Unidad 2 actividad 3e -material interactivov2-carlos andres hernandez doria
Clase 3 v2
1. Universidad de Córdoba
Facultad de Educación
Departamento de Informática
Li. En informática y Medios Audiovisuales
Docente:
Carlos Andrés Hernández Doria
Abril de 2013
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3. En estadística, se denomina distribución de frecuencias a la agrupación de datos en
categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada
categoría. Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de
frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el
número existente en cada clase.
Tipos de frecuencias
FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE: (fi)
Es el número de veces que se repite dicho valor en un conjunto de datos.
f1 + f2 + f3 + … + fi = n
FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA: (Fi)
Es la que resulta de sumar sucesivamente las frecuencias absolutas simples.
FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE: (hi)
Es el cociente que resulta de dividir la frecuencia absoluta entre el tamaño de la muestra
(n)
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: (Hi)
Es la que resulta de acumular sucesivamente las frecuencias relativas simples.
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4. La distribución de frecuencias simple es una tabla que se construye con base en los siguientes
datos: clase o variable (valores numéricos) en orden descendente o ascendente, tabulaciones o
marcas de recuento y frecuencia.
Ejemplo: Un docente investigador desea determinar la asignatura que más le gusta a los
estudiantes de grado 7 de la Institución Educativa Antonia Santos, para lo cual se le pregunto a
cada estudiantes, se obtuvieron los siguientes resultados.
Resultados obtenidos
mt
cs
cs
cn
cs
cn
mt
cs
cn
lc
cs
cs
mt
cn
lc
cn
mt
cn
lc
cn
cn
mt
cs
mt
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cn
cn
cs
cs
cn
cn
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6. Establecer el número de clases o intervalos (k) en que se agruparán los
datos. En la práctica se eligen entre 5 y 15 intervalos. Una regla empírica es
calcular la raíz cuadrada del número de observaciones (n), o bien la Regla
de Sturges que se utiliza para determinar el número mínimo de intervalos
que debe tener la distribución de frecuencias.
Determinar el rango o amplitud de las observaciones (R), el cual se obtiene
como la diferencia entre el mayor y el menor valor numérico de las
observaciones.
Para prevenir ambigüedades en la clasificación de las observaciones,
resulta conveniente considerar un rango extendido (R*) en lugar del rango
original, R* se elige de modo que sea mayor que R, por ejemplo : R* = kR
La longitud de cada intervalo se obtiene dividiendo al rango ampliado por
el número de intervalos.
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7. Con el fin de que la diferencia R* - R se distribuya en forma equitativa,
debemos dividir esta diferencia por 2, y repartirla en ambos extremos del
rango original. Con esto logramos que los límites de los intervalos tengan
una mayor aproximación decimal que la que tienen las observaciones
originales.
El punto medio de cada intervalo, llamado marca de clase se obtiene
promediando los límites inferior y superior de cada intervalo, es el valor
más representativo de cada intervalo. Se le simboliza por: xi
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8. Ejemplo
Considérense los siguientes datos, los cuales representan las notas obtenidas por los
estudiantes de grado decimo en el examen de química.
3.2 – 3.4 – 3.6 - 2.5 - 1.0 – 3.3 – 0.3 – 4.3 – 3.7 -4.7 - 2.3 – 0.3 – 4.9 – 2.9 – 2.3- 3.8 -3.7 – 2.9
-4.5 – 0.7 – 2.3 – 2.4 – 3.6 - 3.1 – 2.4 – 2.2 – 3.9 – 2.3 – 4.1 - 5.0 – 4.6 -1.5 – 1.7 – 4.3 – 2.94.3 -2.4 - 4.4 -3.7 – 3.2 .
El número de intervalos de clase es: Usando la regla de la raíz: k =√40 = 6.32 ≅ 6, entonces
tenemos 6 intervalos.
Usando la regla de Sturges:
k=1+10/3 log 40 k=1+10/3 * 1,602 k=6,34 ≅ 6
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9. El mayor valor observado es: Xmax = 5
El menor valor observado es: Xmin= 0,3
Rango =5-0,3 = 4.7
En este ejemplo se usará 6 intervalos de clase de longitud igual a 0.82 unidades.
R*=6(0,8)=4,8 R*-R=4,8 -4.7=0,1 , distribuyendo de manera equitativa esta diferencia,
dividimos este resultado por dos, así tenemos el valor 0.05
Marca de
intervalos clase(xi)
0,25 1,05
1,05 1,85
1,85 2,65
2,65 3,45
3,45 4,25
4,25 5,05
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(fi)
0,65
1,45
2,25
3,05
3,85
4,65
Fi
4
2
9
8
8
9
hi
4
6
15
23
31
40
Hi
0,1
0,05
0,225
0,2
0,2
0,225
0,1
0,15
0,375
0,575
0,775
1
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