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ÍNDICE
CINEMÁTICA – 2 QUESTÕES...........................................
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DE 4 SEGUNDOS COMEÇA A SE MOVER PARA FRENTE..............................
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O RAIO DESTE MOVIMENTO CIRCULAR SERÁ O PRÓPRIO COMPRIMENTO DO BARBANTE...
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1. 3. A COMPONENTE X É A FORÇA CENTRÍPETA, QUE ESTÁ RELACIONADA À VELO...
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PARA CASA: E SE ELA SE APÓIA?............................................
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AO BRAÇO DE ALAVANCA É DE 90O. CALCULANDO:...............................
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X < H ⇒ A SONDA ESTÁ AFUNDANDO E O VOLUME DE LÍQUIDO DESLOCADO AUMENTA...
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1.2. NESTE CASO, VAMOS LEVAR EM CONTA A COLISÃO INELÁSTICA. A QUANTIDA...
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ASSIM, GASTANDO A MESMA ELETRICIDADE,....................................
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PRECISAMOS SABER SE O CALOR LIBERADO PELO GELO ENQUANTO SE ESFRIA É SU...
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2.1. QUANDO COMECEI A DESENHAR A REPRESENTAÇÃO DESTA QUESTÃO, ACABEI R...
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SERIAM AUDÍVEIS. NA QUESTÃO, OS SONS SAEM JUNTOS, E CHEGARIAM EXATAMEN...
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2.3.QUANDO O SOM PULA DA CORDA PARA O AR, O QUE SE MANTÉM É A FREQÜÊNC...
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ELÉTRICA. JÁ A VOLTAGEM É A ENERGIA FORNECIDA POR UNIDADE DE CARGA. O ...
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A IDÉIA É: QUANDO A RESISTÊNCIA AUMENTA, A CORRENTE DIMINUI! SÓ QUE DE...
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LINHA RETA, A FORÇA ELÉTRICA, PARA CIMA, DEVE SER .......................
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2.1......................................................................
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PLANCK E DE ONDA: E = HF E V = Λ F, NO CASO DE UM FÓTON, A VELOCIDADE ...
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CINEMÁTICA – 2 questões
1. (UFJF/2007)
1 Em alguns tipo...
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2. (UFJF/06)
Durante uma partida de futebol, um jogador...
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Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE NEWTON
LEIS DE NEWTON – 2 questões
1. (UFMG/06) (Constituí...
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Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE NEWTON
2. (UFMG/07) (Constituída de dois itens.)
Um automó...
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Etapa – Professor Rodrigo Penna – GRAVITAÇÃO
GRAVITAÇÃO – 1 questão
1. (UFOP/2007) No século XVIII, ...
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Etapa – Professor Rodrigo Penna – ESTÁTICA
ESTÁTICA – 1 questão
1. (UFV/06)
A figura abaixo ilustra ...
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Etapa – Professor Rodrigo Penna – HIDROSTÁTICA
HIDROSTÁTICA – 2 questões
1. (UFV/06)
Uma sonda subma...
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b) Qual a variação percentual do volume da baleia ao ...
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Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DA CONSERVAÇÃO
LEIS DA CONSERVAÇÃO – 1 questão
1. (UFMG/06) (...
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FÍSICA TÉRMICA – 3 2 questões
1. (UFMG/06) (Constit...
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c) dentre as máquinas citadas, aquela(s) que pode(m...
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ÓPTICA – 2 questões
1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens...
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2. (UFMG/2007) QUESTÃO 02 (Constituída de três itens.)
Um f...
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ONDAS E MHS – 2 questões
1. (UFMG/06) (Constituída de ...
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B) Calcule o trabalho realizado pela força gravitacion...
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ELETROSTÁTICA – 1 questõesquestão
1. (UFOP/2007) Qua...
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ELETRODINÂMICA – 2 questões
1. (UFMG/2007) (Constit...
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ELETRODINÂMICA – 2 questões
1. (UFMG/2007) (Constit...
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a) a resistência elétrica equivalente entre os pont...
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CAPACITORES – 1 questão
1. (UFMG/01) (Constituída de t...
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ELETROMAGNETISMO – 1 questão
1. (UFMG/2007) (Cons...
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LEIS DE FARADAY & LENZ – 2 questões
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a) complete o quadro abaixo, marcando com u...
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FÍSICA MODERNA – 3 questões
1. (UFMG/06) (Constituí...
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2. EXPLIQUE o que acontece quando uma luz de compri...
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GABARITO
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  1. 1. 2 a EtapaCOLÉGIO ANGLO DE SETE LAGOAS Preparando-se para as questões abertas Professor Rodrigo Penna
  2. 2. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br www.fisicanovestibular.xpg.com.br 2
  3. 3. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna ÍNDICE CINEMÁTICA – 2 QUESTÕES...................................................................................................................................................25 LEIS DE NEWTON – 2 QUESTÕES..........................................................................................................................................27 GRAVITAÇÃO – 1 QUESTÃO...................................................................................................................................................29 ESTÁTICA – 1 QUESTÃO...........................................................................................................................................................30 HIDROSTÁTICA – 2 QUESTÕES..............................................................................................................................................31 LEIS DA CONSERVAÇÃO – 1 QUESTÃO...............................................................................................................................33 FÍSICA TÉRMICA – 3 2 QUESTÕES.........................................................................................................................................34 ÓPTICA – 2 QUESTÕES.............................................................................................................................................................36 ONDAS E MHS – 2 QUESTÕES.................................................................................................................................................38 ELETROSTÁTICA – 1 QUESTÕESQUESTÃO........................................................................................................................40 ELETRODINÂMICA – 2 QUESTÕES ......................................................................................................................................41 CAPACITORES – 1 QUESTÃO .................................................................................................................................................43 ELETROMAGNETISMO – 1 QUESTÃO .................................................................................................................................44 LEIS DE FARADAY & LENZ – 2 QUESTÕES ........................................................................................................................45 FÍSICA MODERNA – 3 QUESTÕES .........................................................................................................................................47 .........................................................................................................................................................................................................49 GABARITO ..................................................................................................................................................................................50 CINEMÁTICA...............................................................................................................................................................................50 1.A) DESLOCAMENTO, NESTE CASO, VAMOS CONSIDERAR VARIAÇÃO DO ESPAÇO ∆S, VISTO QUE A QUESTÃO NÃO INFORMA SE A TRAJETÓRIA É OU NÃO RETILÍNEA. NEM SEMPRE ESTE DOIS TERMOS SÃO SINÔNIMOS. MAS ... A ÁREA DO GRÁFICO VELOCIDADE VERSUS TEMPO FORNECE A DISTÂNCIA EM CADA TRECHO...........................................................................................................................................................................50 A VELOCIDADE NEGATIVA DO INÍCIO SIGNIFICA QUE O CORPO SE MOVE..........................................................50 CONTRA A ORIENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA, OU SEJA, PARA TRÁS, E A PARTIR...................................................50 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 3
  4. 4. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna DE 4 SEGUNDOS COMEÇA A SE MOVER PARA FRENTE................................................................................................50 EM RELAÇÃO AO REFERENCIAL DA TRAJETÓRIA, O DESLOCAMENTO SERÁ A.................................................50 SOMA ENTRE O QUE SE ANDOU PARA TRÁS (NEGATIVO) E PARA FRENTE ..........................................................50 (POSITIVO). PODEMOS DESENHAR, PARA VER MELHOR:............................................................................................50 NO GRÁFICO, DÁ A ÁREA DE UM TRIÂNGULO MENOS A DE OUTRO........................................................................50 .........................................................................................................................................................................................................50 1.B) ESTE TIPO DE PERGUNTA É UM PROBLEMA TÍPICO DAS PROVAS MAL ........................................................50 FEITAS. SENDO RIGOROSO NOS CONCEITOS E DEFINIÇÕES, NÃO FAZ SENTIDO................................................50 SE DIZER ESPAÇO TOTAL PERCORRIDO. ESPAÇO É DEFINIDO COMO A MEDIDA DO ARCO DE TRAJETÓRIA EM RELAÇÃO AO REFERENCIAL (MARCO ZERO). COMO NO CASO ANTERIOR, PEDIU-SE O DESLOCAMENTO, E O QUE EU CALCULEI FOI A VARIAÇÃO DO ESPAÇO ∆S, QUE É IGUAL AO DESLOCAMENTO NA TRAJETÓRIA RETILÍNEA. A QUESTÃO DEVERIA PEDIR A VARIAÇÃO DO ESPAÇO, MAS SERIA IDÊNTICA AO ITEM ANTERIOR. ENTÃO, SUPOMOS QUE O QUE SE PEDE SEJA A DISTÂNCIA TOTAL, TÃO MAIS SIMPLES! GOSTARIA MUITÍSSIMO DE SABER SE UMA RESPOSTA COMO ESTA SERIA ACEITA PARA O PRIMEIRO ITEM: “DESLOCAMENTO É UMA GRANDEZA VETORIAL E NÃO É POSSÍVEL CALCULÁ-LO SEM INFORMAÇÕES SOBRE DIREÇÃO E SENTIDO”. SÃO ESTAS FRESCURAS, TÃO INÚTEIS QUANTO MUITAS VEZES ERRADAS MESMO, ALVOS DE TANTAS CRÍTICAS MINHAS À PROVA DE DIAMANTINA..............................................................................................................................................................................50 QUANTO ÀS CONTAS, FEITAS ESSAS CONSIDERAÇÕES, VAMOS LÁ: JÁ QUE QUEREMOS A DISTÂNCIA TOTAL, NÃO IMPORTA SE ANDOU PRA FRENTE OU PRA TRÁS. PARTIMOS O GRÁFICO EM 3 PEDAÇOS: DOIS TRIÂNGULOS E UM TRAPÉZIO. VEJA. AINDA FALTA SABER O TAMANHO DA BASE MENOR DO TRAPÉZIO, OUTRA CHATICE E FALTA DE CAPRICHO, POIS NEM PRA DAR UNS NÚMEROS EXATOS! REGRA DE TRÊS, DE CABEÇA: NOS 6 SEGUNDOS FINAIS, A VELOCIDADE DIMINUI DE 8 PARA ZERO. ENTÃO, EM 2 S, ENTRE 6 E 8 S, ELA VAI DIMINUIR DE 8/3 PARA V = 5,333... M/S.....................................................51 COM TUDO ISTO, FINALMENTES:........................................................................................................................................51 (DOIS SIGNIFICATIVOS). .........................................................................................................................................................51 CONSIDERO ESTE ITEM RIDÍCULO PARA UMA PROVA DE VESTIBULAR!..............................................................51 1.C) A MESMA REGRA DE TRÊS: NOS 6 SEGUNDOS FINAIS, A VELOCIDADE DIMINUI DE 8 PARA ZERO. ENTÃO, EM 4 S, ENTRE 6 E 10 S, ELA VAI DIMINUIR DE 2.8/3 PARA V = 2,666... M/S ≅ 2,6 M/S. OUTRO DETALHE MAL FEITO, E CERTAMENTE QUEM FAZ ESTA PROVA NEM LIGA PARA ISTO: UMA VEZ QUE ESTE CONHECIMENTO FOI COBRADO NO RIDÍCULO ITEM ANTERIOR, NÃO É NECESSÁRIO COBRAR NOVAMENTE, ÓBVIO................................................................................................................................................................51 2.A) PRESTANDO ATENÇÃO NO DADO, “75 VOLTAS EM 2,5 MINUTOS” SÃO CICLOS POR TEMPO, OU SEJA, FOI DADA A FREQÜÊNCIA! TRAZENDO PARA A UNIDADE PADRÃO, HERTZ, CICLOS POR SEGUNDO, TEREMOS:....................................................................................................................................................................................51 .........................................................................................................................................................................................................51 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 4
