Portafolio de calculo

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  • 1. PERTENECE A:PINO VELEZ CESAR WILLIAMS SEGUND “C”
  • 2. FACULTAD DE CIENCIAS INFORMATICAS
  • 3. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABI FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS TABLA DE CONTENIDOSEtapa 1.Prontuario del curso.Etapa 2.Carta de presentación.Etapa 3.Autorretrato.Etapa 4.Diario Meta cognitivo.Etapa 5.Artículos de revistas profesionales.Etapa 6.Trabajo de ejecución.Etapa 7.Materiales relacionados con la clase.Etapa 8. Sección abierta.Etapa 9. Resumen de cierre.Etapa 10. Anexos.Etapa11. Evaluación del portafolio.
  • 4. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS PRONTUARIO UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ SYLLABUS ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL1.- DATOS GENERALESUnidad Académica: Facultad de Ciencias InformáticasCarrera: Ingeniería en Sistemas InformáticosCiclo Académico: Septiembre 2012 – Febrero 2013.Nivel o Semestre: 2do. SemestreÁrea de Curricular: MatemáticasTipo de Asignatura: Obligatoria de FacultadCódigo: OF-280Requisito para: Cálculo Integral-OF-380Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180Co-requisito: NingunoNo de Créditos: 4No de Horas: 64Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar, Mg.Sc.Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs_280@hotmail.com.2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA.El Cálculo Diferencial marca su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico; supropósito es conceptualizar lineamiento teóricos, metodológicos y prácticos en el estudiante, en el análisis delas funciones, gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos defunciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función conpropiedades específicas, calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas,y luego con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, la Aplicación de lasderivadas en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica enproblemas de Optimización para un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante informaciónadicional y precisa para aplicarla en otras ciencias, teniendo como apoyo el software matemático Matlab.3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURADesarrollar en los estudiantes el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de lasolución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del
  • 5. Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la Ciencias Informáticas. 4. OBJETIVOS EDUCACIONALES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS 1. Aplicar las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno 2. Aportar a la toma de decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir 3. Construir soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización haciendo uso correcto de la tecnología. 4. Demostrar compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética profesional 5. Estar en capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines. 6. Ser emprendedor, innovador en los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión 1 2 3 4 5 6 x 5. RESULTADOS DEL APRENDIZAJERESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDeterminar el APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de 4 Determinará el dominio con la NIVEL ALTO: aplicaciónde 4 técnicas, eldominio, rango y escritos, orales, técnicas para rango con 4 técnicas y 86-100gráficas de talleres y en los dominio graficará las funciones con 4funciones en los Software técnicas en ejercicios escritos,reales a través de Matemático: Aplicación de 4 orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6ejercicios, aplicando Derie-6 y Matlab. técnicas para y Matlab.las técnicas rangorespectivas para Aplicación de 4cada caso. técnicas para NIVELMEDIO graficar las Determinará el dominio, con la funciones. aplicación. de 2 técnicas, el 71-85 rango con 2 técnicas y graficará las funciones con 2 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica, NIVEL BÁSICO el rango con 1 técnicas y 70 graficará las funciones con 1 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleresy en un software Matemático: MatlabRESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDemostrar la APLICACIÓN 10 ejercicios Participación Demostrará la existencia de NIVEL ALTO: límites y continuidad deexistencia de límites escritos, orales y activa, e interés funciones en los reales por
  • 6. y continuidad de en talleres, en el aprendizaje. medio gráfico a través de 10 86-100 ejercicios escritos, orales y enfunciones en los individual y en talleres participativosreales por medio equipo. Aplicación de los aplicando los tres criterios degráfico a través de tres criterios de continuidad de funciones.ejercicios continuidad de Participación activa, e interésparticipativos función. en el aprendizaje.aplicando los Conclusión final Conclusión final si no escriterios de si no es continúa continúa la función.continuidad de la funciónfunciones y lasconclusiones finales Demostrará la existencia de NIVELMEDIO límites y continuidad desi no fuera continua. funciones en los resales por 71-85 medio gráfico a través de 7 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función. Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por NIVEL BÁSICO medio gráfico a través de 5 70 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función.RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDeterminar al APLICACIÓN Determinará al procesar los NIVEL ALTO:procesar los límites límites de funciones en los 10 ejercicios Aplicación de los reales con la aplicación de 86-100de funciones en los los teoremas de límites,reales a través de escritos, orales, teoremas deejercicios mediante talleres y en los límites. Con la aplicación de la reglateoremas, reglas Software básica de límites infinitos, Matemáticos: Aplicación de las con la aplicación de la reglabásicas establecidas reglas básicas de básica de límites al infinito yy asíntotas Derive-6 y aplicación de límites en las Matlab. límites infinitos. asíntotas verticales y Aplicación de las horizontales, en 10 ejercicios escritos, orales, reglas básicas de talleres y en el software límites al Matemático: Derive-6 y infinito. Matlab Aplicación de NIVELMEDIO límites en las Determinará al procesar los 71-85 asíntotas límites de funciones en los verticales y reales con la aplicación de asíntotas los teoremas de límites, horizontales. Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 7 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Matlab. Determinará al procesar los NIVEL límites de funciones en los BÁSICO reales con la aplicación de la regla básica de límites 70 infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 5 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
  • 7. APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDeterminar la APLICACIÓN Aplicación de los Determinará la derivada de los NIVEL ALTO: diferentes tipos de funcionesderivada de los teoremas de en los reales aplicando Ejercicios escritos, 86-100diferentes tipos de orales, talleres y en el derivación. acertadamente los teoremasfunciones en los Software Matemáticos: de derivación, con lareales a través de Matlab y Derive-6. Aplicación de la aplicación de la regla de la derivación implícita, con laejercicios mediante regla de aplicación de la regla de lalos teoremas y derivación cadena abierta, con lareglas de derivación implícita. aplicación de la regla de la derivación de la derivada deacertadamente. Aplicación de la orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en regla de la el software matemáticos: cadena abierta. Derive-6y Matlab. Aplicación de la regla de Determinará la derivada de los derivación orden diferentes tipos de funciones NIVELMEDIO en los reales aplicando superior. acertadamente los teoremas 71-85 de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones NIVEL en los reales aplicando BÁSICO acertadamente los teoremas de derivación, en ejercicios 70 escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDeterminar los ANÁLISIS Ejercicios Aplicación del primer Determinará los máximos y NIVEL ALTO: criterio para puntos mínimos, de funciones en losmáximos y mínimos, escritos, orales, críticos. reales, con la aplicación del 86-100de funciones en los talleres y en el primer criterio para puntosreales en el estudio software Aplicación del críticos, con la aplicación del segundo criterio para segundo criterio parade gráficas y matemático: concavidades y punto concavidades y punto deproblemas de Matlab. de inflexión. inflexión, con la aplicación deloptimización a través primer y segundo criterio para Aplicación del primer el estudio de graficas, y conde los criterios y segundo criterio para la aplicación del segundorespectivos. el estudio de graficas. criterio para problemas de optimización en ejercicios Aplicación del escritos, orales, talleres y en segundo criterio para software matemático: Matlab problemas de optimización. NIVELMEDIO Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los 71-85 reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos,Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización. En ejercicios escritos, orales, talleresy en software matemático: Matlab Determinará los máximos y NIVEL mínimos, de funciones en los BÁSICO reales, con la aplicación del primer criterio para puntos 70 críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas,en ejercicios escritos, orales y talleres.
