2 ClasificacióN De áNgulos De Acuerdo A Sus Medidas

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2 ClasificacióN De áNgulos De Acuerdo A Sus Medidas

  1. 1. Clasificación de Ángulos de acuerdo a sus Medidas Prof. Carmen Batiz UGHS
  2. 2. Definiciones: <ul><li>Ángulo Recto: es un ángulo que mide 90 °. </li></ul>D G H <ul><li>Ángulo Obtuso: es un ángulo que mide más de 90 °. </li></ul><ul><li>Ángulo Agudo: es un ángulo que mide menos de 90 °. </li></ul>
  3. 3. Definiciones: <ul><li>Ángulos Complementarios: Son dos o más ángulos cuyas medidas sumán 90 °. </li></ul>D G H <ul><li>Ángulos Suplementarios: Son dos o más ángulos cuyas medidas suman 180 °. </li></ul>M Ejemplo : < HDM y <MDG P D G H Ejemplo: < PDH y < HDG
  4. 4. Par Lineal: Par de ángulos adyacentes o continuos cuyos lados no comunes son rayos opuestos formando una recta . P D G H Ejemplo: < PDH y < HDG
  5. 5. Postulado del Suplemento Los ángulos en un par lineal son suplementarios. P D G H Ejemplo: < PDH + < HDG = 180
  6. 6. Ángulos Opuestos por el Vértice Son d o s ángulos cuyos lados forman dos pares de rayos opuestos. P D G H Q Ejemplo: < PDH y < QDG Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.
  7. 7. Rectas Perpendiculares Son dos rectas que se intersecan y forman cuatro ángulo recto. P D G H Q Ejemplo: HQ PG porque < PDH es recto
  8. 8. Bisectriz Perpendicular La bisectriz perpendicular de un segmento es una recta que es perpendicular al segmento y contiene su punto medio . P D G H Q Ejemplo: HQ es la bisectriz de PG porque HQ y PG son perpendiculares y D es el punto medio de PG
  9. 9. Ejemplo 1: <ul><li>En la figura , GH y JK se intersecan en I. </li></ul><ul><li>Calcula el valor de x y la medida del <JIH. </li></ul>G J I H K (16x -20) º (13x + 7) º
  10. 10. Solución ejemplo 1: <ul><li>En la figura , GH y JK se intersecan en I. </li></ul><ul><li>Calcula el valor de x y la medida del <JIH. </li></ul>G J I H K (16x -20) º (13x + 7) º 16x – 20 = 13x + 7 -13x = -13x + 20 + 20 3x = 27 3 3 x = 9 < GIJ = 16(9) - 20 < GIJ = 124 Entonces <JIH = 180 -124 <JIH = 56 º
  11. 11. Ejemplo 2: <ul><li>La medida del suplemento de un ángulo es 60 º menos que tres veces la medida del complemento del ángulo. Encuentra la medida del ángulo. </li></ul>
  12. 12. Solución ejemplo 2: <ul><li>La medida del suplemento de un ángulo es 60 º menos que tres veces la medida del complemento del ángulo. Encuentra la medida del ángulo. </li></ul>x = medida del ángulo 180 – x = medida de su suplemento 90 – x = medida del complemento 180 – x = 3 ( 90 – x) - 60 El suplemento 60 º menos que tres veces la medida del complemento
  13. 13. Solución ejemplo 2: 180 – x = 3 ( 90 – x) - 60 180 – x = 210 – 3x 180 – x = 270 – 3x - 60 -180 = -180 +3x +3x 2x = 30 x = 15 º ¿Puedes Verficarlo?
  14. 14. PRACTICA : Cuaderno de Trabajo <ul><li>74 – 75 Clase (1-14 ) </li></ul><ul><li>Escritos (1-44) </li></ul><ul><li>p. 78 Escritos (1-18) </li></ul><ul><li>p. 79 -80 Exploración (1-18) </li></ul><ul><li>Escritos (1-10) </li></ul>
  15. 15. PRACTICA (Libro rojo) <ul><li>58(6-12 ) </li></ul><ul><li>p. 59 (15-25 28,29,31,33) </li></ul>
  16. 16. Contestaciones p. 58 <ul><li><DFE y <BFA/ <BFD y <AFE </li></ul><ul><li>FD </li></ul><ul><li><BFD y < AFE </li></ul><ul><li><AFB y < BFC , <BFC y <CFD, ó <CFD y <DFE </li></ul><ul><li><BFA </li></ul><ul><li>Si, porque <CFD y CFA son congruentes </li></ul><ul><li>x = 4 , <M = 64 º </li></ul>
  17. 17. Contestaciones p. 59 <ul><li>< YUW y <XUV o <YUX y < VUW </li></ul><ul><li>Si, porque forman una recta. </li></ul><ul><li><TWU </li></ul><ul><li><UWY y <UWZ ; < XUV y < TUW </li></ul><ul><li>No, no hay medidas o marcas para que los ángulos rectos están presentes. </li></ul>
  18. 18. Contestaciones p. 59 <ul><li><XUY y <XUV ; <XVU y < UVZ </li></ul><ul><li>Congruente, suplementario adyacente, par lineal. </li></ul><ul><li>Si, las marcas es información dada. </li></ul><ul><li>No, no hay indicación de que el <SRT es un ángulo de 90 º. </li></ul>
  19. 19. Contestaciones p. 59 24. <RPT y <TPQ; <SPR y <RPT; <SPR y <RPT 25. Recto
  20. 20. Contestaciones p. 59 <ul><li>28. <A= 53 º ; <B = 37 º </li></ul><ul><li>112, 68 </li></ul><ul><li>31. 67.8; 22.2 </li></ul><ul><li>33. 36, 17, 7, 15, 55, 35 </li></ul>

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