Presentacion de Trabajo de Graduacion Alcely,Antonio , Erick

1. Generación de Relaciones
Intensidad Duración Frecuencia
para Cuencas en La República de Panamá

2. Universidad Tecnológica de Panamá
Facultad de Ingeniería Civil
Generación de Relaciones Intensidad Duración
Frecuencia para Cuencas en La República de Panamá
Alcely Lau
Antonio Pérez
Trabajo de Graduación presentado a la Universidad
Tecnológica de Panamá como requisito para optar por
el título de Licenciatura en Ingeniería Civil
2015

3. Introducción
El estudio de las precipitaciones resulta fundamental para un
adecuado diseño y dimensionamiento de infraestructuras, obras
hidráulicas y en la planificación de usos del suelo.

4. Introducción
En la estación seca los déficits de precipitación ocasionan
que el nivel de los ríos baje a niveles extremos lo que
resulta en incomodas medidas para reducir el consumo
energético.
En la estación lluviosa los excesos de precipitación
provocan estragos, inundaciones, deslizamientos de
tierra, y en los peores de los casos los cuerpos de agua
crecen tanto dejando incomunicados a ciertos sitios del
país.

5. Objetivos
Generar curvas IDF para estaciones
meteorológicas con registros de
precipitación máxima diaria (PMD).
Ponderar intensidades máximas de los
registros de las estaciones
meteorológicas de cada cuenca
seleccionada.
Generar curvas de intensidad –
duración – frecuencia (IDF) para
diferentes cuencas en el país,
utilizando una base de datos
proporcionada por la Empresa de
Transmisión Eléctrica (ETESA).

6. Estudios Previos
Ceballos
(1973)
Mon Fong
(1979)
Velasco
(1981)
González
y Abad
(1987)
Espino
Velásquez
(2002)
Uso de serie parcial de precipitación
Uso de serie anual máxima de
precipitación

7. Series estadísticas
• Registro de todos los eventos
que ocurrieron en un periodo
dado
Serie de
Duración
Completa
• Datos seleccionados con
magnitud mayor que un valor
base predefinido.
Serie de
Duración
Parcial
• Secuencia del valor máximo o
mínimo que ocurre en un
intervalo de tiempo para un
periodo de estudio.
Serie de
Valor
Extremo
Precipitación [mm]
Estación
102-019
Serie de Duración Completa
Enero,2000
Día
Hora
1 2 3 4 5
1 0.0 0.5 0.0 0.0 0.0
2 0.0 0.5 0.0 0.0 0.0
3 0.0 1.5 1.5 2.5 1.0
4 2.5 2.0 1.5 4.0 5.5
5 0.5 0.0 0.5 1.5 0.0
6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
8 1.0 0.5 0.0 0.0 0.5
9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
10 0.0 0.5 0.0 0.5 0.0
11 0.5 0.5 0.5 0.0 0.5
12 0.5 0.0 0.0 0.0 0.0
Precipitación [mm]
Estación
102-019
Serie
Máxima
Enero, 2000Día
1 0.5
2 1.5
3 3.5
4 5.5
5 2.0
6 0.5
7 2.5
8 1.0
9 2.5
10 4.0
11 2.0
12 1.5
Extracto de la Serie de
duración completa
Serie máxima

8. Situación Actual
Vertiente del Pacífico
• Ecuaciones IDF se basan en 58 años
de registros de estaciones de la
Universidad de Panamá, Balboa
Heights y Balboa Docks (1972).
Vertiente del Atlántico
• Relaciones IDF están fundamentadas
en 23 años de registros de estación
meteorológica de Cristóbal (1981).
Fuente: Manual de Revisión de Planos, MOP

9. 18 Cuencas que
vierten en el Mar
Caribe
(87-121)
34 Cuencas
pertenecientes a
la vertiente del
Océano Pacífico
(100-166)
52 Cuencas
hidrográficas
en La República
de Panamá

10. Procedimiento
Elaboración de curvas IDF por cuencas

11. Área total de estudio
=23081km2
Cuenca del Río Bayano
Cuenca del Río Chagres
Cuenca del Río Juan Díaz
Cuenca de R. entre el
Antón y el Caimito
Cuenca del Río Cricamola
Cuenca del Río San Pablo
Cuenca del Río Fonseca
Cuenca del Río Chiriquí
Cuenca del Río Changuinola
Cuenca del Río Chiriquí
Viejo

12. Estaciones Meteorológicas en Panamá
Clasificación de Estaciones de Red Meteorológica de ETESA
Según Parámetros a medir Según Método de Medición
A
Lluvia, la temperatura, la
humedad relativa, la presión, el
viento, la radiación y las horas
de sol, evaporación y la
temperatura del suelo.
A
Estaciones que registran datos
automáticamente.
B
Lluvia, las temperaturas
extremas y la humedad relativa
a las 07:00, 13:00 y 18:00
horas.
C
Estaciones convencionales en
las cuales los observadores
registran las mediciones a las
7:00, 13:00 y 18:00
diariamente.
C
Estación donde sólo se registra
lluvia.
M
En los sitios donde se
encuentran estaciones tipo
“X”M hay 2 estaciones; una
convencional y una
automática.
Fuente: ETESA, 2015

