ÓPTICA GEOMÉTRICA

PROFESSOR RODRIGO PENNA
Professor Rodrigo Penna
                                    -     Técnico em Eletrônica, CEFET/MG,
                       ...
ÓPTICA GEOMÉTRICA
A luz é uma forma de energia que se propaga a uma
altíssima velocidade:

                  c=300.000 Km/...
CONCEITOS BÁSICOS
       Raio de Luz: menor porção de luz.
         Representado por uma flecha.




     Feixe de Luz: co...
CONCEITOS
  Fonte Luminosa: Corpo que emite luz.




Corpo Iluminado: Reflete a luz de outros corpos




     Fonte Lumino...
CONCEITOS
              Meio Transparente:
 Permite a visualização de objetos através dele.




                 Meio Tran...
PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA

          Propagação Retilínea da luz.
Num meio transparente, homogêneo e isotrópico a
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PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA


         Independência dos raios luminosos:
Os raios de luz podem se cruzar sem que um i...
PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
                 Reversibilidade:
Um raio de luz pode voltar pelo mesmo caminho de
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FORMAÇÃO DE SOMBRAS (ECLIPSES)

Observe no esquema abaixo como ocorre um eclipse:




       Sol                     Lua  ...
REFLEXÃO DA LUZ
Quando a luz atinge um obstáculo parte dela é
                   refletida.




            Superfície Lis...
LEIS DA REFLEXÃO
 1ª Lei: O raio incidente, a reta normal à superfície e o raio
   refletido são coplanares.
 2ª Lei: Os â...
A COR DE UM OBJETO
 • A luz branca é formada por várias cores.
 • A cor de um objeto depende das suas propriedades de
   r...
ESPELHO PLANO E IMAGENS
  Um espelho é uma superfície plana, lisa e bem polida com
                 grande poder de reflex...
CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM DE UM
           ESPELHO PLANO
• A distância do objeto é a mesma da imagem ao
  espelho: Di = Do...
ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS
• Quando colocamos um objeto entre dois espelhos planos
  que determinam um certo ângulo, sã...
ESPELHOS ESFÉRICOS

      São calotas esféricas refletoras.




Espelho Côncavo            Espelho Convexo
ELEMENTOS DOS ESPELHOS ESFÉRICOS


C = centro de curvatura
F = foco
V = Vértice
                                      f
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CENTRO DE CURVATURA
           Centro de curvatura (c).
Corresponde ao centro da circunferência da qual o
               e...
ELEMENTOS DOS ESPELHOS ESFÉRICOS
                  E RAIOS PRINCIPAIS

          Centro de curvatura (c).

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FOCO
• É o ponto para o qual convergem os raios de luz que
  chegam paralelos ao eixo de uma espelho côncavo.
• Os raios q...
FOCO




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               Espelho Convexo
ESPELHOS ESFÉRICOS
                FORMAÇÃO DE IMAGENS
                    Espelho Côncavo
                    Objeto O no...
ESPELHOS ESFÉRICOS
                  FORMAÇÃO DE IMAGENS
                       Espelho Côncavo
     Objeto O situado além...
ESPELHOS ESFÉRICOS
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     Objeto O situado sobre o ce...
ESPELHOS ESFÉRICOS
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Objeto O situado entre o centro...
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Objeto O situado sobre o foco (F) e o vé...
ESPELHOS ESFÉRICOS
 FORMAÇÃO DE IMAGENS

      Espelho Convexo
Objeto O situado no infinito.


