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    • APUNTES PARAINGENIERÍA DE MATERIALES (1262) Dr. Carlos Montes Montoya
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánico CAPÍTULO VI. PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO MECÁNICO 6.1. Esfuerzo frente a deformación.Una de las maneras más sencillas y comunes para evaluar las propiedades de un material es simplemente someterloa la acción de una carga, generalmente hasta la falla. Tres pruebas dependiendo del tipo de carga que se aplique almaterial, son comúnmente utilizadas con este propósito: tensión, compresión y flexión. En las siguientes seccionesse detalla la realización de las mismas. 6.1.1. Ensayo de tensión.En este ensayo, la probeta es sometida a tensión a velocidad constante en la máquina mostrada en la Fig. 6.1. Fig. 6.1 Ensayo de tensión.A medida que se realiza el ensayo, se registra la carga necesaria para producir un determinado alargamiento. Elresultado inmediato de un ensayo de este tipo es la curva carga-alargamiento (Fig. 6.2). Fig. 6.2 Curva de carga vs alargamiento en un ensayo de tensión. La probeta era aluminio 2024-T81. 66
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánico Aunque este ensayo puede realizarse para cualquier material, lo más común es hacerlo en metales y enocasiones también en polímeros. Los cerámicos son frágiles a la tensión y la fabricación de probetas cerámicas paraesta prueba es complicada. Al normalizar los datos de la Fig. 6.2 en función de la geometría de la probeta, se obtiene una informaciónmás general acerca de las características del material. La curva resultante esfuerzo-deformación se muestra en la Fig.6.3. Fig. 6.3 Curva esfuerzo-deformación obtenida al normalizar los datos de la Fig. 2.34 con la geometría de la probeta. En ella se verifica el esfuerzo de ingeniería, , comodonde P es la carga aplicada sobre la probeta, con un área transversal inicial (correspondiente a un valor de tensiónnulo), A0. La sección transversal de la probeta es la región próxima a la zona central de la longitud de la probeta.Esta zona es la que sufre la mayor concentración de esfuerzos, por lo que cualquier deformación significativa aesfuerzos elevados se localiza en ella. La deformación ingenieril, , se define comodonde l es la longitud de la zona calibrada correspondiente a una carga determinada y l0 es la longitud calibradainicial (correspondiente a un valor de esfuerzo nulo). La Fig. 6.3 se divide en dos zonas diferenciadas: (1) la zona dedeformación elástica y (2) la zona de deformación plástica. La deformación elástica es una deformación nopermanente. Se recupera completamente al retirar la carga. La región elástica de la curva esfuerzo-deformación es eltramo lineal inicial. La deformación plástica es una deformación permanente. No se recupera al retirar la carga. Laregión plástica es el tramo no lineal que se obtiene una vez que la deformación supera el límite de deformaciónelástica. A menudo resulta difícil determinar con precisión el punto en el que la curva esfuerzo-deformación seaparta de la linealidad y entra en la zona plástica. el convenio usual consiste en definir el límite elástico (Rp) comola intersección de la curva de deformación con una línea recta paralela al tramo elástico y que corta al eje dedeformación en el 0.2% (Fig. 6.4). 67
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánico Fig. 6.4 Límite elástico El límite elástico así definido (Rp0.2) representa el esfuerzo necesario para producir esa pequeñadeformación permanente (0.2%). La Fig. 6.5 indica la pequeña recuperación elástica que tiene lugar cuando se retirauna carga aplicada correspondiente a la zona plástica. Fig. 6.5 La recuperación elástica tiene lugar cuando se retira la carga de la probeta. La Fig. 6.6 recoge las propiedades mecánicas clave que se obtienen del ensayo de tensión. La pendiente dela curva esfuerzo-deformación en la zona elástica es el módulo elástico, E, también conocido como Módulo deYoung. La linealidad de la curva esfuerzo-deformación en la zona elástica es una corroboración gráfica de la ley deHooke. Fig. 6.6 Propiedades obtenidas por un ensayo a la tensión: 1) Módulo elástico, 2) Límite elástico, 3) Resistencia a la tensión, 4) Ductilidad (100 x rotura), 5) Tenacidad () 68
