Your SlideShare is downloading. ×
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
2 operasi dan pengiraan
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

2 operasi dan pengiraan

13,737

Published on

Published in: Education
5 Comments
7 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
13,737
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
605
Comments
5
Likes
7
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. KANDUNGAN Kaedah Pengiraan- Bahan Manipulatif- Pensel & kertas- Kalkulator & komputer- Pengiraan mental- Penganggaran Kesesuaian Penggunaan Kalkulator & Komputer
  • 2. Kaedah Pengiraan
  • 3. Bahan Manipulatif Bahan manipulatif yang boleh dilihat dan disentuh oleh pelajar seperti : Straw Batang aiskrim Butang Abakus Rod Cuisenaire Blok Dienes dll. yg sesuai
  • 4. Pensel & Kertas Bermula dengan penulisan nombor dan pengiraan operasi asas telah dijalankan menggunakan pensel dan kertas.
  • 5. Operasi Asas Matematik Empat operasi aritmetik : +, -, × dan ÷ Tambah ialah operasi pertama yang dipelajari oleh murid Murid telah didedahkan dengan operasi tambah apabila mereka belajar membilang Murid diperkenalkan operasi tolak setelah mereka dapat melakukan operasi tambah Operasi darab diperkenalkan setelah murid mahir dalam operasi tambah Operasi bahagi ialah operasi yang lebih susah daripada operasi tambah, tolak & bahagi
  • 6. OPERASI TAMBAH
  • 7. Kemahiran Operasi Tambah• Pendedahan operasi penambahan sebaik sahaja mereka telah menguasai nombor bulat, nilai tempat serta fakta asas tambah.• Murid didedahkan dengan kemahiran menambah: o nombor 2 digit dan nombor 1 digit o menambah nombor 2 digit dengan nombor 2 digit o Murid juga akan biasakan dengan kemahiran menulis ayat matematik dan penyelesaian masalah matematik dalam bentuk lazim.• Operasi tambah ini akan didedahkan secara berperingkat iaitu: o Operasi tambah dalam lingkungan 10 o Operasi tambah dalam lingkungan 18. o Operasi tambah dalam lingkungan 50 o Operasi tambah dalam lingkungan 100
  • 8. Tambah Tambah ialah proses yg menjumlahkan dua atau lebih kuantiti dengan menggunakan nombor-nombor Bentuk Operasi Tambah Ayat matematik : 5 + 8 = 13 Bentuk lazim : 5 + 8 13 ___
  • 9. Konsep Tambah Penambahan ialah operasi yang mencantumkan dua nilai nombor untuk menghasilkan nombor ketiga yang dinamakan jumlah atau hasil tambah. Contoh: 3 + 2 = 5 Dua kaedah biasa yang digunakan untuk menjelaskan konsep penambahan iaitu:Penyatuan set Penambahan nombor bulat dikaitkan dengan suatu set kumpulan objek dengan satu set objek yang lain yang tidak mengandungi unsur-unsur yang sama untuk menjadikan suatu set objek yang disatukan.Pengukuran pada garis nombor Garis nombor merupakan model geometri dengan setiap jarak di antara titik pada garis bernilai 1.
  • 10. Peringkat Perkembangan Murid Melakukan Operasi Tambah Peringkat membilang semula Cth : Gunakan dua kump benda spt. penutup botol. Murid membilang dari kump pertama & sambung ke kump kedua Peringkat membilang secara terus Cth : Murid menentukan bilangan benda dalam kump pertama, kemudian membilang kump kedua Peringkat menyatukan dua kumpulan secara spontan Cth : seorang murid menyebut satu nombor , misalnya 8. Murid kedua menunjukkan dua kad nombor yg jumlahnya 8, misalnya 5 & 3
  • 11. Fakta Asas Tambah• Fakta asas tambah merupakan kombinasi penambahan (termasuk songsangannya) yang setiap sebutan (juzuknya) ialah nombor 1 digit.• Menguasai fakta asas tambah merupakan asas kepada pengendalian algoritma penambahan dengan cekap dan tepat.• Kepelbagaian aktiviti bagi menguasai pembentukan konsep fakta asas tambah• Pendedahan operasi tambah secara: o Konkrit o Piktorial o Garis nombor o Kaedah visual dan lisan• Memperkenalkan strategi berfikir.• Murid dikehendaki mengingat dan menyatakan semua fakta asas tambah.
