Variable compleja l.v. ahlfors - aguilar - 1966

4,459 views

Published on

variable compleja

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
4,459
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
12
Actions
Shares
0
Downloads
181
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Variable compleja l.v. ahlfors - aguilar - 1966

  1. 1. t ;,. " 4":!i tt-. - r" i!r;ilr{ ? t x E o o U d ñ o trj a o o IJ o U g? o t! ¡ñ. ¡ N c S¡ z g> d( o Íi<L :>¡ E"a! *ru E ">!.>Q ;o9 > < >u)u lq ?r l+{ b l-,i iF ,1 o a< U Lr1 F iX o- E"g Er=. 5. i E FU l¡l ln v ¡-l - (/) trl { i:E zld P F= F s !rc e e i, - tz: 7ryt i::^q g O !o = < -rl ctr Éo 7F ilo U E r¿¡ S? - It! U ¡h1q l-rJ tt Itj I ! a I ? .> 7 fI ! ñ ! U o {I ! q) { t ,l ti { I
  2. 2. Popt é tr : aoÉotr > F lh tEFÉ:s $ r Risl; ot¡do-. P @ ñ tr E É1ú"a J i.Ssi$4A rú Er É>vEE. FFIoE xlL E By oo á; ñ{ ?,2 Hcb5obEEd .o 3É uÉ og F :H $;ie s s R Ñ¡ s ls E $F$3i $grH-*$*i HI¡LI59 É(D > É<tt HE ny !x Fo F" $ EE > S*S*:^rdírf !¡ {g -oe t -G Ho o€ " * ;;É *i.$$lrB Hr ..,6 U Az EeH sS;FB oá i l" EE F s*$gg U¡Eg FA x- r¡ €braÉs Eu,b9ooal l¡ o ql a J E r¡ D v A E; i $Fu: ,* " á R.IFF$8.f; 6o ó6)o P F€ F ln 41 o o vvvvvvv
  3. 3. K ":;t$EEsi:.i:$aEs-€iss $$ii$$i¡i$*ü ir=$is $i $$S**iss$s$ $ i$¡s*s-is ii$l is$giii s:15¡ +t$i ;s *a Ir$:$i$s=*$+$is *=iSu*S;iiis;$s . $$ E :3, P.rF Sn$$s:lsii:R: E *i ¡ii¡slgs¡:$¡i $$ ;Fi liSñ*-i$:s o lss$ils$$sli$si $f sSs r;ii*d.,;axso ri ie s¡i s.$Ésu$S$$$ $s* l¡$$SsüIt;
  4. 4. r s$ :{:=il$[$iis*-$$i$vlÉlitlisiill$iiiiit6 ¡ R ¡ñE xs:sxl$$i$$; r$! F g [¡ Iii$F:*$t*iXsiir$i i tl $i*Érliii*isEil *rlii*:sgl$S 3 s" rsi-iii$***;ii$glii$sgi$gs1liiiSq I " I¡ Q Ss s á E I iissñRi o o¡ ¡ i$$ i$*¡¡R$ii.t$$$ ig$tl iEi $E$$$lllB$r ti*,S R d.t ¡$lFÉ$[l Rri$ii*irsii¡ $3 $$$i si$rtii-ii $l*itiFl ll$$i$ i$[l$tBI Ri$$ ít$$$i s *:} s .a !,/ E.RÑXRT $ñ$sñ: x$sss€: Rñsst:s $s ¡ $s.* ^*SQc; $: i s,t .,.FYÑS. r-9f ?:l)-¡:Ls. *H $i I F tr t sn$s * o o srS -Oc¡ SNÑÑ Q tüF $E F Xtts: d $i < oñ*tS sse h üsx "s E $ ? I *n ñ l*t ^ RT s* l- ñ N