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánicoEl módulo elástico, E, proporciona una información muy práctica. Representa la rigidez del material (esto es, suresistencia a la deformación elástica), y se manifiesta como la cantidad de deformación durante la utilización normaldel material por debajo de su límite elástico y también como el grado de recuperación elástica del material durante elconformado. Al igual que el módulo elástico, el límite elástico, p0.2 tiene un significado práctico más amplio.Representa la resistencia del metal a la deformación permanente y también indica la facilidad con la que el materialpuede ser conformado mediante operaciones de laminado y estirado. Debe destacarse que en muchos diseños de ingeniería, especialmente en la campo aeroespacial, es másinteresante la resistencia por unidad de masa que la resistencia o la densidad individuales del material. Es decir, silas dos aleaciones poseen la resistencia adecuada, se prefiere aquella de menor densidad por el potencial ahorro decombustible. La resistencia por unidad de densidad (o masa) se denomina generalmente resistencia específica. Según avanza la deformación plástica presentada en la Fig. 6.6 para valores de esfuerzo por encima dellímite elástico, el esfuerzo ingenieril sigue aumentando hasta alcanzar el valor máximo. Este esfuerzo máximo sedenomina simplemente resistencia a la tensión (m). El esfuerzo de rotura es aquel en el que la probeta falla y termina el ensayo de tensión. Este valor puede serinferior a la resistencia máxima a la tensión (m) e incluso al límite elástico. Generalmente este valor varíasustancialmente de probeta a probeta y no es de mucha utilidad. En cambio, la deformación a la rotura resulta demás utilidad. La ductilidad se cuantifica como el alargamiento porcentual a rotura (=100% x rotura) teniendo encuenta de que debe sustraerse el valor de la recuperación elástica de la curva esfuerzo-deformación. (Fig. 6.6). Laductilidad indica la capacidad general del metal para ser deformado plásticamente. Las implicaciones prácticas deesta capacidad de deformación incluyen la conformabilidad durante la fabricación. También resulta útil conocer si una aleación es, a la vez, resistente y dúctil. Una aleación de elevadaresistencia que además sea frágil puede resultar tan poco útil como una aleación deformable con una resistenciainaceptablemente baja. La Fig. 6.7 compara estos dos casos extremos con una aleación con elevada resistencia y unaductilidad importante. El término tenacidad se emplea para describir esta combinación de propiedades. La Fig. 6.6muestra que esta propiedad puede definirse convenientemente como el área total bajo la curva esfuerzo-deformación. Fig. 6.7 La tenacidad de una aleación es una combinación de su resistencia y ductilidad. En la Tabla 6.1 se indican los valores de cuatro de los cinco parámetros básicos del ensayo de tensión(definidos en la Fig. 6.6) para aleaciones diversas. 69
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánico Tabla 6.1 Datos de ensayo a la tensión para aleaciones seleccionadas. En la Fig. 6.8 se muestra otra característica importante de la deformación elástica, a saber, una contraccióntransversal al alargamiento generado por un esfuerzo de tensión. Este efecto está caracterizado por el módulo dePoisson, vdonde las deformaciones según las direcciones x y y se definen en la Fig 6.8. 70
