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  • 1. TEMAPUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.
  • 2. TEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS. ÍNDICE 00.- INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................................................... 2 11.- ELECTRÓNICA DIGITAL ........................................................................................................................................................... 31.1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN.................................................................................................................................................. 31.2. SEÑAL DIGITAL BINARIA........................................................................................................................................................ 31.3. SISTEMAS LÓGICOS.................................................................................................................................................................. 31.4. LÓGICA DE CONTACTOS......................................................................................................................................................... 3 22.- ÁLGEBRA DE BOOLE O ÁLGEBRA LÓGICA ........................................................................................................................ 42.1. OPERACIONES BÁSICAS. ......................................................................................................................................................... 42.2. TEOREMAS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE. .............................................................................................................................. 5 33. PUERTAS LÓGICAS....................................................................................................................................................................... 5 44. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS. .......................................................................... 74.1. TABLA DE VERDAD. .................................................................................................................................................................. 74.2.- FORMA CANÓNICA DE LA FUNCIÓN. ................................................................................................................................. 74.2.1. TIPOS. ......................................................................................................................................................................................... 74.2.2. DEDUCCIÓN DE LA FORMA CANÓNICA. ......................................................................................................................... 74.3. SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES ........................................................................................................................................ 84.3.1.MÉTODO ALGEBRAICO: ........................................................................................................................................................ 84.3.2. MÉTODO DE TABULACIÓN DE QUINE –Mc CLUSKEY ................................................................................................. 84.3.3. MAPAS DE KARNAUGH. ........................................................................................................................................................ 84.3.3.1. Simplificación de funciones incompletas. ............................................................................................................................. 104.4. HOMOGENIZACIÓN DE CIRCUITOS................................................................................................................................... 104.4.1.- HOMOGENIZACIÓN DE CIRCUITOS CON PUERTAS NAND..................................................................................... 104.4.2.- HOMOGENIZACIÓN DE CIRCUITOS CON PUERTAS NOR. ...................................................................................... 10Pedro J. Labella 1 de 11
