Poliedros

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Tipos de poliedros, elementos, superficies y volumen

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Poliedros

  1. 1. Clasificación de los poliedros Poliedros Regulares Prismas Pirámides Tetraedro Cubo o hexaedro Octaedro Dodecaedro Icosaedro Triangular Cuadrangular Pentagonal Hexagonal Triangular Cuadrangular Pentagonal Hexagonal
  2. 2. Poliedros Los poliedros son sólidos cuyas caras son polígonos regulares. En los poliedros distinguimos: Vértices : puntos donde concurren tres aristas Aristas : lados de los polígonos regulares
  3. 3. Caras : polígonos regulares Además podemos fijarnos en: Ángulos planos : cuyos lados son dos aristas convergentes. Ángulos diedros : cuyas caras son dos polígonos adyacentes. Ángulos triedros : formados por tres caras convergentes en un vértice.
  4. 4. Poliedros Regulares <ul><li>Tetraedro </li></ul><ul><li>Cubo </li></ul><ul><li>Octaedro </li></ul><ul><li>Dodecaedro </li></ul><ul><li>Icosaedro </li></ul>
  5. 5. Tetraedro Formado por tres triángulos equiláteros. Es el que tiene menor volumen de los cinco en comparación con su superficie. Representa el fuego. Está formado por 4 caras, 6 aristas y 4 vértices.
  6. 6. Hexaedro Formado por seis cuadrados. Permanece estable sobre su base. Por eso representa la tierra. Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.
  7. 7. Octaedro Formado por ocho triángulos equiláteros. Gira libremente cuando se sujeta por vértices opuestos. Por ello, representa al aire en movimiento. Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices.
  8. 8. Dodecaedro Formado por doce pentágonos regulares. Corresponde al Universo, pues sus doce caras pueden albergar los doce signos del Zodiaco. Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices.
  9. 9. Icosaedro Formado por veinte triángulos equiláteros. Es el que tiene mayor volumen en relación con su superficie y representa al agua. Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices.
  10. 10. En todos ellos se cumple la relación: CARAS + VÉRTICES – ARISTAS = 2 30 30 12 12 6 Nº de Ángulos Diedros 30 30 12 12 6 Nº de aristas Triángulo equilátero 12 20 Icosaedro Pentágono 20 12 Dodecaedro Triángulo equilátero 6 8 Octaedro Cuadrado 8 6 Cubo Triángulo equilátero. 4 4 Tetraedro Figuras que forman las caras Nº de vértices Nº de Caras Nombre
  11. 11. Teorema De Euler Teorema que relaciona el número de caras, vértices y aristas de un poliedro simple (sin orificios) cualquiera. Establece lo siguiente: en un poliedro simple, el número de caras, C, más el número de vértices, V, es igual al número de aristas, A, más dos. Es decir: C + V = A + 2

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