  5. 5. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna O RAIO DESTE MOVIMENTO CIRCULAR SERÁ O PRÓPRIO COMPRIMENTO DO BARBANTE: X M.................51 DO MCU: CUIDANDO DA UNIDADE......................................................................................................................................51 2.B) ACELERAÇÃO TANGENCIAL É AQUELA QUE ALTERA O MÓDULO DA VELOCIDADE. MAS, ESTE MOVIMENTO É UNIFORME ⇒ MÓDULO DA VELOCIDADE CONSTANTE. LOGO, A T = 0 . PARECE UMA PEGADINHA, MAS É MEIO BOBINHA DEMAIS, PRO MEU GOSTO! ALGUM ALUNO PODE CONFUNDIR COM ACELERAÇÃO CENTRÍPETA, MAS AÍ JÁ É OUTRA ESTÓRIA!......................................................................................51 3.A) REPRESENTAR A FORÇA NA BOLA, SEM ATRITOS, É FÁCIL! SÓ TEM UMA: O PESO! ................................51 3.B) JÁ NESTE SEGUNDO PONTO, DÁ UM CERTO TRABALHO DECOMPOR A VELOCIDADE. VEJAMOS:.......51 A VELOCIDADE PODE SER PARTIDA EM SUAS COMPONENTES HORIZONTAL, X, E VERTICAL, Y.................51 VEMOS QUE O PESO SÓ ATUA NA VERTICAL (MRUV) E NA HORIZONTAL TEMOS MRU...................................51 E, OUTRA COISA IMPORTANTE, A TRIGONOMETRIA....................................................................................................51 .........................................................................................................................................................................................................52 CALCULANDO O TEMPO GASTO PARA PERCORRER OS 40M ATÉ O GOLEIRO (EIXO X):..................................52 .........................................................................................................................................................................................................52 LEIS DE NEWTON.......................................................................................................................................................................53 1. 1. O PÊNDULO CÔNIGO É UMA QUESTÃO TRADICIONAL, MUITO EXPLORADA E EXPLICADA EM SALA DE AULA. ENVOLVE UMA BOA NOÇÃO SOBRE FORÇAS E LEIS DE NEWTON, ALÉM DE MOVIMENTO CIRCULAR....................................................................................................................................................................................53 COMO SE DESPREZAM OS ATRITOS, SOBRAM APENAS DUAS FORÇAS: O PESO E A TRAÇÃO. VEJA:...........53 EMBORA SEJA COMUM OBSERVAR ALGUMA CONFUSÃO NAS CORREÇÕES QUE FAÇO QUANDO PERGUNTO ESTE TIPO DE COISA, A “ORIGEM” DAS FORÇAS, É CLARO QUE O AGENTE QUE EXERCE O PESO É A TERRA, ATRAVÉS DA ATRAÇÃO GRAVITACIONAL E O AGENTE QUE EXERCE A TRAÇÃO É A CORDA, AMARRADA AO PÊNDULO......................................................................................................................................53 1. 2. O BOM ALUNO, QUE ESTUDA, JÁ RESOLVEU ALGUMA VEZ ESTA QUESTÃO. ASSIM, PARA ELE, NÃO HAVERÁ NOVIDADES. TECENDO CONSIDERAÇÕES: UMA PARTE DA TRAÇÃO ANULA O PESO E OUTRA PARTE FORNECE A FORÇA CENTRÍPETA NECESSÁRIA AO MOVIMENTO CIRCULAR NO PLANO HORIZONTAL. TEMOS VALORES E PODEMOS APLICAR UM POUCO DE TRIGONOMETRIA OU SEMELHANÇA BÁSICA. NA FIGURA ABAIXO, VEMOS A TRAÇÃO JÁ DECOMPOSTA. A SUA COMPONENTE Y ANULA O PESO E A X FAZ O PAPEL DE FORÇA CENTRÍPETA.....................................................................................53 .........................................................................................................................................................................................................53 .........................................................................................................................................................................................................53 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 5
  6. 6. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna 1. 3. A COMPONENTE X É A FORÇA CENTRÍPETA, QUE ESTÁ RELACIONADA À VELOCIDADE........................53 , POR SEMELHANÇA, E . SUBSTITUINDO, TEMOS: ..........................................................................................................54 AGORA, A ENERGIA CINÉTICA: PODERÍAMOS TER FEITO AS CONTAS APENAS NO FINAL, SUBSTITUINDO NAS FÓRMULAS, MAS PELO QUE VEJO A MAIORIA DOS ALUNOS NÃO GOSTA OU NÃO COSTUMA FAZER ASSIM. ENFIM, A MATEMÁTICA DEIXA VÁRIOS CAMINHOS......................................................................................54 QUESTÃO TÍPICA, NÚMEROS ESCOLHIDOS PARA CONTAS TRANQÜILAS, MUITO BOA PARA O BOM ALUNO...........................................................................................................................................................................................54 2.1. QUESTÃO QUE ENVOLVE UMA FORÇA DE ATRITO VARIÁVEL COM A VELOCIDADE! DE FATO, QUANDO A VELOCIDADE AUMENTA, O ATRITO COM O AR, OU COM A ÁGUA NO CASO DE UM NAVIO OU SUBMARINO, AUMENTA. A EQUAÇÃO MOSTRA ISTO: F = BV ⇒ F α V, OU SEJA, FORÇA PROPORCIONAL À VELOCIDADE. ............................................................................................................................................................................54 VEJAMOS UMA REPRESENTAÇÃO DAS FORÇAS NO CONJUNTO CAIXA MAIS PÁRA-QUEDAS:.......................54 O PESO É CONSTANTE, MAS O ATRITO AUMENTA QUANDO A VELOCIDADE AUMENTA E, ASSIM, IGUAL O PESO. NESTA HORA, A FORÇA RESULTANTE SERÁ IGUAL A ZERO. 1A LEI DE NEWTON: FR = 0 ⇒ MRU (NESTE CASO, JÁ QUE, POR INÉRCIA, A CAIXA EM MOVIMENTO CONTINUA EM MOVIMENTO, EM LINHA RETA E COM A VELOCIDADE CONSTANTE.......................................................................................................................54 2.2. SENDO FAT = PESO ⇒ BV = MG ⇒ . OBSERVE A UNIDADE: TEMOS UNIDADE DE FORÇA SOBRE UNIDADE DE VELOCIDADE. EM PALAVRAS, A CONSTANTE B NESTE CASO VALE UMA FORÇA DE 50 N PARA CADA ACRÉSCIMO DE 1 M/S NA VELOCIDADE DE QUEDA DA CAIXA..........................................................54 3.1. COMO O MOVIMENTO É CIRCULAR, É NECESSÁRIO UMA FORÇA CENTRÍPETA PARA A REALIZAÇÃO DA CURVA. ALÉM DISTO, COM VELOCIDADE ANGULAR Ω CONSTANTE, O MOVIMENTO TAMBÉM É UNIFORME. A FORÇA CENTRÍPETA É DADA POR:..........................................................................................................54 ONDE M É A MASSA (KG), V A VELOCIDADE( ) E R O RAIO DA TRAJETÓRIA (M). SE A VELOCIDADE É CONSTANTE, ENTÃO A FORÇA CENTRÍPETA É CONSTANTE E É A FORÇA RESULTANTE EM CADA PONTO, POIS NÃO HÁ ACELERAÇÃO TANGENCIAL, JÁ QUE O MÓDULO DA VELOCIDADE NÃO VARIA. RESTA SABER QUAL FORÇA FAZ O PAPEL DE CENTRÍPETA EM CADA PONTO. ................................................................54 SEMPRE NO MCU A RESULTANTE É CENTRÍPETA!.......................................................................................................54 O MÓDULO É DADO POR APLICAÇÃO DIRETA DA FÓRMULA: ..................................................................................55 .........................................................................................................................................................................................................55 A DIREÇÃO E SENTIDO PODEM SER VISTAS NO DESENHO: .......................................................................................55 A FORÇA CENTRÍPETA EM Q É VERTICAL E PARA BAIXO.........................................................................................55 POR SINAL, DADA PELA DIFERENÇA ENTRE O PESO E A NORMAL, SUPONDO ....................................................55 QUE A PESSOA NÃO PRECISE SE APOIAR COM AS COSTAS NO BANCO...................................................................55 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 6
  7. 7. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna PARA CASA: E SE ELA SE APÓIA?.........................................................................................................................................55 3.2. COMO JÁ JUSTIFICAMOS, A CENTRÍPETA TEM VALOR CONSTANTE, MAS EM.............................................55 CADA PONTO O PAPEL DA CENTRÍPETA É REALIZADO PELAS FORÇAS DE MODO............................................55 DISTINTO. OBSERVE QUE EM S A CENTRÍPETA VEM DA DIFERENÇA ENTRE A...................................................55 NORMAL, QUE CRESCE PARA FORNECÊ-LA, E O PESO, QUE TAMBÉM TEM VALOR .........................................55 CONSTANTE................................................................................................................................................................................55 ASSIM, EM S A FORÇA DO BANCO, A NORMAL, É MAIOR QUE EM Q........................................................................55 OBSERVAÇÃO: EM PRETO E BRANCO AS FORÇAS VÃO SUMIR UM POUCO NO DESENHO................................55 GRAVITAÇÃO .............................................................................................................................................................................56 ESTÁTICA ....................................................................................................................................................................................57 1.A) PROBLEMA DE EQUILÍBRIO DE UM CORPO ESTÁTICO, SEM GRANDES MISTÉRIOS. ESTA PRIMEIRA PARTE SÓ PEDE PARA NOMEAR AS FORÇAS. VAMOS DESENHAR E COMENTAR UM PROBLEMINHA DE INTERPRETAÇÃO......................................................................................................................................................................57 DUAS FORÇAS SÃO MAIS TRANQÜILAS: O PESO DA BARRA, .....................................................................................57 NO MEIO, QUE É SEU CENTRO DE GRAVIDADE, E A......................................................................................................57 NORMAL, DO APOIO. NO MAIS, OUTRAS DUAS FORÇAS..............................................................................................57 DEVIDO AOS PESOS DOS CORPOS M1 E M2. AMBOS .....................................................................................................57 ME PARECEM, NA FIGURA, PRESOS POR CORDAS. ENTÃO, ........................................................................................57 AS DUAS FORÇAS NA BARRA DEVERIAM SER DUAS ....................................................................................................57 TRAÇÕES. MAS, COMO ESTAS FORÇAS SÃO IGUAIS .....................................................................................................57 AOS PESOS 1 E 2 EM MÓDULO, TALVEZ SE ACEITE ......................................................................................................57 QUE NA BARRA AGEM P1 E P2...............................................................................................................................................57 1.B) O TORQUE É DADO POR τ(O) = F.D.SENΘ....................................................................................................................57 A MASSA 1 (10M), ESTÁ A 2L DE DISTÂNCIA EM ..............................................................................................................57 RELAÇÃO AO PONTO O E O ÂNGULO EM RELAÇÃO .....................................................................................................57 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 7