  • 8. 5.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA ESPECÍFICOS A LOS QUE APUNTA LA MATERIA (ABET). a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos. b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la informática. c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad. d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de problemas. e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio. f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad. g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información. h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social. i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional. j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes. k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión. Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera: A: Alta M: Medio B: Baja a b c d e f g h i j k A M B 6. PROGRAMACIÓN DE LA ASIGNATURA1. Resultados del Aprendizaje No 1:Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando lastécnicas respectivas para cada caso.FECHAS Nº DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA METODOLÓGICAS HORAS
  • 9. Sept. 25 TOTAL UNIDAD I Dinámica de 1. Bibliografías- ANÁLISIS MATEMÁTICO. JUAN 16 integración y Interactivas, 2. 2.Oct.23 ANÁLISIS DE FUNCIONES MANUEL SILVA, socialización, Pizarra de tiza ADRIANA LAZO. 2 2006. LIMUSA PREFACIO. documentación, líquida, NORIEGA. presentación de los ANÁLISIS DE FUNCIONES. 3. Laboratorio de temas de clase y Computación, PRODUCTO CARTESIANO. objetivos, lectura de LAZO PAG. 124-128- 142 motivación y video 4. Proyector,  Definición: Representación gráfica. del tema, técnica 5. Marcadores6. RELACIONES: lluvia de ideas, para Software de, interactuar entre los  Definición, Dominio y Recorrido de una Matlab receptores. Relación. FUNCIONES: Observación del 2  Definición, Notación diagrama de CALCULO CON GEOMETRIA  Dominio y recorrido. secuencia del tema ANALITICA. TOMO I con ejemplos  Variable dependiente e independiente. LARSON- específicos para HOSTETLER- EDWARDS.EDISION 2  Representación gráfica. Criterio de interactuar con la Línea Vertical. problemática de OCTAVA EDICIÓN. MC GRAWW HILL interrogantes del 2006  Situaciones objetivas donde se problema, método involucra el concepto de función. inductivo- LARSON PAG. 4, 25-  Función en los Reales: inyectiva, deductivo, 37-46. sobreyectiva y biyectiva Representación gráfica. Criterio de Línea horizontal. Definir los puntos 2 LAZO PAG. 857-874, importantes del  Proyecto de Investigación. 891-919. conocimiento TIPOS DE FUNCIONES: interactuando a los LAZO PAG. 920-973 estudiantes para  Función Constante LAZO PAG. 994-999- que expresen sus 1015 2  Función de potencia: Identidad, conocimientos del cuadrática, cúbica, hipérbola, tema tratado, equilátera y función raíz. aplicando la Técnica Activa de la  Funciones Polinomiales Memoria Técnica  Funciones Racionales  Funciones Seccionadas 2 Talleresintra-clase,  Funciones Algebraicas. para luego reforzarlas con  Funciones Trigonométricas. tareas extractase y  Funciones Exponenciales. aplicar la información en  Funciones Inversas CALCULO. TOMO 1, software para el PRIMERA EDICIÓN,  Funciones Logarítmicas: definición y área con el flujo de ROBERT SMITH- ROLAND MINTON, propiedades. información. MC GRAW-HILL. INTERAMERICANA.  Funciones trigonométricas inversas. 2000. MC GRAW HILL. TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES:  Técnica de grafica rápida de SMITH PAG. 13-14 funciones. SMITH PAG. 23-33- 41-51 COMBINACIÓN DE FUNCIONES: 2 SMITH PAG. 454  Algebra de funciones: Definición de
  • 10. suma, resta, producto y cociente de funciones. 2  Composición de funciones: definición de función compuesta2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicandolos criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa.3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas,reglas básicas establecidas y asíntotas.FECHAS Nº DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA METODOLÓGICAS HORASOct. 25 TOTAL12 UNIDAD II Dinámica de 1.Bibliografías- LAZO PÁG. 1029Nov. 15 integración y Interactivas LAZO PÁG. 1069 2 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. socialización, 2. Pizarra de SMITH PÁG. 68 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN. documentación, tiza líquida. LARSON PÁG. 46 presentación de  Concepto de límite. los temas de clase 3. Laboratorio Propiedades de límites. y objetivos, lectura de LAZO PÁG. 1090  Limites Indeterminados de motivación y Computación. video del tema, LÍMITES UNILATERALES 4.Proyector técnica lluvia de LAZO PÁG. 1041  Limite Lateral derecho ideas, para 5.Marcadores 2 interactuar entre  Limite Lateral izquierdo. 6.Software de los receptores. derive-6,  Limite Bilateral. Matlab LÍMITES INFINITOS Observación del LAZO PÁG 1090  Definiciones diagrama de LARSON PÁG. 48 secuencia del  Teoremas. tema con ejemplos LÍMITES AL INFINITO específicos para interactuar con la SMITH PÁG. 95  Definiciones. Teoremas. problemática de  Limites infinitos y al infinito. interrogantes del 2 problema, método ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y inductivo- OBLICUAS. LAZO PÁG 1102 deductivo, SMITH PÁG. 97  Asíntota Horizontal: Definición. 2  Asíntota Vertical: Definición. Definir los puntos  Asíntota Oblicua: Definición. importantes del conocimiento LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS. interactuando a LAZO PÁG. 1082  Límite Trigonométrico los estudiantes LARSON PÁG. 48 fundamental. para que expresen 2 sus conocimientos  Teoremas. del tema tratado, CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO. aplicando la
  • 11.  Definiciones. Técnica Activa de LAZ0 PÁG. 1109 la Memoria  Criterios de Continuidad. Técnica  Discontinuidad Removible y Tareas intra-clase, Esencial. 2 para luego reforzarlas con tareas extractase y aplicar la información en software para el área con el flujo de información.4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediantelos teoremas y reglas de derivación acertadamente.FECHAS NO DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA METODOLÓGICAS HORASNov. 27 TOTAL12 UNIDAD III Dinámica de 1.Bibliografías- integración y InteractivasDic. 13 2 CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA socialización, LAZO PÁG. 1125 TANGENTE documentación, 2. Pizarra de tiza líquida. SMITH PÁG. 126 presentación de DEFINICIONES. los temas de clase LARSON PÁG. 106 3. Laboratorio DERIVADAS. y objetivos, de lectura de Computación.  Definición de la derivada en un motivación y video punto. del tema, técnica SMITH PÁG. 135 4.Proyector lluvia de ideas,  Interpretación geométrica de la SMITH PÁG. 139 para interactuar 5.Marcadores derivada. entre los LARSON PÁG. 112 receptores. 6.Software de  La derivada de una función. derive-6, Matlab  Gráfica de la derivada de una LAZO PÁG. 1137 función. Observación del diagrama de SMITH PÁG. 145  Diferenciabilidad y Continuidad. secuencia del tema con ejemplos LARSON PÁG. 118 específicos para 2 CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS interactuar con la FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA. problemática de LAZO PÁG 1155 interrogantes del  Derivada de la función Constante. problema, método SMTH 176 inductivo-  Derivada de la función Idéntica. LARSON PÁG. 141 deductivo,  Derivada de la potencia.  Derivada de una constante por la LAZO PÁG. 1139 Definir los puntos función. importantes del 2 SMITH PÁG. 145  Derivada de la suma o resta de conocimiento las funciones. interactuando a LAZO PÁG. 1149 los estudiantes  Derivada del producto de para que expresen SMITH PÁG. 162 funciones. sus conocimientos del LARSON PÁG. 135  Derivada del cociente de dos tema tratado, funciones. LAZO PÁG. 1163 aplicando la Técnica Activa de SMITH PÁG. 182 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA. la Memoria  Regla de la Cadena. Técnica LARSON PÁG. 152  Regla de potencias combinadas SMITH PÁG. 170 con la Regla de la Cadena. 2 Tareas intra-clase, LARSON PÁG. 360 DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA para luego EXPONENTES RACIONALES. reforzarlas con tareas extractase y SMITH PÁG. 459 DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. aplicar la información en LARSON 432 DERIVADA IMPLICITA. software para el área con el flujo Método de diferenciación Implícita. de información. DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS LAZO PÁG. 1163 Derivada de: SMITH PÁG. 149
  • 12.  Funciones exponenciales. 2  Derivada de funciones exponenciales de base e.  Derivada de las funciones logarítmicas.  Derivada de la función logaritmo natural.  Diferenciación logarítmica. DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS. 2 DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.  Notaciones comunes para derivadas de orden superior.5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas deoptimización a través de los criterios respectivos.FECHAS NO DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA METODOLÓGICAS HORASDic. 18 TOTAL24 UNIDAD IV Dinámica de 1.Bibliografías- LAZO PÁG. 1173En. 28 integración y Interactivas LAZO PÁG. 1178 2 APLICACIÓN DE LA DERIVADA. socialización, 2. Pizarra de SMITH PÁG. 216 ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA documentación, tiza líquida. LARSON 176 2 RECTA NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO. presentación de los temas de clase y 3. Laboratorio VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS. objetivos, lectura de  Máximos y Mínimos Absolutos de motivación y Computación. de una función. video del tema, 4.Proyector técnica lluvia de  Máximos y Mínimos Locales de ideas, para 5.Marcadores una función. 2 interactuar entre 6.Software de  Teorema del Valor Extremo. los receptores. derive-6,  Puntos Críticos: Definición. Matlab 2 FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. Observación del LAZO PÁG. 1179 DERIVADA. diagrama de SMITH PÁG. 225 secuencia del tema  Función creciente y función LARSON 176 2 con ejemplos Decreciente: Definición. específicos para  Funciones monótonas. interactuar con la problemática de 2  Prueba de la primera derivada interrogantes del para extremos Locales. problema, método CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN. inductivo- LAZO PÁG. 1184 deductivo,  Concavidades hacia arriba y SMITH PÁG. 232 concavidades hacia abajo: Definición. Definir los puntos  Prueba de concavidades. importantes del 2 conocimiento  Punto de inflexión: Definición. interactuando a los  Prueba de la 2da. Derivada estudiantes para para extremo locales. que expresen sus conocimientos del LAZO PÁG. 1191 tema tratado, SMITH PÁG. 249 2 TRAZOS DE CURVAS. aplicando la LARSON 236 Técnica Activa de
  • 13.  Información requerida para el la Memoria Técnica trazado de la curva: Dominio, Tareas intra-clase, coordenadas al origen, punto para luego LAZO PÁG. 1209 de corte con los ejes, simetría 2 reforzarlas con SMITH PÁG. 475 y asíntotas tareas extractase y LARSON PÁG. 280  Información de 1ra. Y 2da. aplicar la Derivada información en software para el PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN. área con el flujo de PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS. información. 2 INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS  Diferenciales. Definición. 2 2  Integral Indefinida. Definición. SUSTENTACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION7. COMPROMISOS DISCIPLINARIOS Y ÉTICOS  Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.  Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra..  Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso  No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.  Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.  La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.  El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso de 10 minutos.  El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el docente.  El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.  Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.  El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante. Si se descubre la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero. 8. PARÁMETROS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES. DESCRIPCIÓN MEDIO CICLO FIN DE CICLO TOTALES Exámenes 15% 15% 30% Pruebas Escritas 5% 5% 10% Actividades Participaciones en Pizarra 5% 5% 10% varias Tareas 5% 5% 10% Portafolio 5% 5% 10% Informe escrito (avance-físico) Investigación 15% 15% Defensa Oral-informe final(lógico y 15% 15%
  • 14. físico) (Comunicación matemática efectiva ) TOTAL 50% 50% 100%9. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA  LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.  STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.  THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison- Wesley Iberoamericana. EUA.  GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.  LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.  PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ José Luís, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.  PÉREZ LÓPEZ César. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.  www.matemáticas.com10. REVISIÓN Y APROBACIÓN DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN CARRERA ACADÉMICA Ing. José Cevallos SalazarMg.Sc. Firma: Firma: Firma: _______________________ _______________________ _______________________ Fecha:2 de Abrildel 2012 Fecha: Fecha:
  • 15. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABI FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS CARTA DE PRESENTACIÓNEste portafolio presenta mi trayectoria en el curso de:CÁLCULO DIFERENCIAL, este curso tuvo como objetivos desarrollar las destrezas deagilidad mental, retentiva y el intelecto durante este semestre pude conocer sobre el cálculodiferencial y el cálculo integral, dominio y codo minio, todos los tipos de funciones, elcálculo de limites cuando es indeterminado cuando hay que salir de la indeterminación ylos diversos artificios matemáticos que debemos resolver para su respuesta precisa, lapendiente de la recta tangente, las derivadas y sus modelos, derivación de la funciónimplícita, derivación de orden superior o segunda derivada e integrales y sus diversosmodelos.Las técnicas presentadas por el docente me ayudaron a mejorar como futuro profesional dela Informática.Las áreas más dificultosas en curso fueron el reconocimiento de las gráficas y susrespectivos cálculos, la pendiente de la recta tangente, los límites y los modelosmatemáticos de las derivadas trigonométricas.
