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Números  Irracionales
 

Números Irracionales

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  • Me encanta vuestra página. Soy profesora de Matemática hace 16 años en una escuela de la pcia de Córdoba en la ASrgentina-
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    Números  Irracionales Números Irracionales Presentation Transcript

    • Radicales Definición del concepto Vocabulario Propiedades de los radicales Simplificar expresiones con radicales Operaciones con radicales Resolver ecuaciones con radicales Preparado por Profa.Carmen Batiz UGHS Estándar: Numeración y Operación Expectativa 2
    • ¿A qué conjunto pertenece los radicales no exactos?
      • Los radicales pertenecen a los números irracionales. Éstos son números cuya expresión decimal tiene infinitas cifras no periódicas.
    • Números Reales Números Racionales Números Irracionales Enteros fracciones y decimales finitos Números Naturales cero Números Negativos Números Positivos Fracciones y decimales infinitos Radicales no exactos ∏
    • Indica cúal de éstos números son irracionales
    • Radicales Surgen de los exponentes fraccionarios Ejemplos :
    • Generalización El símbolo se denomina radical, n es índice b es radicando m es el exponente
    • Ejemplos:
      • A. Expresa cada exponente racional en forma radical.
      • u 1/5
      • (6x 2 y 5 ) 2/9
      • (3xy) 3/5
      B. Expresa a la forma de exponentes racional. (9u) 1/4 -(2x) 4/7 (x 3 + y 3 ) 1/3
    • Intenta:
      • A. Expresa cada exponente racional en forma radical.
      • u 2/3
      • (xy) 1/5
      • 3x 2/3 y
      B. Expresa a la forma de exponentes racional.
    • Intenta:
      • A. Expresa cada exponente racional en forma radical.
      • u 2/3
      • (xy) 1/5
      • 3x 2/3 y
      B. Expresa a la forma de exponentes racional. (2u) 1/2 -2 1/7 x 4/7 (mn) 2/3
    • Propiedades de los radicales Sea k, n y m números mayores o iguales a 2; y x y números reales positivos:
    • Ejemplos: Simplifica utilizando las propiedades de los radicales. (3x 2 y) 5/5 x 4/6 x 2/3 = x 0 = 1 = (3x 2 y) Propiedad 1 Propiedad 3 Propiedad 1/P. Exponentes Propiedad 5
    • Intenta: Simplifica utilizando las propiedades de los radicales.
    • Intenta: Simplifica utilizando las propiedades de los radicales. x 1/3 y 3/3 x 4/6 = x 1/2 x 4/6-1/2 = = (x 1/3 y) x 4/6-3/6 = x 1/6
    • Simplificando Números Irracionales
    • Ejemplos : Simplifica.
    • Ejemplos : Simplifica. Descomponer en factores primos Propiedad 1 de los radicales
    • Ejemplos : Simplifica. Descomponer en factores primos
    • Ejemplos : Simplifica. Descomponer en factores primos Propiedad 1 de los radicales
    • Ejemplos : Simplifica.
    • Ejemplos : Simplifica. Propiedad 1 de los radicales
    • Ejemplos : Simplifica.
    • Ejemplos : Simplifica. Propiedad 5 de los radicales/Propiedad de los exponentes
    • Intenta : Simplifica utilizando las propiedades de los radicales y de los exponentes.
    • Intenta : Simplifica utilizando las propiedades de los radicales y de los exponentes.
    • Práctica -Ejercicios sugeridos
      • Algebra -Barnett
      • p. 23-24 ( 1-40) p. 32-33 (1-70)
      • Algebra -Larson
      • p.685
      • Algebra Glencoe
      • p. 724 (20-27)
    • Operaciones con Radicales
    • Multiplicación de Radicales Para multiplicar radicales : Se multiplica los coeficientes y los radicales siguiendo las reglas de éstos. Luego se simplifica el radical si es posible.
    • Multiplicación de Radicales EJEMPLOS:
    • Multiplicación de Radicales EJEMPLOS:
    • Multiplicación de Radicales EJEMPLOS:
    • Otros Ejemplos:
    • Otros Ejemplos: P. distributiva P. 1 Radicales Multiplicación cada término del primer paréntesis con cada término del segundo paréntesis.
    • Otros Ejemplos:
    • Racionalizando denominadores Racionalizar es eliminar cualquier raíz en un denominador.
    • Racionalizando denominadores Ejemplos.
    • Racionalizando denominadores 3
    • Racionalizando denominadores
    • Intenta Racionaliza y simplifica.
    • Intenta Racionaliza y simplifica.
    • Intenta Racionaliza y simplifica.
    • Sumando y Restando Radicales Para sumar los radicales, éstos deben tener el mismo índice y el mismo radicando. Si es así, entonces se suma los coeficientes y se escribe el término semejante.
    • Sumando y Restando Radicales
    • Intenta: Suma y simplifica.
    • Intenta: Suma y simplifica.
    • Intenta: Suma y simplifica.
    • Intenta: Suma y simplifica.
    • Práctica- Ejercicios sugeridos
      • Algebra Barnett
      • p. 39-40 (1-54)
      • Algebra Larson
      • p. 692 (1-30)
      • Algebra Glencoe
      • p. 724 (28-49) impares
      • p. 729-730 (1-42) impares
    • Resolviendo Ecuaciones con Radicales
    • Regla General: La operación inversa de una raíz cuadrada es el cuadrado de un número. Repasemos operaciones inversas: Suma Resta Multiplicación División ¿Cuál es la operación inversa de una raíz cuadrada? ( ) 2 ( ) 2 x = 25
    • Regla General: Es por eso que para eliminar una raiz cuadrada, sólo tienes que cuadrar esta. Ejemplo:
    • Regla General: Repasemos operaciones inversas: Suma Resta Multiplicación División
    • Entonces... ¿Cuál es la operación inversa de una raíz cuadrada?
    • Entonces... La operación inversa de una raíz cuadrada es el cuadrado de un número. ¿Cuál es la operación inversa de una raíz cuadrada? ( ) 2 ( ) 2 x = 25
    • EJEMPLO: ( ) 2 ( ) 2 x = 25
    • Otros ejemplos: Encuentra el valor de la variable.
    • Otros ejemplos: Encuentra el valor de la variable.
    • Otros ejemplos: Encuentra el valor de la variable.
    • Otros ejemplos: Encuentra el valor de la variable.
    • Intenta:
    • Intenta:
    • Práctica- Ejercicios sugeridos
      • Algebra Larson
      • p. 698 (1-30)
      • Algebra Glencoe
      • p. 734-735 (1-39)