Medición  de ángulos de triángulos Prof. Carmen Batiz UGHS
1.  Dibuja un triángulo  CFG. C F G
2.  Enumera los vértices. C F G 1 2 3
3.  Recorta éstos. C F G 1 2 3
4.  Une los  tres ángulos  y explica que ocurrió. 1 2 3
Generalización 1 2 3 Teorema de la suma de los ángulos  en un triángulo La suma de los ángulos internos de un triángulo es...
Teorema del tercer ángulo Si dos ángulos de un triángulo son congruentes a dos ángulos de un segundo triángulo, entonces e...
Teorema del tercer ángulo Dado  ABC  y  DEF.  <A  <D  y <C  < F .  Entonces: A B C F E D <B  < E
Angulo Exterior < BAF es un ángulo exterior del  ABC A B C F Es formado por un lado del triángulo y la prolongación de otr...
Angulos interiores no adyacentes  o remotos internos < C  y < B  son ángulos interiores no adyacentes. A B C F Son los áng...
Teorema del ángulo exterior La medida de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de las medidas de los ángul...
Teorema del ángulo exterior m< FAB =  m <B + m<C A B C F
Ejercicio : Encuentra la medida de cada ángulo enumerado en la figura a continuación. <2 = 69 Teo  á ngulos internos. <1 +...
Ejercicio : Encuentra la medida de cada ángulo numerado en la figura a continuación. < 5 = 51 <2 + <4 + <5 = 180 69 + 60 +...
Ejercicio 1: El  RST en un triángulo isósceles. Encuentra x, RS, ST y RT. R S T x + 7 3x - 5 x -1 Por que son los lados co...
Ejercicio 2: Dado  DAR con vértice D (2,6), A (4,-5) y R (-3,0), utiliza la fórmula de distancia para mostrar que  DAR es ...
Ejercicio 2:
Ejercicio 2:
Ejercicio 2:
Asignación: Cuaderno de Trabajo <ul><li>1 32 </li></ul><ul><li>p.  135-136 </li></ul>
Asignación (Libro rojo) p.  1 91-192  (6-11)(14-30)
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Teoremas Y Postulados De TriáNgulos

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Teoremas Y Postulados De TriáNgulos

  1. 1. Medición de ángulos de triángulos Prof. Carmen Batiz UGHS
  2. 2. 1. Dibuja un triángulo CFG. C F G
  3. 3. 2. Enumera los vértices. C F G 1 2 3
  4. 4. 3. Recorta éstos. C F G 1 2 3
  5. 5. 4. Une los tres ángulos y explica que ocurrió. 1 2 3
  6. 6. Generalización 1 2 3 Teorema de la suma de los ángulos en un triángulo La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 °.
  7. 7. Teorema del tercer ángulo Si dos ángulos de un triángulo son congruentes a dos ángulos de un segundo triángulo, entonces el tercer ángulo de cada triángulo es congruente.
  8. 8. Teorema del tercer ángulo Dado ABC y DEF. <A <D y <C < F . Entonces: A B C F E D <B < E
  9. 9. Angulo Exterior < BAF es un ángulo exterior del ABC A B C F Es formado por un lado del triángulo y la prolongación de otro de sus lados. Cuántos ángulos exteriores tendrá un triángulo?
  10. 10. Angulos interiores no adyacentes o remotos internos < C y < B son ángulos interiores no adyacentes. A B C F Son los ángulos interiores del triángulo no adyacentes al ángulo exterior.
  11. 11. Teorema del ángulo exterior La medida de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de las medidas de los ángulos internos o interiores no adyacentes.
  12. 12. Teorema del ángulo exterior m< FAB = m <B + m<C A B C F
  13. 13. Ejercicio : Encuentra la medida de cada ángulo enumerado en la figura a continuación. <2 = 69 Teo á ngulos internos. <1 + <2 = 180 < 1 = 111 <1 = 46 + 65 <2 = 180 - 111 < 3 = 60 <3 + 82 = 142 65 ° 46 ° 1 2 5 4 3 82 ° 142 ° Teo angulos internos. Teo suma de los ángulos.
  14. 14. Ejercicio : Encuentra la medida de cada ángulo numerado en la figura a continuación. < 5 = 51 <2 + <4 + <5 = 180 69 + 60 + <5 = 180 65 ° 46 ° 1 2 5 4 3 82 ° 142 ° Teo suma de ángulos
  15. 15. Ejercicio 1: El RST en un triángulo isósceles. Encuentra x, RS, ST y RT. R S T x + 7 3x - 5 x -1 Por que son los lados congruentes. RT = 3 * 6 – 5 = 13 RS = 6 + 7 = 13 ST = 6 – 1 = 5
  16. 16. Ejercicio 2: Dado DAR con vértice D (2,6), A (4,-5) y R (-3,0), utiliza la fórmula de distancia para mostrar que DAR es escaleno.
  17. 17. Ejercicio 2:
  18. 18. Ejercicio 2:
  19. 19. Ejercicio 2:
  20. 20. Asignación: Cuaderno de Trabajo <ul><li>1 32 </li></ul><ul><li>p. 135-136 </li></ul>
  21. 21. Asignación (Libro rojo) p. 1 91-192 (6-11)(14-30)

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