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Estadistica descriptiva Presentation Transcript

  • 1. SEMINARIO DE POSGRADO METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN Titular: Agustín Salvia MÓDULO 2: MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN BASADOS EN EL ANÁLISIS DE VARIABLES. BASES DE DATOS Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
  • 2. TÉCNICAS DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (Medidas de tendencia central y dispersión) TABLA DE CONTINGENCIA Y ANÁLISIS PORCENTUALES (Diferencias porcentuales, perfiles y segmentos) ANALISIS DE ASOCIACIÓN (Correlación y coeficientes de asociación) TECNICAS DE ANALISIS MULTIVARIADO (Modelos Lazarsfeld, regresiones, factoriales, clusters)
  • 3. MEDIDAS ESTADÍSTICAS • LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TIENE COMO FUNCIÓN BRINDAR UN CONJUNTO DE MEDIDAS QUE SINTETICEN LA INFORMACIÓN RELEVADA POR LOS DATOS. ESTUDIA CARACTERES O ASPECTOS REFERIDOS A UN COLECTIVO DE PERSONAS, OBJETO O ELEMENTOS DE NATURALEZA ESPECÍFICA. • LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DISPONE DE UNA SERIE VARIADA DE HERRAMIENTAS PARA RESUMIR INFORMACIÓN QUE CONTIENE UNA MUESTRA O POBLACIÓN: TABLAS, GRÁFICOS, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DE DISPERSIÓN, ETC. • LA EXTRAPOLACIÓN DE LOS RESULTADOS DE UNA MUESTRA A LA POBLACIÓN Y LA ESTIMACIÓN DE EFECTOS CAUSALES ES EL CONTENIDO DE LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL, CUYA FUNCIÓN ES INFERIR CONCLUSIONES Y BRINDAR MEDIDAS QUE PERMITAN CUANTIFICAR LA CONFIANZA DE TALES CONCLUSIONES. EL EMPLEO DE UN DETERMINADO TIPO Y/O HERRAMIENTA ESTADÍSTICA DEPENDE DEL TIPO DE PROBLEMA/OBJETO DE ESTUDIO Y DEL NIVEL DE MEDIÓN DE LOS VALORES DE LA VARIABLE A CONSIDERAR.
  • 4. LA BASE DE DATOS COMO PUNTO DE LLEGADA DADO UN DISEÑO DE INVESTIGACIÓN BASADO EN ENCUESTAS FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS, ELABORACIÓN DE LA MUESTRA Y EL INSTRUMENTO APLICACIÓN CONTROLADA DE CUESTIONARIO CODIFICACIÓN, PROCESAMIENTO Y CARGA DE INFORMACIÓN BASE DE DATOS
  • 5. LOS TRES COMPONENTES DE UNA BASE DE DATOS Registro (casos) N° V1 1 Atributo (variables) V2 V3 V4 V5 20 2 ¿A qué se denomina Unidad de Análisis? 3 4 5 6 Valor (categorías) V.n
  • 6. DE LOS CONCEPTOS A LOS INDICADORES El proceso de operacionalización  Determinar las preguntas de investigación e hipótesis de trabajo (proposiciones conceptuales)  Establecer las relaciones esperables entre dimensiones y variables (proposiciones empíricas)  Creación / selección de indicadores e índices observables para cada dimensión / variables.
  • 7. REGISTROS: UNIDADES DE OBSERVACIÓN UNIDAD DE ANÁLISIS / OBSERVACIÓN (los registros pueden ser de diversa naturaleza, dependiendo de los objetivos del estudio) Ej: personas, familias, empresas, huelgas, palabras, avisos, muertes, etc.  El número de registros está dado por el tamaño de la muestra de la población objeto de estudio. Según las leyes de la estadística, cuanto mayor sea el número de casos de una muestra probabilística, más confianza y generalizables podrán ser nuestras estimaciones ¿Por qué…? ¿Y si la muestra no es probabilística?
