Repaso Metodo Simplex
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Repaso Metodo Simplex

on

  • 823 views

 

Statistics

Views

Total Views
823
Views on SlideShare
823
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
10
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Repaso Metodo Simplex Repaso Metodo Simplex Presentation Transcript

  • Resolver el siguiente problema: Maximizar Z = 3x1 + 2x2 Sujeto a: 2x1 + x2 ≤ 18 2x1 + 3x2 ≤ 42 3x1 + x2 ≤ 24 x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0
  • 1.Convertir las desigualdades en igualdades: Se introduce una variablede holgura por cada una de las restricciones, en este caso s1, s2, s3 . 2x1 + x2 + s1 = 18 2x1 + 3x2 + s2 = 42 3x1 + x2 + s3 = 24 8.Igualar la función objetivo a cero Z - 3x1 - 2x2 = 0 12.Escribir el tablero inicial simplex: En las columnas aparecerán todas :las variables del problema y, en las filas, los coeficientes de las igualdadesobtenidas, una fila para cada restricción y la última fila con los coeficientesde la función objetivo. objetivo
  • 1. -Encontrar la Variable de Decision que entra en la base y la Variable de Holgura que sale de la base VD Base (Columnas ) VH Base (Filas) -Para escoger la Variable de Decision que entra en la base, observamos la ultima fila, escogemos la variable con el coeficiente màs negativo = columna pivote. Nota Si en la última fila no existiese ningún coeficiente negativo, significa que se ha alcanzado la solución optima -Para escoger la variable de holgura que sale de la base, se divide cada término de la última columna (valores solución) por el término correspondiente de la columna pivote = fila pivote
  • Tablero InicialBase Variable de Variable de Holgura Solución Decisión (VD) (VH) X1 X2 S1 S2 S3 S1 2 1 1 0 0 18 S2 2 3 0 1 0 42 S3 3 1 0 0 1 24 Z -3 -2 0 0 0 0
  • ITERACIÓN No. 1 (Buscar fila y columna pivote)Base Variable de Variable de Holgura Solución Operación Decisión (VD) (VH) X1 X2 S1 S2 S3 División prueba S1 2 1 1 0 0 18 18/2 = 9 S2 2 3 0 1 0 42 42/2 = 21 S3 3 1 0 0 1 24 24/3 = 8 Z -3 -2 0 0 0 0
  • RESULTADO DE ITERACIÓN No. 1(Por operaciones convertimos elemento pivote =1 y después ceros los otros elementos de la columna pivote) Base Variable de Variable de Holgura Solución Operación Decisión (VD) (VH) X1 X2 S1 S2 S3 Gauss-Jordan (Las VH se operan del cuadro anterior) S1 0 1/3 1 0 -2/3 2 – 2 (X1) +S1 S2 0 7/3 0 1 -2/3 26 – 2 (X1) + S2 X1 1 1/3 0 0 1/3 8 (1/3) X1 Z 0 -1 0 0 1 24 3 (X1) +Z
  • RESULTADO DE ITERACIÓN NO. 1 (En Z hay un negativo, no hay solución óptima, se repite el proceso)Base Variable de Variable de Holgura Solución Operación Decisión (VD) (VH) X1 X2 S1 S2 S3 S1 0 1/3 1 0 -2/3 2 S2 0 7/3 0 1 -2/3 26 X1 1 1/3 0 0 1/3 8 Z 0 -1 0 0 1 24
  • ITERACIÓN No. 2 (Buscar fila y columna pivote)Base Variable de Variable de Holgura Solución Operación Decisión (VD) (VH) X1 X2 S1 S2 S3 División Prueba S1 0 1/3 1 0 -2/3 2 2/(1/3) = 6 S2 0 7/3 0 1 -2/3 26 26/(7/3) = 78/7 X1 1 1/3 0 0 1/3 8 8/(1/3) = 24 Z 0 -1 0 0 1 24
  • RESULTADO DE ITERACIÓN No. 2(Por operaciones convertimos elemento pivote =1 y después ceros los otros elementos de la columna pivote)Base Variable de Variable de Holgura Solución Operación Decisión (VD) (VH) Gauss-Jordan X1 X2 S1 S2 S3 (Las VH se operan del cuadro anterior) X2 0 1 3 0 -2 6 3X2 S2 0 0 -7 0 4 12 – (7/3) (X2)+S2 X1 1 0 -1 0 1 6 – (1/3) (X2)+X1 Z 0 0 3 0 -1 30 X2+Z
  • RESULTADO DE ITERACIÓN No. 2(En Z hay un negativo, no hay solución òptima, se repite el proceso)Base Variable de Variable de Holgura Solución Operación Decisión (VD) (VH) X1 X2 S1 S2 S3 X2 0 1 3 0 -2 6 S2 0 0 -7 0 4 12 X1 1 0 -1 0 1 6 Z 0 0 3 0 -1 30
  • ITERACIÓN No. 3 (Buscar fila y columna pivote)Base Variable de Variable de Holgura Solución Operación Decisión (VD) (VH) X1 X2 S1 S2 S3 X2 0 1 3 0 -2 6 No se toma por ser negativo S2 0 0 -7 0 4 12 12/4 = 3 X1 1 0 -1 0 1 6 6/1 = 6 Z 0 0 3 0 -1 30
  • RESULTADO DE ITERACIÓN NO. 3 (En Z son positivos, hay solución óptima)Base Variable de Variable de Holgura Solución Operación Decisión (VD) (VH) X1 X2 S1 S2 S3 Gauss-Jordan (Las VH se operan del cuadro anterior) X2 0 1 -1/2 0 0 12 2 S3 +X2 S3 0 0 -7/4 0 1 3 (1/4) S3 X1 1 0 ¾ 0 0 3 – S3 +X1 Z 0 0 5/4 0 0 33 S3 + Z
  • TABLERO FINALBase Variable de Variable de Holgura Solución Decisión (VD) (VH) X1 X2 S1 S2 S3 X2 0 1 -1/2 0 0 12 S3 0 0 -7/4 0 1 3 X1 1 0 3/4 0 0 3 Z 0 0 5/4 0 0 33