  5. 5. ¡ i4 99 F:r .) F ¡ F o >g tr rd hE8r-sFEEFi F %TsPi:3lE.i ; o ¡-i;i:: i i H :--¡ L-:r;l I Jc l I o -:ó=6 2 c. z ,l Fd FI o n "fiisííi á il[iiiii*iig ;rig;iiiiiáíiiilgii$ o g;F:ÉireFiÉ á o o o o. o z z ir[*iis s AfiÉ+ili{ i tiÉilÉis;ilg$ 14 z t td E t-¡ fllrliiiii$gii*E$iüÉg o z o U g ñ iiiiili nl;iffi;r Éiiiltiiiiiei o ñ ln o rrl z iiü$ifii i igliÉ$iii : liiiilíÉrii;H lgiiliiEÉ.iliiiiiiili F ¡l l-¡l o F r- iÉii+iglli:l[iÉ[á¡iE i¡liilu i ltrririii, ;rriÉ;iÉiilEÉ ; =s;F$[iig n$Eilit i *$iiiiu;iill ;iÉgiÉr Éini*u , -;*¡É,liiil g*a*iitil i iii+tffiFF t F. 0q !-@ sá c + oX
  6. 6. L z o x It P o 6 F t-. I nl I n, 6 c tr! -t z o H o o z E U o ln z c c F :l 4 / o ¡!, ,fl o n TA ñ z IA 3 ¡f1 ,l ld . o F lrl 2 ñ 6 i ts ; : : : N o o I F P Fz l:r, ÉF Ou) L/ =a t- rn
  7. 7. B=,Oc s ? n nj J +er¡m ro FA 6 o PÉ 9 F".k cn á a :, l-qefr1: ! EiE; ¡ E ¿ia€ :. 5 r=oiE". = iá.Fflfi3+E ., c É.5 .}. gl "i3 ñ. 1^: d "- F ::í3"i o3 :ñi3r#H3qr ie B :li¿aPi3 n8, lr.¡¡s. o -; = ;i3a¡anr já$Fae Ff ig,*:i+g{,:l E = : rts6; ? j I írü1^;; fr :ñrF gb,:ú Z E o iE:**=$:& S a- dr 7-. o Q rt :¡? €-E;E a ?.ñ¡¡ E.t-+i a ü H iBSR*igs-i rH,I;:?:;3 s$;E;;H gE F€qñ=a0 ,E$E +af¿ ,l ñ:;:g,E ; I E F 93tr;$ i -lS; : :¡; ó)- =s1? EE+s 96: 6: ¡9ÉÉ .e:-ir lüq +:¡[ 9:ro. -€6 "i8ln ór-p d*li saál ERS -:üg w ; F n?Ér- ! É ñH: as* H*É F;.;qIII r--_-*_ -**--*#*.--*-.-,*-.i----:
  8. 8. ^{. o a <TJ 5 K clD Fr e_d ro FD. a g9 {. I o-(D rD o-- >o=E6+ ^ € lrl o d r9 .ó t¿ (A PJ óRJD*g a + E -,ff o:rrj Ou ¿.Es ¿ o ó .^ a. ;l l, tc. ir a !r!rNlaO = =; = q !l ;:^(9 x3 llr ?d a nó= Y- I - o r + I -r:-=Fo ovrll 5F oo rD q ¡o ül l ; -^ióKñFr -l-r- Vñ*9 ó"? ó tr a. --(t E +P o rl I ú - J É. N)o - - lD 3. aR YIa -r l-¡ ¡1 3 o ¡4 Yl* ¿ ,.ás. ++ -v, =q o &i: üJü *. E OJ I o +l 5l o i -*o o 5 ó4 x g -l .