  • 3. TEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.0.- INTRODUCCIÓN Hoy en día se ha hecho imprescindible la utilización de métodos de control electrónico cada vez mássofisticados, debido a la creciente complejidad de los procesos industriales y de los elementos necesarios queforman parte de dichos procesos. La electrónica digital y, por tanto, los circuitos digitales se emplean en todo tipo de sistemas decontrol industrial, procesos de datos, y otros muchos equipos, como pueden ser los dispositivos de seguridad,equipos de navegación, electrodomésticos, telefonía, etc. Con la reciente llegada de la electrónica digital, los equipos han aumentado en fiabilidad y enprestaciones. Los errores de estos equipos son prácticamente nulos y las posibilidades se han multiplicado.Un ejemplo de todo esto es la televisión digital, que nos permite tener unas posibilidades impresionantes. Elpasado de este tipo de tecnología es escaso, el presente es rico, pero el futuro no tiene límites. Con estatecnología todo es realizable. Estos circuitos requieren para su construcción una serie de elementos que materialicen los principiosdel álgebra de Boole, base matemática de la electrónica digital. Esta realización física la constituyen lasdenominadas puertas lógicas.Pedro J. Labella 2 de 11
  • 4. TEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.1.- ELECTRÓNICA DIGITAL1.1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN. SISTEMA DECIMAL: es un sistema en base 10 (necesitamos 10 cifras : 0,1...9). Ejemplo: 1.264= 1 x 103 + 2 x 102+ 6 x 101 + 4 x 100 SISTEMA BINARIO: es un sistema en base 2 (necesita sólo dos cifras para representar un número: 0 y 1). Ejemplo: 10011 = 1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19 Palabra o código. (Ejemplo: Cinco bit) Bit es un dígito binario (cero o uno), un grupo de varios bit con significado es una palabra o código.1.2. SEÑAL DIGITAL BINARIA. Sólo son posibles dos valores: Uno de alta tensión y otro de baja.1.3. SISTEMAS LÓGICOS. La lógica de niveles establece una correspondencia entre los niveles de tensión y los elementos deinformación binaria (0, 1). LÓGICA POSITIVA: al nivel de tensión más elevado le asigna el 1 (la más usada). LÓGICA NEGATIVA: al nivel de tensión más alto le asigna el 0 (la menos usada).1.4. LÓGICA DE CONTACTOS. Nos indica: "0" circuito abierto. "1" circuito cerrado.Pedro J. Labella 3 de 11
  • 5. TEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.2.- ÁLGEBRA DE BOOLE O ÁLGEBRA LÓGICA La desarrolló George Boole en las primeras décadas del S. XIX. Mientras que el álgebra opera conrelaciones cuantitativas el Álgebra de Boole opera con relaciones lógicas. El álgebra de Boole opera con variables que admiten únicamente dos valores que, de formaconvencional, se designan por 0 y 1. Téngase presente que estos símbolos aquí no representan números, sino dos estados diferentes de undispositivo. Por ejemplo, si la variable L representa el estado de una lámpara, se puede representar el hechode que dicha lámpara esté encendida asignando un 1 a la variable L, y, si está apagada, un 0.2.1. OPERACIONES BÁSICAS. Se definen tres tipos de operaciones con las variables booleanas: SUMA LÓGICA: (se representa por +) "A + B": adopta el valor 1 cuando A o B valen 1. Se asimila a conexión en paralelo. (En una ramadel paralelo un interruptor "A" y en la otra rama un interruptor "B") A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 PRODUCTO LÓGICO: (se representa por *) "A * B": adopta el valor 1 cuando A y B valen 1. Se asimila a un circuito en serie. (Se colocan dosinterruptores "A" y "B" en serie). A B A+B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 COMPLEMENTACIÓN: (A: A) Se aplica a una sola variable, se coloca una ralla en la parte superior de la letra. A A 0 1 1 0 Ejemplo : A se lee de varias formas : No A A negado A invertido "FUNCIÓN LÓGICA" : es todo conjunto de variables relacionadas entre sí por cualquiera de lastres operaciones básicas del álgebra de Boole. f=f(A,B,C...) Ejemplo : A*B*C + A*B*CPedro J. Labella 4 de 11
