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  • 1. Universidad Austral de Chile Facultad de Cs. Económicas y Administrativas Escuela de Ingeniería Comercial ADMI – 281SEMINARIO DE FINANZAS AVANZADAS“Futuros, Opciones y Opciones Reales” Presentado por: Matías Castro Camila Pino Carol Ruiz Valdivia, 23 de Noviembre de 2011
  • 2. INDICE Pagina INTRODUCCIONI. FUTUROS 01 A. PRODUCTOS DERIVADOS 01 B. DIFERENCIAS DEL FORWARD RESPECTO A LOS FUTUROS 02 C. FUTUROS FINANCIEROS 02 a) Contratos Futuros 03 b) Usuarios del mercado de futuros financieros 03 c) Consecuencias de la creación de un mercado de futuros financieros 04 d) La Cámara de Compensación 05 Funciones 05 e) Características de los mercados futuros 06 Posiciones 06 - Compra de futuros 07 - Venta de futuros 08 La Garantía (Margin) 09 Volumen Abierto (Open Interest) 09 La Cobertura y la base 10 f) Futuros sobre índices bursátiles 11 Futuros sobre tipo de interés 11 Futuros sobre divisas 11II. OPCIONES 13 A. DEFINICION 13 B. OBJETIVOS DE LAS OPCIONES 13 C. VENTAJAS Y BONDADES DE LAS OPCIONES FINANCIERAS 13 D. CONCEPTOS DE OPCIONES FINANCIERAS 13 E. OPCION DE COMPRA (“Call”) 14 Ejemplo 14 F. OPCION DE VENTA (“Put”) 15 Ejemplo 15 G. CUADRO RESUMEN OPCIONES CALL Y PUT 15 H. MODALIDADES DEL MERCADO: Mercados OTC y Mercados Organizados 16
  • 3. a) Funcionamiento de un Mercado OTC de Opciones 16 b) Funcionamiento de un Mercado Organizado con Opciones 17 I. FUNDAMENTOS DEL VALOR DE UNA OPCION 17 a) La Prima en las Opciones 17 Ejemplo 18 b) Determinantes del Valor de una Opción (Prima) 18 c) Opciones “dentro del dinero”;”en el dinero”y “fuera del dinero” 19 Dentro del Dinero: “In the Money” 19 En el Dinero: “ At the Money” 19 Fuera del Dinero: “Out the Money” 19 d) Posiciones en las Opciones 20 Compra de una Opcion de Compra (Long Call) 20 Ejemplo 21 Venta de una Opcion de Compra (Short Call) 21 Ejemplo 22 Compra de una Opcion de Venta (Long Put) 23 Ejemplo 23 Venta de una Opcion de Venta (Short Put) 24 Ejemplo 25 e) Posiciones combinadas o estratégicas de especulación con opciones 26 Straddle (Conos) 26 - Compra de un Cono (Long Straddle) 26 Ejemplo 27 - Vender un Cono ( Short Straddle) 27 Ejemplo 28 Cuna (Strangle) 28 - Cuna Comprada (Long Strangle) 28 - Cuna Vendida (Short Strangle) 29 Mariposas 30 - Compra y Venta de una Mariposa 30 J. LA TEORIA EN LAS OPCIONES: Modelo de Black and Scholes 32III. OPCIONES REALES 34 A. DEFINICION 34 B. OPCIONES REALES : Los Proyectos de Inversión 34 C. LIMITACIONES DEL MODELO 36
  • 4. D. DIFERENCIAS ENTRE OPCIONES REALES Y FINANCIERAS 37E. FACTORES QUE INCIDEN EN EL PRECIO 37F. TIPOS DE OPCIONES REALES 39 a) Opción de Esperar o Diferir 39 Ejemplo 40 b) Opción de Abandono 43 Ejemplo 44 c) Opción de Crecimiento o Ampliar 47 Ejemplo 48CONCLUSIONES 50BIBLIOGRAFIA 51
  • 5. I. FUTUROS A. PRODUCTOS DERIVADOS. Los productos derivados son instrumentos financieros cuyo valor depende de laevolución de los precios de otros activos denominados subyacentes. Los activossubyacentes pueden ser: divisas, acciones, tipos de interés, materias primas (commodities),cestas de acciones o incluso riesgos de créditos. El derivado es un contrato cuyos términosse fijan hoy, pero la entrega del bien se realiza en una fecha futura. Al tratarse decompromiso de intercambio en una fecha futura, por lo tanto no es necesario pagar elactivo, es por esto que se produce un efecto apalancamiento. Los productos derivadospermiten comprar y vender el riesgo asociado a un activo subyacente sin modificar laposición en dicho activo. Las transacciones económicas son acuerdos de intercambio entre dos partes, concarácter firme u opcional, mediante la cual las partes se comprometen a la entrega delactivo a cambio del pago por este activo. El pago puede ser efectuado al contado o a plazo. Contado: el intercambio se realiza cuando se formaliza el contrato. Plazo: el intercambio tiene lugar en un momento posterior a la formalización delcontrato. Los productos derivados tratan de acabar con la incertidumbre del futuro y tratar deeliminar riesgos, con esto se busca eliminar riesgos (cobertura) o asumir riesgos(especulación). El producto derivado más básico es el Forward o contrato a plazo que se puededefinir como un: Acuerdo bilateral de intercambio de un determinado activo, a un precio ypor un importe que se establecen en el momento de formalización del contrato, pero quetendrá lugar en un momento diferido en tiempo, más allá de los plazos establecidos en lanegociación del contado para dicho activo y, denominada fecha de vencimiento. Estecontrato no se realiza en mercados organizados. 1
  • 6. B. DIFERENCIAS DEL FORWARD RESPECTO A LOS FUTUROS. Forward Futuros Ubicación de la Intercambio por medio de Intercambio competitivo en transacción intermediarios bancarios. bolsas organizadas. Monto del contrato Hecho a las medidas de las Cantidad estándar del necesidades del activo subyacente. participante. Liquidación El participante compra o Liquidación diaria o vende al banco el monto ajustada al mercado, del activo subyacente del realizada por la cámara de contrato a su vencimiento, compensación de futuros al precio anticipado por medio de la cuenta de depósito de garantía del participante. Fecha de vencimiento Fecha de liberación Fechas de liberación establecida a la medida del estandarizadas. inversionista para satisfacer sus necesidades. Entrega Normalmente se entrega el Es raro que se entregue el activo subyacente activo subyacente. Por lo general, se realiza una operación de reapertura para salir al mercado Costos de transacción Diferencial de la compra- Diferencial de la compra- venta mas cargos venta mas la comisión del indirectos del banco por corredor vía de los requisitos de compensación saldo. C. FUTUROS FINANCIEROS. Los futuros financieros son contratos estandarizados de compraventa aplazada en eltiempo en que, las partes contratantes en el momento del acuerdo pactan el producto, elprecio y la fecha de transacción. En un contrato de futuros, el comprador y el vendedor contraen una obligación: • El comprador recibirá en la fecha futura predeterminada, comúnmente llamada fecha de vencimiento, el activo subyacente al precio pactado en el contrato denominado precio del futuro. • El vendedor entregara en la fecha futura predeterminada, comúnmente llamada fecha de vencimiento, el activo subyacente al precio pactado en el contrato denominado precio del futuro. 2