  • 12. OPERASI TOLAK
  • 13. Kemahiran Operasi Tolak• Operasi tolak diajar selepas operasi tambah.• Operasi tolak berhubung dengan pengasingkan atau pengurangan sesuatu set objek kepada set- set kecil. (songsangan operasi tambah).• Kemahiran yang diajar adalah: o menulis ayat matematik o melengkapkan ayat matematik menolak secara spontan fakta asas tolak o menulis hitungan tolak dalam bentuk lazim o Penyelesaian masalah berkaitan penolakan
  • 14. Kemahiran Operasi Tolak• Biasanya operasi tolak diajar mengikut turutan daripada tolak tanpa mengumpul semula kepada tolak dengan mengumpul semula.• Sebelum mempelajari operasi tolak dengan mengumpul semula, murid perlu mahir kemahiran yang berikut: o Fakta asas tolak o Menolak nombor yang sama nilai tempatnya o Nilai tempat bagi angka o Menulis nombor dalam bentuk tambah mengikut nilai tempat dan seterusnya menulis nombor berkenaan dalam bentuk yang lain.
  • 15. Tolak Tolak ialah proses untuk mencari beza atau baki apabila satu nombor dikeluarkan daripada jumlah Bentuk Operasi Tolak Ayat matematik : 9 - 5 = 4 Bantuk lazim : 9 - 5 4
  • 16. Konsep Tolak Pendekatan yang boleh digunakan : pengasingan atau mengambil keluar, perbandingan, pelengkap dan penyekatan.• Pengasingan atau mengambil keluar – bermula dgn satu set objek, satu subset dikeluarkan. Cth: Terdapatnya 8 buah buku di atas meja. Sebanyak 4 buku dimasukkan ke dalam beg. Berapa buah buku lagikah yang tinggal di atas meja tersebut?• Perbandingan - dua set objek berasingan diberi. Set objek pertama disusun semula dan dipadankan dengan set objek kedua. Set objek yang tidak ada pasangan dikenali sebagai baki atau beza. Cth: Terdapat 8 biji gula-gula dan 5 potong kek. Berapakah bilangan gula-gula melebihi kek?
  • 17. Konsep Tolak Pelengkap - bermula dengan satu set objek, kemudian fikirkan berapa objek lagi perlu ditambah untuk melengkapkan set keseluruhan.Cth: Saya ada 6 ekor kuda di dalam sebuah kandang yang boleh memuatkan 10 ekor kuda. Berapa ekor kudakah yang boleh saya masukkan lagi ke dalam kandang itu? Penyekatan - dalam konsep ini, ahli sesuatu set objek perlu diubahsuai kedudukannya untuk menepati sesuatu syarat.Cth: Terdapat 7 buah kereta di sebuah tempat letak kereta. 2 buah kereta berwarna biru dan yang lain berwarna merah. Berapa buah keretakah yang berwarna merah?
  • 18. Fakta Asas Tolak• Fakta asas tolak ialah ayat matematik bagi penolakan nombor 1 digit daripada nombor 1 digit atau 2 digit dan hasilnya nombor satu digit.• Terdapat dua kaedah untuk memperkenalkan fakta asas tolak iaitu: o mengekalkan bilangan unsur yang dikeluarkan, dan o mengekalkan bilangan unsur dalam set asal.
