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1 
Chapter 19 電流 
國立台東高中 
使用講義:國立台東高中物理科教學研究會 
趙臨軒老師
2 
章節目錄 
 19-2 電阻與歐姆定律 
 19-3 電功率及電流的熱效應 
 19-4 克希何夫定則 
 19-5 電流、電壓、與電阻的測量 
 19-6 家用電器與用電安全
3 
導讀 
 前一章我們討論的是靜電的情形 
 導體內部電場為零且為等電位, 
 若是在導線的兩端加上一個電壓,使得導線內 
部不再是等電位, 
 此時會產生一個電場,這個電場使得電荷移動, 
產生電流; 
 電流的方向定為正電荷流動的方向。
4 
電荷流動的原因 
 前一章我們討論的是靜電的情形 
 導體內部電場為零且為等電位 
 若是在導線的兩端加上一個電壓(電位差) 
 使得導線內部不再是等電位 
 此時會產生一個電場 
 這個電場使得電荷移動,產生電流 
 系統構成封閉回路
5 
電荷移動的實際情形 
 導體內部能夠移動的是自由電子,本身所 
攜帶的是負電 
 負電荷的移動是從低電位移向高電位 
(和正電荷相反) 
高 
電 
位 
低 
電 
位
6 
電荷移動的實際情形 
 電流的方向定為正電荷流動的方向。 
 電子流的方向與電流所定義的方向剛好相反 
 這是當初定義電荷時所造成的結果 
 富蘭克林定義正、負電荷 
 不過這並非很大的錯誤,只要大家把電流與 
電子流的意義弄清楚就行了。
7 
電荷移動的實際情形 
 電荷載體 
 導體中:自由電子 
 溶液中: 陰、陽離子
8 
電流的定義 
 單位時間內通過某一截面的電量 
 平均電流: 
 瞬時電流: 
Q Q Q 
I 
      
  
t t 
  
lim 
t 
 
  0 
t 
Q 
I 
 
 
 (單位:安培A=庫侖/秒=C/s)
9 
電流的定義 
 若電流為正、負離子的交互作用,總電流 
  
Q Q 
I 
     
t 
 

10 
電流的定義 
 單位:安培A=庫侖/秒=C/s) 
 1安培電流:1秒鐘通過1庫侖的電量 
 有6.251018電子通過 
 同一電路中,任一截面電流強度均相同 
 電荷無法積聚
11 
電池(Cell) 
 可連續提供電位差並產生電流的裝置,稱為 
電源 
 電池為將化學能轉換為電位能,提供固定電 
位差的直流電源 
 正負極:決定於金屬原子對其價電子的親和 
力
12 
電池 
 物理觀點 
 正極 
 電流流出 
 負極 
 電流流入 
 化學觀點 
 陰極 
 易得到電子 
 陽極 
 易失去電子
13 
伏打電池 
 最早的電池是由伏打所發明的,它運用鋅板Zn 
與銅板Cu放置在同一個稀硫酸H2SO4溶液中
14 
伏打電池的原理 
 利用氫、鋅、銅在溶液中對其價電子的 
親和力不同 
 鋅因為對價電子的親和力較小(活性較大) 
 釋放電子電池正極 
 成為離子Zn2+ 
 Zn2+與溶液中的SO4 
2-結合成ZnSO4; 
 釋放出來的電子 
 經由電路移動至銅板電池負極 
 然後和溶液中的H+結合,使得氫離子吸收電子 
成為氫氣逸出;
15 
伏打電池的原理 
 電子在外電路的流向是 
由鋅板流向銅板, 
 電流應該是由銅板流向 
鋅板。 
 銅板可視為帶正電的部分 
 而鋅板可視為帶負電的部 
分 
 銅板的電位較高, 
 而鋅板的電位較低, 
 稱銅板為正極(電位高) 
 鋅板為負極(電位低)
16 
電動勢ε(Electromotive force,emf) 
 定義為:單位正電荷電荷通過電池內部,電池 
提供的能量 
 符號:以ε表示 
 假設有電量Q通過,獲得電能Ue 
e U 
ε 
Q 
 
 單位:伏特 
 就電池而言,電動勢 
 是正極和負極的電位差 
 電池驅動電荷移動的能力
17 
電動勢與端電壓(電位差) 
 相同點: 
 電動勢其實和電壓有相同的意義可讓電荷移 
動 
 相異點: 
 當電池的外線路電流為零時的電位差稱為電動 
勢ε 
 當電路中有電流時,電池兩端的電位差會稍微 
下降 
 真實電池具有內電阻
18 
生物中的物理 
 南美洲的電鰻
19 
例題1 
 .在鋅銅電池中,假想容器內有一截面將容器隔 
成左右兩區。若20秒內有1.0×1019 個H+ 向左 
穿過該截面,同時有2.5×1019個SO2- 向右穿 
4 
過該截面,則 
 (1)流經電池的電流為何? (2)每秒內有多少個 
電子流經燈泡?
安培一秒內的電量 
20 
解: 
 一個基本電荷電量:1.610-19(Coul)(庫侖) 
Q Q Q 9.6(Coul)( )         庫倫 
 
Q 9.6 
A 
I=   
0.48( )( ) 
20 
t 
 
 假設每秒有N個電子通過燈泡 
0.48庫侖 
18 
N    
 19 
0.48 
3.0 10 ( ) 
1.6  
10 
個
21 
例題2 
 一長度為3m、粗細均勻的電阻線,兩端接在 
電動勢為1.5 V的電池兩端,若負極 
 的電位訂為零,且不計電池內電阻,則: 
 (1)電阻線上的電場大小為何? 
 (2)電阻線上距離正極1.2m處的電位為何? 
 (3)2.0庫侖的自由電子從電池正極到負極時, 
其電位能變化為何?
22 
解: 
 V=-Ed 
 U=qV=21.5=3 
高 
電 
位 
低 
電 
位 
15(V) 0(V) 
0 
長度 
3(m) 
1.2(m) 
-1.5=-E3E=0.5(N/C)
23 
19-2 電阻與歐姆定律 
 物體的導電能力不僅與材質有關,也與它的粗 
細和長短有關。對物體兩端所加的電壓V與所 
產生電流I的比值作為導電能力的比較,稱為電 
阻R。
24 
歐姆定律(Ohm’s Law) 
 金屬導體兩端的電位差如果愈大,所產生的電流也應 
該愈大。 
 經由歐姆的實驗可知,金屬導體電流中的電流與兩端 
的電位差成正比 
I V 
 我們將它定義為電阻R 
 單位就稱為:歐姆(Ω) 
V 
const 
I 
 
