Otimização no agendamento de produção de uma refinaria de petróleo       por Clovis Bombardelli, ago/2006Introdução       ...
produtos complementares passam a ser o solvente, que tem uso na extração de óleos vegetais e ogasóleo pesado que pode ser ...
Função objetivo:             ⎡T P               T Q M                                              ⎤         min ⎢ ∑∑ c pt...
promover o aquecimento necessário ao processo da destilação. Entretanto, se a sua produçãoexceder a demanda interna, o mes...
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Anexo 1! PROGRAMA DE OTIMIZAÇÃO DE CAMPANHA DE UMA REFINARIA  Autor: Clovis Bombardelli, ago/2006!------------------------...
! Conjunto dos produtos manipulados:Cada produto tem custo unitário, inventário, custo de armazenamento edemanda. O gás pr...
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! Cada modo de operação tem um custo de inicialização (reais/ton). São aotodo seis modos. No presente caso estes valores s...
! A quantidade processada diariamente deve ser menor que a capacidade máxima;! Desabilitar para carga fixa.@for ( Tempo(t)...
Anexo 2Análise dos resultados da simulação com seis modos possíveis com processamento variável (resumo):         Este quad...
Anexo 3RESULTADOS DA SIMULAÇÃO COM SEIS MODOS POSSÍVEIS COM PROCESSAMENTO VARIÁVEL.(Relatório emitido pelo LINGO)Local opt...
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I( SOLVENTE, 20)   3597.619   0.000000 I( SOLVENTE, 21)   3464.286   0.000000 I( SOLVENTE, 22)   3330.952   0.000000 I( SO...
I(   QUEROSENE, 23)   6500.000   0.000000I(   QUEROSENE, 24)   6000.000   0.000000I(   QUEROSENE, 25)   5500.000   0.00000...
I( GOL, 26)   3761.905   0.000000   I( GOL, 27)   3495.238   0.000000   I( GOL, 28)   3228.571   0.000000   I( GOL, 29)   ...
I( BETUME, 29)   19454.76   0.000000 I( BETUME, 30)   19888.10   0.000000     X( GAS, 1)   0.000000   0.000000     X( GAS,...
X( SOLVENTE, 2)   0.000000   100.2361 X( SOLVENTE, 3)   0.000000   95.83809 X( SOLVENTE, 4)   0.000000   111.9690 X( SOLVE...
X( QUEROSENE, 5)   0.000000   0.000000 X( QUEROSENE, 6)   0.000000   0.000000 X( QUEROSENE, 7)   0.000000   0.000000 X( QU...
X( GOL, 8)   0.000000   0.000000    X( GOL, 9)   0.000000   0.000000   X( GOL, 10)   0.000000   0.000000   X( GOL, 11)   0...
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Y(   C3_Q,   27)   0.000000   -40005.02Y(   C3_Q,   28)   0.000000   -42672.02Y(   C3_Q,   29)   0.000000   -45339.02Y(   ...
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S( C3_D, 2)        0.000000            1080000.                   S( C3_D, 3)        0.000000            1019962.         ...
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C. Bombardelli - Otimizacao no agendamento da produção de uma refinaria de petróleo

  1. 1. Otimização no agendamento de produção de uma refinaria de petróleo por Clovis Bombardelli, ago/2006Introdução Indústrias que dispõem de equipamentos que podem produzir vários tipos de produtosfazendo variações nas matérias primas ou nos modos de operação do equipamento apresentamum problema de otimização em sua utilização. A cada vez que o processo é posto em marchanum modo diferente, existe sempre um período de ajustes até se conseguir produtos dentro dasespecificações desejadas. Este período representa um custo para a indústria, porque os produtosobtidos devem ser reprocessados ou serem vendidos com preços muito abaixo do valor demercado. Obviamente, este tempo depende da experiência dos operadores, mas pode serfacilmente levantado de forma estatística, após algumas trocas. Por outro lado, se a indústriaadotar uma política de evitar trocas nos modos de operação, parte dos produtos secundáriospassam a se acumular exigindo recursos de armazenamento, e conseqüentemente, aumentando oscustos operacionais da mesma forma. O montante de produtos acumulados representa umaimobilização de capital que poderia ser investida em outros investimentos e render dividendos.Assim, pode-se imaginar que em função de uma demanda prevista de produtos exista sempre umponto ótimo de operação, que estabeleça um equilíbrio entre as trocas nos modos de operação eos estoques dos produtos, estes limitados a um estoque mínimo estabelecido pela política daempresa e um estoque máximo estabelecido pela capacidade de armazenamento instalada naindústria. O problema de agendamento da produção é fortemente dependente do planejamentoglobal da empresa e afeta aos vários tipos de decisão e a habilidade de construir umagendamento eficiente é fundamental para a competitividade da empresa. A questão consiste emsaber qual modo operar em cada processo e o tempo que o mesmo deve ser mantido parasatisfazer uma demanda de produtos previamente negociados. A otimização consiste em seencontrar os tempos de operação num determinado modo para que dentro de um determinadoperíodo preestabelecido, a soma de todas as operações resulte em menor custo. O objetivo deste trabalho avalia a adequação do uso de um software de otimização(LINGO, ver 8.0) ao problema do agendamento da produção em função da demanda. Comoexemplo de indústria objeto se optou por uma refinaria de petróleo, a qual pode ser constituídade inúmeros processos dependentes entre si.O desenvolvimento do modelo O esquema assumido aqui consiste apenas de uma pequena parte de um processo deotimização global, envolvendo o planejamento da produção e o planejamento de expedição earmazenamento. Por simplificação, se optou por um processo apenas, o processo principal, a destilação.Na destilação do petróleo, pode-se optar entre vários tipos de petróleo e variando-se as condiçõesoperacionais. Pode-se maximizar um determinado tipo de produto em detrimento de outro, ou,em alguns casos, quando os produtos são superpostos em composição, ou se produz um ou outro,mas nunca os dois ao mesmo tempo. Este é o caso do querosene, que possui uma composição dehidrocarbonetos intermediária e superposta à gasolina e ao diesel. Neste caso, se a opção é peloquerosene, a gasolina e o diesel não podem ser produzidos, pois ficam fora de especificação. Os
