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  1. 1. ESTRATEGIAS ACTUALES DE ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS DE PRIMER CICLO: IMPLICANCIAS PARA LA FORMACIÓN Y EVALUACIÓN DOCENTE David Preiss y Ernesto San Martín Pontificia Universidad Católica de Chile Seminario ¿Cómo enseñan nuestros profesores? Santiago, Noviembre 12, 2010 En colaboración con Isabel Alegría, Ana Maria Espinoza, Mónica Nuñez, Llery Ponce Proyecto FONIDE F419915
  2. 2. Esquema de la Presentación Contexto del estudio. Breve descripción de la muestra de profesores observados. ¿Qué hacen los profesores y profesoras en el aula? ¿Hay alguna característica propia si se considera su género, edad o evaluación docente? ¿Cómo se caracteriza el habla de los docentes en los primeros 10 minutos de la clase? ¿Pueden caracterizarse diferentes docentes por el habla que emplean? Sugerencias para la evaluación y formación de profesores.
  3. 3. Contexto del estudio El interés de estos estudios es buscar si hay algún patrón instruccional dominante. Un patrón instruccional dominante se caracteriza por un alto grado de semejanza en clases hechas por diferentes docentes en diferentes escuelas de un país. Un patrón instruccional implica que estas clases tienen ciertos rasgos recurrentes comunes, y una organización similar de estos rasgos, a lo largo de la clase.
  4. 4. Contexto del estudio Con el objeto de evaluar la permeabilidad de los profesores y profesoras a las diversas iniciativas de reforma y mejora educacional, es importante entender de qué modo se implementan los procesos de enseñanza-aprendizaje en el interior del aula, y por qué se ejecutan de este modo. En particular, es necesario entender cuáles son los patrones instruccionales que predominan en la cultura escolar de un país determinado. Presumiblemente, estos patrones estarían basados en ideales relativos al proceso instruccional y serían específicos para la cultura de un país.
  5. 5. Observación de la estructura de la clase Se contabilizó la cantidad de veces que, a lo largo de su clase, un profesor o profesora exhibía la actividad definida en un indicador. Se contobalizó el tiempo que ocupaba en realizar dicha cantidad de actividades. A fin de comparar estos tiempos, se calculó la fracción de tiempo con respecto a la duración total de la clase. Los videos fueron observados por jueces durante 17 semanas. Las confiabilidades del acuerdo entre los jueces son mayores que 0.8 –en una escala entre 0 y 1–, lo cual significa que se tiene una codificación confiable.
  6. 6. Observación de la estructura de la clase Segmento Introducción de contenidos: el profesor/a enseña nuevos contenidos matemáticos en la clase, ya sea En forma de problema independiente –problema suelto que se trabaja en un período definido de tiempo. En forma de no-problema –por medio de definiciones de conceptos. Segmento compuesto de problema independiente y no-problema –se enseña un nuevo contenido con un ejercicio matemático y además da alguna definición.
  7. 7. Códigos para observación de clases Segmento Práctica de contenidos: práctica o aplicación de contenido, ya sea En forma de problema independiente –problema suelto que se trabaja en un período claramente definido de tiempo, de manera pública o privada. En forma de problema simultáneo –grupo de problemas generalmente sacados de un texto o guía. para trabajarse de manera privada, pero donde alguno de ellos pueden ser discutidos para toda la clase. En forma de sólo respuesta de problemas –sólo intercambio de respuestas de problemas y de no-problemas, que ya han sido vistos previamente en la clase. Estos segmentos dan a lugar a segmentos compuestos.
  8. 8. Códigos para observación de clases Segmento Revisión de contenido –señalar contenidos específicos introducidos en clases previas. Segmento Tareas no matemáticas –disciplina, motivación, evaluación (con el proceso de la clase, no de aprendizajes), objetivos fundamentales transversales, administrativas. Segmento Copia de contenido –copiar problemas, actividades o materia que se ha registrado en el pizarrón o que se entrega en forma de dictado. Segmento Metas –identificación de puntos claves o centrales a realizar. Segmento Síntesis de contenido –reconocimiento de las ideas claves o centrales trabajadas. Segmento Organización del material o la clase.