V 
R 
I 

25 
歐姆定律(Ohm’s Law) 
 產生電阻之原因: 
 原子在導體中運動時,常會撞倒原處振動之正 
離子,因而使行程受阻,為電阻產生的原因。
26 
電阻定律 
 電阻定律:柱狀導體的電阻與 
 該導體的面積成反比與長度成正比。
27 
電阻定律 
 符合歐姆定律的電阻大小 
 導電物質的特性有關, 
 與體積、溫度、形狀有關; 
 電阻為一與電流無關的常數。 
 物體的形狀:物體的形狀又可分為長度及面 
積來討論
28 
電阻定律 
 長度:由實驗及經驗皆 
可得知,長度愈長的物 
體其電阻應該愈大 
 長度愈長電子阻礙愈 
多電阻與長度成正比。 
 面積:由實驗及經驗也皆 
可得知,面積愈大的物 
體其電阻應該愈小 
 (面積愈大電子阻礙愈 
少)電阻與面積成反比: 
可以得到下列公式: 
R  L 
1 
R 
A 

29 
電阻定律 
 2.電阻率:與物質種類和溫度有關,與物體形 
狀、長度無關。用以比較不同物質的導電能力 
的差異,而不必考慮物體的形狀和大小。
30 
電阻定律 
 物質的特性: 
 每種物質有不同的特性, 電阻率ρ 
 電阻率也受外界溫度的影響, 
 溫度愈低,電阻率也就愈小,如此才產 
生超導體的構想。 
  0[1 (T T0 )] 
:電阻的溫度係數
31 
電阻定律 
 相反的有電阻率就有電導率σ(又稱為電導係 
數),它的意義和電阻率相反, 
 電阻率的倒數 
1 
 
 

32 
電阻定律
33 
電阻定律 
 可以得到下列公式: 
 電路符號 
L 
R 
A 
  
 
A L
34 
電阻的連接: 
 電阻的串聯 
 電阻的併聯
35 
電阻的串聯 
 電阻的串聯是『通過兩 
者的電流相同』: 
 所得到的值會比兩者都 
來得大。 
R  R1  R2  R3
36 
電阻的併聯 
 電阻的並聯是『電阻兩 
端的電壓相同』: 
 所得到的值會比兩者都 
來得小。 
1 1 1 1 
   
R R R R 
1 2 3
37 
例3.基本題 
 如右圖為某乾電池之端 
電壓與電流之關係曲線, 
則 
 (1)此電池之電動勢為多 
少伏特? 
 (2)此電池之內電阻為多 
少毆姆? 
 (3)此種電池4個串聯後 
接9 之電阻,則電池 
兩端之電壓為多少伏特?
38 
例4. 
 (1)右圖電路中A、B 
之間的等效電阻值 
為多少歐姆? 
 (2)若通過9歐姆之電 
流為3A,則2歐姆兩 
端之電位差為多少 
伏特?
39 
解:簡單電路的判斷原則 
 分歧點 
 電流的合流點 
 電流的分流點 
 電流的流向: 
 高電位流到低電位 
 電阻會減少(消耗)電位差 
 DE間無電阻 
 DE段落可省略 
 DE可看做同一點 
 AC間電阻小於AD電阻 
 C點電位高於D點電位 
E 
更複雜的電路:無 
法判斷分歧點的電 
位高低時候 
則改由克西荷夫定 
則計算
40 
例5. 
 如圖示中電路,a、b、c、d、e五個電阻完全 
相同,則通過此五個電阻的電流大小比為若干?
41 
解: 
 E、F兩點之間,無電阻可連成一點 
E 
F G 
 所以a、b並聯,再與e串聯 
 c、d串聯 
H 
最後再併聯
42 
解: 
 c、d串聯 
 兩者並聯 
 端電壓相同:通過電流 
與電阻成反比 
 V=IR 
R 
1 3  所以 
1 1 2 abe 
R   R 
 
 
R R 
2 cd R  R  R  R 
 令電阻均為R 
 a、b、e的等效電阻: 4 :3 abe cd I I  
: : : : 2 : 2 :3:3: 4 a b c d e I I I I I 
43 
19-3 電功率及電流的熱效應 
 電池利用化學能將正(負)電荷經由電池內部從 
負(正)極推向正(負)極,使電荷獲得了電位能。 
 電池提供能量 
 電器是一種消耗電位能而轉變成其他能量形式 
的裝置,例如:馬達將電能轉換成力學能、喇 
叭將電能轉換成聲能、電解池則將電能轉換成 
化學能…。 
 電器消耗能量
44 
電流的熱效應 
 宏觀觀點: 
 電流流經電阻時,電荷所減少的電位能轉換成 
電阻器的熱能,此現象稱為電流的熱效應。 
 補充:電流的三大效應 
 電流的熱效應 
 電能轉熱能:電暖爐、電磁爐 
 電流的磁效應 
 電磁鐵、電磁感應、電磁力(洛侖茲力) 
 電流的化學效應 
 電池、電解
45 
電流的熱效應 
 微觀觀點: 
 電阻器接通電池時,電池所施 
加的電壓使得電阻內形成一電 
場 
 此電場驅動電荷載子加速運動 
而獲得動能。 
 電荷載子在移動過程中會與導 
體中的原子碰撞,而將部份動 
能移轉給原子,加劇原子的振 
動,使其振幅增大 
 因此電阻發熱,溫度升高。 
 使得載子的速度並不會因電場 
的加速而持續無限制地增加。
46 
電功率:電能提供(消耗)的快慢 
 電池(電阻)兩端電壓為V,通過電流為I 
 獲得(消耗)的電能為 
Q 
I 
t 
 
 
 
Q  I t e U  QV 
 所產生的電功率P所有裝置都適用 
e U Q V I t V 
      
     
P I V 
t t t 
   
 單位:焦耳(J)/秒(S)=瓦特(W)
47 
焦耳定律 
 僅限於遵守歐姆定律的導體 
 線性導體V=IR 
 則此導體(導體)消耗功率為 
2 V V 
P V I V 
     
R R 
P V  I  IR I  I 2R 
 電能計算W=Pt,定1仟瓦-小時=1度 
故1度= 焦耳
48 
輸送電能的模式 
 若電源的供電功率為一定值,則輸出的電壓和 
電流成反比。因此發電廠供電時, 
 常以高電壓輸出以減低其電流,如此在漫長傳 
輸線上所耗損的電能使可減少。
49 
電力傳輸過程示意圖(複習)
50 
電力傳輸過程示意圖(複習)
51 
例6. 
 右圖所示之電路包含: 
 (a)一個理想的電池B, 
其電動勢為12伏特 
 (b)電阻器R=12歐姆 
 (c)內電阻為2歐姆、兩端 
電位差為4伏特且在充 
電中的蓄電池A 
 (d)電動機M內電阻為1歐 
姆,兩端電位差為2伏 
特。
52 
例6. 
 試求: 
 (1)R之發熱功率及電位差 
 (2)蓄電池中單位時間內轉 
變為化學能的電能 
 (3)電動機的輸出功率 
 (4)若此電動機正在提起重 
量mg=10牛頓的物體, 
則在若干時間內可提高1 
公尺?
53 
解: (1) 
 電阻R、蓄電池、馬達降低電 
池的電動勢 
 VR VA VM 
12 4 2 6( ) R A M V  V V     V 
2 2 6 
3( ) 
   