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ESPELHOS ESFÉRICOS
                  FORMAÇÃO DE IMAGENS
                    Espelho Convexo
    Objeto O situado a uma di...
EQUAÇÃO DOS ESPELHOS ESFÉRICOS

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CONVENÇÃO DE SINAIS
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       Equação de Gauss:       =    +
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  1. 1. ÓPTICA GEOMÉTRICA PROFESSOR RODRIGO PENNA
  2. 2. Professor Rodrigo Penna - Técnico em Eletrônica, CEFET/MG, 1990. - Graduado em Física, UFMG, 1994. Licenciatura plena. - Pós-Graduado em Ensino de Física, Faculdade de Educação, UFMG, 1999. - Mestre em Ciências e Técnicas Nucleares, Departamento de Engenharia Nuclear, UFMG, 2006. - Doutorando em Ciências e Técnicas Nucleares, Departamento de Engenharia Nuclear, UFMG. Já atuou no Ensino Fundamental, Médio, Pré-Vestibular, Técnico e Superior, nas redes Pública e Privada. EMAILs Site na Internet: www.fisicanovestibular professorrodrigopenna@yahoo.com.br Link para curriculum no Sistema Lattes: penna@nuclear.ufmg.br http://lattes.cnpq.br/6150368513460565
  3. 3. ÓPTICA GEOMÉTRICA A luz é uma forma de energia que se propaga a uma altíssima velocidade: c=300.000 Km/s Neste tópico, vamos estudar a Óptica sem levar em conta a natureza da luz, e sim algumas características da sua propagação e interação com os meios materiais.
  4. 4. CONCEITOS BÁSICOS Raio de Luz: menor porção de luz. Representado por uma flecha. Feixe de Luz: conjunto de raios de luz. CONVERGENTE DIVERGENTE PARALELO
  5. 5. CONCEITOS Fonte Luminosa: Corpo que emite luz. Corpo Iluminado: Reflete a luz de outros corpos Fonte Luminosa Corpo Iluminado
  6. 6. CONCEITOS Meio Transparente: Permite a visualização de objetos através dele. Meio Translúcido: Permite a visualização de objetos, mas sem nitidez. Meio Opaco: Não é possível ver através dele.
  7. 7. PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA Propagação Retilínea da luz. Num meio transparente, homogêneo e isotrópico a luz se propaga em linha reta. A B O
  8. 8. PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA Independência dos raios luminosos: Os raios de luz podem se cruzar sem que um interfira no outro.
  9. 9. PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA Reversibilidade: Um raio de luz pode voltar pelo mesmo caminho de onde veio.
  10. 10. FORMAÇÃO DE SOMBRAS (ECLIPSES) Observe no esquema abaixo como ocorre um eclipse: Sol Lua Terra Eclipse Total Eclipse Parcial
  11. 11. REFLEXÃO DA LUZ Quando a luz atinge um obstáculo parte dela é refletida. Superfície Lisa - Reflexão Especular Superfície Rugosa - Difusão
  12. 12. LEIS DA REFLEXÃO 1ª Lei: O raio incidente, a reta normal à superfície e o raio refletido são coplanares. 2ª Lei: Os ângulos de incidência e reflexão são iguais. N RI ^ ^ RR i = r ^ ^ i r RI - Raio Incidente RR - Raio Refletido N - Normal i - ângulo de incidência r - ângulo de reflexão
  13. 13. A COR DE UM OBJETO • A luz branca é formada por várias cores. • A cor de um objeto depende das suas propriedades de reflexão. Ex. Um corpo verde, ao receber luz branca, reflete preferencialmente a luz verde absorvendo as outras cores. Objeto Verde Objeto Branco Objeto Preto
  14. 14. ESPELHO PLANO E IMAGENS Um espelho é uma superfície plana, lisa e bem polida com grande poder de reflexão. FORMAÇÃO DE IMAGENS O I O - objeto I - imagem