  • 16. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS AUTORRETRATOMi nombre es PINO VELEZ CESAR WILLIAMS soy estudiante de la asignatura deCALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo y el tercer semestre en lafacultad de Ciencias Informáticas de la universidad Técnica de Manabí. Soy unapersona responsable, culta organizada y que considera que tanto el trabajo en grupocomo el trabajo individual son primordiales que puede haber en el ámbito estudiantil yen la vida profesional ya que conlleva a socializar y compartir nuestros puntos de vistascon los demás es una mejor opción a la hora de trabajar y así poder llegar a conseguirlas metas propuestas. Mis objetivos son convertirme en profesional como ingeniero enSistemas Informáticos y llegar a ser un pilar fundamental en los avances tecnológicosdel Ecuador y el mundo y así poder dar soluciones a los diversos problemas que sepresenten en el futuro. En mi vida me he propuesto muchas metas tanto en lo personalcomo en lo estudiantil me propuse muchas metas teniendo resultados positivos en cadauna de ellas en base a perseverancia y ganas de hacer las cosas bien. Una de esas metasfue ser o pertenecer a el cuadro de honor de la secundaria donde me desempeñaba comoestudiante, y lo logre llegue hacer el portador del estandarte de dicha institución sinduda un logro más que una meta que nunca olvidare esto se dio gracias a mi Dios y alesfuerzo de mi madre que me ha sacado adelante para que así me pueda superar comopersona y profesional.
  • 17. VISIÓNFormarme como persona y a la vez destacarme como un gran profesional en elcampo de las ciencias informáticas y así llevar a cabo todos mis proyectos previstoscomo profesional y como persona adquiriendo nuevos conocimientos y así ser unode los tantos referente en el progreso regional y nacional. MISIONPreveer de mis conocimientos y capacidades como profesional en el campos de lasciencias informáticas con el propósito de contribuir en la solución de problemasque se presente en el día a día, y poder resolverlos con honestidad, humildad ycapacidad proporcionada así poder dar respuesta a la sociedad elevando su nivelde vida
  • 18. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍMisiónFormar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos ysolidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, quecontribuyan a la solución de los problemas del país como universidad de docenciacon investigación, capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentandola promoción y difusión de los saberes y las culturas, previstos en la Constituciónde la República del Ecuador.VisiónSer institución universitaria, líder y referente de la educación superior en elEcuador, promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia,la técnica y la cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.
  • 19. FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICASVisiónSer una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia ycalidad en la educación, organizada en sus actividades, protagonista del progresoregional y nacional.MisiónForma profesionales eficientes en el campo de las Ciencias Informáticas, que conhonestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de la sociedadelevando su nivel de vida.
  • 20. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 1PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORASFECHA: Martes, 25 de Sept-jueves, 27 de Sept. Del 2012.DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar1. ENTRADA DE LOS ESTUDIANTES2. PRESENTACIÓN DEL CURSO3. VIDEO DE REFLEXIÓN: EL BAMBU4. VISUALIZACIÓN GENERAL DEL CURSO DE CALCULO DIFERENCIAL5. ELECCIÓN DEL ASISTENTE DEL DOCENTE FACILITADOR6. PRESENTACIÓN DEL PORTAFOLIO DEL DOCENTE DEL SEMESTRE ANTERIOR.7. PRESENTACIÓN DEL POTAFOLIO DEL SEMESTRE ACTUAL REFERENTE A LOS CONTENIDOS: 1. CURRICULUM DEL DOCENTE 2. FILOSOFIA DEL DOCENTE 3. ITEM PARA CALIFICAR: TRABAJOS, PRUEBAS ESCRITAS, PROYECTOS, TALLERES Y PORTAFOLIO.8. EXPLICACIÓN DEL MODELO DE PORTAFOLIO PARA EL ESTUDIANTE COMO EVIDENCIA Y MEJORAMIENTO CONTINUO.9. ENTREGA DEL MATERIAL TOTAL LÓGICO DEL CURSO DE CÁLCULO DIFERENCIAL.10. FORMA DE CALIFICAR11. POLITICAS DEL CURSO12. CONTENIDO DE LA CLASE: 1. FUNCIÓN: 2. METODO: DEDUCTIVO, INDUCTIVO Y REFLEXIVO 3. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS. 4. DESCRIPTORES DE LA CLASE: 1. FUNCIÓN 2. RELACIÓN 3. GRAFO 4. DOMINIO 5. CODOMINIO 6. CONJUNTO DE ENTRADA 7. IMAGEN (I), RECORRIDO (Rc), RANGO (Rg) 8. CONJUNTO DE LLAGADA 9. VARIABLES: INDEPENDIENTES, DEPENDIENTES 10. CONSTANTES 11. PRODUCTO CARTESIANO 12. PAR
  • 21. 5. FUNCIÓN INPLICITA 13. FUNCIÓN EXPLICITA 14. FUNCIÓN CRECIENTE 15. FUNCIÓN DECRECIENTE6. GRAFICA DE FUNCIONES7. IDENTIFICACIÓN DE FUNCIONES: MÉTODO NUMÉRICO Y .
  • 22. 10.11.
  • 23. ¿Qué cosas fueron difíciles?En este primera clase no se hizo difícil nada ya que el docente encargado se hizoentender de gran forma que no tuviera complicaciones¿Cuáles fueron fáciles?Identificar la relación de funciones y a la vez muy interesante como distinguirlassi son o no funciones iguales¿Qué aprendí hoy?En este primera clase no enseñaron a identificar y a la vez la definiicones deldiminio de una funcion y su rango o imagen y a la vez de la deficiones de cadauno de ellos y como realizar los procesos correspondiente
  • 24. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 2PERIODO: Del 24 de Sept.2012 al 23 Febrero del 2013TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORASFECHA: Martes, 02, jueves, 04 de Oct del 2012.DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar1. ENTRADA DE LOS ESTUDIANTES2. VIDEO DE REFLEXIÓN: BUSCA3. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS4. CONTENIDOS DE LA CLASE: 1. FUNCIONES: 2. GRAFICAS DE FUNCIONES EL EN SOFTWARE MATLAB 3. HALLAR DOMINIO E IMAGEN DE FUNCIONES 4. Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva Laso, 867 5. Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva, Silva laso, 142, 874 6. Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876 7. TIPOS DE FUNCIONES: 8. Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14 9. Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola, equilátera y función raíz, Silva Laso, 919, Larson,375. figure(1);6. >> syms x;7. >> y=((x^2)/(x+1));8. >> ezplot(y);9.
  • 25. 10.
  • 26. 11. Situaciones objetivas que dan lugar a un modelo matemático que involucra el concepto de función. En algunas aplicaciones del cálculo se pueden presentar situaciones en donde se requiera expresar una variable en función de la otra (u otras) variables, a continuación se dan unos pasos que ayudarán al proceso mental, no necesariamente se deben aplicar, así: 1. Leer el problema completo 2. Realizar un dibujo 3. Identificar las variables 4. Indicar cuáles son los datos 5. Identificar cual es la pregunta 6. Plantear la ecuación que relaciona las variables: ecuación primaria y secundaria 7. Realizar los procedimientos 8. Respuesta.
  • 27. 12.Criterio de recta horizontal:
  • 28. 13. Función lineal
  • 29. Función cubica
  • 30. ¿Qué cosas fueron difíciles?Identificar cuando una función es viyectiva sobreyectica e inyectiva¿Cuáles fueron fáciles?Se me hizo fácil la utilización del software matlab porque ya lo había utilizadoanteriormente y sabia de la utilización de ciertos comando para graficar¿Qué aprendí hoy? A identificar las funciones cuando era inyectiva viyectiva y sobreyectica y realizar ejercicios con cada una de esta funciones
  • 31. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 3PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 23 Febrero del 2013TIEMPO: 4 HORASFECHA: Martes, 8, Jueves, 10 de Sept. del 2012.DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar1. ENTRADA DE LOS ESTUDIANTES2. VIDEO DE REFLEXIÓN: CALIDAD HUMANA3. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS4. CONTENIDOS DE LA CLASE:TIPOS DE FUNCIONES:  Función polinomio, Silva Laso, 920, Larson, 37  Función racional, Silva Laso, 949, Smith, 23  Funciones seccionadas, Silva Laso, 953  Función algebraica.  Funciones trigonométricas. Silva Laso, 598, 964, Smith, 33  Función exponencial, Silva Laso, 618, Smith, 41  Función inversa, Silva Laso, 1015  Función logarítmica: definición y propiedades, Silva laso, 618  Funciones trigonométricas inversa, J. Lara, 207, Smith, 454  Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones, Silva Laso, 973, Smith, 521.- Función Polinomial.Definición:Así:Función Cuadrática (función polinomial de grado dos)
  • 32. La función cúbica es una función polinomial de grado tres, la función de cuarto grado y dequinto grado son funciones polinimiales.
  • 33. Otro tipo de función racional que no se reducen a lineales o cuadráticas es:
  • 34. FUNCIÓN ENTERO MAYOR
  • 35. FUNCIÓN INVERSA
  • 36. Función identidad.FUNCIÓN LOGARITMICA.
  • 37. EFECTOS DE GRAFICAS
  • 38. Qué cosas fueron difíciles?Se me hizo difícil realizar ciertas funciones como la función segmentadafunción signo ya que sus procesos eran un poco confusos¿Cuáles fueron fáciles? Se me hicieron fácil la funciones polinomial la funciones de valor absoluto ya se proceso son un poco menos confusos que la nombradas anteriormente¿Qué aprendí hoy?En la clase de hoy aprendí a graficar en el software matlab las funcionesde valor absolutos y otras más de la que fueron dadas en clase y aprendía graficar funciones segmentadas que era una de mis mayores dudas encuanto a función corresponde
  • 39. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 4PERIODO: Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013TIEMPO: 2 HORASFECHA: Martes, 16 del 2012.DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar1. ENTRADA DE LOS ESTUDIANTES2. VIDEO DE REFLEXIÓN: CONFIA EN MI3. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS4. CONTENIDOS DE LA CLASE:COMBINACIÓN DE FUNCIONES:  Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones, Silva Laso, 994  Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso, 999APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.LIMITE DE UNA FUNCIÓN  Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson, 46  Límites indeterminados, Silva Laso, 1090LIMITES UNILATERALES  Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041  Límite lateral izquierdo  Límite bilateralOBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Definir operaciones con Funciones.  Definir y calcular límites.COMPETENCIA GENERAL:  Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando criterios Algebra de funciones:
  • 40. Ejemplo:1.)2.)
  • 41. FUNCIÓN COMPUESTA:
  • 42. Ejemplo:
  • 43. TEOREMAS DE LÍMITES:
  • 44. LIMITES ESPECIALES:
  • 45. LIMITES ESPECIALES:
  • 46. Qué cosas fueron difíciles?Se me hizo difícil un poco entender el teorema de unicidad ya que nunca habíavisto dicho teorema y en la cual me confundía¿Cuáles fueron fáciles?Se me hizo fácil los teoremas de los límites y los entendí uno a uno también comoencontrar los limites de una función en negativo a la izquierda y en positivo de laderecha¿Qué aprendí hoy? Hoy aprenda un poco gracias a la explicación que realizo el docente por segunda vez los que era el teorema de unicidad y lo importante que es en una función
  • 47. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 5PERIODO: Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORASFECHA: Martes, 23 -jueves, 25 de Octubre del 2012.DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar1. ENTRADA DE LOS ESTUDIANTES2. VIDEO DE REFLEXIÓN: CUANDO ESTE TRISTES ACUERDATE3. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS CONTENIDOS DE LA CLASE:LIMITE INFINITO:  Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48LIMTE AL INFINITO:  Definición, teoremas.  Limite infinito y al infinito, Smith, 95ASÍNTOTAS:  Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97  Asíntotas horizontales, definición, gráficas.  Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.OBJETIVO DE DESEMPEÑO  Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.  Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.COMPETENCIA GENERAL:  Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de asíntotas.
  • 48. LIMITES ESPECIALES
  • 49. ¿Qué cosas fueron difíciles?Se me hizo complicado la resolución de la graficas de manera manual¿Cuáles fueron fáciles?Las cosas que se me hicieron fáciles fue resolver funciones límites cuando ellímite tiende hacer infinito.¿Qué aprendí hoy?Hoy se aprendió sobre los límites, cuando existe función continua o funcióndiscontinua y también cuando su discontinuidad es renovable.
  • 50. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 6PERIODO: Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013TIEMPO: 2 HORASFECHA: Martes, 30 de Oct del 2012.DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar1. ENTRADA DE LOS ESTUDIANTES2. VIDEO DE REFLEXIÓN: DAR Y RECIBIR3. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS CONTENIDOS DE LA CLASE:LÍMITES TRIGONOMETRICOS:  Límite trigonométrico fundamental, Silva Laso, 1082, Larson, 48  Teoremas.CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO:  Definición, Silva Laso, 1109  Criterios de continuidad.  Discontinuidad removible y esencial.OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Definir y calcular límites trigonométricos.  Definir y demostrar la continuidad o discontinuidad de una función.COMPETENCIA GENERAL:  Definición y cálculo de límites trigonométricos, demostración de continuidad y discontinuidad de funciones aplicando criterios.
  • 51. 1. LIMITES TRIGRONOMÉTRICOS
  • 52. 2. CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN
  • 53. EJERCICIOS:
  • 54. Qué cosas fueron difíciles?Se me hicieron difíciles lo limites trigonométricos y a la vez la resolución de graficas¿Cuáles fueron fáciles?Se me hizo fácil como reconocer cuando una función es continua y discontinuarespectivamente¿Qué aprendí hoy? A realizar problema con funciones continua y discontinua en problemas planteado por el docente a cargo de la clase
  • 55. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 7PERIODO: Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORASFECHA: Martes, 6 -jueves, 8 de Nov del 2012.DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar1. ENTRADA DE LOS ESTUDIANTES2. VIDEO DE REFLEXIÓN: EL CANASTO3. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS CONTENIDOS DE LA CLASE: CALCULO DIFERENCIAL.PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:  Definiciones, Silva laso, 1125, Smith, 126, Larson, 106DERIVADA:  Definición de la derivada en un punto, Smith, 135  Interpretación geométrica de la derivada.  La derivada de una función  Gráficas de la derivada de una función, Smith, 139  Diferenciabilidad y continuidad. Larson, 112OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva.  Definir la derivada de una función.COMPETENCIA GENERAL:  Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y derivada en diferentes tipos de funciones.