  • 19. OPERASI DARAB
  • 20. Darab Darab ialah penambahan nombor yg sama secara berulang Bentuk Operasi Darab Ayat matematik : 3 x 6 = 18 Bentuk lazim : 6 x 3 18
  • 21. Konsep Darab• Darab sebagai operasi tambah berulang. Contohnya: o tiga set 2 diertikan sebagai 3 2 o lima set 4 diertikan sebagai 5 4.• Darab bermakna “kali atau ganda”. Contoh: 3 6 = 18 o disebut “tiga kali ganda enam menghasilkan lapan belas” o Nombor 3 dan 6 dipanggil faktor darab o tanda “ ” merujuk kepada operasi ganda o tanda “=” merujuk kepada hasil o nombor 18 mewakili hasil darab atau nombor terbitan operasi darab.• Cara menulis operasi darab adalah dengan cara menegak dan cara mendatar.• Antara model bagi menjelaskan konsep darab ialah model gandaan set, model turus, model turutan garisan bernombor dan model hasil Cartesian.
  • 22. MODEL BG DARABModel Gandaan Set Model Terus 2 + 2 + 2 + 2 = 8 Empat set 2  satu set 8 atau 4 2 = 8 3 + 3 + 3 + 3 = 12Model Turutan Garisan Bernombor Empat turus 3 kelompok 12 4 3 = 12 0 3 6 9 12 15 ___, ___, ___, ___, ___, ___ Lima turutan 3  hasil 3 pasangan  6 objek 3 2 = 6
  • 23. Fakta Asas Darab• Fakta asas darab ialah fakta yang mempunyai faktor pendarab satu angka atau satu digit, misalnya daripada 0 0 hingga 9 9.• Bagi menjamin komputasi efisen (jawapan yang tepat dan menjimatkan masa), murid digalakkan menghafal fakta asas darab.• Ada 100 fakta seperti 0 0, 1 1, 2 2, 3 3 hingga 9 9, iaitu pergandaan nombor itu sendiri, dan 45 fakta lain bersimetri (45 + 45). Fakta bersimetri ialah seperti 4 7 = 7 4.• Fakta darab perlu dibantu dengan manipulasi objek konkrit, piktorial dan jadual fakta.• Murid digalakkan membuat pertalian antara satu fakta dengan fakta-fakta lain secara abstrak berdasarkan pengalaman konkrit mereka seterusnya memikirkan pertalian antara berbagai-bagai fakta• menggunakan hukum operasi darab dan menggunakan algoritma standard.
  • 24. OPERASI BAHAGI
  • 25. Operasi Bahagi• Operasi bahagi memerlukan tahap kematangan berfikir yang lebih tinggi untuk memahami konsep dan algoritma bahagi.• Untuk pembelajaran yang efektif, murid perlu faham tentang konsep dan sifat milik, atau hukum operasi bahagi di samping penyediaan kaedah dan pedekatan yang terancang oleh guru untuk memudahkan proses memahami operasi ini.
  • 26. Konsep Bahagi Bahagi ialah proses pengumpulan sama banyak atau pengongsian sama rata Pengumpulan : ‘Ada berapa kumpulan?’ Cth : Guru membahagi murid-murid dalam suatu kelas kepada beberapa kumpulan Berkongsi : ‘Ada berapa objek dalam setiap kumpulan?’ Cth : Ibu membahagi makanan kepada anak-anak secara sama rata Bentuk Operasi Bahagi Ayat Matematik : 12 ÷ 4 = 3 Bentuk lazim : pembahagian pendek & pembahagian panjang
  • 27. Model bg Bahagi• Dua model iaitu: o Model Kuotatif (memberi gambaran berapa kumpulan dapat dibuat daripada sesuatu dividen atau sebilangan besar unsur. o Model partitif atau sama rata (memberi gambaran berapa banyak unsur dalam satu kumpulan atau kelompok.• Kemahiran menghafal dan mengingat kembali fakta-fakta asas darab berkait rapat dengan kebolehan menyelesaikan kira-kira bahagi secara sikap dan ekonomik.• Operasi bahagi mempunyai pertalian songsang dengan operasi darab (sekiranya sesuatu nombor boleh dibahagi dengan nombor lain, tanpa sebarang baki nombor bernilai)
  • 28. Fakta Asas Bahagi• Fakta asas bahagi mempunyai faktor pembahagi dan hasil bahagi bernombor satu angka.• Bagi setiap fakta darab yang disongsangkan akan menghasilkan satu fakta bahagi. Contohnya, 14 ÷ 2 = 7.• Aktiviti untuk membantu pembelajaran fakta bahagi ialah: o Pengekelasan objek-objek. o Penggunaan pengalaman harian, o manipulasi objek-objek, o melukis dan menganalisis gambar o mencari jawapan melalui pertalian.