  8. 8. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna AO BRAÇO DE ALAVANCA É DE 90O. CALCULANDO:....................................................................................................57 τ(O) = F.D.SENΘ = 10MG.2L.SEN900 ⇒ ..................................................................................................................................57 τ(O) = 20MLG ...............................................................................................................................................................................57 1.C) PARA O EQUILÍBRIO DE ROTAÇÃO, NÃO BASTA A FORÇA RESULTANTE SER ZERO: O TORQUE (OU MOMENTO) RESULTANTE DEVE SER IGUAL A ZERO. NA FIGURA, MARQUEI AS SETAS MOSTRANDO QUE A MASSA 1 TENDE A GIRAR A BARRA NO SENTIDO HORÁRIO E O PESO DA BARRA ASSIM COMO A MASSA 2 TENDEM A GIRÁ-LA NO SENTIDO ANTI-HORÁRIO. E ESTES TORQUES SE EQUILIBRAM. TODOS OS ÂNGULOS SÃO DE 90O E SEN 90O VALE 1, O QUE FACILITA. ESCREVENDO A EQUAÇÃO DO EQUILÍBRIO, COM CUIDADO PARA AS DISTÂNCIAS ATÉ O APOIO: ...................................................................................................57 .........................................................................................................................................................................................................57 HIDROSTÁTICA .........................................................................................................................................................................58 1.A) COMO NA QUESTÃO SOBRE ESTÁTICA, PEDIU-SE PARA REPRESENTAR E NOMEAR AS FORÇAS PRIMEIRO. TUDO, NUMA PROVA, MERECE CAPRICHO, INCLUSIVE A LETRA. EXISTEM QUASE SEMPRE DEZENAS DE FORÇAS ATUANDO..........................................................................................................................................58 MAS, QUEREMOS SÓ AS NA SONDA. VAMOS FAZER O QUE SE PEDE:.......................................................................58 SÃO TRÊS AS FORÇAS NA SONDA: EMPUXO, PESO E TRAÇÃO..................................................................................58 1.B) ADORO O PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: “O EMPUXO É IGUAL AO PESO DO LÍQUIDO...............................58 DESLOCADO” . ORA, CADA VEZ QUE A SONDA AFUNDA MAIS, VAI DESLOCANDO MAIS LÍQUIDO!..............58 ENTÃO, A PARTIR DO MOMENTO EM QUE ENTRA NA ÁGUA E O EMPUXO COMEÇA A ATUAR, ....................58 ELE VAI AUMENTANDO, ATÉ QUE A SONDA FIQUE TOTALMENTE SUBMERSA. A PARTIR DAÍ, ....................58 O VOLUME SUBMERSO, QUE É IGUAL AO VOLUME DE LÍQUIDO DESLOCADO, PARA DE AUMENTAR, ......58 POIS ELA JÁ AFUNDOU TODA. ENTÃO, DESTE PONTO EM DIANTE, O EMPUXO PASSA A SER.........................58 CONSTANTE. LEMBRANDO DAS FÓRMULAS BÁSICAS: ................................................................................................58 E = PLÍQ. DES. = M LIQ.DES. . G = ρ LÍQ . V LÍQ.DES..G , ONDE ....................................................................................58 MAS, O VOLUME, DA GEOMETRIA BÁSICA, É ÁREA DA BASE X ALTURA. O VOLUME DE.................................58 LÍQUIDO DESLOCADO SERÁ A ÁREA DA BASE A VEZES X! FINALMENTE, ............................................................58 E = ρ LÍQ . A . X..G ......................................................................................................................................................................58 PRECISAMOS DO EMPUXO PARA AS CONTAS SEGUINTES...........................................................................................58 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 8
  9. 9. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna X < H ⇒ A SONDA ESTÁ AFUNDANDO E O VOLUME DE LÍQUIDO DESLOCADO AUMENTANDO......................58 VELOCIDADE CONSTANTE ⇒ FRES = 0 (1ª LEI DE NEWTON).......................................................................................58 .........................................................................................................................................................................................................58 X > H ⇒ A SONDA JÁ AFUNDOU TODA, E X = H ................................................................................................................58 .........................................................................................................................................................................................................58 EMBORA NÃO SE DIGA, CONSIDEREI QUE É CLARO QUE SENDO DADA A ALTURA H, PODE-SE EXPRESSAR A TRAÇÃO EM FUNÇÃO DELA, TAMBÉM...........................................................................................................................59 1.C) DISCUTIDA EM DETALHES, FICA FÁCIL TRAÇAR O GRÁFICO, QUE A UFMG COBROU NA 1ª ETAPA EM 2005.................................................................................................................................................................................................59 A MEDIDA EM QUE A SONDA AFUNDA, VAI DESLOCANDO..........................................................................................59 MAIS LÍQUIDO, AUMENTANDO O EMPUXO E DIMINUINDO.........................................................................................59 A TRAÇÃO NA CORDA, PARA EQUILIBRAR O PESO.......................................................................................................59 QUANDO A SONDA SUBMERGE, X = H, O EMPUXO PARA..............................................................................................59 DE AUMENTAR, POIS NÃO HÁ COMO DESLOCAR UM VOLUME.................................................................................59 MAIOR DE LÍQUIDO..................................................................................................................................................................59 .........................................................................................................................................................................................................59 LEIS DA CONSERVAÇÃO ........................................................................................................................................................60 1.1. TAMBÉM É UMA QUESTÃO CLÁSSICA, CONHECIDA, QUE OS ESTUDIOSOS JÁ RESOLVERAM ALGUMA VEZ. DESCREVENDO-A, O DARDO PARTE COM ENERGIA CINÉTICA, ATINGE O BLOCO E HÁ PERDAS DE ENERGIA MECÂNICA, MESMO COM ATRITO DESPREZÍVEL, POIS O BLOCO SE DEFORMA ONDE O DARDO “ENCAIXA”. TRATA-SE DE UMA COLISÃO COMPLETAMENTE INELÁSTICA, PORTANTO.................................60 PARTE DA ENERGIA CINÉTICA É ENTÃO CONVERTIDA EM ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL, POIS O BLOCO SOBE ATÉ CERTA ALTURA. EIS A TEORIA DA QUESTÃO..........................................................................60 PARA ESTA PRIMEIRA PARTE, APÓS O DARDO SE FIXAR, APLICAMOS A CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA, POIS A PERDA DE ENERGIA FOI ANTERIOR.............................................................................................60 SUPONDO O ATRITO DESPRESÍVEL (POIS A VELOCIDADE É BAIXA), TEMOS:.....................................................60 EG = EC ; NOTE QUE NÃO DEPENDE DA MASSA A ALTURA ALCANÇADA E TOMAR CUIDADO COM A ALTURA EM CM, ALÉM, COMO SEMPRE, DOS SIGNIFICATIVOS................................................................................60 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 9
  10. 10. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna 1.2. NESTE CASO, VAMOS LEVAR EM CONTA A COLISÃO INELÁSTICA. A QUANTIDADE DE MOVIMENTO (MOMENTUM) SE CONSERVA, APESAR DA DEFORMAÇÃO DO BLOCO. Q ANTES = Q DEPOIS , . NÃO TEMOS QUE NOS PREOCUPARMOS COM O SINAL, POIS A COLISÃO É UNIDIMENSIONAL EM UM SENTIDO.............60 ........................................................................................................................................................................................................60 Q ANTES = Q DEPOIS ⇒ ...........................................................................................................................................................60 1.3. A ENERGIA MECÂNICA É A SOMA DAS ENERGIAS CINÉTICA E POTENCIAL. EMBORA A QUANTIDADE DE MOVIMENTO SE CONSERVE NAS COLISÕES, NESTE CASO A COLISÃO FOI INELÁSTICA, E HOUVE PERDA DE ENERGIA MECÂNICA DEVIDO À DEFORMAÇÃO DO BLOCO, COMO JÁ COMENTAMOS...............60 ASSIM, A ENERGIA MECÂNICA EM I, ANTES, É MAIOR QUE EM II...........................................................................60 2. ....................................................................................................................................................................................................60 FÍSICA TÉRMICA........................................................................................................................................................................61 1.1. MUITO INTERESSANTE! ENQUANTO A PRIMEIRA PARTE ABORDA CÁLCULOS DA ELETRICIDADE E TERMODINÂMICA, A SEGUNDA LEVA O ALUNO A PENSAR, E BEM!.........................................................................61 EFEITO JOULE É A DISSIPAÇÃO DE CALOR POR UMA RESISTÊNCIA PERCORRIDA POR CORRENTE. ESTE CALOR SERÁ USADO NO AQUECIMENTO, QUE SERÁ MAIS FÁCIL OU MAIS DIFÍCIL DE ACORDO COM A CAPACIDADE TÉRMICA..........................................................................................................................................................61 VAMOS UTILIZAR VÁRIAS FÓRMULAS: P = V.I, P=POTÊNCIA, V=”VOLTAGEM” E I=CORRENTE; ; , C=CAPACIDADE TÉRMICA, Q=CALOR(ENERGIA) E ∆T=VARIAÇÃO DE TEMPERATURA...................................61 .........................................................................................................................................................................................................61 COMO TODA PROVA DE FÍSICA, E NÃO DE MATEMÁTICA, OS NÚMEROS SÃO ESCOLHIDOS A DEDO!........61 1.2. AGORA PRECISAMOS COMPREENDER BEM A TERMODINÂMICA! O SISTEMA PROPOSTO TEM O MESMO PRINCÍPIO DE UMA GELADEIRA COMUM. SERIA EQUIVALENTE A USAR A PARTE DE TRÁS DA GELADEIRA, AQUELA QUE MUITA GENTE UTILIZA PARA SECAR MEIAS NOS DIAS DE CHUVA, COMO AQUECEDOR! FAÇAMOS UM ESQUEMINHA, LEMBRANDO QUE A GELADEIRA É UMA MÁQUINA TÉRMICA FUNCIONANDO AO CONTRÁRIO:.........................................................................................................................................61 CALOR É RETIRADO DO AMBIENTE, PELO .....................................................................................................................61 TRABALHO DO COMPRESSOR, E ENTREGUE NO............................................................................................................61 QUARTO. PELO ESQUEMA:.....................................................................................................................................................61 Q 2 = Ζ + Q 1 ................................................................................................................................................................................61 PELO ENUNCIADO, TODA A ELETRICIDADE ..................................................................................................................61 GASTA É UTILIZADA EM TRABALHO, SEM PERDAS!.....................................................................................................61 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 10
