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La aplicación de herramientas de confiabilidad en los estudios de yacimiento

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Ing de yacimiento basado en confiabilidad v2

  1. 1. INGENIERIA DE YACIMIENTO BASADO EN CONFIABILIDAD Boscán C., Rincón C.IntroducciónLos cambios tecnológicos que se están produciendo en el mundo petrolero tienen el objetivo de garantizarel mayor aprovechamiento de los yacimientos, uno de los especialistas encargados de materializar estosretos son los ingenieros de yacimientos responsables de la gestión de estos activos, por la cual requierende una base de conocimientos en distintas áreas y lineamientos gerenciales claros para la administraciónde estos a lo largo de su ciclo de vida, en conjunto con un equipo multidisciplinario. Es un mundo muycambiante ya que tecnologías que están en proceso de establecerse mueren antes de nacer por decisionesgerenciales, nuevas tecnologías aparecen, suplantan a la actual que en algunos casos no se ha terminadode implantar o en el peor de estos, no ha terminado de arrojar los beneficios esperado debido a que no hatenido el tiempo de maduración suficiente para establecer y generar los frutos estimados, ocasionandovacíos dentro de los lineamientos por decisiones cortoplacistas y caos dentro de la formación delconocimiento del personal. Por lo tanto, la base de la organización es el conocimiento y debe contar con lasherramientas para la toma de decisión e identificación de riesgos dentro del proceso petrolero, que lespermita una mejor visión del negocio.La toma de decisión se convierte en una variable de peso para la gestión de activo ya que procesos decálculos como la tasa inicial de pozos, tasa crítica o óptimas, Reservas, IP y otras, se estiman de maneradetermínistica, es decir con valores puntuales o promedios con una amplia variabilidad según lascondiciones del yacimiento y que no representan la realidad global de este. La incertidumbre es un hecho yestá involucrada en todos los cálculos y operaciones de la ingeniería de yacimiento, sin embargo, puedecuantificarse y analizarse a través de herramientas de confiabilidad, logrando el manejo apropiado de esta ygenerando una visión real a la Gerencia. Para afrontar este reto se debe considerar el proceso de formaglobal, ya que dentro del área de yacimiento se contemplan variables con incertidumbre, en algunos casosinherente al proceso (estocásticas) y en otro caso epistémica, o en el peor de esto, la combinación deambas que ameritan la utilización de herramientas de ingeniería de confiabilidad para su modelaje. Laaplicación de las metodologías de confiabilidad busca minimizar las consecuencias de una mala decisióndentro de un estudio de yacimiento. Para fortalecer la toma de decisión se caracteriza la incertidumbre queasociado al termino de riesgo permite soportar los lineamiento establecidos por la Gerencia.Analizar los elementos de costo y riesgos asociados al sistema de producción petrolero es y será la base dela Gerencia de Activo, para soportar decisiones relativas a la operación integral del sistema subsuelo-superficie, mediante el uso de herramientas metodológicas y software de apoyo para el análisis cuantitativo.Es de gran importancia poseer una visión sistémica de los proceso de producción (yacimientos, pozos,facilidades de superficie) a la luz del enfoque costo / riesgo / desempeño. A fin de tomar la mejor estrategiade decisión con el menor margen de riesgo.¿Qué es un Activo (Asset)? procesos, la gente, conocimiento, costos, gastos,Es el recurso fundamental que posee valor y es la valores, y reputación como activos.base de toda empresa, que posee un ciclo de vidacon respecto a los objetivos trazados. Sistema Integral de Confiabilidad de Activos Es un sistema que integra distintas metodologías de Confiabilidad para el mejoramiento continuo del activo a lo largo de su Ciclo de Vida, apoyan mediante la toma de decisión de índole técnico económico, que de evaluación de los Activos es la más beneficiosa, para la generación de Tareas de de Preservación de la función del Activo, Tareas de Mitigación de Riesgo y por último la Optimización de las Actividades de Productividad. Este sistema está integrado por cuatro elementos, el primer elemento esta basados en la aplicación de metodologías de diagnóstico de Ingeniería de Yacimiento, con la finalidad de determinar su Fig. 1 – Tipos de Activos verdadero potencial, visualizar oportunidades paraUn activo no solo es un equipo una planta o incrementar el mismo; el segundo elemento que seinstalación, de igual forma se consideran los engrana al Sistema es la Ingeniería de Confiabilidad, que según el alcance de las Carmen Boscán Boscán Carlos Rincón Eizaga carmenbb1@yahoo.com rinconeizaga@gmail.com
