41. 41
解:
E、F兩點之間,無電阻可連成一點
E
F G
所以a、b並聯,再與e串聯
c、d串聯
H
最後再併聯
42. 42
解:
c、d串聯
兩者並聯
端電壓相同:通過電流
與電阻成反比
V=IR
R
1 3 所以
1 1 2 abe
R R
R R
2 cd R R R R
令電阻均為R
a、b、e的等效電阻: 4 :3 abe cd I I
: : : : 2 : 2 :3:3: 4 a b c d e I I I I I
46. 46
電功率:電能提供(消耗)的快慢
電池(電阻)兩端電壓為V,通過電流為I
獲得(消耗)的電能為
Q
I
t
Q I t e U QV
所產生的電功率P所有裝置都適用
e U Q V I t V
P I V
t t t
單位:焦耳(J)/秒(S)=瓦特(W)
47. 47
焦耳定律
僅限於遵守歐姆定律的導體
線性導體V=IR
則此導體(導體)消耗功率為
2 V V
P V I V
R R
P V I IR I I 2R
電能計算W=Pt,定1仟瓦-小時=1度
故1度= 焦耳
57. 因電池具有內電阻
電阻R的端電壓
57
解:數學問題
負載電阻的功率
V ir
P V i ( ir)i
P r(i 2
i)
r
2
2 ( )
2 4
P r i
r r
2
P=
2 4
i
r r
58. 58
解:
可看成內電阻、負載電阻的串聯電路,則
i
R r
2
P=
2 4
i
r r
2
R r
R
r r
69. 1 2 3 I : I : I 2 :3: 1
69
解:
根據結點定則 根據迴路定則
紅色迴路
藍色迴路
I I1 I2
1 3 2 10I 5I 5I 0
3 5 10 5 0 c d I I I
c 1 3 I I I
d 2 3 I I I
Ic
Id
70. 70
解:
假設I1=2k, I2=3k, I3=-k
XY之間的等效電壓Vxy
Vxy Va Vc 10 2k 53k 35k
XY之間的等效電流I
1 2 I I I 5k
V 35
k
7
5
xy
xy
xy
R
I k
72. 72
三角形變ㄚ型
三角形電路中
( )
Y型電路
ab 1 2 R r r
同理
1 2 3
1 2 3
ab
R R R
R
R R R
( )
2 3 1
( )
1 3 2
1 3
1 2 3
ac
R R R
R r r
R R R
2 3
1 2 3
bc
R R R
R r r
R R R
兩者相同
73. 73
三角形變ㄚ型
Y型電路
R R
2 3
1
1 2 3
r
R R R
R R
1 3
2
1 2 3
r
R R R
R R
1 2
3
1 2 3
r
R R R
80. 80
伏特計volmeter
所測得之電壓小於未接伏特計時的電壓
R’
r
V i R
R
R R
r
rV
r
V i R R
R r
1 1 1
V R R r
1
R V
r
R
1
V
r
R
伏特計內電阻遠大
於外電阻R才提高
準確度
VR
V
81. 81
伏特計volmeter
測量範圍增為原來的n倍需要串聯一個電阻R
I rV
V
R
V V I r
(n 1)V I R
( 1) V R n r
83. 83
電阻之測量
高電阻的測量
得到的電流是正確的
得到的電壓包含安培計的電壓
將得到的電壓除以電流得到結果:
R r
A
V
i
待測物電阻遠大於安培計方可使用
安培計的內電阻必須極小才準確
此種接法僅能測量高電阻
R rA
84. 84
電阻之測量
低電阻的測量
得到的電壓是正確的
得到的電流卻是包含了通過伏特計的總電流
V V
I I I
R V
R r
V
V R
I R
r
伏特計的內電阻必須極大。
待測物電阻小於伏特計,方可使用此種連接方式
僅適合測量低電阻
1
V
V R r
85. 85
惠司同電橋法
快速且精確測出電阻
測量程序
R1、R3 為固定電阻
R2為可變電阻
R4 為待測電阻
調整R2 的電阻大小,使檢流
計讀數為零
R R
R R
1 2
3 4
86. 86
惠司同電橋的原理
《證》當G無電流通時,B、D
等電位即
i R i R
i R i R
1 1 2 2
3 3 4 4
R
2
4
R
1
3
R
R
ii
ii
1 3
2 4
88. 88
解:
(1)形成安培計,必須要併聯
n 倍
檢流計上讀數為10(mA)
A
nI
(n-1)I
R
I 20(mA) 0.02(A)
1
50( )
0.02
500
= 10.2( )
1 50 1
A r
R
n
IR
I 0.01(A) 0.01 500 5( ) A A V I r V
A R V I R
5
0.49( )
500
49
A
R
V
I A
R
待測電流=0.01 0.49 0.5(A)
89. 89
解:
(2)檢流計原先可測量的電壓大小
V I R 0.02500 10(V)
欲放大測量範圍串聯一個電阻R
n 倍
檢流計的電流為10(mA)
I rV
V
R
150
15( )
10
( 1) =(15-1) 500=7000( ) V R n r
( ) 0.01 (7000 500) 75( ) g V I R r V
91. 91
解:
Vab為惠司同電橋的電位差
VR為電阻R的電位差
根據迴路定則
VR Vab 0
8 0.05 100 3( ) ab R V V V
(2)根據歐姆定律
I1
I2
I
2 2 4 ( ) ab V I R R
2
2 4
3
0.02( )
60 90
ab V
I A
R R
92. 92
解:
(3)根據節點定則
(4)歐姆定律
I1
I I1 I2
1 2 I I I 0.05 0.02 0.03(A)
1 1 3 ( ) ab V I R R
1 3
1
3
100( )
0.03
ab V
R R
I
2
3
R R
1 2
1 4 2 3
3 4
R R R R
R R
1 R 40() 3 R 60()
I2