TEORI PROBABILITAS       ANDHIN DYAS FITRIANI, M. PD
 Rasio antara banyaknya cara suatu  peristiwa tertentu dapat terjadi dengan  jumlah total peristiwa yang sama untuk  terj...
 P (A) = N(A) / N(S)   N(A) = banyak peristiwa A terjadi   N(S) = banyaknya pengulangan  percobaan Secara matematis, pro...
   Suatu percobaan adalah suatu proses yang    dibentuk dari sejumlah observasi. Nilai    observasi disebut hasil percoba...
 Kejadian adalah kumpulan yang terdiri  dari satu atau lebih hasil sebuah  percobaan dan merupakan himpunan  bagian dari ...
   Untuk menghitung peluang kejadian A,    jumlahkan peluang semua titik sampel yang    menyusun kejadian A atau P(A)   ...
 Bisa berupa irisan, gabungan atau  komplemen. Anggap A dan B merupakan kejadian  dalam sebuah ruang sampel Irisan A da...
   Gabungan / union (     ) adalah kejadian    yang mencakup semua unsur aanggota A    atau anggota B atau keduanya   Ko...
Diagram venn
 Pencacahan ruang sampel adalah  menghitung banyaknya titik atau kejadian  dalam ruang sampel tanpa mendaftarkan  dulu un...
 Seseorang memiliki 3 buah kemeja yang  berwarna putih, hijau, biru, serta memiliki  2 buah celana yang berwarna hitam da...
 Suatu susunan yang dibentuk oleh  keseluruhan atau sebagian dari  sekumpulan data Banyaknya permutasi n benda yang  ber...
Contoh1. Berapa buah permutasi yang dapat   terjadi dari huruf-huruf pada kata   “kakak”?2. kelompok belajar statistika ya...
   Banyaknya permutasi yang berbeda dari n    buah benda, dengan n1 jenis pertama, n2    jenis kedua, ..., nk jenis ke-k ...
 Pengambilan r benda dari n benda tanpa  memperhatikan urutan Banyaknya kombinasi hdari r benda dari n  benda berbeda:Ko...
 Cth:1. Dari satu set soal yang terdiri dari 8 soal,   setiap mahasiswa hanya diwajibkan   mengerjakan 5 soal, berapa mac...
 Bila A dan B adalah 2 kejadian  sembarang: Bila A dan B saling terpisah:   Bila A dan A’ dua kejadian yang saling    b...
 Menghitung peluang suatu kejadian  berdasarkan peluang kejadian lain yang  telah terjadi Peluang bersyarat B jika A dik...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Pert 7 teori probabilitas

1,148 views
1,070 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,148
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
38
Actions
Shares
0
Downloads
52
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Pert 7 teori probabilitas

