Cuerpos Redondos

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Tipos de cuerpos redondos, características, áreas y volumen

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Cuerpos Redondos

  1. 1. Cuerpos Redondos En la naturaleza observamos muchos cuerpos geométricos. En esta sección estudiaremos sobre los cuerpos redondos. Los cuerpos redondos tienen algo esférico. Como la esfera por ejemplo, si se dan cuenta no tiene lados es todo circular. El cilindro solo tiene bases aunque… creo que me estoy adelantado a lo que sigue...bueno...allá vamos...
  2. 2. Cuerpos Redondos <ul><li>Cilindro </li></ul><ul><li>Cono </li></ul><ul><li>Esfera </li></ul>
  3. 3. Sólido generado por la rotación completa de un rectángulo alrededor de uno de sus lados, llamado eje. Cilindro Recto Radio Altura Generatriz Bases A O B O’
  4. 4. <ul><li>Bases: dos círculos paralelos </li></ul><ul><li>Radio (r): AO = BO’ </li></ul><ul><li>Altura (h): OO’, perpendicular trazada entre las bases. </li></ul><ul><li>Generatriz (g): AB, lado del rectángulo que gira alrededor del eje. </li></ul>Área lateral (A L ) A L = 2πr · g Area Total (A T ) A T = A L + 2A BASE A T = A L + 2 π r2 Volumen (V) V = A BASE · h V = πr2 · h
  5. 5. Desarrollo del Cilindro y Muestra en la Realidad Desarrollo de Cilindro Tubo de Telescopio
  6. 6. Cono Recto Es el sólido originado por la rotación completa de un triangulo rectángulo alrededor de uno de los lados que forman el ángulo recto. V O B Radio Vértice Base Altura Generatriz
  7. 7. Elementos del Cono <ul><li>Vértice : V, punto cúspide del sólido </li></ul><ul><li>Altura (h ): VO, perpendicular trazada del vértice a la base. </li></ul><ul><li>Base : circulo generado por la base del triangulo rectángulo que rota. </li></ul><ul><li>Generatriz (g): VB, lado del triangulo que rota alrededor del eje. </li></ul>
  8. 8. Area y Volumen del Cono <ul><li>Área Lateral (A L ): </li></ul><ul><li>A L =πr · g </li></ul><ul><li>Área Total (A L ): </li></ul><ul><li>A T = A L + πr2 </li></ul><ul><li>Volumen (V): </li></ul><ul><li>V = 1 / 3 πr2h </li></ul>
  9. 9. Desarrollo del Cono Desarrollo del Cono
  10. 10. Esfera Es el sólido limitado por una superficie cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto interior llamado centro. Diámetro Radio Centro
  11. 11. Elementos, Area y Volumen <ul><li>Diámetro: segmento que pasa por el centro y cuyos extremos son dos puntos de la superficie de la esfera. </li></ul><ul><li>Radio (r): segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia. </li></ul>Area (A): A = 4 π r2 Vo lumen (V): V = 4/3πr3

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