Modulacao angular

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Modulacao angular

  1. 1. CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA / TELECOMUNICAÇÕES CLAUDIO YOSHIO KANNO RODRIGO MASSATO KIKUCHI THIAGO CÔRTES DE ALMEIDA SHIGUERU SHIOMI TRANSMISSOR DE FM Londrina 2008
  2. 2. CLAUDIO YOSHIO KANNO RODRIGO MASSATO KIKUCHI THIAGO CÔRTES DE ALMEIDA SHIGUERU SHIOMI TRANSMISSOR DE FM Trabalho de Transmissor de FM apresentado à Universidade Norte do Paraná - UNOPAR, como requisito parcial para a obtenção de média bimestral na disciplina de Princípios de Comunicações I Orientador: Prof. ROBLEDO FERNANDES CARAZZAI Londrina 2008
  3. 3. SUMÁRIO SUMÁRIO....................................................................................................................2 1 INTRODUÇÃO .....................................................................................................3 2 DESENVOLVIMENTO .........................................................................................4 2.1 MODULAÇÃO EM FASE E EM FREQUENCIA................................................7 2.2 FM DE FAIXA ESTREITA...............................................................................10 2.2.1 2.3 FM DE FAIXA LARGA ....................................................................................12 2.3.1 3 Analise de Sistema .....................................................................................10 Analise do Sistema .....................................................................................12 CIRCUITOS MODULADORES FM ....................................................................16 3.1 MODULAÇÃO FM ..........................................................................................16 3.2 O TRANSMISSOR FM ...................................................................................16 3.3 MONTAGEM DE UM MICRO TRANSMISSOR DE FM..................................18 3.4 LISTA DE MATERIAL.....................................................................................19 3.5 MODULO TRANSMISSOR DE FM.................................................................21 4 CONCLUSÃO ....................................................................................................22 REFERÊNCIAS.........................................................................................................23
  4. 4. 3 1 INTRODUÇÃO As telecomunicações, ao longo da historia da humanidade, vem exercendo um papel preponderante no seu desenvolvimento e, atualmente, tem sido a força propulsora que está, simultaneamente, criando a gigantesca economia global e tornando as suas partes menores e mais poderosa. Este trabalho, apesar de tratar de uma tecnologia bastante antiga, vem ao encontro de uma realidade, determinada pela necessidade de compor uma seleção de uma documentação rica e abrangente sobre o assunto.
  5. 5. 4 2 DESENVOLVIMENTO Definição: Denomina-se onda ao movimento causado por uma perturbação que se propaga através de um meio. Perturbação e Onda Quando ocorre modificação das condições físicas de um ponto de um meio, dizemos que houve uma perturbação. A propagação dessa perturbação ao longo do meio constitui uma onda. Por exemplo: Se lançarmos uma pedra na superfície tranqüila de um lago, estaremos produzindo uma perturbação. Essa não se restringe ao ponto perturbado, propagando-se radialmente a partir desse ponto, constituindo uma onda. Classificação das Ondas: • Quanto à natureza: Onda Mecânica: Precisa de um meio natural para propagar-se (não se propaga no vácuo). Ex.: corda ou onda sonora (som). Onda Eletromagnética: Não necessita de um meio natural para propagar-se. Ex.: ondas de rádio ou luz. • Quanto à direção da vibração: Ondas Transversais: São aquelas que possuem vibrações perpendiculares à direção da propagação (Fig.1). Fig.1
  6. 6. 5 Ondas Longitudinais: As vibrações coincidem com a direção da propagação. Fig.2. Fig.2 A freqüência da onda (f) é o numero de oscilações completas que a fonte realiza na unidade de tempo, geralmente em um segundo, sendo expressa, nesse caso, em ciclos por segundo ou hertz (Hz). A freqüência o período relacionam-se pela expressão: f = 1 T • Ondas Periodicas: São aquelas que recebem pulsos periódicos, ou seja, recebem pulsos em intervalo de tempo iguais. Portanto, passam por um mesmo ponto com a mesma freqüência (Fig.3). Fig.3 Durante o intervalo de tempo de um período (T) é denominado comprimento de onda e representando pela letra grega lambda (λ). Aplicando o conceito de velocidade média à onda, teremos: v= Δs ΔT v= λ T ou v = λf