12 
R 
R 
V 
P W 
R
54 
解: (2) 
 蓄電池每秒消耗的電能 
1 
2  I VA  
P =( ) 4=2(W) 
 因內電阻的關係,部分 
轉換成熱能 
2 2 1 1 
2 2 A 熱r    
P =I ( ) 2 (W) 
 獲得的化學能為 
P化=P  P熱=1.5(W)
55 
解: (3) 
 電動機耗電功率 
1 
2 P  I VM    W 
2 1( ) 
 因內電阻的關係,轉成熱能 
2 2 1 1 
P熱=I r  ( )  1  ( W 
) 
A 2 4 P電=P  P熱=0.75(W) 
 抬高1公尺,需時t秒 
10 1 
13.3( ) 
0.75 
W mgH mgH 
P t S 
t t P 
 
     
56 
例7. 
 如右圖所示,一電池電動勢為ε,內電阻為r, 
外接一負載電阻R,若欲使負載電阻獲得最大 
功率,則 
 (1)負載電阻應為若干? 
 (2)此最大功率為多少?
 因電池具有內電阻 
 電阻R的端電壓 
57 
解:數學問題 
 負載電阻的功率 
V  ir 
P V i  ( ir)i 
 
P   r(i 2   
i) 
r 
2 
  
2 ( ) 
    
2 4 
P r i 
r r 
2 
  
P= 
2 4 
i 
r r 

58 
解: 
 可看成內電阻、負載電阻的串聯電路,則 
i 
 
R r 
 
 
2 
  
P= 
2 4 
i 
r r 
 
  
   
2 
R r 
R  
r r
59 
例8.86年日大 
 如圖所示之電路中,若R3量值減少,則下列敘 
述如何變化? 
 (1)a,b間的電位差量值 
 (2)電源ε輸出之功率 
 (3)通過R1的電流量 
 (4)通過R2的電流量 
 (5)通過R3的電流量。
60 
解:需要微分解釋 
 總電阻 
R  
R 
R   
R 
R  
R 
 R3減少總電阻降低 
 總電流I1 增加 
 Vab增加 
 電源的電功率 
 P=εI1 
增加 
 Vab增加Vbc減少 
I2減少 
I1 
I2 I3 
2 3 
1 
2 3
61 
例9. 
 如圖甲、乙、丙三組電路中各有三個燈泡編號 
為1、2、3。三組電路中所使用的燈泡與電池 
均相同,則三組電路中的電池壽命順序為何
62 
19-4 克希何夫定則 
 電路的規則 
 電池的化學能產生電動勢, 
當電路接通之後,電流流 
經電阻時會使得電壓降低, 
電流流經電池時電壓會提 
高,所以當電流流經整個 
迴路,電壓會回復到與原 
來相同 
 又對某一結點而言,由於 
電荷要守恆,所以流入的 
電流總和必須要等於流出 
的電流總和,我們把它整 
理成所謂的克希荷夫定律:
63 
克希何夫定則 
Kirchhoff’s rules 
 結點定則(junction rule) 
 在電路上的任一結點(結點為電路中兩條以上導線的交 
點),流入的總電流必等於流出的總電流。 
 電路上某一結點,流入的總電流等於流出的總電流 
 電量守恆定律 
in out I  0 I  I
64 
克希何夫定則 
Kirchhoff’s rules 
 迴路定則(loop rule) 
 沿著電路上的任一封閉迴路,經過每一元件的 
電位差的總和必為零。 
 電路中任一迴路(封閉路徑),繞一圈時總電 
位差等於零。 
 能量守恆定律 
 V  0
65 
使用方式-先設定迴路方向 
 電流與迴路方向 
 同方向 
 電阻減少電壓 
 電池增加電壓 
 迴路方向與電流 
 相反 
 電阻:增加電壓 
 電池:減少電壓
66 
克希何夫定則 
Kirchhoff’s rules的應用 
 先假定逆時針繞 
 根據迴路定則 
  ( ) 
1 2 
V  I R  I R ) I R 
1 1 2 2 1 3 
 根據結點定則 
3 1 2 I  I +I
67 
克希何夫定則 
Kirchhoff’s rules的應用 
 先假定順時針繞 
 根據迴路定則 
1 2     
V  I1R1  I2R2  I1R3 
 根據結點定則 
3 1 2 I  I +I
68 
例10. 
 如圖所示的電路,已知A、B、C、D、E五個 
電阻分別為10Ω、5Ω、5Ω、10Ω、5Ω,試以 
克希何夫定則計算X和Y兩點間的等效電阻為何?
1 2 3 I : I : I  2 :3: 1 
69 
解: 
 根據結點定則 根據迴路定則 
 紅色迴路 
 藍色迴路 
I  I1  I2 
1 3 2 10I 5I  5I  0 
3 5 10 5 0 c d  I  I  I  
c 1 3 I  I  I 
d 2 3 I  I  I 
Ic 
Id
70 
解: 
 假設I1=2k, I2=3k, I3=-k 
 XY之間的等效電壓Vxy 
Vxy Va Vc 10 2k  53k  35k 
 XY之間的等效電流I 
1 2 I  I  I  5k 
V 35 
k 
7 
   
5 
xy 
xy 
xy 
R 
I k
71 
另一種解法 
 殺雞不必用牛刀 
 By the way 
 牛刀還是可以殺雞
72 
三角形變ㄚ型 
 三角形電路中 
( ) 
 Y型電路 
ab 1 2 R  r  r 
 同理 
  
1 2 3 
1 2 3 
ab 
R R R 
R 
R R R 
 
  
(  ) 
 
2 3 1 
   
(  ) 
 
1 3 2 
   
1 3 
1 2 3 
ac 
R R R 
R r r 
R R R 
  
2 3 
1 2 3 
bc 
R R R 
R r r 
R R R 
  
兩者相同
73 
三角形變ㄚ型 
 Y型電路 
R R 
2 3 
1 
1 2 3 
r 
R R R 
 
  
R R 
1 3 
2 
1 2 3 
r 
R R R 
 
  
R R 
1 2 
3 
1 2 3 
r 
R R R 
 
 
19-5 電流、電壓、與電阻的測量 
74 
 測量電流的儀器:安培計 
 測量電壓的儀器:伏特計 
 一般來說,此種類比式的 
儀器,核心均為由檢流計 
構成
75 
檢流計Galvanometer 
 一個線圈和一對永久磁 
鐵所構成。 
 原理: 
 當電流通過線圈時,會 
使線圈在磁場中偏轉。 
 利用附在線圈上的指針 
代表偏轉的角度,以指 
示電流大小。 
 電阻要極小,才不會影 
響測量值
76 
安培計ammeter 
 由檢流計併聯一低電阻所構成 
 本身為一低電阻 
 電路符號 
 使用時候與電路串聯
Ar R 
77 
安培計ammeter 
 所測得之電流小於未接安培計時候的電流 
r 
i 
 
