ELETTROSTATICA - ELETTRODINAMICA       Prof. Germano GrassoELETTROLOGIAELETTROSTATICAELETTRODINAMICA                      ...
ELETTROSTATICAINDICE:Carica elettricaDurata delle proprietà di elettrizzazioneTipi di elettrizzazioneProtoni ed elettroniC...
Campo elettrico generato da una carica distribuita su un filamento rettilineo di       Lunghezza infinita       Campo elet...
CAPACITA’ ELETTRICA    Introduzione – Analogia con il potenziale del campo gravitazionale    Capacità elettrica di una sfe...
EsempioESERCIZI – PRIMA LEGGE DI OHMLA SECONDA LEGGE DI OHM – CONDUTTIVITA’ E RESISTIVITA’     Resistenza totale – resiste...
ELETTROSTATICACARICA ELETTRICA:La definizione della grandezza fisica  “carica  elettrica”  parte  dalla  scoperta,  già  i...
La durata del periodo di elettrizzazione per strofinio, generalmente breve, dipende soprattutto daimateriali posti a conta...
PROTONI ED ELETTRONI:Una volta definita la convenzione di segno che si utilizzerà normalmente per contraddistinguere latip...
Da questa constatazione si può trarre la conclusione che un eventuale squilibrio di caricheelettriche non può essere otten...
MATERIALI ISOLANTI E CONDUTTORI:Stabilire che la carica elettrica dipende dal numero di elettroni in difetto o in eccesso ...
Il movimento degli ioni elettrolitici è assoluto in quanto entrambi i tipi si muovono nella        stessa direzione ed in ...
La quantità di carica trasferita da un corpo carico ad uno neutro o diversamente carico dipendeessenzialmente dalla forma ...
IN D U T T O R E P O S IT IV O                                                                                            ...
IN D O T T O IN IZ IA L M . N E U T R O                                                                IN D O T T O IN IZ ...
C O R P O IN IZ IA L M . N E U T R O                                                         C O R P O P O S IT IV O      ...
STRUMENTI DI INDAGINE QUALITATIVAELETTROSCOPIO A FOGLIE – ELETTROMETRO AD AGOConsiderando che la carica elettrica è una gr...
USO DELL’ELETTROSCOPIO:     Per determinare se un corpo è neutro o carico:     L’elettroscopio è utilizzato sia per contat...
++ +                                                                           ----                                       ...
Usando il corpo conduttore positivo generato e un manico isolante per evitare che siscarichi a terra, si carica per contat...
L’afflusso di nuovi elettroni di conduzione, negativi, riduce il difetto d’elettroni sulle lamine e, di conseguenza, le fo...
LA FORZA ELETTRICAL’interazione  elettrica  o  forza  elettrica  è  una  forza  fondamentale  causata  da  una  caratteris...
Q q       FE      k         2                                            LEGGE DI COULOMB                     rCon il segu...
Figura 18 – FORZE ELETTRICHE REPULSIVE TRA DUE CORPI DI UGUAL SEGNO.1.     DEFINIZIONE OPERATIVA DELLA GRANDEZZA FISICA “C...
Supponendo di definire con e            la carica elettrica del singolo elettrone, con n E il numero dielettroni estratti ...
Figura 19 – SFERE METALLICHE NEL VUOTO E MOLLE DINAMOMETRICHEData una macchina, di tipo qualsiasi, collegata ad entrambe l...
Figura 21 – CARICA ELETTRICA E FORZE ELETTRICHE ATTRATTIVE       Si definisce Carica elettrica di 1 (Coulomb) - Q       1 ...
Da cui:                Q                                   1 C                                                    19      ...
In cui k          è la “Costante elettrica del vuoto”.                                      2               9            2...
RE la formulazione finale della Legge di COULOMB:                1       Q q       FE                             2       ...
ESERCIZIESERCIZIO 1:Due sfere elettricamente cariche di elettricità di segno contrario, poste alla distanza di 50 cm l’una...
ESERCIZIO 3:Determinare a quale distanza si devono mettere, in acqua, due corpi puntiformi con cariche ugualidi 2 10 4 C ,...
Figura 23       La forza risultante, sulla carica                                               q2   , è data, per il Teor...
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Elettrostatica   elettrodinamica
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Elettrostatica elettrodinamica

2,301

Published on

Lezione del professor Germano Grasso

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
2,301
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
35
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Elettrostatica elettrodinamica

  1. 1. ELETTROSTATICA - ELETTRODINAMICA Prof. Germano GrassoELETTROLOGIAELETTROSTATICAELETTRODINAMICA 5
  2. 2. ELETTROSTATICAINDICE:Carica elettricaDurata delle proprietà di elettrizzazioneTipi di elettrizzazioneProtoni ed elettroniCorpi carichi o neutri – Squilibrio della carica elettricaIsolanti e conduttoriElettrizzazione per contatto – conservazione della caricaElettrizzazione per induzioneInduzione elettrostatica e separazione permanente della carica – Messa a terraStrumenti di indagine qualitativa – Elettroscopio a foglieUso dell’elettroscopioLA FORZA ELETTRICA LA LEGGE DI COULOMB Definizione operativa della grandezza fisica “carica elettrica” Unità di misura della carica elettrica Numero di cariche elementari nell’unità di misura della carica Analisi dimensionale della legge di Coulomb e della costante elettrica K La legge di Coulomb e la costante dielettrica Alcuni valori della costante dielettrica relativa ESERCIZI – LA LEGGE DI COULOMB Le forze di induzione elettrostatica Elettroforo di VoltaIL CAMPO ELETTRICO Introduzione Analisi della legge di Coulomb La legge di Coulomb dal punto di vista tridimensionale L’attrazione o repulsione Coulombiana – Curvatura dello spazio L’azione a distanza e il movimento delle cariche IL CAMPO ELETTRICO La definizione di campo elettrico Analisi dimensionale della grandezza “campo elettrico” Campo elettrico e gravitazionale – analogia Linee di flusso – linee o superfici di livello o equipotenziali Linea di flusso – linea di forza Linee di flusso passanti per un segmento del piano Tubi di flusso Linee e tubi di flusso – analogia con il campo gravitazionale Linee o superfici di livello (equipotenziali) Principali tipologie di campo elettrico Campo radiale Campo bipolare Campo uniforme – condensatore Rappresentazione grafica dell’intensità di campo – principio di Faraday Analogia con un tubo di flusso di una corrente d’acqua Campo elettrico generato da un dipolo 6
  3. 3. Campo elettrico generato da una carica distribuita su un filamento rettilineo di Lunghezza infinita Campo elettrico generato da una carica distribuita su anello di raggio R Campo elettrico generato da una carica distribuita su un disco circolare o lastra piana. ESERCIZI – CAMPO ELETTRICODerivata di una grandezza scalare rispetto ad una direzione – Gradiente di uno scalareDerivata direzionale della funzione U rispetto alla normaleFLUSSO DL CAMPO ELETTRICO Flusso di un campo elettrico variabile su superficie estesa – Integrale di superficie LEGGE DI GAUSS Campo radiale e sfera Gaussiana con centri coincidenti Campo radiale e sfera Gaussiana con centri non coincidenti Legge di Gauss – Caso di simmetria cilindrica – Densità lineare di carica Legge di Gauss – Caso di simmetria piana – densità superficiale Una sola lamina piana, sottile ed isolante Due lastre piane, sottili e conduttrici Legge di Gauss – Caso di simmetria sferica – Strato sferico di carica Legge di Gauss – Caso di simmetria sferica – Volume sferico di carica Teorema di Coulomb – Densità superficiale e campo elettrico Teorema di Coulomb Flusso uscente da una superficie chiusa – Divergenza del campo elettrico Legge di Gauss in forma differenziale ESERCIZI – FLUSSO DEL CAMPO ELETTRICO E LEGGE DI GAUSSL’ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA – POTENZIALE ELETTRICO L’energia potenziale di un campo radiale Differenza di energia potenziale elettrostatica del campo radiale L’energia potenziale infinitesima e le regole d’integrazione Campo di forze conservativo Energia potenziale elettrostatica per uno spostamento qualsiasi Energia potenziale per un percorso chiuso Energia potenziale in un campo generato da più cariche IL POTENZIALE ELETTROSTATICO IL POTENZIALE DIFFERENZA DI POTENZIALE Il movimento delle cariche elettriche per effetto del potenziale Unità di misura del potenziale – il Volt Potenziale in un punto di un campo, prodotto da più cariche Linee e superfici equipotenziali Caso generale Superfici equipotenziali del campo radiale Superfici equipotenziali in un campo uniforme RELAZIONE TRA CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE ESERCIZI – ENERGIA POTENZIALE E POTENZIALE ELETTROSTATICO 7
