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Talleres sobre secciones cónicas
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Talleres sobre secciones cónicas

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En este archivo encontrarás múltiples ejercicios sobre secciones cónicas

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  • 1. TALLERES SOBRE SECCIONES CÓNICAS
  • 2. Taller sobre circunferencia
    1. Determina el radio de las siguientes circunferencias:
    a) x2 + y2= 16
    b) x2 + y2 = 12
    c) 9x2+ 9y2= 4
    d) 5x2 + 5y2 = 8 
     
    2. Escribe la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el origen y cuyo radio mide:
    a) 6 cm.
    b) 3.5cm.
    d) 10 cm.
     
    3. Escribe la ecuación de la circunferencia:
    a) de centro C(6, -4) y radio 5 unidades
    b) de centro C(-1, -5) y radio 2/3
     
  • 3. 4. Determina el centro y el radio de las siguientes circunferencias:
    a) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4
    b) (x + 2/5)2 + (y - 3/4)2= 3
    c) x2 + y2 - 2x + 16y -14 = 0
    d) 2x2 + 8x + 2y2 - 6y = 18.
    e) [5(x + 4)]2 + 25(y - 2)2 = 625
     
    5. Escribe en forma canónica la ecuación de la circunferencia
    x2 + y2 + 4x -10y + 11 = 0
     
    6. Grafica las circunferencias que tienen las ecuaciones:
    a) x2 + y2 = 4.
    b) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4
     
     
  • 4. 7. Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos
    a) (3,0); (-1,6); (-2,-4).
    b) (1,-4); (4,5); (3,-2).
    8. Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (-2,4) y (3,6), y cuyo centro está sobre la recta de ecuación 2x + y = 3.
    9. Determina los puntos de intersección de las circunferencias
    X2 + y2 = 25 y
    X2 + y2+x + y - 20 = 0.
     
  • 5.  10. Determina en qué puntos son secantes las circunferencias
     
    (x - 3)2 + (y - 2)2 = 16 y
    (x - 7)2 + (y - 2)2 = 16
     
    11. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos de intersección de las circunferencias
    X2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0 y
    X2 + y2 + 4x = 0
     
    12. Calcula la distancia entre los centros de las circunferencias
    X2 + y2 - 6x -2y - 6 = 0 y
    X2 + y2 - 12x + 4y + 31 = 0
     
    13. La ecuación de una circunferencia es x2 + y2 = 50. El punto medio de una cuerda de esta circunferencia es el punto (-2, 4). Hallar la ecuación de la cuerda.
     
     
  • 6. 14.Dar la ecuación general de las circunferencias
  • 7. Taller sobre parábola
    Usando la definición, hallar la ecuación de la parábola que tiene su foco en F(2,0) y su dirección DD es la recta de ecuación x = -2 trazar la gráfica.
     2. Dada la parábola que tiene por ecuación x2 = -6y, encontrar las coordenadas del foco, la ecuación de la directriz, analizar la simetría de la curva y trazar la gráfica.
     
     
    3. Determine el vértice V y la ecuación de la parábola que tiene como directriz la recta de ecuación x = 2 y cuyo foco está localizado en el punto F(4, 2) y trazar la gráfica.
     
  • 8.  
    4. Determine el vértice V, el foco F, la ecuación de la directriz, el eje focal y dibujar la gráfica de la parábola cuya ecuación es:
    6y2 + 16x - 8y + 14 = 0
     
    5. Determinar los elementos de la parábola y dibujar la gráfica:
    X2 - 6x - 6y + 39 = 0
  • 9. 6. Dar la ecuación general de las parábolas
  • 10. Taller sobre elipse
    1. Determinar los elementos de las elipses escribir las ecuaciones canónicas y dibujarlas
    • 8x2 + 3y2 = 12
    • 3x2 + 2y2 = 48
    • 2y2 + 11x2 + 36y + 44x + 184 = 0.
    • 30y2+ 32x2 - 120y - 64x - 808 = 0
    2. Hallar la ecuación general de las elipses que cumplan las condiciones dadas y dibujarlas.
    • Centro en (0,0), foco (-3,0), vértice (5,0)
    • Vértices en (4,3) y (4,9) foco en el punto (4,8).
    • Focos en (5,1) y (-1,1). Longitud del eje mayor 8.
    • Centro en (-3,1), foco en (-3,0). Vértice en (-3,3).
    • Centro en (-2,9), focos en (-4,9) (0,9). Longitud del eje menor 4.
  • 11. 3. Dar la ecuación general de las elipses
  • 12. Taller de hipérbola
    1. Dar las ecuaciones generales y graficar las hipérbolas que cumplen las condiciones dadas:
    • Centro en (4,-1), foco (7,-1), vértice (6,-1)
    • Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2).
    • Focos (3,7) y (7,7), vértice (6,7)
    • Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2).
  • 13. 2. Encontrar los elementos y graficar las hipérbolas que tienen las siguientes ecuaciones:
    • 9x2- 16y2 = 144
    • 25y2 - 10x2 = 250
    • (x+1)2- (y+2)2= 4
    • 4x2 - 25y2 - 8x - 100y - 196 = 0
    • x2 - 4y2 + 6x + 24y - 40 = 0
     
  • 14. 3. Dar la ecuación general de las hipérbolas
  • 15. Taller sobre todas las secciones cónicas
    1. Hallar la ecuación de la circunferencia centrada en el punto (5, -2) y de radio 3.
     
    2. Hallar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es
    X2+ y2 - 4x + 6y + 3=0
     
    3. Reducir la ecuación 4x2 + 9y2 - 8x + 18y - 23 = 0. Si se trata de una elipse, hallar su centro, sus focos y sus vértices.
    4. Hallar los elementos de la elipse
    25x2 + 16y2- 50x + 64y - 311 = 0
     
  • 16. 5. Hallar la ecuación reducida de la hipérbola
    4x2 - 9y2 - 8x + 36y + 4 = 0. Hallar su centro, sus vértices, sus focos y sus asíntotas.
    6.Reducir la ecuación 4x2 + 9y2 - 8x + 18y - 23 = 0. Si se trata de una elipse, hallar su centro, sus focos y sus vértices.
    7. Hallar los elementos de la elipse
    25x2 + 16y2- 50x + 64y - 311 = 0
     
    8. Hallar la ecuación reducida de la hipérbola
    4x2 - 9y2 - 8x + 36y + 4 = 0. Hallar su centro, sus vértices, sus focos y sus asíntotas.
      
  • 17. 9. Hallar la ecuación reducida de la parábola
    2x2 + 8x + 3y - 5 = 0.
    10.Hallar su vértice, su foco y su directriz.
    X2+6x-2y-1=0
    (x+3)=(y+2)2
    8(y+1)=(x-1)2
    11. Hallar los puntos de intersección de la recta x + y + 1 = 0 y la elipse
    2x2 + 3y2 - 4x + 6y - 9 = 0.