  2. 2. produtos complementares passam a ser o solvente, que tem uso na extração de óleos vegetais e ogasóleo pesado que pode ser usado como matéria prima na fabricação de lubrificantes ou serprocessado nas unidades de craqueamento e ser convertido numa outra série de produtos. A formulação matemática é sugerida por Göthe-Lundgren et al. (2002), mas adotada comalgumas alterações. Pelo modelo, o tempo de operação é discretizado em intervalos fixos e constantes de 24horas (t) compondo o período de operação de um mês ou 30 dias (T). O conjunto de processos érepresentado por Q, onde cada processo recebe o índice q. O conjunto de modos de operação decada processo q, (q∈Q) é denotado por Mq e a união de todos os modos de todos os processos érepresentada por M. Em cada unidade, somente um modo pode operar a cada intervalo de tempoe este modo permanece ao longo de todo o comprimento do intervalo. Isto significa que numdeterminado tempo num dado modo de operação é sempre um múltiplo do comprimento básicodo menor intervalo (24h). Os produtos são denotados por p pertencentes ao conjunto P. Ademanda dos produtos finais é obtida previamente pelas vendas e contratos que a empresadispõe. A principal variável de decisão é ymt, definida como um se o modo m é usado no período te zero no caso contrário. Dada uma determinada seqüência de modos de operação, seguem-sequais produtos e quantidades são produzidos ou consumidos. Estas quantidades sãorepresentadas por xpt e zpt, respectivamente para produtos produzidos e consumidos dentro dointervalo t. Como os produtos são originados por fracionamento, apm e bpm denotam as frações decada produto a serem aplicadas sobre o montante processado em cada intervalo t. O estoque decada produto é representado por Ipt. O estado inicial de produção, ym0 e o estoque inicial, Ip0 sãoassumidos como conhecidos. Cada produto p produzido no intervalo t tem um custo representadopor cpt e este custo é associado com o custo do capital imobilizado para o produto em estoque eaos equipamentos para o seu armazenamento incluindo sua manutenção. No presente caso, estecusto é assumido como sendo proporcional ao volume de produto mantido em estoque, Ipt. A mudança no modo de operação é associada aos efeitos negativos advindos com a faltade especificação nos produtos finais, necessitando de energia extra para o reprocessamento oupela degradação nos seus valores de comercialização. A capacidade de produção também éreduzida pela mudança no modo, mas este detalhe não é incluindo explicitamente neste modelo.Este custo deve ser levantado de forma estatística para cada um dos modos, de forma a incluirtodos os possíveis fatos eventuais geradores deste custo, o qual é representado por cmt. Este custodeve ser computado sempre que houver a mudança no modo de operação, definida pela variávelbinária smt, que assume o valor um quando o modo opera e zero no caso contrário. Existe apossibilidade de temporariamente desativar a unidade de processo, introduzindo no modelo ummodo stop para cada processo, introduzindo os custos de preaquecimento da unidade e de umtempo mais longo de operação com produtos fora de especificação, porém, este item não foiconsagrado neste presente modelo. Para cada produto e intervalo de operação deve-se verificar a disponibilidade dacapacidade de armazenamento, denotada por ICMAXpt, ou seja, a capacidade máxima dostanques reservados a armazenar o respectivo produto. Por outro lado, uma quantidade mínima decada produto deve ser mantida, de acordo com a política interna da empresa, denotado porICMINpt. O modelo a ser utilizado usa a programação linear inteira com a função “objetivo” de seencontrar o custo mínimo de operação dentro do período T. O modelo tem as características deum modelo multproduct capacitated lot sizing problem [SCH], porém apresenta formulaçãocompletamente diferenciada do modelo equivalente sugerido pela LINGO. As equações sugeridas ao modelo por Göthe-Lundgren et al. (2002) são:
  3. 3. Função objetivo: ⎡T P T Q M ⎤ min ⎢ ∑∑ c pt .I pt + ∑∑∑ cmt .smt ⎥ (1.1) ⎣ t =1 p =1 t =1 q =1 m =1 ⎦ Sujeita as restrições: Q M x pt − ∑∑ a pm . ymt = 0 (1.2) q =1 m =1 Q M z pt − ∑∑ bpm . ymt = 0 (1.3) q =1 m =1 I pt −1 + x pt − z pt − d pt = I pt (1.4) ICMIN pt ≤ I pt ≤ ICMAX pt (1.5) M ∑y m =1 mt =1 (1.6) ym ,t −1 + smt ≥ ymt (1.7) I pt , x pt , z pt ≥ 0 (1.8) ymt , smt ∈ {0,1} (1.9) A função objetivo, a ser minimizada, expressa o custo total da produção do períodocomposta pelos custos de armazenamento e custos de mudança de modo operacional. As Eq.(1.2) e (1.3) relatam as quantidades de produtos produzidos e consumidos, respectivamente. AEq. (1.4) é a equação do balanço material pertinente ao estoque dos produtos, sujeitos aos limitesimpostos pela Eq. (1.5). Somente um modo operacional existe em cada processo durante cadaintervalo, garantido pela Eq. (1.6). Sempre que ocorre uma mudança no modo operacional acorrespondente variável smt é forçada ao valor “1”, garantida pela Eq. (1.7). A Equação (1.8)garante a não negatividade e a Eq. (1.9) diz que ymt e smt são variáveis binárias. Para transpor essas equações para a sintaxe do LINGO o problema foi reduzido a ummínimo suficiente para se conseguir sua execução com resultados capazes de serem verificadosquanto à exatidão e consistência. Para tanto, preliminarmente, se adotou apenas um processo,com apenas uma matéria prima operando em dois modos diferentes de ajuste e fornecendo umconjunto de nove produtos finais. Para essa configuração, uma análise preliminar apontou algunspontos que poderiam sofrer alterações de forma a facilitar a implementação. Este pontocorresponde à eliminação da variável zpt que representa o consumo de produtos como matériasprimas nos processos interdependentes, de forma que a mesma pode ser substituída pela variávelxpt com sinal negativo ou mesmo ser eliminada como variável pertencente ao conjunto dosprodutos e passou a ser interpretada separadamente como uma quantidade a ser processada,representada pela variável process. Outra modificação adotada no esquema foi a inclusão do gásproduzido como custo do processo. O gás numa refinaria é normalmente empregado para