  • 8. VARIABLES: ATRIBUTOS DE LA POBLACIÓN Propiedades o atributos observables de la población o dimensión objeto de estudio. Ej: edad, nivel socio-económico, preferencias, hábitos de consumo, nivel educativo alcanzado, situación ocupacional, condición de pobreza, etc.  Las variables estadísticas pueden ser: causales o independientes, contextuales o intervinientes y descriptivas o dependientes. Los valores de una variable deben ser excluyentes y exhaustivos.
  • 9. VALORES DE LAS VARIABLES Representación conceptual cualitativa o cuantitativa que una propiedad o atributo objeto de medición. Ej: 54 años, joven, varón, ocupado, católico, 150$ per cápita, 12 años de instrucción, feliz, etc.  MEDIR implica poner en correspondencia una teoría o concepto explicativo y los atributos observables de un objeto a través de un lenguaje estándar cuyas reglas de sintaxis permiten realizar operaciones lógico-matemáticas entre sus valores o categorías. Ej. Masa-Peso / Nivel de Vida-Ingreso.
  • 10. LAS VARIABLES ESTADÍSTICAS NIVEL DE MEDICIÓN DE LAS VARIABLES VARIABLES CATEGÓRICAS División en clases Operaciones básicas: moda, porcentajes, tasas, razones. VARIABLES MÉTRICAS Discretas Continuas Medidas de tendencia central y de posición, varianza, etc.
  • 11. LAS VARIABLES ESTADÍSTICAS Escalas de medida NOMINAL O DE CLASIFICACIÓN Sexo, ciudad, situación laboral, religión, etc. DE ORDEN JERÁRQUICO INTERVALOS IGUALES RAZÓN Clase social, nivel educativo, escalas de actitud, etc. Fecha del calendario, factoriales, test, etc. Nº de hijos, ingresos, antigüedad, edad, etc.
  • 12. HERRAMIENTAS BÁSICAS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA INFORMACIÓN RESUMEN DE VARIABLES ALEATORIAS TENDENCIA CENTRAL HETEROGENEIDAD O DESVÍO FORMA DE LA DISTRIBUCIÓN
  • 13. HERRAMIENTAS BÁSICAS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA VARIABLES DESCRIPCIÓN ESTADISTICOS Y GRÁFICOS Cualitativas en escala nominal  Valores no  Distribución de frecuencias métricos con  Moda, %, tasas, razones. ausencia de orden  Diagrama de barras entre ellos Cualitativas en escala ordinal  Valores no  Mínimo métricos con  Máximo presencia de orden  Mediana entre ellos.  Cuartiles  Percentiles  Rangos intercuartilicos  Gráficos de caja y bigotes
  • 14. Estadística Descriptiva Tabla de distribución de frecuencias Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es la tabulación de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida en una tabla, que denominaremos DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS, en la que cada valor de la variable o clase se le asocian el número de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la variable, etc. FRECUENCIAS: ABSOLUTAS O PORCENTUALES En caso de que las variables estén al menos en escala ordinal aparecen opcionalmente las frecuencias acumuladas absolutas y acumuladas porcentuales.
  • 15. Tabla de distribución de frecuencias Definiremos como frecuencia de un dato el número de veces que este aparece en el colectivo. Siendo N la suma de las respectivas frecuencias de cada dato (N=ΣXi). Este N será denominado como frecuencia total. A efectos prácticos, asumiremos las siguientes definiciones de frecuencias: a) frecuencias absolutas : es el número de veces que aparece dicho valor de la variable y se representa por fi. b) frecuencias relativas: es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fri c) frecuencias absoluta acumulada: es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable, se puede acumular, en la tabla estadística) en orden ascendente (fa↑) o descendente (fa↓) d) frecuencia relativa acumulada: al igual que en el caso anterior se calcula como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra (N).
  • 16. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Diagrama de barras: Se utilizan rectángulos separados, que tienen como base a cada uno de los datos y como altura la frecuencia de ese dato. Ejemplo: En la siguiente tabla se muestra el total de vacunas aplicadas durante el verano de l991 en un estado de la República Mexicana.