  4. 4. CAPACITA’ ELETTRICA Introduzione – Analogia con il potenziale del campo gravitazionale Capacità elettrica di una sfera conduttrice Capacità elettrica Unità di misura della capacità Determinazione del raggio di una sfera avente capacità di 1 Farad Determinazione della capacità di un sfera di raggio 1 metro Sottomultipli del Farad Condensatore – Conduttore isolato dall’ambiente esterno Condensatore – Conduttore non isolato dall’ambiente esterno Condensatore – Principio di funzionamento – Condensatore piano Definizione di nuove unità di misura per la costante dielettrica Condensatore cilindrico Condensatore sferico L’energia elettrostatica del condensatore ESERCIZI – CAPACITA’ ELETTRICA – CONDENSATORI Condensatori impiegati nella tecnica Simbologia adottata per la rappresentazione dei condensatori Leggi di collegamento dei condensatori Condensatori in parallelo Condensatori in serie ESERCIZI – LEGGI DI COLLEGAMENTO IN SERIE E PARALLELO Condensatore in presenza di un dielettrico Tensione massima nel dielettrico – Potenziale disruptivo L’aspetto atomico dei dielettrici Momento torcente su un dipolo e polarizzazione dei dielettrici ELETTRODINAMICALa corrente elettricaGeneratore di tensioneSimbologia grafica per i generatoriL’equilibrio elettrostatico del generatore di tensioneDIFFERENZA DI POTENZIALE – FORZA ELETTROMOTRICE Definizione e unità di misura della corrente reale Unità di misura dell’intensità di corrente elettrica Nuova definizione delle unità di misura dell’elettrostatica Verso convenzionale della corrente Corrente elettrica convenzionale Densità di corrente La velocità delle cariche elettriche – velocità di derivaESERCIZI – CORRENTE ELETTRICARESISTENZA ELETTRICA – LEGGE DI OHM PER I CONDUTTORI Unità di misura della resistenza Simbologia per la rappresentazione delle resistenze ohmiche La legge di Ohm estesa ai vari tratti di circuito 8
  5. 5. EsempioESERCIZI – PRIMA LEGGE DI OHMLA SECONDA LEGGE DI OHM – CONDUTTIVITA’ E RESISTIVITA’ Resistenza totale – resistenza specifica o resistività TABELLE RESISTIVITA’ – CONDUCIBILITA’ – COEFFICIENTE TEMPERATURAESERCIZI – RESISTIVITA’ DEI CONDUTTORIInfluenza della temperatura sulla resistenza e resistivitàConduttori metalliciConduttori non metalliciSoluzioni conduttrici o elettrolitiESERCIZI – RESISTENZA E TEMPERATURAEstensione della legge di Ohm all’intero circuito – Resistenza interna generatoriESERCIZI – ESTENSIONE DELLA LEGGE DI OHM ALL’INTERO CIRCUITOENERGIA E POTENZA DELLA CORRENTE ELETTRICA – LEGGE DI JOULE Energia e legge di Ohm – Circuito esterno Energia e legge di Ohm – Estensione all’intero circuito Potenza della correnteESERCIZI – ENERGIA E POTENZA DELLA CORRENTEEFFETTO TERMICO DELLA CORRENTE – LEGGE O EFFETTO JOULE Analogia con l’esperimento di Joule – Equivalente meccanico della caloria Legge di Joule –Effetto termico della corrente Fattori di conversioneESERCIZI – LEGGE DI JOULE – EFFETTO TERMICO 9
  6. 6. ELETTROSTATICACARICA ELETTRICA:La definizione della grandezza fisica  “carica  elettrica”  parte  dalla  scoperta,  già  in  essere  sin  dai tempi  antecedenti  l’impero  romano,  che  alcuni  materiali,  opportunamente  trattati,  acquistano  la proprietà di attrarre a sé oggetti di massa estremamente piccola.Pezzi minuscoli di carta, crine, piume ecc. ecc, sono attirati sia da materiali resinosi quanto damateriali vetrosi nel caso in cui questi, siano stati, in precedenza, opportunamente strofinati conpanni di lana o materiali similari.Il vetro e la resina fossile (ambra) costituiscono i principali rappresentanti rispettivamente dellafamiglia di materiali vetrosi e di quella dei resinosi.Il  fenomeno  di  attrazione  dei  corpuscoli  da  parte  di  detti  materiali  prende  il  nome  di  “attrazione elettrostatica”;  i corpi vetrosi o resinosi, responsabili  di  tale  attrazione,  si  dicono  “elettrizzati”  o dotati  di  “carica  elettrica;  il  trattamento  che  tali  materiali  devono  subire  per  assumere  le caratteristiche  descritte  è  definito  “elettrizzazione  per  strofinio”  proprio  in  virtù  dell’azione necessaria per generare una carica elettrica, cioè lo sfregamento con un panno di lana o materialisimilari.Oltre al vetro e alla resina fossile, le proprietà di elettrizzazione per strofinio sono comuni anche amateriali tipici del nostro uso quotidiano come la plastica ed in generale i polimeri (polistirolo,materiali sintetici ecc. ecc.). Figura 1 – FENOMENO D’ATTRAZIONE ELETTROSTATICADURATA DELLE PROPRIETA’ DI ELETRIZZAZIONE:Le proprietà di elettrizzazione dei materiali vetrosi o resinosi non sono permanenti, essi hanno,infatti, una spiccata tendenza a perdere tale caratteristica dopo intervalli di tempo piuttosto brevi.E’ quindi consuetudine affermare che stato di elettrizzazione rappresenta un fenomeno transitorio,mentre, il fenomeno di perdita d’elettrizzazione rappresenta il cammino inverso che conduce ad una completa “scarica” o, in altre parole, allo stato naturale o elettricamente neutro. 10
  7. 7. La durata del periodo di elettrizzazione per strofinio, generalmente breve, dipende soprattutto daimateriali posti a contatto con il corpo elettrizzato ed, in particolare da alcune loro caratteristicheelettriche.In  ogni  caso  l’elettrizzazione per sfregamento, come si vedrà più avanti, non comportageneralmente una diminuzione o un aumento delle particelle interne ai corpi ma, piuttosto, unamodificazione geometrica della forma molecolare ed una conseguente diversa distribuzione delleproprietà elettrostatiche dei materiali.Si dirà più avanti che materiali amorfi come il vetro e la resina fossile subiscono il fenomenod’elettrizzazione per effetto di “polarizzazione molecolare”.Un corpo che non presenta fenomeni dovuti all’elettrizzazione è definito “elettricamente neutro” o più semplicemente “neutro”.TIPI DI ELETTRIZZAZIONE:La  scoperta  del  fenomeno  d’attrazione  elettrostatica  e  di  carica  per  strofinio,  tipica  dei  materiali anzidetti, è stata subito seguita dalla constatazione che i materiali vetrosi e resinosi si comportanoelettricamente in modo opposto. Sia  il  vetro  che  l’ambra  hanno  la  capacità  di esercitare forzeattrattive a distanza su piccoli corpuscoli ma, mentre tra due oggetti elettrizzati di tipo diverso(vetro-ambra) continua a manifestarsi una forza attrattiva, tra due oggetti elettrizzati dello stessotipo si manifesta una forza repulsiva.Risulta così evidente che le caratteristiche elettriche dei due materiali sono uguali masostanzialmente di tipo opposto.Due bacchette di vetro, elettricamente cariche per strofinio, hanno una tendenza a respingersi che ètanto più evidente quanto più esse sono ravvicinate.Lo stesso succede, quando sono due bacchette d’ambra ad essere vicine.Al  contrario,  avvicinando  una  bacchetta  di  vetro  ad  una  d’ambra,  si  osserva  un  fenomeno d’attrazione reciproca.Per  contraddistinguere  i  due  tipi  d’azione,  tra  loro  opposti,  si  utilizzano  comunemente  i  segni algebrici “positivo” e “negativo”.La carica elettrostatica caratteristica del vetro e di tutti i materiali vetrosi è definita,convenzionalmente,  di  tipo  “positivo”  mentre  quella  caratteristica  dell’ambra  e  dei  materiali resinosi di tipo “negativo”.Sarà carico negativamente quel materiale che si comporta da materiale resinoso, positivo quando sicomporta da materiale vetroso. Figura 2 – CARICHE POSITIVE E NEGATIVE – FORZE D’ATTRAZIONE E REPULSIONE 11