  2. 2. necesidades del sistema subsuelo superficie puede El Sistema Integrado de Confiabilidad de Activoestar conformado por una serie de elementos facilita una visión amplia y por un ende un abanicofilosóficos y metodológicos que permite evaluar el de oportunidades con la incorporación decomportamiento de cada activo y ajustarlo a su metodologías de puntas dirigidas a:contexto operacional y su ciclo de vida, el tercerelemento se refiere a la Gerencia de Riesgo el cual Diagnósticopermite establecer una relación con los dos Mejoramiento Vía Plan de Mantenimientoelementos anteriores, incorporando un nuevo factor (RA/RC)que es el Riesgo asociado a variables con Mejora con Nuevas Tecnologíasincertidumbre, que permita una mejor toma dedecisión, y por último el elemento Gerencia de A nivel de Diagnóstico:Activo que maneja los elementos mencionados Esta fase de la Metodología es la más importante,anteriormente basado en una nueva óptica, cuyo ya que su objetivo busca definir las causas queobjetivo primordial es balancear los aspectos pueden inferir en el problema o futurastécnicos y económicos. desviaciones que se pudieran presentar a lo largo del ciclo de vida del yacimiento o el pozo; lo que generaría como resultado un análisis confiable y detallado del problema existente y de los posibles correctivos para mejorar, mantener o incrementar el potencial de los mismos. Los pasos para esta etapa de la metodología son los siguientes:  Estudiar el problema basado en el análisis del comportamiento del pozo.  Determinar donde existen problemas similares: pozos vecinos, yacimientos, tren geológico, etc.  Examinar zonas productivas abiertas o aquellos yacimientos adicionales no abiertos a producción.  Análisis de la Historia del pozo.  Comparación de distribución de fluidos del pozo con pozos vecinos.  Revisar condiciones de yacimiento: Fig. 2 – Sistema Integrado de Confiabilidad de Permeabilidad, Núcleos, Registros, Mapas, Activo Mecanismo de producción, Estudios previos del yacimiento, análisis PVT, presiones, etc.La aplicación del portafolio de metodologías deestos cuatros elementos permite planificar, ejecutar, Adicionalmente, se debe calcular el volumen decontrolar y evaluar, las acciones para mejorar y petróleo presente en el yacimiento o en el pozo, esoptimizar al sistema subsuelo superficie a lo largo decir, volumen de reservas existente. De estade su vida productiva; evitando los desembolsos forma, se tendrá en cuenta la factibilidad técnica deinnecesarios debido a desperdicios, desviaciones efectuar el programa de mejoramiento.de producción o costos producto de la bajaconfiabilidad, basados en decisiones por escenarios Análisis Integralque no representan la realidad y que no permiten de Pozotener una visión exacta del activo. Análisis de Zonas productivas en el pozo Análisis de la Historia del Pozo Comparación de distribución del yacimiento y del pozo con pozos vecinos Cálculo de Tasa Inicial y Tasas Crítica Cálculo de POES y Reservas Cálculo de Declinación Análisis de Confiabilidad Basado en la Historia de Fallas Análisis de Confiabilidad Basada en la Condición Diagnósticos Integrados Gerencia de Incertidumbre A nivel de Mejora Vía Plan de Mantenimiento Fig. 3 – Áreas de Metodologías de SICA Carmen Boscán Boscán Carlos Rincón Eizaga carmenbb1@yahoo.com rinconeizaga@gmail.com