  9. 9. Análisis del Discurso del Profesor En el habla del profesor se han distinguido dos tipos de conducta: Habla autónoma –el cual no es un seguimiento a las respuestas de los estudiantes. Esta puede involucrar: Elicitaciones –cuando el profesor pretende causar en el o los estudiantes respuestas inmediatas, ya sean físicas o psíquicas. Se incluyen todo tipo de preguntas públicas ya sea a un alumno, a un grupo o a la clase como un todo, explícita o implícitamente. Exposición –cuando el profesor entrega información a los niños y niñas, sin pretender causar una reacción inmediata en ellos. Follow ups –son los seguimientos que hace un profesor a las respuestas que los alumnos dan a las preguntas que él hace a un alumno, a un grupo o a la clase como un todo.
  10. 10. Habla autónoma-elicitaciones: códigos Demanda –se caracteriza por ser una elicitación explícita e inmediata ya sea a la clase completa o a un niño el particular. Control –el propósito de los controles es regular o controlar el flujo de la clase. Información –profesor/a hace preguntas cuya respuesta declarativa, refiere a información específica y a contenidos relacionados con contenidos disciplinares o que están en función de estos últimos. Implementación –profesor/a requiere la aplicación de una habilidad matemática. Incluye nociones y formulaciones aritméticas, geométricas, y nociones de alfabetización matemática general como el manejo de las nociones horarias.
  11. 11. Habla autónoma-elicitaciones: códigos Elaboración –profesor/a requiere argumentación, o profundización, o que los alumnos conjeturen o hipoteticen. Opinión –profesor/a requiere extensión/ilustración, u opiniones. Repaso –profesor/a pregunta por materia vista anteriormente en la clase o en clase anterior. El repaso debe vincular el contenido presente con aquel visto en una sesión pasada, haciendo una elicitación. Insistencia –se refiere a cuando el profesor/a insiste en realizar una pregunta a un estudiante en particular. La insistencia surge por varias razones: el profesor/a pregunta a un niño determinado pero este no responde; el profesor pregunta a un niño determinado pero este responde incorrectamente; otro niño no evocado responde (Interrumpe).
  12. 12. Follow ups: códigos Monosílabo –profesor/a responde con monosílabos o da una respuesta “neutra”. Por ejemplo, Aha, Ya. Repeticiones –además de las preguntas de tono neutro, incluye también aquellas repeticiones de las respuestas de los alumnos con tono afirmativo (las que son muy comunes) o las repeticiones de intervenciones de los alumnos en tono interrogativo que tienen como intención evaluar negativamente dicha intervención. Evaluación –una vez que un alumno ha formulado una respuesta, el profesor la acepta o la rechaza explícitamente: “correcto”, “muy bien”,“equivocado”, etc. Las evaluaciones incluyen un componente evaluativo explícito.
  13. 13. Follow ups: códigos Promoción –el profesor/a promueve la interacción entre los pares, involucrando a uno o varios estudiantes. Reformula –una vez que un alumno ha respondido, el profesor/a recoge la contribución del alumno y la usa para explorar más el contenido.
  14. 14. Descripción de la muestra de profesores 120 videos correspondientes a la Evaluación Docente aplicada el 2007. Los docentes filmados realizaron clases de matemáticas en los niveles de primero a cuarto año de enseñanza básica. Criterios de selección: género, edad, nivel en la Evaluación Docente. 30 docentes de baja evaluación, hombres; 30 docentes de baja evaluación, mujeres; 30 docentes de alta evaluación, hombres; 30 docentes de alta evaluación, mujeres;
  15. 15. Resultados relacionados con la Estructura de la Clase Presencia/ausencia de actividades relacionadas con introducción de contenidos, práctica de contenidos, revisión de contenidos, metas, síntesis de contenidos y trabajo no matemático. Revisión de contenidos: 40 % de los docentes bajo estudio realizan dicha actividad. Copia de contenidos: 4 % de los docentes bajo estudio realizan dicha acción. Metas: 18 % de los docentes bajo estudio explicitan metas relacionadas con la clase; 67 % lo hace con respecto a tareas; 12 % explicita metas tanto en relación a la clase, como a tareas, mientras que el 36 % lo hace de forma simultánea. Síntesis de contenidos: hay síntesis en relación a la clase, a las tareas, o a ambos simultáneamente. No hay una alta coincidencia entre las metas y la síntesis.