  8. 8. PROTONI ED ELETTRONI:Una volta definita la convenzione di segno che si utilizzerà normalmente per contraddistinguere latipologia di carica elettrica, risulta relativamente agevole riconoscere in due componenti atomici dibase, le caratteristiche elettriche simili ora ai materiali vetrosi, ora ai materiali resinosi.L’elettrone  possiede  una  carica  elettrica  permanente  del  tutto  simile  a  quella  posseduta  per definizione dai materiali resinosi.La  carica  elettrica  dell’elettrone  è  dunque  negativa  in  quanto  esso  si  comporta  elettricamente  in modo analogo alla resina fossile.Il protone possiede al contrario una carica positiva e si comporta quindi come un materiale vetroso.Il neutrone, come indicato dallo stesso nome, è elettricamente neutro e, di conseguenza, nonsoggetto a forze attrattive o repulsive di tipo elettrico.Malgrado la grandezza dell’elettrone e del protone e le quantità di massa che li contraddistinguonosiano completamente diverse (la massa del protone è riconosciuta circa duemila volte maggiore diquella dell’elettrone), essi posseggono lo stesso valore di carica elettrica cioè di elettrizzazione.Il valore numerico che contraddistingue la carica elettrica  dell’elettrone  e  del  protone,  a  parte  la diversità di segno, è convenzionalmente riconosciuto come la più piccola carica elettrica esistente.Convenzionalmente si indica: e Carica negativa elementare dell’elettrone p Carica positiva elementare del protoneIl valore numerico delle due cariche è uguale ma di segno opposto.Considerato che, comunque, il segno algebrico della carica complessiva resta stabilita dal numero dielettroni in eccesso o in difetto, è opportuno fare sempre riferimento alla carica elettricadell’elettrone.CORPI CARICHI O NEUTRI - SQUILIBRIO DI CARICHE ELEMENTARIConsiderato che ogni corpo, di qualsiasi tipo e specie, è essenzialmente composto da particelleatomiche dotate di carica elettrica elementare permanente, e che ognuna di esse, a seconda che siaun elettrone o un protone, possiede una uguale carica elettrica di segno positivo o negativo, si puòragionevolmente definire come un corpo “NEUTRO” quello che possiede in ugual misura i due tipidi carica o, più semplicemente, quello che possiede lo stesso numero di protoni e di elettroni.In  questo  caso  la  “neutralità  elettrica”  si  manifestata  dall’assenza  di  forze  elettrostatiche  generate dal corpo stesso.In generale ed in condizioni normali ogni atomo possiede un ugual numero di protoni ed elettroni edè  quindi  evidente  che  la  normalità  estesa  a  tutti  gli  atomi  ci  permette  di  associare  l’idea dellaneutralità.Se, per qualche motivo, si genera uno squilibrio tra il numero di protoni ed elettroni è, diconseguenza, alterato lo stato di neutralità.Il corpo presenta una deviazione dalla normalità elettrica ed è quindi “carico”.Le  molecole  composite  nelle  quali  si  manifesta  la  mancanza  o  l’eccesso  di  elettroni  rispetto  alle condizioni normali, sono comunemente definite “ioni”.Se lo squilibrio è a favore del numero d’elettroni, la carica elettrica sarà negativa, viceversa, se losquilibrio è a favore del numero di protoni, sarà positiva.Alcune osservazioni importanti: Le nostre conoscenze attuali ed il livello della sperimentazione ci permettono di stabilire che le particelle atomiche contenute nel nucleo non possono essere rimosse dallo stesso se non in condizioni molto particolari (reazione di fissione nucleare generata dal bombardamento del nucleo con neutroni provenienti dall’esterno). 12
  9. 9. Da questa constatazione si può trarre la conclusione che un eventuale squilibrio di caricheelettriche non può essere ottenuto mediante la riduzione dei protoni positivi ma solovariando il numero di elettroni.Se il numero di elettroni aumenta saremo in presenza di un corpo complessivamentenegativo, se diminuisce, di un corpo complessivamente positivo.Dopo  aver  stabilito  che  il  valore  numerico  della  carica  elettrica  posseduta  dall’elettrone èquello più piccolo in assoluto e che la carica elettrica è generata dallo squilibrio di elettronirispetto al numero costante dei protoni, è evidente che il valore numerico della caricaelettrica complessiva posseduta dal corpo dipende unicamente dal numero  d’elettroni mancanti o in eccesso rispetto alle condizioni di neutralità per quel corpo.Anticipando la simbologia che si adotterà in seguito: Q n e Con: Q Valore numerico del grado d’elettrizzazione o CARICA ELETTRICA n Numero d’elettroni in eccesso o in difetto  e Valore elementare della carica elettrica dell’elettroneLa grandezza del valore numerico della carica elettrica posseduta da un corpo è quindiindipendente dalle dimensioni dello stesso.Corpi di piccole dimensioni posseggono una grande carica elettrica se lo squilibrio dielettroni rispetto ai protoni è grande.Naturalmente deve valere anche il contrario.Ogni condizione di squilibrio rappresenta una deviazione dallo stato naturale ed è quindiovvio, già come avviene per i fenomeni meccanici e termici, che anche la carica elettricaabbia la tendenza ad annullarsi riportando il corpo alla stato neutro. Figura 3 – CORPO NEUTRO – CORPI POSITIVI E NEGATIVI 13
  10. 10. MATERIALI ISOLANTI E CONDUTTORI:Stabilire che la carica elettrica dipende dal numero di elettroni in difetto o in eccesso significaammettere la possibilità di poter variare a piacere il loro numero all’interno della struttura atomica della materia che costituisce i corpi.La possibilità di poter estrarre o inserire elettroni dipende essenzialmente dal tipo di legamemolecolare e dalla posizione occupata dalle particelle negative all’interno dell’atomo.Sostanzialmente è possibile interagire con gli elettroni dotati di elevata energia cinetica e costretti,per questo motivo, a rimanere distanti dal proprio nucleo risentendo, di conseguenza, di una scarsaattrazione.Questi elettroni sono debolmente legati e posseggono una relativa libertà di spostamento all’interno della struttura molecolare.Essi sono definiti “elettroni di conduzione”.Solitamente gli elettroni di conduzione sono numerosissimi nel caso in cui il corpo sia costituito daelementi chimici ad elevato numero atomico.Tutti i metalli posseggono un elevato numero atomico e una grande quantità di elettroni liberi, cioèelettroni di conduzione, per i quali è relativamente semplice l’estrazione o l’inserimento.Al contrario, nelle sostanze vetrose e resinose, anche in virtù del tipo di legame molecolare che lecaratterizza, tutti gli elettroni sono fortemente legati alla struttura atomica.Per questo motivo in tali sostanze non compaiono elettroni di conduzione e non è quindi possibilemodificare lo stato di neutralità elettrica modificando il numero di elettroni.L’elevato numero di elettroni di conduzioni rende agevole sia la possibilità di generare una carica