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánico Fig. 6.8 El coeficiente de Poisson (v) caracteriza la contracción perpendicular a la dilatación producida por una tensión. Aunque el módulo de Poisson no aparece de forma directa en la curva esfuerzo-deformación, representa,junto con el módulo elástico, la descripción más fundamental del comportamiento elástico de los materiales paraingeniería. La Tabla 6.2 recoge los valores de v para varias aleaciones de uso común. Nótese que los valores caendentro del estrecho intervalo que va de 0.26 a 0.35. Tabla 6.2 Coeficiente de Poisson y módulo de corte para aleaciones seleccionadas. 71
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánicoEJEMPLO 6.1.1 A partir de la Fig. 6.2 calcule E, p0.2, m y la ductilidad de una probeta de aluminio 2024-T81.SOLUCIÓN: Para obtener el módulo elástico, E, téngase en cuenta que la deformación correspondiente a  = 300MPa es 0.0043 (como se muestra en la siguiente figura). Entonces,La construcción correspondiente al 0.2% proporciona El máximo de la curva esfuerzo-deformación anterior es Finalmente, la deformación de rotura es f = 0.08, de donde resultaEJEMPLO 6.1.1.1 Una barra de 10 mm de diámetro y 500 mm de largo de una aleación de aluminio 3003-H14 es sometida a una carga de tensión de 6 kN, por debajo de su límite de cedencia. a) Calcule la longitudfinal de la barra mientras se mantiene la carga. b) Calcule el diámetro final de la barra mientras se mantienela carga.SOLUCIÓN:a) Calculamos el esfuerzo ingenieril: 72
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánicoEn la Tabla 2.6 se puede observar que este esfuerzo es bastante inferior al límite elástico (145 MPa) y enconsecuencia, la deformación es elástica.De forma semejante al ejemplo anterior, podemos calcular la deformación haciendo uso de la ley de Hook, tomandoel valor del módulo de la misma Tabla 2.6:Como este valor de deformación corresponde al eje z (vertical), debemos calcular la deformación que ocurrió en elplano horizontal (x), utilizando el módulo de Poisson para esta aleación, el cual podemos encontrar en la Tabla 2.7a) La longitud final se puede determinar a través de la ecuación:despejando lf:El diámetro final se puede determinar fácilmente a través de la ecuacióny por tanto: 6.1.2. Ensayo de compresión.Para realizar este ensayo se utiliza la misma máquina universal de la Fig. 6.1, sólo que la carga se aplica endirección opuesta, es decir, tendiendo a comprimir la probeta en lugar de elongarla. Este ensayo es comúnmenteutilizado en cerámicos y algunos polímeros termofijos. La curva esfuerzo-deformación para los cerámicos es bastante más sencilla que para los metales ypolímeros por la razón de que los cerámicos y vidrios no experimentan una deformación plástica significativadurante el ensayo. En la Fig. 6.9 se muestra una curva esfuerzo deformación típica para una alúmina Al 2O3 densapolicristalina. 73
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánico Fig. 6.9 Curvas esfuerzo-deformación para cerámicos a (a) tensión y (b) compresión. Aunque los cerámicos soportan más carga a compresión que a tensión, en ambos casos la falla se da en lazona elástica, es decir, presentan falla frágil, en contraste con la falla dúctil de los metales. En la Tabla 6.3 sepresentan los valores de módulo elástico E y módulo de ruptura MOR para algunos cerámicos, La Tabla 6.4 presentalos valores del coeficiente de Poisson v para algunos cerámicos también. Tabla 6.3 Módulo elástico E y módulo de rotura MOR para varios cerámicos y vidrios. 74
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánico Tabla 6.4 Coeficiente de Poisson para varios cerámicos y vidrios.EJEMPLO 6.1.2.1 Una barra monocristalina de Al2O3 (de 6 mm de diámetro x 50 mm de longitud) se utilizapara aplicar cargas a pequeñas muestras en un dilatómetro de alta precisión (un dispositivo para la medidade longitudes). Si el cristal está sometido a una carga de compresión axial de 25 kN, calcúlense lasdimensiones finales de la barra.SOLUCIÓNLo primero que hay que calcular es el esfuerzo a la compresión al que está sometida la barra. Las fuerzas decompresión se deben denotar con un signo negativo para poder calcular correctamente las deformaciones en z y enx.Luego utilizaremos este esfuerzo para calcular la deformación en z z. De acuerdo a la Tabla 6.3, E = 380 x 103MPa para los cristales de alúmina.Ahora podemos calcular la longitud final de la barra, sabiendo que:Tomando el coeficiente de Poisson de la Tabla 6.4, que para la alúmina es 0.26, podemos calcular la deformación enx, x: 75
