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Talleres sobre secciones cónicas
 

Talleres sobre secciones cónicas

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    Talleres sobre secciones cónicas Talleres sobre secciones cónicas Presentation Transcript

    • TALLERES SOBRE SECCIONES CÓNICAS
    • Taller sobre circunferencia
      1. Determina el radio de las siguientes circunferencias:
      a) x2 + y2= 16
      b) x2 + y2 = 12
      c) 9x2+ 9y2= 4
      d) 5x2 + 5y2 = 8 
       
      2. Escribe la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el origen y cuyo radio mide:
      a) 6 cm.
      b) 3.5cm.
      d) 10 cm.
       
      3. Escribe la ecuación de la circunferencia:
      a) de centro C(6, -4) y radio 5 unidades
      b) de centro C(-1, -5) y radio 2/3
       
    • 4. Determina el centro y el radio de las siguientes circunferencias:
      a) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4
      b) (x + 2/5)2 + (y - 3/4)2= 3
      c) x2 + y2 - 2x + 16y -14 = 0
      d) 2x2 + 8x + 2y2 - 6y = 18.
      e) [5(x + 4)]2 + 25(y - 2)2 = 625
       
      5. Escribe en forma canónica la ecuación de la circunferencia
      x2 + y2 + 4x -10y + 11 = 0
       
      6. Grafica las circunferencias que tienen las ecuaciones:
      a) x2 + y2 = 4.
      b) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4
       
       
    • 7. Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos
      a) (3,0); (-1,6); (-2,-4).
      b) (1,-4); (4,5); (3,-2).
      8. Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (-2,4) y (3,6), y cuyo centro está sobre la recta de ecuación 2x + y = 3.
      9. Determina los puntos de intersección de las circunferencias
      X2 + y2 = 25 y
      X2 + y2+x + y - 20 = 0.
       
    •  10. Determina en qué puntos son secantes las circunferencias
       
      (x - 3)2 + (y - 2)2 = 16 y
      (x - 7)2 + (y - 2)2 = 16
       
      11. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos de intersección de las circunferencias
      X2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0 y
      X2 + y2 + 4x = 0
       
      12. Calcula la distancia entre los centros de las circunferencias
      X2 + y2 - 6x -2y - 6 = 0 y
      X2 + y2 - 12x + 4y + 31 = 0
       
      13. La ecuación de una circunferencia es x2 + y2 = 50. El punto medio de una cuerda de esta circunferencia es el punto (-2, 4). Hallar la ecuación de la cuerda.
       
       
    • 14.Dar la ecuación general de las circunferencias
    • Taller sobre parábola
      Usando la definición, hallar la ecuación de la parábola que tiene su foco en F(2,0) y su dirección DD es la recta de ecuación x = -2 trazar la gráfica.
       2. Dada la parábola que tiene por ecuación x2 = -6y, encontrar las coordenadas del foco, la ecuación de la directriz, analizar la simetría de la curva y trazar la gráfica.
       
       
      3. Determine el vértice V y la ecuación de la parábola que tiene como directriz la recta de ecuación x = 2 y cuyo foco está localizado en el punto F(4, 2) y trazar la gráfica.
       
    •  
      4. Determine el vértice V, el foco F, la ecuación de la directriz, el eje focal y dibujar la gráfica de la parábola cuya ecuación es:
      6y2 + 16x - 8y + 14 = 0
       
      5. Determinar los elementos de la parábola y dibujar la gráfica:
      X2 - 6x - 6y + 39 = 0
    • 6. Dar la ecuación general de las parábolas
    • Taller sobre elipse
      1. Determinar los elementos de las elipses escribir las ecuaciones canónicas y dibujarlas
      • 8x2 + 3y2 = 12
      • 3x2 + 2y2 = 48
      • 2y2 + 11x2 + 36y + 44x + 184 = 0.
      • 30y2+ 32x2 - 120y - 64x - 808 = 0
      2. Hallar la ecuación general de las elipses que cumplan las condiciones dadas y dibujarlas.
      • Centro en (0,0), foco (-3,0), vértice (5,0)
      • Vértices en (4,3) y (4,9) foco en el punto (4,8).
      • Focos en (5,1) y (-1,1). Longitud del eje mayor 8.
      • Centro en (-3,1), foco en (-3,0). Vértice en (-3,3).
      • Centro en (-2,9), focos en (-4,9) (0,9). Longitud del eje menor 4.
    • 3. Dar la ecuación general de las elipses
    • Taller de hipérbola
      1. Dar las ecuaciones generales y graficar las hipérbolas que cumplen las condiciones dadas:
      • Centro en (4,-1), foco (7,-1), vértice (6,-1)
      • Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2).
      • Focos (3,7) y (7,7), vértice (6,7)
      • Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2).
    • 2. Encontrar los elementos y graficar las hipérbolas que tienen las siguientes ecuaciones:
      • 9x2- 16y2 = 144
      • 25y2 - 10x2 = 250
      • (x+1)2- (y+2)2= 4
      • 4x2 - 25y2 - 8x - 100y - 196 = 0
      • x2 - 4y2 + 6x + 24y - 40 = 0
       
    • 3. Dar la ecuación general de las hipérbolas
    • Taller sobre todas las secciones cónicas
      1. Hallar la ecuación de la circunferencia centrada en el punto (5, -2) y de radio 3.
       
      2. Hallar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es
      X2+ y2 - 4x + 6y + 3=0
       
      3. Reducir la ecuación 4x2 + 9y2 - 8x + 18y - 23 = 0. Si se trata de una elipse, hallar su centro, sus focos y sus vértices.
      4. Hallar los elementos de la elipse
      25x2 + 16y2- 50x + 64y - 311 = 0
       
    • 5. Hallar la ecuación reducida de la hipérbola
      4x2 - 9y2 - 8x + 36y + 4 = 0. Hallar su centro, sus vértices, sus focos y sus asíntotas.
      6.Reducir la ecuación 4x2 + 9y2 - 8x + 18y - 23 = 0. Si se trata de una elipse, hallar su centro, sus focos y sus vértices.
      7. Hallar los elementos de la elipse
      25x2 + 16y2- 50x + 64y - 311 = 0
       
      8. Hallar la ecuación reducida de la hipérbola
      4x2 - 9y2 - 8x + 36y + 4 = 0. Hallar su centro, sus vértices, sus focos y sus asíntotas.
        
    • 9. Hallar la ecuación reducida de la parábola
      2x2 + 8x + 3y - 5 = 0.
      10.Hallar su vértice, su foco y su directriz.
      X2+6x-2y-1=0
      (x+3)=(y+2)2
      8(y+1)=(x-1)2
      11. Hallar los puntos de intersección de la recta x + y + 1 = 0 y la elipse
      2x2 + 3y2 - 4x + 6y - 9 = 0.