elettrica statica sia il passaggio dinamico di cariche elementari da un punto ad un altro.Le sostanze dotate di elevato numero di elettroni di conduzione sono definite “CONDUTTORI”.Rappresentanti fondamentali della famiglia dei conduttori sono tutti i metalli.Le sostanze amorfe, vetrose, resinose e tutte quelle scarsamente dotate di elettroni liberi, sonodefinite “ISOLANTI ” o “dielettrici”.Il vetro, la resina, i materiali sintetici sono quindi ottimi “isolanti elettrici”Per  quanto  riguarda  il  fenomeno  d’elettrizzazione  per  strofinio,  tipico  delle  sostanze  vetrose  e resinose, quindi fortemente isolanti, si può dire che esso non può essere causato dalla modifica delnumero  d’elettroni  – in quanto fortemente legati ai loro atomi o molecole – ma ad un fenomenodefinito di “POLARIZZAZIONE MOLECOLARE”.Sostanzialmente lo strofinio provoca  la  modifica  dell’orientamento  molecolare sino alladeformazione “dell’edificio atomico” – inizialmente caotico – per ricondurlo in ununica direzione.Ciò provoca la formazione di due poli elettrici di segno contrario e una conseguente “carica elettricaapparente” di spostamento, senza squilibrio del numero di cariche.La famiglia dei “CONDUTTORI” elettrici è poi classificata in funzione del grado di efficienza, nel modo seguente: Conduttori metallici o di prima classe. Sono i metalli e molte leghe metalliche. Danno luogo a conduzione metallica; il flusso di carica elettrica (corrente elettrica) è dovuto al moto degli elettroni di conduzione, capaci di passare  dall’uno  all’altro  atomo  metallico.  Gli  atomi  privi  di  uno  o  più  di  questi  elettroni  costituiscono degli ioni positivi, che restano fermi o quasi durante la conduzione elettrica metallica. Conduttori elettrolitici o di seconda classe. Sono particolarmente le soluzioni e i Sali fusi. Danno luogo a conduzione elettrolitica; il flusso di cariche elettriche (elettricità) è dovuto al moto di porzioni di molecole cariche positivamente (ioni positivi o cationi) e cariche negativamente (ioni negativi o anioni). 14
  11. 11. Il movimento degli ioni elettrolitici è assoluto in quanto entrambi i tipi si muovono nella stessa direzione ed in verso apposto attirati da poli elettrici contrari. Conduttori gassosi. Negli aeriformi sa ha conduzione gassosa. Il flusso di cariche elettriche è dovuto, di regola, al moto di ioni gassosi, talvolta anche al moto di elettroni liberi. Uno ione gassoso è costituito da una molecola che ha perso o acquistato uno o più elettroni. Semiconduttori. Sono sostanze solide, cristalline, nelle quali è presente una lieve conduzione elettrica, il cui carattere, in definitiva, è ancora elettronico ma accompagnato da alcune proprietà specifiche tra cui, di particolare importanza, l’asimmetria direzionale del flusso elettronico. In pratica, nei semiconduttori, il flusso elettronico direzionale è permesso in un solo verso. Nel verso opposto i semiconduttori si comportano come un perfetto isolante.ELETTRIZZAZIONE PER CONTATTO – PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA CARICAE’ un fenomeno molto evidente specialmente nel caso di conduttori metallici ed è riconducibile ed assimilabile al principio di conservazione dell’energia e al secondo principio della termodinamicaove è affermato che il calore si propaga e si trasmette da un corpo più caldo ad un corpo freddo.Il fenomeno di elettrizzazione per contatto è meglio interpretabile se paragonato a tutti i fenomenifisici durante i quali è ricercato l’equilibrio.L’elettrizzazione per contatto è il risultato della ricerca, da parte dei corpi interessati ed interagenti, dell’equilibrio elettrostatico.In altre parole: Quando un corpo elettricamente squilibrato (carico) è posto a contatto con un corpo neutro, avviene spontaneamente un passaggio di cariche tale da permettere il raggiungimento di una nuova situazione in cui è diminuito lo squilibrio nel corpo carico ed è aumentato nel corpo neutro. Il risultato finale è una nuova situazione in cui la differenza di carica elettrica tra i due corpi si è ridotta. Il fenomeno avviene spontaneamente ed è valido il principio di conservazione della carica elettrica. La quantità di carica posseduta complessivamente dai due corpi si mantiene costante e pari alla carica posseduta prima del contatto.Così, ad esempio, se un corpo dotato di una quantità di carica positiva (difetto di elettroni) è posto acontatto con uno o più corpi elettricamente neutri, si verifica un trasferimento di elettroni che tendea riportare allo stato neutro il corpo positivo.Gli  elettroni  sono  estratti  dal  corpo  neutro  dall’azione  elettrostatica  attrattiva  esercitata  dal  corpo carico.L’estrazione  ed  il  passaggio  di  elettroni  determina  la  riduzione  della carica elettrica positivaoriginale (diminuisce lo squilibrio), ma, nel contempo, genera un nuovo squilibrio nel corpo che inorigine era neutro.Alla fine, dopo il contatto, entrambi i corpi posseggono una carica elettrica positiva ed il fenomenoè quindi assimilato ad un trasferimento di carica con mantenimento del valore originale.Al contrario, ponendo a contatto un corpo negativo (eccesso di elettroni) con uno o più corpi neutri,si ha una passaggio di elettroni dal corpo carico ai corpi neutri.I corpi, in origine neutri, assumono una carica negativa tanto più grande quanto più elevato è ilnumero di elettroni trasferito, mentre, il corpo in origine negativo, riduce il valore della caricaoriginale.Si ha in questo caso un trasferimento permanente di cariche negative. 15
  12. 12. La quantità di carica trasferita da un corpo carico ad uno neutro o diversamente carico dipendeessenzialmente dalla forma dei corpi.Teoricamente, nel caso di corpi dimensionalmente uguali, le carica è dimezzata. e e e e e Figura 4 – ELETTRIZZAZIONE PER CONTATTOELETTRIZZAZIONE PER INDUZIONEUn altro modo per elettrizzare un corpo conduttore è quello di provocare la separazione dellecariche positive e negative già possedute inizialmente.Si tratta di una separazione transitoria determinata essenzialmente dallo spostamento delle carichenegative mobili (gli elettroni di conduzione) solitamente attratte o respinte rispettivamente dapolarità positiva o negativa esterna.Il risultato di tale attrazione o repulsione è la concentrazione delle cariche negative ad un’estremità del conduttore e la conseguente concentrazione – per difetto d’elettroni – delle cariche positive dallaparte opposta.Il corpo è quindi “polarizzato” dalla presenza di un “polo positivo” e di un “polo negativo” ma, il numero di cariche elettriche originali non è modificato.L’induzione  è  quindi  una  forzatura  transitoria  che  modifica  lo  stato  delle  cariche  ed  è  provocata dall’attrazione elettrica dovuta alla presenza ravvicinata di un altro corpo elettricamente squilibrato.Il  responsabile  dell’induzione  è  definito  “induttore  o  inducente”  mentre  il  corpo  che  la  subisce  è definito “indotto”.L’induzione o polarizzazione della materia scompare – ritorno allo stato neutro - se cessa l’azione dell’induttore oppure, in generale, se l’indotto e l’induttore sono allontanati l’uno dall’altro.L’effetto  d’induzione  su  di  un  conduttore neutro (ad esempio un metallo) si manifesta ogniqualvolta gli è avvicinato un corpo (conduttore o isolante polarizzato) carico. Corpo induttore positivo: Avvicinando ad  un’estremità del corpo neutro un induttore positivo (corpo conduttore caricato positivamente, estremità positiva di un isolante polarizzato oppure estremità positiva di un conduttore polarizzato), gli elettroni di conduzione contenuti nel corpo neutro si spostano, per attrazione elettrica, verso la parte positiva dell’induttore. Il corpo inizialmente neutro è quindi polarizzato con il polo negativo verso l’induttore. La polarizzazione indotta scompare se i due corpi sono allontanati, ovvero se cessa l’azione  elettrostatica dell’induttore. 16