  3. 3. Análisis de cada fuente de información. Adicionalmente, en Pozos – esta disciplina el cálculo del Petróleo Original en Problemas Sitio (POES) y Reservas es fundamental para Tipos definir la rentabilidad de un proyecto petrolero. Detección de Extraído de un caso particular o un ejemplo, el Oportunidades cálculo del POES de manera determinística, ofrece Análisis de resultados únicos, ya que se utilizan valores Criticidad promedio de las variables involucradas en la Análisis Nodal estimación. El valor del POES es de 182,8 MMBls.: Optimización Costo Riesgo 7758 x A x h x  x 1  Sw Análisis Causa Raíz POES  Análisis Costo Ciclo de Vida Boi Gerencia Integrada de Activo 7758 x637 x 207 x0,29 x(1  0,31)Dependiendo de los resultados de la Etapa de POES Diagnostico, se define el correctivo adecuado, pero 1,12se deben calcular algunos parámetros necesarios,tales como: tasa inicial o crítica, volumen de POES  182.763.143,4 Barrilesreservas, energía del yacimiento, etc. El Sistema Integrado de Confiabilidad de ActivoSe calcula las tasas mencionadas utilizando rango unifica los análisis de diagnóstico centrado en lade valores o caracterizaciones probabilísticas, los generación de modelos probabilísticos paracuales se pueden determinar vía expertos y/o soportar la toma de decisiones; analizar los distintosutilizando información de pozos vecinos o sistemas y modelarlos, de esta forma incrementacorrelaciones. En este sentido se esperan los conocimientos y disminuye la incertidumbre.resultados más confiables que los realizados Permite establecer los valores futuros de cadabasados en la asunción de un valor puntual o variable o modelo, los valores observados puedenpromedio, como se realizaban las estimaciones ser predecibles, la incertidumbre es caracterizada yanteriormente. los modelos son simplificados en un análisis de riesgo.Se debe tomar en cuenta la periodicidad delproblema, ya que de esto dependerá la selección Utilizando como herramienta básica el Método dede la acción o trabajo a realizar. De esta forma se Simulación de Monte Carlo, que soporta lascalcula la frecuencia de cada cuanto tiempo se entradas de distribuciones probabilísticas. Unadebe realizar la reparación, siempre basado en una manera de visualizar este modelo es mediante unperspectiva de Gerencia de Activo que es Diagrama Entrada – Procesos - Salida (EPS).considerar la factibilidad tanto técnica como Entrada Proceso Salidaeconómica, ya que si no resulta rentable no se debe G8realizar el trabajo o buscar alternativas para la Amitigación de su riesgo. Por lo tanto, para 0,20 0,23 0,25 0,27 0,30 10.000 Trials Forecast: IT4 Frequency Chart 9.863 Displayed E31seleccionar el mejor plan de mantenimiento, se ,023 233 B ,017 174,7debe realzar un buen diagnóstico. Se debe D ,012 E 116,5mencionar que todas las estimaciones 31 ,4 3 95 6, 65 1. 88 1, 87 Abandono 2. 80 7, 08 3. 73 2, 30 E=A x B(1-C) ,006 58,25 Cconsideradas en Ingeniería de Petróleo, tienen ,000 38.437,31 85.692,84 132.948,38 180.203,91 0 227.459,45implícita mucho grado de incertidumbre, ya que M$ 35 ,0 0 40 ,0 0 45 ,0 0 50 ,0 0 55 ,0 0 F31generalmente toda la información utilizada son D Simulación deinferencias realizadas, mediante registros de pozos, 0,99 1,14 1,28 1,43 1,58 Monte Carlointerpretaciones geológicas, entre otros Fig. 4 – Diagrama de Modelo ProbabilísticoDesarrollo de la Metodología. Las entradas son las variables caracterizadas de forma probabilística basado en los datos existentes,Dentro del SICA la selección de la metodología de no existir ésta, se presenta la flexibilidad depermite generar modelos de toma de decisiones considerar modelos de opinión de experto y/ocerteros, mejor dicho con mayor grado de información de campos o yacimientos análogos queconfiabilidad, que permita optimizar el activo, presentan propiedades similares al campo obasados siempre en la administración de la yacimiento que se está analizando; el proceso deincertidumbre con la finalidad de minimizar el Monte Carlo es soportado por sistemas deimpacto que pueden generar los parámetros que computacionales, que al mismo tiempo permite lapresenta incertidumbre o duda. En ingeniería de entrada del modelo integrado subsuelo superficie,yacimiento unos de los parámetros con mayor en este caso la fórmula o fórmulas necesarias paragrado de incertidumbre es la Permeabilidad (K), ya completar el diagnóstico; y por último la salida esque se tiene por diferentes fuentes (Núcleos, representada por el resultado caracterizado deRegistros, Prueba de Presión, etc), por supuesto forma probabilística, ya que las variables asociadasteniendo en cuenta el tipo de permeabilidad o de entrada presentan incertidumbre debido a su(absoluta, efectiva y/o relativa), que se obtiene en Carmen Boscán Boscán Carlos Rincón Eizaga carmenbb1@yahoo.com rinconeizaga@gmail.com