  • 6. TEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.2.2. TEOREMAS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE. TEOREMA PROPIEDAD SUMA PRODUCTO El resultado de aplicar cualquiera de las tres operaciones definidas a variables del sistema booleano 1 es otra variable del sistema, y este resultado es único 2 IDEMPOTENCIA A+A = A A*A =A 3 VARIABLE DOBLEMENTE NEGADA A=A 4 PROPIEDAD CONMUTATIVA A+B=B+A A*B = B*A 5 PROPIEDAD ASOCIATIVA A+(B+C) = (A+B)+C A* (B*C) = (A*B)*C 6 PROPIEDAD DISTRIBUTIVA A+(B*C) = (A+B)*(A+C) A*(B+C) = A*B+A*C 7 ABSORCIÓN A + A*B = A A*(A+B) = A 8 EXISTENCIA DE ELEMENTO NEUTRO A+0 = A A*1=A 9 EXISTENCIA DEL COMPLEMENTARIO A+A= 1 A*A = 0 10 LEYES DE MORGAN A*B*C … = A+B+C … A+B+C …= A*B*C …3. PUERTAS LÓGICAS Las puertas lógicas son los componentes electrónicos, presentados en forma de circuito integrado,mediante los cuales pueden realizarse las funciones lógicas elementales. Toda función lógica puede quedar definida de tres formas diferentes: por su expresión matemática,por un símbolo lógico, y por una tabla denominada tabla de verdad que define su comportamiento.Algunas de ellas permiten emplear un símil eléctrico sencillo basado en el empleo de interruptores. Las funciones básicas son el resultado de la tecnología de fabricación de circuitos, los factoreseconómicos y de calidad nos indicarán con que elementos debemos realizar las funciones lógicas ya queestas se podrán implementar con diferentes circuitos. Una función lógica o de conmutación está completamente especificada si a cada una de las posiblescombinaciones de las variables de entrada corresponde un valor único y definido de la función. Una funciónes incompleta si a una o más combinaciones de entrada se le puede asignar a la función lógica el valor "O" ó"1" indistintamente.Pedro J. Labella 5 de 11
  • 7. TEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS. SÍMBOLO SÍMBOLO ECUAC. ESQUEMA TABLA DE FUNCIÓN COMENTARIOS AMERICANO EUROPEO LÓGICA ELÉCTRICO ESTADOS Utilizada para el Puerta NO acoplamiento INVERT (no S=A de circuitos sin inversor) o inversión de la IGUALDAD señal de entrada Puerta Invierte el INVERT _ estado de la (inversor) o S=A señal aplicada a NOT su entrada La salida es “0” Puerta OR S=A+B cuando todas las (suma lógica) entradas son “0” Puerta AND La salida es “1” (producto S=A*B cuando todas las lógico) entradas son “1” La salida es “1” Puerta NOR _____ solo cuando(suma negada) S=A+B todas las entradas son “0” Puerta NAND La salida es “0” _____(producto lógico cuando todas las S=A*B negado) entradas son “1” La salida es “0” S = A⊕B = Puerta EXOR cuando todas las __ __(OR exclusiva) entradas son A*B + A*B iguales ______ La salida es “1” Puerta S = A⊕B = cuando todas lasEXNOR (NOR __ __ entradas son exclusiva) A*B + A*B iguales Las puertas NOR y NAND son las puertas universales, pues aplicando las Leyes de Morgan se puederealizar con ellas cualquier ecuación y resolver cualquier automatismo. Se obtienen circuitos más simples ycon menor posibilidad de error.Pedro J. Labella 6 de 11
  • 8. TEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.4. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.4.1. TABLA DE VERDAD. Es una forma de representación, en la que se calcula el valor que toma la función para cada una delas combinaciones de sus variables. A B A+B f=f(A, B) 0 0 0 n = n°de vanables 0 1 0 N° Combinaciones = 2 . 1 0 0 1 1 14.2.