  15. 15. CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM DE UM ESPELHO PLANO • A distância do objeto é a mesma da imagem ao espelho: Di = Do • O tamanho da imagem é o mesmo do objeto: Hi = Ho • A imagem é direita: “de cabeça para cima”. • A imagem é virtual - formada por prolongamentos de raios de luz. O I
  16. 16. ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS • Quando colocamos um objeto entre dois espelhos planos que determinam um certo ângulo, são formadas múltiplas imagens. 360º Ν= −1 α
  17. 17. ESPELHOS ESFÉRICOS São calotas esféricas refletoras. Espelho Côncavo Espelho Convexo
  18. 18. ELEMENTOS DOS ESPELHOS ESFÉRICOS C = centro de curvatura F = foco V = Vértice f V R F = C F 2 R CV=R CF=FV
  19. 19. CENTRO DE CURVATURA Centro de curvatura (c). Corresponde ao centro da circunferência da qual o espelho faz parte. N R r i V V C C I Espelho Côncavo Espelho Côncavo
  20. 20. ELEMENTOS DOS ESPELHOS ESFÉRICOS E RAIOS PRINCIPAIS Centro de curvatura (c). I r i V E F C Espelho Convexo
  21. 21. FOCO • É o ponto para o qual convergem os raios de luz que chegam paralelos ao eixo de uma espelho côncavo. • Os raios que chegam paralelos ao eixo passam pelo foco e os que passam pelo foco voltam paralelos. V C F Espelho Côncavo
  22. 22. FOCO V E F C Espelho Convexo
  23. 23. ESPELHOS ESFÉRICOS FORMAÇÃO DE IMAGENS Espelho Côncavo Objeto O no infinito Imagem (I): •Real •Um ponto no foco (F) I V C F
  24. 24. ESPELHOS ESFÉRICOS FORMAÇÃO DE IMAGENS Espelho Côncavo Objeto O situado além do centro de curvatura. O V Imagem (I): C I F •Real •Invertida •Menor •Situada entre C e F
  25. 25. ESPELHOS ESFÉRICOS FORMAÇÃO DE IMAGENS Espelho Côncavo Objeto O situado sobre o centro de curvatura. Imagem (I): •Real •Invertida •Igual (tamanho) O •Situada sobre C C V F I
  26. 26. ESPELHOS ESFÉRICOS FORMAÇÃO DE IMAGENS Espelho Côncavo Objeto O situado entre o centro de curvatura (C) e o foco (F). Imagem (I): •Real •Invertida •Maior O •Situada além de C C V I F
  27. 27. ESPELHOS ESFÉRICOS FORMAÇÃO DE IMAGENS Espelho Côncavo Objeto O situado sobre o foco (F). Imagem (I): •Não há formação ou imagem imprópria O C V F
  28. 28. ESPELHOS ESFÉRICOS FORMAÇÃO DE IMAGENS Espelho Côncavo Objeto O situado sobre o foco (F) e o vértice (V). I O C V F Imagem (I): •Virtual •Direita •Maior •Situada “atrás” do espelho
  29. 29. ESPELHOS ESFÉRICOS FORMAÇÃO DE IMAGENS Espelho Convexo Objeto O situado no infinito. Imagem (I): •Virtual •Um ponto situado no foco (F) V E I F C
  30. 30. ESPELHOS ESFÉRICOS FORMAÇÃO DE IMAGENS Espelho Convexo Objeto O situado a uma distância finita do espelho. Imagem (I): •Virtual •Direita O •Menor I •Situada entre V e F. V E F C
  31. 31. EQUAÇÃO DOS ESPELHOS ESFÉRICOS dO O di HO Hi V C F Ho - altura do objeto di - dist. da imagem ao espelho Hi - altura da imagem f - dist. focal (FV) do - dist. do objeto ao espelho R - raio de curvatura (CV)
  32. 32. CONVENÇÃO DE SINAIS 1 1 1 Equação de Gauss: = + f do di Hi |di| Equação do aumento linear transversal: A = = Ho |do| •F > 0 (foco real) - espelho côncavo •f < 0 (foco virtual) - espelho convexo •do > 0 (sempre) - objeto real •di> 0 - imagem real •di< 0 - imagem virtual •A > 1 - Hi > Ho •A = 1 - Hi = Ho •A < 1 - Hi < Ho
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