PROGRAMACIÓN MATEMATICA I SISTEMAS UPCSA

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
Vicerrectoría Académica
Comité Técnico de Autoevaluación y Acreditación
PLAN DE MATERIAS ACADEMUSOFT 3.2
FACULTAD DE: _Ingenierías y Tecnológicas ______
PROGRAMA DE: Ingeniería de Sistemas____________
NOMBRE DE LA MATERIA: Ciencias Básicas I (Matemáticas I)
Semestre: _Primer_ Código: _IS0001SA No de Créditos: _4_
H.Teórica:___4___H. Práctica_________H. Teórica-Practica_______________
H. Independientes: ______8_______ H. Asesorías / Tutorías: ____________
Unidad:
(La materia pertenece
a:)
Facultad Departamento
Programa Otro ______________________
Indique cual:
Ciencias Básicas_____________________________________
Ponderación Académica: _______ Número de Estudiantes: ___
Tipo Ponderación: Créditos Intensidad Horaria
Unidad de Labor Académica ULA
Tipo de calificación: Cuantitativa Cualitativa
Naturaleza de la Materia:Práctica Teórica
Teórico práctica Virtual
Habilitable
Validable
Homologable
Es Opcional
Cuenta para promedio SI NO
Es proyecto de grado SI NO
Pre - Requisito: Ninguno
Co - Requisito: Ciencias Básicas II (Matemáticas II)
Ver: Glosario y Referencias (Según AcademuSoft)
1. OBJETIVOS GENERALES:
1

• Aplicar los conceptos fundamentales del cálculo diferencial en la
solución de problemas ingenieriles.
• Determinar el uso práctico de las diferentes herramientas de las
matemáticas en la aplicación a problemas cotidianos.
• Aplicar los criterios matemáticos en el desarrollo de temáticas
investigativas.
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
• Identificar las características de las diferentes funciones,
aplicarlas en la solución de problemas prácticos.
• Analizar, aplicar el concepto de límite en la solución de problemas
prácticos.
• Reconocer el concepto de derivada como la pendiente a la recta
tangente, y solucionar ejercicios.
• Aplicar las reglas de derivación en la solución de problemas de
aplicación.
• Aplicar los criterios de investigación preliminar en los trabajos de
clases y de participaciones en eventos académicos.
3.- METODOLOGÍA:
Con Cálculo diferencial se pretende desarrollar los procesos intelectuales,
psicomotriz, afectivo y volitivos, mediante el desarrollo de sus competencias,
valorando el entorno, respetando a sus compañeros.
Se pretende que el estudiante asuma la responsabilidad del aprendizaje,
considerando las siguientes estratégicas: explicaciones, talleres, exposiciones.
Lo anterior debe estar complementado con una serie de actividades como:
investigaciones sobre temas, análisis, interpretaciones, argumentaciones,
proposiciones y justificación de respuesta.
Todo esto apoyado de los métodos inductivo, deductivo, experimental y activo
participativo con el cual se llevara a cabo el desarrollo del contenido de la
asignatura.
2

ACTIVIDADES METODOLÓGICAS:
El desarrollo de la asignatura se hará de la siguiente manera:
Exposiciones y aclaraciones generales del profesor.
Consultas bibliográficas de los temáticos específicos de la asignatura.
Realización y resolución de problemas prácticos relacionados con la carrera,
entre profesor – alumnos.
Talleres de sustentación de temas de consultas y de investigaciones por parte
del estudiante, individual y grupal...
Utilización de las TIC´S, en la aplicación de algunos temas.
Investigaciones preliminares e informes de temas a nivel teórico y práctico
dentro y fuera de la Institución.
Consulta en Internet.
Búsqueda y aplicación en las actividades mediante los software matemáticos
de versión libre.
Evaluaciones teóricas y practicasen forma individual y grupal.
4.- Competencias (POR UNIDAD O POR ASIGNATURA)
• Unidad I: Capacidad de diferenciar las diferentes funciones, analizar el
dominio, rango, graficarlas y realizar operaciones entre ellas.
• Unidad II: Solucionar problemas prácticos que involucren limites,
Aplicando las diferentes técnicas para el calculo de limites
indeterminados.
• Unidad III: Interpretar la derivada como la pendiente de la recta
tangente, adquiriendo destreza para determinar derivadas de funciones
aplicando las reglas vistas.
• Unidad IV: Interpretar situaciones problemas donde aplique los
conceptos de máximos y mínimos
5.- CRITERIO DE EVALUACIÓN:
3

