A percepção matemática ou por onde começar - Sérgio Lorenzato

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A percepção matemática ou por onde começar - Sérgio Lorenzato

  1. 1. Capítulo 5 A PERCEPÇÃO MATEMÁTICA ou por onde começar? A fim de auxiliar o professor na organização de situações que permitam à criança observar,refletir, interpretar, levantar hipóteses, procurar e encontrar explicações ou soluções, exprimirideias e sentimentos, conviver com os colegas, explorar melhor seu corpo, elaboramos a propostaa seguir. Ela visa ao desenvolvimento integral da criança, como não poderia deixar de ser, maspossui propositalmente um componente direcionado à futura aprendizagem de matemática. Por ora, trata-se apenas de favorecer o desenvolvimento do que chamamos de sensomatemático infantil, o que pode ser feito por meio de explorações do campo matemático. Noentanto, é preciso, inicialmente, observar que esse importante trabalho de exploração matemáticaa ser proposto às crianças sofre duas diferentes contribuições negativas, ambas externas a elas,mas que podem lhes afetar fortemente em seu desenvolvimento: a primeira vem dos própriosprofessores, que não incluem no processo de exploração matemática inúmeras atividades, porjulgá-las muito simples, e, portanto, desnecessárias ou inúteis à aprendizagem; a segunda vemdos pais, que cobram da pré-escola o ensino de numerais e até mesmo de algumas “continhas”.Atender a esse pedido é provavelmente dar à criança um péssimo começo para o longo caminhoda aprendizagem do importante significado que a matemática terá em sua vida; seria fazer comoo pedreiro que se põe apressadamente a construir as paredes de uma casa sem ter preparado oalicerce. Surge, então, uma questão fundamental: por onde a educação infantil deve começar otrabalho de desenvolvimento do senso matemático das crianças? Em outras palavras, quaisos assuntos a serem abordados e como podemos tratá-los1? Toda criança chega à pré-escola com alguns conhecimentos e habilidades no plano físico,intelectual e socioafetivo, fruto de sua história de vida. Essa bagagem, que difere de criança paracriança, precisa ser identificada pelo professor e, se possível, com o auxílio dos pais; o respeito aessa experiência pessoal é fator determinante para que sejam atingidos os objetivos desejados.Enfim, temos de começar por onde as crianças estão e não por onde gostaríamos que elasestivessem. Nossa proposta, seguindo a tendência internacional, sugere realizar a exploraçãomatemática em três campos aparentemente independentes: o espacial, das formas, queapoiará o estudo da geometria; o numérico, das quantidades, que apoiará o estudo daaritmética; e o das medidas, que desempenhará a função de integrar a geometria com aaritmética.1 Os grifos no decorrer do texto são nossos.
  2. 2. Até aqui, foram estabelecidos dois pontos básicos em nossa proposta: o de aproveitar osconhecimentos e habilidades de que as crianças são portadoras e o de explorar os três camposmatemáticos. Mas, em sala de aula, por onde começar as atividades, afim de que tenhamos umaprobabilidade maior de sucesso? Eis, então, nosso terceiro ponto: começar o trabalho pelasnoções de: grande / pequeno mais / menos aberto / fechado maior / menor muito / pouco em cima / embaixo grosso / fino igual / diferente direita / esquerda curto / comprido dentro / fora primeiro / último / entre alto / baixo começo / meio / fim na frente / atrás / ao lado largo / estreito antes / agora / depois para frente / para trás / para o lado perto / longe cedo / tarde para a direita / para a esquerda leve / pesado dia / noite para cima / para baixo vazio / cheio ontem / hoje / amanhã ganhar / perder devagar / depressa aumentar / diminuir Essas noções devem ser introduzidas ou revisadas verbalmente e por meio de diferentessituações, materiais manipuláveis, desenhos, histórias ou pessoas. Essa diversidade de modo notratamento de cada noção é que facilitará a percepção do significado de cada uma delas. Como otratamento está no plano verbal, torna-se favorável a utilização de indagações, tais como: Comoele é? Onde ele está? O que está acontecendo? Onde acontece isso? Quando aconteceu? Comoeles são diferentes? Qual é o maior? Qual deles possui mais? Para onde ele foi?..., cujasrespostas recaem diretamente nas noções mencionadas anteriormente. Seja qual for a noção e o campo matemático (espaço, número, medida) que estiver sendotrabalhado, haverá sempre uma relação direta com um dos conceitos físico-matemáticosseguintes: tamanho quantidade posição volume lugar número medição comprimento distância capacidade operação massa forma tempo direção Por isso, é importante que o professor compreenda claramente tais conceitos, para que elepossa ter segurança na condução das atividades com as crianças.