  4. 4. promover o aquecimento necessário ao processo da destilação. Entretanto, se a sua produçãoexceder a demanda interna, o mesmo deve ser descartado, pois suas propriedades físicasimpedem do mesmo ser facilmente condicionado numa forma comercializável econômica. Estedescarte é feito através da sua queima em tochas construídas apropriadamente para esse fim,onde o gás é queimado com segurança. Assim, todo excesso de gás ao ser descartado gera umcusto adicional ao processo. Como a fração utilizável pela refinaria também é um custo, pode-seconsiderar que toda a produção de gás constitui um custo adicional ao processo. Com essasconsiderações as equações acima apresentadas foram transcritas para a sintaxe LINGO como: a) Função objetivo: Min = @sum(IPT(p,t) : ci*cp(p)*i(p,t) + @sum(modo(m):cm(m) * s(m,t)) + @sum( IPT(p,t) | p #EQ# 1 : cp(p)* x(p,t))); b) Quantidade de produto produzida no intervalo: Para o caso de capacidade fixa: @for(IPT(p,t) : x(p,t)-@sum(modo(m):(Process*a(p,m)*y(m,t))) = 0); Para o caso de quantidade de matéria prima variável: @for(IPT(p,t) : x(p,t)-@sum(modo(m):(Process(t)*a(p,m)*y(m,t))) = 0); c) Balanço de estoque de cada produto: No primeiro dia... usa o estoque inicial @for( IPT(p,t) | T #EQ# 1 : est_INI(p) = i(p,t)); Nos demais dias, pega o estoque do dia anterior @for(IPT(p,t) | T #GT# 1 : i(p,t-1)+x(p,t)-dm(p)/30 = i(p,t)); d) Limites dos estoques: Para o gás não existe limitação @for(IPT(p,t) | p #EQ# 1 : i(p,t) >= 0 ); Para os demais… @for(IPT(p,t) | p #GT# 1 : @bnd(est_MIN(p), i(p,t), est_MAX(p))); d) A cada intervalo (t) a soma de y (m) deve ser unitário: @for(tempo(t) : @sum(modo(m) : ( y (m,t)) ) = 1); e) Cada mudança de modo operacional, apenas um deve ser assumido: @for(SMT(m,t) | T #GT# 1: y(m,t-1)+s(m,t)>=y(m,t) ); f) Para os casos de processamento variável, a quantidade processada diariamente deve ser menor que a capacidade máxima: @for(Tempo(t):Process(t)<=ProcessMax); A equação do item f é ativada apenas nos modos de carga variável, quando também deveser mudada a equação do item b. Outra alteração necessária deve ser feita nas propriedades doconjunto Tempo, inserindo a variável process, e desativando o valor prefixado a ela. A sintaxe é um pouco complexa e parece à primeira vista não manter correspondência
  5. 5. entre os somatórios das equações matemáticas e os loops @for e @sum pertencentes a suasintaxeProcedimentos e testesOs valores adotados para os conjuntos de dados foram assumidos como hipotéticos e escolhidosmais ou menos de forma consistente. Executou-se o programa primeiramente comprocessamento de matéria prima fixada na capacidade máxima da unidade de processo, assumidacomo 4800 toneladas diárias. Devido ao fato de não existir uma coerência entre a demanda e aquantidade processada, o problema apresentou grandes dificuldades de solução, resultando quasesempre em solução não encontrada. A partir destes resultados, optou-se em deixar a quantidade aser processada livre, para que o programa em sua execução determinasse o seu valor maisapropriado. Com isso o problema assumiu características de problema não linear, mas apresentousolução viável após 5 minutos de execução. Uma vez conseguida uma solução viável, partiu-separa uma situação mais complicada, adotando-se três matérias-primas com dois modos deoperação para cada uma delas, resultando num total de seis modos operacionais diferentes. Estanova configuração demandou um tempo de 1hora e 40 minutos para apresentar uma soluçãoviável. Com os dados obtidos, retornou-se à configuração de carga fixa com valores próximosaos obtidos, cuja solução para dois modos ficou em nove segundos e a de seis modos ficou emaproximadamente 1,5 minutos. Outro detalhe que foi deixado sem inicialização foi o modo inicial. As tentativas deinicializar um modo qualquer resultavam sempre em solução não encontrada, devido ao fato deserem os dados iniciais não coerentes. Verificou-se que sem existir um estoque inicial adequadoaos produtos, geralmente o programa não apresenta solução. Isto ocorre devido à demandamensal ser igualmente distribuída diariamente, enquanto a produção é feita periodicamente. Senão existir estoque para suprir a demanda nos dias em que a produção não acontece, o sistemafica com solução impossível. Este fato dificultou a fixação do modo inicial, e por isso, foideixado livre para o sistema escolher o mais adequado. O resultado comentado pertinente aos seis modos de operação está contido no anexo.Conclusões O programa mostrou-se uma boa ferramenta para otimizar todo o processo industrial deuma refinaria. No estágio em que se encontra serve apenas para ilustrar o método de otimização,mas pode ser facilmente adicionado de novas restrições e melhoramentos, tais como permitirtempos variáveis entre mudanças de modos, de forma a não ser sempre um múltiplo inteiro dointervalo básico. Outro ponto de destaque é a inclusão multiprocesso, que no presente exemplofoi limitado a apenas um, e os modos stop para permitir parada e retomada entre mudanças. Parase tornar efetivo, necessita também ser complementado com os níveis de otimização citados naintrodução.BibliografiaGöthe-Lundgren, M., Lundgren, J.T., Persson, J.A., An optimization model for refineryproduction scheduling, Int. J. Production Economics, 2002, Vol 78, 255-270;