  • 7. Los futuros financieros hacen referencia principalmente a los futuros sobre divisas ya los futuros sobre tipo de interés. También puede ser futuros sobre índices bursátiles. Loscontratos de futuros cubren dos objetivos básicos: • Permiten a los inversores cubrir el riesgo de las variaciones de precios adversos en el mercado del dinero. • Permite a los especuladores respaldar sus previsiones con un alto grado de apalancamiento. El precio del instrumento financiero subyacente (divisas, interés, etc.) cuanto másvolátil sea mayo será la demanda de cobertura. El aumento del riesgo ha desarrollado elmercado de los futuros financieros que permiten cubrir sus posiciones en el mercado dedinero de las variaciones de tipos de interés, en el tipo de cambio y en el riesgo sistemáticodel mercado de valores. Los contratos de futuros financieros, el precio del activo financiero se determina enel momento de su realización, pero el dinero es intercambiado por dicho activo en unafecha futura determinada. El contrato de futuros es obligatorio para las dos partes quecontraen este contrato, a diferencia del de opciones, ya que se puede elegir si se ejerce laopción o no. En conclusión el vendedor de un contrato de futuros esta obligado a entregarel activo financiero y el comprador está obligado a aceptar dicha entrega. a) Contratos futuros. • Se suelen llamar a viva a voz en un parqué determinado. En algunos casos la contratación se hace a través de terminales de ordenador. • Los contratos están normalizados y se realizan en una serie de fechas determinadas para una cantidad de activos financieros predeterminados. • Los títulos subyacentes (divisas, bonos, etc.) son entregados a través de una cámara de compensación, la cual garantiza el cumplimiento de los contratos realizados entre sus miembros. • La entrega del instrumento financiero subyacente en la fecha del vencimiento del contrato de futuros suele ser bastante rara, por lo general suelen ser liquidados antes de dicha fecha. • Para un determinado contrato de futuros financieros la liquidez deberá ser alta o el contrato desaparecerá. • Los costes de transacción en un mercado “viva voz” suelen ser bajos. b) Los usuarios del mercado de futuros financieros. Existen dos clases de tipos de usuarios los mercados de futuros financieros:coberturistas (buscan la cobertura en alguna operación en la que están insertos) y losespeculadores (tienen la esperanza de obtener una ganancia futura al moverse los precios enel sentido que ellos esperan). 3
  • 8. Los coberturistas quieren evitar el riesgo de los movimientos adversos en los tiposde interés futuros, o en los precios de las divisas, que afectaría de gran manera a susinversiones en el mercado financiero, por ello toman precauciones a través de un contratode futuros. Entre los coberturistas que operan en el mercado de futuros podemos señalar: • Detallistas: Para fijar los tipos de interés de cara a un posible excedente estacional de tesorería. • Empresas: Para proteger los tipos de interés en el caso de un posible excedente temporal de tesorería y fijar el tipo de los prestamos de una emisión planeada de commercial paper. • Fondos de pensiones: Para proteger el rendimiento de una inversión planeada en bonos del tesoro o deuda pública, así como aislar una cartera de títulos de posibles descensos del mercado. • Exportadores: Con objeto de proteger el tipo de cambio de los pagos para los embarques esperados. • Bancos de inversión: Para vender una gran cantidad de activos a corto plazo, que no aparece probable que el mercado de dinero acabe absorbiendo a los precios actuales. • Bancos hipotecarios: Para proteger sus bonos hipotecarios contra movimientos adversos en los tipos de las hipotecas. Los especuladores buscan situarse apropiadamente para beneficiarse de losmovimientos de los tipos de interés, en los precios de las divisas o en los precios de lasacciones. Este tipo de negociadores abarca tres áreas: • Arbitraje: Beneficiarse de los desequilibrios entre las valoraciones realizadas por el mercado de futuros. Las operaciones de arbitraje carecen de riesgo (por ello no son propiamente una operación especulativa aunque los especuladores operen también en ella. • Diferencial: Observan la diferente evolución de los precios de diversos futuros financieros e intentan beneficiarse de ella. • Especulación: toman una posición en el mercado de futuros apostando sobre una tendencia determinada en el precio del instrumento financiero concreto. Ambos tipos de operadores son necesarios para garantizar la eficiencia del mercadode futuros, ya que los especuladores proporcionan liquidez al mercado, que permite a loshedger comprar o vender futuros sin importarles el volumen de los contratos. c) Consecuencias de la creación de un mercado de futuros financieros. El aspecto negativo de la creación de un mercado de futuros financieros es sucarácter potencialmente desestabilizador del mercado al contado. Esto es debido a que laposibilidad de cubrir el riesgo puede afectar al comportamiento de los agentes que, antes dela creación del mercado, tenían una actitud más prudente. También existen técnicas denegociación que pueden generar inestabilidad en los mercados de futuros y al contado, queconsisten en la venta de futuros cuando el mercado cae, para reforzar la cobertura; o su 4
  • 9. adquisición cuando el mercado asciende, debilitando la cobertura. Esto puede acelerar lasfluctuaciones en el mercado d) La cámara de compensación. En el mercado de futuros existe un intermediador que es la cámara de compensaciónque hace de “comprador del vendedor” y de “vendedor del comprador”. La cámara esresponsable ante cada uno de los agentes y tiene una posición neta nula al haber compradoexactamente el número de contratos vendidos. El número de contratos que se negocian en un mercado refleja el número deinversores que han efectuado operaciones en un sentido u en otro. El número de contratosexistentes en un momento dado se le domina volumen abierto (open interest) y es la medidade volumen de la actividad. Funciones de la cámara de compensación En la fecha de vencimiento del contrato, puede ocurrir que alguna de las partes(comprador o vendedor) incumpla la obligación adquirida, lo cual supone un gran perjuiciopara la otra parte. A este riesgo se le denomina riesgo de insolvencia o contrapartida y estapresente en todas las transacciones, además aumenta cuando aumenta el plazo entre la fechade contratación y de vencimiento del contrato. La función de la cámara es eliminar o limitarel riesgo de contrapartida a través del establecimiento de garantías y liquidaciones diariasde pérdidas o ganancias. Garantías: por cada contrato (de compra o venta) y ante la posibilidad de sufrirpérdidas como consecuencia de movimientos adversos de los precios la cámara exige a losparticipantes de los contratos futuros el depósito de garantías para cubrir eventualespérdidas. Liquidación diaria de pérdidas o ganancias: cada día las posiciones abiertas encontratos futuros se valoran a los precios de cierre, abonando las ganancias y cargando la 5
