Your SlideShare is downloading. ×
Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas                                                                    1Fundamentos d...
Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas                                                            2Fundamentos de Electr...
Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas                                                              3Fundamentos de Elec...
Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas                                                                     4Fundamentos ...
Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas                                                                               5Fu...
Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas                                                                       6Fundamento...
Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas                                                                        7Fundament...
Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas                                                            8Fundamentos de Electr...
Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas                                                                         9Fundamen...
Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas                                                                       10Fundament...
Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas                                                     11Fundamentos de Electrotecni...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Transformador monofásico

7,393

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
7,393
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
206
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Transformador monofásico"

  1. 1. Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 1Fundamentos de Electrotecnia Ing. Osvaldo Luis Mosconi1.- Transformadores monofásicos.-1.1.- Transformador ideal.- El transformador es el conversor básico de corriente alterna. Justamente es lo quefundamenta su existencia, la posibilidad de transformar las tensiones de trabajo. Nofunciona en corriente continua. El transformador en su concepción teórica ideal consta de un núcleo con dosarrollamientos que posen N1 y N2 vueltas respectivamente. U1 N1 N2 U2 Si se alimenta uno de los bobinados con una tensión alterna senoidal aparecerá en elotro bobinado una tensión también alterna y senoidal de forma tal que la relación entretensiones es la siguiente: U1 N = 1 U2 N2 Esto se debe a que al aplicarse una tensión alterna senoidal a un bobinado aparece enel núcleo un flujo alterno senoidal φ = φmáx ⋅ senϖt y por lo tanto según la ley deFaraday : ∂φ e = −N entonces las f.e.m. de autoinducción serán: ∂t ∂φ ∂e1 = −N 1 = −N 1 (φmáx ⋅ senϖt ) = −N 1 ⋅ φmáx ⋅ϖ ⋅ cosϖt = − N 1 ⋅ φmáx ⋅ 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ cosϖt ∂t ∂t ∂φ ∂e2 = − N 2 = − N 2 (φmáx ⋅ senϖt ) = − N 2 ⋅ φmáx ⋅ϖ ⋅ cosϖt = − N 2 ⋅ φmáx ⋅ 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ cosϖt ∂t ∂ty como la f.e.m. de autoinducción se opone a la tensión aplicadau1 = N 1 ⋅ φmáx ⋅ 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ cosϖtu 2 = N 2 ⋅ φmáx ⋅ 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ cosϖtel valor eficaz de las tensiones será: N1 ⋅ φ máx ⋅ 2 ⋅ π ⋅ fU1 = ≅ N 1 ⋅ 4,44 ⋅ f ⋅ φ máx 2 N 2 ⋅ φ máx ⋅ 2 ⋅ π ⋅ fU2 = ≅ N 2 ⋅ 4,44 ⋅ f ⋅ φ máx 2 U1 Npor lo tanto = 1 U2 N2
  2. 2. Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 2Fundamentos de Electrotecnia Ing. Osvaldo Luis Mosconi Si ahora se conecta una carga (impedancia) a uno de los bobinados circulará unacorriente que se reflejará en el otro bobinado. I1 I2 U1 U2 Con el transformador en carga aparece una corriente I 2 que circulando por elbobinado produce una fuerza magnetomotriz N2I2 que tiende a modificar el flujo, perocomo U 1 ≅ N 1 ⋅ 4,44 ⋅ f ⋅ φmáx aparecerá en el otro bobinado una corriente I 1 querestablezca la fuerza magnetomotriz. I 1 ⋅ N1 = I 2 ⋅ N 2 Se podría haber llegado a la misma conclusión considerando que por tratarse de undispositivo ideal sin pérdidas la potencia aparente desarrollada en un bobinado debe serigual a la desarrollada en el otro. I1 U 2 ⋅ N 2U 1 ⋅ I1 = U 2 ⋅ I 2 por lo tanto ⋅ = = I 2 U 1 N1 Los dos bobinados anteriormente descriptos reciben la designación de bobinadoprimario y bobinado secundario. Dado que el transformador es una máquina reversible osea que puede ser alimentado de cualquiera de los lados se ha establecido comoconvención que la designación de bobinado primario corresponde al lado de mayornúmero de vueltas. Las relaciones anteriormente descriptas corresponden al transformador ideal ylógicamente poseen algunas ligeras diferencias con las correspondientes a lostransformadores reales las cuales se analizarán a continuación. .1.2.- Circuito del transformador real en vacío.- De acuerdo a lo que se vio en el estudio de los circuitos magnéticos, para obtenerel flujo alterno en el núcleo del transformador es necesario que circule una corriente porel bobinado de alimentación. ℑmm N ⋅ i φ= = ℜ ℜconsiderando a la reluctancia ℜ constante, a un flujo alterno sinusoidal le correspondeuna corriente también sinusoidal ℑmm N ⋅ I max ⋅ senϖt φ= = = φmáx ⋅ senϖt ℜ ℜesta corriente es la que se conoce como corriente de magnetización I μSi se pretende un circuito que represente el comportamiento del transformador real, altransformador ideal propuesto anteriormente se le agrega una inductancia en paralelo.