La asignada por el Consejo Académico de la Universidad Popular del Cesar.
1er. Parcial 30%...2do.Parcial 30%... Examen final 40%
Actividades en los cohortes, en acuerdo con los estudiantes se planearán las
diferentes actividades evaluativos y sus valoraciones:
Actividades: Estas se realizaran en forma individual y en grupo. Quices orales y
escritos. Exposiciones cortas orales y escritas.
Talleres y Quices de ejercicios. Trabajos de investigaciones preliminares.
Consultas bibliográficas, aporte e investigaciones sobre la temática de la
asignatura.
Evaluación escrita al final de cada cohorte.
Manejo e interpretación de los software.
Trabajos de investigaciones descriptivas teóricas y experimentales.
Participaciones en actividades de carácter matemático.
6.- TEMAS:
UNIDAD / CAPITULO CONTENIDO SEMANA
4

1. Funciones. • Definición de funciones
• Graficas de funciones
• Operaciones con funciones
• Compuesto de funciones
• Funciones Trigonométricas
2 Semanas
2. Limites y Funciones • Introducción a los Limites
• Análisis formal de los Límites.
• Teoremas de los Límites.
• Técnicas para calcular Limites
indeterminados
• Limites trigonométricos.
• Limites en el infinito
• Limites infinitos
• Continuidad de funciones
3 Semanas
3. Derivadas • Inducción
• Problema de la Tangente
• Reglas para encontrar derivadas.
• Derivadas de funciones Trigonométricas.
• Regla de la Cadena
• Derivación implícita
• Derivadas de orden superior
6 Semanas
4. Aplicaciones de la
Derivada
• Máximos y mínimos
• Máximos y mínimos locales
• Problemas sobre máximos y mínimos
• Teorema del Valor medio
• Aplicaciones a la ingeniería
5 Semanas
BIBLIOGRAFÍA
APOSTOL, TOMAS m. Calculus. Vol I. Barcelona. Reverté. 2ª Edic. 1988.
5

AYRES, Frank Jr y MENDELSON Elliott. Cálculo. Bogotá. Mc
Graw Hill. 4ª Edic.2001. 596
págs.
BARNETT, Raymond A y Otros. Pre-Cálculo. Mc
Graw Hill. México. 4ªedic. 837 págs.
GALDOS, Lic. L. Consultor matemático. Introducción al Cálculo.- Geometría y Trigonometría.
Madrid. Cultural, S.A. 1988. 1310 págs.
HOFFTMAN, Laurence D, y otros. Cálculo Aplicado. México. Mc
Graw Hill. 8ª. Edic.2004. 814
págs.
LARSON, Roland y HOSTETLLER, Robert P. Cálculo y Geometría Analítica. McGraw-Hill.
Volumen I-2. Madrid. 6ª Edic. 2001. 1496 págs.
LEITHOLD, Louis. El Cálculo. México 2008. Oxford. University Press. 7ª Edic. 1360 págs.
PUERCEL, Edwin y otros. Cálculo. Edwin. Purcell. Pearson. Prentice Hall. México. Novena
Edición 9ª Edic.. 2007. 774 páginas. ISBN 9789702609193-872
SOLER F. Francisco y NUÑEZ Reinaldo. Fundamento de Matemática. Fundamentos
Matemáticos. Ecoe ediciones. Bogotá. 3ª Edic. 2009. 589 págs.
STEIN, Sherman K y BARCELLOS, Anthony. Mc
Graw Hill. México. 5ª Edic. 1995. 742 págs.
WREDE, Robert C. y SPIEGEL, Murray. Cálculo Avanzado. Serie Schaum. Mc
Graw Hill
Interamericana. España. Madrid. 2004. 457 págs.
ZILL, Dennis G. y WRIGTH, Warren S: Cálculo De una variable. México 2011. 546 págs.
Elaboró
Nombre del Docente
Revisó
Coordinación Programa
Aprobó
Comité Curricular
(Fecha) (Fecha) (Fecha)
Firma Firma Firma
6

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