  11. 11. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna ASSIM, GASTANDO A MESMA ELETRICIDADE,...............................................................................................................61 ESTE SISTEMA ENTREGA AO QUARTO MAIS CALOR....................................................................................................61 (Ζ + Q 1) DO QUE O ANTERIOR, QUE ENTREGAVA..........................................................................................................61 SOMENTE A POTÊNCIA ELÉTRICA (Ζ) CONVERTIDA....................................................................................................61 EM CALOR POR EFEITO JOULE!...........................................................................................................................................61 MUITO BOA A PERGUNTA! NÃO ME LEMBRO DE...........................................................................................................61 TÊ-LA FEITO ANTERIORMENTE. LEVA O ALUNO A PENSAR,.....................................................................................61 E COBRA UM CONHECIMENTO FÍSICO MAIS ELABORADO!........................................................................................61 COM CERTEZA, MUITA GENTE ERROU ESTA .................................................................................................................61 QUESTÃO, OU RESPONDEU CERTO, MAS JUSTIFICANDO............................................................................................61 DE MANEIRA ERRADA!............................................................................................................................................................62 2.1. ESTA É UMA QUESTÃO DE CALORIMETRIA TRADICIONAL. UMA SUBSTÂNCIA RECEBE CALOR E VAI SE AQUECENDO ATÉ CHEGAR NOS PONTOS DE FUSÃO E EBULIÇÃO. COMO RECEBE CALOR CONTINUAMENTE, VAI MUDANDO DE FASE DURANTE O PROCESSO......................................................................62 QUANTO A ESTA PRIMEIRA PERGUNTA, TEMOS QUE DESTACAR NO GRÁFICO O PONTO EM QUE A ÁGUA ESTÁ NO ESTADO SÓLIDO, GELO, E VAI RECEBENDO CALOR. ORA, ISTO CORRESPONDE AO COMEÇO DO GRÁFICO. VEJAMOS:................................................................................................................................................................62 DA FÓRMULA TRADICIONAL DA CALORIMETRIA: Q = MCΔT,..................................................................................62 , SENDO M = 20 G, ΔT = 20 OC E O CALOR...........................................................................................................................62 PODE SER LIDO DIRETAMENTE NO GRÁFICO: Q = 196 CAL NESTE PRO-................................................................62 CESSO. FAZENDO A CONTA:..................................................................................................................................................62 .........................................................................................................................................................................................................62 2.2. OUTRA PERGUNTA TRADICIONAL: COLOCA-SE NUM CALORÍMETRO ALGO QUENTE E ALGO FRIO. O QUENTE VAI ESFRIANDO E O FRIO ESQUENTANDO ATÉ QUE SE ATINGE O CHAMADO EQUILÍBRIO TÉRMICO. COMO DIZ O ENUNCIADO, VAMOS CONSIDERAR QUE TODO O CALOR PERDIDO PELO FERRO SERÁ GANHO PELO GELO E DEPOIS PELA ÁGUA. NO CASO, VAMOS TOMAR UM CUIDADO A MAIS, POIS O GELO VAI RECEBER CALOR PRIMEIRAMENTE PARA FUNDIR, MUDAR DE FASE E SE TORNAR ÁGUA LÍQUIDA, E DEPOIS A ÁGUA VAI RECEBENDO CALOR DO FERRO PARA SE ESQUENTAR ATÉ O EQUILÍBRIO. LEMBRANDO DA MUDANÇA DE FASE: Q = MLF, ONDE LF É O CHAMADO CALOR LATENTE DE FUSÃO DO GELO, E REPRESENTA A ENERGIA NECESSÁRIA PARA A QUEBRA DAS FOCAS DE LIGAÇÃO, O QUE PERMITE AO GELO PASSAR DO ESTADO SÓLIDO PARA O LÍQUIDO...........................................................62 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 11
  12. 12. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna PRECISAMOS SABER SE O CALOR LIBERADO PELO GELO ENQUANTO SE ESFRIA É SUFICIENTE PARA DERRETER TODO O GELO. CALCULANDO QUANTO CALOR O FERRO LIBERA AO SE ESFRIAR ATÉ 0 OC: Q = MCΔT = =1,1.103CAL, NEGATIVO PORQUE CEDEU CALOR........................................................................................62 TIRAMOS DO GRÁFICO O CALOR QUE O GELO PRECISA PARA DERRETER, E SÃO 1,6.103 CAL, OU 1.600CAL, MAIS DO QUE O FERRO CEDE AO SE ESFRIAR DE 100 A 0 OC! ................................................................62 LOGO, O FERRO NÃO CHEGA A DERRETER TODO O GELO, E O EQUILÍBRIO SE DÁ A 0 OC !..........................62 3.1. .................................................................................................................................................................................................63 ÓPTICA..........................................................................................................................................................................................64 1.1. QUESTÃO TÍPICA DE REFRAÇÃO, COBRANDO A COMPREENSÃO CONCEITUAL DO ..................................64 FENÔMENO, E MENOS “DECOREBA”. O FORMATO DA LENTE ENGANA: IMPORTA O .......................................64 CONHECIMENTO DA LEI DE SNELL:...................................................................................................................................64 QUANDO UM RAIO DE LUZ INCIDE NA SUPERFÍCIE QUE SEPARA...........................................................................64 DOIS MEIOS TRANSPARENTES, FORMANDO UM ÂNGULO COM A NORMAL.........................................................64 (VERMELHA), CONFORME A ILUSTRAÇÃO, ELE SE DESVIA SEGUINDO.................................................................64 AS EQUAÇÕES: N 1 . SEN Θ 1 = N 2 . SEN Θ 2 OU ................................................................................................................64 PREFIRO A 2ª: GENERICAMENTE, ELA DIZ QUE O ÂNGULO COM A NORMAL......................................................64 É MAIOR ONDE A VELOCIDADE É MAIOR, E VICE-VERSA!..........................................................................................64 NO “OLHÔMETRO”, PELO DESENHO, VEMOS QUE A LUZ É MAIS RÁPIDA.............................................................64 EM A, ONDE O ÂNGULO É MAIOR.........................................................................................................................................64 SABEMOS QUE A LUZ É MAIS RÁPIDA NO AR QUE NA ÁGUA. E LEMBRAMOS QUE QUANDO A LUZ INCIDE PERPENDICULARMENTE À SUPERFÍCIE DE SEPARAÇÃO, ELA REFRATA SEM DESVIAR. ASSIM, TRAÇAMOS O RAIO DE LUZ NA QUESTÃO........................................................................................................................64 OBSERVE: A LUZ ENTRA PELA FACE PLANA, SEM SOFRER DESVIO. SEGUE ATÉ A INTERFACE QUE SEPARA O AR DA LENTE DA ÁGUA, EM VOLTA. AO ENTRAR NA ÁGUA, A VELOCIDADE DA LUZ DIMINUI, E DE ACORDO COM SNELL, O ÂNGULO COM A NORMAL TAMBÉM DIMINUI, COMO É VISÍVEL NO DESENHO. .........................................................................................................................................................................................................64 1.2. VEMOS QUE A LENTE TEM UM COMPORTAMENTO DIVERGENTE, ESPALHANDO A LUZ! O FOCO DEVE ESTAR NO EIXO PRINCIPAL, QUE PASSA PELO CENTRO DA LENTE, E PODE SER ENCONTRADO PELO PROLONGAMENTO DO RAIO REFRATADO. ATÉ PORQUE, É APROXIMADO..........................................................64 .........................................................................................................................................................................................................65 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 12
  13. 13. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna 2.1. QUANDO COMECEI A DESENHAR A REPRESENTAÇÃO DESTA QUESTÃO, ACABEI RESOLVENDO DE CABEÇA, PROCURANDO OS NÚMEROS MAIS FÁCEIS. COMO SEMPRE DIGO A MEUS ALUNOS, QUANDO DOU ESTA MATÉRIA, É IMPORTANTE TREINAR OS DESENHOS DAS IMAGENS, E SE ACOSTUMAR COM ELES. ISTO NOS AJUDA A TER UMA BOA NOÇÃO DOS RESULTADOS, INCLUSIVE NAS QUESTÕES NUMÉRICAS, COMO ESTA.......................................................................................................................................................65 PRIMEIRAMENTE, PARA PROJETAR UMA IMAGEM, ELA SÓ PODE SER REAL. SÓ HÁ DOIS CASOS POSSÍVEIS PARA ESTA QUESTÃO:........................................................................................................................................65 OBJETO ALÉM (DEPOIS) DO CENTRO DE CURVATURA C OU OBJETO ENTRE O CENTRO E O FOCO, E ESTES DOIS CASOS SÃO SIMÉTRICOS! ISTO É, SE IMAGINARMOS QUE ONDE É IMAGEM VIRA OBJETO E VICE-VERSA, NO FUNDO, PARA MIM, OS DOIS CASOS SÃO IGUAIS...........................................................................65 VOU INVERTER A IMAGEM PARA VOCÊ DAR UMA OLHADA......................................................................................65 AS RESPOSTAS ESTÃO DESTACADAS: COLOCAR A LENTE A 60 CM DO OBJETO E 40 CM DA PAREDE E VICE-VERSA !..............................................................................................................................................................................65 MAS, ISTO NÃO CONVENCE A TODOS. ENTÃO, VAMOS ÀS CONTAS!........................................................................65 EQUAÇÃO DAS LENTES E ESPELHOS:.................................................................................................................................65 .........................................................................................................................................................................................................65 O FOCO VALE 24 CM (POSITIVO, PARA...............................................................................................................................65 LENTE CONVERGENTE). A DISTÂNCIA...............................................................................................................................65 ENTRE OBJETO E ANTEPARO É DE 100 CM.......................................................................................................................65 QUANDO D I É A INCÓGNITA, DO SERÁ IGUAL................................................................................................................65 A 100 - D I .....................................................................................................................................................................................66 ONDAS ..........................................................................................................................................................................................68 1.1. O PROFESSOR JOSÉ GUILHERME, PORTUGUÊS MUITO BOA PRAÇA, FOI MEU PROFESSOR EM FÍSICA I! LEMBRO-ME PERFEITAMENTE DE SUAS AULAS: “CLARO QUE EU SÓ FAÇO OS EXEMPLOS FÁCEIS, POIS DEIXO OS DIFÍCEIS PARA VOCÊS!”, COM AQUELE SOTAQUE TÍPICO! ÓTIMA POLÍTICA PEDAGÓGICA, QUE EU TAMBÉM ADOTEI!.....................................................................................................................................................68 TRATA-SE DE UM FENÔMENO CHAMADO INTERFERÊNCIA, E COMO A INTENSIDADE DO SOM DIMINUI, É UMA INTERFERÊNCIA DESTRUTIVA. .................................................................................................................................68 DIGAMOS QUE OS DOIS SONS ESTIVESSEM CHEGANDO AOS OUVIDOS DO PROFESSOR UM POUCO DEFASADOS, COMO ABAIXO..................................................................................................................................................68 .........................................................................................................................................................................................................68 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 13
  14. 14. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna SERIAM AUDÍVEIS. NA QUESTÃO, OS SONS SAEM JUNTOS, E CHEGARIAM EXATAMENTE CRISTA COM CRISTA. À MEDIDA QUE O AUTO-FALANTE SE DESLOCA, OCORRE O SEGUINTE:..............................................68 .........................................................................................................................................................................................................68 CHEGAM A CRISTA DE UMA COM O VALE DA OUTRA, AS ONDAS “SE ANULAM” E A INTENSIDADE DO SOM VAI DIMINUINDO, ATÉ “SUMIR”.................................................................................................................................68 1.2. A INTENSIDADE MÍNIMA FOI O QUE DESENHEI: CRISTA COM VALE. PARA TANTO, A DIFERENÇA DE CAMINHO PARA AS DUAS ONDAS DEVERIA SER IGUAL A MEIO COMPRIMENTO DE ONDA λ! ......................68 PODEMOS CALCULAR O COMPRIMENTO DE ONDA ATRAVÉS DA EQUAÇÃO DE ONDA, V = λ F, A FAMOSA “VACA LAMBE FARINHA”, E SABENDO QUE A VELOCIDADE DO SOM NO AR É DE 340 M/S, DADO ALIÁS FORNECIDO NO INÍCIO DA PROVA, E QUE TODO BOM ALUNO SABE ATÉ DE COR!............................................68 .........................................................................................................................................................................................................68 OBSERVE QUE ESCOLHI A UNIDADE PELOS SIGNIFICATIVOS. TERMINANDO, E LEMBRANDO QUE A DIFERENÇA É DE ½ λ, D = 250MM..........................................................................................................................................69 2. 1. EMBORA TENHA SIDO FORNECIDA A FÓRMULA DA VELOCIDADE, A 1ª PERGUNTA NÃO TEM NADA A VER COM ELA. ELA COBRA O CONHECIMENTO SOBRE AS ONDAS ESTACIONÁRIAS. A CORDA, TRACIONADA, QUER DIZER, ESTICADA, NÃO VIBRA DE QUALQUER MANEIRA, TEM ALGUNS MODOS POSSÍVEIS DE VIBRAÇÃO. O 1º HARMÔNICO, OU MODO FUNDAMENTAL, CORRESPONDE JUSTAMENTE AO MAIOR COMPRIMENTO DE ONDA, E A MENOR FREQÜÊNCIA, OU, LEMBRANDO, À NOTA MAIS GRAVE. E MELHOR VER UM DESENHO:.............................................................................................................................................69 VEMOS A CORDA VIBRANDO NO MODO FUNDAMENTAL............................................................................................69 NO SEGUNDO DESENHO, COMPLETEI UM COMPRIMENTO DE ONDA λ .................................................................69 OBSERVE QUE SE A CORDA TEM COMPRIMENTO L, ENTÃO O MAIOR COMPRIMENTO...................................69 DE ONDA λ CORRESPONDE A 2L: λ = 2L ............................................................................................................................69 2. 2. DA EQUAÇÃO DA VELOCIDADE, TEMOS QUE CONCLUIR SOBRE A FREQÜÊNCIA,.....................................69 CARACTERÍSTICA QUE DETERMINA OS SONS MAIS GRAVES OU MAIS AGUDOS................................................69 FAMOSA: “VACA LAMBE FARINHA”, V = λ F ⇒ ..............................................................................................................69 A FREQÜÊNCIA É DIRETAMENTE PROPORCIONAL À ..................................................................................................69 VELOCIDADE. ESTA FOI DADA: ⇒.......................................................................................................................................69 E VEMOS QUE A FREQÜÊNCIA SERÁ..................................................................................................................................69 MENOR (MAIS GRAVE) PARA A MASSA MAIOR, OU SEJA, Q........................................................................................69 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 14