R r 
 
 
r 
rA 
A 
A 
i 
 
R r r 
 
  
安培計的內電阻 
要極小,才可提 
高準確度
78 
安培計ammeter 
 測量範圍增為原來的n倍需要併聯一個電阻R 
 假設I為安培計可通過的最大電流 
 若安培計兩端的電位差為V 
A 
nI 
(n-1)I 
R 
V  I rA  (n 1)I  R 
1 
A r 
R 
n 
 

79 
伏特計volmeter 
 由檢流計串聯一高電阻所構成 
 本身為高電阻 
 電路符號 
 使用時候與電路併聯
80 
伏特計volmeter 
 所測得之電壓小於未接伏特計時的電壓 
R’ 
r 
 
V  i  R   
R 
R R  
r 
rV 
r 
 
      
V i R R 
  
R r 
1 1 1 
  
 
V R R r 
1 
R V 
 
r 
R 
 
 
1 
V 
 
r 
R 
 
 
 
伏特計內電阻遠大 
於外電阻R才提高 
準確度 
VR 
V
81 
伏特計volmeter 
 測量範圍增為原來的n倍需要串聯一個電阻R 
I rV 
V 
R 
V V  I r 
(n 1)V  I R 
( 1) V R  n  r
82 
電阻之測量 
 測量電阻的電流與電阻兩端的電位差。 
 伏特計和安培計的放置方式有兩種 
此接法適合測量高電阻此接法適合測量低電阻
83 
電阻之測量 
 高電阻的測量 
 得到的電流是正確的 
 得到的電壓包含安培計的電壓 
 將得到的電壓除以電流得到結果: 
R r 
  
A 
V 
i 
 待測物電阻遠大於安培計方可使用 
 安培計的內電阻必須極小才準確 
 此種接法僅能測量高電阻 
R  rA
84 
電阻之測量 
 低電阻的測量 
 得到的電壓是正確的 
 得到的電流卻是包含了通過伏特計的總電流 
V V 
I I I 
     
R V 
R r 
V 
V R 
I R 
r 
 伏特計的內電阻必須極大。 
 待測物電阻小於伏特計,方可使用此種連接方式 
 僅適合測量低電阻 
1 
V 
 
 
V R r
85 
惠司同電橋法 
 快速且精確測出電阻 
 測量程序 
 R1、R3 為固定電阻 
 R2為可變電阻 
 R4 為待測電阻 
 調整R2 的電阻大小,使檢流 
計讀數為零 
R R 
R R 
1 2 
 
3 4
86 
惠司同電橋的原理 
《證》當G無電流通時,B、D 
等電位即 
i R i R 
i R i R 
  
1 1 2 2 
3 3 4 4 
  
  
R 
2 
4 
R 
1 
3 
R 
R 
 
ii 
 
ii 
 
1 3 
2 4
87 
例11. 
 有一檢流計,其線圈電阻為500 Ω,全額偏轉 
時所需電流為20 毫安培;則 
 (1)將此檢流計改裝為安培計,使其全額讀數為 
1 安培,應如何? 
 依此改裝後,當其讀數為10 mA,則待測電流 
為何? 
 (2)將此檢流計改裝為伏特計,使其全額讀數為 
150 V,應如何? 
 依此改裝當其讀數為10 mA,則待測電壓為何?
88 
解: 
 (1)形成安培計,必須要併聯 
n  倍 
  
 檢流計上讀數為10(mA) 
A 
nI 
(n-1)I 
R 
I  20(mA)  0.02(A) 
1 
50( ) 
0.02 
500 
= 10.2( ) 
1 50 1 
A r 
R 
n 
  
IR 
I  0.01(A) 0.01 500 5( ) A A V  I r    V 
A R V  I  R 
5 
0.49( ) 
   
500 
49 
A 
R 
V 
I A 
R 
待測電流=0.01 0.49  0.5(A)
89 
解: 
 (2)檢流計原先可測量的電壓大小 
V  I R  0.02500 10(V) 
 欲放大測量範圍串聯一個電阻R 
n  倍 
 檢流計的電流為10(mA) 
I rV 
V 
R 
150 
15( ) 
10 
( 1) =(15-1) 500=7000( ) V R  n  r   
( ) 0.01 (7000 500) 75( ) g V  I  R  r     V
90 
I2 
I1 
例12. 
 如圖,電池為理想電池,R2=60Ω,R=100Ω, 
ε=8V,當R4=90Ω時檢流計G讀數為零,毫安 
培計讀數為50mA,則 
 (1)Vab 為何? 
 (2)通過R2電流為何? 
 (3)通過R1電流為何? 
 (4)R1、R3各多少?
91 
解: 
 Vab為惠司同電橋的電位差 
 VR為電阻R的電位差 
 根據迴路定則 
 VR Vab  0 
8 0.05 100 3( ) ab R V  V     V 
 (2)根據歐姆定律 
I1 
I2 
I 
2 2 4 ( ) ab V  I  R  R 
2 
   
2 4 
3 
0.02( ) 
60 90 
ab V 
I A 
R R 
 
92 
解: 
 (3)根據節點定則 
 (4)歐姆定律 
I1 
I  I1  I2 
1 2 I  I  I  0.05 0.02  0.03(A) 
1 1 3 ( ) ab V  I  R  R 
     