13. Criterios de selección

14. Descripción General del Procedimiento
Registros de
precipitación
horaria (PH)
Serie anual
máxima
[mm]
Intensidad
[mm/hr]
I=(Pi/di)FA
Aplicar
modelo de
Chow
IT=IP+KTS
Ajustar a
modelo de
Bernard
𝐼 = 𝑎𝑑 𝑒
𝐾24 =
𝐼 𝑑
𝐼24
Registros de
precipitación
cada 15
minutos
(P15)
Serie anual
máxima
[mm]
Intensidad
[mm/hr]
I=(Pi/di)FA
Aplicar
modelo de
Chow
IT=IP+KTS
Ajustar a
modelo de
Talbot
𝐼 =
𝑎
𝑏 + 𝑑
𝐾60 =
𝐼 𝑑
𝐼60

15. Serie anual máxima de precipitación (P15)
Estación Caisan Centro
Código 102-007
fecha hora 15 min 30 min 45 min 60 min 90 min 120 min
5/1/2009 3:30:00 PM 0.0 - - - - -
5/1/2009 3:45:00 PM 0.1 0.1 - - - -
5/1/2009 4:00:00 PM 2.3 2.4 2.4 - - -
5/1/2009 4:15:00 PM 0.6 2.9 3.0 3.0 - -
5/1/2009 4:30:00 PM 0.1 0.7 3.0 3.1 - -
5/1/2009 4:45:00 PM 0.1 0.2 0.8 3.1 3.2 -
5/1/2009 5:00:00 PM 0.0 0.1 0.2 0.8 3.2 -
5/1/2009 5:15:00 PM 0.0 0.0 0.1 0.2 3.1 3.2
Consideraciones
Los registros originales se encuentran en
milímetros.
Los datos se acumulan para 30, 45, 60, 90,
90, 120, 150 y 180 minutos.
Se han analizado por separado los
periodos con mediciones continuas.
Estación Caisan Centro
Código 102-007
Duración 15 min 30 min 45 min 60 min 90 min 120 min 150 min 180 min
2009 48.20 55.30 55.40 55.40 60.10 60.90 70.10 75.70
2010 17.00 30.50 37.00 40.50 43.50 57.00 61.50 64.00
2011 25.50 38.50 47.00 51.00 57.50 70.50 76.50 77.50
2012 24.00 43.00 56.00 61.00 64.50 64.50 65.00 66.50
2013 28.00 41.50 52.00 56.00 58.50 64.50 77.00 83.00
2014 29.00 44.00 58.00 61.00 62.50 63.00 64.50 67.00
Los valores de mayor magnitud de cada año para cada duración constituyen la serie
anual de precipitación máxima

16. Cálculo de Intensidad
[mm/hr]
Dónde:
• 𝑃 = Altura de agua
de precipitación en
milímetros.
• 𝑇𝑑 = Duración
usualmente en horas.
• 𝐹𝐴 = Factor de
ajuste.
𝐼 =
𝑃 ∗ 𝐹𝐴
𝑑
Factor de Ajuste
Número de
intervalos de
observación Factor de ajuste
1 1.13
2 1.04
3-4 1.03
5-8 1.02
9-24 1.01
• Al trabajar con la serie anual máxima se corre el riesgo de
que el segundo o tercer registro mayor en magnitud para un
año, supere al máximo de otro año.
• El objetivo de estos ajustes es aproximar los valores a los
obtenidos mediante un análisis de máximos verdaderos.

17. Cálculo de Intensidad [mm/hr]
Estación Caisan Centro
Código 102-007
Año
Duración del Evento[min]
15 30 45 60 90 120 150 180
FA 1.13 1.04 1.03 1.03 1.02 1.02 1.01 1.01
2009 217.864 115.024 76.083 57.062 40.868 31.059 28.320 25.486
2010 76.840 63.440 50.813 41.715 29.580 29.070 24.846 21.547
2011 115.260 80.080 64.547 52.530 39.100 35.955 30.906 26.092
2012 108.480 89.440 76.907 62.830 43.860 32.895 26.260 22.388
2013 126.560 86.320 71.413 57.680 39.780 32.895 31.108 27.943
2014 131.080 91.520 79.653 62.830 42.500 32.130 26.058 22.557
Serie Anual Máxima de Precipitación Serie Anual Máxima de Intensidad
Estación Caisan Centro
Código 102-007
Duración
15
min
30
min
45
min
60
min
90
min
120
min
150
min
180
min
2009 48.20 55.30 55.40 55.40 60.10 60.90 70.10 75.70
2010 17.00 30.50 37.00 40.50 43.50 57.00 61.50 64.00
2011 25.50 38.50 47.00 51.00 57.50 70.50 76.50 77.50
2012 24.00 43.00 56.00 61.00 64.50 64.50 65.00 66.50
2013 28.00 41.50 52.00 56.00 58.50 64.50 77.00 83.00
2014 29.00 44.00 58.00 61.00 62.50 63.00 64.50 67.00