  15. 15. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna 2.3.QUANDO O SOM PULA DA CORDA PARA O AR, O QUE SE MANTÉM É A FREQÜÊNCIA! IMAGINE: SE VOCÊ DER UMA PANCADA NA MESA, OUVIRÁ UM BARULHO (1 CICLO) DO SOM NO AR. ASSIM, FAR = FCORDA , OU:..............................................................................................................................................................................69 , SENDO QUE JÁ DISCUTIMOS O MAIOR COMPRIMENTO DE ONDA. TERMINANDO: ..........................................70 .........................................................................................................................................................................................................70 3. A QUESTÃO SE BASEIA EM UM FENÔMENO COMUM, CHAMADO DIFRAÇÃO. QUALQUER PESSOA PODE TER UMA IDÉIA SAINDO DE CARRO DE BH NUMA VIAGEM E NOTANDO QUE AS RÁDIO FM VÃO SAIR DO AR ANTES DAS AM. LEMBRANDO DO FENÔMENO, VEJA AS FIGURAS:....................................................................70 ESPERO QUE DÊ PARA VER, MESMO EM PRETO E BRANCO, QUE PARA O MESMO ............................................70 COMPRIMENTO DE ONDA, A DIFRAÇÃO (CONTORNO NO OBSTÁCULO) É MAIOR NO SEGUNDO...................70 CASO, COM OBSTÁCULO MAIOR. QUANTO MAIOR FOR O COMPRIMENTO DE ONDA λ EM............................70 RELAÇÃO AO OBSTÁCULO, MAIOR SERÁ A DIFRAÇÃO...............................................................................................70 A PROVA TRAZ O ESPECTRO, NAS PÁGINAS INICIAIS. CONSULTADO-O E TENDO NOÇÃO DE........................70 QUE FAM < FFM ⇒ λAM > λFM , ...........................................................................................................................................70 A RECEPÇÃO AM É MELHOR NA CASA DE NÉLSON PORQUE A ONDA AM ............................................................70 CONTORNA MELHOR O PRÉDIO, QUE É UM OBSTÁCULO, DIFRATANDO MAIS....................................................70 ELETROSTÁTICA ......................................................................................................................................................................71 1.1. DIRETO AO ASSUNTO, AO CARREGAR A BARRA, PARTE DA CARGA IRÁ MIGRAR PELO FIO CONDUTOR ATÉ A ESFERA L, QUE SE TORNA ENTÃO CARREGADA. OCORRO ENTÃO INDUÇÃO ELETROSTÁTICA: A ESFERA L, CARREGADA AGORA, INDUZ A SEPARAÇÃO DE CARGAS NA Q, E ELAS SE ATRAEM. LEMBRE-SE DE QUE CORPOS NEUTROS, COMO Q, TAMBÉM PODEM SER ATRAÍDOS. AO SE TOCAREM, OCORRE ELETRIZAÇÃO POR CONTATO: PARTE DA CARGA DE L PASSA PARA Q E COM CARGAS DE MESMO SINAL, ELAS SE REPELEM, COMO NA FIGURA II. ..................................................................71 1.2. AS FORÇAS DE REPULSÃO NAS ESFERAS TÊM MÓDULOS IGUAIS, POIS FORMAM UM PAR AÇÃO&REAÇÃO. AS ESFERAS, APESAR DOS RAIOS DIFERENTES, O QUE ENGANA, TÊM MASSAS IGUAIS. FORÇAS DE REPULSÃO IGUAIS EM MASSAS IGUAIS PROVOCAM O MESMO EFEITO: ÂNGULOS IGUAIS! FICA DE PARA CASA, SE QUISEREM, DESENHAR UM ESQUEMA DAS FORÇAS E MOSTRAR TAMBÉM MATEMATICAMENTE, ALÉM DOS ARGUMENTOS, QUE O ÂNGULO Θ SERÁ IGUAL NAS ESFERAS, POIS IRÁ DEPENDER DA FORÇA (IGUAL NOS DOIS CASOS) E DA MASSA (IDEM)....................................................................71 2.A) BOA QUESTÃO, E AINDA MOSTRA UMA APLICAÇÃO DA FÍSICA NA BIOLOGIA. NUNCA TINHA VISTO E ACHEI INTERESSANTE.............................................................................................................................................................71 OS CONCEITOS DE POTENCIAL E DIFERENÇA DE POTENCIAL (DDP, VOLTAGEM) ÀS VEZES SE CONFUNDEM. ENCARO O POTENCIAL COMO CAPACIDADE, CAPACIDADE DE FORNECER ENERGIA http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 15
  16. 16. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna ELÉTRICA. JÁ A VOLTAGEM É A ENERGIA FORNECIDA POR UNIDADE DE CARGA. O PRIMEIRO É UM NÚMERO E O SEGUNDO A DIFERENÇA ENTRE DOIS NÚMEROS, AMBOS ESCALARES........................................71 SUPONHA UM BRINQUEDINHO QUALQUER, A PILHA. SE LIGARMOS O BRINQUEDO POR DOIS FIOS APENAS NO PÓLO POSITIVO DA PILHA, HAVERÁ POTENCIAL, MAS ELE NÃO VAI FUNCIONAR, PORQUE NÃO HAVERÁ DIFERENÇA DE POTENCIAL. COM O CONCEITO E UMA FÓRMULA MUITO ESPECÍFICA, MAS AO MESMO TEMPO COMUM NO VESTIBULAR, FAZEMOS AS CONTAS. V AB = E.D, A VOLTAGEM É DADA PELO PRODUTO CAMPO ELÉTRICO VEZES DISTÂNCIA...................................................................................71 O GRÁFICO AJUDA, MAS PODEMOS PENSAR SEM ELE. SE HOUVESSE VOLTAGEM NO INTERIOR DO MEIO EXTERNO OU NO INTERIOR DA CÉLULA HAVERIAM CORRENTES ELÉTRICAS CONSTANTEMENTE, GASTANDO ENERGIA DO CORPO HUMANO E PROVOCANDO AQUECIMENTO POR EFEITO JOULE, O QUE SERIA ESTRANHO. DEVE HAVER UMA VOLTAGEM APENAS ENTRE A CÉLULA E O MEIO EXTERNO, NA MEMBRANA, PARA A TROCA DE NUTRIENTES, POR EXEMPLO. A ELETRICIDADE PELO VISTO AJUDA NESTE TRANSPORTE EM NÍVEL CELULAR. NO GRÁFICO, OBSERVE QUE DENTRO DA CÉLULA E DO LADO DE FORA O POTENCIAL É CONSTANTE, OU SEJA, NÃO HÁ DDP!...............................................................................71 MEIO INTERNO E EXTERNO: E = 0 .......................................................................................................................................71 NA MEMBRANA, : E VEJA A UNIDADE MV!.......................................................................................................................71 .........................................................................................................................................................................................................71 VEJA QUE CALCULAMOS A VOLTAGEM ENTRE O LADO DE FORA E O DE DENTRO, NESTA ORDEM...........71 2.B) FICOU MAIS SIMPLES. E POR ISTO QUE NUMA QUESTÃO COM VÁRIOS ITENS DEVEMOS DAR A MÁXIMA ATENÇÃO AO PRIMEIRO......................................................................................................................................72 TEMOS: . ONDE O CAMPO FOR ZERO A FORÇA ELÉTRICA SERÁ ZERO: DENTRO E FORA DA CÉLULA. SÓ HÁ FORÇA NA MEMBRANA. CALCULANDO: ....................................................................................................................72 2.C) OBSERVANDO QUE O POTENCIAL INTERNO É NEGATIVO, A CÉLULA ESTARIA MAIS PROTEGIDA CONTRA VÍRUS ELETRIZADOS COM CARGAS NEGATIVAS TAMBÉM, POIS NESTE CASO A FORÇA SERIA DE REPULSÃO, MANDANDO OS VÍRUS DE VOLTA PARA FORA DAS CÉLULAS! ESPERAMOS QUE TODOS, OU PELO MENOS A MAIORIA DOS VÍRUS, SEJAM ASSIM!............................................................................................72 ELETRODINÂMICA ..................................................................................................................................................................73 1.1. CIRCUITO TRADICIONAL, EM SÉRIE, O QUE FACILITA, E UMA IDÉIA QUE REALMENTE FOI MUITO ÚTIL NA MEDIDA DE RESISTÊNCIAS. O QUE DEVEMOS CUIDAR É DAS JUSTIFICATIVAS PARA MANEIRA COMO IREMOS RESOLVER A QUESTÃO.............................................................................................................................73 COM P E Q LIGADOS, TEMOS O CIRCUITO ACIMA: LIGANDO-SE A RESISTÊNCIA R’, TEMOS:...................................................................................................................................................................................73 UMA BATERIA, UM AMPERÍMETRO E UMA RESISTÊNCIA. 2 RESISTÊNCIAS EM SÉRIE!............................................................................................................................................................................................73 ........................................................................................................................................................................................................73 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 16
  17. 17. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna A IDÉIA É: QUANDO A RESISTÊNCIA AUMENTA, A CORRENTE DIMINUI! SÓ QUE DEVEMOS CONSIDERAR, PARA SOLUÇÃO DO PROBLEMA, BATERIA E AMPERÍMETROS IDEAIS ( R INTERNA = ZERO). OU TEREMOS MAIS INCÓGNITAS QUE DADOS, TORNANDO O PROBLEMA INSOLÚVEL!..............................................................73 FEITO ISTO, TAMBÉM VAMOS PRECISAR DA LEI DE OHM: V = R . I (“VOCÊ RI”), UMA DAS PRINCIPAIS FÓRMULAS DA ELETRICIDADE. DIFÍCIL ACREDITAR QUE ALGUÉM QUE NÃO A CONHEÇA CHEGUE A UMA PROVA DE FÍSICA NA 2ª ETAPA! PODENDO RESOLVER EM DUAS ETAPAS, PRIMEIRO USANDO A LEI DE OHM E OS DADOS PARA CALCULAR R E DEPOIS USAR A MESMA LEI E CALCULAR R’, VOU RESOLVER DIRETO:........................................................................................................................................................................................73 .........................................................................................................................................................................................................73 ........................................................................................................................................................................................................73 PREFERI O PREFIXO GREGO À POTÊNCIA DE 10...........................................................................................................73 2.1.A) A PRIMEIRA COISA NECESSÁRIA A SABER É QUE CASAS SÃO CIRCUITOS EM PARALELO. PODEMOS DESENHAR UM ASSIM:.............................................................................................................................................................73 CALCULANDO A CORRENTE DE UMA LÂMPADA:, ALIÁS, A........................................................................................73 FAMOSA “PODE VIM”!..............................................................................................................................................................73 . COMO NESTE CIRCUITO A CORRENTE TOTAL É A .....................................................................................................74 SOMA DE TODAS AS CORRENTES: ......................................................................................................................................74 2.1.B) COMO JÁ TEMOS A CORRENTE TOTAL, APLICAMOS DIRETAMENTE A LEI DE OHM (“ VOCÊ RI ”): .74 2.2. A UFMG GOSTA MUITO DESTA QUESTÃO, POIS JÁ A COBROU DE DIFERENTES FORMAS, VÁRIAS VEZES. VEJA PELA FÓRMULA DA POTÊNCIA:.................................................................................................................74 . SE A ESPECIFICAÇÃO DA POTÊNCIA DAS NOVAS LÂMPADAS É A MESMA, MAS A VOLTAGEM É MAIOR (220 V), ENTÃO PELA FÓRMULA, SUAS RESISTÊNCIAS SÃO MAIORES! MAS, AS LÂMPADAS SERÃO LIGADAS EM 110 V. LOGO, LIGADAS A VOLTAGEM MENOR, ESTAS NOVAS LÂMPADAS TERÃO POTÊNCIA MENOR! E, CLARO, O CONSUMO DE ENERGIA SERÁ MENOR ! ..................................................................................74 JÁ VI ISTO NA ROÇA: COMPRAR UMA LÂMPADA 220 V/ 100 W E LIGAR EM 110 V. DURA MUITO MAIS, CUSTA A QUEIMAR, MAS NÃO ILUMINA NADA! A POTÊNCIA REAL SERÁ APENAS DE 25 W (VEJA A FÓRMULA!)..................................................................................................................................................................................74 CAPACITORES ...........................................................................................................................................................................75 ELETROMAGNETISMO ...........................................................................................................................................................76 1.A) LEMBRANDO QUE A PARTÍCULA É NEGATIVA, NÃO É DIFÍCIL DESENHAR A TRAJETÓRIA PORQUE OS SINAIS DAS PLACAS ESTÃO MOSTRADOS. MAIS ATRAI MENOS, E PRONTO....................................................76 1.B) PARA QUE A PARTÍCULA NÃO SE DESVIE, CONTINUANDO EM..........................................................................76 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 17
