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Conferencia relojes de sol luis h triana
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Conferencia relojes de sol luis h triana

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  • 1. RELOJES DE SOL Bases preliminares para su diseño y construcción CAMPUS PARTY 2010 luishtriana@gmail.com
  • 2. REFERENCIAS Y CREDITOS Gnomónica y relojes de sol (cursillo)- Diseño y Construcción de Relojes de Sol Rafael Soler Carpe Diem (asociación de amigos de los relojes de sol) Shadows Pro Software especializado. Conferencias del Prof. Juan José Salas Departamento de Física Aplicada UCLM Planetario Distrital de Bogotá
  • 3. Temario Generalidades Sustentación teórica Tipos clásicos de relojes de sol Cálculos básicos Gráficos básicos Muestras de relojes Bases del concurso
  • 4. Qué son los relojes de sol Los relojes de sol son instrumentos que marcan la hora y otros datos mediante la sombra proyectada por un gnomon o varilla (una arista del mismo cuadrante, o en vez de una sombra, el indicador puede ser un punto luminoso que provenga de un orificio debidamente dispuesto o del rayo reflejado por un espejo)
  • 5. Suele estar compuesto por: un objeto que proyecta la sombra -llamado gnomon, varilla, estilete, etc. y una superficie que la recibe llamada cuadrante, esfera, limbo, etc (y ambos pueden tener cualquier forma, ya que hay innumerables variedades de cuadrantes solares.)
  • 6. Cuadrante solar clásico
  • 7. Tipos y formas que puede tener un reloj de sol: Relojes de sol horizontales. Relojes de sol verticales orientados: Reloj vertical orientado al Sur. Reloj vertical orientado al Norte. Reloj vertical orientado al Este. Reloj vertical orientado al Oeste. Relojes de sol verticales declinantes: Reloj vertical orientado al Sureste. Reloj vertical orientado al Suroeste. Reloj vertical orientado al Noreste. Reloj vertical orientado al Noroeste. Relojes de sol ecuatoriales o polares: Reloj ecuatorial de disco. Reloj de medio anillo. Reloj desarrollado en plano.
  • 8. Métodos Método de marcado consiste en colocar un gnomon sobre un cuadrante, y marcar directamente en el mismo los puntos donde se sitúa la sombra en cada hora del día, guiándose por un reloj de pulsera y conociendo los instantes exactos en que hay que hacerlo según el horario que queramos. Método geométrico, que como su nombre indica consiste en obtener los datos para la posición de las líneas horarias y el gnomon mediante trazados geométricos manuales. El inconveniente que presenta este sistema es que aunque se sea muy cuidadoso en el dibujo, suele ser inexacto. Cálculo matemático: es el más complicado pero sin duda es el mejor y el más recomendable; Con saber trigonometría plana y esférica ya se pueden calcular los más simples, pero los más sofisticados exigen operaciones complicadísimas Actualmente existen diversos programas para computador desarrollados para diferentes niveles que con los datos de entrada producen la información para que un no experto los confeccione.
  • 9. Materiales Para los estilos. Generalmente se utilizan metales (varillas o láminas) aunque también pueden utilizarse madera, resinas, piedra, cartón paja etc. Para los cuadrantes. Solían ser de piedra o mármol. En la actualidad hay muchos materiales que lo reemplazan como láminas, porcelanas, metales madera etc. Sobre ellos hay sinnúmero de formas de grabar las horas, las líneas, gráficos figuras y lemas.