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánicoDe forma similar al cálculo de la longitud final, podemos calcular el diámetro final: 6.1.3. Ensayo de flexión.Este ensayo se realiza comúnmente para cerámicos y algunos polímeros que fallan a flexión. No se realiza enmetales, porque estos materiales tienen la tendencia a no fallar a flexión, es decir, no producen un valor deresistencia máxima a la flexión. La configuración de la prueba es similar tanto para polímeros como para cerámicos (Fig. 6.10). Fig. 6.10 Ensayo para el cálculo del módulo de rotura (MOR) para cerámicos. La fórmula para calcular el MOR en los cerámicos es la siguiente:donde:MOR es el módulo de rotura o módulo de flexión,F es la fuerza aplicada en N,b y h son el ancho y la altura de la probeta, respectivamente, en m,L es la longitud entre soportes.EJEMPLO 6.1.3.1 (a) En un ensayo de obtención del módulo de rotura de un ladrillo refractario de MgO, sehan obtenido los siguientes datos: F = 7x10 4 N, L=178 mm, b=114 mm, h=76 mm. Calcule el módulo de roturaMOR. (b) Suponga que se proporciona un refractario de MgO similar, con la misma resistencia y las mismasdimensiones, salvo la altura, h, que es sólo de 64 mm. ¿Cuál sería la fuerza F necesaria para romper esterefractario?SOLUCIÓN:a) Para este caso, sólo aplicamos directamente la fórmula del MOR: 76
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánicob) En este caso, resolvemos la ecuación para F y utilizamos el nuevo valor de la altura h: 6.2. Deformación elástica.Antes de abandonar el análisis del comportamiento esfuerzo-deformación en los materiales, es conveniente analizarlos mecanismos a escala atómica involucrados. La Fig. 6.11 muestra que el mecanismo fundamental asociado a ladeformación elástica es la relajación de los enlaces atómicos. La fracción de deformación del material en la zonaelástica inicial es pequeña, por lo que, a escala atómica, está relacionada únicamente con la porción de la curva defuerza-separación atómica en las proximidades de la distancia de la separación atómica de equilibrio (a0correspondiente a F = 0). La representación de F respecto a a, a lo largo del eje a, resulta ser una línea casi recta, loque implica que se observará un comportamiento elástico similar tanto en un ensayo de compresión como en uno detensión. Esto es, de hecho, lo que a menudo ocurre en la realidad con los metales. Fig. 6.11 Relación entre la deformación elástica y la relajación de enlaces atómicos.EJEMPLO 2.11.1 En ausencia de esfuerzo, la distancia de separación entre centros atómicos de dos átomosde Fe es 0.2480 nm (a lo largo de la dirección <111>). Bajo un esfuerzo de tensión de 1 GPa aplicado a lo largode dicha dirección, la distancia de separación atómica aumenta a 0.2489 nm. Calcule el módulo elástico segúnlas direcciones <111>.SOLUCIÓN: A partir de la Ley de Hooke: 77