  3. 3. Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 3Fundamentos de Electrotecnia Ing. Osvaldo Luis Mosconi Transformador U1 I B0 ideal U2 A esa inductancia se la designa como suceptancia inductiva B0 para que no seconfunda con otras reactancias que aparecen en el circuito. Otro aspecto a tener en cuenta es que un núcleo de hierro con un flujo alterno estáafectado por corrientes parásitas y lazos de histéresis cuyo resultado es generación decalor que se conoce como pérdidas en el hierro. Como toda pérdida este fenómeno serepresenta con una resistencia también en paralelo con el transformador ideal a la que sela designa con la conductancia G0 para que no se confunda con la resistencia de losconductores por la que circula una corriente denominada IP. Transformador U1 IP G I 0 B0 ideal U2Esta corriente es ficticia, no existe como parámetro independiente. Al igual que I µ ambasaparecen sumadas vectorialmente constituyendo la corriente de vacío I0. Esta corriente síexiste y circula por el arrollamiento primario. I0 = IP + I Transformador U1 G0 B0 ideal U21.3.- Circuito del transformador real en carga.- Analizaremos ahora el comportamiento del transformador bajo carga. Supongamosuna carga representada por una impedancia ZC aplicada al otro bobinado. Esta carga daráorigen a una corriente I2 que circulará por el arrollamiento secundario yeste bobinado tendrá una cierta resistencia. También hay que tener en cuenta que si biense considera que todas las líneas de fuerza del campo magnético se cierran por el hierro,
  4. 4. Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 4Fundamentos de Electrotecnia Ing. Osvaldo Luis Mosconihay que admitir que existe un flujo disperso en el bobinado secundario que en este casodebe ser considerado. Para considerar lo mencionado anteriormente al lado secundario del transformadorideal se agrega una resistencia R2 y una reactancia de dispersión X2. R2 X2 I2 U1 G0 B0 U2 m T d o n a a e id s r f l Al conectar una carga en el secundario , circula una corriente I 2 por el bobinado queproduce la ℑ mm I2·N2. Esta tiende a modificar el flujo común creado por la ℑ mm devacío I0·N1, pero como esto no es posible en el primario aparece una corriente I 1 cuya ℑmm I1·N1 restablece el flujo.fmm0 = fmmcarga ℑmm0 = ℑmmCARGA    I 0 ⋅ N1 = I 2 ⋅ N 2 + I 1 ⋅ N1 y despejando    N I1 = I 0 − I 2 ⋅ 2 N1 N2 -I2 I1 N1 R2 X2 I2 R1 X1 U1 I0 U2 m T d o n a a e id s r f l El bobinado primario tiene también una resistencia R1 que es la resistencia delconductor y una reactancia X1 que representa el flujo disperso del bobinado. En todo lo expuesto se observa que la relación entre tensiones en un transformadorreal es ligeramente distinta de la relación teórica del transformador ideal. Esa diferenciaestá dada por la caída de tensión en los bobinados que por lo general es inferior al 10 % La relación ente corrientes es también algo diferente de la teórica y la diferencia estádada por I0. La corriente de vacío es menor a 0,1 de la corriente nominal de carga por lo tantopara esas condiciones de funcionamiento suele despreciarse. Por todo lo expuesto puede decirse que para condiciones nominales:
  5. 5. Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 5Fundamentos de Electrotecnia Ing. Osvaldo Luis Mosconi U1 N I1 N ≅ 1 y ≅ 2 U2 N2 I2 N11.4.- Circuito equivalente reducido.- Trabajar con los esquemas mencionados anteriormente si bien reflejan la realidad delfuncionamiento del transformador a los fines de cálculo resulta un poco engorroso yaque hay que trabajar con dos tensiones distintas y dos corrientes distintas. Para simplificar los cálculos por lo general se suele trabajar con los circuitosequivalentes referidos al primario o al secundario. Para obtener el circuito equivalente referido al primario es necesario multiplicar lasimpedancias del secundario por N12/N22 , las tensiones del secundario por N1/N2 y lascorrientes por N2/N1. I1 I 21 R1 X1 R 21 X 21 I0 U1 B0 G0 E 1 U21 Z C1 N1 N1 N2 E 21 = E 2 ⋅ U 21 = U 2 ⋅ I 21 = I 2 ⋅ N2 N2 N1 2 2 2 N1 N1   N R21 = R2 ⋅ 2 X 21 = X 2 ⋅ 2 Z C1 = Z C ⋅ 1 2 N2 N2 N2 Dado que I0 es un valor muy bajo (menor que 0,1 de la corriente nominal ) sepuede correr el circuito de excitación a la entrada obteniendo el circuito siguiente. I1 I 21 R1 X1 R 21 X 21 I0 U1 B0 G0 U21 Z C1lo que se puede reducir al siguiente circuito:
  6. 6. Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 6Fundamentos de Electrotecnia Ing. Osvaldo Luis Mosconi I1 I 21 R e1 X e1 I0 U1 B0 G0 U21 Z C1donde: Re1 = R1 + R2 X e1 = X 1 + X 2para este circuito se emplean métodos de resolución muy simples: U 1 = U 2 + I 2 ⋅ ( Re1 + jX e1 )       I 1 = I 21 + I 0cuyo diagrama fasorial sería el siguiente: U1 1 e U21 X 1 2 I·j I21· I 21 Re 1 I0 I1 En este circuito los parámetros del primario aparecen en su verdadera magnitudmientras que los del secundario están referidos mediante la respectiva relación detransformación. Mediante un razonamiento análogo se puede llegar a un circuito equivalentereducido referido al secundario.
  7. 7. Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 7Fundamentos de Electrotecnia Ing. Osvaldo Luis Mosconi I 12 I2 R e2 X e2 I 02 U12 B 02 G02 U2 ZCdonde: 2 2 N  N  Re 2 = Re1 ⋅  2 N   ; X e2 = X e1 ⋅  2 N    1   1  2 2 N  N  G02 = G0 ⋅  1 N   y B02 = B0 ⋅  1 N    2   2  Los parámetros de los circuitos equivalentes reducidos se pueden obtener mediantedos ensayos. El ensayo de vacío y el ensayo de cortocircuito.1.5.- Ensayo de vacío del transformador monofásico.- Consiste en conectar uno de los bobinados del transformador a una fuente detensión alterna y el otro bobinado queda abierto (sin carga). Se mide tensión, corriente ypotencia. El ensayo de vacío se efectúa a plena tensión y se hace del lado más cómodo.(según tensión disponible)U El amperímetro lee la corriente de vacío I0 El voltímetro la tensión de ensayo (U nominal) U1 El vatímetro lee las pérdidas en el hierro. PFe Si se toma como referencia el circuito equivalente reducido referido al primario sepueden determinar los parámetros G0 y B0:
  8. 8. Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 8Fundamentos de Electrotecnia Ing. Osvaldo Luis Mosconi I0 I0 U1 B0 G0 2 PFe PFe = U 1 ⋅ G0 ⇒ G0 = 2 ; S0 = U1 ⋅ I 0 U1 Q0 Q0 = S 0 − PFe 2 2 ; B0 = 2 U11.6.- Ensayo de cortocircuito del transformador monofásico.- Consiste en conectar uno de los bobinados del transformador a una fuente de tensiónalterna y cortocircuitar el otro bobinado. Se mide tensión, corriente y potencia. El ensayo de cortocircuito se efectúa a tensión reducida y con corriente nominal,también se hace del lado más cómodo. (según tensión disponible). I 1(nominal) UCC El amperímetro lee la corriente nominal I1 El voltímetro la tensión de ensayo Ucc El vatímetro lee las pérdidas en el bobinado. PCu Si se toma como referencia el circuito equivalente reducido referido al primario sepueden determinar los parámetros R’e y X’e :