  13. 13. IN D U T T O R E P O S IT IV O IN D U T T O R E P O S IT IV O P O L A R IZ Z A T O IN D O T T O IN IZ IA L M . N E U T R O IN D O T T O IN IZ IA L M . N E U T R O e e e e e e POLO NEGAT. POLO NEGAT. P O L O P O S IT . P O L O P O S IT . S O S T E G N O IS O L A N T E S O S T E G N O IS O L A N T E Figura 5 – INDUTTORE POSITIVO (PERMANENTE O POLARIZZATO TRANSITORIO) Corpo induttore negativo: Il fenomeno è analogo al precedente con la differenza che gli elettroni si allontanano dall’induttore trasferendosi all’estremità più distante dell’indotto. IN D U T T O R E N E G A T IV O IN D U T T O R E N E G A T IV O P O L A R IZ Z A T O IN D O T T O IN IZ IA L M . N E U T R O IN D O T T O IN IZ IA L M . N E U T R O e e e e e e e e e e POLO NEGAT. P O L O P O S IT . POLO NEGAT. P O L O P O S IT . S O S T E G N O IS O L A N T E S O S T E G N O IS O L A N T E Figura 6 - INDUTTORE POSITIVO (PERMANENTE O POLARIZZATO TRANSITORIO)La formazione di poli d’induzione contrapposti sul corpo inizialmente neutro è chiaramente visibile dal movimento del pendolino elettrico (piccola sferetta caricata positivamente o negativamente eappesa ad un filo leggero) posto nelle vicinanze delle estremità del corpo. 17
  14. 14. IN D O T T O IN IZ IA L M . N E U T R O IN D O T T O IN IZ IA L M . N E U T R O e e e e e e e e e e POLO NEGAT. P O L O P O S IT . POLO NEGAT. P O L O P O S IT . IN D U T T O R E N E G A T IV O IN D U T T O R E P O S IT IV O S O S T E G N O IS O L A N T E S O S T E G N O IS O L A N T E Figura 7 – AZIONI ELETTROSTATICHE SU UN PENDOLINO POSITIVOINDUZIONE ELETTROSTATICA E SEPARAZIONE PERMANENTE DELLE CARICHE.MESSA A TERRASfruttando il solo fenomeno d’induzione risulta impossibile, secondo quanto visto prima, caricare inmodo permanente un corpo conduttore (indotto).Per far ciò occorre associare l’induzione elettrostatica all’artificio della messa a terra.Si tratta, in pratica, di collegare il corpo indotto al terreno per mezzo di un filo conduttore (messa aterra) e procedere poi secondo il seguente procedimento: Il collegamento del corpo neutro (da caricare) al terreno ci permette di considerare come indotto l’insieme terra-filo-corpo Avvicinando  l’induttore  all’indotto  si  ottiene, per induzione, il trasferimento delle cariche negative e la polarizzazione elettrica dell’insieme terreno-filo-corpo. Le cariche elettriche utilizzano il filo come ponte tra il corpo ed il terreno. Il corpo è quindi sede di una polarità positiva o negativa in funzione della carica dell’induttore. Se l’induttore è negativo il corpo posto all’estremità dell’insieme si carica positivamente, se  l’induttore è positivo si carica negativamente Il filo è poi eliminato separando così il terreno dal corpo ed impedendo alle cariche negative la possibilità di riequilibrare l’insieme L’induttore è poi allontanato dall’indotto L’eccesso o il difetto di cariche negative nel corpo risulta in questo modo permanente. 18
  15. 15. C O R P O IN IZ IA L M . N E U T R O C O R P O P O S IT IV O e e e e IN D U T T O R E N E G A T IV O S O S T E G N O IS O L A N T E S O S T E G N O IS O L A N T E e F IL O C O N D . e F IL O C O N D . e TERRENO TERRENO Figura 8 – CARICA PERMANENTE PER INDUZIONE E MESSA A TERRA C O R P O IN IZ IA L M . N E U T R O C O R P O N E G A T IV O e e e IN D U T T O R E P O S IT IV O e S O S T E G N O IS O L A N T E S O S T E G N O IS O L A N T E e e F IL O C O N D . e F IL O C O N D . TERRENO TERRENO Figura 9 – CARICA PERMANENTE PER INDUZIONE E MESSA A TERRAL’induzione elettrostatica unita alla messa a terra permette teoricamente di generare, utilizzando lacarica elettrica di un solo induttore, una quantità di carica elettrica infinitamente grandeprelevandola direttamente dalla terra che si comporta, in questo caso, come una sorgente dielettricità infinitamente grande.Se ci si limita a considerare la sola carica elettrica generata sui conduttori in esame, non ha piùvalidità il principio di conservazione così come illustrato per il caso di elettrizzazione per contatto.Il principio di conservazione della carica è però in realtà soddisfatto se prendiamo in esame l’intero sistema terra-filo-corpo. 19
  16. 16. STRUMENTI DI INDAGINE QUALITATIVAELETTROSCOPIO A FOGLIE – ELETTROMETRO AD AGOConsiderando che la carica elettrica è una grandezza fisica definita dalla somma delle caricheelettriche elementari possedute dagli elettroni in eccesso o in difetto e che risulterebbe, per ovvimotivi, assurda ed impossibile una misurazione diretta mediante conteggio di tali particelle, risultanecessario stabilire: Le modalità per la valutazione delle condizioni elettrostatiche che caratterizzano il conduttore Il sistema di misura e la relativa unità di misura della carica elettrica Le modalità per la valutazione numerica dell’intensità di caricaPer quanto riguarda il sistema di misura e le modalità di valutazione numerica, occorre riprenderel’argomento, in prima battuta, durante la trattazione delle forze elettriche e successivamente durantelo studio dei flussi di carica nei conduttori (corrente elettrica).Per il primo punto - la valutazione qualitativa delle condizioni elettrostatiche - è sufficientericollegarsi alla condizione iniziale che ha permesso la scoperta dell’elettricità cioè l’esistenza delle azioni elettrostatiche repulsive e attrattive a distanza.Il primo strumento d’indagine qualitativa è “l’elettroscopio a foglie”.Esso ci permette sostanzialmente di determinare, sfruttando il fenomeno di attrazione elettrostatica,se  un  corpo  è  carico  o  neutro,  se  l’eventuale  carica  è  positiva  o negativa e, se opportunamentetarato, una prima valutazione dell’intensità o grandezza numerica della carica.Può  essere  utilizzato  sia  tramite  contatto  che  induzione  ed  è  sostanzialmente  costituito  da  un’asta metallica inserita in un recipiente di vetro per mezzo di un tappo di materiale isolante.L’estremità interna al recipiente è dotata di due sottili lamine metalliche incollate all’asta con una sostanza conduttrice, l’altra estremità, esterna, è dotata di un terminale sferico metallico.Esistono poi diverse  altre  modalità  costruttive  come,  ad  esempio,  l’elettroscopio  ad  ago  mobile comunemente  definito  “elettrometro”  nel  quale  l’azione  delle  lamine  metalliche  è  sostituita  dal movimento rotatorio di una sbarretta metallica sottile (ago) rispetto ad un’asta metallica fissa. S F E R A M E T A L L IC A S F E R A M E T A L L IC A T A P P O IS O L A N T E T A P P O IS O L A N T E A STA M ET. A STA M ET. F IS S A REC. VETRO AGO REC. VETRO L A M IN E SCA LA Figura 10 – ELETTROSCOPIO A LAMINE METALLICHE – ELETTROMETRO AD AGO 20