  16. 16. Resultados relacionados con la Estructura de la Clase Presencia/ausencia de actividades relacionadas con introducción de contenidos, práctica de contenidos, revisión de contenidos, metas, síntesis de contenidos y trabajo no matemático. Revisión de contenidos: 40 % de los docentes bajo estudio realizan dicha actividad. Copia de contenidos: 4 % de los docentes bajo estudio realizan dicha acción. Metas: 18 % de los docentes bajo estudio explicitan metas relacionadas con la clase; 67 % lo hace con respecto a tareas; 12 % explicita metas tanto en relación a la clase, como a tareas, mientras que el 36 % lo hace de forma simultánea. Síntesis de contenidos: hay síntesis en relación a la clase, a las tareas, o a ambos simultáneamente. No hay una alta coincidencia entre las metas y la síntesis.
  17. 17. Resultados relacionados con la Estructura de la Clase Introducción de contenidos: 1.7 % de los docentes bajo estudio lo hacen en forma de problema independiente. 33.3 % de los docentes bajo estudio lo hacen en forma de no-problema. 7.5 % de los docentes bajo estudio lo hacen en forma compuesta problema no-problema. Los eventos anteriores a veces se dan simultáneamente, pero los porcentajes no superan el 2 % de los docentes bajo estudio.
  18. 18. Resultados relacionados con la Estructura de la Clase Práctica de contenidos: Hay prácticas que involucran problemas independientes, ya sea como un todo, o compuesta con problema simultáneo o sólo respuesta, o no-problema, además de otras combinaciones. Cuando se las considera separadamente, el porcentaje de docentes que realiza dicha actividad no supera el 10 %. Cuando se considera el total de eventos que incluye problema independiente, el 17 % de los docentes bajo estudio realiza dicha actividad.
  19. 19. Resultados relacionados con la Estructura de la Clase Práctica de contenidos: Hay prácticas que involucran problema simultáneo, sólo respuesta y no-problema, además de composiciones de estas actividades. La realización de estas actividades es excluyente de las que incluyen problema independiente. 40 % de los docentes realiza práctica de contenidos en forma de problema simultáneo. 8 % de los docentes realiza práctica de contenidos en forma de sólo respuesta. 31 % de los docentes realiza práctica de contenidos en forma de no-problema. Cuando se consideran las actividades que incluyen al menos uno de las actividades anteriores, agrupamos al 98 % de los docentes.
  20. 20. Resultados relacionados con la Estructura de la Clase Conclusión: La introducción de contenidos está principalmente caracterizada por la transmisión de definiciones de conceptos, lo que es realizado por el 33 % de los docentes. La práctica de contenidos está principalmente caracterizada por grupo de problemas sacados de guías o textos, y por definiciones de conceptos (pro ejemplo, construir figuras geométricas): estas actividades agrupan al 98 % de los docentes bajo estudio.
  21. 21. Resultados relacionados con la Estructura de la Clase Proporción (en porcentaje con respecto a la duración de la clase) de la duración de los eventos relacionados con introducción de contenidos y práctica de contenidos: Indicador Media Desv. Mín. Máx. Int. contenidos Problema Indep. 0.12 1.03 0 10.9 Int. contenidos Probl. Indep. No-Probl. 1.00 3.83 0 20.1 Int. contenidos No-Problema 3.69 6.93 0 38.9 Práctica problema indep. 4.04 13.6 0 77.4 Práctica problema simultáneo 13.32 21.43 0 78.5 Práctica no-problema 10.05 19.7 0 82.1
  22. 22. Resultados relacionados con la Estructura de la Clase Comparaciones de las proporciones de tiempo de los segmentos anteriores: Por género: no hay diferencias significativas (p-valores entre 0.1 y 0.9). Por edad: no hay diferencias significativas (p-valores entre 0.1 y 0.8) Por evaluación docente: no hay diferencias significativas (p-valores entre 0.08 y 0.9), excepto para la proporción de tiempo en practicar contenido en forma de no-problema (p-valor = 0.022): Baja evaluación: media igual a 8.01, con una desviación de 14.2. Sobre estándar: media igual a 2.3, con una desviación de 5.6.