- FORMA CANÓNICA DE LA FUNCIÓN. Es el producto de sumas o la suma de productos, en los que en cada término aparecen todas lasvariables de la función (bien en forma directa o negada).4.2.1. TIPOS. MIMTERMS o suma de productos lógicos. Ejemplo: f = (A * B * C) + (A * B * C) + (A * B * C) MAXTERMS o producto de sumas lógicas. Ejemplo: f = (A+B+C ) * (A+B+C) * (A+B+C) Dos expresiones F1 y F2 son equivalentes, es decir, F1 = F2 si y solo si describen la misma función deconmutación, funciones equivalentes conducen a circuitos de conmutación distintos aunque realicen la misma función.4.2.2. DEDUCCIÓN DE LA FORMA CANÓNICA. A PARTIR DE UNA FUNCIÓN NO CANÓNICA Aplicando las leyes del álgebra de Boole toda función no canónica se puede pasar a Minterms o Maxterms. Para pasar a primera forma canónica o Minterms, multiplicamos los términos incompletos por losque faltan, más su complementario Eje: f= abc+ab= abc + ab (c + c) = abc + abc+ abc = abc + abc Para pasar a la segunda forma canónica o Maxterms le sumamos cero a cada uno de los términosincompletos y aplicamos la propiedad distributiva A PARTIR DE LA TABLA DE LA VERDAD De la Tabla de la verdad de una función lógica se pueden deducir las formas canónicas de una función. Deducción de la primera forma canónica o Minterms a partir de la tabla de verdad: Se suman todos los productos lógicos que tienen salida "1" en la tabla de verdad Asignando al estado"0" la variable inversa y "1" a la variable directaPedro J. Labella 7 de 11
  • 9. TEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS. Deducción de la segunda forma canónica o Maxterms, a partir de la tabla de verdad: Se multiplican todas los sumas lógicas que tienen salida "0" en la tabla de verdad Asignando alestado "1" la variable inversa y "0" a la variable directa4.3. SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES Criterio: Debemos de obtener una función que tenga un número mínimo de términos y con el menornúmero posible de variables Los diferentes métodos para simplificar las funciones booleanas, se pueden resumir en: Método algebraico Métodos numéricos, como el método de Quine-McCluskey Método gráfico de Karnaugh4.3.1.MÉTODO ALGEBRAICO: La simplificación matemática no es nada sistemática y por lo tanto, dependerá de la habilidad deldiseñador, además el proceso se dificulta enormemente para funciones con más de tres variables, no siendoposible asegurar que el resultado obtenido sea una expresión irreducible. En definitiva se trata de simplificarla función utilizando los teoremas del álgebra de Boole.4.3.2. MÉTODO DE TABULACIÓN DE QUINE –Mc CLUSKEY Se utiliza para simplificar funciones que tienen cinco o más de cinco variables Además es susceptible de ser tratado con ordenador.4.3.3. MAPAS DE KARNAUGH. Es uno de los métodos más fáciles para simplificar funciones, pudiéndose emplear hasta incluso conseis variables. Dicho método es una forma gráfica de representar la tabla de la verdad de una función lógica,construyendo una tabla donde a cada valor de la tabla de la verdad se le asigna una casilla. La tabla se construye situando como entradas verticales las combinaciones posibles de las variablesde las que depende la función que se intenta simplificar, y encabezando cada columna por la combinaciónbinaria correspondiente, de forma que de una columna a la contigua cambie sólo una variable de valor. Como entradas horizontales se disponen las combinaciones posibles de las variables restantes, deforma que entre las combinaciones binarias correspondientes a dos filas contiguas cambie de valor tambiénsólo una variable. En las tablas de las figuras siguientes se representan los mapas de Karnaugh para funciones de dos,tres, cuatro, cinco y seis variables, respectivamente.Pedro J. Labella 8 de 11
  • 10. TEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS. A AB ABB 0 1 C 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 0 0 00 1 1 01 11 10 ABC ABCDE 000 001 011 010 110 111 101 100 DEF 000 001 011 010 110 111 101 100 00 000 01 001 11 011 10 010 110 111 101 100 Cada cuadrícula puede corresponder a un término canónico (producto o suma) compuesto por lasvariables que se indican en el vértice superior izquierdo de la tabla y con expresión directa o complementadasegún en la combinación binaria asociada aparezca un 1 o un 0, respectivamente. Para representar una función en esta tabla se parte de su forma canónica y se escribe un 1 en lascuadrículas correspondientes a los términos que estén presentes. Los demás se dejan en blanco. También se puede partir