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Laboratorio 04 EDO

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  • 1. 2 Laboratorio4 EDO .nb Mathematica by Example Fourth Edition Martha L.Abell and James P.Braselton Definiendo funciones "a trozos" f t : 1 ; 0 t 4 f t : 1 ; t 4; Plot f t , t, 0, 8
  • 2. Laboratorio4 EDO .nb 3 La función "salto unitario" Clear f f t : UnitStep t 4 UnitStep 4 t LaplaceTransform f t , t, s
  • 3. 4 Laboratorio4 EDO .nb Plot , s, 0, 10 El teorema de traslación 2t LaplaceTransform Cos t , t, s LaplaceTransform Cos t , t, s 2
  • 4. Laboratorio4 EDO .nb 5 El teorema de derivadas Clear f ; f t : Sin t LaplaceTransform f t , t, s LaplaceTransform f ' t , t, s s LaplaceTransform f t , t, s f 0 |
  • 5. 6 Laboratorio4 EDO .nb Derivadas de orden superior Clear f LaplaceTransform f ' t , t, s LaplaceTransform f '' t , t, s derivs Table D f t , t, n , n, 1, 5 Map LaplaceTransform , t, s &, derivs
  • 6. Laboratorio4 EDO .nb 7 El teorema de la potencia Clear f f t : tn Cos t power Table f t , n, 1, 5 Map LaplaceTransform , t, s &, power |
  • 7. 8 Laboratorio4 EDO .nb New Slide LaplaceTransform t1 Cos t , t, s LaplaceTransform t2 Cos t , t, s LaplaceTransform t3 Cos t , t, s LaplaceTransform t4 Cos t , t, s LaplaceTransform t5 Cos t , t, s LaplaceTransform t6 Cos t , t, s
  • 8. Laboratorio4 EDO .nb 9 El teorema de la potencia (2) LaplaceTransform t Cos 2 t , t, s Simplify LaplaceTransform tn , t, s Clear f
  • 9. 10 Laboratorio4 EDO .nb El teorema del producto LaplaceTransform t Cos 2 t , t, s Simplify LaplaceTransform tn , t, s Clear f |
  • 10. Laboratorio4 EDO .nb 11 Segunda derivada lfprime2 Expand LaplaceTransform f '' t , t, s Expand s2 lf sf 0 f' 0 |
  • 11. 12 Laboratorio4 EDO .nb Tabla de transformada de Laplace at at r1 1, , Sin k t , Cos k t , Sin k t Map , LaplaceTransform , t, s &, r1 TableForm |
  • 12. Laboratorio4 EDO .nb 13 Transformada Inversa de Laplace 1 InverseLaplaceTransform , s, t s 1 1 1 3 1 1 Map InverseLaplaceTransform 1, s, t &, , , , s s 1 s2 1 s s 1
  • 13. 14 Laboratorio4 EDO .nb Forma trigonométrica s s1 InverseLaplaceTransform , s, t s2 2s 5 ExpToTrig s1 FullSimplify |
  • 14. Laboratorio4 EDO .nb 15 El comando "Apart" SolveAlways 3 s 4 a b s 4 a, s 3s 4 InverseLaplaceTransform , s, t s s 4 Apart 3s 4 s s 4 1 InverseLaplaceTransform , s, t s 2 InverseLaplaceTransform , s, t 4 s
  • 15. 16 Laboratorio4 EDO .nb Solución de una ecuación diferencial por el método de transfromada de Laplace 4t step1 LaplaceTransform y ' t 4y t , t, s step2 step1 . y 0 0 step3 Solve step2, LaplaceTransform y t , t, s sol InverseLaplaceTransform step3 1, 1, 2 , s, t
  • 16. Laboratorio4 EDO .nb 17 DSolve 4t Plot t, t, 0, 1 4t DSolve y' t 4y t ,y 0 0 ,y t ,t
  • 17. 18 Laboratorio4 EDO .nb |
  • 18. Laboratorio4 EDO .nb 19 Se coloca un pastel en una habitación que mantiene una temperatura constante de 30 grados. El pastel inicialmente sale del horno con una temparetura de 55 grados. dos minutos después la temperatura del pastel ha descendido 3 grados. ¿Cuánto tiempo deberemos esperar para que el pastel esté a una temperatura de 35 grados? Resuelva el problema utilizando el método de los cuatro pasos de la transformada de Laplace |

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