18. Modelo de Chow
𝑋 𝑇 = 𝑋 + 𝐾 𝑇 ∗ 𝑆
𝑋 =
𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖
𝑛
𝑆 = 𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖 − 𝑋 2
𝑛 − 1
Dónde:
• 𝑋 𝑇 = Intensidad de precipitación para cierta duración que
tiene periodo de retorno T.
• 𝑋 = Media de la serie anual de intensidades máximas.
• 𝐾 𝑇 = Factor de frecuencia.
• 𝑆 = Desviación estándar de la serie anual de intensidades
máximas.
𝐾 𝑇 = −
6
𝜋
0.5772 + 𝑙𝑛 𝑙𝑛
𝑇
𝑇 − 1
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gumbel Max
x
250200150100
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
102-016, Gomez Arriba (PMD)

19. Modelo de Chow
Estación 102-019 Cotito
Duración
(hr)
Promedio
(mm/hr)
Desviación
(mm/hr)
0.25 129.347 47.407
0.50 87.637 16.809
0.75 69.903 10.749
1.00 55.775 7.913
1.50 39.281 5.064
2.00 32.334 2.283
2.50 27.916 2.642
3.00 24.335 2.536
Periodo de Retorno (años) 2 5 10 20 30 50 100
KT -0.164 0.719 1.305 1.866 2.189 2.592 3.137
Duración
(hr)
Período de Retorno (Años)
2 5 10 20 30 50 100
0.25 121.560 163.454 191.192 217.799 233.105 252.239 278.046
0.50 84.876 99.731 109.566 119.000 124.427 131.211 140.362
0.75 68.137 77.636 83.925 89.958 93.429 97.767 103.619
1.00 54.475 61.467 66.097 70.538 73.093 76.286 80.594
1.50 38.449 42.925 45.888 48.730 50.366 52.410 55.167
2.00 31.959 33.977 35.312 36.594 37.331 38.252 39.495
2.50 27.482 29.818 31.364 32.847 33.700 34.766 36.205
3.00 23.919 26.160 27.644 29.067 29.886 30.909 32.290
𝑋 𝑇 = 𝑋 + 𝐾 𝑇 ∗ 𝑆

20. Ajuste a modelos matemáticos
Bernard
• 𝐼 = 𝑎𝑑 𝑒
• Recomendada para eventos con
duraciones mayores a 120
minutos.
Talbot
• 𝐼 =
𝑎
𝑏+𝑑
• Aplicable para eventos con
duración menor a 120 minutos.
La Chorrera, Noviembre
2012
Río Chiriquí, Noviembre
2008

21. Ajuste a modelos matemáticos
102007 CAISAN CENTRO (P15)
𝑰 =
𝒂
𝒅 + 𝒃
T [años] 2 5 10 20 30 50 100
a [mm] 81.205 84.768 87.614 90.549 92.300 94.540 97.631
b [hr] 0.476 0.362 0.310 0.271 0.253 0.232 0.208
R2
99.49% 99.20% 98.99% 98.77% 98.65% 98.49% 98.28%
1
𝑖
=
𝑏
𝑎
+
1
𝑎
𝑑
𝐼 =
𝑎
𝑏 + 𝑑
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
inversodeintensidad(1/i)
Duración (Hrs)
Inverso de Intensidad
Valores Observados Valores Estimados
1
𝑖
= 0.0043 + 0.0118 ∗ 𝑑

22. 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Ln(i)
Ln(d)
Logaritmo natural de Intensidad
Valores Observados Valores Estimados
Ajuste a modelos matemáticos
102019 COTITO (PH)
𝑰 = 𝒂 ∗ 𝒅 𝒆
T [años] 2 5 10 20 30 50 100
e -0.805 -0.797 -0.793 -0.791 -0.789 -0.788 -0.786
a 57.391 74.234 85.381 96.071 102.220 109.906 120.272
R2
99.46% 99.45% 99.42% 99.40% 99.39% 99.37% 99.35%
ln 𝑖 = ln 𝑎 + 𝑒 ln 𝑑
𝐼 = 𝑎𝑑 𝑒
l𝑛( 𝑖) = 4.3072 − 0.7969 l𝑛(𝑑)

23. Factores de Transformación
• Porcentaje de intensidad máxima
media en una hora respecto a la
intensidad máxima media diaria
• Porcentaje de de intensidad
máxima media en n minutos
respecto a la intensidad máxima
media horaria.