¡ I = rD @ - nX ll r o .- o A) UHL ^l rl r/P = <€ .^ í.d 6ü*.. lp 1 ; R á -be t T a o 6L¡l:-- ,. J ¡r lr a ll I 3 ^ é-l b I ¿ o*é I .:l: i i31{,1*: = -+"13:.1€ I ru ,/ O O rD- ,,1 4=-!o () 6 << ñ ti tA Ex ilv e s; l^ loa l; +ll +l+ R + :;* -, tb 9 gRlEit!No, ola i.l , O Q =P | ó .ll NN.vñ-ñ -. 1 A¿9) @ S nj o f / o a E:l É8 @ N 4[/) Ir ^ o f..L c atw Nl d / = + i ::3 --,^= i< i o o -t- tll 9) A.;:. 6 15 ts +n ¿ + F¡ t ¡a o- q,ip ! o r.O< (D Fr ao r q :. Érr I o w = O cD o ¡9 orr r: ú cA D j- oñ o lÉ^ o ,6 ^ I oFó;,v -^óS- i 2 ó a Jjó. I I Q.¡o E O) rDH =O *q (D 5.D ¡) .¡ ,t g: o !- oa =^e 5@(DF g N fú cE o. !t l].. 4,L.) D^éPJ N =. I o. OOrJt3 tfu o a c; Fal_:1¡ro.aqo.iA c¡o 9 -a o g.?¡ ñ ¡.¿:i+Fág 3,á T Í = ñ [ i5" E 5ñ.,=.<9ur -- cl q, + 5F p o I:¡ r re-ó5i -9d;.HÍ a .= 3ó:lFaA i a o s frE.R.F il =; ?E i¡. ,H. ó o ^ E= a3¡ F1l ts.o^ aE D : q F 3 t+ 33:"3Ér l.oñ.o7s.ñ :¡ =F Ea ? á d ó_ oiiF e ir [ rr =- Q9qrg-qrP óf e +,Es 1_lE ¡ a r¡ .: d i. ¡ e a s-l: "o lp t: +A 6.ü,i;ó3 :á -.:rR r t, :tssi*ñ r ,s : :€t E i: L 9,sl E LI ñ Njl< ;.atág. lq x: ri- € + r, ¡.( ri" fP F lil ege<i i p-r , ? r A i A[y i L- q F1 t¡l oq.o;Í5 I t,,l P a + p il iJrD:FD¡¡ ., N)l i s.: ; O. ¡ Q g |. o I o. =ñ x oo .:3- iaj E F. u T z ^ - al c o p3l=* 3 q--r .,rl E -l- i L óó I )-ii6 0 3 ñ ¿0-t;^ ! 3| " * i." T ñ= p k 5 -l xl o ,, (D F o, m á io -- -. :D o o q e ?i;FH q : s p E Á e*l E _l;i Á-r o a) o 3dó5. ? EHg:} ü -. 5 ; b ñ * ,..E* ;: ó5 r:.. I; t t-¡ ñ o é cr N.i1 a ñ>^3rd c =; ^ o ="Ái lf - :;5S: =- - r- Í pc D,^ÉvL r = a - ssr -= O. A,:-.lA6a¿ - !J -:-! t --Q6h ;$:Fc iláef, *:ao !^^.UaD ñ E .- o- o x CIF gH*+3 €$ - = 3 = é = e-+