  • 17. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Gráfica de Torta:   Se forma al dividir un círculo en sectores circulares de manera que: a) cada sector circular equivale al porcentaje correspondiente al dato o grupo que representa; y b) la unión de los sectores circulares forma el círculo y la suma de sus porcentajes es 100.
  • 18. Estadística Descriptiva • Variable nominal PEA PEA 5000000 Valid Activo Inactivo Total Frequency 4699861 1207374 5907235 Percent 79,6 20,4 100,0 Valid Percent 79,6 20,4 100,0 Cumulativ e Percent 79,6 100,0 4000000 3000000 Frequency 2000000 Statistics PEA N Mode 1000000 0 Activo Valid Missing 5907235 0 1,00 PEA TEMPORARY . SELECT IF (h12>25 AND h12<45) . FREQUENCIES VARIABLES=cdea /STATISTICS=MODE /BARCHART FREQ /ORDER ANALYSIS . Cases w eighted by PONDERA Inactivo
  • 19. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Ojiva de Frecuencias Acumuladas: Una gráfica de distribución de frecuencias absolutas o relativas acumuladas es llamada una ojiva. Se trazan los límites reales superiores contra las frecuencias acumuladas.
  • 20. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Statistics Grupos de edad N Valid Missing Median Range Minimum Maximum Percentiles 20 25 50 75 80 VARIABLE CUALITATIVA EN  ESCALA ORDINAL Grupos de edad Valid 0.- 9 años y menos 1.- de 10 a 19 años 2.- de 20 a 29 años 3.- de 30 a 39 años 4.- de 40 a 49 años 5.- de 50 a 59 años 6.- 60 años y más Total Frequency 4077127 4506457 4023557 3053744 2917893 2326358 3361616 24266752 Percent 16,8 18,6 16,6 12,6 12,0 9,6 13,9 100,0 Valid Percent 16,8 18,6 16,6 12,6 12,0 9,6 13,9 100,0 Cumulativ e Percent 16,8 35,4 52,0 64,5 76,6 86,1 100,0 24266752 0 2,0000 6,00 ,00 6,00 1,0000 1,0000 2,0000 4,0000 5,0000 Grupos de edad 5000000 4000000 3000000 2000000 Frequency FREQUENCIES VARIABLES=xgedad /NTILES= 4 /PERCENTILES= 20 80 /STATISTICS=RANGE MINIMUM MAXIMUM MEDIAN /BARCHART FREQ /ORDER ANALYSIS . 1000000 Std. Dev = 2,02 Mean = 2,7 N = 24266752,0 0 0,0 1,0 Grupos de edad Cases weighted by PONDERA 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
  • 21. HERRAMIENTAS BÁSICAS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA  VARIABLES CUANTITATIVAS VARI ABLES Cuantitativa en escala de intervalo o de razón DESCRIPCI ÓN Cuantitativas:  Discretas  Continuas  En escala de intervalo  En escala de razón ESTADI STICOS Y GRÁFICOS Media Rango Varianza Desviación típica Coeficiente de variación Coef. de asimetría Coef. de curtosis Histograma
  • 22. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Histograma: Se utiliza en datos cuantitativos en distribuciones de frecuencia. Son rectángulos verticales unidos entre sí, en donde sus lados son los límites reales inferior y superior de clase y cuya altura es igual ala frecuencia de clase.
  • 23. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA • Variable cuantitativa Edad Statistics 2000000 1000000 Std. Dev = 22,03 Mean = 32,1 0 N = 24266756,0 0 0, 10 ,0 90 ,0 80 ,0 70 ,0 60 ,0 50 ,0 40 ,0 30 ,0 20 ,0 10 10 25 50 75 90 24.266.752 0 32,15 ,00 28 21 22,03 485,49 ,53 ,00 -,64 ,00 99 0 99 780.121.228 6 14 28 48 65 0 0, Mean Std. Error of Mean Median Mode Std. Deviation Variance Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis Range Minimum Maximum Sum Percentiles Valid Missing Frequency Edad N 3000000 Edad Cases weighted by PONDERA FREQUENCIES VARIABLES=xh12 /FORMAT=NOTABLE /NTILES= 4 /PERCENTILES= 10 90 /STATISTICS=STDDEV VARIANCE RANGE MINIMUM MAXIMUM SEMEAN MEAN MEDIAN MODE SUM SKEWNESS SESKEW KURTOSIS SEKURT /HISTOGRAM NORMAL /ORDER ANALYSIS .