  • 56. 1. CALCULO DIFERENCIAL: PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE EN UN PUNTO
  • 57. EJEMPLO:
  • 58. Qué cosas fueron difíciles?en este clase no se me hizo difícil nada ya que el tema derivada es un tema que ya lohabía visto anteriormente en el colegio¿Cuáles fueron fáciles?Se me hizo fácil todo derivada tanto de una función por definición y por modelomatemático¿Qué aprendí hoy? Aprende los casos de derivadas los diez primeros mas utilizados buneo en realidad me ayudo a recordarlos y pude entenderlo mejor gracias a la explicación del docente
  • 59. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 8 PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes-Jueves 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar CONTENIDOS: REFLEXIÓN: PRESENTACIÓN DE PROYECTOS.  Tipo de proyecto.  Nombre del aporte.  Herramientas informáticas.  Descripción.  Objetivo de aprendizaje.  Duración del proyecto.  Requisitos.  Recursos y materiales.  Actividades del docente y del equipo.  Criterios de evaluación. OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Fortalecer sus potenciales de conocimiento.  Aportar sus experiencias.  Solucionar problemas críticos.  Vincular el equipo con la comunidad y la familia. TRABAJO DE INVESTIGACIO TEMA:Fortalecer la enseñanza mediante la investigación mediante la investigación de la importancia y el aporte del software Matlab en las interfaces graficas del usuario para la aplicación eficiente de los aprendizajes de los estudiantes del Segundo Semestre Paralelo “C” en la Facultad de Ciencias Informáticas de la Universidad Técnica de Manabí.
  • 60. HERRAMIENTAS INFORMATICASPara la presentación del proyecto se llevo a cabo la utilización de una computadora portátil y deun proyector para así dar a conocer nuestro proyecto frente al curso.OBJETIVOS DEL APRENDIZAJE:  Investigar el nivel de conocimiento en los estudiantes del 2do. “C” sobre el manejo de interfaces graficas de usuario en el software Matlab.  Diseñar métodos de aprendizaje para los estudiantes del 2do. “C” para lograr una mejor comprensión sobre las interfaces graficas de usuario.  Aportar con un cd interactivo sobre manual y videos tutoriales para conocer más acerca de las interfaces graficas de usuario.DURACION DEL PROYECTOLa duración de la exposición del proyecto duro aproximadamente de 15 10 minutos en la cualcada uno daba a entender sus objetivos y la finalidad de sus proyectos.REQUISITOSEl requisito para llevar a cabo la exposición era llevar carpeta diapositivas donde se iba aexponer y fundamental mente ir formal a dar la exposiciónACTIVIDADES DEL DOCENTE Y DEL EQUIPOLa actividad del docente era ir viendo cada presentación y corrigiendo cada uno de los erroresque se presentaran
  • 61. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 9 PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 04 de Dic-jueves, 06 de Dic del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos SalazarCONTENIDOS:REFLEXIÓN:CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICO.  Derivada de la función Constante, Silva laso, 1137, Smith, 145, Larson, 118  Derivada de la función Idéntica.  Derivada de la función potencia.  Derivada de una constante por una función.  Derivada de la suma de funciones.  Derivada del producto de funciones.  Derivada del cociente de dos funciones.DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.  Regla de la cadena, Silva Laso, 1155, Smith, 176, Larson, 141  Regla de potencias combinadas con la regla de la cadena.OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Definir y calcular la derivada de algunas funciones de tipo algebraico.  Definir y calcular derivadas de funciones compuestas.  Definir y aplicar la regla de la cadena abierta.COMPETENCIA GENERAL:  Aplicación directa y acertadamente los modelos matemáticos .
  • 62. Qué cosas fueron difíciles?Se me hizo difícil aprenderme alguna de los modelos de derivadas¿Cuáles fueron fáciles?Pues se me hizo fácil derivar ya que era algo que ya había visto en el colegio¿Qué aprendí hoy? Aprendí a derivar de una formas más directa ya que yo deriva paso a paso
  • 63. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 10 PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 11de Dic-jueves, 12 de Dic del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos SalazarCONTENIDOS:REFLEXIÓN:DERIVADA DE LA FUNCIÓN POTENCIA PARA EXPONENTES RACIONALES. Silva laso, 1139,Smith, 145DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Silva laso, 1149, Smith, 162, Larson, 135DERIVADA IMPLICITA:  Método de diferenciación implícita. Silva Laso, 1163, Smith, 182, Larson, 152DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS:  Derivada de funciones exponenciales. Smith, 170, Larson, 360  Derivada de funciones exponenciales de base e.  Derivada de funciones logarítmicas.  Derivada de función logaritmo natural.  Diferenciación logarítmica.OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Definir y calcular derivadas de funciones con exponentes racionales.  Definir y calcular derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.  Definir y calcular derivadas de función implícita.COMPETENCIA GENERAL:  Aplicación de modelos matemáticos directos y acertadamente para derivar diferentes tipos de funciones
  • 64. Qué cosas fueron difíciles?Como derivar funciones logarítmica¿Cuáles fueron fáciles?Derivar las funciones exponenciales¿Qué aprendí hoy? Aprendí a derivar funciones exponenciales y exponenciales naturales
  • 65. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 11 PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 18de Dic-jueves, 20 de Dic del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos SalazarCONTENIDOS:REFLEXIÓN:DERIVADA DE LAS FUNCIONESTRIGONOMÉTRICAS INVERSAS. Smith, 459, Larson, 432DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.  Notaciones comunes para derivadas de orden superior. Silva Laso, 1163, Smith, 149APLICACIÓN DE LA DERIVADA. Silva Laso, 1173ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO.VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS. Silva Laso, 1178, Smith,, 216, Larson, 176  Máximos y mínimos absolutos de un a función.  Máximos y mínimos locales de una función.  Teorema del valor extremo.  Puntos críticos.OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Definir y calcular derivadas de orden superior  Aplicar la derivada en ecuación de la recta tangente, valores máximos y mínimos.COMPETENCIA GENERAL:  Aplicación de la derivada en problemas de optimización.
  • 66. Qué cosas fueron difíciles?Como derivar funciones trigonométricas inversas¿Cuáles fueron fáciles?Sacar mínimos y máximos gracias a la buena explicación del docente¿Qué aprendí hoy? Aprendí a derivar funciones trigonométricas inversas con la ayuda del docente y la formulas dadas en clases
  • 67. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 12 PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, jueves, 27 de Dic del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos SalazarCONTENIDOS:REFLEXIÓN:FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. DERIVADA:  Función creciente y función decreciente: definición. Silva Laso, 1179, Smith, 225, Larson, 176  Pruebas de las funciones monótonas.  Prueba de la primera derivada para extremos locales.CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN:  Concavidades hacia arriba y concavidades hacia abajo: definición. Silva Laso, 1184, Smith, 232  Prueba de concavidades.  Punto de inflexión: definición.  Prueba de la 2da. Derivada para extremos locales.TRAZOS DE CURVAS:  Información requerida para el trazado de curvas: dominio, coordenadas al origen, punto de corte con los ejes, simetría y asíntotas.  Información de la 1ra. y 2da. Derivada.OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Aplicar la información de la 1ra. y 2da derivada en el trazo de graficas.COMPETENCIA GENERAL: Aplicación de la derivada en problemas de optimización.