de la tabla de verdad y entonces el criterio de representación es obvio,puesto que la tabla de Karnaugh no es sino la tabla de verdad representada de distinta forma. Por haber empleado el código cíclico para las combinaciones de filas y columnas vemos que lasceldas vecinas (las que tienen un lado en común, teniendo en cuenta que los lados derecho e izquierdo estánunidos, al igual que los lados inferiores y superiores), difieren en el valor de una sola variable, ésta es laclave de la simplificación. Si las celdas adyacentes tienen un “1”, tendremos dos términos canónicos que difieren en una solavariable apareciendo ésta en un término en forma directa y en el otro en forma negada, por lo que dichotérmino se puede eliminar ya que su valor no va a influir en el resultado de la función: F = a*b*c* + a*b*c = a*b (c + c) = a*b Si se asocian cuatro celdas adyacentes en un solo término, se eliminan las variables que cambian devalor y se mantienen las que permanecen invariables.Pedro J. Labella 9 de 11
  • 11. TEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS. Por lo tanto, se deben agrupar todos los unos en agrupaciones de celdas contiguas de 2n términos, sindejar ningún “1” suelto e intentando que las agrupaciones sean lo más grandes posibles. El proceso de simplificación no es único, ya que a veces se pueden realizar diferentesagrupamientos, por lo tanto habrá que seleccionar la expresión más simplificada.4.3.3.1. Simplificación de funciones incompletas. Resulta frecuente considerar en los circuitos lógicos ciertos valores de las variables que nunca sedarán (valores prohibidos) y otras en el que el circuito se inhibe. En estos casos a estas combinaciones devalores que nunca se darán podremos darles el valor "0" ó "1" según nos interese; de esta forma lasimplificación puede ser más eficaz.4.4. HOMOGENIZACIÓN DE CIRCUITOS. Para construir circuitos que tengan solo una clase de puertas seguiremos los siguientes pasos:4.4.1.- HOMOGENIZACIÓN DE CIRCUITOS CON PUERTAS NAND. Si aplican dos inversiones. Si la operación más externa es suma se opera una inversión. Si la operación más externa es producto no se opera ninguna inversión. Si en el interior existen sumas se aplican dos inversiones y se opera una de ellas.4.4.2.- HOMOGENIZACIÓN DE CIRCUITOS CON PUERTAS NOR. Si aplican dos inversiones. Si la operación más externa es producto se opera una inversión.Pedro J. Labella 10 de11
  • 12. TEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS. Si la operación más externa es suma, se aplican dos inversiones más y se opera una de ellas.Pedro J. Labella 11 de11
  • 13. TEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.0.- INTRODUCCIÓN1.- ELECTRÓNICA DIGITAL1.1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN. SISTEMA DECIMAL: 1.264= 1 x 103 + 2 x 102+ 6 x 101 + 4 x 100 SISTEMA BINARIO: 10011 = 1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19 Bit es un dígito binario (cero o uno), un grupo de varios bit con significado es una palabra o código.1.2. SEÑAL DIGITAL BINARIA. Sólo son posibles 2 valores: Uno alta tensión y otro baja.1.3. SISTEMAS LÓGICOS. La lógica de niveles establece una correspondencia entre los niveles de tensión y loselementos de información binaria (0, 1). LÓGICA POSITIVA: al nivel de tensión más elevado le asigna el 1 (la más usada). LÓGICA NEGATIVA: al nivel de tensión más alto le asigna el 0 (la menos usada).1.4. LÓGICA DE CONTACTOS."0" circuito abierto. "1" circuito cerrado.2.