  • 29. Perkaitan Bahagi & Darab Operasi bahagi mempunyai pertalian songsang dengan operasi darab. Misalnya, 5p = 10, iaitu untuk mendapatkan faktor pendarab p maka 10 mesti dibahagi dengan 5. Operasi bahagi juga mempunyai petalian dengan penghitungan, iaitu turutan selangan nombor dihitung ke belakang (reverse) contoh: 4 2  0, 2, 4, 6, 8 8 ÷ 2  8, 6, 4, 2, 0
  • 30. Perkaitan Bahagi & Tolak Operasi bahagi boleh dianalogi sebagai tolak berulang-ulang Cth : 8 ÷ 28–2=66–2=44–2=22–2=0 Kira berapa banyak kali 2 boleh ditolak daripada 8 Didapati bhw 2 boleh ditolak 4 kali drpd 88 ÷ 2=4
  • 31. Kalkulator & Komputer Penggunaan Kalkulator - bahan sokongan pembelajaran pd situasi yg sesuai - cth : membuat pengiraan yg rumit Penggunaan Komputer - media pengantara - cth : latihan
  • 32. Pengiraan Mental Pengiraan mental ialah cara kita berfikir, mengira dan mendapat jawapan jitu kepada soalan matematik tanpa menggunakan pensel & kertas, kalkulator atau bantuan alat mengira Cth :1. 32 + 40. Bilang secara menaik2. 254 – 12. Bilang menurun3. (5 x 11) x (8 x 2). Pilih nombor compatible
  • 33. Penganggaran Dalam matematik, kadangkala kita memerlukan penghampiran ataupun penggangaran Penganggaran melibatkan penukaran nombor kpd yg paling hampir Cth : Anggarkan jawapan bg 326 x 22 Kita perlu bundarkan nombor kpd yg paling hampir, iaitu 326 dibundarkan kpd 330 & 22 dibundarkan kpd 20 Jadi, 330 x 20 = ?
  • 34. Kesesuaian PenggunaanKalkulator & Komputer
  • 35.  Bincangkan kelebihan dan keburukan menggunakan kalkulator dan komputer dalam pembelajaran matematik disekolah rendah
  • 36. Kelebihan Penggunaan Kalkulator Meningkatkan minat murid terhadap Matematik Meningkatkan pencapaian murid Menunjukkan kesan positif terhadap kemahiran mengira Membantu murid memahami konsep nombor & operasi pengiraan Membantu murid untuk mendapatkan jawapan dengan pantas Membantu murid dalam proses pengiraan yg panjang
  • 37. Kelebihan Penggunaan Komputer Murid boleh belajar secara kendiri Murid dapat menggunakan perisian untuk meneroka Membantu murid untuk mengukuhkan konsep Murid dapat menggunakan perisian secara interaktif Murid boleh mengakses laman web untuk mencari maklumat berkaitan Matematik Murid boleh menggunakan manipulatif berbentuk virtual
  • 38. Keburukan Penggunaan Kalkulator & Komputer Murid tidak dapat mengamalkan pengiraan mental & penganggaran Murid tidak mempunyai kemahiran mengira Murid tidak memahami algoritma Murid tidak dapat menguasai fakta asas Matematik Murid cenderung untuk ke laman web yg tidak berkaitan Murid leka dengan permainan interaktif yg tidak sesuai

×