Triangulacion De Poligonos

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Calculo de diagonales en el poligono

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  • 1. TRIÁNGULACION DE POLIGONOS DIAGONAL: Se llama diagonal de un poligono al segmento determinado por dos vértices no consecutivos. Así por ejemplo, tal como puede observarse en la figura las diagonales del pentágono representado son AC, AD, BD, BE y CE A E B D C NUMERO DE TRIANGULOS QUE SE FORMAN EN UN POLIGONO El número de triángulos que se forman dentro de un polígono es igual al numero de lados menos dos. Ejemplo: Δ = n – 2 los triángulos que se forman dentro de un rectángulo son : Δ = 4 – 2 = 2
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  • 2. NÚMERO DE DIAGONALES QUE SE FORMAN DESDE UN VÉRTICE El número de diagonales que se pueden trazarse desde cualquier vértice de un polígono es igual al número de sus lados menos tres. d = n – 3. Ejemplo: comprobemos que esta fórmula se verifica en el caso del siguiente hexágono. En efecto desde un vértice se pueden trazar 6 – 3 = 3 diagonales.
  • 3. TOTAL DE DIAGONALES El total de diagonales, “D”, que se pueden trazar desde todos los vértices de un polígono de n lados viene dado por la expresión Ejemplo: Encontrar el numero total de diagonales que sepueden trazar en un octágono. (de un solo enter para observar como se van acomodando las veinte diagonales)
  • 4. Si deseas saber mas sobre el tema acude con tu asesor o visita la siguiente pagina de internet http://icarito.tercera.cl/enc_virtual/matemat/poligonos/poli3.html EJERCICIO Completa el siguiente cuadro POLIGONO NUMERO DE DIAGONALES QUE SE PUEDEN TRAZAR DESDE UN VERTICE TOTAL DE DIAGONALES QUE SE PUEDEN TRAZAR EN UN POLIGONO HEPTAGONO ENEAGONO 16 LADOS 21 LADOS 27 LADOS