- ÁLGEBRA DE BOOLE O ÁLGEBRA LÓGICA El álgebra de Boole opera con variables que admiten únicamente dos valores que, de forma convencional, sedesignan por 0 y 1.2.1. OPERACIONES BÁSICAS. SUMA LÓGICA: (se representa por +) PRODUCTO LÓGICO: (se representa por *) COMPLEMENTACIÓN: (A: A) "FUNCIÓN LÓGICA" : es todo conjunto de variables relacionadas entre sí por cualquiera de las tresoperaciones básicas del álgebra de Boole. f=f(A,B,C...)2.2. TEOREMAS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE. TEOREMA PROPIEDAD SUMA PRODUCTO El resultado de aplicar cualquiera de las tres operaciones definidas a variables del sistema booleano 1 es otra variable del sistema, y este resultado es único 2 IDEMPOTENCIA A+A = A A*A =A 3 VARIABLE DOBLEMENTE NEGADA A=A 4 PROPIEDAD CONMUTATIVA A+B=B+A A*B = B*A 5 PROPIEDAD ASOCIATIVA A+(B+C) = (A+B)+C A* (B*C) = (A*B)*C 6 PROPIEDAD DISTRIBUTIVA A+(B*C) = (A+B)*(A+C) A*(B+C) = A*B+A*C 7 ABSORCIÓN A + A*B = A A*(A+B) = A 8 EXISTENCIA DE ELEMENTO NEUTRO A+0 = A A*1=A 9 EXISTENCIA DEL COMPLEMENTARIO A+A= 1 A*A = 0 10 LEYES DE MORGAN A+B+C …= A*B*C … A*B*C … = A+B+C …3. PUERTAS LÓGICAS Las puertas lógicas son los componentes electrónicos, presentados en forma de circuito integrado, mediantelos cuales pueden realizarse las funciones lógicas elementales. SÍMBOLO SÍMBOLO ECUAC. ESQUEMA TABLA DE FUNCIÓN COMENTARIOS AMERICANO EUROPEO LÓGICA ELÉCTRICO ESTADOS Puerta NO Utilizada para el acoplamiento de INVERT (no inversor) o S=A circuitos sin inversión de la IGUALDAD señal de entradaPuerta INVERT Invierte el estado _ (inversor) o de la señal aplicada NOT S=A a su entrada La salida es “0”Puerta OR (suma lógica) S=A+B cuando todas las entradas son “0” La salida es “1” Puerta AND(producto lógico) S=A*B cuando todas las entradas son “1”Temario de Pedro J. Labella RESUMEN 1 de 2
  • 14. TEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS. La salida es “1” solo Puerta NOR _____ cuando todas las (suma negada) S=A+B entradas son “0” Puerta NAND La salida es “0” _____ (producto lógico cuando todas las negado) S=A*B entradas son “1” S = A⊕B = La salida es “0” Puerta EXOR (OR exclusiva) __ __ cuando todas las A*B + A*B entradas son iguales ______ La salida es “1” Puerta EXNOR S = A⊕B = cuando todas las(NOR exclusiva) __ __ entradas son iguales A*B + A*B Las puertas NOR y NAND son las puertas universales, pues aplicando las Leyes de Morgan se puede realizarcon ellas cualquier ecuación y resolver cualquier automatismo. Se obtienen circuitos más simples y con menorposibilidad de error.4. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.4.1. TABLA DE VERDAD.4.2.- FORMA CANÓNICA DE LA FUNCIÓN. Es el producto de sumas o la suma de productos, en los que en cada término aparecen todas las variables dela función (bien en forma directa o negada).4.2.1. TIPOS. MIMTERMS o suma de productos lógicos. MAXTERMS o producto de sumas lógicas.4.2.2. DEDUCCIÓN DE LA FORMA CANÓNICA. A PARTIR DE UNA FUNCIÓN NO CANÓNICA A PARTIR DE LA TABLA DE LA VERDAD4.3. SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES4.3.1.MÉTODO ALGEBRAICO: En definitiva se trata de simplificar la función utilizando los teoremas del álgebra de Boole.4.3.2. MÉTODO DE TABULACIÓN DE QUINE –Mc CLUSKEY Se utiliza para simplificar funciones que tienen cinco o más de cinco variables. Además es susceptible de sertratado con ordenador.4.3.3. MAPAS DE KARNAUGH. Dicho método es una forma gráfica de representar la tabla de la verdad de una función lógica, construyendouna tabla donde a cada valor de la tabla de la verdad se le asigna una casilla.4.3.3.1. Simplificación de funciones incompletas. Resulta frecuente considerar en los circuitos lógicos ciertos valores de las variables que nunca se darán(valores prohibidos) y otras en el que el circuito se inhibe. En estos casos a estas combinaciones de valores que nunca sedarán podremos darles el valor "0" ó "1" según nos interese; de esta forma la simplificación puede ser más eficaz.4.4. HOMOGENIZACIÓN DE CIRCUITOS.4.4.1.- HOMOGENIZACIÓN DE CIRCUITOS CON PUERTAS NAND. Si aplican dos inversiones. Si la operación más externa es suma se opera una inversión. Si la operación más externa es producto no se opera ninguna inversión. Si en el interior existen sumas se aplican dos inversiones y se opera una de ellas.4.4.2.- HOMOGENIZACIÓN DE CIRCUITOS CON PUERTAS NOR. Se aplican dos inversiones. Si la operación más externa es producto se opera una inversión. Si la operación más externa es suma, se aplican dos inversiones más y se opera una de ellas.Temario de Pedro J. Labella RESUMEN 2 de 2

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