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Clases  7 y 8 diapositivas c07
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Clases 7 y 8 diapositivas c07

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  • 1. Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos
  • 2. Ecuación de onda de Schrödinger <ul><li>En 1926, Schrödinger descubrió una ecuación que describía la naturaleza de partícula y de onda de un electrón. </li></ul><ul><li>La ecuación de onda (  ) describe: </li></ul><ul><ul><li>. La energía de un e - con base en un  dado </li></ul></ul><ul><ul><li>. La probabilidad de encontrar un e - en un espacio definido </li></ul></ul><ul><li>Dicha ecuación solo puede ser utilizada de forma exacta con un átomo de hidrógeno. Por otra parte, dicha ecuación aproxima los resultados de partículas con muchos electrones. </li></ul>7.5
  • 3. Ecuación de onda de Schrödinger  fn( n , l , m l , m s ) Número cuántico principal, n n = 1, 2, 3, 4, …. n=2 n=3 7.6 Distancia desde e - hasta el núcleo n=1
  • 4. 7.6 Diagrama de la densidad electrónica del orbital 1s del hidrógeno como una función de la distancia al núcleo. Existe probabilidad del 90% de encontrar al electrón dentro de una esfera de 100 pm de radio
  • 5.  = fn(n, l , m l , m s ) Número cuántico del momento angular l Dado un valor n , l = 0, 1, 2, 3, … n-1 n = 1, l = 0 n = 2, l = 0 o 1 n = 3, l = 0, 1, o 2 “ volumen” de espacio que ocupan los e - (forma de los orbitales) l = 0 orbital s l = 1 orbital p l = 2 orbital d l = 3 orbital f Ecuación de onda de Schrödinger 7.6
  • 6. 7.6 l = 0 (orbitales s) l = 1 (orbitales p)
  • 7. 7.6 l = 2 (orbitales d)
  • 8.  = fn(n, l , m l , m s ) Número cuántico magnético m l Dado un valor de l m l = - l , …., 0, …. + l Orientación del orbital en el espacio Si l = 1 (orbital p), m l = -1, 0, o 1 Si l = 2 (orbital d), m l = -2, -1, 0, 1, o 2 Ecuación de onda de Schrödinger 7.6
  • 9. m l = -1 m l = 0 m l = 1 m l = -2 m l = -1 m l = 0 m l = 1 m l = 2 7.6
  • 10.  = fn(n, l , m l , m s ) número cuántico de giro (spin) m s m s = + ½ o - ½ Ecuación de onda de Schrödinger m s = - ½ m s = + ½ 7.6
  • 11. La cantidad de energía contenida en un e - en un átomo, puede ser descrita por su única función de onda,  . Principio de exclusión de Pauli – cada electrón en un átomo tiene sus propios números cuánticos, y no pueden existir dos e - en el mismo átomo con los mismos valores Ecuación de onda de Schrödinger  = fn(n, l , m l , m s ) Cada asiento está identificado (E, R12, S8). En cada asiento sólo puede haber una persona a la vez. 7.6
  • 12. 7.6
  • 13. Ecuación de onda de Schrodinger  = fn(n, l , m l , m s ) Nivel – electrones con el mismo valor de n Subnivel – electrones con el mismo valor de n y l Orbital – electrones con el mismo valor de n, l , y m l Si n, l, y m l están definidas, entonces m s = ½ o - ½  = (n, l , m l , ½ ) o  = (n, l , m l , - ½ ) Un orbital puede contener 2 electrones 7.6 ¿Cuántos electrones pueden existir en un orbital?
  • 14. 2p Si l = 1, entonces m l = -1, 0, o +1 3 orbitales 3d Si l = 2, entonces m l = -2, -1, 0, +1, or +2 5 orbitales que pueden contener un máximo de 10 e - 7.6 ¿Cuántos orbitales “2p” hay en un átomo? n=2 l = 1 ¿Cuántos electrones pueden existir en el tercer subnivel? n=3 l = 2
  • 15. Energía de los orbitales en átomos con un solo electrón La energía de un electrón es proporcional al número cuántico n 7.7 E n = -R H ( ) 1 n 2 n=1 n=2 n=3
  • 16. Energía de los orbitales en átomos con varios electrones La energía depende de n + l 7.7 n=1 l = 0 n=2 l = 0 n=2 l = 1 n=3 l = 0 n=3 l = 1 n=3 l = 2
  • 17. Principio de Aufbau Se llenan primero los orbitales de energía mas baja H 1 electrón H 1s 1 He 2 electrones He 1s 2 Li 3 electrones Li 1s 2 2s 1 Be 4 electrones Be 1s 2 2s 2 B 5 electrones B 1s 2 2s 2 2p 1 C 6 electrones 7.9 ? ?
  • 18. C 6 electrones C 1s 2 2s 2 2p 2 N 7 electrones N 1s 2 2s 2 2p 3 O 8 electrones O 1s 2 2s 2 2p 4 F 9 electrones F 1s 2 2s 2 2p 5 Ne 10 electrones Ne 1s 2 2s 2 2p 6 7.7 Regla de Hund El arreglo más estable de electrones en los subniveles se logra cuando se tiene el mayor número de espines paralelos.
  • 19. Orden que siguen los electrones al llenar los orbitales 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s 7.7
  • 20. La configuración electrónica explica cómo los electrones se distribuyen entre los diversos orbitales en un átomo. 1s 1 Diagrama de un orbital H 7.8 Número cuántico n Número cuántico de momento angular l Número de electrones en el orbital o subnivel 1s 1
  • 21. Mg 12 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 2 + 2 + 6 + 2 = 12 electrones 7.8 Abreviándolo… [Ne]3s 2 [Ne] 1s 2 2s 2 2p 6 Cl 17 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 electrones Último electrón en el orbital 3p n = 3 l = 1 m l = -1, 0, or +1 m s = ½ or -½ ¿Cuál es la configuración electrónica del Mg? ¿Cuáles son los posibles números cuánticos del último electrón para el Cl?
  • 22. 7.8
  • 23. Paramagnético Nivel semivacío Diamagnético Nivel lleno 7.8 Diamagnetismo y Paramagnetismo 6 C 1s 2 2s 2 2p 2 10 Ne 1s 2 2s 2 2p 6 2p 2p

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