24. Factores de Transformación
Ventajas
Número Nombre Tipo Fecha Inicio Fecha Final
91-001 SIEYIK AM 1/4/60
91-002 CORRIENTE GRANDE CC 1/4/60 1/8/64
91-009 CHANGUINOLA CC 1/1/09 1/4/81
91-012 QUEBRADA GAVILAN CC 1/11/70 1/11/91
91-023 RIO TERIBE CC 1/12/72 30/9/05
91-024 PUERTO PALENQUE CC 1/7/73 1/9/79
91-025 QUEBRADA HUACA CC 1/12/77 1/6/81
91-026 CHANGUINOLA SUR AM 1/3/79
91-027 CHANGUINOLA SIERRA CA 1/7/81
91-028 TERIBE 2 CC 1/7/82 1/2/86
91-029 CHANGUINOLA 2 CA 1/5/83
91-030 EL SILENCIO CC 1/10/05
91-032 CHANGUINOLA ARRIBA AA 1/7/07
91-033 SE CHANGUINOLA AA 8/9/13

25. Factores de Transformación
K60 Caisan Centro (102-007)
Duración
[min]
Periodo de retorno
2 5 10 20 30 50 100
15 2.2315 2.6592 2.8926 3.0877 3.1892 3.3065 3.4500
30 1.5581 1.6225 1.6577 1.6870 1.7023 1.7200 1.7416
45 1.2508 1.2630 1.2697 1.2753 1.2782 1.2816 1.2857
60 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
90 0.7058 0.6983 0.6943 0.6908 0.6891 0.6870 0.6845
120 0.5867 0.5528 0.5343 0.5188 0.5107 0.5014 0.4901
150 0.5045 0.4851 0.4745 0.4657 0.4611 0.4557 0.4492
180 0.4391 0.4256 0.4182 0.4121 0.4089 0.4052 0.4007
K24
Cotito (102-019)
Duración
[min]
Periodo de retorno
2 5 10 20 30 50 100
1 13.3442 13.2113 13.1540 13.1122 13.0923 13.0708 13.0463
2 8.1652 7.8480 7.7113 7.6116 7.5643 7.5129 7.4544
4 4.8955 4.8962 4.8964 4.8966 4.8967 4.8968 4.8970
8 2.9131 2.8755 2.8593 2.8475 2.8419 2.8358 2.8289
12 1.9708 1.9904 1.9989 2.0051 2.0080 2.0112 2.0148
24 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

26. Uso de Factores de Transformación
Extrapolar

27. Uso de Factores de Transformación
102-019 Cotito / Registro de Precipitación Máxima Diaria [mm]
Año Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
1977 30.7 78.4 82.7 12.7 74.4 64.1 88.7 84.1 17.4
1978 51.5 67.1 71.5 67.4 46.8 68.9 83.4 57.8 74.6
1979 61.7 90.9 60 100.5 90.9 115.6 N/D 30.5 32.7
1980 40 91.1 77.8 60.3 94.1 79.1 48.1 95.3 178.0
1981 96.2 126.0 142.6 N/D 105.0 86.8 96.5 80.9 20.3
1982 67.8 77.1 134.6 73.0 20.4 104.9 64.6 28.0 19.7
1983 58.4 78.2 46.2 51.4 88.4 175.0 78.1 82.1 6.0
1984 54.4 77.5 44.2 77.9 68.2 73.0 N/D 63.0 38.0
1985 N/D N/D N/D 122.8 70.5 33.4 69.8 34.5 9.4
1986 43.4 76.6 36.4 18.3 64 91.9 100.5 35.8 9.3
1987 14.3 89.1 N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D
1990 N/D 65.7 54.7 19.7 48.2 78.2 81.1 68.4 76.1
1991 41.4 83.2 86.5 21.6 36.5 149.9 56.1 50.6 41.3
1992 N/D N/D 38.9 39 49.2 79.1 70.3 68.2 19
1993 58.5 108.5 63.4 18.3 62.2 147.2 171.1 21.1 0
1995 N/D N/D N/D 59.1 74.3 77.3 39.3 21.7 7.4
1996 13.7 58.3 66.6 180.5 52.9 75.8 117 43.5 4.9
1997 109.7 69.9 23.1 N/D N/D N/D N/D N/D 21.8
Año
Precipitación
Máxima
[mm]
Intensidad
(mm/hr)
1977 88.7 4.176
1978 83.4 3.927
1979 115.6 5.443
1980 178.0 8.381
1981 142.6 6.714
1982 134.6 6.337
1983 175.0 8.240
1984 77.9 3.668
1985 122.8 5.782
1986 100.5 4.732
1987 89.1 4.195
1990 81.1 3.818
1991 149.9 7.058
1992 79.1 3.724
1993 171.1 8.056
1995 77.3 3.640
1996 180.5 8.499
1997 109.7 5.165
Máximos