  7. 7. 6 • Ondas Eletromagnéticas sem Limitações: Quando uma fonte emite energia, tal como uma antena, essa energia se expande para fora da antena na forma de onda esféricas, conforme ilustrado na Fig.4. Ainda que a antena irradie mais energia ao longo de algumas direções em comparação com outras direções, as ondas esféricas se deslocam na mesma velocidade em todas as direções, expandindo-se a uma mesma taxa. Para um observador bem distante da fonte, a frente da onda esférica parece ser quase plana, como se fosse parte de uma onda plana uniforme com propriedades uniformes em todos os pontos do plano tangente à frente da onda Fig.5. A propagação de ondas planas pode ser acomodada em um sistema de coordenadas cartesianas, que é mais fácil de trabalhar matematicamente do que o sistema de coordenadas esféricas, sendo esse mais adequado para descrever a propagação de ondas esféricas. Portanto, embora estritamente falando não exista uma onda plana, ainda assim usaremos esse conceito neste capítulo para desenvolver uma compreensão física relativa à propagação de ondas em meios que não apresentam perdas, bem como em meios que apresentam perdas. Fig.4 – onda esférica
  8. 8. 7 Fig.5 – Onda plana (aproximação) 2.1 MODULAÇÃO EM FASE E EM FREQUENCIA Assumindo o conceito de Modulação que define como alterar a portadora proporcionalmente ao sinal modulante. A expressão generalizada da onda portadora, temos: eo (t ) = E o . cos ω o t e podemos afirmar que nem a Modulação em Freqüência, nem a Modulação em Fase irão alterar a amplitude desta onda portadora, mas sim o seu ângulo. Desta forma, o sinal modulado em ângulo, deve ter como expressão genérica: e(t ) = Eo . cos ωϕi (t ) onde ϕi (t ) é a Fase Instantânea de e(t) A expressão genérica que rege a modulação PM e(t ) = Eo . cos ϕi (t ) e(t ) = Eo . cos[ωo t + Kp.em (t )] Essa expressão deve ser interpretada da maneira a associar um
  9. 9. 8 avanço de fase do sinal modulado em relação a portadora, para em (t ) positivo, ou então um atraso de fase em relação a eo (t ) , para em (t ) negativo, ou ainda sinal modulado e portadora em fase, para em (t ) = 0 . Vemos, na figura 6, uma analise gráfica do que foi exposto. Observe que, nos períodos em que o sinal modulado e constante, a velocidade angular do sinal modulado e igual a da portadora, mas a defasagem entre esses dois sinais depende do sinal modulante Fig.6 – Sinal modulado PM Podemos, analogamente, admitir que, dado o sinal modulante em(t), haverá Modulação em Freqüência se este sinal modulante interferir diretamente no valor da Velocidade Angular Instantânea do Sinal modulado, ou seja: ωi (t ) = ωo + K F .em (t ) onde a constante de modulação em freqüência K F representa o circuito modulador FM, que converte as variações de tensão do sinal modulante em (t ) , em variações de velocidade angular instantânea ωi (t ) .
  10. 10. 9 Podemos ainda, como mostra a figura 7, admitir o sinal modulante com variações continuas e não mais discretas, como na figura anterior. Isto da uma idéia de como a velocidade angular pode variar instantaneamente em função do sinal modulante. Fig.7 – Sinal modulado FM com modulação cossenoidal. Continuando, temos: e(t ) = Eo . cos(ωo t + β .senω m t ) que expressa de forma geral um sinal modulado em FM, através de um sinal modulante cossenoidal. Em função do valor do índice de modulação, a modulação pode ser classificada como de “Faixa Estreita” ou de “Faixa Larga”, tendo cada um dos sistemas uma analise particular.
  11. 11. 10 2.2 FM DE FAIXA ESTREITA Uma técnica bastante usada quando se necessita agrupar vários sinais modulados em FM em uma faixa relativamente restrita de freqüências, e adotar a modulação FM de faixa estreita, que consiste basicamente em limitar o índice de modulação para restringir a largura de faixa ocupada. 2.2.1 Analise de Sistema Os valores de β normalmente usados na modulação FM de faixa estreita não ultrapassam a casa dos 0,2 rd. e(t ) = Eo . cos(ωo t + β .senω m t ) e(t ) = Eo . cos ωo t. cos( β .senω m t ) − Eo .senωo t.sen( β .senω m t ) Como o índice de modulação e muito pequeno, duas simplificações poderão ser realizadas: 1°) No termo: cos( β .senω m t ) Como β vale, no Maximo, 0,2 rd e o valor máximo do seno e 1, teremos o argumento do cosseno valendo 0,2 rd, no máximo. Neste caso, o valor de termo cos( β .senω m t ) varia entre 1 (quando senω m t = 0 ) e 0,98 (quando ω m t = ±1 ). Isto nos confere a possibilidade de efetuar a simplificação: cos( β .senω m t ) = 1( paraβ ≤ 0,2rd ) 2°) No termo: sen( β .senω m t ) E sabido por todos que, quando diminuímos o comprimento de um arco de circunferência, a tendência desse arco e poder ser confundido com um segmento de reta. A figura 9 ilustra este fenômeno e já elabora sua aplicação ao caso em questão.