  4. 4. característica, por lo tanto la salida del modelo pueda existir una dependencia entre algunas demuestra incertidumbre. estas, se deberá realizar los ajustes necesarios para que el modelo represente la realidad.Para no despreciar datos, bajo un proceso dedesestimando valores posibles, se debe utilizar un ¿Cómo la incertidumbre es modelada?modelo con la siguiente metodología: Arena Neta Petrolífera (ANP)1.- Cuantificación de la incertidumbre asociada acada variable de entrada ó caracterización Unidad de Medida Pies (ft). Valores de la muestraprobabilística de las variables. dentro de un rango mínimo 50 y un valor máximo de 511 ft, para evitar la dispersión de valores producto2.- Propagación de la incertidumbre asociada a del “sampling” generado por el sistema decada variable en el modelo matemático. computación, la Distribución representativa del set de valores de ANP es acotado por cada extremo3.- Cuantificación de la incertidumbre asociada a la por lo valores del rango ya mencionado.variable resultado ó caracterización probabilística B31del resultado Area ANP Porosidad Saturacion Boi 637 172 0,27 0,28 1,24 72 0,38 0,3 1,05 388 0,21 0,4 1,17 125 0,32 0,35 1,04 224 0,2 0,37 1,3 250 0,2 0,37 1,3 332 0,26 0,25 1,16 338 0,29 0,27 1,16 95 0,26 0,4 1,08 . . . . . 0 ,0 0 1 7 8 ,0 6 3 5 6 ,1 2 5 3 4 ,1 7 7 1 2 ,2 3 . . . . . . . . . . Fig. 6 – Distribución Log normal de ANP . . . . . . . . . . . . . . . Porosidad (Ø) 400 0,32 0,23 1,1 325 0,26 0,3 1,15 91 0,2 0,4 1,43 Unidad de Medida (Porcentual o fracción). Al igual 300 130 0,3 0,28 0,5 0,35 1,24 1,08 que la variable ANP, se acota esta distribución por 80 0,33 0,19 1,05 los valores mínimo y máximo establecido en la tabla 123 0,33 0,19 1,05 80 0,34 0,18 1,05 de muestra de las variables (Min. 0,20 y Máx. 0,38) 50 0,35 0,18 1,05 C31 75 0,3 0,26 1,05 325 0,25 0,37 1Tabla. 1 – Muestra de Valores para el cálculo del POESPara el cálculo del POES dentro de su modelomatemático, pudiera considerarse la variable Áreacomo único valor determinístico, debido a lanaturaleza de donde provienen los datos de campo 0,1 0 0,1 8 0,2 6 0,3 4 0,4 2o mapas geológicos, por ende asociarse unadistribución probabilística dependería de la Fig. 7 – Distribución Normal de Porosidadincertidumbre de dichos estudios. Para el resto de Saturación de Petróleo (So)las variables de entrada se caracterizó de formaProbabilística (Arena Neta Petrolífera (ANP), Unidad de Medida (Porcentual o fracción).Porosidad (Ø), Saturación de Petróleo (So) y el Distribución acotada por un valor mín. de 0,18 y unFactor Volumétrico Inicial de Petróleo (Boi)). A valor máx. de 0,50. D31continuación el Diagrama representativo del ModeloProbabilístico del POES. 0,0 7 0,2 0 0,3 2 0,4 5 0,5 7 Fig. 8 – Distribución Beta de Saturación Fig. 5 – Diagrama de Modelo Probabilístico del POESSe debe establecer que este modelo se basa en laindependencia de las variables, de considerar que Carmen Boscán Boscán Carlos Rincón Eizaga carmenbb1@yahoo.com rinconeizaga@gmail.com
  5. 5. Factor Volumétrico Inicial de Petróleo (Boi) Un POES determinístico posee una Probabilidad de Falla del 56,4%, evaluado dentro del perfilUnidad de Medida: BY / BN. El set de valores probabilístico del Modelo donde se cuantifican lasrepresentativos de estas variables presenta un incertidumbres.comportamiento Log Normal, que al igual que lasvariables caracterizadas está acotada, en este caso ¿Se podría planificar la explotación con unapor un valor mín. de 1,00 y un valor máx. de 1,43. probabilidad tan alta?, ¿se podría establecer F 31 mecanismo para mejorar la información?, ¿es el riesgo aceptado para este caso?; distintas interrogantes que debe considerar la Gerencia. A nivel petrolero, una de las premisas para evaluar proyectos de esta índole, es considerar la Probabilidad al 90%, a nivel económico, si consideramos el petróleo en sitio como variable de toma de decisión, la Distribución Acumulada 0,99 1,14 1,28 1,43 1,58 Inversa del POES, que para este caso es de 68,1 E +06 Barriles, es un valor con una mayor Fig. 9 – Distribución Log Normal del Factor confiabilidad, que Forecast: POES está muy por debajo a lo Volumétrico de Petróleo estimado de forma determinístico. 10.000 Trials Frequency Chart 9.921 DisplayedSalida del Modelo , 045 447La Salida es la Distribución Probabilística del , 034 335, 2Modelo en este caso el POES, Chart Overlay ajustándose a unaDistribución Weibull , 022 223, 5 Frequency Comparison , 025 , 011 111, 7 , 019 W eibull Dist ribut ion M ean = 188. 