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Dilatação Dilatação Presentation Transcript

  • UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA DEPARTAMENTO DE FÍSICA CURSO DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DILATAÇÃOJoão Cassimiro NetoSeverlânio Medeiros de AraújoAdriana do Nascimento Silva de LimaIsaque Vieira de Lucena FilhoSeverino Alves de MeloJerônimo de SouzaEdvaldo de Brito Lyra Filho
  • Dilatação•Expandir  aumentar  crescer.• Isso é o que acontece com corpos sólidos, líquidos egasosos quando sofrem efeitos da temperatura.• Quando um corpo sofre por uma variação de temperatura,eles tendem a sofrer uma variação de comprimento, de área ede volume, esse fenômeno é chamado de DilataçãoTérmica. Em física, dilatação térmica é o nome que se dá ao crescimento das dimensões de um corpo, ocasionado pelo aumento de sua temperatura.
  • Dilatação térmicaPrós: a dilatação térmica é aproveitada:  na construção de termômetros,  colocação de aros nas rodas, colocação de pinos etc.Contras: É prejudicial quando causa dilatação: Dos trilhos de trens Nos blocos de concretos de pontes Nas chapas de concreto que formam as calçadas...
  • Dilatação térmica A dilatação térmica esta classificadaem quatro categorias: • Dilatação Linear • Dilatação Superficial • Dilatação Volumétrica • Dilatação dos líquidos
  • Dilatação Linear A variação de comprimento linear ∆L, pode ser aplicada apenas para corpos sólidos, pois consiste de uma expansão considerável em uma única dimensão. http://www.sofisica.com.br/conteudos 14:16, 13/03/2013A dilatação linear é a variação de comprimento deum corpo, após sofrer uma variação de temperatura.
  • •Se analisarmos duas barras, uma de Ferro e outra deCobre com as mesmas dimensões, a variação decomprimento vai ser diferente? Sim. Por quê?•A dilatação térmica depende de três fatores: • da substância da qual é feito o corpo. • do comprimento inicial. •da variação de temperatura sofrida pelo corpo. •Esta constante de proporção  coeficiente de dilatação linear  alfa (α).
  • EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO LINEAR Assim, ∆L = Lo.α.∆TOnde:∆L é variação de comprimento do corpo, ou seja, ∆L= L– Lo;Lo é o comprimento inicial;L é o comprimento final;∆T é a variação de temperatura, ou seja, ∆T = T - To, ondeTo representa a temperatura inicial do corpo e T atemperatura final.α (alfa) é o coeficiente de dilatação linear, uma característicada substância. Sua unidade é o °C-1;
  • TABELA DE COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA SUBSTÂNCIA COEFICIENTE DE DILATAÇÃO LINEAR EM ºC-1 Aço 1,1 X 10-6 Alumínio 2,4 X 10-6 Chumbo 2,9 X 10-6 Cobre 1,7 X 10-6 Ferro 1,2 X 10-6 Latão 2,0 X 10-6 Ouro 1,4 X 10-6 Prata 1,9 X 10-6 Vidro comum 0,9 X 10-6 Vidro pirex 0,3 X 10-6 Zinco 6,4 X 10-6
  • Aplicando: Uma barra de cobre, cujo coeficiente de dilatação linear é 1,7.10- 6 °C-1, tem comprimento 200,0 cm à temperatura de 50 °C.Calcule o comprimento dessa barra à temperatura de 450°C. ∆L = L0• α ( ∆θ ) ∆θ = θ - θ 0. = 450 – 50 = 400 ∆L = 200 • 1,7x 10-6 (400) L = L0 + ∆L ∆L = 200 • 1,7x 0,000001 (400) L = 200 + 1,36 ∆L = 200 • 0,0000017 (400) L = 201,36 cm ∆L = 0,00034 (400) ∆L = 1,36 cm
  • Dilatação SuperficialA dilatação superficial ou bidirecional estuda a área do corpo após o aumento de temperatura, com base nas leis que regem a expansão linear.Considerando uma chapa retangular que, ao ser aquecida (∆T), teve toda a sua superfície aumentada, passando de uma área inicial (A0) a uma área final (A). Ou seja, a variação da área de superfície ∆A pode ser escrita por: ∆A= A – A0
  • A dilatação superficial, analogamente à dilatação linear,depende:• da variação de temperatura sofrida pelo corpo;• da área inicial;• do material do qual é feito o corpo.•O coeficiente utilizado neste caso, é o de dilataçãosuperficial β, que equivale a duas vezes o coeficiente dedilatação linear, isto é: β = 2α.
  • EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO SUPERFICIAL ∆A = A0 . β . ∆T Onde: ∆A é a dilatação superficial ou o quanto a superfície variou; β é o coeficiente de dilatação superficial; A0 é a área inicial; ∆T é a variação de temperatura .
