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Caida libre

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  • 1. CAIDA LIBREEl movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio peso) es una formade rectilíneo uniformemente acelerado.La distancia recorrida (d) se mide sobre la vertical y corresponde, por tanto, a una alturaque se representa por la letra h.En el vacío el movimiento de caída es de aceleración constante, siendo dicha aceleraciónla misma para todos los cuerpos, independientemente de cuales sean su forma y su peso.La presencia de aire frena ese movimiento de caída y la aceleración pasa a dependerentonces de la forma del cuerpo. No obstante, para cuerpos aproximadamente esféricos,la influencia del medio sobre el movimiento puede despreciarse y tratarse, en una primeraaproximación, como si fuera de caída libre.La aceleración en los movimientos de caída libre, conocida como aceleración de lagravedad, se representa por la letra g y toma un valor aproximado de 9,81 m/s2 (algunosusan solo el valor 9,8 o redondean en 10).Si el movimiento considerado es de descenso o de caída, el valor de g resulta positivocomo corresponde a una auténtica aceleración. Si, por el contrario, es de ascenso envertical el valor de g se considera negativo, pues se trata, en tal caso, de un movimientodecelerado.Para resolver problemas con movimientode caída libre utilizamos las siguientes Para conocer la velocidad final (vf),fórmulas: apliquemos la fórmula Ahora, para conocer la altura (h) del edificio, aplicamos la fórmula:Desarrollemos un problema paraejercitarnosDesde la parte alta de este modernoedificio se deja caer una pelota, si tarda 3segundos en llegar al piso ¿cuál es laaltura del edificio? ¿Con qué velocidadimpacta contra el piso?Veamos los datos de que disponemos:Respuestas:La pelota se deja caer desde una altura de 44,15 metros e impacta en el suelo con unavelocidad de 29,43 metros por segundo.
  • 2. *Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificion, si tarda 3s en llegar al piso¿Cuál es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad se impacta contra el piso?h= ? Vf= vO +gtt= 3s Vf= 0 + (9.81 m/s2)(3s)Vf= ? Vf=29.43 m/sVo= 0m/sg=-9.81 m/s2 h=vo*t + 1/2 gt2 h=1/2 (9.81m/s2)(3s)2 h=44.14 mTIRO VERTICALAl igual que caida libre es un movimiento uniformemente acelerado.Diferencia: Forma ascendente y descendente.Vo diferente a 0 sube:+ baja: -Al igual que la caida libre es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad, sóloque ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro verticalcomprende subida, bajada de los cuerpos u objetos considerando lo siguiente:a)Nunca la velocidad inicial es igual a 0.b)Cuando el objeto alcanza su altura máxima, su velocidad en este punto es 0. Mientrasque el objeto se encuentra se subida el signo de la V es positivo; la V es 0 a su alturamáxima cuando comienza a descender su velocidad será negativac)Si el objeto tarda por ejmplo 2s en alcanzar su altura máxima tardará 2s en regresar a laposición original, por lo tanto el tiemop que permaneció en el aire el objeto es de 4s.d)Para la misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad debajada.Fórmulas:Vf= Vo-gtVf2= Vo2 - 2ghh= Vo * t - 1/2 at2PROBLEMAS:*Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30m/s,calcula:a)Tiempo que tarda en alcanzar su altura max.b)Altura max.c) Posición y velocidad de la pelota a los 2s de haberse lanzadod)V y posición de la pelota a los 5s de haber sido lanzadoe)tiempo que la pelota estuvo en el aire.Vo= 30m/s t= Vf - Vo / gt= ? t= 0m/s - 30m/s / 9.81 m/s2h= ? a) t= 3.058 sVf= 0 m/s b)h= Vf2 - Vo2 / -2gg=-9.81m/s 2 h= 0m/s - 900 m/s / -(2)(9.81 m/s2) h= 45.87 m Vf= Vo -gt Vf= 30m/s - 9.81 m/s2 * 2s c) Vf= 0.38 m/s h= 40.38m