  6. 6. Anexo 1! PROGRAMA DE OTIMIZAÇÃO DE CAMPANHA DE UMA REFINARIA Autor: Clovis Bombardelli, ago/2006!---------------------------------------------------------------------------;!.6 modos de operação, 9 produtos...ótimo encontrado em 1:38:39 (pode variar) Matéria prima fixada na capacidade máxima Estoque inicial maior que estoque mínimo Sem estoque inicial o problema torna-se insolúvel;!---------------------------------------------------------------------------;! OBJETIVO DA OTIMIZAÇÃOO programa usa técnicas de programação linear para otimizar os períodos decampanha de uma refinaria em função de uma demanda existente. Pela demandados produtos o programa deve encontrar a melhor campanha. Isto implica emescolher a quantidade de dias e o petróleo que deve ser processado duranteestes dias, no modo "diesel" ou no modo "querosene". Como resultadocomplementar fornece a QUANTIDADE de óleo a ser adquirida. Para satisfazer a demanda de um produto, outros são fabricadosincondicionalmente que devem ficar estocados. Os limites que forçam a umamudança de campanha ocorrem quando o volume de um dos produtos atinge acapacidade máxima de armazenamento. Pode ocorrer também quando um produtoatinge o limite mínimo de estoque.! cp= Custo do produto dm= Demanda mensal do produto est_MIN Estoque mínimo de produto est_MAX Estoque Maximo de produto est_INI Estoque inicial de produto i= Quantidade em estoque do produto p no período t x= Quantidade global do produto p produzida no período t z= Quantidade global de produto p consumido no período t y= Variável binária, indica se o modo esta em uso s= Variável binária, indica se houve mudança de modo de operação ci= Taxa = 0.015/30* cm= Custo operacional de reinicialização do modo gasMAX Consumo máximo de gás na refinaria (diário) a= Fração volumétrica;! M = Quantidade de modos de operação:.6 Q = Quantidade de processos: irrelevante P = Quantidade de produtos produzidos ou consumidos: 9 T = Quantidade de intervalos de tempo a ser processados:.a otimizar;!---------------------------------------------------------------------------;model:title: Tempo_de_campanha;sets:
  7. 7. ! Conjunto dos produtos manipulados:Cada produto tem custo unitário, inventário, custo de armazenamento edemanda. O gás produzido é todo consumido na refinaria. Se houver excesso,este é queimado nas tochas, portanto representa um custo no processo;PRODUTO /gas, GLP, solvente, gasolina, querosene, diesel, gol, gop, betume/ :cp, dm, est_MIN, est_MAX, est_INI;! Tempo de análise:.(variável a otimizar);!TEMPO /1..30/ ; ! Para carga fixa;TEMPO /1..30/ : Process; ! Para carga variável;! Cada modo de operação tem um custo de inicialização;MODO /c1_d, c1_q, c2_d, c2_q, c3_d, c3_q /: cm;Inventario do produto:IPT (produto, tempo) : i, x ;APM (produto, modo): a ;SMT (modo, tempo) : y, s ;;endsets!---------------------------------------------------------------------------;data:! Capacidade e limite de processamento diário de cru (ton/dia);!Process= 4800; ! Para carga fixa;processMAX = 4800; ! Para carga variável;! Composição das matérias primas:! cru1: petróleo leve topo 10% (gás) 10% (gás) dest1 15% (GLP) 15% (GLP) dest2 30% (gasolina) 10% (solvente) dest3 25% (diesel) 35% (querosene) dest4 10 (gasóleo, gop) 20% (gasóleo leve, gol) fundo 10% (betume) 10% (betume) cru2: petróleo aromático topo 8% (gás) 8% (gás) dest1 18% (GLP) 18% (GLP) dest2 25% (gasolina) 15% (solvente) dest3 17% (diesel) 23% (querosene) dest4 17 (gasóleo) 21% (gasóleo leve) fundo 15% (betume) 15% (betume) cru3: petróleo pesado topo 6% (gás) 6% (gás) dest1 8% (GLP) 8% (GLP) dest2 10% (gasolina) 5% (solvente) dest3 30% (diesel) 42% (querosene) dest4 20 (gasóleo) 24% (gasóleo) fundo 25% (betume) 25% (betume) ;
  8. 8. ! Produção média conforme o modo:! cru1 cru2 cru3! modo1 modo2 modo3 modo4 modo5 modo6 ;a = 0.1 0.10 0.08 0.08 0.06 0.06 ! gás; 0.15 0.15 0.18 0.18 0.08 0.08 ! GLP; 0. 0.10 0.0 0.15 0. 0.05 ! solvente; 0.30 0.0 0.25 0 0.10 0. ! gasolina; 0.0 0.35 0.0 0.23 0. 0.42 ! querosene; 0.25 0.0 0.17 0 0.30 0. ! diesel; 0. 0.20 0.0 0.21 0. 0.24 ! gasóleo leve, gol; 0.10 0.0 0.17 0 0.20 0 ! gasóleo pesado, gop; 0.10 0.10 0.15 0.15 0.25 0.25 ! betume (não tire)->;! Demanda diária máxima de gás na refinaria. O gás será usado para manter oprocesso. O excesso deve ser queimado e pode representar um custo (ton/dia);gasMAX = 250;! Custo unitário de cada produto, (reais/ton). Depende de outros fatores.No presente caso os valores são hipotéticos;cp = 600, 1500, 2000, 1500, 1300, 1200, 900, 870, 500;! Estoque mínimo de cada produto (ton). Depende da política de estoquemínimo;est_MIN= 1, 2000, 2000, 5000, 3000, 5000, 2000, 2000, 1000;! Estoque máximo de cada produto (ton). Depende da capacidade de estocagem;est_MAX= 20, 20000, 20000, 50000, 30000, 30000, 20000, 20000, 20000;! Estoque inicial;est_INI= 0, 5000, 5000, 10000, 8000, 10000, 5000, 5000, 8000;! Demanda mensal de cada produto (ton). Durante o mês, os modos de operaçãopodem ser mudados n vezes para atender a demanda. Admitir a demanda diáriaigual a 1/30 da demanda mensal;! A DEMANDA É ATUALIZADA TODO MES EM FUNÇÃO DAS VENDAS;dm = 7500, 10000, 4000, 35000, 15000, 18000, 8000, 6000, 8000;! Custo de estocagem de cada produto (cpt). Depende do montante relativo àquantidade de produto estocado, do montante imobilizado e da amortização dadepreciação do imobilizado (30 anos). - Se o valor do produto fosse aplicado no mercado financeiro, - Se o valor do tanque fosse aplicado no mercado financeiro, - O valor do tanque tem de retornar após 30 anos de uso;! cpt(p) = [i*(0.015/30)+Vimob+Vimob/(30*365)]*t (reais/(dia.ton));ci = 0.0005 ; ! Corresponde a um rendimento de 1,5% ao mês;! Custo de reinicialização (csmt). A mudança de programa na refinaria implicanum período de reajuste, quando os produtos ficam fora de especificação,gerando um custo operacional porque estes produtos fora de especificação sãovendidos abaixo do preço do produto normal ou requerem reprocessamentoimplicando num custo extra de energia e uso do equipamento. O valor do custode reinicialização de cada processo é estimado com base num tempo básico dereajuste de duas a 5 horas de operação. Computar a quantidade de matéria-prima processada neste tempo e reduzir seu valor em 30%(hipotético);! csmt(m) = (0.3*cpt(cru)*vol_proc/24)*t -> 0.3*4800*1000/24*2=120000,00(duas horas);