  12. 12. 11 Fig.8 – Limite do seno para o valor do arco. Para que você tenha uma idéia, o valor Maximo do argumento, como já vimos chegara a 0,2 rd. Neste caso, teremos sem 0,2 ≈ 0,198. Realmente, podemos agora adotar a segunda simplificação: sen( β .senω m t ) = β .senω m t ( paraβ ≤ 0,2rd ) prosseguindo com o desenvolvimento da expressão, a equação. e(t ) = Eo cos ωo t − β Eo 2 . cos(ωo − ω m )t + β Eo 2 . cos(ω0 + ω m )t Esta equação rege o comportamento de um sinal modulado em FM da Faixa Estreita, com sinal modulante cossenoidal e é inevitável a observação de sua grande semelhança com o sinal modulado AM-SSB. A única diferença e a inversão de fase da banda lateral inferior, que pode ser observada claramente no espectro de amplitude da figura 9. Fig.9 – Espectro do sinal modulado em FMFE.
  13. 13. 12 2.3 FM DE FAIXA LARGA 2.3.1 Analise do Sistema Se desenvolvermos a Equação. e(t ) = Eo . cos(ωo t + β .senω m t ) e(t ) = Eo . cos ωo t. cos( β .senω m t ) − Eo .senωo t.sen( β .senω m t ) Como agora o sistema não é mais de Faixa Estreita, não poderemos utilizar as mesmas simplificações efetuadas naquele sistema, sendo necessário encontrar uma saída para a resolução das funções: cos( β .senω m t ) e sen( β .senω m t ) . A solução para esse problema foi encontrada, no século passado, pelo físico e astrônomo alemão Friedrich Wilhelm Bessel, que desenvolveu essas funções transcendentais em serie, que foram chamadas “Funções de Bessel” e são dada por: cos( β .senω m t ) = J o ( β ) + 2.J 2 ( β ). cos 2ω m t + 2 J 4 ( β ). cos 4ω m t + ... sen( β .senω m t ) = 2 J 1 ( β ).senω m t + 2.J 3 ( β ).sen3ω m t + 2 J 5 ( β ).sen5ω m t + ... Os coeficientes dessas funções, chamadas “Funções de Bessel de 1° Espécie” têm duas propriedades importantes, que nos irão auxiliar posteriormente, a saber: 1° Propriedade: Para 0 ≤ β ≤ 29 2 2 J o2 ( β ) + 2 J 12 ( β ) + 2.J 2 ( β ) + ... + 2 J n ( β ) = 1 (onde n = h) 2° Propriedade: Ainda para 0 ≤ β ≤ 29 2 2 J o2 ( β ) + 2 J 12 ( β ) + 2.J 2 ( β ) + ... + 2 J n ( β ) ≈ 0,98 (onde n = β+1) A observação dessas duas propriedades leva-nos à conclusão de que os termos de ordem superior a β+1 são praticamente desprezíveis no desenvolvimento das funções de Bessel. Se, neste ponto, retomarmos o desenvolvimento da equação e(t ) = Eo . cos(ωo t + β .senω m t ) de onde havíamos parado, podemos substituir nessa
  14. 14. 13 expressão as Funções de Bessel E finalmente: e(t ) = J o ( β ) Eo . cos ωo t − J 1 ( β ) Eo . cos(ω o − ω m )t + + J 1 ( β ) Eo . cos ωo + ω m )t + J 2 ( β ) Eo . cos(ωo − 2ω m )t + + J 2 ( β ) Eo . cos ω o + 2ω m )t − J 3 ( β ) Eo . cos(ωo − 3ω m )t + + J 3 ( β ) Eo . cos ωo + 3ω m )t + J 4 ( β ) Eo . cos(ω o − 4ω m )t + + J 4 ( β ) Eo . cos ω o + 4ω m )t − J 5 ( β ) Eo . cos(ωo − 5ω m )t + + J 5 ( β ) Eo . cos ωo + 5ω m )t + ... A partir desta equação fica bastante simples determinar o espectro de amplitude do sinal modulado em FM de Faixa Larga, resultando o exposto na figura 10. Note bem que existe uma inversão de fase de 180° nas bandas laterais inferiores com múltiplos impares de ωm mostrados pela amplitude negativa da raia correspondente. Figura 10 – Espectro de amplitude do FMFL. Largura de Faixa ocupada pelo sinal FM Um sinal modulado em FM tem sua largura de faixa (B) calculada em função do numero de bandas laterais, que se concentram ao redor da portadora, resultando, de uma maneira geral: B = 2.n.fm Onde n é o numero de bandas laterais para cada lado da portadora (por isso) também o fator 2) e fm é freqüência do sinal modulante. Para limitar a largura de faixa, fazemos n = β +1. Então: B = 2.(β + 1).fm O indice de modulação FM é, por definição, dado por:
  15. 15. 14 β= Δω ωm = 2π .Δf Δf = 2π . fm fm ⎤ ⎡ Δf B = 2.⎢ + 1⎥. fm ⎣ fm ⎦ B = 2.(Δf + fm ) Os valores limites para os parâmetros de uma transmissão FM são designados pela FCC dos Estados Unidos, tendo sido estipulado que a máxima freqüência do sinal modulante seria de 15Khz e que o desvio de freqüência de 15KHz e que o desvio de freqüência Maximo para a radiodifusão comercial de FM seria de 75KHz. Na verdade, convém esclarecer que o som das transmissões de televisão é modulado em FM e que nesse caso, o desvio Maximo de freqüência é de apenas 25KHz. Preênfase e Deênfase. A transmissão de sinais por meio de ondas eletromagnéticas sofre a ação de vários tipos de ruído, tendo sido constatado que a maior incidência se dá na região das freqüências mais altas de áudio, como simboliza a figura 11. Figura 11. Ruído na comunicação em função da freqüência. Com o intuito de manter uma boa relação sinal /ruído ao longo de todas a faixa audível, foi desenvolvida a técnica da Preênfase que, sendo usada na transmissão do sinal, consiste em reforçar o ganho da amplificação do sinal modulante na região de mais alta freqüência. Da mesma forma, na recepção do sinal será necessário desfazer essa enfatização que foi dada à informação, mediante o processo chamado Deênfase. Um resumo da aplicação dos processos de enfatização e seu resultado em termos de melhoria da relação sinal /ruído é mostrado nas suas
  16. 16. 15 diferentes etapas pela figura 12. Figura 12 ( a ) Sinal de informação ( b ) Curva de preênfase ( c ) Informação preenfatizada ( d ) Ruido ( e ) Informação prenfatizada com ação do ruido ( f ) Curva de de~enfase ( g ) Informação deenfatizada com ruído atenuado.
  17. 17. 16 3 CIRCUITOS MODULADORES FM 3.1 MODULAÇÃO FM Existem, basicamente, dois métodos de se obter um sinal modulado em freqüência. Um deles age diretamente sobre a freqüência de ressonância de um circuito oscilador e o outro método, indireto, é exatamente o sistema Armstrong de obtenção do sinal FM de Faixa Estreita, seguido de uma multiplicação de freqüência e heterodinação. Uma terceira alternativa, bastante aproveitada, é a geração do sinal FM a partir de um PFM, o que não deixa de ser forma indireta, mas é normalmente conhecido como “Método Digital”. 3.2 O TRANSMISSOR FM Os circuitos, tem uma característica em comum, até certo ponto bem desejável. È que eles tem uma região linear de operação relativamente pequena, o que nos obriga a trabalhar com pequenos índices de modulação que levam o sistema para uma tendência a serem de faixa estreita. Acompanhe, na figura 13, o processo de multiplicação que vão sofrendo tanto a freqüência da portadora quanto o desvio de freqüência do sinal modulado. Note que nosso propósito é chegar ao Amplificador de Potencia com fo na faixa de 88MHz a 108MHz e com Δf o mais próximo possível de 75MHz, que é o desvio máximo permitido. Figura 13 – Diagrama de blocos básico do transmissor FM
  18. 18. 17 Outra maneira de se fazer a transmissão FM, considerada um pouco mais eficiente, pela sua estabilidade na freqüência da portadora é o processo de obtenção do método direto, colocado em uma malha de travamento de fase, conhecida por P.L.L., como mostra a figura 14. Figura 14 – Modulador FM com P.L.L. Na medida em que melhora a estabilidade do circuito modulador FM, mas a bem da verdade, o grupo de circuitos multiplicadores nem sempre é suficiente para se obter o desvio de freqüência e a portadora desejados, a partir de um sinal já modulado em FM, com índice de modulação baixo A alternativa usada é a Heterodinação, ou uso de Sistema Heterodino, que consiste em passar o sinal modulado por um Misturador. Com isso, consegue-se alterar a freqüência de portadora sem modificar o desvio de freqüência do sinal, como mostra o diagrama de blocos da figura 15. Figura 15 – Transmissor Heterodino de FM
  19. 19. 18 Apresentamos, então, através de um processo evolutivo, a maneira profissional de transmissão de um sinal modulado em freqüência. Este ultimo processo não so é utilizado em emissoras de radiodifusão comercial de FM, como também em transmissoras profissionais de micro-ondas. 3.3 MONTAGEM DE UM MICRO TRANSMISSOR DE FM Este micro transmissor emite sinais que podem ser captados a uma distancia de até 30m. Fale diante do microfone ou de um MP3 e ouça a transmissão através de um receptor de FM, figura 16, alcançando uma potencia de 750mW. Figura 16 – O alcance depende da existência de obstáculos e interferências. O circuito 1 consiste de componentes discretos como transistores e circuitos de baixa escala de integração. Circuito 1 – Diagrama completo do micro transmissor de FM O micro transmissor de FM usa apenas um transistor, sendo alimentado por 2 ou 4 pilhas comuns.
