Uso do sudoku nas operações com numeros naturais e fracionários

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Esta apresentação foi elaborada com o intuito de promover uma revisão das operações dos numeros naturais e fracionários, através do uso do Sudoku.

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Uso do sudoku nas operações com numeros naturais e fracionários

  1. 1. Operações com números naturais e fracionários! Objetivo: manipular o jogo Sudoku adaptado aos conteúdos de operações matemáticas dos números naturais e números fracionários Cidia Aguiar Sales 2010
  2. 2. Os Números Naturais! O conjunto dos números naturais é representado pela letra maiúscula N e estes números são construídos com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que também são conhecidos como algarismos indo-arábicos.
  3. 3. Na seqüência abaixo consideraremos como naturais tendo início com o número zero e escreveremos este conjunto como: N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
  4. 4. Operações com Números Naturais
  5. 5. A adição de números naturais <ul><li>A primeira operação fundamental da Aritmética, tem por finalidade reunir em um só número, todas as unidades de dois ou mais números. </li></ul>
  6. 6. Propriedades da Adição <ul><li>Fechamento A adição é fechada no conjunto dos números naturais, pois a soma de dois números naturais é ainda um número natural. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Associativa A adição é associativa no conjunto dos números naturais, pois na adição de três ou mais parcelas de números naturais quaisquer é possível associar as parcelas de quaisquer modos, ou seja, com três números naturais, somando o primeiro com o segundo e ao resultado obtido somarmos um terceiro, obteremos um resultado que é igual à soma do primeiro com a soma do segundo e o terceiro. </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Elemento neutro Na adição de números naturais, existe o elemento neutro que é o zero, pois tomando um número natural qualquer e somando com o elemento neutro (zero), o resultado será o próprio número natural. </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Comutativa A adição é comutativa no conjunto dos números naturais, pois a ordem das parcelas não altera a soma, ou seja, somando a primeira parcela com a segunda parcela, teremos o mesmo resultado que se somando a segunda parcela com a primeira parcela. </li></ul>
  10. 10. Multiplicação de Números Naturais <ul><li>É a operação que tem por finalidade adicionar o primeiro número denominado multiplicando ou parcela, tantas vezes quantas são as unidades do segundo número denominado multiplicador. </li></ul>
  11. 11. Propriedades da Multiplicação <ul><li>Fechamento  A multiplicação é fechada no conjunto N dos números naturais, pois realizando o produto de dois ou mais númros naturais, o resultado estará em N. </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Associativa Na multiplicação, podemos associar 3 ou mais fatores de modos diferentes, pois se multiplicarmos o primeiro fator com o segundo e depois multiplicarmos por um terceiro número natural, teremos o mesmo resultado que multiplicar o terceiro pelo produto do primeiro pelo segundo. </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Elemento Neutro No conjunto dos números naturais existe um elemento neutro para a multiplicação que é o 1. Qualquer que seja o número natural n, tem-se que: 1.n = n.1 = n </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Comutativa Na multiplicação de dois números naturais quaisquer, a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, multiplicando o primeiro elemento pelo segundo elemento teremos o mesmo resultado que se multiplicarmos o segundo elemento pelo primeiro elemento. m.n = n.m </li></ul>
  15. 15. <ul><li>Propriedade Distributiva Multiplicando um número natural pela soma de dois números naturais, é o mesmo que multiplicar o fator, por cada uma das parcelas e a seguir adicionar os resultados obtidos. m . ( p + q ) = m . p + m . q </li></ul>
  16. 16. Divisão de Números Naturais <ul><li>Dados dois números naturais, às vezes necessitamos saber quantas vezes o segundo está contido no primeiro. O primeiro número que é o maior é denominado dividendo e o outro número que é menor é o divisor. O resultado da divisão é chamado quociente. Se multiplicarmos o divisor pelo quociente obteremos o dividendo. </li></ul>
  17. 17. NÚMEROS FRACIONÁRIOS <ul><li>Para representar os números fracionários foi criado um símbolo, que é a fração. Sendo a e b números racionais e b ≠ 0, indicamos a divisão de a por b com o símbolo a : b ou, ainda a/b Chamamos o símbolo a/b de fração. Na fração a/b, a é o numerador e b é o denominador </li></ul>
  18. 18. OPERAÇÕES COM NÚMEROS FRACIONÁRIOS
  19. 19. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO <ul><li>1°) Como adicionarmos ou subtrairmos números fracionários escritos sob a forma de fração de denominadores iguais? </li></ul><ul><li>- Somamos os numeradores e conservamos o denominador comum. </li></ul>
  20. 20. <ul><li>2°) Como adicionarmos ou subtrairmos números fracionários escritos sob a forma de fração de denominadores diferentes? Quando os denominadores são diferentes fazemos o m.m.c. dos denominadores. </li></ul>
  21. 21. MULTIPLICAÇÃO <ul><li>Nesta operação, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si . </li></ul>
  22. 22. DIVISÃO <ul><li>Para dividir uma fração por outra, basta multiplicar a primeira fração pela inversa da segunda </li></ul>
  23. 23. JOGO - SUDOKU O jogo de Sudoku popular foi adaptado para realizar operações com números naturais e fracionários!
  24. 24. Complete os espaços vazios sabendo que a soma das linhas e colunas são sempre iguais a 74! 44 30 17 35
  25. 25. Complete os espaços vazios sabendo que o produto das linha e colunas são sempre iguais a 416! 4 4 4 52
  26. 26. Complete os espaços vazios sabendo que a soma das linhas e colunas são sempre iguais! 1/3 2/5 3/5 2/3 1/5
  27. 27. Complete os espaços vazios sabendo que o produto das linhas e colunas são sempre iguais a 2! 1/7 9/5 7/3 1/5
  28. 28. <ul><li>Ao realizar as atividades propostas os alunos tenham feito um flashback de todo o conteúdo de operações com números naturais e fracionários, fixando assim, o conteúdo de forma divertida! </li></ul>
  29. 29. Referência Bibliográficas: <ul><li>Centurión, Marília,- Novo Matemática na medida certa, 5ª série – Editora Scipione, 2003 </li></ul>
  30. 30. Webgrafia <ul><li>http://vivaexatas.pbworks.com/f/Aline_Marcus_Valeria_oficina.pdf - acessado em 04122010 </li></ul><ul><li>http://matematicandoomundo.blogspot.com/ - acessado em 08122010 </li></ul>

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