  9. 9. ! Cada modo de operação tem um custo de inicialização (reais/ton). São aotodo seis modos. No presente caso estes valores são hipotéticos;cm= 120000, 130000, 100000, 150000, 120000, 140000;end data!____________________________________________________________________________! Construção da função objetivo: A soma dos custos de estocagem de todos os produtos e o custo de alteraçãode modo deve ser um mínimo;! Custos (resumo): 1. Custo estocagem: @sum([ci*a(p,t)*Process*I(p,t)+Vimob*ci+Vimob/(30*365)]*y(m,t)) 2. Custo inicialização: @sum(cm(m,t)*s(m,t)) 3. Custo operacional (produção de gás. Deve ser um mínimo, mas acima da demanda máxima): @sum (cp*a(0,t)*Process);Min = @sum (IPT(p,t): ci * cp(p) * i(p,t) ! custo estocagem;+ @sum( modo(m): cm(m) * s(m,t)) ! custo de startup;+ @sum ( IPT(p,t) | p #EQ# 1 : cp(p)* x(p,t))); ! custo do gas (quant produzida no dia);!____________________________________________________________________________! RESTRIÇOES E COMPLEMENTOS:! Variáveis binárias;@for( SMT : @bin (y) ); !OK;@for( SMT : @bin (s) ); !OK;! Quantidade de cada produto produzida no dia:! Para quantidade de matéria-prima fixada (process);!@for ( modo(m) : @sum (IPT (p,t) : x(p,t) - (Process * a(p,m) * y (m,t))) =0 );! Para quantidade de matéria-prima variável (process (t)) limitada pelacapacidade máxima;@for ( IPT (p,t) : x(p,t) - @sum (modo(m) :(Process(t) * a(p,m) * y(m,t))) =0 );! Balanço de estoque de cada produto:! No primeiro dia usa o estoque inicial;@for ( IPT (p,t) | T #EQ# 1 : est_INI(p) = i(p,t));! Nos demais dias pega o estoque do dia anterior;@for ( IPT (p,t) | T #GT# 1 : i(p,t-1) + x(p,t) - dm(p)/30 = i(p,t)); !OK;! A cada período (t) a soma de y (m) deve ser unitária;@for ( tempo(t) : @sum ( modo(m) : ( y (m,t)) ) = 1 );! A cada mudança apenas um modo deve ser assumido;@for ( SMT(m,t) | T #GT# 1: y(m,t-1) + s(m,t) >= y(m,t) ); !OK;! limites inferior e superior;@for ( IPT(p,t) | p #EQ# 1 : i(p,t) >= 0 );@for ( IPT(p,t) | p #GT# 1 : @bnd(est_MIN(p), i(p,t), est_MAX(p)) ); !OK;
  10. 10. ! A quantidade processada diariamente deve ser menor que a capacidade máxima;! Desabilitar para carga fixa.@for ( Tempo(t) : Process(t) <= ProcessMax ); !OK;Para imprimir relatório, habilitar a linha abaixo!@text (result.txt) = tempo, y, s ;! Conclusões (Comentários finais):Para dois modos de operação:Carga fixa: ILP solução encontrada após 00:00:09Carga Variável INLP solução encontrada após 00:01:26Para seis modos de operação:Carga fixa: ILP solução encontrada após 00:05:23Carga Variável INLP solução encontrada após 01:38:39O programa funcionou bem e pode ser ampliado para incluir multiprocessamento,intervalos variáveis de operação num determinado modo e continuidade entreperíodos.! Bibliografia: gothe-Lundgren, M., Lundgren, J.T., Persson, J.A., Anoptimization model for refinery production scheduling, Int. J. ProductionEconomics, 2002, Vol 78, 255-270;
  11. 11. Anexo 2Análise dos resultados da simulação com seis modos possíveis com processamento variável (resumo): Este quadro resume os resultados mais importantes obtidos na simulação, cujo relatório é mostrado noanexo seguinte. Como resultado, a coluna modo mostra o tipo de matéria prima que deve ser usado desde o diaprimeiro até o dia 11 do mês, sendo depois substituída por outra, mudando inclusive o modo “diesel” para“querosene”, retornando no décimo - sexto dia ao processamento “diesel”, mas com uma terceira matéria-prima. Asquantidades a serem processada estão mostradas na coluna subsequente. As demais colunas mostram um mapadiário das quantidades de produtos em estoque. Quantidade Estoque (m3)Dia Modo processada Gás GLP Solvente Gasolina Querosene Diesel GOL GOP Betume 1 Y( C1_D, 1) 0.0 0.0 5000.0 5000.0 10000.0 8000.0 10000.0 5000.0 5000.0 8000.0 2 Y( C1_D, 2) 2500.0 0.0 5041.7 4866.7 9583.3 7500.0 10025.0 4733.3 5050.0 7983.3 3 Y( C1_D, 3) 2500.0 0.0 5083.3 4733.3 9166.7 7000.0 10050.0 4466.7 5100.0 7966.7 4 Y( C1_D, 4) 3066.7 56.7 5210.0 4600.0 8920.0 6500.0 10216.7 4200.0 5206.7 8006.7 5 Y( C1_D, 5) 4800.0 286.7 5596.7 4466.7 9193.3 6000.0 10816.7 3933.3 5486.7 8220.0 6 Y( C1_D, 6) 4800.0 516.7 5983.3 4333.3 9466.7 5500.0 11416.7 3666.7 5766.7 8433.3 7 Y( C1_D, 7) 4800.0 746.7 6370.0 4200.0 9740.0 5000.0 12016.7 3400.0 6046.7 8646.7 8 Y( C1_D, 8) 4800.0 976.7 6756.7 4066.7 10013.3 4500.0 12616.7 3133.3 6326.7 8860.0 9 Y( C1_D, 9) 4800.0 1206.7 7143.3 3933.3 10286.7 4000.0 13216.7 2866.7 6606.7 9073.310 Y( C1_D, 10) 4800.0 1436.7 7530.0 3800.0 10560.0 3500.0 13816.7 2600.0 6886.7 9286.711 Y( C1_D, 11) 4800.0 1666.7 7916.7 3666.7 10833.3 3000.0 14416.7 2333.3 7166.7 9500.012 Y( C3_Q, 12) 3419.0 1621.8 7856.9 3704.3 9666.7 3936.0 13816.7 2887.2 6966.7 10088.113 Y( C3_Q, 13) 4800.0 1659.8 7907.5 3811.0 8500.0 5452.0 13216.7 3772.6 6766.7 11021.414 Y( C3_Q, 14) 4800.0 1697.8 7958.2 3917.6 7333.3 6968.0 12616.7 4657.9 6566.7 11954.815 Y( C3_Q, 15) 4800.0 1735.8 8008.9 4024.3 6166.7 8484.0 12016.7 5543.2 6366.7 12888.116 Y( C3_Q, 16) 4800.0 1773.8 8059.5 4131.0 5000.0 10000.0 11416.7 6428.6 6166.7 13821.417 Y( C2_D, 17) 4666.7 1897.1 8566.2 3997.6 5000.0 9500.0 11610.0 6161.9 6760.0 14254.818 Y( C2_D, 18) 4666.7 2020.5 9072.9 3864.3 5000.0 9000.0 11803.3 5895.2 7353.3 14688.119 Y( C2_D, 19) 4666.7 2143.8 9579.5 3731.0 5000.0 8500.0 11996.7 5628.6 7946.7 15121.420 Y( C2_D, 20) 4666.7 2267.1 10086.2 3597.6 5000.0 8000.0 12190.0 5361.9 8540.0 15554.821 Y( C2_D, 21) 4666.7 2390.5 10592.9 3464.3 5000.0 7500.0 12383.3 5095.2 9133.3 15988.122 