Lic. Fis. Carlos Levano Huamaccto FISICA I
MAGNITUDES FISICAS Y VECTORES
<ul><li>-¿Que es la Física?,  </li></ul><ul><li>-Cantidades físicas,  </li></ul><ul><li>-Sistema de unidades </li></ul><ul...
<ul><li>I. ¿Qué es la Física? </li></ul><ul><li>La física es una ciencia dedicada a la comprensión de los fenómenos natura...
<ul><li>Ramas de la Física </li></ul><ul><li>Mecánica clásica </li></ul><ul><li>Electromagnetismo </li></ul><ul><li>Mecáni...
<ul><li>II. Cantidades Físicas   </li></ul><ul><li>Cualquier número empleado para describir cuantitativamente un fenómeno ...
<ul><li>II. Cantidades Físicas   </li></ul><ul><li>Cualquier número empleado para describir cuantitativamente un fenómeno ...
<ul><li>Magnitudes Físicas </li></ul><ul><li>Llamamos magnitud física a aquella propiedad de un cuerpo que puede ser medid...
<ul><li>Magnitudes-Físicas:Sistema Internacional </li></ul><ul><li>Las medidas de las magnitudes se realizan mediante las ...
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<ul><li>Clases de Magnitudes Físicas </li></ul><ul><li>Magnitudes Vectoriales </li></ul><ul><li>Son aquellas cantidades qu...
<ul><li>Medición.- </li></ul><ul><li>Es una técnica por medio de la cual asignamos un número a una propiedad física, como ...
Sistema Internacional  de Unidades (1960)
<ul><li>1 manómetro=1nm=10 -9 m (un poco más grande que el diámetro del átomo) </li></ul><ul><li>1 micrómetro=1 μ m=10 -6 ...
<ul><li>Conversión de Unidades </li></ul><ul><li>Algunas veces encontramos los datos dados en unidades distintas al sistem...
Ejemplos
<ul><li>Magnitudes Física </li></ul><ul><li>Son todas aquellas  que son susceptibles de ser medidas; se clasifican en: </l...
<ul><li>MAGNITUDES ESCALARES </li></ul><ul><li>Son aquellas que quedan perfectamente definidas cuando de ellas se conoce s...
<ul><li>MAGNITUDES VECTORIALES </li></ul><ul><li>Son aquellas que quedan perfectamente definidas cuando de ellas se conoce...
Modulo e intensidad Sentido Punto de  Aplicación  Dirección
1.- VECTORES COLINEALES 2.- VECTORES PARALELOS 3.- VECTORES OPUESTOS 4.- VECTORES IGUALES Son aquellos dos o mas vectores ...
6.- VECTORES COPLANARES 7.- VECTORES CONCURRENTES Dos o mas vectores que están contenidos en un mismo plano. Dos o mas vec...
VECTORES UNITARIOS Ejemplos.- La grafica muestra los vectores unitarios en el espacio. X Y
Ejemplo:  Se tiene 2 vectores coplanares y concurrentes cuyo modulo son 7 y 8 respectivamente. ¿cuál es el modulo de su ve...
<ul><li>METODO DEL POLIGONO </li></ul><ul><li>Consiste en trazar los vectores uno a continuación del otro conservando sus ...
DIFERENCIA DE VECTORES.-  La diferencia de dos vectores que tienen el mismo origen se consigue uniendo los extremos de los...
<ul><li>Ejercicio.- Dos vectores de 3 y 5 unidades de magnitud respectivamente, forman un ángulo de 37°.Determinar la dife...
DESCOMPOSICION DE VECTORES <ul><li>Cada vector se descompone rectangularmente, respecto de un sistema de ejes coordenados ...
La dirección del vector resultante se halla de esta forma:
Ejemplos Dado el vector A=(12,-5).Encontrar el vector unitario que tiene la misma dirección que “A” y el vector unitario q...
PRODUCTO ENTRE VECTORES <ul><li>Existen dos formas de multiplicar vectores, siendo una denominada producto escalar y el ot...
Ejemplo:  Determinar el ángulo entre los vectores Angulo entre ellos:
EJERCICIO Nº1   R ealizar los siguientes ejercicios
PRODUCTO VECTORIAL <ul><li>Dados dos vectores, su producto vectorial se define como. </li></ul>Propiedad anti conmutativa ...
<ul><li>Producto vectorial con componentes </li></ul><ul><li>Dados los siguientes vectores: </li></ul>Determinar: <ul><li>...
EJERCICIOS Nº 2 <ul><li>1.Se tiene dos vectores de 70 y 150 unidades que producen una resultante de 200 unidades ¿qué ángu...
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA <ul><li>Raymond A. Serway, Roben Beichner; </li></ul><ul><li>Física para Ciencias e Ingeniería(20...