953. 511,7 4 Loc. = 25. 572. 909,59 , 000 0 Scale = 178. 803. 935,92 Shape = 1, 58 0, 00 125. 000.000, 00 250. 000.000, 00 375. 000.000, 00 500. 000.000, 00 , 013 Fig. 11 – Distribución nfinit y t o 182.763. 143, 40 Evaluado @ Cert aint y is 55, 50% f rom -I Forecast: POES del POES S TB , 006 POES Determinístico PO ES 10.000 Trials Rev erse Cumulativ e 9.921 Displayed 1, 000 10000 , 000 0, 00 125. 000.000, 00 250. 000.000, 00 375. 000.000, 00 500. 000.000, 00 , 750 Fig. 10 – Distribución Weibull del POES #1 Chi-S quare T est 159, 0050 , 500 p-value 0, 0000Estadística Kolmogorov-Sm irnov Anderson-Darling Valor 0, 0157 5, 8578Media 1,86E+ 08 , 250Mediana 1,64E+ 08 , 000 M ean = 188. 953.511, 74 0Desviación Estándar 1,04E+ 08 0, 00 125. 000. 000, 00 250. 000. 000, 00 375. 000. 000, 00 500. 000. 000, 00Varianza 1,08E+ 16 Fig. 12 – Distribución Acumulada Inversa del Cer t ainty is 55, 50% f rom - I nfinit y t o 182. 763. 143,40 ST BCoeficiente de Variabilidad 0,56 POES Evaluado @ POES DeterminísticoValor Mínimo 2,61E+ 07 El establecer este tipo de diagnóstico permiteValor Máximo 6,62E+ 08 visualizar que cada variable genera mayorDelta de la Distribución 6,36E+ 08 incertidumbre, por lo tanto apoyado por unError Promedio Estándar 1,04E+ 06 Diagrama de Sensibilidad, obtenemos que la Tabla. 2 –Valores Estadísticos del POES variable con mayor incertidumbre es la Arena Neta Petrolífera (ANP), esta incertidumbre puede serSegún la gráfica anterior se puede inferir que el disminuida mediante la utilización de:POES puede variar entre 2,61 E +07 y 6,62 E +08Barriles, siendo el valor más probables (Moda) 1,15  Revisión de los Registros a Hueco abiertoE +08 Barriles y una Media de 1,86 E +08 Barriles. tomados en los pozos del yacimiento, recontando los pies de ANP.Generado el Modelo, este permite soportar unproceso formal de análisis de toma de decisión de  Toma de Registros a Hueco Abierto en losriesgo, solo considerando la producción estimada nuevos pozos que se perforan en eldel yacimiento, de esta forma la decisión gerencial yacimiento.estará soportada hasta cierto punto.  Revisión de los parámetros de corte de laConsiderar un Modelo Probabilístico permite tener Evaluación Petrofísica.un panorama muy distinto al considerado en elModelo Determinístico, ya que se visualiza las  Uso de nuevas tecnologías para realizar laincertidumbres intrínsecas de cada variable, ya que Evaluación Petrofísica.se puede determinar cuál de las variables presenta  Revisión de los diferentes topes geológicos demayor incertidumbre, la cual se puede visualizar las arenas atravesadas en los pozos.utilizando diagramas de sensibilidad. Carmen Boscán Boscán Carlos Rincón Eizaga carmenbb1@yahoo.com rinconeizaga@gmail.com
  6. 6.  Revisión de los Contactos Agua-Petróleo en La salida “Reservas Recuperables en Barriles”, su los pozos. comportamiento adquirido es de una Distribución Forecast: Reserv as GammaEste cálculo puede ser extrapolado de la misma 10.000 Trials Frequency Chart 9.856 Displayedforma para visualizar el comportamiento de las , 022 221Reservas Recuperables (Unidad de Medida: , 017 165, 7Barriles).Re servas Re cuperables  POES x FR , 011 110, 5 , 006 55, 25De forma determinística. Se establece un cálculobasado en un Factor de Recobro (Unidad: , 000 0porcentual) estimada en 25% 7. 221.787, 02 35. 615.176, 70 64. 008.566, 38 92. 401.956, 06 120. 795.345, 73 Fig. 14 – Distribución Gamma de las Reservas BbsRe servas Re cuperables  182.763.143 x 25% Recuperables.Re servas Re cuperables  45.690.785 Barriles La probabilidad de falla ó de No Éxito para alcanzar las Reservas calculadas de forma determinística esSe considera un Factor de Recobro que posea de 54% (45,9 MM Barriles). Considerando laincertidumbre y establecemos un Modelo premisa utilizada en la industria petrolera,Probabilístico para las Reservas Recuperables, el considerar un valor P90 de la distribucióndesarrollo del diagnóstico sería el siguiente: Acumulada Inversa de las Reservas sería un valorFactor de Recobro (FR) (Unidad de Medida: con una confiabilidad muy alta, para este caso el Forecast: Reserv asPorcentual), consideramos la opinión de experto por valor P90 es de alrededor de 17 MM Barriles. 10.000 Trials Frequency Chart 9.769 Displayedlo tanto consideramos que el valor más probable es , 021 21425%, considerado como el valor que se puederepetir o MODA, un valor mínimo de 20% y un valor , 016 160, 5máximo de 30%. G8 , 011 107 , 005 53, 5 , 000 0 8. 966.166, 84 35. 449.521, 96 61. 932.877, 07 88. 416.232, 19 114. 899.587, 31 Fig. 15 – Modelo Esfuerzo45. 700. 000,00 Bbs Cert aint y is 56, 67% f rom -Inf inity t o Resistencia de las Reservas Recuperables calculados de forma determinística vs. probabilística. Realizar este tipo de estudio permite visualizar el 0,20 0,23 0,25 0,27 0,30 esfuerzo para extraer las reservas, ¿Cuánto Fig. 13 – Distribución Triangular del Factor de esfuerzo se debe invertir para extraer 28 MM Recobro. Barriles?, ¿Sería viable?, ¿Es el Riesgo Aceptable?, ¿Existe suficiente volumen deEl modelo estaría conformado por dos entrada, la reservas?, ¿Es rentable invertir en el proyecto?, etc.primera el Factor de Recobro (DistribuciónTriangular) y la segunda, la salida del modelo del Aunque en estos ejemplos no se ha calculado elPOES (Distribución Weibull), cada una de las Riesgo, es un error considerar que la Probabilidadentradas con incertidumbre, por lo tanto la salida de Falla o Éxito es considerado como Riesgo, ydebe reflejar la incertidumbre de estas y determinar solo son elemento necesarios para el cálculo decuál de estas variables influye sobre el proceso. este término. De igual forma la aplicación de esta metodología se puede extrapolar a:Estadística Valor  Tasa InicialMedia 4,77E+ 07Mediana 4,22E+ 07  Tasa CríticaDesviación Estándar 2,70E+ 07  Tasa ÓptimaVarianza 7,27E+ 14  Declinación de ProducciónCoeficiente de Variabilidad 0,57Valor Mínimo 5,72E+ 06 A nivel de RiesgoValor Máximo 1,74E+ 08  Plan de RA/RC (Optimización CostoDelta de la Distribución 1,68E+ 08 Riesgo)Error Promedio Estándar 2,70E+ 05  Evaluación de Proyectos Petroleros (VPN Tabla. 3 –Valores Estadísticos de las Reservas + Costo de Ciclo de Vida) Recuperables. Carmen Boscán Boscán Carlos Rincón Eizaga carmenbb1@yahoo.com rinconeizaga@gmail.com
  7. 7. Forecast: Qi 10.000 Trials Frequency Chart 9.947 DisplayedTasa Inicial , 023 234Tradicionalmente la tasa inicial de producción de un , 018 175, 5pozo se estimaba de manera determinística, esdecir, con valores puntuales y/o promedios de un , 012 117amplio rango según sea las condiciones delyacimiento. Para el cálculo de este parámetro se , 006 58, 5utilizó la ecuación de Darcy, la cual involucra , 000 0variables que presentan incertidumbre, por lo tanto 274, 50 392, 71 510, 93 629, 15 747, 37la salida del modelo presenta o debe tener Fig. 16 – Distribución Normal de la Tasa Inicial BDincertidumbre. Dicha ecuación presenta limitaciones de Pozo.para su uso, pero es una buena aproximación parala estimación de la tasa inicial de producción. Elejemplo mostrado en este documento utiliza la La salida del modelo probabilístico de la EcuaciónEcuacion de Darcy considerando el arreglo radial. de Darcy es una Distribución Normal que posee como característica una Media Chart 500 Barriles y Overlay dePara el desarrollo del cálculo de la tasa inicial de una Desviación Estándar de 89,54.pozo la información usada fue suministrada Frequency Comparisonmediante la opinión de expertos, por ende, según la , 025literatura la distribución a utilizar es la Dist.Triangular, que se caracteriza por observar valores , 019 Norm al Dist ribut ion M ean = 500, 56cerca de su moda y son expresado un valor St d Dev = 89,54mínimo, valor más probables y un valor máximo. Se , 012debe mencionar, que sí existe suficienteinformación de yacimientos, se podría utilizar otra , 006 Qidistribución diferente a la triangular, con una mejorprecisión y acotando la incertidumbre que se , 000pudiera generar por la utilización de una distribución 250, 00 375, 00 500, 00 625, 00 750, 00triangular. De forma determinística, se consideró Fig. 17 – Diagrama de Superposición de la Tasaque no existe daño de formación asociado en la Inicial.vecindad del pozo, por lo tanto se tiene: La probabilidad de Falla @ Media = 51,62%, se (7.08 / 1000) x K x ANP x ( Ps  Pwf ) compara este modelo versus el modeloQo  determinístico, la Probabilidad de Falla ó No Éxito  x Bo x Ln (re / rw)  s es de 78,66%, y la Tasa Inicial a P90, la producción es de 388 Barriles. (7.08 / 1000) x 400 x 230 x (2100  650)Qo  El siguiente paso para evaluar la viabilidad