Y( C2_D, 22) 4666.7 2513.8 11099.5 3331.0 5000.0 7000.0 12576.7 4828.6 9726.7 16421.423 Y( C2_D, 23) 4666.7 2637.1 11606.2 3197.6 5000.0 6500.0 12770.0 4561.9 10320.0 16854.824 Y( C2_D, 24) 4666.7 2760.5 12112.9 3064.3 5000.0 6000.0 12963.3 4295.2 10913.3 17288.125 Y( C2_D, 25) 4666.7 2883.8 12619.5 2931.0 5000.0 5500.0 13156.7 4028.6 11506.7 17721.426 Y( C2_D, 26) 4666.7 3007.1 13126.2 2797.6 5000.0 5000.0 13350.0 3761.9 12100.0 18154.827 Y( C2_D, 27) 4666.7 3130.5 13632.9 2664.3 5000.0 4500.0 13543.3 3495.2 12693.3 18588.128 Y( C2_D, 28) 4666.7 3253.8 14139.5 2531.0 5000.0 4000.0 13736.7 3228.6 13286.7 19021.429 Y( C2_D, 29) 4666.7 3377.1 14646.2 2397.6 5000.0 3500.0 13930.0 2961.9 13880.0 19454.830 Y( C2_D, 30) 4666.7 3500.5 15152.9 2264.3 5000.0 3000.0 14123.3 2695.2 14473.3 19888.1C1_D - Matéria-prima tipo 1, modo diesel;C3_Q – Matéria-prima tipo 3, modo querosene;C2_D – Matéria-prima tipo 2, modo diesel.
  12. 12. Anexo 3RESULTADOS DA SIMULAÇÃO COM SEIS MODOS POSSÍVEIS COM PROCESSAMENTO VARIÁVEL.(Relatório emitido pelo LINGO)Local optimal solution found at iteration: 8479709 Objective value: 9706955. Model Title: : Tempo_de_campanha Variable Value Reduced Cost PROCESSMAX 4800.000 0.000000 GASMAX 250.0000 0.000000 CI 0.5000000E-03 0.000000 CP( GAS) 600.0000 0.000000 CP( GLP) 1500.000 0.000000 CP( SOLVENTE) 2000.000 0.000000 CP( GASOLINA) 1500.000 0.000000 CP( QUEROSENE) 1300.000 0.000000 CP( DIESEL) 1200.000 0.000000 CP( GOL) 900.0000 0.000000 CP( GOP) 870.0000 0.000000 CP( BETUME) 500.0000 0.000000 DM( GAS) 7500.000 0.000000 DM( GLP) 10000.00 0.000000 DM( SOLVENTE) 4000.000 0.000000 DM( GASOLINA) 35000.00 0.000000 DM( QUEROSENE) 15000.00 0.000000 DM( DIESEL) 18000.00 0.000000 DM( GOL) 8000.000 0.000000 DM( GOP) 6000.000 0.000000 DM( BETUME) 8000.000 0.000000 DD( GAS) 0.000000 0.000000 DD( GLP) 0.000000 0.000000 DD( SOLVENTE) 0.000000 0.000000 DD( GASOLINA) 0.000000 0.000000 DD( QUEROSENE) 0.000000 0.000000 DD( DIESEL) 0.000000 0.000000 DD( GOL) 0.000000 0.000000 DD( GOP) 0.000000 0.000000 DD( BETUME) 0.000000 0.000000 EST_MIN( GAS) 1.000000 0.000000 EST_MIN( GLP) 2000.000 0.000000 EST_MIN( SOLVENTE) 2000.000 0.000000 EST_MIN( GASOLINA) 5000.000 0.000000 EST_MIN( QUEROSENE) 3000.000 0.000000 EST_MIN( DIESEL) 5000.000 0.000000 EST_MIN( GOL) 2000.000 0.000000 EST_MIN( GOP) 2000.000 0.000000 EST_MIN( BETUME) 1000.000 0.000000 EST_MAX( GAS) 20.00000 0.000000 EST_MAX( GLP) 20000.00 0.000000 EST_MAX( SOLVENTE) 20000.00 0.000000 EST_MAX( GASOLINA) 50000.00 0.000000 EST_MAX( QUEROSENE) 30000.00 0.000000 EST_MAX( DIESEL) 30000.00 0.000000 EST_MAX( GOL) 20000.00 0.000000 EST_MAX( GOP) 20000.00 0.000000 EST_MAX( BETUME) 20000.00 0.000000 EST_INI( GAS) 0.000000 0.000000
  13. 13. EST_INI( GLP) 5000.000 0.000000 EST_INI( SOLVENTE) 5000.000 0.000000 EST_INI( GASOLINA) 10000.00 0.000000EST_INI( QUEROSENE) 8000.000 0.000000 EST_INI( DIESEL) 10000.00 0.000000 EST_INI( GOL) 5000.000 0.000000 EST_INI( GOP) 5000.000 0.000000 EST_INI( BETUME) 8000.000 0.000000 PROCESS( 1) 0.000000 60.00000 PROCESS( 2) 2500.000 0.000000 PROCESS( 3) 2500.000 0.000000 PROCESS( 4) 3066.667 0.000000 PROCESS( 5) 4800.000 0.000000 PROCESS( 6) 4800.000 0.000000 PROCESS( 7) 4800.000 0.000000 PROCESS( 8) 4800.000 0.000000 PROCESS( 9) 4800.000 0.000000 PROCESS( 10) 4800.000 0.000000 PROCESS( 11) 4800.000 0.000000 PROCESS( 12) 3419.048 0.000000 PROCESS( 13) 4800.000 0.000000 PROCESS( 14) 4800.000 0.000000 PROCESS( 15) 4800.000 0.000000 PROCESS( 16) 4800.000 0.000000 PROCESS( 17) 4666.667 0.000000 PROCESS( 18) 4666.667 0.000000 PROCESS( 19) 4666.667 0.000000 PROCESS( 20) 4666.667 0.000000 PROCESS( 21) 4666.667 0.000000 PROCESS( 22) 4666.667 0.000000 PROCESS( 23) 4666.667 0.000000 PROCESS( 24) 4666.667 0.000000 PROCESS( 25) 4666.667 0.000000 PROCESS( 26) 4666.667 0.000000 PROCESS( 27) 4666.667 0.000000 PROCESS( 28) 4666.667 0.000000 PROCESS( 29) 4666.667 0.000000 PROCESS( 30) 4666.667 0.000000 CM( C1_D) 120000.0 0.000000 CM( C1_Q) 130000.0 0.000000 CM( C2_D) 100000.0 0.000000 CM( C2_Q) 150000.0 0.000000 CM( C3_D) 120000.0 0.000000 CM( C3_Q) 140000.0 0.000000 I( GAS, 1) 0.000000 0.000000 I( GAS, 2) 0.000000 0.000000 I( GAS, 3) 0.000000 0.000000 I( GAS, 4) 56.66667 0.000000 I( GAS, 5) 286.6667 0.000000 I( GAS, 6) 516.6667 0.000000 I( GAS, 7) 746.6667 0.000000 I( GAS, 8) 976.6667 0.000000 I( GAS, 9) 1206.667 0.000000 I( GAS, 10) 1436.667 0.000000 I( GAS, 11) 1666.667 0.000000 I( GAS, 12) 1621.810 0.000000 I( GAS, 13) 1659.810 0.000000 I( GAS, 14) 1697.810 0.000000 I( GAS, 15) 1735.810 0.000000 I( GAS, 16) 1773.810 0.000000
  14. 14. I( GAS, 17) 1897.143 0.000000 I( GAS, 18) 2020.476 0.000000 I( GAS, 19) 2143.810 0.000000 I( GAS, 20) 2267.143 0.000000 I( GAS, 21) 2390.476 0.000000 I( GAS, 22) 2513.810 0.000000 I( GAS, 23) 2637.143 0.000000 I( GAS, 24) 2760.476 0.000000 I( GAS, 25) 2883.810 0.000000 I( GAS, 26) 3007.143 0.000000 I( GAS, 27) 3130.476 0.000000 I( GAS, 28) 3253.810 0.000000 I( GAS, 29) 3377.143 0.000000 I( GAS, 30) 3500.476 0.000000 I( GLP, 1) 5000.000 0.000000 I( GLP, 2) 5041.667 0.000000 I( GLP, 3) 5083.333 0.000000 I( GLP, 4) 5210.000 0.000000 I( GLP, 5) 5596.667 0.000000 I( GLP, 6) 5983.333 0.000000 I( GLP, 7) 6370.000 0.000000 I( GLP, 8) 6756.667 0.000000 I( GLP, 9) 7143.333 0.000000 I( GLP, 10) 7530.000 0.000000 I( GLP, 11) 7916.667 0.000000 I( GLP, 12) 7856.857 0.000000 I( GLP, 13) 7907.524 0.000000 I( GLP, 14) 7958.190 0.000000 I( GLP, 15) 8008.857 0.000000 I( GLP, 16) 8059.524 0.000000 I( GLP, 17) 8566.190 0.000000 I( GLP, 18) 9072.857 0.000000 I( GLP, 19) 9579.524 0.000000 I( GLP, 20) 10086.19 0.000000 I( GLP, 21) 10592.86 0.000000 I( GLP, 22) 11099.52 0.000000 I( GLP, 23) 11606.19 0.000000 I( GLP, 24) 12112.86 0.000000 I( GLP, 25) 12619.52 0.000000 I( GLP, 26) 13126.19 0.000000 I( GLP, 27) 13632.86 0.000000 I( GLP, 28) 14139.52 0.000000 I( GLP, 29) 14646.19 0.000000 I( GLP, 30) 15152.86 0.000000 I( SOLVENTE, 1) 5000.000 0.000000 I( SOLVENTE, 2) 4866.667 0.000000 I( SOLVENTE, 3) 4733.333 0.000000 I( SOLVENTE, 4) 4600.000 0.000000 I( SOLVENTE, 5) 4466.667 0.000000 I( SOLVENTE, 6) 4333.333 0.000000 I( SOLVENTE, 7) 4200.000 0.000000 I( SOLVENTE, 8) 4066.667 0.000000 I( SOLVENTE, 9) 3933.333 0.000000I( SOLVENTE, 10) 3800.000 0.000000I( SOLVENTE, 11) 3666.667 0.000000I( SOLVENTE, 12) 3704.286 0.000000I( SOLVENTE, 13) 3810.952 0.000000I( SOLVENTE, 14) 3917.619 0.000000I( SOLVENTE, 15) 4024.286 0.000000I( SOLVENTE, 16) 4130.952 0.000000I( SOLVENTE, 17) 3997.619 0.000000I( SOLVENTE, 18) 3864.286 0.000000I( SOLVENTE, 19) 3730.952 0.000000
