Your SlideShare is downloading. ×
Diferenciacion de formulas con alta exactitud
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Diferenciacion de formulas con alta exactitud

8,047
views

Published on

Uno de los metodos numericos para el calculo aproximado de derivadas mediante la expansion de Taylor.

Uno de los metodos numericos para el calculo aproximado de derivadas mediante la expansion de Taylor.

Published in: Education, Technology

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
8,047
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
197
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA Diferencias divididas de alta exactitud César Acosta Quiroz Fundación Universitaria Konrad Lorenz Facultad de Ingenierías y Matemáticas
  • 2.
    • La derivación numérica es una técnica de análisis numérico para calcular una aproximación a la derivada de una función en un punto utilizando los valores y propiedades de la misma.
  • 3. Las aproximaciones numéricas que podamos hacer (para h > 0) serán: Diferencias hacia adelante: Diferencias hacia atrás :
  • 4.
    • DIFERENCIACIÓN DE FORMULAS CON ALTA EXACTITUD
    • SE PUEDEN GENERAR FORMULAS POR DIFERENCIAS DIVIDIDAS DE ALTA EXACTITUD AL INCLUIR TÉRMINOS ADICIONALES A LA EXPANSIÓN DE SERIE DE TAYLOR
  • 5.
    • Al incluir mas términos en la serie de Taylor obtenemos mayor nivel de exactitud en la estimación de las derivadas.
  • 6. A ESTA ECUACIÓN SE LE CONOCE CON EL NOMBRE DE DIFERENCIAS DIVIDIDAS FINITAS
  • 7.
    • Donde la diferencial se le conoce como la primera diferencia hacia adelante
    • Y la h el tamaño de paso
    • Se le llama diferencia " hacia adelante " ya que usa los datos(i) e (i+1) para estimar la derivada
      • La mayoría de las estimaciones truncan los resultados después de algunos términos
  • 8. DIFERENCIAS DIVIDIDAS HACIA ATRÁS Aproximación Verdadera
  • 9. DIFERENCIAS DIVIDIDAS HACIA ADELANTE Aproximación Verdadera
  • 10. DIFERENCIAS DIVIDIDAS CENTRADAS Aproximación Verdadera
  • 11. EJEMPLO
    • EMPLEE FORMULAS DE ALTA EXACTITUD PARA ESTIMAR LA DERIVADA EN X=0.5 Y UN TAMAÑO DE PASO DE h=0.25  
  • 12. SOLUCIÓN
    • Datos necesarios
  • 13. Diferencia hacia delante de exactitud O( ) Diferencia hacia atrás de exactitud O( ) Diferencia centrada de exactitud O( )
  • 14.
    • SE PUEDE OBSERVAR, QUE LA DIFERENCIA CENTRADA DA UN RESULTADO PERFECTO. ESTO ES PORQUE LAS FORMULAS QUE SE BASAN EN LA SERIE DE TAYLOR SON EQUIVALENTES A LOS POLINOMIOS QUE PASAN A TRAVÉS DE LOS PUNTOS.
  • 15.
    • Métodos numéricos para ingenieros: con aplicaciones en computadores personales. McGraw-Hill. Pag: 666-669.
    • http://proton.ucting.udg.mx/posgrado/cursos/metodos/diferenciacion/index.html . Tomado: 13 abril de 2009