Testes hipot parametricos_pressupostos

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Pressupostos de testes de hipoteses parametricos

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Testes hipot parametricos_pressupostos

  1. 1. Pressupostos dos testes de hipóteses paramétricos PROFª DOUTORA CÉLIA SALES
  2. 2. Conteúdos 2  Testes paramétricos  Definição  Análise de pressupostos mediante o SPSS Célia Sales - UAL
  3. 3. Teste de hipóteses paramétrico 3  Teste que requer dados de uma das distribuições que é descrita pelos estatísticos (distribuição de probabilidade)  Geralmente, o termo “TESTE PARAMÉTRICO” é usado para designar “TESTE PARAMÉTRICO BASEADO NA DISTRIBUIÇÃO NORMAL” Célia Sales - UAL
  4. 4. Pressupostos dos testes paramétricos (baseados na distribuição normal) 4 Um teste paramétrico requer quatro características: 1. Distribuição de amostragem segue uma distribuição normal (“normalidade dos dados”) 2. Homogeneidade da variância 3. Nível de medição da variável de intervalo ou razão 4. Independência Célia Sales - UAL
  5. 5. PASSO 1: Verificação da Normalidade dos Dados 5 Considerar, para cada grupo a comparar: 1. Representação gráfica: dá-nos uma ideia da distribuição dos dados (Q-Q plots) 2. Teste K-S de aderência à normalidade: testa se a diferença entre a nossa distribuição e a distribuição normal é SIGNIFICATIVA 3. Coeficiente de Assimetria 4. Dimensão dos grupos a comparar: Simplifica os passos anteriores, para amostras grandes (Teorema do Limite Central) Célia Sales - UAL
  6. 6. Teste Kolmogorov-Smirnov (K-S) 6 Fonte: http://www.physics.csbsju.edu/stats/KS-test.html Célia Sales - UAL
  7. 7. Teste Kolmogorov-Smirnov (K-S) 7 H0: A idade tem uma distribuição normal no grupo dos homens H1: A idade não tem uma distribuição normal no grupo dos homens  p<α Rejeita-se H0 A idade dos homens não segue uma distribuição normal  p≥α Verifica-se o pressuposto da normalidade A idade dos homens segue uma distribuição normal Célia Sales - UAL
  8. 8. Coeficiente de assimetria 8  O Teste K-S é conservador, isto é, tende a rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (i.e., indicar que os dados não seguem uma distribuição normal, quando na realidade seguem)  Se K-S rejeitar a hipótese nula, observar também o coeficiente de assimetria, em cada grupo  A partir do quadro do “Explore”, dividir a assimetria (skweness) pelo seu Erro Padrão de Medida (SE) Célia Sales - UAL
  9. 9. Verificação do pressuposto da normalidade no SPSS 9 Analyse – descriptive statistics – explore (normality plots with tests) Vai dar-nos, para os grupos a comparar: - Boxplots - Normal Q-Q plots - Teste K-S - Quadro de estatísticas descritivas Célia Sales - UAL
  10. 10. Célia Sales - UAL 10
  11. 11. Output do teste K-S 11 A idade não segue uma distribuição A idade não segue uma distribuição normal no grupo das mulheres normal no grupo dos homens T of Normality ests a Kolmogorov-Smirnov Shapiro-Wilk sex Statistic df Sig. Statistic df Sig. age M lino ascu ,136 196 ,000 ,903 196 ,000 Feminino ,180 326 ,000 ,762 326 ,000 a. Lilliefo SignificanceCorrectio rs n A idade nos homens, D(196)=0.136, p=0.000, e a idade nas mulheres, D(326)=0.180, p=0.000, são significativamente não-normais Célia Sales - UAL
  12. 12. Normal Q-Q plots 12 Célia Sales - UAL
  13. 13. Descriptives sex St at ist ic St d. Error age Masculino Mean 24,75 ,357 95% Conf idence Lower Bound 13 24,05 Interv al f or Mean Upper Bound 25,45 5% Trimmed Mean 24,34 Median 24,00 Variance Coeficiente de 24,968 St d. Dev iation 4,997 assimetria = Minimum 18 Maximum 47 Skewness / SE Range 29 Interquart ile Range 6 Skewness 1,316 ,174 Kurt osis 2,301 ,346 1,316 / 0,174 = 7,573 Feminino Mean 22,95 ,246 95% Conf idence Lower Bound 22,47 Interv al f or Mean Upper Bound 23,44 5% Trimmed Mean 22,43 Median 22,00 Variance 19,770 St d. Dev iation 4,446 Minimum 17 Maximum 48 Range 31 Interquart ile Range 4 Skewness 2,708 ,135 Kurt osis 10,715 ,269 Célia Sales - UAL