  17. 17. USO DELL’ELETTROSCOPIO: Per determinare se un corpo è neutro o carico: L’elettroscopio è utilizzato sia per contatto che per induzione. Ponendo  a  contatto  la  sfera  esterna  dell’elettroscopio  con  il  corpo  in  esame  (si  desidera  determinare se il corpo è carico o no), parte dell’eventuale carica elettrica si trasferisce dal  corpo alla sfera e, attraverso l’asta metallica, si distribuisce anche sulle lamine. L’apertura delle lamine metalliche è indice della presenza della forza elettrostatica repulsiva  agente sulle due lamine per effetto di cariche elettriche dello stesso segno. Naturalmente nulla accade se il corpo in esame è neutro. Nel caso di apertura delle lamine non ci è permesso di determinare il segno algebrico della carica. - +++ -- + --- - ++ + - - -- + ++ + + - - - + + + --- - - -- + + - +++ - --- + + -- -- + + + --- -- + + -- - -- - Figura 11 – PER CONTATTO Avvicinando  il  corpo  alla  sfera  dell’elettroscopio il corpo, si ottiene, per effetto dell’induzione elettrostatica, la separazione delle cariche sull’asta, le lamine e la sfera stessa.  L’elettroscopio si polarizza assumendo sulla sfera esterna la polarità opposta al segno della  carica del corpo e, sulle lamine, la stessa polarità. Le lamine, ancora per effetto di forze elettrostatiche repulsive, si allontanano confermando così che il corpo induttore è carico. Nulla succede nel caso di corpo neutro. Allontanando il corpo dalla sfera cessa la polarizzazione  dell’elettroscopio  e  le  lamine  assumono la posiziona naturale di verticalità, chiudendosi. Anche in questo caso, pur riuscendo a determinare se il corpo è carico o neutro, non ci è permesso di conoscere il segno algebrico della carica. Dalla maggiore o minore apertura delle lamine ci è invece consentito di paragonare l’intensità di carica di due diversi corpi posti a contatto in tempi diversi. 21
  18. 18. ++ + ---- + ++ + - -- + - - - --- - - -- + ++ - + - -- + + + + + - - + + - -- -- + + -- -- + -- -- Figura 12 – PER INDUZIONEPer determinare il segno algebrico della carica:Qualora  l’utilizzo  dell’elettroscopio  abbia  segnalato  la  presenza  di  una  carica  elettrica  e  si desideri determinarne il segno algebrico, la procedura che si descrive è solo un piùcomplicata.Inizialmente si procede a caricare per contatto  l’asta  e  le  lamine  dell’elettroscopio scegliendo a priori il segno della carica elettrica. Se si decide di precaricare positivamente l’elettroscopio: Utilizzando una bacchetta di plastica strofinata e un conduttore metallico collegato a terra, per mezzo dell’induzione, si procede a caricare in modo positivo il conduttore  stesso, come illustrato nello schema seguente: C O R P O IN IZ IA L M . N E U T R O C O R P O S IC U R A M E N T E P O S IT IV O CONDUTTORE CONDUTTORE A A e e S O S T A N Z A R E S IN O S A e e S O S T E G N O IS O L A N T E S O S T E G N O IS O L A N T E e F IL O C O N D . e F IL O C O N D . e TERRENO TERRENO Figura 13 – COME SI GENERA UN CORPO CONDUTTORE POSITIVO 22
  19. 19. Usando il corpo conduttore positivo generato e un manico isolante per evitare che siscarichi a terra, si carica per contatto l’asta, le sfera e le lamine dell’elettroscopio. ++ + A ++ + + A + + + + + + +++ + + + + + + +Figura 14 – CARICARE POSITIVAMENTE L’ELETTROSCOPIOSi avvicina ora alla sfera dell’elettroscopio precaricato positivamente il corpo per il quale si desidera determinare il segno algebrico della carica.Si potranno verificare due diversi casi in funzione dei quali sarà determinato il segnodella carica del corpo induttore: Le lamine tendono ad allontanarsi anor più Le lamine tendono a richiudersiCaso 1:Il corpo possiede un’ipotetica carica positiva, l’elettroscopio è già positivo.Avvicinando il corpo, che si ipotizza positivo, alla sfera sicuramente positiva etenendo conto del fenomeno d’induzione elettrostatica, si conclude quanto segue:La presenza della carica positiva costringe elettroni di conduzione dell’elettroscopio  ad allontanarsi dalle lamine e trasferirsi all’estremità superiore ove è presente la sferagià caricata positivamente.L’afflusso sulla sfera di nuovi elettroni di conduzione, negativi, riduce il difettod’elettroni in prossimità del corpo carico positivamente.Nel contempo gli elettroni trasferiti dalle lamine aumentano ancor di più la caricapositiva sulle lamine.Di  conseguenza,  avendo  precaricato  positivamente  l’elettroscopio  e  constatando l’ulteriore  allargamento  delle  lamine,  si  conclude  che  la  carica  del  corpo  induttore deve essere sicuramente positiva come ipotizzata.Caso 2:Il corpo possiede un’ipotetica carica negativa, l’elettroscopio è già positivo.Avvicinando il corpo, che si ipotizza negativo, alla sfera sicuramente positiva etenendo conto del fenomeno d’induzione elettrostatica, si conclude quanto segue:La presenza della carica negativa ipotetica costringe elettroni di conduzione sullasfera dell’elettroscopio ad allontanarsi dalla stessa e trasferirsi all’altra estremità ove sono presenti le lamine già caricate positivamente. 23
  20. 20. L’afflusso di nuovi elettroni di conduzione, negativi, riduce il difetto d’elettroni sulle lamine e, di conseguenza, le forze elettriche repulsive diminuiscono permettendocosì alle lamine di richiudersi.Di  conseguenza,  avendo  precaricato  positivamente  l’elettroscopio  e  constatando  lachiusura delle lamine, si conclude che la carica del corpo induttore deve esseresicuramente negativa come ipotizzato. ++ + + ++ + + + + + + +++ + + e -- e + ++ +++ + + + ++++ ++ + + + + Figura 15 – CASO 1 - - -- - - - - - -- + + + + ++ ++ + + + + + +++ +++++ e- e- + + + + + + + + + Figura 16 – CASO 2 24
  21. 21. LA FORZA ELETTRICAL’interazione  elettrica  o  forza  elettrica  è  una  forza  fondamentale  causata  da  una  caratteristica, intrinseca delle particelle atomiche costituenti la materia, che si materializza esternamente sottoforma di carica elettrica complessiva.Le forze elettriche o elettrostatiche, molto più intense delle forze gravitazionali e di tipo siaattrattivo che repulsivo, sono azioni “a distanza” per le quali non occorre, come d’altra parte anche per le forze gravitazionali, l’effettivo contatto tra i corpi.Il termine “forza elettrostatica” è tipico dei casi in cui le particelle che si attraggono o respingono non modificano, nel tempo la loro posizione, mentre il termine “forza elettrica” è più generico ed include quindi anche il caso di corpi o particelle in movimento le une rispetto alle altre.Com’è  risaputo,  la  materia  è  costituita  da  un  insieme  di  particelle  di  dimensioni  ridottissime,  che definiamo  comunemente  “atomi”,  quasi  sempre  riunite  in  agglomerati  definiti  a  loro volta“molecole”. In base alla loro massa ed ad altre caratteristiche morfologiche, quali ad esempio la densità o lostato,  gli  atomi  sono  riuniti  e  classificati  nella  “Tavola  Periodica  degli  elementi”  o  “Tavola periodica di Mendeleev” basata sul Carbonio 12 e aggiornata con gli elementi di sintesi.La classificazione prevede un numero di elementi atomici elementari suddivisi in metalli, nonmetalli, liquidi e gas nobili e elementi atomici di sintesi.Indipendentemente dal tipo di elemento, ogni atomo è poi costituito da particelle - protoni eneutroni – contenute nel nucleo – e da altre particelle, gli elettroni, in rotazione attorno al nucleostesso.Le caratteristiche intrinseche di cui si accennava all’inizio, sono proprie dei protoni e degli elettroniche, pur avendo masse completamente diverse (la massa del protone equivale a quella di circa 2.000elettroni), ne posseggono un’uguale quantità.La quantità di cui si parla è comunemente definita “carica elettrica”.L’elettrone e il protone posseggono lo stesso valore di “carica elettrica” anche se di segno opposto; l’elettrone di segno negativo, il protone di segno positivo.La definizione di “carica elettrica di segno positivo” e “carica elettrica di segno negativo” è basata sul presupposto che, in natura, esistono due tipi di materiale – l’ambra, o resina fossile, e il vetro –che per sfregamento con un panno di lana assumono la proprietà di attirarsi vicendevolmente.Per definizione, i materiali che hanno caratteristiche elettriche uguali a quelle del vetro sono definiti“POSITIVI”, mentre i materiali elettricamente uguali all’ambra sono definiti “NEGATIVI”.Due corpi, elettricamente carichi entrambi o di segno positivo o di segno negativo, si respingonovicendevolmente; due corpi, carichi di segno contrario, si attirano vicendevolmente.La  forza  con  la  quale  si  respingono  o  si  attraggono  è  la  “FORZA  ELETTRICA  O ELETTROSTATICA”.L’intensità  delle  “FORZE  ELETTRICHE”  è  direttamente  proporzionale  al  prodotto  dei  valori numerici delle cariche elettriche possedute dai due corpi, inversamente proporzionale al quadratodella loro distanza e dipendono, inoltre, dal materiale nel quale sono immersi i corpi.Inoltre, essendo reciprocamente applicate ai corpi carichi, le forze elettriche sono dirette secondo laretta direttrice che congiunge i due baricentri ed hanno sempre verso opposto.La legge sperimentale che permette di determinare il valore della FORZA ELETTRICA è statascoperta  dallo  scienziato  francese  COULOMB  ed  è  quindi  conosciuta  come  “LEGGE  DI COULOMB”: 25