28. Uso de Factores de Transformación
Año
Precipitación
Máxima
Intensidad
(mm/hr)
1977 88.7 4.176
1978 83.4 3.927
1979 115.6 5.443
1980 178.0 8.381
1981 142.6 6.714
1982 134.6 6.337
1983 175.0 8.240
1984 77.9 3.668
1985 122.8 5.782
1986 100.5 4.732
1987 89.1 4.195
1990 81.1 3.818
1991 149.9 7.058
1992 79.1 3.724
1993 171.1 8.056
1995 77.3 3.640
1996 180.5 8.499
1997 109.7 5.165
Intensidad Diaria
Promedio [mm/hr] 5.642
Desviación Estándar
[mm/hr] 1.800
Periodo de retorno
(años)
Intensidad Diaria
[mm]
2 5.346
5 6.937
10 7.990
20 9.000
30 9.582
50 10.308
100 11.288
Distribución
EV1

29. Uso de Factores de Transformación
Periodo de retorno
(años)
Intensidad [mm]
2 5.346
5 6.937
10 7.990
20 9.000
30 9.582
50 10.308
100 11.288
Duración [Hr]
Periodo de retorno (años)
2 5 10 20 30 50 100
1 71.341 91.646 105.102 118.015 125.446 134.735 147.267
2 43.653 54.441 61.614 68.508 72.478 77.444 84.146
4 26.172 33.964 39.123 44.072 46.919 50.477 55.277
8 15.574 19.947 22.846 25.629 27.230 29.232 31.932
12 10.536 13.808 15.971 18.046 19.240 20.731 22.743
24 5.346 6.937 7.990 9.000 9.582 10.308 11.288
Duración [Hr]
Periodo de retorno (años)
2 5 10 20 30 50 100
0.25 159.196 243.705 304.019 364.394 400.068 445.499 508.068
0.50 111.155 148.695 174.223 199.096 213.548 231.743 256.480
0.75 89.233 115.753 133.451 150.507 160.347 172.674 189.340
1.00 71.341 91.646 105.102 118.015 125.446 134.735 147.267
1.50 50.354 64.000 72.968 81.530 86.440 92.565 100.805
2.00 41.854 50.658 56.151 61.224 64.069 67.561 72.169
2.50 35.991 44.457 49.872 54.955 57.837 61.404 66.156
3.00 31.324 39.004 43.957 48.632 51.292 54.592 59.003
FactorK24FactorK60
Duración
[min]
Periodo de retorno
2 5 10 20 30 50 100
1 13.3442 13.2113 13.1540 13.1122 13.0923 13.0708 13.0463
2 8.1652 7.8480 7.7113 7.6116 7.5643 7.5129 7.4544
4 4.8955 4.8962 4.8964 4.8966 4.8967 4.8968 4.8970
8 2.9131 2.8755 2.8593 2.8475 2.8419 2.8358 2.8289
12 1.9708 1.9904 1.9989 2.0051 2.0080 2.0112 2.0148
24 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
Duración
[min]
Periodo de retorno
2 5 10 20 30 50 100
15 2.2315 2.6592 2.8926 3.0877 3.1892 3.3065 3.4500
30 1.5581 1.6225 1.6577 1.6870 1.7023 1.7200 1.7416
45 1.2508 1.2630 1.2697 1.2753 1.2782 1.2816 1.2857
60 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
90 0.7058 0.6983 0.6943 0.6908 0.6891 0.6870 0.6845
120 0.5867 0.5528 0.5343 0.5188 0.5107 0.5014 0.4901
150 0.5045 0.4851 0.4745 0.4657 0.4611 0.4557 0.4492
180 0.4391 0.4256 0.4182 0.4121 0.4089 0.4052 0.4007
X

30. Relaciones IDF para Cuencas
𝑃 =
𝑖=1
𝑛
𝐴𝑖 𝑃𝑖
𝑖=1
𝑛
𝐴𝑖
Estación Área del
Polígono (Ha)
102001 12124.5160
102002 14160.6460
102005 15089.6180
102008 12259.5050
102013 8949.5110
102014 5803.9950
102015 9007.1130
102016 16054.0550
102017 18359.3610
102019 8541.2570
102020 4211.3500
102023 14448.4650
Polígonos
de Thiessen