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  1. 1. Lic. Fis. Carlos Levano Huamaccto FISICA I
  2. 2. MAGNITUDES FISICAS Y VECTORES
  3. 3. <ul><li>-¿Que es la Física?, </li></ul><ul><li>-Cantidades físicas, </li></ul><ul><li>-Sistema de unidades </li></ul><ul><li>-Cifras significativas, </li></ul><ul><li>-Magnitudes Físicas, </li></ul><ul><li>-Magnitudes Escalares, </li></ul><ul><li>-Magnitudes Vectoriales, </li></ul><ul><li>-Operaciones con Vectores : Suma , diferencia, </li></ul><ul><li>-Descomposición de Vectores ,Producto Escalar </li></ul><ul><li>-Producto Vectorial , Torque. </li></ul>CONTENIDOS TEMÁTICOS
  4. 4. <ul><li>I. ¿Qué es la Física? </li></ul><ul><li>La física es una ciencia dedicada a la comprensión de los fenómenos naturales que ocurren en el universo. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Ramas de la Física </li></ul><ul><li>Mecánica clásica </li></ul><ul><li>Electromagnetismo </li></ul><ul><li>Mecánica estadística </li></ul><ul><li>Relatividad </li></ul><ul><li>Mecánica cuántica </li></ul>
  6. 6. <ul><li>II. Cantidades Físicas </li></ul><ul><li>Cualquier número empleado para describir cuantitativamente un fenómeno físico se denomina cantidad física. </li></ul><ul><li>En la descripción y estudio de los fenómenos físicos se han desarrollado conceptos abstractos muy especiales llamados magnitudes físicas. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>II. Cantidades Físicas </li></ul><ul><li>Cualquier número empleado para describir cuantitativamente un fenómeno físico se denomina cantidad física. </li></ul><ul><li>En la descripción y estudio de los fenómenos físicos se han desarrollado conceptos abstractos muy especiales llamados magnitudes físicas. </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Magnitudes Físicas </li></ul><ul><li>Llamamos magnitud física a aquella propiedad de un cuerpo que puede ser medida. </li></ul><ul><li>Ejemplo : La masa, la longitud, la velocidad o la temperatura. </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Magnitudes-Físicas:Sistema Internacional </li></ul><ul><li>Las medidas de las magnitudes se realizan mediante las unidades de medida, establecidas por la Unión Internacional de Pesas y Medidas (UIPM), que forman el Sistema Internacional de unidades (S. I.) </li></ul>
  10. 10. <ul><li>MagnitudesFísicas:Sistema Internacional </li></ul><ul><li>Las medidas de las magnitudes se realizan mediante las unidades de medida, establecidas por la Unión Internacional de Pesas y Medidas (UIPM), que forman el Sistema Internacional de unidades (S. I.) </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Clases de Magnitudes Físicas </li></ul><ul><li>Magnitudes Vectoriales </li></ul><ul><li>Son aquellas cantidades que para quedar completamente determinadas necesitan de: número,unidad,dirección y un sentido. Ejemplo: Daniel corría a 20km/h sobre el plano inclinado de abajo hacia arriba. </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Medición.- </li></ul><ul><li>Es una técnica por medio de la cual asignamos un número a una propiedad física, como resultado de una comparación de dicha propiedad con otra que se ha adoptado como unidad patrón. </li></ul>
  13. 13. Sistema Internacional de Unidades (1960)
  14. 14. <ul><li>1 manómetro=1nm=10 -9 m (un poco más grande que el diámetro del átomo) </li></ul><ul><li>1 micrómetro=1 μ m=10 -6 m (una célula de sangre humana es aproximadamente de 7 μ m) </li></ul><ul><li>1 milímetro=1mm=10 -3 m (el carbón del lápiz es aproximadamente de 0,5 mm en diámetro) </li></ul>
  15. 15. <ul><li>Conversión de Unidades </li></ul><ul><li>Algunas veces encontramos los datos dados en unidades distintas al sistema SI. En este caso debemos convertir las unidades al sistema SI usando los factores conocidos de conversión. </li></ul>
  16. 16. Ejemplos
  17. 17. <ul><li>Magnitudes Física </li></ul><ul><li>Son todas aquellas que son susceptibles de ser medidas; se clasifican en: </li></ul>Por su origen: Por su naturaleza: Magnitudes fundamentales Magnitudes Derivadas Magnitud Escalar Magnitud Vectoriales
  18. 18. <ul><li>MAGNITUDES ESCALARES </li></ul><ul><li>Son aquellas que quedan perfectamente definidas cuando de ellas se conoce su valor, valor que queda determinado por un numero y su unidad respectiva. </li></ul><ul><li>Ejemplo: El tiempo, la longitud, la masa, el volumen, la densidad, el trabajo, la energía. </li></ul>
  19. 19. <ul><li>MAGNITUDES VECTORIALES </li></ul><ul><li>Son aquellas que quedan perfectamente definidas cuando de ellas se conoce su valor, su dirección y su sentido. Ejemplo: El desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza. </li></ul><ul><li>VECTOR.- Es un segmento orientado de recta orientado </li></ul>
  20. 20. Modulo e intensidad Sentido Punto de Aplicación Dirección
  21. 21. 1.- VECTORES COLINEALES 2.- VECTORES PARALELOS 3.- VECTORES OPUESTOS 4.- VECTORES IGUALES Son aquellos dos o mas vectores que tienen una misma línea de acción . Tienen sus líneas de acción respectivamente paralelos. Dos vectores son opuestos cuando tienen igual dirección, igual modulo, pero sentido opuestos. Dos vectores serán iguales, cuando tienen sus tres elementos respectivamente iguales.