  22. 22. Q q FE k 2 LEGGE DI COULOMB rCon il seguente significato della simbologia:FE FORZA ELETTRICA O ELETTROSTATICA DI ATTRAZIONE O REPULSIONEk COSTANTE ELETTRICA DEL MATERIALE IN CUI SONO IMMERSE LE CARICHE ELETTRICHE Q E q.Q CARICA ELETTRICA MAGGIOREq CARICA ELETTRICA MINOREr DISTANZA TRA I BARICENTRI DELLE CARICHE Figura 17 - FORZE ELETTRICHE ATTRATTIVE TRA DUE CARICHE DI SEGNO CONTRARIO 26
  23. 23. Figura 18 – FORZE ELETTRICHE REPULSIVE TRA DUE CORPI DI UGUAL SEGNO.1.     DEFINIZIONE OPERATIVA DELLA GRANDEZZA FISICA “CARICA ELETTRICA”:Come già anticipato la carica elettrica è una proprietà specifica dei protoni e degli elettronicontenuti nell’atomo. Il protone si comporta, elettricamente, allo stesso modo del vetro ed è quindi positivo mentrel’elettrone si comporta come l’ambra ed è quindi negativo.La carica elettrica dell’elettrone e del protone, pur essendo di segno contrario, hanno però lo stessovalore numerico.Il segno positivo e negativo non indicano, come in matematica, un numero rispettivamentemaggiore o minore di zero ma, come si vedrà più avanti, sono indicatori simbolici del senso dellacorrente elettrica i o, meglio, del senso del potenziale elettrico V .Nel caso di applicazione della LEGGE DI COULOMB per il calcolo della forza elettrica il segnopositivo o negativo ci indicherà il verso delle forze.Ogni atomo, qualsiasi sia il suo numero atomico, possiede un ugual numero di protoni ed elettronicosicché la quantità di carica elettrica, pensata sia positiva che negativa, per un osservatore postoall’esterno, è nulla.In queste condizioni l’atomo è elettricamente neutro e non si manifestano interazioni elettriche conl’ambiente circostante.C’è però da considerare il fatto che, in determinate circostanze, è possibile generare uno squilibrio elettrico  all’interno  dell’atomo  aggiungendo  o  togliendo  elettroni  negativi  senza alterazione delnumero di protoni, che all’interno del nucleo, sono inamovibili.Lo squilibrio elettrico è tanto più elevato quanto è maggiore il numero di elettroni aggiunti o tolti;se sono aggiunti elettroni la carica elettrica complessiva sarà negativa per eccesso di elettronimentre, se si estraggono elettroni, la carica elettrica complessiva sarà positiva per eccesso diprotoni.Il  valore  complessivo  della  carica  potrà  essere  determinato,  per  l’atomo  singolo,  dal  numero  di elettroni in più o in meno. 27
  24. 24. Supponendo di definire con e la carica elettrica del singolo elettrone, con n E il numero dielettroni estratti o aggiunti e con N A il numero di atomi contenuti in un corpo, sarà possibiledeterminare lo squilibrio di cariche elettriche, ovvero la carica elettrica complessiva, ricorrendo allasemplice relazione: q nE e N ALa carica complessiva q sarà positiva se gli elettroni sono estratti, negativa se aggiunti: q Numero di elettroni minore del numero di elettroni. q Numero di elettroni maggiore del numero di protoni.E’ quindi chiaro  che l’intensità di  carica elettrica dipende unicamente dal numero complessivo dielettroni mancanti o in eccesso.La carica elettrica dell’elettroneLa carica elettrica e posseduta dall’elettrone è quindi la più piccola che si conosca e il suo valore numerico è stato determinato in base alla definizione dell’unità  di  misura  della  grandezza  fisica “carica elettrica”: 19 e 1, 602 10 CoulombNaturalmente essa è uguale, a parte il segno, alla carica elettrica del protone: 19 p 1, 602 10 Coulomb2.     UNITA’ DI MISURA DELLA CARICA ELETTRICA:L’unità  di  misura da  utilizzarsi  per  la  grandezza  fisica  “carica  elettrica”  è  il  COULOMB  la  cui abbreviazione simbolica è C .La quantità di carica elettrica il cui valore è di 1 C è definita nel modo seguente: Date due sfere metalliche di dimensioni puntiformi, poste alla distanza di 1 m una dall’altra, nel vuoto, e collegate ognuna ad una molla dinamometrica in grado di contrastare  i loro spostamenti e, nello stesso tempo, di misurare le forze applicate: 28
  25. 25. Figura 19 – SFERE METALLICHE NEL VUOTO E MOLLE DINAMOMETRICHEData una macchina, di tipo qualsiasi, collegata ad entrambe le sfere e in grado di trasferireelettroni da una sfera all’altra:Figura 20 – MACCHINA DI TRASFERIMENTO ELETTRONIConsiderando che, a causa del trasferimento di elettroni, le due sfere si caricanoelettricamente di segno opposto, che la quantità di carica aumenta durante il funzionamentodella macchina in funzione del tempo e della portata elettrica della macchina, cioè delnumero di elettroni al secondo trasferiti, che le sfere – caricandosi elettricamente di segnoopposto – si attirano vicendevolmente con due forze elettriche uguali e contrarie e che detteforze aumentano gradatamente in funzione dell’aumento della carica elettrica: 29
  26. 26. Figura 21 – CARICA ELETTRICA E FORZE ELETTRICHE ATTRATTIVE Si definisce Carica elettrica di 1 (Coulomb) - Q 1 C - la carica elettrica assunta singolarmente da ogni sfera nel momento in cui le forze elettriche F E raggiungono il valore 9 di 9 10 Newton Figura 22 – CARICA ELETTRICA DI 1 (Coulomb)3.     NUMERO DI CARICHE ELEMENTARI NELL’UNITA’ DI MISURA DELLA CARICA:Considerando  che  la  carica  elementare  è  quella  dell’elettrone  q e e il suo valore numerico, 19espresso in Coulomb e 1, 602 10 C , si può determinare il numero di cariche elementarioccorrenti per formare una carica di valore pari all’unità di misura, con la semplice relazione: ne e Q 1 C 30
  27. 27. Da cui: Q 1 C 19 18 elettroni ne 0 , 62422 10 6 , 24 10 19 e 1 , 602 10 C C4. ANALISI DIMENSIONALE DELLA LEGGE DI COULOMB E DELLA COSTANTE K:Dall’analisi  dimensionale  della  legge  e  tenendo  conto  che  la  Forza  non  è  una  grandezza fondamentale ma derivata ed è definita dal 2° Principio della Dinamica o “Legge del moto” come il prodotto della massa per l’accelerazione: F m asi possono determinare le dimensioni fisiche della COSTANTE ELETTRICA k : Q q FE k 2 FORZA ELETTRICA IN UN MATERIALE QUALSIASI r L 2 2 M 2 L 2 FE r m a r t k k Q q Q q Q q 3 M L k 2 t Q qNell’analisi dimensionale compare la grandezza “carica elettrica” come definita ai punti precedenti ma,  più  avanti,  con  la  definizione  di  un’ulteriore  grandezza  fondamentale  quale  l’intensità  di  corrente elettrica i - la cui  unità di  misura sarà l’AMPERE  A - anche la carica elettrica dovràessere riferita al valore dell’intensità di corrente secondo la relazione: Q i t A sCosicché le dimensioni della costante elettrica saranno: 3 3 L M L k 2 2 2 2 M t Q q t A sLa stessa Costante elettrica espressa invece in termini di unità di misura, tenendo conto del fatto cheè stato definito il NEWTON (N) come unità di misura della forza, si ottiene: 2 FE r k Q qDa cui: 2 2 2 2 N m N m N m N m k 2 0ppure k 2 2 C C C A s A s A sIl valore numerico della Costante Elettrica k dipende dal materiale in cui sono immerse le cariche.Se le cariche sono nel vuoto la Costante è definita “Costante elettrica del vuoto” e il suo valore si ricava tenendo conto della definizione dell’unità di misura della carica elettrica.La legge di COULOMB assume la forma: Q q FE k 2 FORZA ELETTRICA TRA CARICHE NEL VUOTO r 31
