Este documento presenta los contenidos de geometría plana y espacial establecidos en el Real Decreto 1513/2006 para la educación primaria. Incluye objetivos de aprendizaje relacionados con la geometría para los tres ciclos de primaria, cubriendo temas como formas planas y espaciales, medición, simetrías y transformaciones geométricas. También clasifica los objetivos generales del área de matemáticas en relación con la geometría y el espacio.

1. Ejercicio 1. (Capítulo 15, Didáctica de la Matemática en Educación
Primaria, libro editado por E. Castro, Editorial Síntesis 2001)
 Tras revisar el REAL DECRETO 1513/2006 de 7 de
diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas
de la Educación Primaria hemos encontrado los siguientes
contenidos sobre Geometría Plana y Geometría espacial
correspondientes a esta etapa que, además hemos clasificado
según se refieran a la primera, a la segunda o a ambas:
Al hablar de geometría plana nos referiremos con las siglas GP
y al hablar de geometría espacial nos referiremos con las
siglas GE.
PRIMER CICLO
Bloque 2. La medida: estimación y cálculo de magnitudes
Longitud, capacidad y peso.
─ Comparación de objetos según longitud, capacidad o peso, de manera
directa (sin mediciones) GP, GE
─ Unidades de medida: el metro, el centímetro. GP, GE
─ Medición con instrumentos y estrategias no convencionales. GP, GE
─ Utilización de unidades usuales e instrumentos convencionales para
medir objetos distancias del entorno. GP, GE
─ Estimación de resultados de medidas (distancias, tamaños, pesos,
capacidades,... en contextos familiares. Explicación oral del proceso
seguido y de la estrategia utilizada en la medición. GP, GE
Bloque 3. Geometría.
La situación en el espacio.
─ Localización elemental de objetos en el espacio: dentro de, fuera de,
encima de debajo de, a la derecha de, a la izquierda de, entre, etc. GE
─ Descripción de la posición de objetos del entorno respecto de sí mismo
delante/detrás de mí, encima/debajo de mí, a mi derecha/izquierda. GE
─ Líneas abiertas y cerradas; rectas y curvas. GP, GE
─ Uso de vocabulario geométrico para describir itinerarios. GP, GE
─ Interpretación y descripción verbal de croquis de itinerarios y elaboración
de los mismos. GP
Formas planas y espaciales.
─ Aproximación intuitiva a los conceptos de punto, recta y plano. GP, GE
─ Identificación de figuras planas en objetos y ámbitos cotidianos:
triángulos, cuadriláteros, círculos y cuadrados. GP
─ Elementos geométricos básicos: lado, vértice, interior, exterior,
frontera. GP, GE

2. ─ Identificación de los cuerpos geométricos en objetos familiares: cubos,
ortoedros, prismas, pirámides, cilindros y esferas. GE
─ Descripción de las formas geométricas utilizando el vocabulario
geométrico básico. GP, GE
─ Clasificación de figuras y cuerpos geométricos con criterios elementales.
GP, GE
─ Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras por
composición y descomposición. GP, GE
─ Construcción y dibujo a mano alzada de triángulos y cuadriláteros, en
particular rectángulos. GP
Regularidades y simetrías.
─ Búsqueda de elementos de regularidad en figuras y cuerpos a partir de la
manipulación de objetos. GP, GE
─ Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre
relaciones espaciales. GE
─ Resolución de problemas geométricos explicando oralmente y por escrito
el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y
las soluciones obtenidas. GP, GE
SEGUNDO CICLO
Bloque 1. Números y operaciones.
Números naturales, decimales y fracciones.
─ Concepto de fracción como relación entre las partes y el todo. GP, GE
─ Fracciones equivalentes a una fracción propia. GP, GE
─ Ordenación de fracciones sencillas. GP, GE
Bloque 2. La medida: estimación y cálculo de magnitudes.
Longitud, capacidad, peso y superficie.
─ Unidades del Sistema Métrico Decimal y equivalencias. GP, GE
─ Sumar y restar medidas de longitud, capacidad, peso y superficie dadas
en forma simple. GP, GE
─ Realización de mediciones usando instrumentos y unidades de medida
convencionales en contextos cotidianos. GP, GE
─ Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida.
GP, GE
─ Comparación y ordenación de unidades y cantidades de una misma
magnitud. GP, GE
─ Estimación de medidas de objetos de la vida cotidiana. GP, GE
─ Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada
en la medición. GP, GE
─ Interés por conocer y utilizar la medida y por expresar los resultados
numéricos de las mediciones manifestando las unidades utilizadas y
explicando oralmente y por escrito el proceso seguido. GP, GE