  1. 1. TEORI PROBABILITAS ANDHIN DYAS FITRIANI, M. PD
  2. 2.  Rasio antara banyaknya cara suatu peristiwa tertentu dapat terjadi dengan jumlah total peristiwa yang sama untuk terjadi Probabilitas terjadinya peristiwa A dinyatakan dengan P(A) dapat didefinisikan sebagai proporsi banyaknya peristiwa A terjadi pada sejumlah besar percobaan berulang dengan kondisi yang identikProbabilitas - 1
  3. 3.  P (A) = N(A) / N(S) N(A) = banyak peristiwa A terjadi N(S) = banyaknya pengulangan percobaan Secara matematis, probabilitas adalah suatu proporsi, sehingga probabilitas dinyatakanProbabilitas - 2
  4. 4.  Suatu percobaan adalah suatu proses yang dibentuk dari sejumlah observasi. Nilai observasi disebut hasil percobaan (outcomes) kumpulan dari seluruh hasil percobaan disebut ruang sampel suatu ruang sampel dinotasikan sebagai S, dimana elemen dari ruang sampel disebut titik sampel Ruang sampel untuk suatu percobaan dapat dijelaskan dengan menggunakan diagram venn atau diagram pohonPercobaan, Hasil dan ruangSampel
  5. 5.  Kejadian adalah kumpulan yang terdiri dari satu atau lebih hasil sebuah percobaan dan merupakan himpunan bagian dari ruang contoh Kejadian sederhana: kejadian yang dinyatakan sebagai himpunan yang hanya terdiri dari satu titik sampel Kejadian majemuk: kejadian yang dinyatakan sebagai gabungan beberapa kejadian sederhanaKejadian
  6. 6.  Untuk menghitung peluang kejadian A, jumlahkan peluang semua titik sampel yang menyusun kejadian A atau P(A) Ilustrasi: Anggap kita memilih 2 orang dari anggota suatu kelompok dimana kategori pilihan adalah Pria atau Wanita. S={PP, PW, WP, WW} masing-masing hasil (PP, PW, WP, WW) disebut kejadian sederhana. Jika A merupakan kejadian dimana paling banyak ada 1 pria yang terpilih maka kejadian A ={PW, WP, WW} disebut kejadian majemukProbabilitas Kejadian
  7. 7.  Bisa berupa irisan, gabungan atau komplemen. Anggap A dan B merupakan kejadian dalam sebuah ruang sampel Irisan A dan B dinotasikan dengan adalah kejadian yang mengandung semua unsur persekutuan A dan B Bila kejadian A dan B tidak memiliki persekutuan, dikatakan kejadian A dan kejadian B saling terpisahPengolahan terhadap Kejadian
  8. 8.  Gabungan / union ( ) adalah kejadian yang mencakup semua unsur aanggota A atau anggota B atau keduanya Komplemen suatu kejadian A relatif terhadap S adalah himpunan semua anggota S yang bukan anggota A (A’)Pengolahan terhadap Kejadian
  9. 9. Diagram venn
  10. 10.  Pencacahan ruang sampel adalah menghitung banyaknya titik atau kejadian dalam ruang sampel tanpa mendaftarkan dulu unsur-unsurnya Prinsip dasar mencacah dengan menggunakan kaidah penggandaaan/perkalian : jika peristiwa A terjadi dengan m cara dan peristiwa B terjadi n cara, maka peristiwa A dan B dapat terjadi mn caraRuang Sampel-1
  11. 11.  Seseorang memiliki 3 buah kemeja yang berwarna putih, hijau, biru, serta memiliki 2 buah celana yang berwarna hitam dan coklat. Berapa banyak kemungkinan pasangan kemeja dan celana yang bisa ia pakai? Ia memiliki 3 X 2 = 6 kemungkinan. K putih K hijau K biru C hitam C coklatRuang Sampel-2
  12. 12.  Suatu susunan yang dibentuk oleh keseluruhan atau sebagian dari sekumpulan data Banyaknya permutasi n benda yang berbeda = n! 3 buah huruf dapat dibuat 6 susunan berbeda (abc, acb, bac, bca, cab, cba) banyaknya permutasi akibat pengambilan r benda dari n benda yang berbeda adalahPermutasi-1
  13. 13. Contoh1. Berapa buah permutasi yang dapat terjadi dari huruf-huruf pada kata “kakak”?2. kelompok belajar statistika yang memiliki 15 mahasiswa akan memilih 3 orang pengurus masing-masing sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara kelmpok belajar. Berapa banyak cara yang mungkin terjadi?Permutasi-2
  14. 14.  Banyaknya permutasi yang berbeda dari n buah benda, dengan n1 jenis pertama, n2 jenis kedua, ..., nk jenis ke-k adalahPermutasi-3
  15. 15.  Pengambilan r benda dari n benda tanpa memperhatikan urutan Banyaknya kombinasi hdari r benda dari n benda berbeda:Kombinasi
  16. 16.  Cth:1. Dari satu set soal yang terdiri dari 8 soal, setiap mahasiswa hanya diwajibkan mengerjakan 5 soal, berapa macam susunan jawaban soal yang mungkin terjadi?2. Kelompok belajar statistika yang gerdi dari 13 anggota akan memilih 5 orang wakil untuk mengikuti lomba statistika. Berapa banyak tim yang mungkin terbentuk?Kombinasi
  17. 17.  Bila A dan B adalah 2 kejadian sembarang: Bila A dan B saling terpisah: Bila A dan A’ dua kejadian yang saling berkomplamenHukum Probabilitas
  18. 18.  Menghitung peluang suatu kejadian berdasarkan peluang kejadian lain yang telah terjadi Peluang bersyarat B jika A diketahui: Dua kejadian A dan B dikatakan bebas jika atauPeluang Bersyarat

×