1 3 
1 
3 
100( ) 
0.03 
ab V 
R R 
I 
2 
3 
R R 
1 2 
      
1 4 2 3 
3 4 
R R R R 
R R 
1 R  40() 3 R  60() 
I2
93 
19-6 家用電器與用電安全 
 活線: 
 簡寫L,一般以黑色標記,俗稱火線, 
 它的電位均以60Hz的頻率及起伏的振幅正負交 
替地變化。 
 中性線: 
 簡寫N,一般以白色標記,它可以看成是電源的 
「回路」,它與發電廠或分區電站的接地線相 
連接,它的電位可視為零。
94 
19-6 家用電器與用電安全 
 地線: 
 簡寫E,一般以綠色標記 
 它與建築物中埋在地下的電極相連接 
 地線純粹是為了安全的考量而設置的 
 在正常的情況下它並沒有電流通過。 
 接地: 
 家用電器的金屬外殼應該透過電源插座而與地線連接, 
這個過程稱為接地。 
 若電源插座連接一條活線和中性線,則可提供110V的 
電壓。若電源插座連接兩條活線,則由於兩電位反相, 
所以可提供220V的電壓。
95 
用電安全 
Electrical Safety 
 當人體不小心接觸到火線時,由於其與人體所 
接觸的地球間有電位差,因此會有電流流經人 
體,使人產生觸電的感覺。 
 人體若接觸到中性線,則因為無電位差,所以 
不會觸電。 
 電器外殼必定與連接電源的火線與中性線絕緣, 
若受潮或絕緣不良時,有可能會漏電,因此最 
好能將電器外殼接地。
96 
用電安全 
Electrical Safety 
 每條導線都有其容許的安全電流,超過時稱為 
過電流或超載。若電路上裝有保險絲或無熔絲 
開關,當發生過電流時使電路形成斷路。 
 電源插座的火線和中性,保險絲會熔斷,無熔 
絲開關則會自動彈開,線若不經負載而直接接 
通,會產生很大的電流,稱為短路。 
 為防止短路的發生,應注意避免有導線裸露、 
接頭鬆動、或用力拉扯電線插頭等,並定期檢 
查高功率電器的插頭是否因過熱而損壞。
97 
用電安全 
Electrical Safety 
 小心觸電 
 1毫安培:觸電的感覺 
 10(mA)~20(mA): 
 手的肌肉緊縮 
 100(mA)~300(mA): 
 心室纖維性顫動() 
 將致命