  • 24. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – MEDIA ARITMÉTICA La MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO es una medida estadística de tendencia central. De una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos. También la media aritmética puede ser denominada como centro de gravedad de una distribución, el cual no es necesariamente la mitad.
  • 25. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - DESVÍO ESTÁNDAR La desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo. Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable. Para tal fin nos valemos la varianza y la desviación estándar. Ambas medidas están estrechamente relacionadas ya que se define una a partir de la otra. Expresión de la varianza: Expresión de la desviación estándar:
  • 26. HERRAMIENTAS BÁSICAS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UN TIPO PARTICULAR DE DISTRIBUCIÓN PARA VARIABLES ALEATORIAS MÉTRICAS LA CURVA NORMAL SUS PROPIEDADES SUS ESTADÍSTICOS
  • 27. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Muchas variables aleatorias presentan una función de densidad que es simétrica y cuya gráfica tiene forma de campana. Esta distribución es utilizada en aplicaciones estadísticas como modelo o parámetro de comparación dada la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse a esta distribución. La distribución normal queda definida por dos parámetros: LA MEDIA Y EL DESVIACIÓN ESTÁNDAR
  • 28. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - DISTRIBUCIÓN NORMAL Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones. La media indica la posición de la campana, de modo que para diferentes valores de la gráfica es desplazada a lo largo del eje horizontal. La desviación estándar determina el grado de apuntamiento de la curva. Cuanto mayor sea su valor más se dispersarán los datos. Un valor pequeño indica una gran probabilidad de obtener datos cercanos al valor medio de la distribución.
  • 29. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – LA CURVA NORMAL La curva de distribución normal presenta una única moda, que coincide con la media y la mediana. La curva normal es asintótica al eje de abscisas. El área total bajo la curva es igual a 1. El área bajo la curva comprendido entre los valores situados a dos desviaciones estándar de la media es aproximadamente igual a 0.95. Es decir, existe un 95% de posibilidades de observar un valor comprendido en el intervalo -1,96 desvío estándar y +1,96 desvío estándar de la media.
  • 30. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - DISTRIBUCIÓN NORMAL • El uso extendido de la distribución normal en las aplicaciones estadísticas puede explicarse, además, por otras razones. Muchos de los procedimientos estadísticos habitualmente utilizados asumen la normalidad de los datos observados (p. e. el muestreo). • Resulta recomendable contrastar siempre si se puede asumir o no una distribución normal. Para ello, la simple exploración visual de los datos puede sugerir la forma de su distribución. • No obstante, existen medidas (simestría y kurtosis), gráficos de normalidad y contrastes de hipótesis que pueden ayudarnos a decidir, de un modo más riguroso, si la muestra de la que se dispone procede o no de una distribución normal. • Cuando los datos no sean normales, podremos o bien transformarlos o emplear otros métodos estadísticos que no exijan este tipo de restricciones (los llamados métodos no paramétricos).
  • 31. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS En los gráficos PROBABILIDAD NORMAL P-P se confrontan las proporciones acumuladas de una variable con las de una distribución normal. Los gráficos permiten conocer la causa de esa desviación. Una curva en forma de "U“ significa que la distribución es asimétrica, mientras que un gráfico en forma de "S" significará que la distribución tiene colas mayores o menores que la normal, esto es, que existen pocas o demasiadas observaciones en las colas.
  • 32. TRABAJO PRÁCTICO N° 1 • A partir de un tema propuesto formule un problema de investigación que requiera de datos estadísticos. Elabore una conjetura o hipótesis general y otra operativa. • Identifique el dominio empírico al que remite el problema a investigar y elabore un diseño de investigación a partir del cual identificar la población, las variables y los atributos que deben ser estudiados. • Sugiera el tipo de análisis estadístico descriptivo que deberá aplicar para explorar o testear su hipótesis con la información obtenida.