de este 220 x1.06 x Ln (5906 / 5) proyecto petrolero es desarrollar mediante los métodos de diagnóstico el perfil de declinación queQo  572 Barriles este pozo pueda tener.De forma probabilística, se estableció las siguientes Los modos de declinación de los pozos son cuatros:premisas:  Lineal.Para este Modelo y debido a su naturaleza losvalores del Radio del Pozo (5 ft) y Radio del  ExponencialDrenaje (5900 ft) son valores únicos. Como se  Hiperbólicarealizó con el cálculo de POES, se debe Forecast: Qicaracterizar los datos y determinar la distribución  Armónico 10.000 Trials Frequency Chart 9.934 Displayedprobabilística de las variables involucradas. En este ,022 223caso todas las variables que poseen incertidumbrese consideraran como Dist. Triangulares debido a ,017 167,2que provienen de opinión de expertos. ,011 111,5 Valores Variables con Incertidumbre K ANP Pe Pwf  Bo Skin ,006 55,75Mínimo 298 160 1700 650 220 1,06 -3 ,000 0Esperado 400 230 2100 650 220 1,06 0 283,39 398,76 514,13 Fig. 18 – Modelo Esfuerzo Resistencia de la 629,50 Certainty is 78,66% from -Infinity to 572,00 BD 744,87Máximo 464 295 2300 700 240 1,07 3 Tasa Inicial calculada de forma determinísticaTabla. 4 –Valores de las Variables de Entrada de vs. probabilística. la Tasa Inicial. Basado en la poca información sobre el comportamiento de declinación de los pozos alrededor del pozo nuevo, se considera evaluar el comportamiento de los pozos vecinos, que Carmen Boscán Boscán Carlos Rincón Eizaga carmenbb1@yahoo.com rinconeizaga@gmail.com
  8. 8. pertenezcan al yacimiento y ubicado en la misma Desviación Estándar de -0,08.La Tasa Inicial de unsub unidad de producción, para establecer la Pozo Nuevo y el Factor Landa son las variablescaracterización del factor de declinación de estos, consideradas en la ecuación de Declinación, seen los últimos dos años. generaran los caudales en el tiempo de forma exponencial (Qexp) para los siguientes 12 años yPara el desarrollo de este caso de estudio se de esta forma se evaluó el perfil de producción delconsidera la Declinación Exponencial como patrón pozo.de deterioro del pozo. Se debe mencionar que ladeclinación exponencial es la estimación más En la siguiente grafica se muestran los valores depesimista para la estimación de reservas, por lo producción del pozo nuevo estimados para los añostanto se puede utilizar para la estimación del perfil 1 hasta el 10, la línea Azul representa la producciónde producción en proyectos de Visualización, cabe del pozo nuevo a una probabilidad de falla ó nodestacar que para definir qué tipo de declinación a éxito del 10%, la línea Rojo del 50% y la líneautilizar, se debe tomar en cuenta el mecanismo de Verde del 90%. De esta forma se puede evaluar elproducción presente en el yacimiento. comportamiento de la declinación estimada vs tiempo.Cabe destacar, para el cálculo de la declinación,además de considerar que los pozos estén Declinación Expcompletados en el mismo yacimiento, se debe 600,00suponer que en el tiempo de cálculo de la 10% 500,00declinación, no haya sido influenciado por trabajos 50% 90%en los pozos. 400,00Declinación Exponencial: 300,00 QExp  QInicial xe ( xt ) 200,00 100,00donde  0,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   Q1  Fig. 20 Declinación Exponencial de Pozo Nuevo   evaluado en P10, P50 y P90. Q    ln   2   Riesgo  t  Matemáticamente el riego asociado a una decisión   o evento viene dado por la expresión universal:   R(t) = p(t) x c(t) Declinación Pozo Año 1 Año2 Donde: Exp 1 300 270 -0,11 R(t): Riesgo 2 700 630 -0,11 3 420 400 -0,05 p(t): Probabilidad de Ocurrencia 4 1250 1100 -0,13 c(t): Consecuencias de la Ocurrencia 5 2000 1940 -0,03 6 400 320 -0,22 Dependiendo del contexto: 7 250 200 -0,22 8 1950 1900 -0,03 En procesos cuyo desempeño depende de laTabla. 5 –Producción de los Años 1 y 2 de Pozos operación de equipos y sistemas físicos, el riesgo Vecinos. (Calculo de ) puede definirse como: Alf a Riesgo(t) = Probabilidad de Falla(t)x Consecuencias Riesgo(t) = [1-Confiabilidad C(t)] x Consecuencias En procesos cuyo desempeño puede ser seriamente afectado por la ocurrencia de eventos indeseados, el riesgo puede definirse como: Riesgo(t) = Probabilidad de ocurrencia Evento Ei(t) x Consecuencias -0,35 -0,23 -0,11 0,01 0,12 En procesos de toma de decisiones, donde el Fig. 19 Distribución Normal del Factor Landa. beneficio a obtener depende en grado sumo de la veracidad del análisis y de la data evaluada, elLanda (), para el caso de estudio varía entre –0,22 riesgo puede definirse como:hasta –0,03, por lo tanto se acota a estos valores ysu comportamiento es de Distribución Normal, con Riesgo(t) = Probabilidad de desacierto Di(t) xlas siguientes características: Media de –0,11 y una Consecuencias Carmen Boscán Boscán Carlos Rincón Eizaga carmenbb1@yahoo.com rinconeizaga@gmail.com
  9. 9. Las consecuencias a ser consideradas en un Basado en la teoría esbozada anteriormente, elanálisis de riesgo, por lo general, son aquellas Riesgo anualmente se incrementa a medida querelacionadas directamente con el objetivo del transcurre el tiempo, este Riesgo puede seranálisis y cuyo impacto sea significativo en el mitigado ó minimizado por acciones preventivas, yproceso de toma de decisiones. Las consecuencias así disminuir la pendiente de la figura de Riesgo.pueden ser de naturaleza diversa, y deben Riesgotraducirse a una base monetaria de forma depoderlas cuantificar y comparar. Todo análisis de 350 Riesgoriesgo está orientado a estimar las consecuencias 300en términos de: 250  Impacto a los seres humanos: muertes, 200 MM$ incapacidades, otros. 150  Impacto al medio ambiente: ecosistema en 100 general. 50  Impacto económico: daños materiales, lucro cesante, etc. -Para el cálculo del riesgo del pozo nuevo, se evaluó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10la probabilidad de éxito a 200 Barriles como punto Añosde referencia. Dentro de la Fig. 21 que la Fig. 22 Riesgo de Pozo Nuevoprobabilidad de éxito para 200 Barriles – díaempieza a disminuir a partir después del inicio del Conclusiones.-segundo año, hasta alcanzar en el 10mo año 1.-Es necesario poseer una visión sistemática devalores de probabilidades superiores del 30%. los procesos de producción (yacimientos, pozos, facilidades de producción) para establecer modelos Prob de Exito a 200 BD 100% de confiabilidad cercanos a la realidad. 90% 2.-El Sistema Integral de Confiabilidad de Activos, Exp está basado en un balance técnico económico, que 80% permite optimizar los procesos y las actividades de 70% operación y mantenimiento. 60% 3.-Incorporando el factor de riesgo asociado a 50% variables con Incertidumbre permite toma de decisión. 40% 4.-La aplicación del Sistema Integral de 30% Confiabilidad de Activo, permite evaluar, controlar, 20% mejorar y optimizar al yacimiento, a lo largo de su 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 vida productiva. Fig. 21 Probabilidad de Éxito a 200 Barriles 5.-Los cálculos utilizando rangos de valores, son desde el año 1 hasta el año 10. más confiables, que los realizados de forma determinística.El siguiente paso, se estableció las consecuenciasde no producir la Producción Estimada según la 6.-La metodología utilizada permite generarDeclinación Exponencial. Solo se consideró los modelos de toma de decisiones de formaImpactos de Producción, influenciado por la optimizados basados en metodologías que permitenprobabilidad de no éxito; Costos de Mantenimiento disminuir la Incertidumbre o duda.Correctivo, este valor se consideró de formadeterminística, se pudo haber considerado la 7.-Los procesos de toma de decisiones, dependeincertidumbre asociada a la inflación, pero fue grandemente de la veracidad del análisis y de losdescartada debido al alcance del estudio original. datos evaluados. Elaborado Consecuencia Consecuencias Consecuencias Consecuencia Impacto Mant Correctivo por Dano Total Carmen Boscán – Ingeniero en Petróleo 1.058.659,20 1.096,30 61.223,23 1.120.978,73 Especialista en Estudios de Yacimientos 1.012.916,25 1.096,30 58.603,15 1.072.615,70 Email: carmenbb1@yahoo.com 967.173,30 1.096,30 55.983,06 1.024.252,66 921.430,35 1.096,30 53.362,98 975.889,63 Carlos Rincón Eizaga – Ingeniero Mecánico 875.687,40 1.096,30 50.742,89 927.526,59 829.944,45 1.096,30 48.122,81 879.163,56 Especialista en Confiabilidad 784.201,50 1.096,30 45.502,72 830.800,52 Email: rinconeizaga@gmail.com 738.458,55 1.096,30 42.882,64 782.437,49 692.715,60 1.096,30 40.262,55 734.074,45 646.972,65 1.096,30 37.642,47 685.711,41 Tabla. 6 –Consecuencias Carmen Boscán Boscán Carlos Rincón Eizaga carmenbb1@yahoo.com rinconeizaga@gmail.com

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