  • Aplicando:Sabendo que o coeficiente de uma placa de metal é 2,3 x10-6°C -1 e tem área de 200,00 cm2 à temperatura 20°C. Calculea área dessa placa aquecida a 120°C. β = 2α = 2 x ( 2,3 x10- 6°C -1 ) = 4,6 x 10- 6 C -1 ∆θ = θ - θ 0 = 120°C - 20°C = 100 °C ∆A = A0 • β •∆t ∆A= 200 • 4,6 • 10- 6 C -1 • 100 °C ∆A = 0,92 cm2 A = A0 + ∆A A = 200,00 cm2 + 0,92 cm2 A = 200,92 cm2
  • Dilatação VolumétricaA grande maioria dos corpos sólidos possui trêsdimensões: altura, comprimento e espessura.Quando aquecido, o sólido sofre expansão emcada uma delas, resultando em um aumento novolume total do corpo. Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
  • EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO VOLUMÉTRICADe forma similar aos casos anteriores, temos aproporcionalidade entre: Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir• variação da dimensão; de imagem de Autor Desconhecido.• dimensão inicial;• variação da temperatura.Adicionando-se um coeficiente que depende do material do qualo sólido é formado, garantimos a relação entre os termos daequação da dilatação volumétrica .
  • Assim, obtém-se: ΔV= V0 • γ • ΔTOnde: ΔV = V – V0 é a variação do volume; V0 é o volume inicial; ΔT = T – To é a variação da temperatura; γ é o coeficiente de dilatação volumétrico (gamma); γ = 3 β = 3α para uma mesma substância. 2Sua unidade também é o °C-1.
  • Aplicando:Uma panela de alumínio tem volume interno igual a 2000cm3 a 20°C . Sabendo que o coeficiente de dilatação lineardo alumínio é 2,3 x 10- 6 °C -1 , calcule o volume interno dapanela quando esta for aquecida até 70°C. γ = 3α = 3 x 2,3 x10- 6°C -1 = 6,9 x10- 6°C -1 V = V0 (1 + γ ∆θ) V= 2000 . ( 1 + 6,9 x10- 6°C -1 . (70-20) V= 2000 . ( 1 + 6,9 . 0,000001. 50) V= 2000 .(1 + 0,000069. 50) V= 2000 (1 + 0,000345) V= 2000 ( 1,000345) V= 2000,69 cm3
  • Dilatação dos líquidos•Quando estudamos a expansão dos líquidos, usamos comobase apenas a dilatação volumétrica, uma vez que os líquidosnão possuem formas constantes, tornado-se impossível calcularo comprimento ou a superfície do material.•Por convenção, as leis que regem a dilatação volumétrica noslíquidos é a mesma usada para os sólidos. Assim: ∆V = V0 • γ • ∆t Para saber sua dilatação real (ΔVlíquido), precisa-se adicionar a dilatação do recipiente (ΔVrecipiente), e para isso, deve-se conhecer os coeficientes de dilatação volumétrica do líquido e do recipiente. A dilatação real do líquido é, portanto, a dilatação aparente, somada à dilatação do recipiente.
  • ΔV líquido = ΔV recipiente + ΔV aparente Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
  • Se considerarmos que os valores de comprimento e a variação detemperatura se igualam, podemos observar que, o coeficiente dedilatação volumétrica real vai ser a igual à soma dos coeficientesde dilatação do recipiente e da dilatação aparente do líquido: http://www.sofisica.com.br/conteudos 14:16, 13/03/2013
  • Aplicando:(Só Física) Um copo graduado de capacidade 10dm³ é preenchido com álcool etílico, ambos inicialmente à mesma temperatura, e são aquecidos em 100ºC. Qual foi a dilatação real do álcool? Dados: http://www.sofisica.com.br/conteudos 14:16, 13/03/2013
  • Dilatação Anômala da ÁguaEm geral os corpos sólidos e líquidos aumentam o seu volume, ao sofrerem ação do calor, ou elevação da temperatura. Porém algumas substâncias apresentam comportamento inverso em certos intervalos de aquecimento, ou seja, diminui de volume como o aumento da temperatura
  • A água é um exemplo de substancia que apresenta esta inversão na dilatação, ou seja, quando a água é aquecida entre 0ºC e 4ºC, ela se contrai, a partir dos 4ºC ela aumenta gradativamente seu volume. Veja o gráfico:
  • O gráfico explica a existência de água embaixo de grandes camadas de gelo nas calotas polares, ou seja, a água a 0ºC é menos densa e portanto mais leve, ao chegar a 4ºC ela obtém sua densidade máxima, tornando-a mais pesada fazendo com que o gelo mais leve, flutue.
  • Bibliografias consultadas.SAMPAIO, José Luiz, CALÇADA, Caio Sérgio. Universo do Física 2 : hidrostática, termologia, óptica. São Paulo. Editora Atual. 2005. 2ª edição.MÁXIMO, Antonio, ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física vol. 2. São Paulo. Editora Scipione. 1997. Sites Consultados:http://www.brasilescola.com/fisica/dilatacao-liquidos.htmhttp://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao.php