  • 68. FUNCIÓN CRECIENTE Y DECRECIENTE  Una función es creciente en un intervalo [a,b] si al tomar dos puntos cualesquiera del mismo, x1 y x2, con la condición x1  x2, se verifica que f( x1 ) < f( x2 ). Se dice estrictamente creciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2).  Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del intervalo, x1 y x2, que cumplan x1  x2, entonces f(x1 )  f(x2 ). Siempre que de x1 < x2 se deduzca f(x1 ) > f(x2 ), la función se dice estrictamente decreciente. FUNC. CREC. Y DECREC. EN PUNTO  Una función es creciente en un punto a si existe un intervalo abierto f(x)  f(a) si x pertenece a (a - , a) y f(x)  f(a) si x pertenece a (a, a + ).  Análogamente, una función es decreciente en un punto a si existe un intervalo abierto (a - , a + ) en el que f(x)  f(a) si x pertenece a (a - , a) y f(x)  f(a) si x pertenece a (a, a + ). La definición de función estrictamente creciente o decreciente en un punto se obtiene sin más que sustituir el símbolo por < y el  por el >.Es preciso diferenciar el significado de función creciente o decreciente en un intervalo del de función creciente o decreciente en un punto
  • 69. ¿Qué cosas fueron difíciles?Se me hizo un poco difícil en los que era sacar el punto de inflexión¿Cuáles fueron fáciles?Los que era reemplazar valores y los de la ley de concavidad¿Qué aprendí hoy? Aprendí a sacar el punto de inflexión y que si hay valores que se pueden reducir se reduce
  • 70. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 13 PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Jueves, 03 martes, jueves, 03 de enero del 2013. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos SalazarCONTENIDOS:REFLEXIÓN:PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN.  Problema de máximos y mínimos. Silva Laso, 1191, Smith, 249, Larson, 236OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Aplicar la información de la derivada en problemas de máximos y mínimos.COMPETENCIA GENERAL:  Definición de problemas de optimización.
  • 71. ¿Qué cosas fueron difíciles?Se me hizo difícil en los problemas de optimización como encontara la primera y segundaecuación¿Cuáles fueron fáciles?Se me hizo fácil encontrar la variable sacar el punto criticico etc¿Qué aprendí hoy? Aprendí a encontara la primera y segunda ecuación esta se da según los datos que de el problema
  • 72. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 14 PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes 08, jueves, 10 de enero del 2013. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos SalazarCONTENIDOS:REFLEXIÓN:INTRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS:  Cálculo integral: definición. Silva Laso, 1209, Smith, 475, Larson, 280  Diferenciales: definición.  Integral indefinida: definición  Modelos matemáticos de apoyo para integración inmediata.  Exposición de proyectosOBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Definir y calcular antiderivadas.COMPETENCIA GENERAL:  Definición y aplicación de modelos matemáticos de integración indefinida.
  • 73. DEFINICIÓN DE INTEGRAL INDEFINIDAIntegral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.Se representa por ∫ f(x) dx.Se lee: integral de x diferencial de x.∫ es el signo de integración.f(x) es el integrando o función a integrar.dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:∫ f(x) dx = F(x) + CPara comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.Ejemplo:Sustitición: u= 4x-3du= 4dxdu= 4x dx
  • 74. . CONCEPTO DE INTEGRALProceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir,la operación opuesta de la derivada asi como la suma es a la resta.Por conveniencia se introduce una notación para la antiderivada de una funciónSi F!(x) = f(x), se representaA este grafo ∫ se le llama símbolo de la integral y a la notación ∫fx dx se lellama integral indefinida de f(x) con respecto a x. La función f(x)se denomina integrando,el proceso recibe el nombre de integración. Al número C se le llama conste de integración esta surge por la imposibilidad de la constante derivada. Así como dx denotadiferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.∫f x dxEsto se lee integral de fx del diferencial de xPropiedades• ∫ kfx dx = k ∫f x dx• ∫ (f x+ gx) dx = ∫f x dx + ∫g x dx
  • 75. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 15 PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes 15, jueves, 17 de enero del 2013. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos SalazarCONTENIDOS:REFLEXIÓN:INTRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS:  Modelos matemáticos de apoyo para integración inmediata. Smith, 475, Larson, 280  Exposición de proyectosOBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Definir y calcular antiderivadas.COMPETENCIA GENERAL:  Definición y aplicación de modelos matemáticos de integración indefinida.
  • 76. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PLANIFICACIÓN CLASE No 16 PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes 22, jueves, 24 de enero del 2013. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos SalazarCONTENIDOS:SUSTENTACIÓN DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN.  Tipo de Investigación.  Nombre del aporte.  Herramientas informáticas.  Descripción.  Objetivo de aprendizaje.  Duración del proyecto.  Requisitos.  Recursos y materiales.  Actividades del docente y del equipo.  Criterios de evaluación.OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Fortalecer sus potenciales de conocimiento.  Aportar sus experiencias.  Solucionar problemas críticos.  Vincular el equipo con la comunidad y la familia.COMPETENCIA GENERAL:  Fortalecimiento con la praxis social Aplicación.
  • 77. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABI FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENÍERIA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS ARTÍCULOS DE REVISTAS EL CALCULO Y SU ENSEÑANZA DIRECTOR: ARMANDO CUEVAS ISSN: 2007-4107 PERIOCIDAD: SEMESTRALPAGINA:http://mattec.matedu.cinvestav.mx/el_calculo/index.php?index_web=4&index_mgzneEl Cálculo y su Enseñanza, Año 3, septiembre 2011 a septiembre 2012, es una publicación anual editadapor el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del InstitutoPolitécnico Nacional (Cinvestav), a través del Departamento deMatemática Educativa. Av. Instituto Politécnico Nacional No. 2508,Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero, C.P. 07360,D.F., Tel. 57473800, www.cinvestav.mx, ccuevas@cinvestav.mx,Editor Responsable: Dr. Carlos Armando Cuevas Vallejo, Reserva deDerechos 04-2012-010516293300-203, ISSN 2007-4107 ambosotorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Responsablede la última actualización de este número, Departamento de MatemáticaEducativa Cinvestav, a través del Dr. Carlos Armando Cuevas Vallejo,Av. Instituto Politécnico Nacional No. 2508, Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero,C.P. 07360, D.F., fecha de última modificación, septiembre de 2012.Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de lapublicación. Queda estrictamente prohibida la reproducción total o parcial de los contenidos e imágenesde la publicación sin previa autorización del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados delInstituto Politécnico Nacional (Cinvestav).