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Chapter 19 電流

  • 1. 1 Chapter 19 電流 國立台東高中 使用講義:國立台東高中物理科教學研究會 趙臨軒老師
  • 2. 2 章節目錄  19-2 電阻與歐姆定律  19-3 電功率及電流的熱效應  19-4 克希何夫定則  19-5 電流、電壓、與電阻的測量  19-6 家用電器與用電安全
  • 3. 3 導讀  前一章我們討論的是靜電的情形  導體內部電場為零且為等電位,  若是在導線的兩端加上一個電壓,使得導線內 部不再是等電位,  此時會產生一個電場,這個電場使得電荷移動, 產生電流;  電流的方向定為正電荷流動的方向。
  • 4. 4 電荷流動的原因  前一章我們討論的是靜電的情形  導體內部電場為零且為等電位  若是在導線的兩端加上一個電壓(電位差)  使得導線內部不再是等電位  此時會產生一個電場  這個電場使得電荷移動,產生電流  系統構成封閉回路
  • 5. 5 電荷移動的實際情形  導體內部能夠移動的是自由電子,本身所 攜帶的是負電  負電荷的移動是從低電位移向高電位 (和正電荷相反) 高 電 位 低 電 位
  • 6. 6 電荷移動的實際情形  電流的方向定為正電荷流動的方向。  電子流的方向與電流所定義的方向剛好相反  這是當初定義電荷時所造成的結果  富蘭克林定義正、負電荷  不過這並非很大的錯誤,只要大家把電流與 電子流的意義弄清楚就行了。
  • 7. 7 電荷移動的實際情形  電荷載體  導體中:自由電子  溶液中: 陰、陽離子
  • 8. 8 電流的定義  單位時間內通過某一截面的電量  平均電流:  瞬時電流: Q Q Q I         t t   lim t    0 t Q I    (單位:安培A=庫侖/秒=C/s)
  • 9. 9 電流的定義  若電流為正、負離子的交互作用,總電流   Q Q I      t  
  • 10. 10 電流的定義  單位:安培A=庫侖/秒=C/s)  1安培電流:1秒鐘通過1庫侖的電量  有6.251018電子通過  同一電路中,任一截面電流強度均相同  電荷無法積聚
  • 11. 11 電池(Cell)  可連續提供電位差並產生電流的裝置,稱為 電源  電池為將化學能轉換為電位能,提供固定電 位差的直流電源  正負極:決定於金屬原子對其價電子的親和 力
  • 12. 12 電池  物理觀點  正極  電流流出  負極  電流流入  化學觀點  陰極  易得到電子  陽極  易失去電子
  • 13. 13 伏打電池  最早的電池是由伏打所發明的,它運用鋅板Zn 與銅板Cu放置在同一個稀硫酸H2SO4溶液中
  • 14. 14 伏打電池的原理  利用氫、鋅、銅在溶液中對其價電子的 親和力不同  鋅因為對價電子的親和力較小(活性較大)  釋放電子電池正極  成為離子Zn2+  Zn2+與溶液中的SO4 2-結合成ZnSO4;  釋放出來的電子  經由電路移動至銅板電池負極  然後和溶液中的H+結合,使得氫離子吸收電子 成為氫氣逸出;
  • 15. 15 伏打電池的原理  電子在外電路的流向是 由鋅板流向銅板,  電流應該是由銅板流向 鋅板。  銅板可視為帶正電的部分  而鋅板可視為帶負電的部 分  銅板的電位較高,  而鋅板的電位較低,  稱銅板為正極(電位高)  鋅板為負極(電位低)
  • 16. 16 電動勢ε(Electromotive force,emf)  定義為:單位正電荷電荷通過電池內部,電池 提供的能量  符號:以ε表示  假設有電量Q通過,獲得電能Ue e U ε Q   單位:伏特  就電池而言,電動勢  是正極和負極的電位差  電池驅動電荷移動的能力
  • 17. 17 電動勢與端電壓(電位差)  相同點:  電動勢其實和電壓有相同的意義可讓電荷移 動  相異點:  當電池的外線路電流為零時的電位差稱為電動 勢ε  當電路中有電流時,電池兩端的電位差會稍微 下降  真實電池具有內電阻
  • 18. 18 生物中的物理  南美洲的電鰻
  • 19. 19 例題1  .在鋅銅電池中,假想容器內有一截面將容器隔 成左右兩區。若20秒內有1.0×1019 個H+ 向左 穿過該截面,同時有2.5×1019個SO2- 向右穿 4 過該截面,則  (1)流經電池的電流為何? (2)每秒內有多少個 電子流經燈泡?
  • 20. 安培一秒內的電量 20 解:  一個基本電荷電量:1.610-19(Coul)(庫侖) Q Q Q 9.6(Coul)( )         庫倫  Q 9.6 A I=   0.48( )( ) 20 t   假設每秒有N個電子通過燈泡 0.48庫侖 18 N     19 0.48 3.0 10 ( ) 1.6  10 個
  • 21. 21 例題2  一長度為3m、粗細均勻的電阻線,兩端接在 電動勢為1.5 V的電池兩端,若負極  的電位訂為零,且不計電池內電阻,則:  (1)電阻線上的電場大小為何?  (2)電阻線上距離正極1.2m處的電位為何?  (3)2.0庫侖的自由電子從電池正極到負極時, 其電位能變化為何?
  • 22. 22 解:  V=-Ed  U=qV=21.5=3 高 電 位 低 電 位 15(V) 0(V) 0 長度 3(m) 1.2(m) -1.5=-E3E=0.5(N/C)
  • 23. 23 19-2 電阻與歐姆定律  物體的導電能力不僅與材質有關,也與它的粗 細和長短有關。對物體兩端所加的電壓V與所 產生電流I的比值作為導電能力的比較,稱為電 阻R。
  • 24. 24 歐姆定律(Ohm’s Law)  金屬導體兩端的電位差如果愈大,所產生的電流也應 該愈大。  經由歐姆的實驗可知,金屬導體電流中的電流與兩端 的電位差成正比 I V  我們將它定義為電阻R  單位就稱為:歐姆(Ω) V const I  V R I 
  • 25. 25 歐姆定律(Ohm’s Law)  產生電阻之原因:  原子在導體中運動時,常會撞倒原處振動之正 離子,因而使行程受阻,為電阻產生的原因。
  • 26. 26 電阻定律  電阻定律:柱狀導體的電阻與  該導體的面積成反比與長度成正比。
  • 27. 27 電阻定律  符合歐姆定律的電阻大小  導電物質的特性有關,  與體積、溫度、形狀有關;  電阻為一與電流無關的常數。  物體的形狀:物體的形狀又可分為長度及面 積來討論
  • 28. 28 電阻定律  長度:由實驗及經驗皆 可得知,長度愈長的物 體其電阻應該愈大  長度愈長電子阻礙愈 多電阻與長度成正比。  面積:由實驗及經驗也皆 可得知,面積愈大的物 體其電阻應該愈小  (面積愈大電子阻礙愈 少)電阻與面積成反比: 可以得到下列公式: R  L 1 R A 
  • 29. 29 電阻定律  2.電阻率:與物質種類和溫度有關,與物體形 狀、長度無關。用以比較不同物質的導電能力 的差異,而不必考慮物體的形狀和大小。
  • 30. 30 電阻定律  物質的特性:  每種物質有不同的特性, 電阻率ρ  電阻率也受外界溫度的影響,  溫度愈低,電阻率也就愈小,如此才產 生超導體的構想。   0[1 (T T0 )] :電阻的溫度係數
  • 31. 31 電阻定律  相反的有電阻率就有電導率σ(又稱為電導係 數),它的意義和電阻率相反,  電阻率的倒數 1   
  • 33. 33 電阻定律  可以得到下列公式:  電路符號 L R A    A L
  • 34. 34 電阻的連接:  電阻的串聯  電阻的併聯
  • 35. 35 電阻的串聯  電阻的串聯是『通過兩 者的電流相同』:  所得到的值會比兩者都 來得大。 R  R1  R2  R3
  • 36. 36 電阻的併聯  電阻的並聯是『電阻兩 端的電壓相同』:  所得到的值會比兩者都 來得小。 1 1 1 1    R R R R 1 2 3
  • 37. 37 例3.基本題  如右圖為某乾電池之端 電壓與電流之關係曲線, 則  (1)此電池之電動勢為多 少伏特?  (2)此電池之內電阻為多 少毆姆?  (3)此種電池4個串聯後 接9 之電阻,則電池 兩端之電壓為多少伏特?
  • 38. 38 例4.  (1)右圖電路中A、B 之間的等效電阻值 為多少歐姆?  (2)若通過9歐姆之電 流為3A,則2歐姆兩 端之電位差為多少 伏特?