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánicoconse obtieneNota: Este módulo representa el máximo valor en la estructura cristalina del hierro. El valor mínimo de E es125 GPaen la dirección <100>. En el hierro policristalino, con los granos orientados aleatoriamente, se obtiene un valorintermedio de 205 GPa. Este valor está próximo al correspondiente a la mayoría de los aceros. 6.3. Deformación plástica. 6.3.1. Deformación plástica en monocristales.Consideremos la deformación de un monocristal cilíndrico de zinc al que se aplicó un esfuerzo superior a su límiteelástico. El examen del cristal de Zn después de la deformación muestra unas marcas en forma de escalonesdenominadas bandas de deslizamiento (Fig. 6.12a y b). Las bandas de deslizamiento se forman por eldesplazamiento de átomos de metal sobre planos cristalográficos específicos denominados planos de deslizamiento.La superficie del monocristal de Zn ilustra claramente la formación de bandas de deslizamiento porque eldeslizamiento en esos cristales está inicialmente restringido al desplazamiento sobre planos basales de la estructuraHCP (Fig. 6.12c y d).Fig. 6.12 Monocristal de Zn deformado plásticamente mostrando las bandas de deslizamiento: a) vista frontal del cristal, b) vista lateral del cristal, c) vista lateral esquemática mostrando los planos basales de deslizamiento de la estructura HCP, d) celda unitaria de la estructura HCP mostrando los planos de deslizamiento. 78
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánico Los átomos que se desplazan por estos planos de deslizamiento son generalmente los que se encuentran enlas dislocaciones, ya que son los que requieren menos energía para efectuar el movimiento. Un esquema de cómo serealiza dicho movimiento de dislocaciones se ilustra en la Fig. 6.13. Fig. 6.13 Ilustración esquemática del movimiento de una dislocación de arista. Las dislocaciones producen los desplazamientos atómicos sobre planos cristalinos de desplazamientoespecíficos y en direcciones cristalinas de deslizamiento específicas. Usualmente, los planos de deslizamiento sonlos de máxima compactabilidad. El desplazamiento se favorece en los planos de máxima compactabilidad porque elesfuerzo de corte requerido para que el desplazamiento ocurra es menor que en los planos con menorcompactabilidad (Fig. 6.14). 79
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánicoFig. 6.14 Comparación del movimiento atómico sobre a) un plano de máxima compactabilidad y b) un plano sin máxima compactabilidad. El deslizamiento está favorecido en el plano de máxima compactabilidad porque se requiere menos fuerza para mover a los átomos de una dirección a la más próxima. No obstante, si el movimiento en un plano de mayor compactabilidad está restringido, pueden activarseplanos de empaquetamiento menor. También se favorece el deslizamiento en direcciones de máximacompactabilidad porque la energía requerida para mover átomos de una posición a otra es menor cuando esosátomos están cerca. La combinación de un plano de deslizamiento y una dirección de deslizamiento se denomina sistema dedeslizamiento. El deslizamiento en los metales ocurre en determinados sistemas que son característicos de cadaestructura cristalina. En la Tabla 6.5 se agrupan los planos de deslizamiento y direcciones de deslizamiento de lasestructuras cristalinas BCC, FCC y HCP. Tabla 6.5 Principales sistemas de deslizamiento en las estructuras metálicas comunes. En los metales con estructura cristalina FCC, el deslizamiento tiene lugar en los planos octaédricos {111}que son los de máxima compacidad y en las direcciones de máxima compactibilidad <110>. Hay ocho planosoctaédricos {111} de la estructura cristalina FCC (Fig. 6.15) y son paralelos de dos a dos, por lo que se consideransólo 4 planos del tipo (111) distintos en la estructura FCC. Cada plano del tipo (111) contiene 3 direcciones dedeslizamiento del tipo [110] distintas porque sólo se considera un de los sentidos de cada dirección. Así, para la 80