  9. 9. Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 9Fundamentos de Electrotecnia Ing. Osvaldo Luis Mosconi I1 R e1 X e1 I0 UCC B 0 G0Dado que UCC es un valor muy bajo (<0,1 Unominal) se puede despreciar el circuito deexcitación 2 PCu PCu = I 1 ⋅ Re1 ⇒ Re1 = 2 ; S CC = U CC ⋅ I 1 I1 QCC QCC = 2 S CC − PCu 2 X e1 = 2 I1 Tensión de cortocircuito El parámetro Ucc obtenido en el ensayo de cortocircuito expresado como unporcentaje de la tensión nominal del lado de ensayo es la tensión de cortocircuito en porciento. U CC U CC % = ⋅ 100 Un Este valor es una medida de la impedancia del transformador referida e la impedancia nominal que se conoce con el nombre de impedancia equivalente en por ciento. U ⋅I Z U CC % = CC n ⋅ 100 = e ⋅ 100 = Z e % Un ⋅ In Znen los transformadores se utiliza mucho los parámetros expresados en forma porcentualpara poder independizarlos del lado de análisis (primario o secundario)Se denomina caída porcentual resistiva e inductiva a las expresiones: Re ⋅ I n X e ⋅ In uR % = ⋅ 100 ; uX % = ⋅ 100 Un UnRegulación de tensión . La regulación de tensión es una expresión indicativa de la caída de tensión en eltransformador.Para condiciones nominales se define la regulación de tensión como: U 1 − U 21∆U % = ⋅ 100 tomando como referencia el circuito: U1
  10. 10. Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 10Fundamentos de Electrotecnia Ing. Osvaldo Luis Mosconi I1 R e1 X e1U1 U 21 C U1 j I 1 ·X e1O D A B U21 I 1 ·R e1 I1 U 1 − U 21 OC − OD OB − OD OA − OD∆U % = ⋅ 100 = ⋅ 100 = ⋅ 100 ≅ ⋅ 100 U1 U1 U1 U1 I ⋅ R ⋅ cos ϕ + I 1 ⋅ X e1 ⋅ senϕ I ⋅ R ⋅ cos ϕ I ⋅ X ⋅ senϕ∆U % = 1 e1 ⋅ 100 = 1 e1 ⋅ 100 + 1 e1 ⋅ 100 U1 U1 U1∆ U % = u R % ⋅ cos ϕ + u X % ⋅ senϕRendimiento de un transformador. El rendimiento de un transformador es la relación entre la potencia suministrada a lacarga y la potencia absorbida de la red. Pc arg a Pc arg a Pc arg a U ⋅ I ⋅ cos ϕη= ⋅ 100 = ⋅ 100 = = Pabsorb . Pc arg a + Pérdidas Pc arg a + PFe + PCu U ⋅ I ⋅ cos ϕ + PFe + I 2 ⋅ Reel rendimiento es variable con la carga y el mejor rendimiento se obtiene en el régimen enque las pérdidas en el hierro son iguales a las pérdidas en el cobre.Detalles constructivos.-.
  11. 11. Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 11Fundamentos de Electrotecnia Ing. Osvaldo Luis Mosconi Si bien el desarrollo teórico deltransformador monofásico se efectuóadoptando el circuito magnético deuna ventana para facilitar su U1 U2 φ φentendimiento, no es ésta la formamas empleada Para reducir la dispersión y reducir la reluctancia del circuito magnético se emplea la forma del núcleo monofásico acorazado en donde tanto el arrolla-miento primario U2 como el secundario van en la columna U1 central. La columna central es del doble de la sección que las columnas laterales. El núcleo se hace de hierro laminado para reducir el efecto de las corrientes parásitas en el mismo. Los transformadores monofásicos de baja potencia que se emplean en equiposelectrónicos suelen construirse blindados para que los campos magnéticos dispersos noafecten al resto de los circuitos. El transformador monofásico por lo general se construye para potencias pequeñas, yaque para potencias mayores tiene más sentido la transformación trifásica. Son muyusados en las fuentes de alimentación de los circuitos electrónicos y en la alimentación delos circuitos de comando. Es poco común para potencias superiores a los 3 KVA, incluso los que son superioresa 1 KVA son de uso en distribución rural y son los conocidos transformadores paraposte.

×