  • 10. MOVIMIENTO ANUAL DEL SOL EN LA BÓVEDA CELESTE Ángulo de declinación Polo norte celeste Equinoccio de otoño Camino aparente del sol en el plano Ángulo de de la eclíptica declinación d Solsticio de verano 23º27 23º27 Solsticio de invierno Equinoccio vernal Plano ecuador celeste Polo sur celeste 10
  • 11. SOLSTICIOS 23º 27 VERANO 23º 27 23º 27 23º 27 INVIERNO 11
  • 12. Fórmula para la declinación En los equinoccios d = 0 En el solsticio de verano d = +23º27 En el solsticio de invierno d = -23º27 12
  • 13. ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE F latitud 90-F F horizonte F Observador en Hemisferio Norte 13
  • 14. ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE (II) Cenit F Polo Norte celeste Observador en Hemisferio Norte W 90-F F S N 14 E
  • 15. TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL EN EL CIELO DEL HEMISFERIO NORTE Ecuador celeste Trópico de Cáncer Cenit Trópico de Capricornio Polo Norte celeste 23º 27 Equinoccios -23º 27 W F S N Solsticio de invierno Solsticio de verano 15 E
  • 16. TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL Cenit Día cualquiera F Observador en Hemisferio Norte Polo Norte celeste d declinación F latitud d W F S N Estación de primavera / verano 16 E
  • 17. POSICIÓN DEL SOL RESPECTO A SUPERFICIES HORIZONTALES Cenit F latitud Estación de F d declinación primavera / verano Polo Norte celeste qz Observador en d Hemisferio Norte a elevación solar qz ángulo cenital w Y acimut W w ángulo horario 15º/hora a F S N COORDENADAS medidas Y respecto a centro disco solar 17 E
  • 18. MÁXIMA ELEVACIÓN SOLAR Cenit a máximo + F - d = 90 º F latitud F d declinación Polo Norte celeste Observador en d Hemisferio Norte w=0 a máximo W F S N Estación de primavera / verano 18 E
  • 19. ÁNGULO HORARIO A LA SALIDA DEL SOL Cenit F latitud F d declinación Polo Norte celeste d a elevación solar qz ángulo cenital Y acimut W ws ángulo horario a la salida del Sol qz = 90º Estación de primavera / verano ws F S N Observador en Hemisferio Norte Y a=0 19 E
  • 20. CRITERIO DE SIGNOS a elevación solar Varía de 0º (horizonte) a 90º (cénit) qz ángulo cenital Varía de 0º (cénit) a 90º (horizonte) Y acimut Varía de 0º (sur) a 180º (norte). Signo: positivo hacia E, negativo hacia W w ángulo horario Varía de 0º (Sol culminando el meridiano) a un valor dependiente del día del año y la latitud. Signo: positivo antes del mediodía solar, negativo después del mediodía solar ws ángulo horario Valor dependiente del día del año y la latitud. a la salida del Sol 20
  • 21. RELACIONES ENTRE LOS ÁNGULOS DE POSICIÓN Ángulo cenital / elevación solar con declinación, latitud y ángulo horario cosq z = sind × sin + cos d × cos × cos w = sina Acimut con elevación solar, declinación y latitud sina × sin - sind cos = cosa × cos Ángulo horario a la salida del sol con declinación y latitud - sin d × sin cos w s = = - tan d × tan cos d × cos Ángulo horario: variación dw grados = 15 dt hora 21
  • 22. DÍA SOLAR Día solar es el intervalo de tiempo en que el Sol realiza una revolución completa alrededor de un observador estacionario situado en la Tierra. ESTE INTERVALO NO ES NECESARIAMENTE DE 24 h Un observador situado en el hemisferio Norte mirando hacia el sur que ponga en hora a mediodía solar (cuando el sol está directamente sobre el meridiano local) un reloj que marcha uniformemente, puede encontrarse con que cuando el reloj indique de nuevo que es mediodía, el sol no está exactamente sobre el meridiano local. La Tierra barre áreas desiguales en el plano de la eclíptica a medida que se mueve en torno al El día solar varía a lo Sol. largo del año por las dos razones El eje de la Tierra está inclinado respecto al siguientes: plano de la eclíptica. 22