  • 39. 39 解:簡單電路的判斷原則  分歧點  電流的合流點  電流的分流點  電流的流向:  高電位流到低電位  電阻會減少(消耗)電位差  DE間無電阻  DE段落可省略  DE可看做同一點  AC間電阻小於AD電阻  C點電位高於D點電位 E 更複雜的電路:無 法判斷分歧點的電 位高低時候 則改由克西荷夫定 則計算
  • 40. 40 例5.  如圖示中電路,a、b、c、d、e五個電阻完全 相同,則通過此五個電阻的電流大小比為若干?
  • 41. 41 解:  E、F兩點之間,無電阻可連成一點 E F G  所以a、b並聯,再與e串聯  c、d串聯 H 最後再併聯
  • 42. 42 解:  c、d串聯  兩者並聯  端電壓相同:通過電流 與電阻成反比  V=IR R 1 3  所以 1 1 2 abe R   R   R R 2 cd R  R  R  R  令電阻均為R  a、b、e的等效電阻: 4 :3 abe cd I I  : : : : 2 : 2 :3:3: 4 a b c d e I I I I I 
  • 43. 43 19-3 電功率及電流的熱效應  電池利用化學能將正(負)電荷經由電池內部從 負(正)極推向正(負)極,使電荷獲得了電位能。  電池提供能量  電器是一種消耗電位能而轉變成其他能量形式 的裝置,例如:馬達將電能轉換成力學能、喇 叭將電能轉換成聲能、電解池則將電能轉換成 化學能…。  電器消耗能量
  • 44. 44 電流的熱效應  宏觀觀點:  電流流經電阻時,電荷所減少的電位能轉換成 電阻器的熱能,此現象稱為電流的熱效應。  補充:電流的三大效應  電流的熱效應  電能轉熱能:電暖爐、電磁爐  電流的磁效應  電磁鐵、電磁感應、電磁力(洛侖茲力)  電流的化學效應  電池、電解
  • 45. 45 電流的熱效應  微觀觀點:  電阻器接通電池時,電池所施 加的電壓使得電阻內形成一電 場  此電場驅動電荷載子加速運動 而獲得動能。  電荷載子在移動過程中會與導 體中的原子碰撞,而將部份動 能移轉給原子,加劇原子的振 動,使其振幅增大  因此電阻發熱,溫度升高。  使得載子的速度並不會因電場 的加速而持續無限制地增加。
  • 46. 46 電功率:電能提供(消耗)的快慢  電池(電阻)兩端電壓為V,通過電流為I  獲得(消耗)的電能為 Q I t    Q  I t e U  QV  所產生的電功率P所有裝置都適用 e U Q V I t V            P I V t t t     單位:焦耳(J)/秒(S)=瓦特(W)
  • 47. 47 焦耳定律  僅限於遵守歐姆定律的導體  線性導體V=IR  則此導體(導體)消耗功率為 2 V V P V I V      R R P V  I  IR I  I 2R  電能計算W=Pt,定1仟瓦-小時=1度 故1度= 焦耳
  • 48. 48 輸送電能的模式  若電源的供電功率為一定值,則輸出的電壓和 電流成反比。因此發電廠供電時,  常以高電壓輸出以減低其電流,如此在漫長傳 輸線上所耗損的電能使可減少。
  • 51. 51 例6.  右圖所示之電路包含:  (a)一個理想的電池B, 其電動勢為12伏特  (b)電阻器R=12歐姆  (c)內電阻為2歐姆、兩端 電位差為4伏特且在充 電中的蓄電池A  (d)電動機M內電阻為1歐 姆,兩端電位差為2伏 特。
  • 52. 52 例6.  試求:  (1)R之發熱功率及電位差  (2)蓄電池中單位時間內轉 變為化學能的電能  (3)電動機的輸出功率  (4)若此電動機正在提起重 量mg=10牛頓的物體, 則在若干時間內可提高1 公尺?
  • 53. 53 解: (1)  電阻R、蓄電池、馬達降低電 池的電動勢  VR VA VM 12 4 2 6( ) R A M V  V V     V 2 2 6 3( )    12 R R V P W R
  • 54. 54 解: (2)  蓄電池每秒消耗的電能 1 2  I VA  P =( ) 4=2(W)  因內電阻的關係,部分 轉換成熱能 2 2 1 1 2 2 A 熱r    P =I ( ) 2 (W)  獲得的化學能為 P化=P  P熱=1.5(W)
  • 55. 55 解: (3)  電動機耗電功率 1 2 P  I VM    W 2 1( )  因內電阻的關係,轉成熱能 2 2 1 1 P熱=I r  ( )  1  ( W ) A 2 4 P電=P  P熱=0.75(W)  抬高1公尺,需時t秒 10 1 13.3( ) 0.75 W mgH mgH P t S t t P       
  • 56. 56 例7.  如右圖所示,一電池電動勢為ε,內電阻為r, 外接一負載電阻R,若欲使負載電阻獲得最大 功率,則  (1)負載電阻應為若干?  (2)此最大功率為多少?
  • 57.  因電池具有內電阻  電阻R的端電壓 57 解:數學問題  負載電阻的功率 V  ir P V i  ( ir)i  P   r(i 2   i) r 2   2 ( )     2 4 P r i r r 2   P= 2 4 i r r 
  • 58. 58 解:  可看成內電阻、負載電阻的串聯電路,則 i  R r   2   P= 2 4 i r r       2 R r R  r r
  • 59. 59 例8.86年日大  如圖所示之電路中,若R3量值減少,則下列敘 述如何變化?  (1)a,b間的電位差量值  (2)電源ε輸出之功率  (3)通過R1的電流量  (4)通過R2的電流量  (5)通過R3的電流量。
  • 60. 60 解:需要微分解釋  總電阻 R  R R   R R  R  R3減少總電阻降低  總電流I1 增加  Vab增加  電源的電功率  P=εI1 增加  Vab增加Vbc減少 I2減少 I1 I2 I3 2 3 1 2 3
  • 61. 61 例9.  如圖甲、乙、丙三組電路中各有三個燈泡編號 為1、2、3。三組電路中所使用的燈泡與電池 均相同,則三組電路中的電池壽命順序為何
  • 62. 62 19-4 克希何夫定則  電路的規則  電池的化學能產生電動勢, 當電路接通之後,電流流 經電阻時會使得電壓降低, 電流流經電池時電壓會提 高,所以當電流流經整個 迴路,電壓會回復到與原 來相同  又對某一結點而言,由於 電荷要守恆,所以流入的 電流總和必須要等於流出 的電流總和,我們把它整 理成所謂的克希荷夫定律:
  • 63. 63 克希何夫定則 Kirchhoff’s rules  結點定則(junction rule)  在電路上的任一結點(結點為電路中兩條以上導線的交 點),流入的總電流必等於流出的總電流。  電路上某一結點,流入的總電流等於流出的總電流  電量守恆定律 in out I  0 I  I
  • 64. 64 克希何夫定則 Kirchhoff’s rules  迴路定則(loop rule)  沿著電路上的任一封閉迴路,經過每一元件的 電位差的總和必為零。  電路中任一迴路(封閉路徑),繞一圈時總電 位差等於零。  能量守恆定律  V  0
  • 65. 65 使用方式-先設定迴路方向  電流與迴路方向  同方向  電阻減少電壓  電池增加電壓  迴路方向與電流  相反  電阻:增加電壓  電池:減少電壓
  • 66. 66 克希何夫定則 Kirchhoff’s rules的應用  先假定逆時針繞  根據迴路定則   ( ) 1 2 V  I R  I R ) I R 1 1 2 2 1 3  根據結點定則 3 1 2 I  I +I
  • 67. 67 克希何夫定則 Kirchhoff’s rules的應用  先假定順時針繞  根據迴路定則 1 2     V  I1R1  I2R2  I1R3  根據結點定則 3 1 2 I  I +I
  • 68. 68 例10.  如圖所示的電路,已知A、B、C、D、E五個 電阻分別為10Ω、5Ω、5Ω、10Ω、5Ω,試以 克希何夫定則計算X和Y兩點間的等效電阻為何?
  • 69. 1 2 3 I : I : I  2 :3: 1 69 解:  根據結點定則 根據迴路定則  紅色迴路  藍色迴路 I  I1  I2 1 3 2 10I 5I  5I  0 3 5 10 5 0 c d  I  I  I  c 1 3 I  I  I d 2 3 I  I  I Ic Id
  • 70. 70 解:  假設I1=2k, I2=3k, I3=-k  XY之間的等效電壓Vxy Vxy Va Vc 10 2k  53k  35k  XY之間的等效電流I 1 2 I  I  I  5k V 35 k 7    5 xy xy xy R I k