  15. 15. I( SOLVENTE, 20) 3597.619 0.000000 I( SOLVENTE, 21) 3464.286 0.000000 I( SOLVENTE, 22) 3330.952 0.000000 I( SOLVENTE, 23) 3197.619 0.000000 I( SOLVENTE, 24) 3064.286 0.000000 I( SOLVENTE, 25) 2930.952 0.000000 I( SOLVENTE, 26) 2797.619 0.000000 I( SOLVENTE, 27) 2664.286 0.000000 I( SOLVENTE, 28) 2530.952 0.000000 I( SOLVENTE, 29) 2397.619 0.000000 I( SOLVENTE, 30) 2264.286 0.000000 I( GASOLINA, 1) 10000.00 0.000000 I( GASOLINA, 2) 9583.333 0.000000 I( GASOLINA, 3) 9166.667 0.000000 I( GASOLINA, 4) 8920.000 0.000000 I( GASOLINA, 5) 9193.333 0.000000 I( GASOLINA, 6) 9466.667 0.000000 I( GASOLINA, 7) 9740.000 0.000000 I( GASOLINA, 8) 10013.33 0.000000 I( GASOLINA, 9) 10286.67 0.000000 I( GASOLINA, 10) 10560.00 0.000000 I( GASOLINA, 11) 10833.33 0.000000 I( GASOLINA, 12) 9666.667 0.000000 I( GASOLINA, 13) 8500.000 0.000000 I( GASOLINA, 14) 7333.333 0.000000 I( GASOLINA, 15) 6166.667 0.000000 I( GASOLINA, 16) 5000.000 29.38281 I( GASOLINA, 17) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 18) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 19) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 20) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 21) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 22) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 23) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 24) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 25) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 26) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 27) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 28) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 29) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 30) 5000.000 194.2398 I( QUEROSENE, 1) 8000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 2) 7500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 3) 7000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 4) 6500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 5) 6000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 6) 5500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 7) 5000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 8) 4500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 9) 4000.000 0.000000I( QUEROSENE, 10) 3500.000 0.000000I( QUEROSENE, 11) 3000.000 0.000000I( QUEROSENE, 12) 3936.000 0.000000I( QUEROSENE, 13) 5452.000 0.000000I( QUEROSENE, 14) 6968.000 0.000000I( QUEROSENE, 15) 8484.000 0.000000I( QUEROSENE, 16) 10000.00 0.000000I( QUEROSENE, 17) 9500.000 0.000000I( QUEROSENE, 18) 9000.000 0.000000I( QUEROSENE, 19) 8500.000 0.000000I( QUEROSENE, 20) 8000.000 0.000000I( QUEROSENE, 21) 7500.000 0.000000I( QUEROSENE, 22) 7000.000 0.000000
  16. 16. I( QUEROSENE, 23) 6500.000 0.000000I( QUEROSENE, 24) 6000.000 0.000000I( QUEROSENE, 25) 5500.000 0.000000I( QUEROSENE, 26) 5000.000 0.000000I( QUEROSENE, 27) 4500.000 0.000000I( QUEROSENE, 28) 4000.000 0.000000I( QUEROSENE, 29) 3500.000 0.000000I( QUEROSENE, 30) 3000.000 111.5678 I( DIESEL, 1) 10000.00 0.000000 I( DIESEL, 2) 10025.00 0.000000 I( DIESEL, 3) 10050.00 0.000000 I( DIESEL, 4) 10216.67 0.000000 I( DIESEL, 5) 10816.67 0.000000 I( DIESEL, 6) 11416.67 0.000000 I( DIESEL, 7) 12016.67 0.000000 I( DIESEL, 8) 12616.67 0.000000 I( DIESEL, 9) 13216.67 0.000000 I( DIESEL, 10) 13816.67 0.000000 I( DIESEL, 11) 14416.67 0.000000 I( DIESEL, 12) 13816.67 0.000000 I( DIESEL, 13) 13216.67 0.000000 I( DIESEL, 14) 12616.67 0.000000 I( DIESEL, 15) 12016.67 0.000000 I( DIESEL, 16) 11416.67 0.000000 I( DIESEL, 17) 11610.00 0.000000 I( DIESEL, 18) 11803.33 0.000000 I( DIESEL, 19) 11996.67 0.000000 I( DIESEL, 20) 12190.00 0.000000 I( DIESEL, 21) 12383.33 0.000000 I( DIESEL, 22) 12576.67 0.000000 I( DIESEL, 23) 12770.00 0.000000 I( DIESEL, 24) 12963.33 0.000000 I( DIESEL, 25) 13156.67 0.000000 I( DIESEL, 26) 13350.00 0.000000 I( DIESEL, 27) 13543.33 0.000000 I( DIESEL, 28) 13736.67 0.000000 I( DIESEL, 29) 13930.00 0.000000 I( DIESEL, 30) 14123.33 0.000000 I( GOL, 1) 5000.000 0.000000 I( GOL, 2) 4733.333 0.000000 I( GOL, 3) 4466.667 0.000000 I( GOL, 4) 4200.000 0.000000 I( GOL, 5) 3933.333 0.000000 I( GOL, 6) 3666.667 0.000000 I( GOL, 7) 3400.000 0.000000 I( GOL, 8) 3133.333 0.000000 I( GOL, 9) 2866.667 0.000000 I( GOL, 10) 2600.000 0.000000 I( GOL, 11) 2333.333 0.000000 I( GOL, 12) 2887.238 0.000000 I( GOL, 13) 3772.571 0.000000 I( GOL, 14) 4657.905 0.000000 I( GOL, 15) 5543.238 0.000000 I( GOL, 16) 6428.571 0.000000 I( GOL, 17) 6161.905 0.000000 I( GOL, 18) 5895.238 0.000000 I( GOL, 19) 5628.571 0.000000 I( GOL, 20) 5361.905 0.000000 I( GOL, 21) 5095.238 0.000000 I( GOL, 22) 4828.571 0.000000 I( GOL, 23) 4561.905 0.000000 I( GOL, 24) 4295.238 0.000000 I( GOL, 25) 4028.571 0.000000