3. Bloque 3. Geometría.
La situación en el espacio.
─ Localización precisa de elementos en el espacio. GE
─ Representación elemental de espacios conocidos: planos y maquetas.
GP(Planos) GE(maquetas)
─ Descripción de posiciones y movimientos en un contexto topográfico. GP
─ Localización de puntos, dado un sistema de referencia ortonormal,
utilizando coordenadas cartesianas. GP
─ Interpretación de croquis y planos sencillos. GP
─ Líneas rectas y curvas. Rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas. GP
─ Relación entre el concepto de ángulo y el de giro. GP
Formas planas y espaciales.
─ Figuras geométricas. Elementos básicos: lado, vértice, base, diagonal,
ángulo, ejes de simetría. GP
─ La circunferencia y el círculo. Elementos básicos: centro, radio, diámetro,
cuerda y arco. GP
─ Cuerpos geométricos: reconocimiento de prismas, pirámides y cuerpos
redondos. Elementos básicos de poliedros: caras, vértices y aristas. GE
─ Clasificación de figuras y cuerpos geométricos utilizando diversos
criterios. GP, GE
─ Identificación de figuras planas y espaciales en la vida cotidiana. GP, GE
─ Descripción de la forma de objetos utilizando el vocabulario geométrico
básico. GP, GE
─ Construcción de figuras geométricas planas a partir de datos y de
cuerpos geométricos a partir de un desarrollo. Exploración de formas
geométricas elementales. GP, GE (cuerpos geométricos)
─ Comparación y clasificación de ángulos: rectos, agudos, obtusos, llanos,
mayores de 180° y completos. GP
Regularidades y simetrías.
─ Transformaciones métricas: traslaciones, giros y simetrías. GP, GE
─ Identificación de traslaciones, giros y simetrías en el entorno familiar y en
la naturaleza. GP, GE
TERCER CICLO
Bloque 2. La medida: estimación y cálculo de magnitudes.
Longitud, capacidad, peso, superficie y volumen.
─ Unidades del Sistema Métrico Decimal. GP, GE
─ Equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen. GE
─ Expresión en forma simple de una medición dada en forma compleja y
viceversa. GP, GE
─ Ordenación de medidas de una misma magnitud. GP, G

4. ─ Desarrollo de estrategias para medir figuras de manera exacta y
aproximada. GP, GE
─ Realización de mediciones usando instrumentos y unidades de medida
convencionales.GP, GE
─ Estimación de longitudes, capacidades, pesos, superficies y volúmenes de
objetos y espacios conocidos; elección de la unidad y de los instrumentos
más adecuados para medir y expresar una medida.GP, GE
─ Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada
en mediciones y estimaciones.GP, GE
─ Comparación de superficies de figuras planas por superposición,
descomposición y medición. GP
─ Sumar y restar medidas de longitud, capacidad, peso, superficie y
volumen en forma simple dando el resultado en la unidad determinada de
antemano. GP, GE
Medida de ángulos.
─ El ángulo como medida de un giro o abertura. El sistema sexagesimal.
Medida de ángulos y uso de instrumentos convencionales para medir
ángulos. GP
─ Cálculos sencillos con medidas angulares. GP
Bloque 3. Geometría.
La situación en el plano y en el espacio.
─ Posiciones relativas de rectas y circunferencias. GP
─ Ángulos en distintas posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por
el vértice,... GP
─ Sistema de coordenadas cartesianas. Descripción de posiciones y
movimientos por medio de coordenadas, distancias, ángulos, giros... GP
─ La representación elemental del espacio, escalas y gráficas sencillas. GE
─ Utilización de instrumentos de dibujo y programas informáticos para la
construcción y exploración de formas geométricas. GP, GE (PPOGRAMAS
INFORMÁTICOS)
Formas planas y espaciales.
─ Figuras planas: elementos, relaciones y clasificación. GP
─ Clasificación de triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos. GP
─ Relaciones entre lados y entre ángulos de un triángulo. GP
─ Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados. GP
─ Clasificación de los paralelepípedos. GP
─ Concavidad y convexidad de figuras planas. GP
─ Identificación y denominación de polígonos atendiendo al número de
lados. GP
─ Perímetro y área. GP