  22. 22. 6.- VECTORES COPLANARES 7.- VECTORES CONCURRENTES Dos o mas vectores que están contenidos en un mismo plano. Dos o mas vectores se denomina concurrentes cuando todos ellos tienen un mismo punto de aplicación o sus líneas de acción se interceptan en un mismo punto. 0
  23. 23. VECTORES UNITARIOS Ejemplos.- La grafica muestra los vectores unitarios en el espacio. X Y
  24. 24. Ejemplo: Se tiene 2 vectores coplanares y concurrentes cuyo modulo son 7 y 8 respectivamente. ¿cuál es el modulo de su vector suma si el ángulo formado por ellos mide 60°?
  25. 25. <ul><li>METODO DEL POLIGONO </li></ul><ul><li>Consiste en trazar los vectores uno a continuación del otro conservando sus magnitudes, direcciones y sentidos; luego se une el origen del primero con la punta del ultimo, el vector así trazado, es el vector resultante. </li></ul>
  26. 26. DIFERENCIA DE VECTORES.- La diferencia de dos vectores que tienen el mismo origen se consigue uniendo los extremos de los vectores.
  27. 27. <ul><li>Ejercicio.- Dos vectores de 3 y 5 unidades de magnitud respectivamente, forman un ángulo de 37°.Determinar la diferencia entre ambos vectores. </li></ul>37°
  28. 28. DESCOMPOSICION DE VECTORES <ul><li>Cada vector se descompone rectangularmente, respecto de un sistema de ejes coordenados elegido arbitrariamente. </li></ul><ul><li>Se determina la resultante en cada eje del sistema de coordenadas. </li></ul><ul><li>El modulo se halla de esta forma: </li></ul>0 Y X  a y =asen  a x =acos 
  29. 29. La dirección del vector resultante se halla de esta forma:
  30. 30. Ejemplos Dado el vector A=(12,-5).Encontrar el vector unitario que tiene la misma dirección que “A” y el vector unitario que tiene a la dirección opuesta de “A”. Modulo del vector A=(12,-5)
  31. 31. PRODUCTO ENTRE VECTORES <ul><li>Existen dos formas de multiplicar vectores, siendo una denominada producto escalar y el otro producto vectorial. </li></ul>PRODUCTO ESCALAR Dados dos vectores, su producto escalar se define como el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman . Propiedad conmutativa Propiedad asociativa Propiedad asociativa
  32. 32. Ejemplo: Determinar el ángulo entre los vectores Angulo entre ellos:
  33. 33. EJERCICIO Nº1 R ealizar los siguientes ejercicios
  34. 34. PRODUCTO VECTORIAL <ul><li>Dados dos vectores, su producto vectorial se define como. </li></ul>Propiedad anti conmutativa Propiedad distributiva Producto por un escalar
  35. 35. <ul><li>Producto vectorial con componentes </li></ul><ul><li>Dados los siguientes vectores: </li></ul>Determinar: <ul><li>Un vector unitario en la dirección del vector: </li></ul><ul><li>Un vector perpendicular al plano formado por los vectores </li></ul><ul><li>El área del paralelogramo formado por </li></ul>
  36. 36. EJERCICIOS Nº 2 <ul><li>1.Se tiene dos vectores de 70 y 150 unidades que producen una resultante de 200 unidades ¿qué ángulo forman entre si, dichos vectores? </li></ul><ul><li>2.Dos vectores tienen una resultante máxima de 42 unidades y una resultante mínima de 18 unidades. Determinar el modulo de la resultante de dichos vectores cuando forman un ángulo de 60°. </li></ul><ul><li>3.Dado el conjunto de vectores en el plano cartesiano. Hallar la resultante del sistema. </li></ul>37° 53° 45° 60°
  37. 37. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA <ul><li>Raymond A. Serway, Roben Beichner; </li></ul><ul><li>Física para Ciencias e Ingeniería(2000) </li></ul><ul><li>Paul A. Tipler; Física General (2000) </li></ul>
  38. 38. GRACIAS
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