  9. 9. a:EFq ip8= c s€33 33#Í3 .É=.b6e -ño5:,-,j tic, +Fgá-:ti!Éi:giá; ;-f ¿. i+;*ápE; l:d¡^!Éii;:;¡g:sÉis$ffl:*liÉS E?,8 I i:;¡3;*;sniE;[giF$;iürrlHi +?a i i*gsa=E;r:qEfiE, IrtFti;g¡A;l i:"iÍ* i*uigr:irí};Elái¡grÉ+ii;iÉi?;SÉ^ar: 5=:l *,iii i E F3i;l;E;F1*[ .]- *p :ú?-q ooi-d.g--pt- H rq9¡r3fru.4o3, Fi; i rrls:iÉ:EFsHÉ;ii; ir v i:$FfÉg¡IE5I;Yasr;3*-;Eñ5s:i _1 = tg6glEp¡gf;3ÉñÉt;;ifr g1;l s : -rissEB-gla ll ifiaü reÉ íErii: i ai q t =:; E ;t;As ;ieI,::; 47"* ,* **;id =..i3s 3f?1i;;;f frii; ¡la;; ¡s¡;; g?;:Él+ir üá¡;EIF*aa ;3F; tie;g x+:;: ;r+ frÉ+FÉ ;;i+F iFÉ: =ó *: otd ¡ ItréE ;Q3=trQ, qiq ;iE>v;qEat ige :3. ú I iill.Yb!-1 *f ñÍPa É R ó 27i== jÉiii3u gi pts€¡ E t: g.É E ." = F a 5 ts r 3 ¡ ilá¡lo q ? I 5 F r l: F r ;Fg¡; ñ k _ -; 3 X F 3 "*¡c g i a- ¡d 6-:H3€;i5E * s7 r o d e, Fi; gtiir;:€¡t 3E:g¡ 3 3H É onlfri5E;; o9 F? E3r^::Lldho-;q¡SrD^E2á l sL á2* F;ge+t; F1 |r9-fi^"e99 lr3E=lEiNr o ll rÉ¡ql;t¡s,9? ñi9ó.o.c[Í€ É^.1r5oE!oXcoñelEzó=z ígíÍliÉtiti ílil I ÉgíÉiÉ;11ltí[ii^b 3ii¡lin=AA1É"1:Es o*.^+oó! ñc:rox I FT lr vl $É ir= r;;€ igÍáli3i;: ;É:iqó5 - ;3= &E= ñ I $lilia +t:3VÉ€ F.3 3 9.-ó3 o Q ! z z !Jó ; o -.o ri-i-. 2ú=. ib-óñ tÍj ; i;i3iÉ;;€ i árágr ;el3 : eó;r*;1s áT;É odEl* -^u os=i7 3Eá *ie a N ? 6" o q 5 1ñ txl :e aa aiia 5 3 *:?3I A 3 aiP 5 -:-uYo o o ".::!:1 ^;;gÉ ífl-3Ai: X =.Q Hñ:g:j dl,i.-d-* s==: ?r22.7r,,f-6 23,ñ €ó p;:o : f ; d Fr oH5- 6;; g! e ñ :*[ioáv_ly;óe,:^Ár: A d:i ;3.?e?59=v€ ,irñ á óE- =F*?r¿,==1-l o oIsaá asa É:F,ln.-5o."Fl ,_;:*fisH Es:qFVZfiX;: 2:i :trñ ñ* lff,F Eo¡+ i64 is.gg*dF$.36Xi z:: .:gg:Vá¡":; i-,. *ari;*uo* *;; F q -: s =? - j .i*3.u- ElgH. ?l o= E "á=S l=; fvi E rD 3 H ñiE H É g cis S: ? c,od. ñüfl FH8 lFF g*i*? Fs?*ri EÍ- ?oB;g =i n"!.3 €H, l:E"i tl*[L.a!E: " lEÍEF.FÉ.Fns *gT 5, -5
  10. 10. ooo a 4n r o 50- ñ E H,H l- o o-;¡ B hoó o. ñ fr,9; o q- O^E I Y:l{} il rJ 9a ,É9 .J FJñ ,z q -=Fe.:_ ?. .?--.- g=p i =6- éÉü d F QB; IFF; l=.i s -. sr-I t =FG:SEo1g,$og3f:H I A Éi.g É =* s _€ .a Í" s_ So ia jFo (D- t = = - *r: 7*af 5 gi i$iÉi i i Éil€ e,;iii=ii# [g ;á;s á 5FD ioa Cd o n r! ai ilá 1sii8É: iS l: laFE liS 3F ;! " 5 5 @ PJD-f; +it 5g.Fn o ilo6 r - +- i;.i ñ* e:¡* F:i4Ei:ñ: s X = ^ó xoia g: q*:; ii s ggi 1;s í:1ii ;;Ld *E i;irí**lÍ--d ¿-E:- t : l€ s i; 3 rS j ¡ 5 +1e"ÁT: i3 ;á; sff_sE Fr iZ a5 utD oQr;!,Éi- 5l;{;;4; É: ?; E gñ€ l:,q ié :rF e i¡á3l-É.q 5 = =- dH t dEA á=^e ^6! i to ool$e-;;*;añ +--ñ;^+;á FEggFñrFg fñ**F lñ E 3i:3fi -F*: (DN -! o:ñ ? i-i i. Ol¡ 5: ñ b**u r6.; e yg ;;E n t¿ rD .DH ;t?23e€e sE73A3 s ?g^ Es. rB E= ;Ée A:.F. 5,, . ñ n r5lñ*+iEr*á5=i;g. 5l*ie *p áÉ ;5;1x;i.rari;Fi€Ís !.qy*É ;FF =rÉ ts $E;Ir;Hr:$¡s;n€;S 33¡rr É Ée:;-:AFF;li:ná"f; 4-;o sia b,r Ff óriiü1"=;?;:;:;s o sdr +;i€l Bu +El ;f; istli:;1;;g;ür:::¡ná[ F eHA^ñü ln r P ioT;fgHiFFH:"gEi=;ÉrI É; *-[iÉ; F Tu;gCfaÉ;i;i;r,j iAl*:ii* l; if; I*r o lrl w F,""rr á ñ "ss iif É; i=i:íii rtt i: c ; : E ;;e i ;; F É??iF:+aiÉ=*^ibSl- r- Y.-or_ ox 7 N x 5oF s É- o a - cpB a z =alÉ¡ V F r g :$fi * E€tr :,;!5;:-r,3ii:?l* =+i3-9+r?.s9" :ü;:o ;i;94 .,Fo c i";ái;i;+F;É::stt; ?iíÉ i*" rg"riüE tl1 F a a¡i:sg;á;ivr?hFgSá{=11 :ü;QaE Al I -: á e=o =ea a ? ¡i¡:g$;Fi lr [[i:.;{ Fd r FI o !.9 ,- ,= ;i - s. . LN a=^-;falE c i.Cov4n ?á;€s¡[i E3 ^ ,n :,r.;iiis,iiá.F+: ril iI ill *;gl;q *: i A V;É l;*í3d ; t?F íÉ Fr ;$
  11. 11. sE ¡3^.E Lo!.Fg 33q+Eñ *"A3. Lr;6$iiü gr i*rÉl=8385 ; ;3 ;*[5 r; a*?rH o 3- o -p lqff=35;;i : E- =.F9€ f fFf;X añ :--;..<aHE.+PE H R gá*ar ;;;:;33ils,F i"E il:i g?a*sr ==.Qa er il F:fr, q*ef:l31:g ¡ ;t uii:l;*1fg n t1:B:l*l:I;lq3¿i$¡ i;Éifl F i uiiF. s ; . ób-0.Ároj i f lH;;a:*iüt ir r siiÉÉ z, c ". e d li : f,b r. -op.-!- o 9.3 á r 3 ; 6 , F >t o *1fl r ¡, ñi "t?E :¡ i ¡:ngi s o 5i xnr[j 6 Ii ;._r. : Qt s. o ll St .- ;iq:X a"g i, ; i f F .5;t = !r € =n:3* e:¡I: ss: ñ B i, -v siEA E ¡d F ñ f gE.