  • 10. pérdida que se generan en el día. Si el cliente no puede hacer frente a las perdidas, lacámara deshace las posiciones para que la perdida máxima en la que se incurra sea de unsolo día. e) Características de los contratos de futuros. Posiciones Un inversionista que compra un contrato de futuros en dólares a realizarse en seismeses, tiene una posición larga (long position). Una posición abierta creada por la venta deun activo financiero se llama posición corta (short position) pues está corto de contrato defuturos. Se puede decir entonces que el que posee el activo, el contrato, el dinero, etc.,tendrá una posición larga sobre él; mientras que el que no lo tiene, porque lo ha vendido,dispone de una posición corta. El precio de liquidación de cada contrato es alterado diariamente por el sistema deajuste al mercado, de tal forma que cuando aumenta, los inversionistas que tenganposiciones largas tendrán beneficios en el mismo porcentaje que dicho incremento,mientras los que tengan posiciones cortas, tendrán pérdidas. Si el precio de liquidacióndesciende sucede justamente lo contrario. - Posición de compra de futuros. El contrato de futuros supone para el comprador la obligación de comprar el activosubyacente al precio del futuro en la fecha de vencimiento. Si al vencimiento: Precio futuro < Precio liquidación Beneficio Precio futuro > Precio liquidación Pérdida El contrato de futuros supone para el vendedor la obligación de vender el activosubyacente al precio del futuro en la fecha de vencimiento. 6
  • 11. Si al vencimiento: Precio futuro < Precio liquidación Pérdida Precio futuro > Precio liquidación Beneficio - Compra de futuros Si suponemos que el precio de las acciones de Telefónica subirá fuertemente en lospróximos seis meses, hay dos alternativas: Comprar la acción hoy pagando 15 euros. Comprar un contrato de futuros sobre acciones Telefónica por el que se pagara 15,50 euros en la fecha de vencimiento. Si compramos el contrato de futuros, estaremos obligados a comprar las acciones deTelefónica a un precio 15,50 euros en la fecha de vencimiento. Luego, el beneficio o lapérdida dependerán de la diferencia entre el precio de las acciones de Telefónica en la fechade vencimiento y el contrato de futuros. La tabla muestra las posibles fluctuaciones de la acción el día de vencimiento y losresultados de los contratos futuros. Precio acción Precio del contrato de Beneficio/Pérdida futuros 13 15,5 -2,5 14 15,5 -1,5 15 15,5 -0,5 15,5 15,5 0 16 15,5 0,5 17 15,5 1,5 18 15,5 2,5 7
  • 12. Gráficamente: - Venta de futuros Si creemos que la acción va a bajara de precio dentro de seis meses lo que haremosserá vender el contrato de futuros. En este caso estamos obligados a vender el activo subyacente (las acciones deTelefónica) al precio del futuro (15,5 euros) en la fecha de vencimiento. La tabla muestra los posibles valores de la acción a vencimiento y los resultados deesta. Precio acción Precio del contrato de Beneficio/Pérdida futuros 11 15,5 4,5 13 15,5 2,5 15 15,5 0,5 15,5 15,5 0 16 15,5 -0,5 18 15,5 -2,5 20 15,5 -4,5 Gráficamente: 8
  • 13. El vendedor de futuros tendrá una posición de pérdidas y beneficios simétrica a ladel comprador. La Garantía (Margin) Aún cuando el intercambio de dinero sucediera obligatoriamente en el futuro, cadauna de las partes deberá depositar una cantidad como garantía de que llevará a cabo suobligación. El mecanismo de garantía es muy sencillo, en un mercado en que la variaciónmáxima de las cotizaciones sea del x%, se exigirá al inversionista un depósito equivalenteal 2x%. Este será el nivel mínimo de garantía exigido y de no obtenerse la posición delinversionista, se liquidará en ese momento para hacer frente a sus pérdidas. Las ganancias ypérdidas se obtienen como márgenes diarios, lo que afecta la liquidez del inversionista. Esteproceso de ajuste diario se conoce como market to market. El cálculo de las pérdidas y ganancias se realiza rutinariamente por los brokers através de las cuentas de mercancías (commodity accounts) de sus clientes. El saldo neto deesta cuenta se calcula sumando el dinero líquido más las ganancias de las operacionesabiertas, menos las pérdidas de las mismas. La garantía se establece para asegurar que una cuenta de efectivo tiene un saldosuficiente con relación al tamaño de las posiciones abiertas, de tal forma que laprobabilidad de alcanzar un saldo negativo sea muy pequeña. La garantía inicial (initialmargin), que se asigna a una posición recién abierta, oscila entre el 5-10% del valor delcontrato. La garantía de mantenimiento (maintenance margin), por debajo del cual no sepermite que caiga el saldo de la cuenta sin tomar medidas correctoras, suele ser del 75-80%de la garantía inicial. Cuando dicho saldo cae por debajo de la garantía de mantenimiento,los clientes reciben una reclamación de garantía (margin call), de tal forma que si el clienteno pone el dinero adicional para cubrir lo que falta, el broker comenzará a cerrarleposiciones hasta que el saldo alcance los niveles estipulados. Volumen abierto (Open interest) El volumen abierto mide el volumen de actividad del mercado, ya que es la cantidadque están obligados a entregar los inversionistas que tienen posiciones cortas, misma quecoincidirá con la cantidad que están obligados a aceptar y pagar los inversionistas quetienen posiciones largas. Pocos contratos de futuros financieros (menos del 10%) terminan con la entrega delinstrumento financiero en la fecha de vencimiento, pero el hecho que esta entrega sea unaposibilidad, hace que el valor del contrato (future price) difiera sólo un poco, o nada, delprecio de contado del activo financiero (spot price), en dicha fecha. Pocos compradores desearán poseer el instrumento financiero ofertado en elcontrato de futuros, muchos preferirán liquidar el contrato realizando una operación 9
  • 14. contraria poco antes de la fecha de vencimiento; pero si llega la fecha de vencimiento delcontrato, la entrega del activo financiero puede hacerse de tres formas: • Si no existe un activo entregable la liquidación de la posición se hará mediante la devolución del depósito de garantía inicial neto de las pérdidas o aumentado en las ganancias de la última sesión. • Si existe un activo entregable, éste será vendido por el vendedor a la Cámara de Compensación, quien a su vez lo venderá al comprador al precio que resulta de la cotización del mercado de futuros al cierre del mismo. La Cámara se encargará de pagar al vendedor del contrato el dinero entregado a cambio del activo por parte del comprador. • Si existen varios activos entregables, el vendedor elegirá cuál de ellos entregará a la Cámara de Compensación, y ésta se los traspasará al comprador, por lo que éste podría encontrarse con un activo que no es el mismo que había comprado. Claro que la existencia de varios activos entregables hace que sea necesario definir una serie de reglas que fijen el valor de cada uno de ellos en la liquidación por cesión. La Cobertura y la base Los hedger deben tener presente la relación existente entre el valor de un activofinanciero que está siendo protegido y el precio al que se está negociando el futurocorrespondiente. La cobertura es mejor realizada cuando haya una mayor similitud entre elcomportamiento del precio del activo y el del precio del futuro. Una forma de ver estarelación es a través del estudio de la base. Base = precio del futuro - precio de contado El precio de un contrato de futuros debería ser igual al precio actual del activomenos cualquier diferencia entre los ingresos producidos por dicho activo y el costo deldinero invertido en su adquisición. Cualquier cambio inesperado en la relación de los precios del activo y del futuro oen el costo de mantenimiento afecta al valor de la base haciéndola variar y produciendo loque se conoce como riesgo de la base. De esta manera la variación del precio de unaposición cubierta debe ser menor que la del precio del activo financiero por sí sólo. El objetivo de una cobertura es que cualquier variación en el precio del activo seacontrolada por una variación de sentido opuesto en el precio del futuro. Una cobertura corta (short hedge) consiste en el mantenimiento de una posicióncorta en futuros y larga en el activo financiero con objeto de protegerse contra posiblesdescensos en el precio de éste. Posteriormente, los hedger desearán vender el activo yrecomprar los futuros, con lo que cerrarán ambas posiciones. Si el precio del activoasciende o desciende más rápido que el del futuro, el hedger obtendrá una ganancia neta. 10
