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3ª lista de geometria
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3ª lista de geometria

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LISTAS DE GEOMETRIA DO PRÉ-VESTIBULAR EQUIPE DIFERENCIAL!!!

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  • 1. 1Geometria Prof.:Carlinhos.Lista n°03 02/03/2013POLÍGONOS REGULARES1. (Uece) Sejam P e Q polígonos regulares. Se P éum hexágono e se o número de diagonais do Q,partindo de um vértice, é igual ao número total dediagonais de P então a medida de cada um dosângulos internos de Q é:a) 144º. b) 150º. c) 156º d) 162º.2. (Puc-rio)Considere o pentágono regular ABCDE. Quanto valeo ângulo ACE?a) 24°b) 30°c) 36°d) 40°e) 45°3. (G1 - cftce) Um polígono regular tem 4 lados maisque outro, e o seu ângulo interno excede de 15°dooutro. Quais são esses polígonos?4. (G1 - cftce) A medida do ângulo central de umpolígono regular é 24°. De acordo com estainformação, determine as seguintes medidas:a) do ângulo interno.b) do ângulo externo.5. (Uff) A Escola Pitagórica desenvolvia estudos emMatemática, Filosofia e Astronomia. O símbolo dessaEscola era a estrela de cinco pontas, que pode serconstruída ligando-se os vértices de um pentágonoregular, conforme a figura.Sejam S1 e S2 as áreas dos pentágonos regularesMNPQR e STUVX, respectivamente. Sabendo queMU/MT =(1 5)2, assinale a opção que contém arazão 12SS.a) 2[( 5) 1][( 5) 1]     b)2[( 5) 1]4c)2[( 5) 1][( 5) 1]d)2(1 5)(1 5)e)4[1 ( 5)]46. (Ufrgs) Na figura a seguir, o pentágono ABCDE,inscrito no círculo, é regular.A soma das medidas dos ângulos a, b, c, d e e,indicados na figura, éa) 150°. b) 180°. c) 270°. d) 360°. e) 450°.7. (Unifesp) Pentágonos regulares congruentespodem ser conectados, lado a lado, formando umaestrela de cinco pontas, conforme destacado nafigura.Nestas condições, o ângulo è medea) 108°. b) 72°. c) 54°. d) 36°. e) 18°.8. (Enem) Na construção civil, é muito comum autilização de ladrilhos ou azulejos com a forma depolígonos para o revestimento de pisos ou paredes.Entretanto, não são todas as combinações depolígonos que se prestam a pavimentar umasuperfície plana, sem que haja falhas ousuperposições de ladrilhos, como ilustram as figuras:
  • 2. 2A tabela traz uma relação de alguns polígonosregulares, com as respectivas medidas de seusângulos internos.Nome Triângulo Quadrado PentágonoFiguraÂngulointerno60° 90° 108°Nome Hexágono Octágono EneágonoFiguraÂngulointerno120° 135° 140°Se um arquiteto deseja utilizar uma combinação dedois tipos diferentes de ladrilhos entre os polígonosda tabela, sendo um deles octogonal, o outro tipoescolhido deverá ter a forma de uma) triângulo. b) quadrado. c) pentágono.d) hexágono. e) eneágono.9. (Ufscar) Um polígono regular com exatamente 35diagonais tem :a) 6 lados. b) 9 lados. c) 10 lados.d) 12 lados. e) 20 lados.10. (Ufal) Num polígono convexo de n lados, a somadas medidas dos ângulos internos é dada por(n-2).180°. Use essa informação e considere asafirmativas referentes ao polígono não regular abaixorepresentado.( ) A soma das medidas dos ângulos internos dopolígono é necessariamente 540°.( ) A medida a é necessariamente igual a 108°.( ) A soma de b e b1 dá, necessariamente, 180°.( ) b1 é igual a 72°obrigatoriamente.( ) a1 + b1 + c1 + d1 + e1 = 360°, necessariamente.11. (Fatec) Dada a figura:Sobre as sentençasI. O triângulo CDE é isósceles.II. O triângulo ABE é equilátero.III. AE é bissetriz do ângulo BÂD.é verdade quea) somente a I é falsa.b) somente a II é falsa.c) somente a III é falsa.d) são todas falsas.e) são todas verdadeiras.12. (G1) Dois decágonos regulares são semelhantese a razão de semelhança entre eles é 1/4. Se operímetro do menor mede 130 cm, quanto medecada lado do maior decágono?13. (G1) Dois hexágonos regulares H1 e H2 sãosemelhantes e a razão de semelhança de H1 para H2é 5/3. Sabendo-se que a medida de cada lado de H2é 12 cm, quanto mede cada lado de H1?14. (G1) (Universidade Federal ES)Um polígono regular possui a partir de cada um deseus vértices tantas diagonais quantas são asdiagonais de um hexágono. Cada ângulo internodesse polígono mede em graus:a) 140 b) 150 c) 155 d) 160 e) 17015. (G1) O ângulo interno de um polígono regular éo triplo do ângulo externo. Qual é esse polígono?16. (G1) A soma dos ângulos internos de umpolígono regular é 1440°. Determine a medida doângulo central.17. (Unitau) O segmento da perpendicular traçadade um vértice de um triângulo à reta suporte do ladooposto é denominado:a) mediana. b) mediatriz. c) bissetriz.d) altura. e) base.

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