  17. 17. I( GOL, 26) 3761.905 0.000000 I( GOL, 27) 3495.238 0.000000 I( GOL, 28) 3228.571 0.000000 I( GOL, 29) 2961.905 0.000000 I( GOL, 30) 2695.238 0.000000 I( GOP, 1) 5000.000 0.000000 I( GOP, 2) 5050.000 0.000000 I( GOP, 3) 5100.000 0.000000 I( GOP, 4) 5206.667 0.000000 I( GOP, 5) 5486.667 0.000000 I( GOP, 6) 5766.667 0.000000 I( GOP, 7) 6046.667 0.000000 I( GOP, 8) 6326.667 0.000000 I( GOP, 9) 6606.667 0.000000 I( GOP, 10) 6886.667 0.000000 I( GOP, 11) 7166.667 0.000000 I( GOP, 12) 6966.667 0.000000 I( GOP, 13) 6766.667 0.000000 I( GOP, 14) 6566.667 0.000000 I( GOP, 15) 6366.667 0.000000 I( GOP, 16) 6166.667 0.000000 I( GOP, 17) 6760.000 0.000000 I( GOP, 18) 7353.333 0.000000 I( GOP, 19) 7946.667 0.000000 I( GOP, 20) 8540.000 0.000000 I( GOP, 21) 9133.333 0.000000 I( GOP, 22) 9726.667 0.000000 I( GOP, 23) 10320.00 0.000000 I( GOP, 24) 10913.33 0.000000 I( GOP, 25) 11506.67 0.000000 I( GOP, 26) 12100.00 0.000000 I( GOP, 27) 12693.33 0.000000 I( GOP, 28) 13286.67 0.000000 I( GOP, 29) 13880.00 0.000000 I( GOP, 30) 14473.33 0.000000 I( BETUME, 1) 8000.000 0.000000 I( BETUME, 2) 7983.333 0.000000 I( BETUME, 3) 7966.667 0.000000 I( BETUME, 4) 8006.667 0.000000 I( BETUME, 5) 8220.000 0.000000 I( BETUME, 6) 8433.333 0.000000 I( BETUME, 7) 8646.667 0.000000 I( BETUME, 8) 8860.000 0.000000 I( BETUME, 9) 9073.333 0.000000I( BETUME, 10) 9286.667 0.000000I( BETUME, 11) 9500.000 0.000000I( BETUME, 12) 10088.10 0.000000I( BETUME, 13) 11021.43 0.000000I( BETUME, 14) 11954.76 0.000000I( BETUME, 15) 12888.10 0.000000I( BETUME, 16) 13821.43 0.000000I( BETUME, 17) 14254.76 0.000000I( BETUME, 18) 14688.10 0.000000I( BETUME, 19) 15121.43 0.000000I( BETUME, 20) 15554.76 0.000000I( BETUME, 21) 15988.10 0.000000I( BETUME, 22) 16421.43 0.000000I( BETUME, 23) 16854.76 0.000000I( BETUME, 24) 17288.10 0.000000I( BETUME, 25) 17721.43 0.000000I( BETUME, 26) 18154.76 0.000000I( BETUME, 27) 18588.10 0.000000I( BETUME, 28) 19021.43 0.000000
  18. 18. I( BETUME, 29) 19454.76 0.000000 I( BETUME, 30) 19888.10 0.000000 X( GAS, 1) 0.000000 0.000000 X( GAS, 2) 250.0000 0.000000 X( GAS, 3) 250.0000 0.000000 X( GAS, 4) 306.6667 0.000000 X( GAS, 5) 480.0000 0.000000 X( GAS, 6) 480.0000 0.000000 X( GAS, 7) 480.0000 0.000000 X( GAS, 8) 480.0000 0.000000 X( GAS, 9) 480.0000 0.000000 X( GAS, 10) 480.0000 0.000000 X( GAS, 11) 480.0000 0.000000 X( GAS, 12) 205.1429 0.000000 X( GAS, 13) 288.0000 0.000000 X( GAS, 14) 288.0000 0.000000 X( GAS, 15) 288.0000 0.000000 X( GAS, 16) 288.0000 0.000000 X( GAS, 17) 373.3334 0.000000 X( GAS, 18) 373.3333 0.000000 X( GAS, 19) 373.3333 0.000000 X( GAS, 20) 373.3333 0.000000 X( GAS, 21) 373.3333 0.000000 X( GAS, 22) 373.3333 0.000000 X( GAS, 23) 373.3333 0.000000 X( GAS, 24) 373.3333 0.000000 X( GAS, 25) 373.3333 0.000000 X( GAS, 26) 373.3333 0.000000 X( GAS, 27) 373.3333 0.000000 X( GAS, 28) 373.3333 0.000000 X( GAS, 29) 373.3333 0.000000 X( GAS, 30) 373.3333 0.000000 X( GLP, 1) 0.000000 0.000000 X( GLP, 2) 375.0000 0.000000 X( GLP, 3) 375.0000 0.000000 X( GLP, 4) 460.0000 0.000000 X( GLP, 5) 720.0000 0.000000 X( GLP, 6) 720.0000 0.000000 X( GLP, 7) 720.0000 0.000000 X( GLP, 8) 720.0000 0.000000 X( GLP, 9) 720.0000 0.000000 X( GLP, 10) 720.0000 0.000000 X( GLP, 11) 720.0000 0.000000 X( GLP, 12) 273.5238 0.000000 X( GLP, 13) 384.0000 0.000000 X( GLP, 14) 384.0000 0.000000 X( GLP, 15) 384.0000 0.000000 X( GLP, 16) 384.0000 0.000000 X( GLP, 17) 840.0000 0.000000 X( GLP, 18) 840.0000 0.000000 X( GLP, 19) 840.0000 0.000000 X( GLP, 20) 840.0000 0.000000 X( GLP, 21) 840.0000 0.000000 X( GLP, 22) 840.0000 0.000000 X( GLP, 23) 840.0000 0.000000 X( GLP, 24) 840.0000 0.000000 X( GLP, 25) 840.0000 0.000000 X( GLP, 26) 840.0000 0.000000 X( GLP, 27) 840.0000 0.000000 X( GLP, 28) 840.0000 0.000000 X( GLP, 29) 840.0000 0.000000 X( GLP, 30) 840.0000 0.000000X( SOLVENTE, 1) 0.000000 0.000000
  19. 19. X( SOLVENTE, 2) 0.000000 100.2361 X( SOLVENTE, 3) 0.000000 95.83809 X( SOLVENTE, 4) 0.000000 111.9690 X( SOLVENTE, 5) 0.000000 0.000000 X( SOLVENTE, 6) 0.000000 0.000000 X( SOLVENTE, 7) 0.000000 0.000000 X( SOLVENTE, 8) 0.000000 0.000000 X( SOLVENTE, 9) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 10) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 11) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 12) 170.9524 0.000000X( SOLVENTE, 13) 240.0000 0.000000X( SOLVENTE, 14) 240.0000 0.000000X( SOLVENTE, 15) 240.0000 0.000000X( SOLVENTE, 16) 240.0000 0.000000X( SOLVENTE, 17) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 18) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 19) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 20) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 21) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 22) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 23) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 24) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 25) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 26) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 27) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 28) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 29) 0.000000 0.000000X( SOLVENTE, 30) 0.000000 0.000000 X( GASOLINA, 1) 0.000000 0.000000 X( GASOLINA, 2) 750.0000 0.000000 X( GASOLINA, 3) 750.0000 0.000000 X( GASOLINA, 4) 920.0000 0.000000 X( GASOLINA, 5) 1440.000 0.000000 X( GASOLINA, 6) 1440.000 0.000000 X( GASOLINA, 7) 1440.000 0.000000 X( GASOLINA, 8) 1440.000 0.000000 X( GASOLINA, 9) 1440.000 0.000000X( GASOLINA, 10) 1440.000 0.000000X( GASOLINA, 11) 1440.000 0.000000X( GASOLINA, 12) 0.000000 0.000000X( GASOLINA, 13) 0.000000 0.000000X( GASOLINA, 14) 0.000000 0.000000X( GASOLINA, 15) 0.000000 0.000000X( GASOLINA, 16) 0.000000 0.000000X( GASOLINA, 17) 1166.667 0.000000X( GASOLINA, 18) 1166.667 0.000000X( GASOLINA, 19) 1166.667 0.000000X( GASOLINA, 20) 1166.667 0.000000X( GASOLINA, 21) 1166.667 0.000000X( GASOLINA, 22) 1166.667 0.000000X( GASOLINA, 23) 1166.667 0.000000X( GASOLINA, 24) 1166.667 0.000000X( GASOLINA, 25) 1166.667 0.000000X( GASOLINA, 26) 1166.667 0.000000X( GASOLINA, 27) 1166.667 0.000000X( GASOLINA, 28) 1166.667 0.000000X( GASOLINA, 29) 1166.667 0.000000X( GASOLINA, 30) 1166.667 0.000000X( QUEROSENE, 1) 0.000000 0.000000X( QUEROSENE, 2) 0.000000 0.000000X( QUEROSENE, 3) 0.000000 0.000000X( QUEROSENE, 4) 0.000000 0.000000
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