  • 3. Vf= 30m,/s - 9.81 m/s2 * 5s d) Vf= -19.05 m/s h=27.37 m t= 3.05 s * 2 e) t= 6.10 sEn todos los casos usar g = 10 m/s².1) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?.b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.Respuesta: a) 43b) 50 m/s2) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s enllegar al suelo. Calcular:a) A qué altura estaría esa terraza.b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso.Respuesta: a) 180 mb) 60 m/s3) ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo?.Respuesta: 80 m4) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1,96 km de altura, cuánto demoraen llegar al suelo?.Respuesta: 19,8 sPara ejercitarnos, resolvamos lo siguiente:Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s,calcular:a) Tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima.b) Altura máxima.c) Posición y velocidad de la pelota a los 2 s de haberse lanzado.d) Velocidad y posición de la pelota a los 5 s de haber sido lanzada.e) Tiempo que la pelota estuvo en el aire desde que se lanza hasta que retorna a tierra.Veamos los datos que tenemos:Para conocer el tiempo que demora lapelota en llegar a velocidad cero (alturamáxima) utilizamos la fórmula
  • 4. La pelota llega a la altura máxima a los3,06 segundos y como el tiempo debajada es igual al de subida, este semultiplica por dos para conocer eltiempo total que permanece en el aire(6,12 segundos).Ahora vamos a calcular la altura máxima,la que alcanza cuando su velocidad finalllega a cero:Aplicamos la fórmula A los 2 segundos la pelota alcanzó una altura de 40,38 metros. Veamos ahora qué sucede cuando han transcurrido 5 segundos: Podemos calcular su velocidad usando la misma fórmulaLa altura máxima que alcanza la pelotahasta detenerse en el aire es de 45,87metros (desde allí empieza a caer).Ahora vamos a calcular la velocidad quetuvo cuando habían transcurrido 2 s:Aplicamos la fórmula, considerando lavelocidad como final a los 2 segundos: El que obtengamos -19,05 metros por segundo indica que la pelota va cayendo. También podemos usar la fórmula de caída libre, ya que al llegar a su altura máxima la pelota tiene cero velocidad, pero a los 5 segundos informados debemos restarle los 3,06 segundos durante los que la pelota ha ascendido hasta su altura máxima y desde donde empieza a caer:Entonces, la velocidad que llevaba la Entonces tenemospelota hacia arriba, a los 2 segundos, fue 5 s – 3,06 s = 1,94 segundo de caídade 10,38 metros por segundo. libre, y su velocidad la dará la fórmulaCon este dato, podemos calcular la alturaque alcanzó en ese momento (2 Pero ahora la velocidad inicial es cero,segundos). entonces Ahora podemos calcular la altura a que ha llegado la pelota a los 5 segundos; o
  • 5. sea, cuando va cayendo y lleva una Primero necesitamos calcular (conocer)velocidad de 19,03 metros por segundo: la velocidad inicial (V0), para ello usamos la fórmulaTranscurridos 5 segundos, la pelota vacayendo y se encuentra a 27, 41 metrosde altura. Ahora, para conocer el tiempo queUna pregunta adicional ¿cuánto ha demora el objeto en llegar a velocidaddescendido la pelota desde su altura cero (altura máxima = 45 m) utilizamos lamáxima? fórmulaYa sabemos que la altura máxima fue45,87 metros, entones a esa altura lerestamos los 27,41 metros y resulta quela pelota ha descendido 18,46 metros.Ejercicio de prácticaResolvamos ahora el siguiente problema:Un objeto es eyectado verticalmente yalcanza una altura máxima de 45 mdesde el nivel de lanzamiento.Considerando la aceleración de gravedadigual a 10 m/s2 y despreciando efectosdebidos al roce con el aire, ¿cuántotiempo duró el ascenso?Veamos los datos que tenemos: Respuesta: El objeto demora 3 segundos en llegar a 45 metros de altura máxima

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