  • 15. Si el hedger desea cubrirse de cambios inesperados en el precio de un activofinanciero que pretende poseer en el futuro, adquirirá un contrato de futuros sobre dichoactivo, con lo que tendrá una cobertura larga (long hedge). Ambas coberturas se eliminaráncuando llegado el momento venda el futuro y adquiera el activo. Para este tipo de coberturacualquier descenso en el valor de la base, redunda en una ganancia para el hedger. f) Futuros sobre índices bursátiles. Son contratos cuyo precio varía con el movimiento de una cesta de accionessubordinada a un índice bursátil conocido. El instrumento subyacente no tiene unaexistencia física, por lo que no existe una entrega física en la fecha de liquidación delcontrato, esto quiere decir que cualquier contrato que no haya sido cerrado antes de dichafecha será liquidado con dinero (liquidación por diferencias). En consecuencia el inversorque tenga una posición larga compra tendrá un beneficio (pérdida) igual St – F0, donde Stindica el valor de mercado del índice subyacente el día del vencimiento del contrato y F0 elvalor del contrato de futuros el día de su adquisición. Por otro lado el inversor que tiene unaposición corta obtendrá resultado idénticos pero con signo contrario. La cantidad de dinerototal recibida por el ganador y entregada por el perdedor es igual a multiplicar la diferenciaentre el valor del índice en el momento del cierre del ultimo día del contrato y el preciodel contrato de futuros el día de su adquisición (St – F0) por un coeficiente multiplicadorestipulado en cada mercado de valores. Futuros sobre tipo de interés. Este futuro financiero se utiliza para compensar futuras variaciones en los tipos deinterés. Las ventajas más significativas son: • Asegurar el tipo de interés para una inversión futura. • Correlación de situaciones de desequilibrio entre activos y pasivos a tipos de interés distintos. • Actúa en la cobertura de una cartera de renta fija. • Cubre una emisión de bonos o pagares y, en su caso, la concesión de un crédito respecto al coste del endeudamiento al fijar el tipo de interés. Futuros sobre divisas. Este tipo de contrato permite comprar o vender una cantidad normalizada de lamoneda extranjera. Las principales monedas sobre las que se realizan los contratos defuturos son: dólares, francos franceses, marcos, francos suizos, yens, florines, ecus ydólares canadienses. Sus principales mercados son el CME y LIFFE. El contrato es engeneral mucho más pequeño que los contratos a plazo (forward). 11
  • 16. Las aplicaciones de este tipo de contrato son las siguientes: Cobertura del riesgo de cambio en operaciones export- import. Establecimiento de medidas correctoras en situaciones de desequilibrio entre activos y pasivos de divisas. Cobertura del riesgo de cambio en operaciones de carteras. Operaciones de carácter especulativo, debido al alto apalancamiento. 12
  • 17. II. OPCIONES A. ¿QUE SON LAS OPCIONES? Una opción es un contrato entre dos partes por el cual una de ellas, adquiere sobre laotra el derecho, pero no la obligación, de comprarle o de venderle una cantidad determinadade un activo a un cierto precio y en un momento futuro. B. OBJETIVOS DE LAS OPCIONES Las Opciones financieras están diseñadas para reducir el riesgo del mercado decapitales, y atenuar la incertidumbre y volatilidad de los Instrumentos financieros. Elpúblico objetivo de las Opciones financieras corresponde a los inversionistas mástradicionales y conservadores que se sienten a gusto con las operaciones de menor riesgo endonde no pierden el control total de las situaciones. C. VENTAJAS Y BONDADES DE LAS OPCIONES FINANCIERAS Desde el punto de vista de quien ejerce las Opciones financieras, o quien define suejecución o no, las ventajas se relacionan con la garantía de un precio en el tiempo acambio del pago de una prima, sea porque la va a comprar en el futuro a un precio de hoygarantizado, o porque las va a vender en un plazo de tiempo con garantía del precio actual.En ambos casos lo mueven el sentido de inversionista, el conocimiento de la predicción yevolución de precios, y el querer tomar ventaja de ello. Por el lado de la contraparte o persona con quien se realiza el acuerdo, también lomotiva el sentido inversionista, ya que recibe una interesante prima por garantizar elacuerdo suscrito, igualmente, que le compren las acciones a un determinado precio fijo, oque le vendan en el futuro a condiciones financieras previamente determinadas. D. CONCEPTOS Dentro de las opciones encontramos: • Ejercicio de la opción: Se refiere al acto de comprar o vender el activo subyacente vía un contrato de opción. • Precio de ejercicio o precio pactado (strike): Es el precio fijo que establece el contrato de la opción, al cual el tenedor pude comprar o vender el activo subyacente. • Fecha de vencimiento: Se refiere a la fecha de madurez de la opción. Después de dicha fecha la opción pierde la vigencia. 13
  • 18. • Opciones Americanas: Una opción americana puede ejercerse en cualquier momento previo a la fecha de vencimiento. • Opciones Europeas: Una opción europea difiere de una opción americana en que solo puede ejercerse en la fecha de vencimiento. • Opción Bermuda: Esta opción puede ser ejercitada en varias fechas establecidas desde su emisión hasta su fecha de vencimiento. Es una opción híbrida entre el tipo americano y europeo A continuación se presenta los dos tipos básicos de opciones, las opciones call yput. E. OPCIÓN DE COMPRA (“CALL”) “Una opción call da a su comprador el derecho -pero no la obligación- a comprarun activo subyacente a un precio predeterminado en una fecha concreta. El vendedor de laopción call tiene la obligación de vender el activo en el caso de que el comprador ejerza elderecho a comprar”. (www.ibericaconsultores.com). Ejemplo: (Obtenido de www.materiabiz.com) Los inversores C y V están considerando firmar una opción de "call". El contratopermitirá a C adquirir de V, 100 acciones de la compañía ABC a 50 dólares por acción(pero no lo obliga) en cualquier momento (opción americana) durante los próximos seismeses. Actualmente, una acción de ABC se vende a 50 dólares en una Bolsa de Valores. Elinversor C cree que el precio de la acción aumentará notablemente en los próximos seismeses. El inversor