  23. 23. Resultados relacionados con la Estructura de la Clase q q q q q q q q q q q q q q q q q q qq q q 020406080 Sobre estándar Bajo estándar
  24. 24. Resultados Discurso del Profesor: Habla Autónoma-Elicitaciones q q q q q q q q 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 −2−101 Representación simultánea para Habla Autónoma−ElicitacionesRepresentaciónSimultánea Elaboración Repaso Insistencia Opinión Control Información Implementación Demanda Menor propensión Mayor propensión 100%docentes 72.5%docentes 10%docentes
  25. 25. Resultados Discurso del Profesor: Follow-ups q q q q q 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 −2.5−2.0−1.5−1.0−0.50.00.51.0 Representación simultánea para Follow Ups RepresentaciónSimultánea Promoción Reformulación Monosílabos Evaluación Repeticiones Menor propensión Mayor propensión 100%docentes 75%docentes 10%docentes
  26. 26. Sugerencias para evaluación y formación de profesores/as Los resultados presentados corresponden a una muestra de 120 docentes que enseñan matemáticas en el primer ciclo. Por lo tanto, estos resultados no son generalizables al conjunto de docentes chilenos. Es necesario continuar la investigación empírica para poder recolectar evidencia que permita generalizar los resuldatos.
  27. 27. Sugerencias para evaluación y formación de profesores/as Los resultados muestran que no existen diferencias fundamentales entre los profesores/as en las variables observadas según su sexo, edad o evaluación docente. No tiene, por tanto, sentido segmentar las políticas públicas que estén orientadas a transformar algunas de las variables consideradas en este estudio. Los datos indican que la mera renovación de profesores/as no va a cambiar las prácticas del sistema. Los profesores/as jóvenes asimilan el patrón dominante en la Escuela. Por lo mismo hay que ejecutar iniciativas de transformación que estén orientadas a los profesores/as en ejercicio y no sólo a la formación inicial. Las iniciativas actuales que apuestan a que una renovación de la enseñanza es posible por una renovación de la formación docente no consideran el poder de estas prácticas culturales.
  28. 28. Sugerencias para evaluación y formación de profesores/as Los resultados muestran que no existen diferencias fundamentales entre los profesores/as en las variables observadas según su sexo, edad o evaluación docente. No tiene, por tanto, sentido segmentar las políticas públicas que estén orientadas a transformar algunas de las variables consideradas en este estudio. Los datos indican que la mera renovación de profesores/as no va a cambiar las prácticas del sistema. Los profesores/as jóvenes asimilan el patrón dominante en la Escuela. Por lo mismo hay que ejecutar iniciativas de transformación que estén orientadas a los profesores/as en ejercicio y no sólo a la formación inicial. Las iniciativas actuales que apuestan a que una renovación de la enseñanza es posible por una renovación de la formación docente no consideran el poder de estas prácticas culturales.
  29. 29. Sugerencias para evaluación y formación de profesores/as El sistema tiene poca permeabilidad al cambio. Por lo mismo, iniciativas de reforma educacional debieran considerar que aquellos profesores/as que son distintos pueden constituir un modelo de cambio. Sería conveniente, por lo mismo, reconocer e identificar profesores/as que se apartan de la media, estudiarlos en profundidad y analizar cuán diseminables son sus prácticas. Para ello, recomendamos la generación de prácticas de reforma educacional que partan desde la inspección de las prácticas docentes, antes que de la formación declarativa. El modelo de lesson study puede ser un modelo adecuado para desarrollar iniciativas de esta naturaleza (Stepanek, Appel, Leong, Mangan, & Mitchell, 2007).
  30. 30. Sugerencias para evaluación y formación de profesores/as El sistema tiene poca permeabilidad al cambio. Por lo mismo, iniciativas de reforma educacional debieran considerar que aquellos profesores/as que son distintos pueden constituir un modelo de cambio. Sería conveniente, por lo mismo, reconocer e identificar profesores/as que se apartan de la media, estudiarlos en profundidad y analizar cuán diseminables son sus prácticas. Para ello, recomendamos la generación de prácticas de reforma educacional que partan desde la inspección de las prácticas docentes, antes que de la formación declarativa. El modelo de lesson study puede ser un modelo adecuado para desarrollar iniciativas de esta naturaleza (Stepanek, Appel, Leong, Mangan, & Mitchell, 2007).
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