  20. 20. 19 O micro transmissor consiste num oscilador de alta freqüência, onde a freqüência é determinada pelo circuito ressonante L1 / CV. E este circuito pode ser ajustado em CV para operar em freqüência entre 60 e 108MHz aproximadamente, cobrindo a faixa FM e dependendo do ajuste, pode ser captado nos canais baixos de TV (entre 2 e 5). A realimentação que mantém a oscilação vem do capacitor de 4,7pF, e o capacitor de 100nF (em paralelo com a fonte) faz seu desacoplamento. Os sinais captados pelo microfone passam para o circuito de alta freqüência através do capacitor eletrolítico C1. Aplicados à base do transistor, estes sinais fazem a modulação, ou seja fazem o sinal transmitido variar em freqüência de acordo com o som. 3.4 LISTA DE MATERIAL. Semicondutores: Q1 – BF 494 ou BF 495 – transistor NPN de RF Resistores: R1 – 5,6KΩ - 1/8W – 5% R2 – 10KΩ - 1/8W – 5% R3 – 8,2KΩ - 1/8W – 5% R4 – 47Ω - 1/8W – 5% Capacitores: C1 - 10µF/ 12V – eletrolítico C2 – 4,7nF – cerâmico C3 – 4,7pF – cerâmico C4 – 100nF – cerâmico Diversos: CV – trimer (até 40pF) L1 – bobina de antena de 5 a 7 espiras, 22 AWG MIC – microfone de eletreto A – 10 a 15cm – antena Placa de circuito impresso Suporte de pilhas Chave de 2 posições, fios, solda, etc...
  21. 21. 20 Dados técnicos do transistor BF494
  22. 22. 21 3.5 MODULO TRANSMISSOR DE FM Figura 17 – Modulo do micro transmissor, ajustado em 90MHz
  23. 23. 22 4 CONCLUSÃO Foi verificado que a freqüência da portadora varia com a tensão da fonte B1 (de 2 a 4 pilhas), para amenizar este efeito, seria possível se for instalado um regulador de tensão da serie 78XX, como mostrado na figura 18. Figura 18 – Regulador de tensão Exemplo de aplicação: Com um regulador de 6V, podemos ter uma fonte de bateria na ordem de 8 a 25V de entrada, para obter uma regulação constante de 6V Nesta aplicação, se usarmos uma bateria de 12V, podemos manter fixa o ajuste da freqüência da portadora em 90Mhz, ate que a fonte caia até 8V. Outro aspecto deste circuito é o indutor L1, tivemos que impregnar com vela, para evitar que as espiras varie com a vibração, aonde alterando se os espaçamento das espiras, variava-se a freqüência da portadora.
  24. 24. 23 REFERÊNCIAS GOMES, ALCIDES TADEU. Telecomunicações Transmissão Recepção AM-FM Sistemas Pulsados. 19 Edição. São Paulo: Editora ERICA, 2002. ULABY, FAWWAZ T. Eletromagnetismo para Engenheiros. 1 Edição. Porto Alegre: Editora BOOKMAN, 2007. BRAGA, NEWTON C. TRANSNEW micro transmissor de FM. São Paulo: Editora Saber, 2002, Nº 86. DATA SHEET, Philips Semiconductors. BF494; BF495 NPN médium frequency transistors. 1997 Jul 08. DATA SHEET, Fairchild Semiconductor Corporation. Voltage Regulator. 2001. UNIVERSIDADE NORTE DO PARANÁ. Biblioteca apresentação de trabalhos. Londrina: UNOPAR, 2008 3-Terminal 1A. Positive CCET. Normas para

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