Enigme20 correction

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Enigme20 correction

  1. 1. Enigme n°20 ( L’arbre d’Anne ) Hervé vient d’offrir à Anne un arbre magique représenté ci-contre. « Cet arbre est particulier, il possède les propriétés suivantes :  Des fleurs poussent sur les nœuds et uniquement là.  Le nombre de fleurs à chaque nœud est un entier compris entre 1 et N, où N est le nombre de nœuds. Chaque entier n’est présent qu'une seule fois sur l’arbre.  La somme du nombre de fleurs est la même sur chaque branche (ici 5) ». « Et même la croissance de l’arbre est magique :  Chaque année, l'arbre a deux moyens différents de grandir. Soit il ajoute un rameau à chaque branche déjà existante et à partir du dernier nœud ; soit à partir du pied, il crée une nouvelle branche identique à celles qui existent déjà. Mais dans ce cas, l'année suivante, il ne pourra que prolonger ses rameaux.  Il choisit la possibilité qui lui permet de fleurir et de croitre l'année suivante.  Par contre, d’une année à l’autre, le nombre de fleurs sur un nœud et sur une branche peuvent changer.» Arbre d’Anne Arbre d’Anne après un an Arbre d’Anne après deux ans Arbre d’Anne après 3 ans

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