  • 71. 71 另一種解法  殺雞不必用牛刀  By the way  牛刀還是可以殺雞
  • 72. 72 三角形變ㄚ型  三角形電路中 ( )  Y型電路 ab 1 2 R  r  r  同理   1 2 3 1 2 3 ab R R R R R R R    (  )  2 3 1    (  )  1 3 2    1 3 1 2 3 ac R R R R r r R R R   2 3 1 2 3 bc R R R R r r R R R   兩者相同
  • 73. 73 三角形變ㄚ型  Y型電路 R R 2 3 1 1 2 3 r R R R    R R 1 3 2 1 2 3 r R R R    R R 1 2 3 1 2 3 r R R R   
  • 74. 19-5 電流、電壓、與電阻的測量 74  測量電流的儀器:安培計  測量電壓的儀器:伏特計  一般來說,此種類比式的 儀器,核心均為由檢流計 構成
  • 75. 75 檢流計Galvanometer  一個線圈和一對永久磁 鐵所構成。  原理:  當電流通過線圈時,會 使線圈在磁場中偏轉。  利用附在線圈上的指針 代表偏轉的角度,以指 示電流大小。  電阻要極小,才不會影 響測量值
  • 76. 76 安培計ammeter  由檢流計併聯一低電阻所構成  本身為一低電阻  電路符號  使用時候與電路串聯
  • 77. Ar R 77 安培計ammeter  所測得之電流小於未接安培計時候的電流 r i  R r   r rA A A i  R r r    安培計的內電阻 要極小,才可提 高準確度
  • 78. 78 安培計ammeter  測量範圍增為原來的n倍需要併聯一個電阻R  假設I為安培計可通過的最大電流  若安培計兩端的電位差為V A nI (n-1)I R V  I rA  (n 1)I  R 1 A r R n  
  • 79. 79 伏特計volmeter  由檢流計串聯一高電阻所構成  本身為高電阻  電路符號  使用時候與電路併聯
  • 80. 80 伏特計volmeter  所測得之電壓小於未接伏特計時的電壓 R’ r  V  i  R   R R R  r rV r        V i R R   R r 1 1 1    V R R r 1 R V  r R   1 V  r R    伏特計內電阻遠大 於外電阻R才提高 準確度 VR V
  • 81. 81 伏特計volmeter  測量範圍增為原來的n倍需要串聯一個電阻R I rV V R V V  I r (n 1)V  I R ( 1) V R  n  r
  • 82. 82 電阻之測量  測量電阻的電流與電阻兩端的電位差。  伏特計和安培計的放置方式有兩種 此接法適合測量高電阻此接法適合測量低電阻
  • 83. 83 電阻之測量  高電阻的測量  得到的電流是正確的  得到的電壓包含安培計的電壓  將得到的電壓除以電流得到結果: R r   A V i  待測物電阻遠大於安培計方可使用  安培計的內電阻必須極小才準確  此種接法僅能測量高電阻 R  rA
  • 84. 84 電阻之測量  低電阻的測量  得到的電壓是正確的  得到的電流卻是包含了通過伏特計的總電流 V V I I I      R V R r V V R I R r  伏特計的內電阻必須極大。  待測物電阻小於伏特計,方可使用此種連接方式  僅適合測量低電阻 1 V   V R r
  • 85. 85 惠司同電橋法  快速且精確測出電阻  測量程序  R1、R3 為固定電阻  R2為可變電阻  R4 為待測電阻  調整R2 的電阻大小,使檢流 計讀數為零 R R R R 1 2  3 4
  • 86. 86 惠司同電橋的原理 《證》當G無電流通時,B、D 等電位即 i R i R i R i R   1 1 2 2 3 3 4 4     R 2 4 R 1 3 R R  ii  ii  1 3 2 4
  • 87. 87 例11.  有一檢流計,其線圈電阻為500 Ω,全額偏轉 時所需電流為20 毫安培;則  (1)將此檢流計改裝為安培計,使其全額讀數為 1 安培,應如何?  依此改裝後,當其讀數為10 mA,則待測電流 為何?  (2)將此檢流計改裝為伏特計,使其全額讀數為 150 V,應如何?  依此改裝當其讀數為10 mA,則待測電壓為何?
  • 88. 88 解:  (1)形成安培計,必須要併聯 n  倍    檢流計上讀數為10(mA) A nI (n-1)I R I  20(mA)  0.02(A) 1 50( ) 0.02 500 = 10.2( ) 1 50 1 A r R n   IR I  0.01(A) 0.01 500 5( ) A A V  I r    V A R V  I  R 5 0.49( )    500 49 A R V I A R 待測電流=0.01 0.49  0.5(A)
  • 89. 89 解:  (2)檢流計原先可測量的電壓大小 V  I R  0.02500 10(V)  欲放大測量範圍串聯一個電阻R n  倍  檢流計的電流為10(mA) I rV V R 150 15( ) 10 ( 1) =(15-1) 500=7000( ) V R  n  r   ( ) 0.01 (7000 500) 75( ) g V  I  R  r     V
  • 90. 90 I2 I1 例12.  如圖,電池為理想電池,R2=60Ω,R=100Ω, ε=8V,當R4=90Ω時檢流計G讀數為零,毫安 培計讀數為50mA,則  (1)Vab 為何?  (2)通過R2電流為何?  (3)通過R1電流為何?  (4)R1、R3各多少?
  • 91. 91 解:  Vab為惠司同電橋的電位差  VR為電阻R的電位差  根據迴路定則  VR Vab  0 8 0.05 100 3( ) ab R V  V     V  (2)根據歐姆定律 I1 I2 I 2 2 4 ( ) ab V  I  R  R 2    2 4 3 0.02( ) 60 90 ab V I A R R  
  • 92. 92 解:  (3)根據節點定則  (4)歐姆定律 I1 I  I1  I2 1 2 I  I  I  0.05 0.02  0.03(A) 1 1 3 ( ) ab V  I  R  R      1 3 1 3 100( ) 0.03 ab V R R I 2 3 R R 1 2       1 4 2 3 3 4 R R R R R R 1 R  40() 3 R  60() I2
  • 93. 93 19-6 家用電器與用電安全  活線:  簡寫L,一般以黑色標記,俗稱火線,  它的電位均以60Hz的頻率及起伏的振幅正負交 替地變化。  中性線:  簡寫N,一般以白色標記,它可以看成是電源的 「回路」,它與發電廠或分區電站的接地線相 連接,它的電位可視為零。
  • 94. 94 19-6 家用電器與用電安全  地線:  簡寫E,一般以綠色標記  它與建築物中埋在地下的電極相連接  地線純粹是為了安全的考量而設置的  在正常的情況下它並沒有電流通過。  接地:  家用電器的金屬外殼應該透過電源插座而與地線連接, 這個過程稱為接地。  若電源插座連接一條活線和中性線,則可提供110V的 電壓。若電源插座連接兩條活線,則由於兩電位反相, 所以可提供220V的電壓。
  • 95. 95 用電安全 Electrical Safety  當人體不小心接觸到火線時,由於其與人體所 接觸的地球間有電位差,因此會有電流流經人 體,使人產生觸電的感覺。  人體若接觸到中性線,則因為無電位差,所以 不會觸電。  電器外殼必定與連接電源的火線與中性線絕緣, 若受潮或絕緣不良時,有可能會漏電,因此最 好能將電器外殼接地。
  • 96. 96 用電安全 Electrical Safety  每條導線都有其容許的安全電流,超過時稱為 過電流或超載。若電路上裝有保險絲或無熔絲 開關,當發生過電流時使電路形成斷路。  電源插座的火線和中性,保險絲會熔斷,無熔 絲開關則會自動彈開,線若不經負載而直接接 通,會產生很大的電流,稱為短路。  為防止短路的發生,應注意避免有導線裸露、 接頭鬆動、或用力拉扯電線插頭等,並定期檢 查高功率電器的插頭是否因過熱而損壞。
  • 97. 97 用電安全 Electrical Safety  小心觸電  1毫安培:觸電的感覺  10(mA)~20(mA):  手的肌肉緊縮  100(mA)~300(mA):  心室纖維性顫動()  將致命