Capacitancia en serie y paralelo

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Capacitancia en serie y paralelo

  1. 1. Objetivo Conocer como se representan las conexiones de capacitores en serie y paralelo, así como el procedimiento a seguir en los cálculos de la carga y diferencia de potencial que se presenta en éstos.
  2. 2. Capacitores conectados en serie Al estar la placa positiva de uno unida a la negativa del otro. - + - + - + C1 C2 C3 - +
  3. 3. Conexión de capacitores enparalelo Al unirse las placas positivas de los capacitores en un punto y las negativas en otro. C1 - + C2 - + C3 - + - +
  4. 4. Fórmulas a utilizar Las ecuaciones empleadas para calcular las capacitancia equivalente de las conexiones en serie son: 1/Ce = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + … 1/Cn QT = Q1 = Q2 = Q3 =… Qn Q = CV VT = V1 + V2 + V3 +… Vn
  5. 5. Fórmulas a utilizar Las ecuaciones empleadas para calcular la capacitancia equivalente de las conexiones en paralelo son: Ce = C1 + C2 + C3 + … + Cn VT = V1 = V2 = V3 =… VnV=Q/C QT = Q1 + Q2 + Q3 +…+ Qn
  6. 6. Ejemplo 1: Tres capacitores de 3, 6, y 8 pF se conectan primero en serie y luego en paralelo. Calcular la capacitancia equivalente en cada caso. Conexión en serie: 1 = 1 + 1 + 1 = 0.333 + 0.166 + 0.125 Ce 3 6 8 1 = 0.624 Ce Ce = 1 = 1.6 pF 0.624 Conexión en paralelo: Ce = 3 + 6 + 8 = 17 pF.
  7. 7. Ejemplo 2: Tres capacitores de 2, 7 y 12 pF se conectan en serie a una batería de 30 V. Calcular: a) La capacitancia equivalente de la combinación. b) La carga depositada en cada capacitor. c) La diferencia de potencial en cada capacitor. Solución: 1 = 1 + 1 + 1 = 0.5 + 0.143 + 0.083 Ce 2 7 12 1 = 0.726 Ce Ce = 1 = 1.38 pF. 0.726
  8. 8. Ejemplo 2: B) Como la conexión es en serie, la carga depositada en cada capacitor es la misma y equivale a: Q = CV = 1.38 x 10-12 F x 30 V Q = 41.4 x 10-12 C o 41.4 pC C) La diferencia de potencial en cada capacitor será de: V1 = Q/C1 = 41.4 x 10-12 C = 20.7 V 2 x 10-12 F V2 = Q/C2 = 41.4 x 10-12 C = 5.9 V 7 x 10-12 F V3 = Q/C3 = 41.4 x 10-12 C = 3.4 V 12 x 10-12 F El voltaje total suministrado V, es igual a la suma de V1+ V2 + V3 = 20.7 V + 5.9 + 3.4 = 30 V.
  9. 9. Ejercicio 1: Tres capacitores están conectados en paralelo a una diferencia de potencial de 120 volts y sus valores son C1 = 6 μF, C2 = 8 μF y C3 = 12 μF calcular: a) La capacitancia equivalente de la combinación. b) La diferencia de potencial en cada capacitor. c) La carga depositada en cada capacitor. d) La carga total almacenada por los capacitores.
  10. 10. Ejercicio 2: De acuerdo con el siguiente arreglo de capacitores mostrados en la figura siguiente. Calcular: a) La capacitancia equivalente del circuito en paralelo. b) La capacitancia total equivalente del circuito. c) El voltaje existente en cada capacitor. - + - + C1 = 2 pF - + C3 = 5 pF C2 = 4 pF - + 60 V

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