Your SlideShare is downloading. ×
Pert 7  teori probabilitas
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Pert 7 teori probabilitas

1,019
views

Published on


0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
1,019
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
50
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. TEORI PROBABILITAS ANDHIN DYAS FITRIANI, M. PD
  • 2.  Rasio antara banyaknya cara suatu peristiwa tertentu dapat terjadi dengan jumlah total peristiwa yang sama untuk terjadi Probabilitas terjadinya peristiwa A dinyatakan dengan P(A) dapat didefinisikan sebagai proporsi banyaknya peristiwa A terjadi pada sejumlah besar percobaan berulang dengan kondisi yang identikProbabilitas - 1
  • 3.  P (A) = N(A) / N(S) N(A) = banyak peristiwa A terjadi N(S) = banyaknya pengulangan percobaan Secara matematis, probabilitas adalah suatu proporsi, sehingga probabilitas dinyatakanProbabilitas - 2
  • 4.  Suatu percobaan adalah suatu proses yang dibentuk dari sejumlah observasi. Nilai observasi disebut hasil percobaan (outcomes) kumpulan dari seluruh hasil percobaan disebut ruang sampel suatu ruang sampel dinotasikan sebagai S, dimana elemen dari ruang sampel disebut titik sampel Ruang sampel untuk suatu percobaan dapat dijelaskan dengan menggunakan diagram venn atau diagram pohonPercobaan, Hasil dan ruangSampel
  • 5.  Kejadian adalah kumpulan yang terdiri dari satu atau lebih hasil sebuah percobaan dan merupakan himpunan bagian dari ruang contoh Kejadian sederhana: kejadian yang dinyatakan sebagai himpunan yang hanya terdiri dari satu titik sampel Kejadian majemuk: kejadian yang dinyatakan sebagai gabungan beberapa kejadian sederhanaKejadian
  • 6.  Untuk menghitung peluang kejadian A, jumlahkan peluang semua titik sampel yang menyusun kejadian A atau P(A) Ilustrasi: Anggap kita memilih 2 orang dari anggota suatu kelompok dimana kategori pilihan adalah Pria atau Wanita. S={PP, PW, WP, WW} masing-masing hasil (PP, PW, WP, WW) disebut kejadian sederhana. Jika A merupakan kejadian dimana paling banyak ada 1 pria yang terpilih maka kejadian A ={PW, WP, WW} disebut kejadian majemukProbabilitas Kejadian
  • 7.  Bisa berupa irisan, gabungan atau komplemen. Anggap A dan B merupakan kejadian dalam sebuah ruang sampel Irisan A dan B dinotasikan dengan adalah kejadian yang mengandung semua unsur persekutuan A dan B Bila kejadian A dan B tidak memiliki persekutuan, dikatakan kejadian A dan kejadian B saling terpisahPengolahan terhadap Kejadian
  • 8.  Gabungan / union ( ) adalah kejadian yang mencakup semua unsur aanggota A atau anggota B atau keduanya Komplemen suatu kejadian A relatif terhadap S adalah himpunan semua anggota S yang bukan anggota A (A’)Pengolahan terhadap Kejadian
  • 9. Diagram venn
  • 10.  Pencacahan ruang sampel adalah menghitung banyaknya titik atau kejadian dalam ruang sampel tanpa mendaftarkan dulu unsur-unsurnya Prinsip dasar mencacah dengan menggunakan kaidah penggandaaan/perkalian : jika peristiwa A terjadi dengan m cara dan peristiwa B terjadi n cara, maka peristiwa A dan B dapat terjadi mn caraRuang Sampel-1
  • 11.  Seseorang memiliki 3 buah kemeja yang berwarna putih, hijau, biru, serta memiliki 2 buah celana yang berwarna hitam dan coklat. Berapa banyak kemungkinan pasangan kemeja dan celana yang bisa ia pakai? Ia memiliki 3 X 2 = 6 kemungkinan. K putih K hijau K biru C hitam C coklatRuang Sampel-2
  • 12.  Suatu susunan yang dibentuk oleh keseluruhan atau sebagian dari sekumpulan data Banyaknya permutasi n benda yang berbeda = n! 3 buah huruf dapat dibuat 6 susunan berbeda (abc, acb, bac, bca, cab, cba) banyaknya permutasi akibat pengambilan r benda dari n benda yang berbeda adalahPermutasi-1
  • 13. Contoh1. Berapa buah permutasi yang dapat terjadi dari huruf-huruf pada kata “kakak”?2. kelompok belajar statistika yang memiliki 15 mahasiswa akan memilih 3 orang pengurus masing-masing sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara kelmpok belajar. Berapa banyak cara yang mungkin terjadi?Permutasi-2
  • 14.  Banyaknya permutasi yang berbeda dari n buah benda, dengan n1 jenis pertama, n2 jenis kedua, ..., nk jenis ke-k adalahPermutasi-3
  • 15.  Pengambilan r benda dari n benda tanpa memperhatikan urutan Banyaknya kombinasi hdari r benda dari n benda berbeda:Kombinasi
  • 16.  Cth:1. Dari satu set soal yang terdiri dari 8 soal, setiap mahasiswa hanya diwajibkan mengerjakan 5 soal, berapa macam susunan jawaban soal yang mungkin terjadi?2. Kelompok belajar statistika yang gerdi dari 13 anggota akan memilih 5 orang wakil untuk mengikuti lomba statistika. Berapa banyak tim yang mungkin terbentuk?Kombinasi
  • 17.  Bila A dan B adalah 2 kejadian sembarang: Bila A dan B saling terpisah: Bila A dan A’ dua kejadian yang saling berkomplamenHukum Probabilitas
  • 18.  Menghitung peluang suatu kejadian berdasarkan peluang kejadian lain yang telah terjadi Peluang bersyarat B jika A diketahui: Dua kejadian A dan B dikatakan bebas jika atauPeluang Bersyarat

×