  18. 18. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna LINHA RETA, A FORÇA ELÉTRICA, PARA CIMA, DEVE SER ........................................................................................76 ANULADA POR UMA FORÇA MAGNÉTICA, PARA BAIXO. ............................................................................................76 A REGRA DA MÃO NOS MOSTRARÁ O SENTIDO DO ......................................................................................................76 CAMPO MAGNÉTICO . TENTEI AO MÁXIMO MOSTRAR...............................................................................................76 NO DESENHO, MAS NÃO SOU DESENHISTA. EM PALAVRAS,.......................................................................................76 OS 4 DEDOS MOSTRAM O CAMPO PARA DENTRO DA ...................................................................................................76 PÁGINA, O DEDÃO SEGUE A VELOCIDADE E AS COSTAS DA......................................................................................76 MÃO DIREITA MOSTRAM A FORÇA QUE ATUA NUMA CARGA...................................................................................76 NEGATIVA. SE O EIXO Z ESTÁ SAINDO TEMOS:..............................................................................................................76 DIREÇÃO DO EIXO:Z , SENTIDO: - Z OU PARA DENTRO..............................................................................................76 1.C) PARA QUE A TRAJETÓRIA SEJA RETILÍNEA, BASTA LEMBRAR QUE...............................................................76 AS FORÇAS SE IGUALAM, E SABER AS FÓRMULAS........................................................................................................76 .........................................................................................................................................................................................................76 LEIS DE FARADAY & LENZ.....................................................................................................................................................77 1.1. A BOA E VELHA LEI DE FARADAY-LENZ! . LEMBRO-ME COMO SE FOSSE HOJE, MEU VELHO PROFESSOR DO CEFET/MG, RAIMUNDÃO, TÃO GRANDE QUANTO O AUMENTATIVO, DANDO MURROS QUE ESTREMECIAM O QUADRO: “A FORÇA ELETROMOTRIZ INDUZIDA TENDE A CONTRARIAR A CAUSA QUE A CAUSOU.” DESCULPEM-ME OS PROFESSORES DE PORTUGUÊS! ESTA É A LEI DE LENZ. ANALISANDO A QUESTÃO TAMBÉM PELA LEI DE FARADAY, QUANDO A BARRA SE MOVE PARA A ESQUERDA, O Nº DE LINHAS DE INDUÇÃO “ENTRANDO” NO CIRCUITO DIMINUI, E ELETRICIDADE É GERADA, ACUSANDO NO AMPERÍMETRO. PARA “COMPENSAR” A DIMINUIÇÃO DE LINHAS ENTRANDO, A CORRENTE INDUZIDA CIRCULA NO SENTIDO DE PRODUZIR MAIS LINHAS ENTRANDO. PELA REGRA DA MÃO DIREITA, QUE NÃO CONSIGO DESENHAR NO COMPUTADOR (MUITO MENOS A MÃO, POIS SOU PÉSSIMO ARTISTA!), NESTE CASO A CORRENTE NO AMPERÍMETRO DEVE CIRCULAR NO SENTIDO HORÁRIO!....................................................................................................................................................................................77 .........................................................................................................................................................................................................77 1.2. PELO PRINCÍPIO GERAL DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA, A BARRA PÁRA APÓS UM TEMPO! AO SER EMPURRADA, A BARRA GANHA UMA QUANTIDADE DE ENERGIA CINÉTICA, QUE É TRANSFORMADA EM ENERGIA ELÉTRICA! À MEDIDA EM QUE ELA SE DESLOCA, SUA ENERGIA CINÉTICA VAI SENDO TRANSFORMADA EM ELÉTRICA, SUA VELOCIDADE VAI DIMINUINDO ATÉ PARAR! PODE-SE FAZER OUTRAS JUSTIFICATIVAS, ATÉ MAIS FILOSÓFICAS......................................................................................................77 RECOMENDO ASSISTIR A UM FILME NACIONAL, “QUEOMA” OU ALGO PARECIDO, COM STÊNIO GARCIA, SOBRE A TENTATIVA DE UM CIENTISTA MALUCO DE CONSTRUIR O CHAMADO “MOTO-CONTÍNUO”!.....77 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 18
  19. 19. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna 2.1....................................................................................................................................................................................................77 FÍSICA MODERNA .....................................................................................................................................................................78 1.1. A FÍSICA MODERNA, MUITO ATUAL. O FENÔMENO DA ANIQUILAÇÃO TEM UMA IMPORTANTÍSSIMA APLICAÇÃO NA MEDICINA: O EXAME PET – POSITRON EMISSION TOMOGRAPHY. QUEM QUISER SABER MAIS SOBRE ELE, PODE ENCONTRAR ALGO NOS LINKS:............................................................................................78 HTTP://WWW.PETNM.UNIMELB.EDU.AU/ ..........................................................................................................................78 HTTP://WWW.IPEN.BR/ ............................................................................................................................................................78 HTTP://WWW.SEMN.ES/ ...........................................................................................................................................................78 A QUESTÃO TRATA DE UMA CONVERSÃO DE MATÉRIA EM ENERGIA: SOME UM PAR ELÉTRON- PÓSITRON E APARECEM DOIS FÓTONS CUJA ENERGIA CORRESPONDE À MATÉRIA QUE “SUMIU”! ..........78 CLARO, OBEDECENDO À EQUAÇÃO MAIS FAMOSA DA FÍSICA: E = M C 2! EQUAÇÃO DE EINSTEIN! E É A ENERGIA QUE APARECE, OS FÓTONS, C A FAMOSA VELOCIDADE DA LUZ E M A MASSA DAS PARTÍCULAS QUE SOMEM!...............................................................................................................................................................................78 ABAIXO, UMA FIGURA PARA ILUSTRAR:.........................................................................................................................78 .........................................................................................................................................................................................................78 “TITIO” VAI DEIXAR DE “PARA CASA” PARA AS CRIANÇAS DISCUTIR O SENTIDO DE EMISSÃO DOS FÓTONS, CONTRÁRIO, DE ACORDO COM AS LEIS DA FÍSICA!....................................................................................78 1.2. COMO SOU DA ENGENHARIA NUCLEAR E DAVA AULAS NA FACULDADE DE RADIOLOGIA, SABIA ESTES VALORES ATÉ DE COR. MAS, É UMA QUESTÃO, E TEMOS QUE CALCULAR, NÉ! ALIÁS, A ENERGIA ESTÁ NA FIGURA, MAS EM EV, NÃO EM JOULES!...........................................................................................................78 APLICAMOS AS EQUAÇÕES DE EINSTEIN E PLANCK - E = H.F = H.C / λ - , ONDE A ÚLTIMA PASSAGEM VEM DIRETA DA EQUAÇÃO DE ONDA: V = λ F, CITADA NUMA QUESTÃO ANTERIOR. IGUALANDO..............78 2.M C 2 = 2.H.F (DUAS MASSAS, DOIS FÓTONS) . TODOS OS DADOS ESTÃO NA PÁGINA COM OS VALORES⇒ DAS CONSTANTES.....................................................................................................................................................................78 E NÃO PODEMOS RECLAMAR, POIS FOI A ÚNICA CONTA MAIS TRABALHOSA DA PROVA, NÉ!!!!!!!! TEMOS QUE SABER MATEMÁTICA, NÉ!!!!!!!!!..................................................................................................................................79 2.1. A EVOLUÇÃO DO MODELO ATÔMICO E PARTICULARMENTE A EMISSÃO/ABSORÇÃO DE ENERGIA NAS TRANSIÇÕES ATÔMICAS SÃO BEM COMENTADAS TANTO NA FÍSICA QUANTO NA QUÍMICA. NESTA QUESTÃO, VEMOS QUE OS ELÉTRONS, NAS SÉRIES CITADAS, SALTAM DE UM NÍVEL MAIS EXTERNO E ENERGÉTICO PARA OUTRO MAIS INTERNO, E MENOS ENERGÉTICO. A ENERGIA EMITIDA SOB A FORMA DE RADIAÇÃO É DADA POR:..................................................................................................................................................79 ΔE = HF OU E2 – E1 = HF. A DIFERENÇA DE ENERGIA ENTRE OS DOIS NÍVEIS QUÂNTICOS É EMITIDA. ORA, DA FIGURA I NOTAMOS QUE A SÉRIE DE PASCHEN CORRESPONDE AO MAIOR COMPRIMENTO DE ONDA Λ. RESTA RELACIONAR AO COMPRIMENTO DE ONDA Λ ÀS ENERGIAS DA FIGURA II. DAS EQUAÇÕES DE http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 19
  20. 20. Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna PLANCK E DE ONDA: E = HF E V = Λ F, NO CASO DE UM FÓTON, A VELOCIDADE É A DA LUZ E ASSIM V = Λ F. ISOLANDO A FREQÜÊNCIA E COMBINANDO AS DUAS EQUAÇÕES:......................................................................79 A ENERGIA É INVERSAMENTE PROPORCIONAL AO .....................................................................................................79 COMPRIEMNTO DE ONDA. .....................................................................................................................................................79 ENTÃO, A SÉRIE DE PASCHEN, A DE MAIOR Λ, CORRESPONDE À M, A DE MENOR ENERGIA!.........................79 POR CURIOSIDADE, A FIGURA ABAIXO ILUSTRA O ESPECTRO DA CHAMADA SÉRIE DE BALMER...............79 .........................................................................................................................................................................................................79 2.2. DA MESMA MANEIRA QUE O ÁTOMO NÃO EMITE QUALQUER ENERGIA, O ESPECTRO É QUANTIZADO, TAMBÉM SÓ ABSORVE AQUELAS QUE CONSEGUE EMITIR. OLHANDO APENAS AS TRANSIÇÕES A PARTIR DO NÍVEL 1,..................................................................................................................................................................................79 SÓ UM DOS VALORES É POSSÍVEL DE SER ABSORVIDO: 21,5.10 – 19J. ....................................................................79 ISTO CORRESPONDE À DIFERENÇA ENTRE OS NÍVEIS 1 E 2: 27 – 5,5 = 21,5!............................................................79 OS OUTROS VALORES DADOS NA QUESTÃO NÃO CORRESPONDEM A TRANSIÇÕES POSSÍVEIS....................79 3.1. ..................................................................................................................................................................................................80 http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 20
  21. 21. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – CINEMÁTICA CINEMÁTICA – 2 questões 1. (UFJF/2007) 1 Em alguns tipos de corridas de carros, os circuitos podem ser descritos com boa aproximação como sendo compostos de duas semi-circurferências de raios R = 100 m e duas retas de comprimentos L = 900 m, como mostra a figura abaixo. Suponha que um dos pilotos faz com que o carro por ele pilotado percorra o circuito como descrito a seguir. O carro faz as curvas de raio R, com o módulo da velocidade constante, vR= 60 m/s, e tão logo sai das curvas, imprime uma aceleração constante até atingir 1/3 das retas, permanecendo com uma velocidade constante de 100 m/s num outro trecho. Desacelera com aceleração constante no último 1/3 da reta, chegando novamente a curva com a velocidade vR. Para este carro, calcule: 2 a) a aceleração centrípeta sofrida pelo carro nas curvas, e a razão entre esta aceleração e a aceleração gravitacional g (considere g = 10 m/s2 ). 3 b) o tempo total gasto pelo carro para dar uma volta no circuito completo. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 24
  22. 22. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – CINEMÁTICA 2. (UFJF/06) Durante uma partida de futebol, um jogador, percebendo que o goleiro do time adversário está longe do gol, resolve tentar um chute de longa distância (vide figura). O jogador se encontra a 40 m do goleiro. O vetor velocidade inicial da bola tem módulo v0 = 26 m/s e faz um ângulo de 25º com a horizontal, como mostra a figura abaixo. Desprezando a resistência do ar, considerando a bola pontual e usando cos 25º = 0,91 e sen 25º = 0,42: a) Faça o diagrama de forças sobre a bola num ponto qualquer da trajetória durante o seu vôo, após ter sido chutada. Identifique a(s) força(s). b) Saltando com os braços esticados, o goleiro pode atingir a altura de 3,0 m. Ele consegue tocar a bola quando ela passa sobre ele? Justifique. c) Se a bola passar pelo goleiro, ela atravessará a linha de gol a uma altura de 1,5 m do chão. A que distância o jogador se encontrava da linha de gol, quando chutou a bola? (Nota: a linha de gol está atrás do goleiro.) http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 25