31. Relaciones IDF para Cuencas
Estación Ai/Atotal
102001 0.0872
102002 0.1019
102005 0.1086
102008 0.0882
102013 0.0644
102014 0.0418
102015 0.0648
102016 0.1155
102017 0.1321
102019 0.0614
102020 0.0303
102023 0.1039
Duración
[Hr]
Periodo de Retorno (años)
2 5 10 20 30 50 100
1 67.905 93.708 110.823 127.252 136.707 148.529 164.477
2 41.368 56.106 65.909 75.328 80.752 87.535 96.690
4 24.814 34.699 41.243 47.521 51.132 55.647 61.736
8 14.739 20.445 24.227 27.857 29.945 32.556 36.078
12 9.980 14.083 16.796 19.398 20.894 22.764 25.285
24 5.069 7.087 8.424 9.705 10.443 11.365 12.608
𝑰 = 𝒂 ∗ 𝒅 𝒆
T [años] 2 5 10 20 30 50 100
e -0.806 -0.798 -0.795 -0.793 -0.792 -0.791 -0.790
a 72.287 99.079 116.867 133.948 143.780 156.074 172.662
R2 99.71% 99.68% 99.67% 99.66% 99.65% 99.64% 99.64%
0
100
200
300
400
500
600
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
INTENSIDAD[MM/HR]
DURACIÓN [HR]
RELACIÓN IDF
T= 2 años
T = 5 años
T = 10 años
T = 20 años
T = 30 años
T = 50 años
T = 100 años
Mínimos
Cuadrados

32. Casos Particulares
Registros
cada 15
minutos
• Registros P15 de Cuenca del río
Changuinola fueron acumulados hasta 24
horas.
• Cuencas del Río Cricamola, Ríos entre el
Antón y el Caimito, Río Chagres utilizaron
factores de transformación promedio
Ponderación
de
Intensidades
• Factores de Transformación de Cuenca del
Río Changuinola han sido utilizado según
área de influencia.
• Al contar con 2 estaciones con registros
P15, factor K60 , se utilizó con el promedio
de ambos factores
Polígonos de Thiessen, para estaciones con registros P15

33. Discusión de resultados
Análisis y comparaciones

34. • Chiriquí Viejo (102)
• Chiriquí (108)
• Río Fonseca y entre R. Chiriquí y
Río San Juan (110)
• San Pablo (118)
• Bayano (148)
• Changuinola (91)
• Río Juan Díaz y entre Río Juan Díaz
y Pacora (144)
Promedio de los factores de transformación K60 y K24
Duración
[Hr]
Periodo de retorno (años)
2 5 10 20 30 50 100
1 13.14 12.76 12.60 12.48 12.43 12.36 12.29
2 8.35 8.09 7.99 7.91 7.88 7.84 7.80
4 5.01 4.95 4.92 4.90 4.89 4.88 4.87
8 2.81 2.78 2.77 2.76 2.76 2.76 2.75
12 1.93 1.92 1.92 1.92 1.92 1.92 1.92
24 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Duración
[Hr]
Periodo de retorno (años)
2 5 10 20 30 50 100
15 2.16 2.32 2.37 2.41 2.43 2.45 2.47
30 1.48 1.48 1.48 1.48 1.48 1.48 1.48
45 1.19 1.21 1.21 1.22 1.22 1.22 1.22
60 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
90 0.75 0.74 0.74 0.74 0.73 0.73 0.73
120 0.62 0.61 0.60 0.60 0.60 0.59 0.59
150 0.55 0.54 0.54 0.53 0.53 0.53 0.53
180 0.50 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49
K60promedioK24promedio
A menor duración mayor es la
intensidad, por lo tanto los mayores
valores de K24 corresponde a d = 1 hr , y
d = 15 min para K60.
• Cuando d = 1 hr , el K24 máximo está
alrededor de 13.5, mientras que el K24
mínimo es aproximadamente 11.0; es
decir que existe una variación de 2.5.
• Mientras que para una lluvia con
d = 15 min , el K60 oscila en un rango
que va de 4.2 a 1.5.
Los valores K24 considerados para determinar el
promedio corresponden a las estaciones
ubicadas en las cuencas:
Los valores K60 considerados para determinar el
promedio corresponden a las estaciones
ubicadas en las cuencas:

35. Detección de errores
Estación K24 (d = 1hr)
91-027 6.6
102-019 13.1
108-022 11.7
108-042 12.5
110-008 12.9
118-006 13.4
148-011 11.0
La serie horaria de Changuinola
Sierra, por simple inspección
presentaba un comportamiento
homogéneo y consistente.
Sin embargo, el valor de la K24
para 1 hora de duración era 6.6
en promedio, mientras que el
resto de las estaciones con PH
tiene un K24 alrededor de 12
para la misma duración.
Changuinola Sierra
(91-027)

36. Detección de errores
Estación 91-027
Alturas Máximas en mm
%DiferenciaAños 1 hora 60 minutos
1997 57.5 - -
1998 0 - -
1999 21.5 - -
2000 51.5 - -
2001 51.5 - -
2002 0 - -
2003 0 - -
2004 21 - -
2005 34.5 - -
2006 39.5 - -
2007 39 - -
2008 48 16.5 -191%
2009 112.5 53 -112%
2010 37.5 56 33%
2011 22.5 61.5 63%
2012 41.5 85 51%
2013 - 51 -
2014 - 75 -
Se supone que si ambos
registros provienen de la
misma estación sus valores
deben ser similares.
Se comparó la data horaria con la
data cada 15 minutos acumulada
en una hora.
A modo de corrección, se
decidió utilizar los registros de
precipitación cada 15 minutos
acumulados para determinar el
factor K24.
Duración
(hr)
Período de retorno (años)
2 5 10 20 30 50 100
1 10.46 11.47 11.95 12.32 12.50 12.70 12.93
1.5 8.31 9.03 9.37 9.63 9.76 9.90 10.07
2 7.08 7.36 7.49 7.59 7.64 7.70 7.76
2.5 5.95 6.16 6.27 6.34 6.38 6.42 6.47
3 5.13 5.35 5.46 5.54 5.58 5.62 5.68
24 1 1 1 1 1 1 1