  3. 3. É preciso ressaltar que, para o professor ter sucesso na organização de situações quepropiciem a exploração matemática pelas crianças, é também fundamental que eleconheça os sete processos mentais básicos para aprendizagem da matemática, que são:correspondência, comparação, classificação, sequenciação, seriação, inclusão econservação. Se o professor não trabalhar com as crianças esses processos, elas terão grandesdificuldades para aprender número e contagem, entre outras noções. Sem o domínio dessesprocessos, as crianças poderão até dar respostas corretas, segundo a expectativa e a lógica dosadultos, mas, certamente, sem significado ou compreensão para elas. Vejamos o que significacada um desses processos, que podem se referir a objetos, situações ou ideias: 1. Correspondência: é o ato de estabelecer a relação “um a um”. Exemplos: um prato para cada pessoa; cada pé com seu sapato; a cada aluno, uma carteira. Mais tarde, a correspondência será exigida em situações do tipo: a cada quantidade, um número (cardinal), a cada número, um numeral, a cada posição (numa sequencia ordenada), um número ordinal. 2. Comparação: é o ato de estabelecer diferenças ou semelhanças. Exemplos: esta bola é maior que aquela; moro mais longe que ela; somos do mesmo tamanho? Mais tarde, virão: Quais destas figuras são retangulares? Indique as frações equivalentes. 3. Classificação: é o ato de separar em categorias de acordo com semelhanças ou diferenças. Exemplos: na escola, a distribuição dos alunos por séries; arrumação de mochila ou gaveta; dadas várias peças triangulares, e quadriláteras, separá-las conforme o total de lados que possuem. 4. Sequenciação: é o ato de fazer suceder a cada elemento um outro sem considerar a ordem entre eles. Exemplos: chegada dos alunos à escola; entrada de jogadores de futebol em campo; compra em supermercado; escolha ou apresentação dos números nos jogos loto, sena e bingo. 5. Seriação: é o ato de ordenar uma sequência segundo um critério. Exemplos: fila de alunos, do mais baixo ao mais alto; lista de chamada de alunos; numeração das casas nas ruas; calendário; loteria federal (a ordem dos números sorteados para o primeiro ou quinto influi nos valores a serem pagos); o modo de escrever números (por exemplo, 123 significam uma centena de unidades, mais duas dezenas de unidades, mais três unidades e, portanto, é bem diferente de 321). 6. Inclusão: é o ato de fazer abranger um conjunto por outro. Exemplos: incluir ideias de laranjas e bananas, em frutas; meninos e meninas, em crianças; varredor, professor e porteiro, em trabalhadores, na escola; losangos, retângulos e trapézios, em quadriláteros. 7. Conservação; é o ato de perceber que a quantidade não depende da arrumação, forma ou posição. Exemplos: uma roda grande e outra pequena, ambas formadas com a
  4. 4. mesma quantidade de água; uma caixa com todas as faces retangulares, ora apoiada sobre a face menor, ora sobre outra face, conserva a quantidade de lados ou de cantos, as medidas e, portanto, seu perímetro, área e volume. Os exemplos aqui apresentados devem ser interpretados como sugestões para abordagemdos processos mentais em sala de aula, e não como conteúdos matemáticos para a educaçãoinfantil. É importante lembrar que o fato de crianças terem uma mesma idade não garante queapresentem a mesma maturidade cognitiva em alguns desses processos. Essas defasagensmomentâneas desaparecerão com o desenvolvimento de atividades diversificadas, conformesugestões apresentadas nas páginas seguintes. Convém ainda salientar que os processos aqui descritos não estão restritos a umdeterminado campo de conhecimento, na medida em que podem interagir com qualquer situaçãodo cotidiano. Na verdade, eles são abrangentes e constituem-se num alicerce que será utilizadopara