V, potencial vendedor de la opción, cree que el precio de la acción nosuperará los 50 dólares durante el mismo período. ¿Estará el señor V dispuesto a firmar el contrato sin recibir compensación por partede C? Ciertamente, no. El señor V está corriendo un riesgo al firmar el contrato y, desdeluego, pretenderá cobrar por ello. El riesgo: si las acciones de ABC superan los 50 dólares,el inversor V se verá obligado a comprar las acciones a este precio más alto y vendérselasal señor C solamente a los 50 dólares estipulados en el contrato. Si las acciones suben a 60 dólares, V tendrá que pagar 6.000 dólares por ellas paraluego vendérselas a C apenas a 5.000 dólares. Así, V pierde mil dólares (menos lo que harecibido de C a cambio del derecho a comprar las acciones). Cada comprador de una opción "call" debe pagar al vendedor para firmar elcontrato. Este monto se conoce como "premio de la opción". Supongamos que, en esteejemplo, el premio de la opción de call es de tres dólares por acción. Esto significa que elseñor C tendrá que pagar 300 dólares para que V firme el contrato como vendedor de laopción "call" por las 100 acciones. 14
  • 19. F. OPCIÓN DE VENTA (“PUT”) “Una opción put da a su comprador el derecho -pero no la obligación- a vender unactivo a un precio predeterminado hasta una fecha concreta. El vendedor de la opción puttiene la obligación de comprar el activo en el caso de que el comprador de la opcióndecida ejercer el derecho a vender el activo”. (www.ibericaconsultores.com). Ejemplo: (Obtenido de www.materiabiz.com) Los inversores C y V firman una opción de "put". Según el contrato, el señor Cpodrá vender al señor V, 100 acciones de la empresa ABC a 35 dólares por acción encualquier momento (opción americana) durante los próximos seis meses. Actualmente, la acción de ABC se intercambia a 35 dólares. El señor C cree que suvalor caerá sustancialmente en los próximos seis meses. El señor V opina que el precio dela acción no caerá por debajo de los 35 dólares durante el mismo lapso. Al igual que en el caso del "call", el señor V asume un riesgo y ha de sercompensado con el premio de la opción por esto. El riesgo es que el precio de la acción sederrumbe por debajo de los 35 dólares (digamos a 25 dólares). En este caso, V perderíadinero porque se vería obligado a pagar 35 dólares por una acción que en el mercado cotizaa 25 dólares. El señor C, por su parte, haría un gran negocio porque compraría acciones a 25dólares y las vendería inmediatamente a V a 35 dólares. Una interesante diferencia de 10dólares por acción. G. CUADRO RESUMEN OPCIONES CALL Y PUT. Opciones Comprador Vendedor Derecho a comprar acciones a un Obligación de entregar las Call (Opción de compra) precio fijo, en un período de acciones al precio establecido tiempo. cuando se ejerza la opción. Derecho a vender acciones a un Obligación de recibir las acciones Put ( Opcion de venta) precio fijo, en un período de al precio establecido cuando se tiempo. ejerza la opción. Fuente: elaboración propia. Cabe mencionar que cuando nos referimos al activo subyacente en las accionesfinancieras, dada su naturaleza podemos diferenciar entre centenares de opciones, pero lasmás destacadas son: 15
  • 20. Las opciones negociadas pueden ser: • Opciones sobre acciones. • Opciones sobre índices bursátiles. • Opciones sobre divisas. • Opciones sobre contratos de futuros. • Opciones sobre tasas de interés. • Opciones sobre commodities. H. MODALIDADES DE MERCADO: Mercados OTC Y Mercados Organizados La opciones se pueden negociar en dos tipos de mercados, los llamados mercadosorganizados, aquellos que cuentan con regulación, ejemplo de esto tenemos el ChicagoBoard Exchange (www.cboe.com), y los mercados Over the counter (OTC), aquí serealizan operaciones entre instituciones financieras o entre instituciones financieras yalgunos de sus clientes corporativos, o sea los contratos son bilaterales. Podemos mencionar que en los mercados OTC, los contratos son a medida, en losmercados organizados son contratos estandarizados respecto al: vencimiento, precio deejercicio y tipo de opción: Call o Put. a) Funcionamiento de un mercado OTC de Opciones. Fuente: Opciones Financieras y Productos estructurados, 2003, Prosper Lamothe Fernández. 16
  • 21. b) Funcionamiento de un mercado organizado con opciones Fuente: Opciones Financieras y Productos estructurados, 2003, Prosper Lamothe Fernández. La mayor diferencia entre ambos mercados es la existencia de la cámara decompensación, tiene como funciones: • Asegura a los operadores que sus derechos podrán ser ejercidos con independencia de la situación financiera de la contrapartida. Esto es, se elimina el riesgo de crédito de las operaciones. • Facilita la operativa del mercado al “compensar” constantemente las posiciones. Por ejemplo, si hemos vendido una opción CALL con vencimiento a 5 meses, podremos cerrar nuestra posición comprando una opción CALL idéntica. • Reduce el riesgo de contrapartida asumido exigiendo a los operadores depósito de garantía. I. LOS FUNDAMENTOS DEL VALOR DE UNA OPCIÓN a) La prima en las Opciones Cuando se realiza un contrato de opciones, existen derechos y obligaciones,generando asimetrías frente al riesgo entre la posición del comprador y el vendedor. Dadoque el comprador posee el derecho (pero no la obligación) a comprar o vender el activosubyacente en el plazo correspondiente. ¿Pero qué ocurre con el vendedor?, solo poseeobligaciones, dado que éste tendrá que vender o comprar si el poseedor de la opción ejercedicho derecho. Dado que sin duda los compradores ejercerán las opciones cuando lasvariaciones en los precios en el mercado le sean favorables y arroje beneficios en elejercicio, lo que traerá como consecuencia pérdidas para los vendedores, por lo que seentiende que los riesgos asumidos por ambas partes son muy distintos. 17
  • 22. Por lo anteriormente expuesto es que existe la generación del cobro de una prima, lacual es el precio del derecho. El comprador de la opción paga una prima y el vendedor de laopción cobra la prima. La prima se encuentra compuesta por dos partes, un valor intrínseco y un valortemporal. Valor Intrínseco (valor teórico): Es el valor propio de la opción: Es el valor quetiene una opción en un momento determinado si se ejerciese inmediatamente. Matemáticamente es la diferencia entre el PE y el PS. Valor de una CALL: Vc = MAX (0; PS-PE) Valor de una PUT: Vp = MAX (0; PE-PS) Valor Temporal o extrínseco: El valor extrínseco o "temporal" viene dado por ladiferencia entre la prima y el valor intrínseco de la opción. Valor extrínseco = Valor total (prima) - Valor intrínseco. Es la valoración que hace el mercado de las posibilidades de mayores beneficios(con la opción), ante cambios favorables en el precio del activo subyacente. Esta parte posee un alto componente probabilístico. Por lo tanto el valor de la opción: Valor opción = Valor intrínseco + Valorextrínseco. - Ejemplo: Opciones CALL sobre acciones Microsoft, vencimiento Septiembre PE: 60$ Prima: 4,5$ (lotes de 100 acciones) PS: 63$ Vc Intrínseco o Teórico: 63-60 = 3$ Para un contrato de opción sobre un lote de 100 acciones VC= (63 – 60) * 100 = 300$ Vc Tiempo o extrínseco: Prima – Vc= 4,5 – 3 = 1,5 * 100 = 150$ b) Determinantes del valor de una opción (prima): • PRECIO DEL ACTIVO SUBYACENTE (PS) • PRECIO DE EJERCIO DE LA OPCION (PE) • VENCIMIENTO DE LA OPCION (T) • VOLATILIDAD DEL PRECIO DEL ACTIVO SUBYACENTE (σ2) • TIPO DE INTERES LIBRE DE RIESGO (r) 18