37. 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 5 10 15 20 25
Intensidad(mm/hr)
Duración (hr)
Cuenca del Río Changuinola (T = 10 años)
Bernard sin corregir
Talbot sin corregir
Detección de errores
Bernard corregida
Talbot corregida
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 5 10 15 20 25
Intensidad(mm/hr)
Duración (hr)
Cuenca del Río Changuinola (T = 10 años)
Bernard corregida
Bernard sin corregir
Talbot corregida
Talbot sin corregir
La gráfica ilustra la curva
IDF de la cuenca de
Changuinola (91) para un
T=10 años, antes y después
de corregir los valores de
K24 de la estación 91-027.
Un factor de transformación muy por
debajo del promedio es indicio de
posibles errores en los registros
utilizados.

38. Talbot -versus- Bernard
Talbot
Bernard: d<1hr
Bernard: d>1hr
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
Intensidad(mm/hr)
Duración (hr)
Talbot Bernard: d<1hr Bernard: d>1hr
La gráfica ilustra el comportamiento de las
ecuaciones IDF generadas tanto con la
ecuación de Bernard como la de Talbot para
la cuenca de Chiriquí Viejo con T = 10 años.
Uno de los propósitos de la tesis era
generar relaciones IDF con registros de
fácil manejo con el método más
práctico posible.
• De ahí a que se determinaran las ecuaciones
IDF mediante la fórmula empírica de Bernard
utilizando registros horarios, hayan sido
observados o estimados indirectamente con
los factores K24.
𝑖 =
𝑎
𝑑 + 𝑏
𝑖 = 𝑎𝑑 𝑒

39. Estación –versus- Cuenca
El objetivo del estudio
consistió en generar
relaciones IDF por cuencas,
también se generaron por
estación.
Para proyectos dentro del
alcance de una estación
resulta apropiado utilizar las
ecuaciones correspondientes
a la estación más cercana.
Para regiones planas el alcance
de una estación es 750 km2.
Para regiones montañosas el
alcance de una estación es 175
km2.
Volcán Barú, ChiriquíPedasí, Los Santos
La zona de cobertura de las estaciones varía de
acuerdo a la topografía de la región, en promedio:

40. Estación –versus- Cuenca
102001
102002
102005
102008
102013
102014
102015
102016
102017
102019
102020
102023
-100.00
-80.00
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
1
Errorporcentual(%)
ESTACIÓN-VS-CUENCA
Diferencia porcentual estación-vs-cuenca para Chiriquí Viejo
(T = 10 años, d = 1hr).
Entre más densa sea
la red pluviométrica
de una cuenca, la
ecuación brindará
una mejor
aproximación del
comportamiento
real.

41. Estación –versus- Cuenca
Lo que ocurra en una cuenca depende tanto de las
estaciones con mayor cantidad de precipitación como
de los polígonos de Thiessen establecidos. Además
pueden estar influyendo otros factores:
• Vegetación
• Topografía
Breñón
(102-015)
Santa Clara
(102-023)

42. Comparación con las ecuaciones del MOP
Clasificación
Cantidad de
estaciones
Tipos de
registros
Años de
observación
Modelo
matemático
MOP
• 57 años para el Pacífico
(1972) y 23 años para el
Atlántico (1957 a 1979).
Tesis
• Ambas vertientes tienen
estaciones con hasta 58
años de observación
(1956 a 2014).
MOP
• Por vertientes:
Atlántico y Pacífico.
Tesis
• Por cuencas: 7 en el
Pacífico y 3 en el
Atlántico.
MOP
• Talbot, no hacen diferenciación en el modelo
matemático de acuerdo a la duración.
Tesis
• Talbot para d ≤ 120 minutos y Bernard para d > 2 horas.
MOP
• Registros cada 5
minutos.
Tesis
• combinación de
registros con P15,
PH y PMD.
MOP
• 3 estaciones en el Pacífico y 1 en el Atlántico.
Tesis
• 62 estaciones en el Pacífico y 14 en el Atlántico.

