2 ClasificacióN De áNgulos De Acuerdo A Sus Medidas
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2 ClasificacióN De áNgulos De Acuerdo A Sus Medidas 2 ClasificacióN De áNgulos De Acuerdo A Sus Medidas Presentation Transcript

  • Clasificación de Ángulos de acuerdo a sus Medidas Prof. Carmen Batiz UGHS
  • Definiciones:
    • Ángulo Recto: es un ángulo que mide 90 °.
    D G H
    • Ángulo Obtuso: es un ángulo que mide más de 90 °.
    • Ángulo Agudo: es un ángulo que mide menos de 90 °.
  • Definiciones:
    • Ángulos Complementarios: Son dos o más ángulos cuyas medidas sumán 90 °.
    D G H
    • Ángulos Suplementarios: Son dos o más ángulos cuyas medidas suman 180 °.
    M Ejemplo : < HDM y <MDG P D G H Ejemplo: < PDH y < HDG
  • Par Lineal: Par de ángulos adyacentes o continuos cuyos lados no comunes son rayos opuestos formando una recta . P D G H Ejemplo: < PDH y < HDG
  • Postulado del Suplemento Los ángulos en un par lineal son suplementarios. P D G H Ejemplo: < PDH + < HDG = 180
  • Ángulos Opuestos por el Vértice Son d o s ángulos cuyos lados forman dos pares de rayos opuestos. P D G H Q Ejemplo: < PDH y < QDG Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.
  • Rectas Perpendiculares Son dos rectas que se intersecan y forman cuatro ángulo recto. P D G H Q Ejemplo: HQ PG porque < PDH es recto
  • Bisectriz Perpendicular La bisectriz perpendicular de un segmento es una recta que es perpendicular al segmento y contiene su punto medio . P D G H Q Ejemplo: HQ es la bisectriz de PG porque HQ y PG son perpendiculares y D es el punto medio de PG
  • Ejemplo 1:
    • En la figura , GH y JK se intersecan en I.
    • Calcula el valor de x y la medida del <JIH.
    G J I H K (16x -20) º (13x + 7) º
  • Solución ejemplo 1:
    • En la figura , GH y JK se intersecan en I.
    • Calcula el valor de x y la medida del <JIH.
    G J I H K (16x -20) º (13x + 7) º 16x – 20 = 13x + 7 -13x = -13x + 20 + 20 3x = 27 3 3 x = 9 < GIJ = 16(9) - 20 < GIJ = 124 Entonces <JIH = 180 -124 <JIH = 56 º
  • Ejemplo 2:
    • La medida del suplemento de un ángulo es 60 º menos que tres veces la medida del complemento del ángulo. Encuentra la medida del ángulo.
  • Solución ejemplo 2:
    • La medida del suplemento de un ángulo es 60 º menos que tres veces la medida del complemento del ángulo. Encuentra la medida del ángulo.
    x = medida del ángulo 180 – x = medida de su suplemento 90 – x = medida del complemento 180 – x = 3 ( 90 – x) - 60 El suplemento 60 º menos que tres veces la medida del complemento
  • Solución ejemplo 2: 180 – x = 3 ( 90 – x) - 60 180 – x = 210 – 3x 180 – x = 270 – 3x - 60 -180 = -180 +3x +3x 2x = 30 x = 15 º ¿Puedes Verficarlo?
  • PRACTICA : Cuaderno de Trabajo
    • 74 – 75 Clase (1-14 )
    • Escritos (1-44)
    • p. 78 Escritos (1-18)
    • p. 79 -80 Exploración (1-18)
    • Escritos (1-10)
  • PRACTICA (Libro rojo)
    • 58(6-12 )
    • p. 59 (15-25 28,29,31,33)
  • Contestaciones p. 58
    • <DFE y <BFA/ <BFD y <AFE
    • FD
    • <BFD y < AFE
    • <AFB y < BFC , <BFC y <CFD, ó <CFD y <DFE
    • <BFA
    • Si, porque <CFD y CFA son congruentes
    • x = 4 , <M = 64 º
  • Contestaciones p. 59
    • < YUW y <XUV o <YUX y < VUW
    • Si, porque forman una recta.
    • <TWU
    • <UWY y <UWZ ; < XUV y < TUW
    • No, no hay medidas o marcas para que los ángulos rectos están presentes.
  • Contestaciones p. 59
    • <XUY y <XUV ; <XVU y < UVZ
    • Congruente, suplementario adyacente, par lineal.
    • Si, las marcas es información dada.
    • No, no hay indicación de que el <SRT es un ángulo de 90 º.
  • Contestaciones p. 59 24. <RPT y <TPQ; <SPR y <RPT; <SPR y <RPT 25. Recto
  • Contestaciones p. 59
    • 28. <A= 53 º ; <B = 37 º
    • 112, 68
    • 31. 67.8; 22.2
    • 33. 36, 17, 7, 15, 55, 35