  23. 23. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE NEWTON LEIS DE NEWTON – 2 questões 1. (UFMG/06) (Constituída de três itens.) Durante uma aula de Física, o Professor Raimundo faz uma demonstração com um pêndulo cônico. Esse pêndulo consiste em uma pequena esfera pendurada na extremidade de um fio, como mostrado nesta figura: Nesse pêndulo, a esfera descreve um movimento circular com velocidade de módulo constante, em um plano horizontal, situado a 1,6 m abaixo do ponto em que o fio está preso ao teto. A massa da esfera é 0,40 kg, o raio de sua trajetória é 1,2 m e o comprimento do fio é 2,0 m. Considere a massa do fio desprezível. Despreze, também, qualquer tipo de atrito. Com base nessas informações: 1. DESENHE e NOMEIE, na figura, as forças que atuam na esfera. RESPONDA: Quais são os agentes que exercem essas forças? 2. CALCULE a tensão no fio. 3. CALCULE a energia cinética da esfera. (Observação: envolve conservação da Energia Mecânica.) http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 26
  24. 24. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE NEWTON 2. (UFMG/07) (Constituída de dois itens.) Um automóvel move-se em uma estrada reta e plana, quando, em certo instante, o motorista pisa fundo no pedal de freio e as rodas param de girar. O automóvel, então, derrapa até parar. A velocidade inicial do automóvel é de 72 km/h e os coeficientes de atrito estático e cinético entre o pneu e o solo são, respectivamente, 1,0 e 0,8. Despreze a resistência do ar. Considerando essas informações, 1. CALCULE a distância que o automóvel percorre, desde o instante em que o freio é acionado, até parar. Quando se pisa no pedal de freio a fim de se fazer parar um automóvel, vários dispositivos entram em ação e fazem com que uma pastilha seja pressionada contra um disco metálico preso à roda. O atrito entre essa pastilha e o disco faz com que a roda, depois de certo tempo, pare de girar. Na figura ao lado, está representado, esquematicamente, um sistema simplificado de freio de um automóvel. Nesse sistema, o pedal de freio é fixado a uma alavanca, que, por sua vez, atua sobre o pistão de um cilindro, C1. Esse cilindro, cheio de óleo, está conectado a outro cilindro, C2, por meio de um tubo. A pastilha de freio mantém-se fixa ao pistão deste último cilindro. Ao se pisar no pedal de freio, o pistão comprime o óleo existente em C1, o que faz com que o pistão de C2 se mova e pressione a pastilha contra o disco de freio. Considere que o raio do cilindro C2 é três vezes maior que o do C1 e que a distância d do pedal de freio ao pivô da alavanca corresponde a quatro vezes a distância do pistão C1 ao mesmo pivô. Com base nessas informações, 2. DETERMINE a razão entre a força exercida sobre o pedal de freio e a força com que a pastilha comprime o disco de freio. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 27
  25. 25. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GRAVITAÇÃO GRAVITAÇÃO – 1 questão 1. (UFOP/2007) No século XVIII, cientistas franceses criaram o sistema métrico, definindo a distância de 1 (um) metro como “uma parte em quarenta milhões da circunferência da Terra”. Sabendo disso e considerando que g = 10 m/s2 , π = 3,1 e π = 1,8 , calcule aproximadamente: A) A velocidade de escape da Terra. B) A “força centrífuga” que um observador de massa igual a 70 kg experimenta no equador terrestre. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 28
  26. 26. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ESTÁTICA ESTÁTICA – 1 questão 1. (UFV/06) A figura abaixo ilustra uma barra homogênea, de espessura constante, articulada em um eixo perpendicular ao plano do papel e que passa pelo ponto O. Essa barra é subdividida em oito partes iguais, cada uma de comprimento L. Sabendo-se que a localização das massas, m1 = 10 M e m2 = 4 M, como ilustrado, resulta numa situação de repouso rotacional da barra, faça o que se pede: a) Represente e nomeie, na figura abaixo, as forças que atuam sobre a barra nesta situação de equilíbrio. b) Tendo como referência o ponto O da figura, determine o módulo do torque exercido sobre a barra, decorrente da suspensão da massa m1. Expresse o resultado em termos de M, L e da aceleração da gravidade g. c) A partir da condição de equilíbrio de rotação, determine o módulo do peso da barra. Expresse o resultado em termos de M e g. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 29
  27. 27. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – HIDROSTÁTICA HIDROSTÁTICA – 2 questões 1. (UFV/06) Uma sonda submarina com forma cilíndrica e massa M, presa a um cabo de aço, submerge com velocidade constante. Conforme mostra a figura abaixo, H, A e X são, respectivamente, a altura da sonda, a área da sua base e a distância entre a sua base e a superfície da água. Considerando que o peso do cabo é desprezível, faça o que se pede: a) Na figura acima, ilustre e nomeie as forças que atuam na sonda. b) À medida que a sonda entra na água, a tensão no cabo T varia. Expresse T como função de X, da densidade da água ρ, da área da base da sonda A, da massa da sonda M e da aceleração da gravidade no local g, em cada uma das situações: X < H e X > H. c) Esboce, no gráfico abaixo, a dependência da tensão no cabo T com X, à medida que a sonda afunda. 2. (UNICAMP/06) As baleias são mamíferos aquáticos dotados de um sistema respiratório altamente eficiente que dispensa um acúmulo muito elevado de ar nos pulmões, o que prejudicaria sua capacidade de submergir. A massa de certa baleia é de 1,5x10 5 kg e o seu volume, quando os pulmões estão vazios, é igual a 1,35x10 2 m 3 . a) Calcule o volume máximo da baleia após encher os pulmões de ar, acima do qual a baleia não conseguiria submergir sem esforço. Despreze o peso do ar nos pulmões e considere a densidade da água do mar igual a 1,0x10 3 kg/m 3 . http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 30
  28. 28. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – HIDROSTÁTICA b) Qual a variação percentual do volume da baleia ao encher os pulmões de ar até atingir o volume máximo calculado no item a? Considere que inicialmente os pulmões estavam vazios. c) Suponha que uma baleia encha rapidamente seus pulmões em um local onde o ar se encontra inicialmente a uma temperatura de 7 °C e a uma pressão de 1 atm (1,0x10 5 N/m 2 ). Calcule a pressão do ar no interior dos pulmões da baleia, após atingir o equilíbrio térmico com o corpo do animal, que está a 37 °C. Despreze qualquer variação na temperatura do ar no seu caminho até os pulmões e considere o ar um gás ideal. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 31
  29. 29. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DA CONSERVAÇÃO LEIS DA CONSERVAÇÃO – 1 questão 1. (UFMG/06) (Constituída de três itens.) Para determinar a velocidade de lançamento de um dardo, Gabriel monta o dispositivo mostrado na Figura I. Ele lança o dardo em direção a um bloco de madeira próximo, que se encontra em repouso, suspenso por dois fios verticais. O dardo fixa-se no bloco e o conjunto . dardo e bloco . sobe até uma altura de 20 cm acima da posição inicial do bloco, como mostrado na Figura II. A massa do dardo é 50 g e a do bloco é 100 g. Com base nessas informações, 1. CALCULE a velocidade do conjunto imediatamente após o dardo se fixar no bloco. 2. CALCULE a velocidade de lançamento do dardo. 3. RESPONDA: A energia mecânica do conjunto, na situação mostrada na Figura I, é menor, igual ou maior que a energia do mesmo conjunto na situação mostrada na Figura II ? JUSTIFIQUE sua resposta. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 32
  30. 30. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA TÉRMICA FÍSICA TÉRMICA – 3 2 questões 1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.) Pretendendo instalar um aquecedor em seu quarto, Daniel solicitou a dois engenheiros. Alberto Pedrosa e Nilton Macieira . fazerem, cada um, um projeto de um sistema de aquecimento em que se estabelecesse uma corrente de 10 A, quando ligado a uma rede elétrica de 220 V. O engenheiro Pedrosa propôs a instalação de uma resistência que, ligada à rede elétrica, aqueceria o quarto por efeito Joule. Considere que o quarto de Daniel tem uma capacidade térmica de 1,1 x 105 J/o C. 1. Com base nessas informações, CALCULE o tempo mínimo necessário para que o aquecedor projetado por Pedrosa aumente de 5,0 ºC a temperatura do quarto. (Observação: também envolve Potencia Elétrica). Por sua vez, o engenheiro Macieira propôs a instalação, no quarto de Daniel, de uma bomba de calor, cujo funcionamento é semelhante ao de um aparelho de ar condicionado ligado ao contrário. Dessa forma, o trabalho realizado pelo compressor do aparelho é utilizado para retirar calor da parte externa e fornecer calor à parte interna do quarto. Considere que o compressor converte em trabalho toda a energia elétrica fornecida à bomba de calor. Com base nessas informações, 2. RESPONDA: O sistema proposto por Macieira aquece o quarto mais rapidamente que o sistema proposto por Pedrosa? JUSTIFIQUE sua resposta. (Observação: envolve as Leis da Termodinâmica). 2. (UFV/05) Uma empresa de reputação duvidosa anunciou o lançamento de três máquinas térmicas inovadoras, A, B e C, que operam entre as mesmas fontes quente e fria, cujas temperaturas são, respectivamente, 400 K e 300 K. Na tabela acima estão apresentados os parâmetros anunciados pela empresa, referentes a um ciclo de operação de cada uma das máquinas. Sabendo-se que W é o trabalho líquido realizado e que QH e QF são, respectivamente, os módulos das quantidades de calor absorvido da fonte quente e rejeitado para a fonte fria, determine: a) o rendimento de uma máquina de Carnot, operando entre as mesmas fontes quente e fria citadas acima. b) a variação da energia interna, em um ciclo, para cada uma das máquinas, de acordo com as especificações anunciadas pela empresa. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 33
  31. 31. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA TÉRMICA c) dentre as máquinas citadas, aquela(s) que pode(m) realmente funcionar observadas as especificações citadas. Dentro do espaço abaixo, justifique sua resposta. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 34
  32. 32. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ÓPTICA ÓPTICA – 2 questões 1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.) Em uma aula de Ciências, André mergulha uma lente oca e transparente, preenchida com ar, em um aquário cheio de água. Essa lente tem uma face plana e a outra curva, como representado nesta figura: Um raio de luz emitido por uma lâmpada localizada no interior do aquário incide perpendicularmente sobre a face plana da lente. Considerando essas informações, 1. TRACE, na figura, a continuação da trajetória do raio de luz indicado até depois de ele atravessar a lente. JUSTIFIQUE sua resposta. 2. INDIQUE, na figura, a posição aproximada do foco à esquerda da lente. JUSTIFIQUE sua resposta. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 35
  33. 33. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ÓPTICA 2. (UFMG/2007) QUESTÃO 02 (Constituída de três itens.) Um feixe de luz vermelha, emitido por um laser, incide sobre a superfície da água de um aquário, como representado nesta figura: O fundo desse aquário é espelhado, a profundidade da água é de 40 cm e o ângulo de incidência do feixe de luz é de 50º. Observa-se, então, que esse feixe emerge da superfície da água a 60 cm do ponto em que entrou. Sabe-se que, na água, a velocidade de propagação da luz diminui com o aumento de sua freqüência. Considerando essas informações, 1. TRACE, na figura acima, a continuação da trajetória do feixe de luz até depois de ele sair da água. JUSTIFIQUE sua resposta. 2. CALCULE o índice de refração da água nessa situação. 3. RESPONDA: A distância entre o ponto em que o feixe de luz verde entra na água e o ponto em que ele emerge é menor, igual ou maior que a indicada para o feixe de luz vermelha. JUSTIFIQUE sua resposta. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 36