43. 91
95
115
0
50
100
150
200
250
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Intensidad(mm/hr)
Duración (hr)
Cuencas en el Atlántico (Talbot, T = 10 años)
91 95 115 Atlántico (MOP)
Curvas IDF de las cuencas ubicadas en el
Atlántico y la curva del MOP para 10 años
de periodo de retorno, hasta 3 horas de
duración. • La cuenca del río Cricamola y
entre Cricamola y Calovébora
(95) es la más lluviosa, entre las
cuencas estudias para el
Atlántico.
• las curvas de las cuencas
presentan grandes variaciones
entre ellas como para
considerarse utilizar una
ecuación general para toda la
vertiente Atlántica de Panamá.

44. 91
95
115
0
50
100
150
200
250
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Intensidad(mm/hr)
Duración (hr)
Cuencas en el Atlántico (Talbot, T = 10 años)
91 95 115 Atlántico (MOP)
• Sería recomendable añadir más estaciones
a la red pluviométrica utilizada para generar
la ecuación de la cuenca del Chagres (115).
• No obstante, podría resultar económico
utilizar la ecuación del Chagres en proyectos
cercanos a las estaciones marcadas en el
mapa.

45. 102
108
110
118
138
148
144
0
50
100
150
200
250
300
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Intensidad(mm/hr)
Duración (hr)
Cuencas en el Pacífico (Talbot, T = 10 años)
102 108 110 118 138 148 144 Pacífico (MOP)
Curvas IDF de las cuencas ubicadas en el
Pacífico y la curva del MOP para 10 años
de periodo de retorno, hasta 3 horas de
duración.
• En el Pacífico, las lluvias más intensas
ocurren en la provincia de Chiriquí.
• En la cuenca de Juan Díaz (144) se
registran intensas lluvias, sobre todo en los
primeros minutos.
• En la región oeste del istmo, las lluvias
registran aproximadamente 100 mm/hr
por encima de las cuencas ubicadas en la
región central.

46. Eventos excedentes a intensidades estimadas con las
ecuaciones del MOP
0
2
4
6
8
10
12
2 5 10 20 30 50
Cantidaddeeventos
Periodo de retorno (años)
Eventos registrados mayores a los estimados con las
ecuaciones del MOP
91-001 (6 años)
102-019 (14 años)
108-022 (15 años)
108-042 (13 años)
110-008 (12 años)
148-011 (13 años)
Se consideró necesario actualizar las
ecuaciones IDF actualmente
recomendadas por el MOP, ya que han
transcurrido 38 años desde que éstas
fueron establecidas.
La población percibe una mayor
incidencia de inundaciones en el
territorio nacional.
Se evaluó la cantidad de veces que la
magnitud de la intensidad real superó
a la magnitud de la intensidad
estimada con las ecuaciones del MOP.

47. Conclusiones y Recomendaciones
• Es factible aplicar factores de transformación
promedios en aquellas zonas que no cuenten con los
tipos de registros de precipitación requeridos para la
elaboración de las curvas IDF.
• Contar con factores de transformación, K60 y K24,
permiten darle un uso a los registros de precipitación
máxima diaria, los cuales son más accesibles y
extensos.
• La ecuación de Talbot es recomendable para zonas
urbanas, donde los tiempos de concentración son
menores de 120 minutos. Mientras que, para estudios
en ríos o para obras civiles en las cuales el tiempo de
concentración sea mayor a una hora, es preferible
utilizar la ecuación de Bernard.
• Entre más densa sea la red pluviométrica utilizada en
la elaboración de las relaciones IDF, habrá mayor
correlación entre las intensidades estimadas y las
reales.
• Es viable utilizar la ecuación de la cuenca para calcular
intensidades en sitios puntuales que se encuentren
dentro de la misma.
• A pesar de pertenecer a la misma vertiente, las
intensidades de eventos extremos generados en las
cuencas presentan grandes variaciones entre ellas
como para considerarse utilizar una ecuación general
por vertiente, ya sea Atlántico o Pacífico.

48. Conclusiones y Recomendaciones
• En efecto, una de las causas de inundación en
Panamá es la estimación inapropiada de valores de
intensidad de lluvia. Sin embargo, existen factores
externos, que pueden amplificar el riesgo de
inundación, tales como malas prácticas
constructivas, saturación de los sistemas, deficiencia
en el mantenimiento de los alcantarillados pluviales.
• A la fecha, han transcurrido 43 y 38 años desde la
publicación de las ecuaciones para la vertiente del
Pacífico y Atlántico, respectivamente. Por lo tanto
sería interesante generar las ecuaciones IDF para
las mismas estaciones en que se basaron estos
estudios.
Se recomienda realizar estudios de este
tipo en otras zonas del país que no han
sido consideradas hasta la fecha. Las
relaciones IDF deben ser actualizadas con
una frecuencia de 5 a 10 años. Dado que,
con la observación de más eventos
extremos se aumenta la confiabilidad de
las estimaciones de intensidad en el
tiempo. Además, considerando las
ventajas que brindan los factores de
transformación es necesario darle
seguimiento a los mismos.