  14. 14. Interpretação do coeficiente de assimetria 14  Valor estandardizado (Z-score) < -2 ou >2 os dados não seguem uma distribuição normal Célia Sales - UAL
  15. 15. Teorema do Limite Central 15 1. Quando as amostras são grandes (n > 30), a distribuição de tende a seguir uma distribuição normal, independentemente da forma da população de onde a amostra é retirada  Importante para verificação do pressuposto de normalidade 2. O desvio padrão da distribuição de amostragem (i.e., o Erro Padrão, SE) é igual ao desvio padrão da amostra a dividir pela raíz quadrada da dimensão da amostra (N) Célia Sales - UAL
  16. 16. Teorema do Limite Central e testes paramétricos 16  Se os grupos a comparar tiverem (cada um) n>30, podemos assumir a normalidade dos dados  Não são necessários os passos anteriormente vistos (K-S, coeficiente de assimetria)  No entanto, é indispensável observar se há outliers; se sim, a média pode não ser a melhor medida para comparar os grupos Célia Sales - UAL
  17. 17. Boxplot: Há outliers? 17 Célia Sales - UAL
  18. 18. Em suma: Passo 1 - Verificação da normalidade de cada grupo a comparar 18  Gráfico Q-Q  se os pontos se situam na linha recta, é indicativo de distribuição normal  K-S de adesão à normal  Coeficiente de assimetria  se se situar entre -2 e 2, podemos assumir que a distribuição é normal  Teorema do Limite Central  Boxplot  Se houver outliers, a média não é um bom modelo da distribuição – o teste t poderá ser desaconselhado (no caso de comparação de médias) Célia Sales - UAL
  19. 19. Pressupostos dos testes paramétricos (baseados na distribuição normal) 19 Um teste paramétrico requer quatro características: 1. Distribuição de amostragem segue uma distribuição normal 2. Homogeneidade da variância 3. Nível de medição da variável de intervalo ou razão 4. Independência Célia Sales - UAL
  20. 20. Homogeneidade da variância 20  Em testes de comparação de grupos de participantes, significa que cada amostra provém de populações com a mesma variância  A homogeneidade da variância de grupos de participantes verifica-se com o teste Levene Célia Sales - UAL
  21. 21. Teste Levene  Testa a hipótese nula de que a variância entre os grupos é igual.  Se: p<α Variâncias são significativamente diferentes – NÃO HÁ homogeneidade p≥α Há homogeneidade Para reportar: F(df1, df2) = value, Sig 21
  22. 22. Teste Levene no SPSS 22  Geralmente é calculado juntamente com os testes que o exigem (por exemplo, t-student)  Podemos calculá-lo separadamente: ANALYSE – DESCRIPTIVE STATISTICS – EXPLORE Dependent List: variável cuja média pretendemos comparar Factor List: variável de definição dos grupos a comparar Plots:  Boxplots: Factor levels together  Spread vs. Plots with Levene Test: Untransformed Célia Sales - UAL
  23. 23. Existe igualdade de variância na idade dos homens e das mulheres, F(1,280)=3.566, p=0.060. Célia Sales - UAL 23
  24. 24. Pressupostos dos testes paramétricos (baseados na distribuição normal) 24 Um teste paramétrico requer quatro características: 1. Distribuição de amostragem segue uma distribuição normal 2. Homogeneidade da variância 3. Nível de medição da variável de intervalo ou razão 4. Independência Célia Sales - UAL
  25. 25. Nível de medição da variável 25  Em teoria, apenas os dados de natureza contínua (de intervalo ou de razão) poderão seguir uma distribuição normal  EXCEPÇÃO para os dados ORDINAIS (Labowitz, 1967; 1970)  Com muitas possibilidades de resposta (5 ou mais)  A distância entre os níveis de resposta é igual entre cada nível de resposta  Escalas de Likert com 5 ou mais níveis, podem ser tratados com testes de hipótese paramétricos (escalas de quasi- intervalo) Célia Sales - UAL
  26. 26. Pressupostos dos testes paramétricos (baseados na distribuição normal) 26 Um teste paramétrico requer quatro características: 1. Distribuição de amostragem segue uma distribuição normal 2. Homogeneidade da variância 3. Nível de medição da variável de intervalo ou razão 4. Independência Célia Sales - UAL
  27. 27. Leituras de apoio 27  Field (2010), cap. 5 Célia Sales - UAL

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