5. ─ La circunferencia y el círculo. Elementos básicos: centro, radio, diámetro,
cuerda, arco, tangente y sector circular. GP
─ Cuerpos geométricos: elementos, relaciones y clasificación. GE
─ Poliedros. Elementos básicos: vértices, caras y aristas. Tipos de
poliedros. GE
─ Cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera. GE
─ Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras por
composición y descomposición. GP, GE
Regularidades y simetrías.
─ Reconocimiento de regularidades y, en particular, de las simetrías de tipo
axial y de tipo especular. GP, GE
─ Trazado de una figura plana simétrica de otra respecto de un eje. GP
─ Introducción a la semejanza: ampliaciones y reducciones. GP, GE
─ Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones ante situaciones de
incertidumbre relacionadas con la organización y utilización del espacio.
GE
─ Confianza en las propias posibilidades para utilizar las construcciones
geométricas y los objetos y las relaciones espaciales para resolver
problemas en situaciones reales. GP, GE
─ Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajos geométricos.
GP, GE
Pese a haber realizado esta clasificación en contenidos de
geometría plana y contenidos de geometría espacial cabe
destacar que en todo estudio de la geometría espacial
hacemos referencia al estudio también de la geometría plana.
Como sabemos, los contenidos matemáticos están todos muy
interrelacionados y, en ocasiones, se hace complicado
dividirlos en disciplinas o materias de estudio independiente.
De todos modos, hemos hecho lo que hemos podido.
 Tras la lectura y análisis de los objetivos generales para
el área de matemáticas que aparecen en el REAL DECRETO
1513/2006 de 7 de diciembre, por el que se establecen las
enseñanzas mínimas de la Educación Primaria, vamos a
clasificarlos según los relacionados con la Geometría y el
Espacio o el resto de contenidos del área de matemáticas:
1. Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y
producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida
cotidiana y reconocer su carácter instrumental para otros campos de
conocimiento.
 Se relaciona con todos los contenidos del área de matemáticas es decir:
además de con Geometría, con Números y operaciones, La medida:

6. estimación y cálculo de magnitudes, y Tratamiento de la información, azar y
probabilidad.
2. Reconocer situaciones de su medio habitual para cuya comprensión o
tratamiento se requieran operaciones elementales de cálculo, formularlas
mediante formas sencillas de expresión matemática o resolverlas utilizando
los algoritmos correspondientes, valorar el sentido de los resultados y
explicar oralmente y por escrito los procesos seguidos.
 Se relaciona con el bloque de Números y operaciones.
3. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar
con su uso y reconocer el valor de actitudes como la exploración de
distintas alternativas, la conveniencia de la precisión o la perseverancia en
la búsqueda de soluciones, y el esfuerzo e interés por su aprendizaje.
 Se relaciona con todos los contenidos del área de matemáticas es decir:
además de con Geometría, con Números y operaciones, La medida:
estimación y cálculo de magnitudes, y Tratamiento de la información, azar y
probabilidad.
4. Conocer, valorar y adquirir seguridad en las propias
habilidades matemáticas para afrontar situaciones diversas, que permitan
disfrutar de los aspectos creativos, estéticos o utilitarios y confiar en sus
posibilidades de uso.
 Se relaciona con el bloque de Geometría.
5. Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias personales de cálculo
mental y medida, así como procedimientos de orientación espacial, en
contextos de resolución de problemas, decidiendo, en cada caso, las
ventajas de su uso y valorando la coherencia de los resultados.
 Se relaciona con el bloque de Números y operaciones, Geometría y La
medida: estimación y cálculo de magnitudes.
6. Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos tanto en el cálculo
como en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones
diversas, así como para la ampliación de los contenidos matemáticos y su
relación con otros de las distintas áreas del currículo.
 Se relaciona con Números y operaciones y Tratamiento de la información,
azar y probabilidad.
7. Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural,
utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para describir la
realidad y desarrollar nuevas posibilidades de acción.
 Se relaciona con el bloque de Geometría.
8. Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener
información sobre fenómenos y situaciones de su entorno; representarla de
forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma.

7.  Se relaciona con el bloque de Geometría y, además con el de Números y
operaciones y con el de Tratamiento de la información, azar y probabilidad.
Como ya hemos dicho en el primer ejercicio nos parece muy
complicado poder dividir estos objetivos según el contenido al
que se refieren ya que en las matemáticas todo contenido está
interrelacionado con otro y a veces, se nos hace imposible
saber separarlos. El estudio de cualquier conocimiento
requiere de otro. Éstos a su vez, están relacionados con otras
áreas de la Educación Primaria como lengua o conocimiento
del medio. Hemos intentado realizarlo de la mejor manera
posible, esperemos que el resultado haya sido bueno.
Para aquellos que queráis echar un vistazo al REAL DECRETO
1513/2006 de 7 de diciembre, por el que se establecen las
enseñanzas mínimas de la Educación Primaria aquí os dejamos
el enlace:
http://www.boe.es/boe/dias/2006/12/08/pdfs/A43053-
43102.pdf
 Tras analizar un libro de texto de matemáticas de 3º de
Educación Primaria, hemos elaborado un glosario del
vocabulario geométrico básico que éste utiliza:
Rectas Curvas Rectas Rectas paralelas Rectas
secantes perpendiculares
Ángulo Ángulo recto Ángulo agudo Ángulo obtuso Polígonos
Lados Triángulo Triángulo Triángulo Triángulo
equilátero isósceles escaleno acutángulo
Triangulo Triángulo Cuadriláteros Paralelogramos No
rectángulo obtusángulo paralelogramos
Cuadrado Rectángulo Rombo Romboide Trapecio
Circunferencia Círculo Radio Diámetro Poliedros
Caras Arista Vértice Base altura
Primas Pirámides Cilindro Cono Esfera