Proyecciones ortogonales

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Proyecciones ortogonales

  1. 1. Proyecciones ortogonales (diédricas y triédricas) Prof. Raúl F. Bongiorno Se denominan proyecciones ortogonales al “sistema de representación” que nospermite dibujar en diferentes planos un objeto situado en el espacio. Cuando hablamos de “sistemas de representación” nos referimos a un método,código o conjunto de normas preestablecidas que posibilitan trasmitir ideas gráficas. Este sistema esta basado en la utilización de la menor cantidad de elementos quenos permitan configurar la realidad tridimensional. Esto es posible a partir deconsiderar el espacio real como el encuentro de un plano recto horizontal (P.H.) yotro vertical (P.V.) que se cortan entre si formando un ángulo de 90 º, por lo que sonperpendiculares. (F.1). P.V. 90º T. P.H. L. F.1 En teoría estos planos son infinitos, aunque en la practica se limitan de acuerdo ala necesidad del dibujo. La única definición real gráfica de ambos es la líneaproducida por su intersección, llamada Línea de Tierra (L.T.). 1
  2. 2. En las proyecciones estos dos planos de representación se rebaten en el plano delpapel, dando como resultado dos planos superpuestos separados por la línea detierra.(L.T.) y ejemplificado en (F.2) . P.V. L. P.H. F.2 El plano superior corresponde al plano vertical y el inferior al plano horizontal. Sobre estos dos planos ortogonales (perpendiculares a 90º) se representan loselementos que se encuentran dentro del espacio conformado por ellos. Estarepresentación será consecuencia de la proyección de la forma del elemento sobrecada plano por el camino mas corto, vale decir, de manera perpendicular a dichoplano. (f.3). P.V. a’ P.V. a’ A L. L. P.H. a F.3 P.H. a 2
  3. 3. El ejemplo mas simple lo constituye el punto, considerado un ente primario,adimensional, que carece de definición formal. No obstante en geometría serepresenta a partir del corte de dos líneas pequeñas o por un diminuto círculo. El mismo mecanismo utilizado para la proyección del punto se usa en la recta,(F.4); P.V. P.V. b b B a* a*L. L. A P.H. a F.4 P.H. aEl plano, (F.5); P.V. P.V. c* b* c* b* C B d* a* d* a*L. L. D A dP.H. a F.5 b a P.H. 3
  4. 4. El volumen, (F.6). P.V. P.V. g h g h G H C B f* e* * e* f E FL. L. D A e f e f dP.H. a F.6 b a P.H. En el caso de la recta y sobre todo del volumen de acuerdo a su posición en el espacio o a su forma (F.7), P.V. P.V. a* a* P.V.2 ** A A a b* b* ** b B B L. L. b b P.H. a P.H. F.7 a 4
  5. 5. suele ser necesario el agregado de otro plano de proyección que nos permita una visión mas completa del elemento. (F.8). P.V. P.V. g c* b* h G B ** b H C C B f* f* e* e* F F ** fL. E L. E ** D D a e A e A f f dP.H. a dP.H. a F.8 en este caso la denominación de la proyección pasa a ser triédrica. Este sistema de proyecciones ortogonales nos permite representar los elementos en planos determinados; de acuerdo a su forma y dimensiones reales. P.V. b** c b * e* f f** a** L. e f d a P.H. Lo visto anteriormente corresponde a la representación en dos o tres planos de proyección, pero existe la posibilidad de que esta se extienda a las seis caras 5
  6. 6. interiores de un cubo, o sea a la totalidad de planos ortogonales que determinan unespacio cerrado. Esta representación se llama MONGE. Mediante este procedimiento es posiblereconstruir un elemento partiendo de su planta y las cinco vistas. (F9). F.9Se llama planta a la parte del objeto que se representa en el plano base, o planohorizontal inferior del cubo. Convencionalmente las cinco vistas se leen de acuerdo a la forma que indica elgráfico (F.10). VISTA SUPERIOR VISTA VISTA VISTA VISTA LATERAL FRONTAL LATERAL POSTERIOR DERECHA IZQUIERDA VISTA INFERIOR F.10 PLANTA 6
  7. 7. Es de fundamental importancia tener en cuenta que tanto en la vista frontal,laterales y posterior la representación corresponde a la cara vista de frente ytrasladada hasta dicho plano; a diferencia de la planta y la vista superior cuyarepresentación corresponde a la cara que se enfrenta a estos planos. Es fundamental tener en cuenta que este sistema nos presenta al objetodesintegrado, es decir en partes separadas, (F.11) F.11 PLANTAque debemos integrar y reconstruir mentalmente. Este sistema nos permite precisar formas y dimensiones con total exactitud. 7

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