  34. 34. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ONDAS E MHS ONDAS E MHS – 2 questões 1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.) Em uma loja de instrumentos musicais, dois alto-falantes estão ligados a um mesmo amplificador e este, a um microfone. Inicialmente, esses alto-falantes estão um ao lado do outro, como representado, esquematicamente, nesta figura, vistos de cima: Ana produz, ao microfone, um som com freqüência de 680 Hz e José Guilherme escuta o som produzido pelos alto-falantes. Em seguida, um dos alto-falantes é deslocado, lentamente, de uma distância d, em direção a José Guilherme. Este percebe, então, que a intensidade do som diminui à medida que esse alto-falante é deslocado. 1. EXPLIQUE por que, na situação descrita, a intensidade do som diminui. 2. DETERMINE o deslocamento d necessário para que José Guilherme ouça o som produzido pelos alto-falantes com intensidade mínima. 2. (UFOP/2007) Dispõe-se de duas molas idênticas de constante elástica k =1000 N /m e de um corpo de massa m =10 kg . Realizam-se dois experimentos: experimento 1 – o corpo é suspenso por uma mola; experimento 2 - o mesmo corpo é suspenso pelas duas molas, uma colocada ao lado da outra. Dado g =10 m/s2 . A) Calcule a deformação das molas em cada experimento. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 37
  35. 35. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ONDAS E MHS B) Calcule o trabalho realizado pela força gravitacional sobre as molas em cada um dos experimentos. C) Se no experimento 1 a mola for distendida de 0,01 m além da posição de equilíbrio e, em seguida, for colocada para oscilar, quais serão a freqüência de oscilação do sistema massa-mola e a amplitude de oscilação? http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 38
  36. 36. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ELETROSTÁTICA ELETROSTÁTICA – 1 questõesquestão 1. (UFOP/2007) Quatro cargas pontuais de modulo Q = 2 ×10 – 8 C estão fixas nos vértices de um quadrado de lado l = 2×10 – 2 m, como mostrado na figura. Uma quinta carga positiva de módulo q =1×10 – 8 C é colocada em uma pequena esfera isolante que pode se deslocar ao longo da linha AB da figura. Dado: K = 9×10 9 Nm2 C – 2 . A) Suponha que a carga q esteja no ponto A(0,−1). Desenhe, na figura acima, as forças que atuam sobre q e a sua resultante. Faça o mesmo para o ponto B(0,2). B) Calcule o campo elétrico em módulo, que atua sobre a carga q quando ela está no centro do quadrado. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 39
  37. 37. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ELETRODINÂMICA ELETRODINÂMICA – 2 questões 1. (UFMG/2007) (Constituída de dois itens). Nara liga um voltímetro, primeiro, a uma pilha nova e, em seguida, a uma pilha usada. Ambas as pilhas são de 9 V e o voltímetro indica, igualmente, 9,0 V para as duas. Considerando essas informações, 1. EXPLIQUE por que o voltímetro indica 9,0 V tanto para a pilha nova quanto para a pilha usada. 2. EXPLIQUE por que a lâmpada acende normalmente ao ser ligada à pilha nova e com brilho menor ao ser ligada à pilha usada. 2. (UFV/05) A figura abaixo ilustra uma malha de um circuito alimentado por duas baterias ideais de força eletromotriz ε. Nessa figura, R1 , R2 , R3 e R4 são resistores e i1 é a corrente elétrica no ramo AB. Sabendo que é nula a corrente elétrica no ramo BD e tendo como base as demais informações e dados apresentados anteriormente, determine: http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 40
  38. 38. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ELETRODINÂMICA ELETRODINÂMICA – 2 questões 1. (UFMG/2007) (Constituída de dois itens). Nara liga um voltímetro, primeiro, a uma pilha nova e, em seguida, a uma pilha usada. Ambas as pilhas são de 9 V e o voltímetro indica, igualmente, 9,0 V para as duas. Considerando essas informações, 1. EXPLIQUE por que o voltímetro indica 9,0 V tanto para a pilha nova quanto para a pilha usada. 2. EXPLIQUE por que a lâmpada acende normalmente ao ser ligada à pilha nova e com brilho menor ao ser ligada à pilha usada. 2. (UFV/05) A figura abaixo ilustra uma malha de um circuito alimentado por duas baterias ideais de força eletromotriz ε. Nessa figura, R1 , R2 , R3 e R4 são resistores e i1 é a corrente elétrica no ramo AB. Sabendo que é nula a corrente elétrica no ramo BD e tendo como base as demais informações e dados apresentados anteriormente, determine: http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 41
  39. 39. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ELETRODINÂMICA a) a resistência elétrica equivalente entre os pontos A e C do circuito. b) a corrente elétrica no ramo DC. c) a potência dissipada pelo resistor R3. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 42
  40. 40. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – CAPACITORES CAPACITORES – 1 questão 1. (UFMG/01) (Constituída de três itens) Na figura, vê-se um circuito formado por dois resistores, R1 e R2, de 5,0 Ω cada um, um capacitor de 1,0.10 – 5 F e uma bateria de 12 V; um amperímetro está ligado em série com o capacitor. Nessa situação, o capacitor está totalmente carregado. Com base nessas informações, 1. DETERMINE a leitura do amperímetro. 2. CALCULE a carga elétrica armazenada no capacitor. 3. EXPLIQUE o que acontecerá com a energia armazenada no capacitor, se a bateria for desconectada do circuito. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 43
  41. 41. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ELETROMAGNETISMO ELETROMAGNETISMO – 1 questão 1. (UFMG/2007) (Constituída de três itens.) Três partículas – R, S e T –, carregadas com carga de mesmo módulo, movem-se com velocidades iguais, constantes, até o momento em que entram em uma região, cujo campo magnético é constante e uniforme. A trajetória de cada uma dessas partículas, depois que elas entram em tal região, está representada nesta figura: Esse campo magnético é perpendicular ao plano da página e atua apenas na região sombreada. As trajetórias das partículas estão contidas nesse plano. Considerando essas informações, 1. EXPLIQUE por que as partículas S e T se curvam em direção oposta à da partícula R. 2. DETERMINE a razão entre as massas dessas duas partículas. 3. CALCULE o módulo desse campo magnético. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 44
  42. 42. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE FARADAY & LENZ LEIS DE FARADAY & LENZ – 2 questões 1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.) Em uma aula de eletromagnetismo, o Professor Emanuel faz a montagem mostrada, esquematicamente, nesta figura: Nessa montagem, uma barra de metal não-magnético está em contato elétrico com dois trilhos metálicos paralelos e pode deslizar sobre eles, sem atrito. Esses trilhos estão fixos sobre uma mesa horizontal, em uma região onde há um campo magnético uniforme, vertical e para baixo, que está indicado, na figura, pelo símbolo ⊗. Os trilhos são ligados em série a um amperímetro e a um resistor R. Considere que, inicialmente, a barra está em repouso. Em certo momento, Emanuel empurra a barra no sentido indicado pela seta e, em seguida, solta-a. Nessa situação, ele observa uma corrente elétrica no amperímetro. Com base nessas informações, 1. INDIQUE, na figura, o sentido da corrente elétrica observada por Emanuel. JUSTIFIQUE sua resposta. 2. RESPONDA: Após a barra ser solta, sua velocidade diminui, permanece constante ou aumenta com o tempo? JUSTIFIQUE sua resposta. 2. (UFV/05) A figura abaixo ilustra uma espira retangular, de lados a e b, área A e resistência elétrica R, movendo-se no plano desta página. Após atingir a interface com a região II, a espira passará a mover-se nessa nova região, agora sujeita a um campo magnético B, uniforme e perpendicular ao plano da página. A velocidade V da espira é mantida constante ao longo de toda a sua trajetória. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 45
  43. 43. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE FARADAY & LENZ a) complete o quadro abaixo, marcando com um x, em cada situação, quando há na espira fluxo magnético (φ), variação do fluxo magnético (∆f/∆t) e força eletromotriz induzida (ε). b) expresse, em termos das grandezas físicas citadas, a força eletromotriz induzida na espira. c) esboce, no gráfico abaixo, a curva que relaciona a corrente elétrica na espira com o tempo (t0 é o instante em que a espira atinge a região II e t1 o instante em que abandona por completo a região I). http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 46
  44. 44. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA MODERNA FÍSICA MODERNA – 3 questões 1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.) Em alguns laboratórios de pesquisa, são produzidas antipartículas de partículas fundamentais da natureza. Cite-se, como exemplo, a antipartícula do elétron - o pósitron -, que tem a mesma massa que o elétron e carga de mesmo módulo, porém positiva. Quando um pósitron e um elétron interagem, ambos podem desaparecer, produzindo dois fótons de mesma energia. Esse fenômeno é chamado de aniquilação. Com base nessas informações, 1. EXPLIQUE o que acontece com a massa do elétron e com a do pósitron no processo de aniquilação. Considere que tanto o elétron quanto o pósitron estão em repouso. 2. CALCULE a freqüência dos fótons produzidos no processo de aniquilação. 2. (UFMG/2007) (Constituída de dois itens.) No efeito fotoelétrico, um fóton de energia Ef é absorvido por um elétron da superfície de um metal. Sabe-se que uma parte da energia do fóton, Em, é utilizada para remover o elétron da superfície do metal e que a parte restante, Ec, corresponde à energia cinética adquirida pelo elétron, ou seja, Ef = Em + Ec . Em 1916, Millikan mediu a energia cinética dos elétrons que são ejetados quando uma superfície de sódio metálico é iluminada com luz de diferentes freqüências. Os resultados obtidos por ele estão mostrados no gráfico ao lado. Considerando essas informações, 1. CALCULE a energia mínima necessária para se remover um elétron de uma superfície de sódio metálico. JUSTIFIQUE sua resposta. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 47
  45. 45. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA MODERNA 2. EXPLIQUE o que acontece quando uma luz de comprimento de onda de 0,75 x 10 – 6 m incide sobre a superfície de sódio metálico. 3. (UFMG/04) Após ler uma série de reportagens sobre o acidente com Césio 137 que aconteceu em Goiânia, em 1987, Tomás fez uma série de anotações sobre a emissão de radiação por Césio: • O Césio 137 transforma-se em Bário 137, emitindo uma radiação beta. • O Bário 137, assim produzido, está em um estado excitado e passa para um estado de menor energia, emitindo radiação gama. • A meia-vida do Césio 137 é de 30,2 anos e sua massa atômica é de 136,90707 u, em que u é a unidade de massa atômica (1 u = 1,6605402 x 10 – 27 kg). • O Bário 137 tem massa de 136,90581 u e a partícula beta, uma massa de repouso de 0,00055 u. Com base nessas informações, faça o que se pede. 1. Tomás concluiu que, após 60,4 anos, todo o Césio radioativo do acidente terá se transformado em Bário. Essa conclusão é verdadeira ou falsa? JUSTIFIQUE sua resposta. 2. O produto final do decaimento do Césio 137 é o Bário 137. A energia liberada por átomo, nesse processo, é da ordem de 10 6 eV, ou seja, 10 – 13 J. EXPLIQUE a origem dessa energia. 3. RESPONDA: Nesse processo, que radiação – a beta ou a gama – tem maior velocidade? JUSTIFIQUE sua resposta. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 48
  46. 46. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA MODERNA http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 49
  47. 47. © Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITO GABARITO CINEMÁTICA 1.A) Deslocamento, neste caso, vamos considerar variação do espaço ∆S, visto que a questão não informa se a trajetória é ou não retilínea. Nem sempre este dois termos são sinônimos. Mas ... A área do gráfico Velocidade versus tempo fornece a distância em cada trecho. A velocidade negativa do início significa que o corpo se move contra a orientação da trajetória, ou seja, para trás, e a partir de 4 segundos começa a se mover para frente. Em relação ao referencial da trajetória, o Deslocamento será a soma entre o que se andou para trás (negativo) e para frente (positivo). Podemos desenhar, para ver melhor: No gráfico, dá a área de um triângulo menos a de outro. 2.2 Desloc = − 2 8 + 4 .8 2 32 2 30 m= − = . 1.B) Este tipo de pergunta é um problema típico das provas mal feitas. Sendo rigoroso nos conceitos e definições, não faz sentido se dizer espaço total percorrido. Espaço é definido como a medida do arco de trajetória em relação ao referencial (marco zero). Como no caso anterior, pediu-se o deslocamento, e o que eu calculei foi a variação do espaço ∆S, que é igual ao deslocamento na trajetória retilínea. A questão deveria pedir a variação do espaço, mas seria idêntica ao item anterior. Então, supomos que o que se pede seja a distância total, tão mais simples! Gostaria muitíssimo de saber se uma resposta como esta seria aceita para o primeiro item: “Deslocamento é uma grandeza VETORIAL e não é possível calculá-lo sem informações sobre DIREÇÃO e SENTIDO”. São estas frescuras, tão inúteis quanto muitas vezes erradas mesmo, alvos de tantas críticas minhas à prova de Diamantina. http://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br 50 - D D Desloc = - D + D

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