=e.s+-: r: ó f{. i,, t. ¡ 8. l s.. H H;F; o 3iA:= ER: l, E -, 3: i_ alse E á--ft.;. L il 5 iI AB."r F;ggF : Éfti; lq: e Í E::i;l=a ; r :sstí E*: f; Fa=,it Ei; :n: :E¡ias d iF++É 7 ; ñ;; 3, s€5fr E;; ;;; itn g irs,áE F rp*ar o ! f=:o !;iac tA F] q A)ro:J eÉ=6p. o D t o E+C-=6 50.F4. árrl á f,1 u,"¡) F..g -o o ¡¡tr .ii o J-ta)l 3 I E= 6: 5ó"r)e^.O o ;is sry FD c - qX Dr o o o J !! qF, Do a-ó --^-ñNLÉ. 6i s- o. I o ,: 5 E 15 g o I a -o? .J^Ép ^- 19r :s¡B L e N t tJ ó .i J- É!r :roo;o- o.< o (DqY/D =a S1 o" @ñr Q.9 ld r -f o o o sj?^il< 5!p- _ ll- _:- il<¡:tf , <ll Lq<=0J sCr 5 d=; F o 19 + PH ol 5 ".;i-91 !s.t.4 o.l ,l ó Ñ,,,, ll. ñ -tr gs @ o c) r-o. t¿+lJñ loll l& a : E.¡.*5 ^ e o ¡ ;,sQ-*és ¡ r dY o tr?áFg¡l--Ó- ^.D" i:¡ f p Q* l.l oN:é er + 9o r¡9 *lo 3. , h(/l:Qr" il F o o F S @ n.? óJ- aÉ +flo I :lN:v Cl EYovtt ^yñi+@r5..A o. il rj - ^ X Ft a - c z o.p (DA 0q I t ó:18+i ^NlNAJr.^ñ cl * ).ññA 6= üO. F 3 Ir1 F o rJ 3N)NJ-r= s T fr F ñ a i -r .o -el+ A .J- ")Aqo o :L ñ .s --=- I v o !l o ññ:.L NV) lD.)Nth v; Ef i*;D3 o 2 F Éa m)"o I o o I ^l o? ;"8 .t1 ol+ o C+o 5 é o.. É U)-] ¡¡ o !D* .)Yo of.q r.roA -ú ¡ O.ñ 5B =añ +ÉS O:ci o 08 @ o .) Ev ó¡.( !le D o &:F t- ^U b
  12. 12. AH N ^ ; /^ Vq r. F. ! Uq P ,!fD*- m Éh s: .o ó órDo- ot1 STDáJ - ao -vñ , il o @ o z SF ¿tt ^ -F +.t;-- -íss 3 ñ CÉ ltA lñ 6 f o--Jo -;4 l^rr^ o @ o ; s cr dss 2. o t = -1 t -! v lll ll/ - d G : ñOa @ { : o o o 6 a rD (, H o ID J- o p)H doz Bp -- ? ¡. i.?EE _¡ igg[;t Z= r¡S +" ryls + i+3: : fr,+*i;;óa= ;i6:É;PE o- ó¡ I "-=$iÉ i H:1a,t3;* ._ I|álE6 ñiÍ ;i iE irÉ =gn Eññ | :f- i ;Eiiii r ñ"gqiQe= gñ:E,{ , ;á;t+;ál6 qF n*l r tÍ i 3;iii I €:F;s=ei!s. -E s g*: F; ;:[:j= ls ]. _ t;g]i ,ElAtgi¡i o ll *á.¿ | n-f irX+Ngle: E€ E .F r ln-t ;i ^ "- 3 !fl.;l :D.l :;¡, +i ;;i::lsE U;,:1 iñ ¡-l$ _I i gr¡: ¡? an F o a zi l. ; + = $s ;-sis Bp-?r r¡ ¡iiE;;F*q q ¡3 - i s llA :fl;. :: 3F ,: ; I :.= ; ;$ ii u-lE ;iír =l F;fiE;i o U)3 i: € os ? $* s i Xai; _r ,ñ*Edr !,^ ;Éi*r.i B z t rá: É trl e, ¡f + át.l [-Süs.i o a$ E ¡$É:l+ )?8"íi ;;gi}=Z" * aa!E H. Fa s + A I S s o ;alS É;¡*;rE o?á= s;. ill,ry = -¡-H--ñ+ s á r<

×