  • 78. REFLEXIONOBJETIVOS:El Cálculo y su Enseñanza© contemplala problemática educativa del Cálculoen los niveles medio-superior ysuperior y para este último, tanto enescuelas de ciencias, como deingeniería (o aún de las cienciassociales). Los artículos puedencontribuir tanto a la teoría como a lapráctica de la disciplina. Los artículospueden tener una componente robustaen matemáticas, siempre que no se pierda el propósito educativo y viceversa, losaspectos metodológicos, pedagógicos, etc., pueden resultar los favorecidos, siempreque la temática matemática resulte clara y relevante.La publicación no se limita al papel de vehículo de comunicación entre especialistas.Tiene también el propósito particular de influir en el medio de los profesores dematemáticas, por lo que el conocimiento profundo de dicho medio resultaindispensable. Consecuentemente, son bienvenidos estudios que realicen una miradaprofunda a deficiencias, dificultades, etc., tanto entre los estudiantes como entre losprofesores de cierto ámbito educativo, especialmente cuando medie una exploraciónde campo con datos pertinentes.Se busca que los artículos aterricen, especialmente en nuestra realidadiberoamericana y puedan resultar de interés no sólo para otros investigadores eneducación matemática de la misma especialidad, sino también para los profesores deCálculo del nivel correspondiente. Consiguientemente, los artículos de investigación,sea básica o aplicada, deben responder a una problemática educativa (explícita enellos) y deben comunicar, en un lenguaje inteligible, sus hallazgos y sus propuestas,buscando, en el caso de los hallazgos, convencer a los profesores de matemáticas enejercicio de su relevancia y, con las propuestas, enriquecer y mejorar el procesoeducativo, invitando a dichos profesores a experimentarlas.
  • 79. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS MATERIALES RELACIONADOS CON LA CLASETUTORIAL DE MATLABAUTOR: Armos GilatEDITADO: James Stewart, Lothar Redlin y Saleem WatsonMATLAB:MATLAB (abreviatura de MATrixLABoratory,"laboratorio de matrices") es un softwarematemático que ofrece un entorno dedesarrollo integrado (IDE) con un lenguaje deprogramación propio (lenguaje M). Estádisponible para las plataformas Unix,Windows y Mac OS X.Entre sus prestaciones básicas se hallan: lamanipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementaciónde algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación conprogramas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. El paquete MATLABdispone de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber,Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces deusuario - GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas deherramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets).
  • 80. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS SECCIÓN ABIERTA NOTA:ATENDIENDO LA EXPLICACION Y RESPONDIENDO PREGUNTAS REALIZADAS POR EL DOCENTE Y CONSULTANDO DUDAS POR MEDIO DEL INTENET NOTA: APRENDIEMDO A SACAR LIMMITE DE UNA FUNCION
  • 81. NOTA: REALIZANDO PRACTICAS EN MATLAB NOTA:APRENDIENDO A GRAFICAR FUNCIONES
  • 82. Durante el transcurso del curso de cálculo diferencial los estudiantes del 2do curso paralelo “C”pudimos adquirir las destrezas como el resolver de forma analítica y práctica los ejerciciospresentados en las clases, además analizar y dar soluciones a problemas sin dejar de reflexionarsobre su procedimiento. Dentro de los temas tratados en clases adquirí conocimientos acercade: Análisis de funciones y Representación gráfica de la misma, hallar el dominio e imagen deuna función también a graficar y reconocer por simple observación los diferentes tipos defunciones entre las cuales encontramos las funciones inyectiva, sobreyectiva y biyectiva asícomo la Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola, equilátera yfunción raíz entre otras. Otra de las destrezas que obtuvimos en el curso fue el algebra defunciones en el cual encontramos ejercicios como la suma, resta, producto y cociente defunciones, de igual forma aprendimos a calcular el límite de una función en donde nos topamoscon los limites que tienden al infinito y nos instruimos en el tema de definir y graficar asíntotashorizontales, verticales y oblicuas. Además tocamos el tema de Criterios de continuidad,Discontinuidad removible y esencial. igualmente aprendimos a Definir y demostrar la pendientede la recta tangente en un punto de la curva y Definir la derivada de muchos tipos de funcionesentre los cuales encontramos la Derivada de funciones exponenciales, Derivada de funcionesexponenciales de base e, Derivada de funciones logarítmicas, Derivada de función logaritmonatural, Diferenciación logarítmica entre otras. Otros de los temas tratados en el transcurso delsemestre fueron el hallar Máximos y mínimos absolutos de un a función, Máximos y mínimoslocales de una función, Teorema del valor extremo, encontrar Puntos críticos, realizar la Pruebade concavidades y a encontrar el Punto de inflexión y su definición, tenemos como el últimotema tratado en este curso fue la definición y el cálculo de anti derivadas también conocidascomo integrales. todas estas destrezas y temas aprendidos durante este periodo son importantespara nuestro desempeño como profesionales. De los trabajos asignados en el curso, laspresentaciones orales fueron de gran ayuda para mejorar en forma continua la comunicaciónefectiva frente a los otros equipos, así mismo son retos que uno mismo se plantea.Fue para nosotros los alumnos del segundo curso un placer haber recibido clases en esta aula,con cada uno de nosotros, de los cuales aprendemos algo nuevo, y a nuestro docentefacilitador el Ing. José Cevallos le estaremos eternamente agradecidos ya que con sumetodología, logramos aprender de forma participativa y competitiva, además del apoyo
  • 83. CALIFICACIÓN FINAL: Nombre: Curso: Fecha: Calificación .Mitad Ciclo: PONDERACIÓN DE CALIFICACIÓN DEL CURSO CALIFICACIÓN Calificación. Final de ciclo: ALTA: MEDIA: BASICA: A B C D E ÍTEMS A EVALUAR 1 2 3 4 5 CONTENIDO COMPLETOS DEL MITAD DE CICLO: CLASES UNIDAD I. ANALISIS DE FUNCIONES UNIDAD II. APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LIMITES UNIDAD III. CALCULO DIFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE CONTENIDOS COMPLETOS DE FIN DE CICLO: CLASES UNIDAD III. CALCULO DEFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE UNIDAD IV. APLICACIÓN DE LA DERIVADA INTRODUCCIÓN AL CALCULO INTEGRAL: INTEGRALES INDEFINIDAS CONSULTAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO TALLERES: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO PREGUNTAS Y RESPUESTAS GENERADAS POR EL ESTUDIANTE TAREAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO EXÁMENES DE MITAD DE CICLO Y FINAL DE CICLO CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL PROCESO DEL PORTAFOLIO ARCHIVO LOGICO DE LOS DOCUMENTOS DE APÒYO. PREPARACIÓN DEL INFORME MATERIAL PRESENTADO COMO INTERESANTE UTILIZACIÓN DE AYUDA VISUALES CON EFICACIA MOSTRÓ EL MATERIAL AL PÚBLICO DIJO LA PRESENTACIÓN HABLO DESPACIO Y CONTROLADO SE ESCUCHO MÁS AL QUE HABLABA O AL PÚBLICOFirma de responsabilidad____________________________