![VEKTOR<br />1. Pengertian<br />Vektor adalah besaran (kwantitas) yang mempunyai BESAR dan ARAH. <br />Notasi vektor: <br />Titik O = Titik pangkal (awal)<br />Titik A = Titik ujung (akhir)<br /> = - = <br />Besar vektor = = (Modulus vector)<br />Dua vector dikatakan sama, jika besar (panjang) dan arahnya sama. Vektor tidak tergantung pada letaknya, tetapi tergantung pada besar dan arahnya.<br />Contoh besaran vektor: Gaya, Kecepatan, Intensitas Medan Listrik dan lain lain.<br />2. OPERASI PADA VEKTOR<br />2.1Penjumlahan dan pengurangan vektor<br />Jumlah dua vektor atau lebih disebut RESULTAN VEKTOR. Untuk menjumlahkan dua vektor dan dapat digunakan metode berikut ini:<br />1. Metode Segitiga<br />2, Metode Jajaran Genjang<br />Contoh<br />Resultan + diperoleh dengan menempatkan titik awal salah satu vektor pada titik ujung vektor yang lainnya.<br />Hasil − dapat deperoleh dengan cara sebagai berikut:<br />Untuk menjumlahkan lebih dari dua vektor dapat pula digunakan metode POLIGON.<br />Contoh<br />Jawab<br />Keterangan: + + + = <br />2.2Perkalian Skalar dengan Vektor<br />Jika k suatu bilangan nyata dan suatu vektor sembarang, perkalian k menghasilkan suatu vektor yang panjangnya kali panjang vektor dan arahnya sama dengan arah jika k positip, atau berlawanan dengan arah jika k negatip serta merupakan vektor nol jika k = 0. Perhatikan gambar dibawah ini:<br />2.3Sifat sifat operasi<br />,[object Object]](https://image.slidesharecdn.com/vektor-101220032618-phpapp02/85/vektor-1-320.jpg)
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (19)
Viewers also liked
Similar to VEKTOR1
Similar to VEKTOR1 (20)
VEKTOR1
- 3. Untuk setiap vektor dan berlaku + = +
- 5. Untuk setiap vektor , dan berlaku + = +
- 7. Untuk setiap vektor berlaku
- 9. Invers penjumlahan suatu vektor ditulis -, dan memenuhi
- 11. Perkalian Skalar dengan Vektor
- 12. Jika k skalar, dan vektor sembarang, maka selalu berlaku:
- 13. a.
- 14. b.
- 15. c.
- 16. d.
- 17. Contoh Aplikasi:
- 18. Tentukan jumlah arus arus I1 = 85 sin dan I2 = 65 sin , dengan penjumlahan vektor.
- 19. Jawab
- 20. Maka:
- 21. Besar I1+I2 =
- 24. Arah vektor I1 + I2, diperoleh dengan meningat DALIL SINUS pada segitiga. ; maka sin = 0,4321 dimana .
- 26. I1 + I2 = 130,3 sin
- 28. Didalam ruang R3 suatu vektor yang titik pangkalnya A(x1, y1,z1) dan titik ujungnya B(x2,y2, z2); maka komponen vektor dinyatakan dengan:
- 29. ;
- 30. Dimana besar/ panjang/ jarak A ke B dinyatakan dengan rumus:
- 31. Suatu vector dalam R3, dimana titik awalnya (0, 0, 0) dan titik ujungnya (x, y, z) dapat dituliskan sebagai kombinasi linier dari vektor vektor satuan , , .
- 32. = x ;
- 33. Untuk menentukan vektor satuan dari sembarang vektor dapat digunakan rumus
- 34. Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya satu satuan.
- 35. Vektor posisi adalah vector yang titik awalnya titik asal 0 (0, 0, 0).
- 37. , , merupakan vector vector satuan dengan koordinat masing masing (1, 0, 0); (0, 1,0) dan (0, 0, 1).
- 38. Dua atau lebih vektor disebut KOPLANAR jika terletak pada bidang yang sama.
- 40. LEADING, Vektor arus mendahului atau memimpin vektor tegangan.
- 41. Catatan: Vektor berputar berlawanan arah jarum jam.
- 43. Andaikan sebuah vektor diproyeksikan terhadap vektor , maka akan diperoleh suatu vektor yang baru, yaitu dimana vektor dan Kollinier.
- 44. Maka:
- 45. a. Panjang proyeksi vektor pada adalah:
- 46. /
- 47. b. Vektor yang merupakan proyeksi vektor pada vektor adalah: