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Funciones  Racionales Por: Pofa. Carmen Batiz  UGHS
Definición: Una Expresión Racional son aquellas que se pueden expresar como  polinomio  donde hay  polinomio variables en ...
Ejemplos:
Una función racional Es una expresión racional igualada a y. De esta manera se hace una tabla de valores  para poder hacer...
Ejemplos:
Dominio El dominio de una expresión racional son los números reales excluyendo los valores que te den cero en el denominad...
Ejemplos:
Graficando funciones racionales
Asíntotas <ul><li>Es una línea imaginaria horizontal o vertical donde la gráfica se acerca a ella pero nunca la toca. </li...
Gráficas de funciones racionales Esto significa que hay una asíntota vertical  en x = 2 La asíntota horizontal es  y =-1/2
Gráficas de funciones racionales Esto significa que hay dos asíntota vertical  en x = 2 y x = -2 La asíntota horizontal es...
Gráficas de funciones racionales Esto significa que hay dos asíntota vertical  en x = 3 y x = -2 La asíntota horizontal es...
Simplificando expresiones racionales:
Cont.
 
Operaciones con  Expresiones Racionales
Multiplicación de Expresiones Racionales
División de Racionales
Suma de Racionales
Suma de Racionales 4 x 16 49
Resta de Racionales 14y 2 9
Resta de Racionales 3(y + 4) 5
Resolver ecuaciones racionales <ul><li>Para resolver ecuaciones racionales se debe: </li></ul><ul><ul><li>factorizar todas...
Ejemplos:  <ul><ul><li>1er paso: factorizar todas las expresiones que no lo están. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>2do paso...
Ejemplos: cont
Ejemplos:  <ul><ul><li>1er paso: factorizar todas las expresiones que no lo están. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>2do paso...
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Funciones Racionales

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  • hola
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  • Si el grado del polinomio que esta en el denominador es mayor al que está en el numerador la asíntota horizontal es el eje de X.
    Aprendan!
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  • jajaja, no te conviene usarlo!!
    Tiene varios 'detalles' y otras monstruosidades como la asintota horizontal.
    Carmen: critica constructiva: ELIMINALO!!!!!!!!!
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  • este trabajo de funciones racionales es excelente
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  1. 1. Funciones Racionales Por: Pofa. Carmen Batiz UGHS
  2. 2. Definición: Una Expresión Racional son aquellas que se pueden expresar como polinomio donde hay polinomio variables en el denominador.
  3. 3. Ejemplos:
  4. 4. Una función racional Es una expresión racional igualada a y. De esta manera se hace una tabla de valores para poder hacer la gráfica.
  5. 5. Ejemplos:
  6. 6. Dominio El dominio de una expresión racional son los números reales excluyendo los valores que te den cero en el denominador.
  7. 7. Ejemplos:
  8. 8. Graficando funciones racionales
  9. 9. Asíntotas <ul><li>Es una línea imaginaria horizontal o vertical donde la gráfica se acerca a ella pero nunca la toca. </li></ul>¿Cómo se obtiene? Asíntota vertical es la restricción que tiene la variable x. Asíntota horizontal es cuando se le da valor de cero a la variable x y se despeja para y.
  10. 10. Gráficas de funciones racionales Esto significa que hay una asíntota vertical en x = 2 La asíntota horizontal es y =-1/2
  11. 11. Gráficas de funciones racionales Esto significa que hay dos asíntota vertical en x = 2 y x = -2 La asíntota horizontal es y = -3/4
  12. 12. Gráficas de funciones racionales Esto significa que hay dos asíntota vertical en x = 3 y x = -2 La asíntota horizontal es y = -1/3
  13. 13. Simplificando expresiones racionales:
  14. 14. Cont.
  15. 16. Operaciones con Expresiones Racionales
  16. 17. Multiplicación de Expresiones Racionales
  17. 18. División de Racionales
  18. 19. Suma de Racionales
  19. 20. Suma de Racionales 4 x 16 49
  20. 21. Resta de Racionales 14y 2 9
  21. 22. Resta de Racionales 3(y + 4) 5
  22. 23. Resolver ecuaciones racionales <ul><li>Para resolver ecuaciones racionales se debe: </li></ul><ul><ul><li>factorizar todas las expresiones que no lo están. </li></ul></ul><ul><ul><li>hallar el denominador común de la ecuación. </li></ul></ul><ul><ul><li>multiplicar toda la ecuación por el denominador común hallado.(Al multiplicar se cancelarán todos los factores comunes y obtendrás una expresión no racional) </li></ul></ul><ul><ul><li>simplificar y factorizar de ser necesario. </li></ul></ul><ul><ul><li>hallar los valores de la variable utilizando la Propiedad de la Igualdad de Cero. </li></ul></ul>
  23. 24. Ejemplos: <ul><ul><li>1er paso: factorizar todas las expresiones que no lo están. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>2do paso: Hallar el denominador común de la ecuación. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>3er paso: multiplicar toda la ecuación por el denominador común hallado.(Al multiplicar se cancelarán todos los factores comunes y obtendrás una expresión no racional) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>. </li></ul></ul></ul>
  24. 25. Ejemplos: cont
  25. 26. Ejemplos: <ul><ul><li>1er paso: factorizar todas las expresiones que no lo están. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>2do paso: Hallar el denominador común de la ecuación. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>3er paso: multiplicar toda la ecuación por el denominador común hallado.(Al multiplicar se cancelarán todos los factores comunes y obtendrás una expresión no racional) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>. </li></ul></ul></ul>
  26. 27. Ejemplos: cont.
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