  • 23. El efecto que dichos factores tienen, según se trate de CALL, o PUT, es el siguiente: Fuente: Apuntes de Gestión Financiera. c) Opciones “Dentro del dinero”, “en el dinero” y “fuera del dinero” Esto hace alusión, en relación con el precio de ejercicio (E), y las cotizaciones delactivo subyacente en cada momento (S), esto nos arrojará tres escenarios posibles: Dentro del dinero: “In the Money” Cuando hacemos mención al “in the Money” es cuando ejercemos la “opción”obtenemos algún beneficio. • Para una call: S > E • Para una Put: S < E En el dinero: “At the Money” En este caso se dice que una opción está “at the money” cuando se coincide elprecio de ejercicio con el precio del activo subyacente. • S=E para las Call y las Put. Fuera del Dinero: “Out the Money” En este caso, ocurre cuando el ejercicio implica pérdidas en términos analíticos.Cabe mencionar que estas opciones no se ejercerían, dado que se traduciría en pérdidas. • Para una call S < E • Para una Put E < S 19
  • 24. d) Posiciones en las Opciones Cuando ocurre un contrato de Opciones, hay dos partes involucradas, el inversorque ha tomado la posición larga (Long), o sea ha comprado la Opción. Por contraparteencontramos al vendedor quien ha tomado la posición corta (Short). Existen cuatro tipos de posiciones: • Compra de una opción de compra. (Long Call) • Venta de una opción de compra. (Short Call) • Compra de una opción de venta. (Long Put) • Venta de una opción de venta. (Short Put) Compra de una opción de compra. (Long Call) Otorga al comprador el derecho a comprar el activo subyacente al precio deejercicio en o antes de la fecha de vencimiento a cambio del pago de una prima. Opción Long Call. Fuente: Apuntes Gestión Financiera, 2010Posibles situaciones favorables para la compra de opciones call: • Cuando se prevé que una acción va a tener una tendencia alcista, ya que es más barato y rentable que la compra de acciones. • Cuando una acción ha tenido una tendencia alcista fuerte, el inversionista no ha comprado y puede pensar que está cara, pero que puede seguir subiendo, la compra de una call permite aprovechar las subidas si la acción sigue subiendo y limitar las pérdidas si la acción cae.- Cuando se quiere comprar acciones en un futuro próximo porque se cree que van a subir pero hoy no se dispone de los fondos necesarios, la opción call permite aprovechar las subidas sin tener que comprar las acciones.La compra de una opción call implica: • Se puede comprar la acción a un precio fijo. Este precio (precio de ejercicio) lo fija el comprador. • Todo lo que la acción suba en la Bolsa por encima de dicho precio son ganancias. 20
  • 25. • Si el precio de la acción cae por debajo del precio de ejercicio, las pérdidas son limitadas y conocidas: son exactamente igual al precio pagado por la opción, es decir, la prima. • El costo de la opción es mucho menor que el de la compra de la acción. • El apalancamiento (relación coste de la inversión/rendimiento) es muy alto. Con pequeñas inversiones pueden obtenerse altas rentabilidades. Ejemplo: (Apuntes de Gestión Financiera, 2010) Un inversor cree que el precio de una compañía puede subir. Compra una opción decompra de esa compañía a $14 con una prima de 1,32 pesos/acción. Al vencimiento, el gráfico de beneficio/pérdida de la operación long call es: Fuente: Apuntes Gestión Financiera, 2010 Comentarios: Según este gráfico, con un precio de mercado superior a $15,32, elbeneficio aumenta y es ilimitado cuando el precio de mercado sube. En $15,32 , ni gana nipierde, mientras que entre $14 y $15,32, su pérdida irá disminuyendo a medida queaumente el precio de mercado y por debajo de $14, su pérdida se limitará al precio pagadopor la prima, es decir $1,32 /acción. Venta de una opción de compra. (Short Call) Obliga al vendedor a vender el activo subyacente al precio de ejercicio en o antes dela fecha de vencimiento, a cambio del cobro de una prima. 21
  • 26. Opción Short Call. Fuente: Apuntes Gestión Financiera, 2010 Posibles situaciones favorables para la venta de opciones call: • Para asegurar ingresos adicionales una vez que decidida la venta de las acciones. • Es el caso de que no importe vender las acciones a un precio considerado suficientemente alto y recibir, además, un ingreso extra previo. Este es el caso en que se vende una call fijando un precio de ejercicio en el nivel que se desee por encima del precio actual de la acción en Bolsa. Si la acción llega a alcanzar ese precio, habrá que vender la acción, pero a un precio alto y, además, se habrá ingresado el valor de la opción. La venta de una opción call supone: • Genera un flujo monetario inmediato derivado del ingreso procedente de la venta de la opción. • Retrasa el momento en que se entra en pérdidas por bajadas en el precio de la acción. • Proporciona una atractiva rentabilidad si la acción se mantiene estable. Ejemplo: (Apuntes Gestión Financiera, 2010) Un inversor que tiene 100 acciones de una compañía considera que los precios delmercado permanecerán estables o bajarán ligeramente en los próximos meses, y no sequiere deshacer de sus acciones, aunque quiere obtener un beneficio de ellas durante eseperiodo en el que el mercado permanecerá plano o bajará ligeramente. El precio actual de laacción es de $12,9 /acción, así que vende una opción de compra a $12,91 sobre la acción,pagando una prima de $0,53. Si la opción se ejerce, el inversor entregará las acciones, pero si no es así la primade $0,53/acción aumentará sus beneficios. 22
  • 27. Al vencimiento, el gráfico de beneficio/pérdida de la operación short call es: Fuente: Apuntes Gestión Financiera, 2010 Según este gráfico, con un precio de mercado superior a $13,44, las pérdidasaumentan y son ilimitadas cuando el precio de mercado sube. En $13,44, ni gana ni pierde,mientras que entre $12,91 y $13,44, su pérdida irá incrementándose a medida que aumenteel precio de mercado y por debajo de $12,91, el beneficio máximo es igual a la prima $0,53/acción. Compra de una opción de venta. (Long Put) Otorga al comprador el derecho a vender el activo subyacente al precio de ejercicioen o antes de la fecha de la fecha de vencimiento a cambio de una prima. Opción Long Put. Fuente: Apuntes Gestión Financiera, 2010 Posibles situaciones favorables para la compra de opciones put: • La compra de opciones put se utiliza como cobertura, cuando se prevean caídas de precios en acciones que se poseen, ya que mediante la compra de Put se fija el precio a partir del cual se gana dinero. Si la acción cae por debajo de ese precio, el inversor gana dinero. Si cae el precio de la acción, las ganancias obtenidas con la opción put compensan en todo o en parte la pérdida experimentada por dicha caída. • Las pérdidas quedan limitadas a la prima (precio pagado por la compra de la opción put). Las ganancias aumentan a medida que el precio de la acción baje en el mercado. 23