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánicoestructura cristalina FCC hay 4 sistemas de deslizamiento x 3 direcciones de deslizamiento = 12 sistemas dedeslizamiento. (Tabla 6.5). Fig. 6.15 Planos de deslizamiento y direcciones de deslizamiento para la estructura FCC. La dirección de deslizamiento en metales BCC es del tipo <111>, los cuales forman los planos de la familia{110}. Para la estructura BCC, los planos {110} son los de mayor densidad atómica y, normalmente, eldeslizamiento se produce en estos planos. Puesto que hay seis planos de deslizamiento del tipo {110} y en cada unose puede producir el deslizamiento en las direcciones <111>, hay 6x2 = 12 sistemas de deslizamiento, el mismo quepara las estructuras FCC. En base a esto, los metales BCC deberían ser tan dúctiles como los FCC. Sin embargo, existe otro factor atomar en cuenta, la densidad de los planos más compactos de cada estructura. Los planos {111} de la estructuraFCC son más compactos que los planos {110} de la estructura BCC. Debido a esto, un movimiento de dislocacionesen otras direcciones de menos densidad, pero sobre el plano más compacto, también se puede ver favorecido yayudar al movimiento de dislocaciones y la ductilidad del material. En los metales BCC en cambio, estosdeslizamientos secundarios se dan en otros planos de menor compacidad, como son los planos {112} y {123}. En elejemplo siguiente se compara la densidad de los planos compactos del hierro a temperatura ambiente (Fe- BCC) yel hierro austenítico (Fe- FCC).EJEMPLO 6.3.1.1 Compare la densidad de los planos más compactos del ambiente Fe- BCC y el Fe- FCC yprediga cual es más dúctil.SOLUCIÓN: La densidad del Fe- en el plano (110) se calcula como:Y la densidad del Fe- en el plano (111) se calcula como: 81
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánico  En la estructura HCP, el plano basal (0001) es un plano de máxima densidad y es el plano habitual dedeslizamiento en metales HCP. Ocasionalmente ocurre deslizamiento también en otros planos, pero en general, ellimitado número de sistemas de deslizamiento de los metales HCP restringe su ductilidad. La relación entre el esfuerzo de tensión uniaxial que actúa sobre un monocristal cilíndrico de metal puro yel esfuerzo de corte resultante que actúa en un sistema de deslizamiento del interior del cilindro se puede establecerdel modo siguiente. Considere un esfuerzo de tensión uniaxial  que actúa sobre el cilindro metálico, como semuestra en la Fig. 6.16. Fig. 6.16 Definición de la tensión efectiva de corte que produce directamente la deformación plástica como resultado de la aplicación de una fuerza axial F. Sea A0 el área normal de la fuerza axial F y A1 el área del plano de deslizamiento o área de corte sobre laque actúa la fuerza de corte resultante Fr. Se puede orientar al plano de deslizamiento y la dirección dedeslizamiento definiendo los ángulos  y . El ángulo entre la fuerza uniaxial F y la normal al plano dedeslizamiento de área A1 es , y  es el ángulo entre la fuerza axial y la dirección de deslizamiento. Para que se muevan las dislocaciones en el sistema de deslizamiento, es necesario que la fuerza axialaplicada en el cilindro genere un esfuerzo de corte suficiente en la dirección de deslizamiento. El esfuerzo de corteresultante es: 82
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánico La fuerza de corte resultante Fr está relacionada con la fuerza axial F mediante la expresión Fr = F cos .El área del plano de deslizamiento (área de corte) es A1 = A0/cos . Dividiendo la fuerza de corte F cos  por el áreade corte A0/cos , se obtiene la expresión:      la cual se denomina Ley de Schmid.EJEMPLO 6.3.1.2 Calcule el esfuerzo de corte resultante en el sistema de deslizamiento (111) [011] de lacelda unitaria de un monocristal de níquel puro si se aplica un esfuerzo de 13.7 MPa en la dirección [001] dela celda unitaria.SOLUCIÓN: El primer paso sería calcular el ángulo entre el esfuerzo aplicado y la dirección de deslizamiento.Considere la figura que se muestra.  