  • 23. DÍA SOLAR MEDIO Día solar medio es el promedio de la duración de los días solares y corresponde al movimiento de un Sol ficticio (el Sol medio) cuyo movimiento aparente discurriese en el plano del ecuador y alrededor del cual la Tierra describiese una órbita con velocidad constante. TODOS LOS DÍAS SOLARES MEDIOS SON DE IGUAL DURACIÓN Cenit W Ecuador celeste S N E 23
  • 24. ECUACIÓN DEL TIEMPO La discrepancia entre el movimiento del Sol medio (perfectamente uniforme con intervalos de 24 horas entre dos pasos consecutivos del Sol por el meridiano local) y el movimiento aparente del Sol verdadero, se llama ECUACIÓN DE TIEMPO. El valor máximo de la ecuación de tiempo es de unos 16 minutos (octubre / noviembre). CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE TIEMPO: FÓRMULA DE SPENCER Et = (0.000075 + 0.001868 cos G - 0.032077senG - - 0.014615 cos 2G - 0.04089sen2G)(229.18) J -1 Ángulo diario G = 2p J número de orden del día del año 365 Datos tabulados para cada día del año 24
  • 25. El tiempo medio Aunque de un día para otro no pueden variar más de 30 segundos de más o 21 de menos, la acumulación anual puede pasar de los 16 minutos de menos o de los 14 de más. a partir del s. XVI ya está presente en las obras de los grandes personajes que revolucionaron la astronomía: Copérnico, Erasmo Reinhold -que define claramente la ecuación del tiempo- y Kepler, y como horario ya lo usaban en algunas partes en el s. XVIII. Más tarde en el s. XIX
  • 26. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ECUACIÓN DEL TIEMPO http://averroes.cec.junta-andalucia.es/ies_gaviota/ fisiqui/relojsol/horas.htm 26
  • 27. Tiempo medio ANALEMA O LEMNISCATA
  • 28. Actuaciones previas Determinación de la latitud del lugar f = 90° - t + a a declinación solar t ángulo de culminación Declinación del cuadrante (si es vertical) Tg b = _________sen e________ Sen J cos e - cos j tg a e = 15.t
  • 29. Actuaciones previas cont. Determinar la longitud del gnomon Relojes verticales l = g ___cos 23.5°_ sen ( j 23,5°) Relojes horizontales a= g ___cos 23.5°_ cos ( j + 23,5°) l= altura del campo del cuadrante a= ancho del cuadrante
  • 30. Para orientarnos o localizar un lugar se utilizan los puntos cardinales, que poseen una relación directa con el movimiento aparente del Sol en el cielo a lo largo del día, consecuencia del movimiento de rotación de la Tierra.
  • 31. Diseño de las líneas horarias Líneas horarias límite Ortos y ocasos m/15 Cos m = tg a tg j Orientación del cuadrante u°/15 En el solsticio cos j + a 2
  • 32. Diseño de las líneas horarias Reloj ecuatorial 360° / 24 15° Reloj horizontal tg k = sen j tg g k = ángulo de la línea horaria con la línea de las XII Reloj vertical Cot i = __cos d - sen d tg j cos j tg g
  • 33. Diseño del calendario En los relojes planos
  • 34. Reloj ecuatorial Es la más fiel representación del movimiento solar
  • 35. Cilíndrico de doble gnomon Hassell
  • 36. Horizontal
  • 37. Vertical orientado
  • 38. Cilíndrico polar Club Campestre Cafam
  • 39. Cuadrante de pastor
  • 40. Cuadrante analemnático
  • 41. Reloj cilíndrico solar con punto reflectivo
  • 42. Cuadrante múltiple oblicuo y declinante
  • 43. Algunos lemas en los cuadrantes Carpe Diem (goza el día) CUM UMBRA HIHIL ET SINE UMBRA NIHIL (con sombra nada (soy) y sin sombra nada (soy) SCIS HORAS, NESCIS HORAM (sabes las horas, desconoces la hora). CHOISIS LA PREMIERE, CRAINS LA DERNIERE (Elije la primera, teme la última) Le plaisir les abrege. EL PLACER LAS REDUCE.
  • 44. y ahora te toca a ti Con lo visto más lo que puedas consultar debes diseñar una ayuda para construir un cuadrante solar. Se premiarán las mejores propuestas gráfica y de cálculo teniendo en cuenta: El mayor número de soluciones para diferentes clases de cuadrantes. Lo amigable de la herramienta.
  • 45. La entrega de las propuestas se hará el viernes 2 de julio a Raúl Joya o a quien él designe. Los jurados serán destacados miembros de ASASAC. La premiación se hará de acuerdo con la programación general. MUCHAS GRACIAS Y BUENA SUERTE!