sempre pelo raciocínio humano, independentemente do assunto ou tipo de problema a serenfrentado. Antes de prosseguir com a apresentação de algumas considerações sobre os três camposmatemáticos a serem explorados na educação infantil (número, espaço e medida), é necessárioressaltar a importância da integração entre os assuntos até aqui abordados. Foi por questãodidática e para facilitar o planejamento do professor de educação infantil que esses mesmosassuntos foram apresentados em forma de itens, ou seja: • Quem é a criança pré-escolar (características, conhecimentos e habilidades); • Que campos matemáticos devem ser explorados na educação infantil (geometria, medição e aritmética); • Que noções devem ser trabalhadas (alto/baixo, mais/menos...); • Que conceitos devem ser desenvolvidos (tempo, massa, distância...); • Quais são os processos mentais básicos para aprendizagem da matemática (correspondência, classificação...). Embora cada um desses assuntos tenha sua especificidade, todos eles devem estarpresentes no planejamento do trabalho do professor, pois tão importante quanto trabalhar comtodos esses fatores é fazê-lo de forma mesclada e integrada; é nessa integração que reside overdadeiro favorecimento didático para o progresso educacional da criança. E é justamente nissoque se constitui a pré-matemática. Em sala de aula, essa integração aparece de forma maissimples e natural possível. Por exemplo, ao se explorar o espaço, propomos a comparação deformas; estamos assim usando a geometria e o processo mental de comparação; para expressarmedidas, utilizamos números (medição x conceito de número); podemos auxiliar a contagematravés do uso de figuras geométricas (conceito de número x geometria), e assim por diante.
  5. 5. Além da integração mencionada, é preciso trabalhar o mesmo assunto apresentando-oe reapresentando-o diversas vezes, mas com a variação do contexto: assim, a comparaçãoaparece num primeiro momento para “verificar quem é a mais alta das crianças”; num segundomomento, para descobrir “qual é a fileira mais comprida”; depois, para discernir “qual é a cor maisparecida”, etc., trabalhando ora com pessoas, ora com objetos, ora com imagens, ora comhistórias. É justamente essa diversificação de atividades, experiências e contextos, a respeito deum mesmo conceito, que favorece a formação do conceito que está sendo construído pelacriança. Nesse sentido, o educador francês Vergnaud (1995) diz que todo campo conceitual éconstituído por: a) Um conjunto de situações que, para dar significado a um conceito, devem ser distintas e diferenciadas entre si e referentes ao mesmo conceito; b) Um conjunto de invariantes presentes em diferentes e distintas situações, que indicam constâncias, regularidades ou semelhanças. São os invariantes que dão significado ao conceito; c) Um conjunto de representações, que são linguagens e símbolos utilizados para representar o conceito. São os significantes do conceito. Finalmente, é imprescindível que o professor avalie constantemente seu trabalho, fazendoa si próprio, frequentemente, questões do tipo: • Como tenho abordado os assuntos que desejo desenvolver com meus alunos? • As questões que são sugeridas estão auxiliando o aluno na (re)descoberta das noções que quero propor? • Tenho proporcionado a participação de todas as crianças, ouvindo-as e incentivando-as a opinar? • As atividades propostas estão adequadas às possibilidades de meus alunos? • O que pretendo com cada atividade proposta? • A integração dos assuntos está satisfatória? • Há necessidade de rever a distribuição do tempo entre os vários “conteúdos”?Referência BibliográficaLORENZATO, S. Educação Infantil e Percepção Matemática. Campinas, SP: AutoresAssociados, 2006. p.23-28.

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