La normal al plano de deslizamiento (111) es el vector [111], por tanto el ángulo  es:  Y por último, el esfuerzo de corte resultante debido al esfuerzo axial aplicado es:   6.3.2. Deformación plástica en metales policristalinos.La mayoría de las aleaciones de interés son policristalinas. Los monocristales de metal y aleaciones se utilizanprincipalmente en investigación y solamente en algunos casos tienen propiedades ingenieriles. Los límites de granoaumentan la resistencia de los metales y aleaciones porque actúan como barreras del movimiento de dislocaciones,excepto a temperatura elevada, donde hacen las veces de regiones debilitadas. En general, a temperatura ambiente,los metales de grano fino son más sólidos, duros, resistentes y más susceptibles a endurecimiento por esfuerzo. Sinembargo, son menos resistentes a la corrosión y termofluencia (deformación bajo carga constante a temperaturaselevadas). Una grano de tamaño fino también produce una conducta más uniforme e isotrópica. Entonces, deacuerdo a lo visto en las secciones anteriores, un metal que tenga un número de grano mayor, o un diámetro degrano menor, será más resistente. La relación entre resistencia y tamaño de grano es de suma importancia para los 83
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánicoingenieros. La ecuación de Hall-Petch es una ecuación empírica que relaciona la resistencia a la tensión de un metalcon su diámetro medio d como sigue:donde 0 y k son constantes relacionadas con el material de interés. La ecuación muestra claramente que a medidaque disminuye el tamaño de grano, aumenta la resistencia a la tensión del material. En la Tabla 6.6 se dan valorestípicos de 0 y k para materiales seleccionados. Es importante mencionar que la ecuación de Hall-Petch no aplicapara materiales muy toscos o de grano extremadamente fino, ni a materiales utilizados a temperaturas elevadas. Tabla 6.6 Constantes de relación Hall-Petch para metales seleccionados. En la Fig. 6.17 se comparan las curvas esfuerzo-deformación a la tensión de cobre puro monocristalino ypolicristalino a temperatura ambiente. En todos los valores de deformación, el cobre policristalino es más resistenteque el cobre monocristalino. Fig. 6.17 Curvas esfuerzo-deformación para cobre monocristalino y policristalino. El material policristalino muestra una mayor resistencia a cualquier grado de deformación. Durante la deformación plástica de metales, las dislocaciones que se mueven a lo largo de un determinadoplano de deslizamiento no pueden seguir en línea recta al pasar de un grano a otro. Como se muestra en la Fig. 6.18,las líneas de deslizamiento cambian de dirección en los límites de grano. Por ello, cada grano tiene su propioconjunto de dislocaciones en sus propios planos de deslizamiento preferente, que tienen una orientación distinta alos granos vecinos. A medida que aumenta el número de granos, disminuye el diámetro de grano, las dislocacionesdentro de cada grano pueden recorrer una distancia menor antes de que encuentren el límite de grano, punto en el 84
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánicocual culmina su movimiento. Naturalmente, que a medida que las dislocaciones avanzan, los granos sufren unalargamiento en el sentido del movimiento de las dislocaciones. Fig. 6.18 Aluminio policristalino deformado plásticamente. Note que las bandas de deslizamiento son paralelas en el interior del grano, pero son discontinuas al cruzar el límite de grano. 6.4. Otras propiedades mecánicas. 6.4.1. Dureza.El ensayo de dureza (Fig. 6.19) representa una alternativa relativamente sencilla al ensayo de tensión de la Fig. 6.1.La resistencia del material a la penetración indica su resistencia de forma cualitativa. El penetrador puede ser tantoredondeado como puntiagudo y de un material mucho más duro que la pieza que se ensaya, por ejemplo, aceroendurecido, carburo de tunsgteno o diamante. Fig. 6.19 Ensayo de dureza. La geometría de la indentación se resume en la Tabla 6.7. 85
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánico La tabla 6.7 resume los tipos más comunes de ensayos de dureza junto con las geometrías característicasdel penetrador. Los índices de dureza empíricos se calculan a partir de fórmulas adecuadas que emplean medidas dela geometría de la huella creada por la indentación. Tabla 6.7 Tipos de geometrías para el ensayo de dureza. 86
