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EJEMPLO. PROBLEMA DE LAS TORRES DEHANÓI.Mover n discos del poste A al C:– Mover n-1 discos de A a B– Mover 1 disco de A a ...
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Torres de hanói

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Torres de Hanói y Método Divide y Vencerás

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Torres de hanói

  1. 1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN MATURÍN Torres de Hanói Autor (a): Coello, Carla Profesora: María de Lourdes Aguilera Maturín, Noviembre de 2012
  2. 2. Las torres de Hanói inventada por el matemático FrancésEdouard Lucas en el año 1883 es un acertijo que ha sido estudiado porvarias razones, pero en primer lugar es porque el mismo tiene unaestructura ordenada que restringe opciones; este consiste en un juego orompecabezas que consta de ocho discos de radio creciente que se apilaninsertándose en una de las tres estacas de un tablero y deben seguirseciertas reglas. Este juego es muy conocido y aplicado en la ciencia de lacomputación.
  3. 3. TORRES DE HANÓI Es simplemente un juego que consta de ocho discos de radio,el juego consiste en pensar que cada movimiento de la Torre de Hanóiproduce una configuración diferente de discos, o un estado distinto.
  4. 4. RESEÑA HISTORICA DE LAS TORRES DE HANÓI En 1883 empezó a venderse en Francia un antiguo rompecabezasoriental, rescatado para Occidente por el profesor N. Claus (de Siam) y cuyasprimeras referencias eran los escritos del ilustre mandarín Fer-Fer-Tam-Tam. Estejuego tiene su origen en un monasterio tibetano, y consistía de 64 fichas, laleyenda decía que cuando se lograra mover las 64 fichas siguiendo las reglas elmundo se iba a terminar. La versión simplificada que se vendía en Francia se componía de ochodiscos de madera. En realidad, la Torre de Hanói y la leyenda india habían sidoinventadas por el matemático francés Édouard Lucas.
  5. 5. EXPLICACIÓN DEL JUEGO El juego consiste de una tabla con tres postes pegados perpendicularesa la tabla y n discos de radios distintos entre si y con un orificio en el centropara poder ser colocados en los postes. Al empezar el juego se encuentran los ndiscos en un mismo poste, acomodados por tamaño decreciente. El juego consiste en pasar los n discos a un segundo palo, moviendodisco por disco; esta prohibido que quede un disco encima de otro que seamenor que el.
  6. 6. SOLUCIÓN ALGOÍTMICA APLICANDO EL MÉTODO DIVIDE Y VENCERÁS El método divide y vencerás consiste en descomponer el problema que hayque resolver en una serie de subproblemas, resolver estos subproblemas y combinardespués los resultados para obtener la solución del problema original. Lo importantees que los subproblemas son del mismo tipo que el problema original, pero de menortamaño, y se resuelven usando la misma técnica. De esta forma, el método se expresade manera natural mediante un algoritmo recursivo, cuyo esquemas general es:divide_venceras (p: problema) dividir (p, p1, p2, ..., pk) para i = 1, 2, ..., k si = resolver (pi) solución = combinar (s1, s2, ..., sk)Puede ser recursivo siendo “resolver” una nueva llamada a “divide_venceras”Si el problema es “pequeño”, entonces se puede resolver de forma directa
  7. 7. EJEMPLO. PROBLEMA DE LAS TORRES DEHANÓI.Mover n discos del poste A al C:– Mover n-1 discos de A a B– Mover 1 disco de A a C– Mover n-1 discos de B a C Hanoi (n, A, B, C: entero) si n==1 entonces mover (A, C) sino Hanoi (n-1, A, C, B) mover (A, C) Hanoi (n-1, B, A, C) finsi• Si el problema es “pequeño”, entonces se puederesolver de forma directa.• Otro ejemplo. Cálculo de los números de Fibonacci:F(n) = F(n-1) + F(n-2)• F(0) = F(1) = 1
  8. 8. SITIO WEB PARA INTERACTUAR CON EL JUEGO•http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.php•http://www.jugarconjuegos.com/ESTRATEGIA/JUEGO%20TORRE%20DE%20HANOI.htm
  9. 9. • Las torres de Hanói es un juego muy importante ya que nos ayuda adesarrollar las capacidades mentales siendo de este; la idea es pasar ochodiscos a otro poste y siempre tomando en cuenta que los discos deben estarubicados por tamaño decreciente de tal forma que nunca debe ir uno de mayortamaño sobre uno mas pequeño.• La idea básica del método divide y vencerás viene siendo dado unproblema, descomponerlo en partes, resolver las partes y luego juntar lassoluciones.

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