2013 2014, toan 10 ptth - ninh binh

234 views
163 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
234
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
2
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

2013 2014, toan 10 ptth - ninh binh

  1. 1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 Môn thi: TOÁN Ngày thi 6 tháng 7 năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi gồm 5 câu trong 01 trang Câu 1 (2 điểm). 1. Giải bất phương trình x – 3 > 0 2. Tìm điều kiện của x để biểu thức 3.  x − 2y = 5 Giải hệ phương trình   3x + y = 1 1 x +1 xác định. Câu 2 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 1. P = ( 3 −1) . 2  x −2 x + 2  ( x −1) Q = − . 2. (với x ≥ 0; x ≠1 ) 2 x −1 2 2   ( ) x +1   Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng d: y = (k-1)x + 4 (k là tham số). 1. Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi y1 , y 2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm k sao cho y1 + y 2 = y1 y 2 . Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâmO, bán kính R. M là một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đển đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM. 1. Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp. 2. Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = 5 và R = 3. 3. Kẻ Mx nằm trong tam góc AMO cát đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh rằng EA là phân giác của góc CED. Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x và y thỏa mãn 1 + x + y = x + xy + y . Tính giá trị của biểu thức S = x 2013 + y 2013 . ------ HẾT -----
  2. 2. Câu 4: A D C M O E B 3. – Chi ra ∆MAO vuông tại A, Đường cao AE ⇒ ME.MO = MA2 ⇒ ME.MO = MC.MD(= MA2) ⇒ ME MC = , mà ∆MDO và ∆MEC có góc M chung nên hai tam giác đồng dạng MD MO ⇒ MEC = MDO Từ đó suy ra tứ giác ECDO nội tiếp vì có CDO + CEO = CEM + CEO = 1800 ⇒ OED = OCD = ODC = CEM ⇒ CEA = DEA ( cùng phụ với 2 góc bằng nhau) ⇒ EA là phân giác của CED Câu 5: 1+ x + y = Từ x + xy + y ⇒ ( x −1) 2 + ( y −1) 2 + ( x − ⇒ x = y =1 ⇒ S = x 2013 + y 2013 = 1 +1 = 2 y )2 = 0

×