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánico Generalmente es más conveniente hablar de los índices de dureza Brinell (HBW) debido al hecho de quees una única escala de cobertura de una amplia gama de durezas de materiales y a que se puede obtener unacorrelación lineal bastante acertada con la resistencia a la tensión, especialmente para una aleación dada. La Tabla6.8 proporciona los valores HBW correspondientes a varias aleaciones. Tabla 6.8 Comparación del índice de dureza Brinell (HBW) con la resistencia a la tensión (Rm) para aleaciones de la Tabla 2.5. La Fig. 6.20a muestra una tendencia clara de HBW en relación con la resistencia de dichas aleaciones. LaFig. 6.20b muestra que la correlación es más precisa al considerar una familia de aleaciones dada. Fig. 6.20 Representación gráfica de los datos de la Tabla 6.8. a) Se muestra una tendencia general de HBW con Rm, b) se muestra una correlación más precisa con R m o Rp0.2 para ciertas familias de aleaciones. 87
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánicoEJEMPLO 6.9a) Se realiza una medida de dureza Brinell en una fundición dúctil (100-70-03, templada al aire) empleandopara ello una esfera de 10 mm de diámetro de carburo de tungsteno. Una carga de 3000 kg genera una huellade 3.91 mm de diámetro en la superficie del hierro. Calcúlese el índice de dureza Brinell de esta aleación. (Lasunidades correctas para la ecuación Brinell de la Tabla 6.7 son kg para la carga y mm para los diámetros).b) Emplee la Fig. 6.20b para predecir la resistencia a la tensión (tracción) de este hierro dúctil.SOLUCIÓN: A partir de la Tabla 6.8:A partir de la Fig. 6.20b, 6.4.2. Impacto.En la Fig. 6.6 se ve que la tenacidad de un material es el área bajo la curva esfuerzo-deformación. Sin embargo estevalor es a menudo difícil de cuantificar. La energía de impacto (energía absorbida en el impacto), o energía pararomper una probeta normalizada sometida a una carga de impacto, es una analogía de la tenacidad. La forma máscomún de medir en el laboratorio la energía de impacto es el ensayo Charpy, ilustrado en la Fig. 6.21. Fig. 6.21 Ensayo Charpy de energía absorbida por impacto. El principio en el que se basa este ensayo es sencillo. La energía necesaria para romper la probeta secalcula a partir de la diferencia entre la altura inicial y final del péndulo giratorio. Para poder controlar el proceso derotura, se hace una pequeña incisión, con el objeto de producir concentración de tensiones, en la cara de la probetasometida a un mayor esfuerzo de tensión. El resultado neto del ensayo consiste en someter la muestra a deformaciónelástica, plástica y rotura en una rápida sucesión. Aunque suceden rápidamente, los mecanismos de deformaciónrelacionados son los mismos que los asociados al ensayo de tensión en el mismo material. La energía obtenida apartir del ensayo Charpy se puede correlacionar con el área total encerrada bajo la curva esfuerzo-deformación (es 88
    • Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánicodecir, la tenacidad). La Tabla 6.9 proporciona los datos de energía de impacto obtenidos mediante el ensayo Charpypara varios tipos de aleaciones. Tabla 6.9 Datos del ensayo de impacto (Charpy) para diversos tipos de aleaciones. En general, cabe esperar que las aleaciones con altos valores de resistencia (R p0.2 y Rm) como de ductilidadpresenten valores elevados de energía absorbida en el impacto. Los metales con ductilidades elevadas presentaránuna falla dúctil, como la que se muestra en la Fig. 6.22a, la cual tiene una apariencia de cráter o copa, mientras queaquellos con ductilidad baja tendrán un modo de falla frágil (Fig. 6.22b), la cual presenta superficies más planas yfalta de cohesión. Fig. 6.22 a) Típica superficie de “copa y cono” de la rotura dúctil, b) típica superficie de descohesión de la ruptura frágil. 89