos Niveladas Desníveis Correcções Cotas visados Atrás Intermédias Adiante + - 1 0.489 105.633 2 0.683 0.470 3 0.153 4 1.214 0.647 5 2.123 6 0.987 0.248 7 0.193 8 1.428 1.372 9 1.584 105.079 Página 3 de 3