  • 28. Cuando ejercer una long Put: • Cuando se tiene acciones y se cree que hay grandes probabilidades de que su precio caiga a corto plazo, pero se piensa el valor tiene una tendencia alcista a largo plazo, por lo que no se quiere vender dichas acciones. Con la opción put se obtienen beneficios si caen los precios y no se tiene que vender las acciones. De este modo se aprovecharía la futura subida de los precios de la acción. Es una forma de proteger beneficios no realizados cuando usted se tienen acciones compradas. A esta operación se le conoce como "Put protectora", porque protege la inversión de caídas. Cuando se está convencido de que la acción va a caer y se quiere aprovechar esa caída para obtener beneficios. Si no se tienen acciones compradas previamente también interesa comprar una opción put, pues con ello se obtienen beneficios con las caídas de la acción. Ejemplo:(Apuntes Gestión Financiera, 2010) Un exportador que recibirá dólares en tres meses más, tiene la expectativa que eldólar va a bajar de los $ 480/US$ actuales, por lo tanto para protegerse decide comprar unaput, con un precio de ejercicio de $480 a tres meses plazo, pagando una prima de $5 Así, si la cotización se sitúa sobre los $480 tan sólo habrán perdido la prima,mientras que si se sitúa por debajo de $475 irá obteniendo beneficios gracias a su comprade opción de venta. Así, si la cotización se sitúa sobre los $480 tan sólo habrán perdido la prima,mientras que si se sitúa por debajo de $475 irá obteniendo beneficios gracias a su comprade opción de venta. Venta de una opción de venta. (Short Put) El vendedor tiene la obligación de comprar el activo subyacente al precio deejercicio en o antes de la fecha de vencimiento a cambio del cobro de una prima. 24
  • 29. Opción Short Put. Fuente: Apuntes Gestión Financiera, 2010 Posibles situaciones favorables para la venta de opciones put: • Para comprar acciones con descuento. Cuando interese comprar acciones a un precio fijo por debajo del nivel actual de precios y además con un descuento. El descuento es la prima ingresada por la venta de la opción. Cuando se piensa que el precio de la acción va a entrar en un período de estabilidad, se está convencido de que no va a caer y que es posible que tenga ligeras subidas. En esta situación se puede fijar un precio al cual las acciones parezcan, precio a partir del cual se está dispuesto a comprar; entretanto, se ingresa la prima. El precio límite de compra es el precio de ejercicio al que se venderá la opción put. Ejemplo: (Apuntes Gestión Financiera, 2010) Un inversor ha visto como la cotización de una acción en varias ocasiones tocabalos $5 y luego rebotaba. Actualmente dicha cotización se está viniendo abajo y él no creeque caiga por debajo de los $5, por lo que vende una opción de venta a $5 y si todo salecomo piensa se ingresará la prima sin tener pérdidas, aunque si cae por debajo de los $4,5comenzará a obtener pérdidas de esta operación. Fuente: Apuntes Gestión Financiera, 2010 25
  • 30. e) Posiciones combinadas o estrategias de especulación con opciones Existen distintos tipos de estrategias en las opciones, dentro de las más destacadasencontramos: Straddle (conos). Los llamados “conos” son el tipo de estrategias más conocidos y clásicos en elmercado de las opciones. Esta estrategia consiste en la compra o venta simultánea deopciones Call y Put, con el mismo vencimiento y precio de ejercicio. - Compra de un cono (Long straddle). El cono comprado o long straddle es una estrategia que se realiza ante expectativasde un aumento de la volatilidad en el futuro y de cambios bruscos en el precio siendoirrelevante la dirección que vaya a tomar el mismo. Un cono comprado se crea comprando una call y una put con el mismo precio deejercicio y vencimiento. Por tanto, al realizarse el cono, se pagan unas primas, dando lugara que el éxito de la estrategia se centre en que el precio tenga la suficiente oscilación ydistanciamiento como para para compensar las primas pagadas al inicio. La máxima pérdida se limita al importe de las primas pagadas que tendrá lugar si alvencimiento no se ha movido el precio del subyacente. Se producirá pérdida alrededor delprecio de ejercicio en una banda de más y menos el total de las primas pagadas. El beneficio es ilimitado y, como se ha indicado, debe producirse por los extremosdel cono, esto es , cuando la cotización sea inferior al precio de ejercicio menos las primaspagadas o cuando la cotización sea superior a la suma del precio de ejercicio más las primassatisfechas al inicio. Fuente: www.hablandodebolsa.com 26
  • 31. Ejemplo: (Apuntes Gestión Financiera, 2010) Compramos una opción de venta con un precio de ejercicio de US$5 pagando unaprima de US$ 0,1 y compramos una opción de compra con el mismo precio de ejercicio yprima pagada. Fuente: Apuntes Gestión Financiera, 2010 - Vender un cono. (Short straddle). Se construye vendiendo una put y una call del mismo precio de ejercicio yvencimiento. Por tanto, implica el cobro de las dos primas. El máximo beneficio se limita a la suma de las primas recibidas y las pérdidas sonilimitadas. Se entrará en pérdidas cuando la cotización se sitúa en los extremos del cono, esdecir, cuando: La cotización del subyacente es inferior al precio de ejercicio menos la suma de lasdos primas. La cotización es superior al precio de ejercicio más la suma de las dos primas. Fuente: www.hablandodebolsa.com 27
  • 32. Ejemplo: Apuntes Gestión Financiera, 2010 Vende una opción de venta con un precio de ejercicio de US$ 5, pagando una primade US$ 0,1 y al tiempo vende una opción de compra con el mismo precio de ejercicio ymisma prima. Fuente: Apuntes Gestión Financiera, 2010 Cuna (strangle). Este tipo de especulación es similar al “cono”. La diferencia es que en una “cuna”los precios de ejercicio de las opciones CALL y PUT difieren. En este tipo de posiciones, elprecio de ejercicio de las opciones CALL es mayor que el precio de ejercicio de lasopciones PUT. - Cuna comprada (Long Strangle) Muy semejante al cono comprado es la estrategia denominada cuna comprada olong strangle. La única diferencia es que el precio de ejercicio no es el mismo para la put yla call compradas. Se construye comprando una call y una put de mismo vencimiento, deforma que el precio de ejercicio de la put sea el menor de los dos. Con ello el riesgo depérdidas es inferior al del cono pero el intervalo de precios que da lugar a pérdidas seextiende. La pérdida máxima se limita a la cantidad pagada por las primas, siendo losbeneficios ilimitados. Esta estrategia proporciona beneficios cuando la cotización: • Es inferior al precio de ejercicio de la put comprada menos las primas pagadas. • Es superior al precio de ejercicio de la call comprada más las primas pagadas. Dentro de esta estrategia existen alteraciones muy significativas en función de losprecios de ejercicio elegidos. En efecto, cuando se persigue que el desembolso de primassea lo más reducido posible se suelen tomar opciones out the money (OTM) con la ventajaque se reduce la pérdida máxima pero con el inconveniente que la zona de pérdidas se hacemás amplio. En contra, si se toman opciones in the money (ITM) el coste de primas esmayor pero el intervalo de pérdidas se estrecha. 28
