Propiedades de los estimadores puntuales: - Concepto de estimador Puntual - Propiedades * Insesgadez * Eficiencia * Consistencia.

1. PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES PUNTUALES.<br /> Un estimador es un estadístico (esto es, una función de la muestra) usado para estimar un parámetro desconocido de la población. La media de la muestra () puede ser un estimador de la media de la población µ, y la proporción de la muestra se puede utilizar como un estimador de la proporción de la población.<br />Una estimación es un valor específico observado de un estadístico (estimador). Podemos hacer dos tipos de estimaciones concernientes a una población: una estimación de intervalo y una estimación puntual.<br />ESTIMACIÓN PUNTUAL.<br />Es un solo valor o número que se utiliza para estimar un parámetro de población desconocido. A menudo una estimación puntual es insuficiente debido a que solo se tienen dos opciones: es correcta o está equivocada. Se estaría haciendo un estimación puntal si por ejemplo, un je de departamento de una universidad afirmara “Nuestros datos actuales indican que en la materia de matemáticas tendremos 350 estudiantes el siguiente semestre.<br />Propiedades.<br />Antes de utilizar un estadístico muestral como estimador puntual, se verifica si el estimador puntual tiene ciertas propiedades que corresponden a un buen estimador puntual. <br />Como hay distintos estadísticos muéstrales que se usan como estimadores puntuales de sus correspondientes parámetros poblacionales, se usará la notación general siguiente:<br /> θ = Es el parámetro poblacional de interés. <br /> = Es el estadístico muestral o estimador puntual de θ<br />En esta notación θ es la letra griega theta y la notación se lee “theta sombrero”. En general θ representa cualquier parámetro poblacional como, por ejemplo, la media poblacional, la desviación estándar poblacional, etc.; representa el correspondiente estadístico muestral, por ejemplo la media muestral, la desviación estándar muestral y la proporción muestral.<br />Las propiedades son:<br />El estadístico muestral es un estimado insesgado del parámetro poblacional θ si E() = θ, donde E() = valor esperado del estadístico muestral .Insesgadez: Si el valor del estadístico muestral es igual al parámetro poblacional que se estudia, se dice que el estudio muestral es una estimador insesgado del parámetro poblacional.<br /> PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES PUNTUALES.<br />Por lo tanto, el valor esperado, o media, de todos los posibles valores de un estadístico muestral insesgado es igual al parámetro poblacional que se estudia.<br />Eficiencia: Se dice que el estimador puntual con menor error estándar tiene mayor eficiencia relativa que los otros. <br />Cuando se muestrean poblaciones normales, el error estándar de la media muestral es menor que el error estándar de la mediana muestral. Por tanto, la media muestral es más eficiente que la mediana muestral.<br />Consistencia: Un estimador puntual es consistente si el valer del estimador puntual tiende a estar más cerca del parámetro poblacional a medida que el tamaño de la muestra aumenta. En otras palabras, una muestra grande tiende a proporcionar mejor estimación puntual que una pequeña.<br /> BIBLIOGRAFÍA.<br />Anderson, D. R., D. J. Sweeney y T. A. Williams. (2008). Estadística para la administración y la economía. (10a ed). México: CENGAGE Learning. 285-288<br />Levin, I. Richards. (1996). Estadística para administradores. (7a ed). México: Prentice Hall. 275<br />