  28. 28. In cui k è la “Costante elettrica del vuoto”. 2 9 2 2 2 FE r 9 10 N 1 m 9 N m k 9 10 2 Q q 1 C 1 C CIl valore numerico della costante elettrica del vuoto è quello massimo tra tutti i valori possibiliovvero, in altre parole, le forze elettriche che si sviluppano se le cariche sono nel vuoto sono semprele più intense.5. LA LEGGE DI COULOMB E LA COSTANTE DIELETTRICA ASSOLUTA :Oltre alla formulazione classica della LEGGE DI COULOMB nella quale compare la costanteelettrica k relativa al materiale - k per il vuoto – si utilizza praticamente una secondaformulazione, tipica per le distribuzioni di carica di forma sferica, in cui compare una secondacostante, con dimensioni invertite rispetto alla classica k ,  che  è  definita  “COSTANTE DIELETTRICA ASSOLUTA” e il cui simbolo è  .La Legge di Coulomb, riscritta con l’utilizzo della costante dielettrica assoluta, è la seguente: 1 Q q FE 2 FORZA ELETTRICA IN UN MATERIALE QUALSIASI 4 r 1 Q q FE 2 FORZA ELETTRICA NEL VUOTO 4 rE il legame tra la “costante elettrica” e la “costante dielettrica assoluta” è ottenuto paragonando le due espressioni della legge: 1 k 4Da cui: 1 4 kRelativamente al caso in cui le cariche siano disposte nel vuoto, si utilizzerà la “costante dielettrica del vuoto”  il cui valore numerico si ottiene: 2 2 1 1 9 C 12 C 0 , 0088464 10 8 , 8464 10 2 2 2 4 k 9 N m N m N m 4 9 10 2 C6. LA COSTANTE DIELETTRICA RELATIVA R :Come si è detto, per il calcolo delle forze elettriche, oltre all’intensità delle cariche  Q e q e allaloro distanza r , occorre essere a conoscenza anche della costante dielettrica assolutacaratteristica del materiale in cui sono immerse le cariche.E’, a questo scopo, definita un ulteriore costante, i cui valori sono reperibili su apposite tabelle, cheè la “Costante Dielettrica relativa”  R dipendente dalla costante dielettrica assoluta del materiale edalla costante dielettrica del vuoto, secondo la seguente relazione: RE’ così possibile determinare il valore numerico della costante dielettrica assoluta: 32
  29. 29. RE la formulazione finale della Legge di COULOMB: 1 Q q FE 2 FORZA ELETTRICA IN UN MATERIALE QUALSIASI 4 R rI valori della “COSTANTE DIELETTRICA RELATIVA” per i materiali in cui, più sovente sonoimmerse le cariche elettriche, sono i seguenti: Per materiali liquidi: Acqua distillata R 81 , 07 Alcool etilico R 28 Nitrobenzene R 36 Olio minerale R 2 ,5 Olio di paraffina R 3 Olio per trasformatori R 2 2 ,5 Petrolio R 2 ,1 Silicone R 2 ,8 Vaselina R 2 ,5 Per materiali aeriformi: Anidride carbonica R 1 , 000946 Aria secca R 1 , 000590 Elio R 1 , 000074 Idrogeno R 1 , 000264 Vapore acqueo R 1 , 007 Per materiali solidi: Ambra R 2 ,8 Bakelite R 6 ,7 Carta compressa R 1, 7 2 , 3 Celluloide R 3,0 Ceralacca R 4 ,3 Cloruro polivinile R 3,3 Ebanite R 2 ,5 Gomma R 4 ,0 Marmo R 6 8 Mica R 5 6 Paraffina R 2 ,1 Plexiglass R 3,0 Polistirolo R 2 ,5 Porcellana R 5 ,3 Vetro R 5 ,0 Per il vuoto: R 1, 0 33
  30. 30. ESERCIZIESERCIZIO 1:Due sfere elettricamente cariche di elettricità di segno contrario, poste alla distanza di 50 cm l’una dall’altra, si attraggono con una forza di 5 N. Se sono portate alla distanza di 15 cm, con quale forza si attrarranno?Soluzione: La  forza  elettrica  d’attrazione  tra  le  due  sfere,  per  le  quali  non  si  conosce  né  il  valore  numerico delle cariche elettriche né il tipo di materiale che le contiene, è data dalla Legge di Coulomb in una qualsiasi delle sue formulazioni: Ad esempio: 1 Q q FE 2 4 R r Dai dati del problema e considerando che alcuni dei valori non cambiano, anche se le sfere si avvicinano, possiamo calcolare il valore dei termini incogniti: Q q 2 2 2 2 FE r 5 N 0 ,5 m 1 , 25 N m 4 R Con il risultato ottenuto e applicando la Legge di Coulomb, determiniamo ora il valore della forza elettrica, quando le sfere si avvicinano a 15 cm: Q q 1 2 1 FE 1 , 25 N m 55 , 55 N 2 2 2 4 R r 0 ,15 mESERCIZIO 2: 4Due cariche elettriche, supposte puntiformi, una di 5 10 2 C e l’altra di  8 10 C , si trovanonel vuoto ad una distanza di 50 cm.Determinare la forza con la quale si attraggono.Quale sarebbe la forza d’attrazione se le cariche fossero immerse in vaselina?Soluzione: Per cariche nel vuoto: Vale la Legge di Coulomb per cariche immerse nel vuoto: 2 4 1 Q q 1 5 10 C 8 10 C FE 4 2 2 2 2 R r 12 C 0 ,5 m 4 1 8 ,85 10 2 N m 2 4 2 2 5 8 10 10 2 4 12 6 C N m 6 FE 1, 44 10 1, 44 10 1, 44 10 N 4 1 8 ,85 0 , 25 12 2 2 10 C m Per cariche nella vaselina R VAS 2 ,5 : 2 4 1 Q q 1 5 10 C 8 10 C F E VASELINA 4 2 2 2 2 R VAS r 12 C 0 ,5 m 4 2 . 5 8 , 85 10 2 N m 2 4 2 2 5 8 10 10 2 4 12 6 C N m 5 FE VAS 0 , 57 10 0 , 57 10 5 , 7 10 N 4 2 , 5 8 , 85 0 , 25 12 2 2 10 C m 34
  31. 31. ESERCIZIO 3:Determinare a quale distanza si devono mettere, in acqua, due corpi puntiformi con cariche ugualidi 2 10 4 C , affinché la forza F E ACQUA con cui si respingono sia di 2 , 5 10 3 N .Soluzione: E’ ancora applicabile la Legge di Coulomb: 1 Q q FE ACQUA 2 4 R ACQUA r Dalla quale, invertendo la formula, si ricava il valore incognito della distanza r : 4 4 Q q 2 10 2 10 r 12 3 4 R ACQUA FE ACQUA 4 81 , 07 8 , 85 10 2 , 5 10 8 8 4 10 4 10 8 4 9 3 r 1 , 777 10 1 , 777 10 0 , 042 m 9 4 9 22 . 528 10 2 , 25 10 10 r 0 , 042 m 4 ,2 cmESERCIZIO 4:Determinare la carica che, posta nel vuoto alla distanza di 1 metro da una seconda carica di 3 C ,l’attrae con la forza  F E 10 kg FSoluzione: Dalla Legge di Coulomb: 1 Q q FE 2 4 R r Invertendo la formula e considerando che una forza d’attrazione è negativa, si ottiene: 2 N 12 C 2 2 2 10 kg f 9 , 81 4 3 . 14 1 8 , 85 10 1 m 2 FE 4 R r kg f N m Q q 3 C 2 N 12 C 2 2 10 kg f 9 , 81 4 3 . 14 1 8 , 85 10 1 m 2 kg f N m 12 9 Q 3 . 634 , 8 10 C 3 , 63 10 C 3 CESERCIZIO 5:Tre cariche q 1 5 10 3 C ; q 2 5 10 4 C ; q 3 3 10 4 C sono poste nel vuoto ai vertici di untriangolo rettangolo i cui cateti misurano rispettivamente 10 cm e 15 cm . Calcolare l’intensità della forza elettrica agente su q 2 .Soluzione: Su ogni carica si manifestano due forze elettriche dovute alla presenza delle altre due cariche. Essendo posizionate ai vertici di un triangolo rettangolo su una delle tre cariche devono agire delle forze perpendicolari tra loro. La carica sulla quale agiscono forze perpendicolari è proprio la q 2 in base al seguente schema: 35
  32. 32. Figura 23 La forza risultante, sulla carica q2 , è data, per il Teorema di Pitagora, da: 2 2 F2 F 1 .2 F 3 .2 In cui: 3 4 1 q1 q 2 5 10 5 10 3 4 12 5 F1 . 2 22 , 49 10 22 , 49 10 N 2 12 2 4 R r 1 .2 4 1 8 , 85 10 0 ,1 4 4 1 q3 q2 3 10 5 10 4 4 12 4 F 3 .2 22 , 49 10 5 , 99 10 N 2 12 2 4 R r 1 .2 4 1 8 , 85 10 0 ,1 Si ottiene quindi: 5 2 4 2 6 F2 22 , 49 10 5 , 99 10 2 , 249 10 NESERCIZIO 6: 3 4Due sfere uguali, una con carica q 1 5 10 C e l’altra q 2 4 10 C , sono poste acontatto e poi allontanate di 50 cm.Determinare la forza che esercita su di esse, supponendo che l’esperienza si svolga in olio minerale.Soluzione:La carica q 1 è negativa in quanto presenta un eccesso di elettroni rispetto alla neutralità.Il numero di elettroni in eccesso è determinato dalla seguente relazione: q1 n1 eDa cui si può determinare il numero con: 3 q1 5 10 16 n1 3 ,12 10 el 19 e 1 , 602 10Per l’altra carica c’è un difetto d’elettroni (o meglio un eccesso di protoni) pari a: 36

×