  • 33. Fuente: www.hablandodebolsa.com - Cuna vendida (short strangle). La cuna vendida es una estrategia neutral en cuanto precios para entornos osubyacentes que se espera que no tengan alta volatilidad en el futuro. Ante la previsión decierta estabilidad en los precios se realiza esta estrategia que consiste en vender una call yuna put con mismo vencimiento pero diferentes precios de ejercicio de forma que elcorrespondiente a la call sea el superior. Al constituir la cuna se perciben unas primas cuya suma es el beneficio máximo quese puede obtener con esta estrategia. Sin embargo, el riesgo es ilimitado. Se perderá cuandola cotización: • Sea inferior al precio de ejercicio de la put menos las primas cobradas. • Sea superior al precio de ejercicio de la call más las primas cobradas. El máximo beneficio que está limitado al importe de las primas percibidas seproduce en el intervalo comprendido entre los precios de ejercicio de la call y de la put.Mientras el precio se mantenga en esa zona se conservará el importe cobrado de las primas. Fuente: www.hablandodebolsa.com 29
  • 34. Mariposas (Butterfly) Los dos casos anteriores se formaban en base a combinación de dos contratos. Perola especulación con opciones permite tomar posiciones combinadas en múltiples contratosdiferentes para el mismo subyacente. El ejemplo más conocido dentro de estos son las“mariposas”. Las “mariposas” se pueden construir con diferentes combinaciones de opciones. Encualquier caso, los resultados al vencimiento de la posición son idénticos. - La compra y venta de una mariposa Las posiciones de “mariposa” se pueden construir con diferentes combinaciones deopciones. En cualquier caso, los resultados al vencimiento de la posición son idénticos. La compra de una mariposa de puede lograr con las siguientes combinaciones enbase a los tres precios de ejercicio de las opciones implicadas. a) Compra de una CALL a E1, venta de dos CALL a E2 y compra de una CALL aE3. b) Compra de una PUT a E1, venta de dos PUT a E2 y compra de una PUT a E3. c) Venta de un cono a E2 y compra de una PUT a E1 y de una CALL a E3. En esta posición siempre E2 – E1 tiene que ser igual a E3 – E2. En el siguiente gráfico veremos la opción “C” para realizar una compra demariposa. Fuente: www.hablandodebolsa.com 30
  • 35. El resultado final se vería de esta forma, una mariposa comprada: La compra de la mariposa alcanza su máximo beneficio cuando al vencimiento elprecio del subyacente es E2. Es decir, comprando una mariposa se apuesta por una bajavolatilidad en el mercado. La compra de la mariposa presenta la ventaja de su riesgolimitado. En el caso de una venta de una mariposa, admite las mismas combinaciones quepara una compra, pero alterando evidentemente los signos de compras y ventas. Aquí un ejemplo de combinaciones posibles para conformar una venta de mariposa: Fuente: www.hablandodebolsa.com Este gráfico muestra la combinación de: 31
  • 36. La compra de un cono a E2 y venta de una PUT a E1 y de una CALL a E3. Lo cual daría como resultado la siguiente conformación: J. LA TEORÍA EN LAS OPCIONES: Modelo de Black and Scholes. En el año 1973, Fisher Black y Myron Scholes encontraron una solución analíticapara poder estimar el valor actual de una opción europea para la Call (compra), o Put(venta) de acciones en una fecha futura. Luego este modelo se amplio para acciones que producen dividendos, y luego paraopciones europeas, las americanas y mercado monetario. La fórmula se basa en los siguientes supuestos: • El tipo de interés a corto plazo es conocido y constante a lo largo del tiempo. • El precio de la acción sigue un recorrido aleatorio (random walk) de tipo logarítmico-normal, en el que la esperanza matemática y la varianza son constantes. • La acción no recibe dividendos ni ningún otro tipo de remuneración durante el tiempo de vida de la opción. • La opción es de tipo europeo, esto es, sólo se puede ejecutar a su vencimiento. • No existen costes de transacción. • Se puede tomar dinero prestado sin limitación alguna al tipo de interés a corto plazo. • Se pueden vender acciones al descubierto (venta a crédito) sin restricción ni penalización alguna. 32
  • 37. El modelo se expresa de la siguiente manera: donde: Definiendo:• C: es el valor de una opción de compra, opción europea.• P: es el valor de una opción de venta, opción europea.• S: es la tasa a la vista de la moneda que constituye el objeto de la opción.• K: es el precio marcado en la opción (Strike price).• T: es el tiempo expresado en años que aún faltan por transcurrir en la opción.• Rd: es la tasa de interés doméstica.• Re: es la tasa de interés extranjera.• σ: Es la desviación Standard de los cambios proporcionales en las tasas de cambio.• N: es la función de distribución acumulativa de la distribución normal.• N (di) y N (dz): son los valores de las probabilidades de los valores de di y dz tomadas de las tablas de la distribución normal. III. OPCIONES REALES 33
  • 38. A. DEFINICIÓN Una opción real es el derecho de comprar o vender los flujos futuros, llevando acabo una inversión en cualquier fecha. Al igual que en las opciones financieras, ambas implican el derecho, pero no laobligación de adquirir un activo pagando una cierta cantidad de dinero durante un periodode tiempo, y la principal diferencia radica en que las opciones reales se aplican a activosfísicos. B. OPCIONES REALES: Los Proyectos de Inversión Cuando valoramos un proyecto de inversión realizamos una previsión de todos losflujos de caja que promete generar en el futuro y procedemos a calcular su valor actual conobjeto de poder compararlo con el desembolso inicial que implica la realización de dichoproyecto. Uno de los criterios de comparación más comúnmente empleados en las empresases el del valor actual neto (VAN). Su ecuación general es la siguiente: Donde: I0 representa el desembolso inicial del proyecto (inversión) FCt son los diversos flujos de caja n el horizonte temporal del proyecto I tasa de descuento Este criterio considera efectuable un proyecto de inversión cuando el VAN espositivo, es decir, cuando la totalidad de los flujos de caja esperados descontados a una tasaapropiada al riesgo del proyecto supera al coste de realizarlo. Por el contrario, si el VANfuese negativo, sería desaconsejable realizar el proyecto. Sin embargo, es necesario tener en cuenta que cuando se analiza un proyecto deinversión bajo la óptica del criterio de valoración VAN de forma habitual se realizan unaserie de supuestos que afectan al resultado. Los principales son: Los flujos de caja que el proyecto promete generar pueden reemplazarse por sus valores medios esperados y éstos se pueden tratar como valores conocidos desde el principio del análisis. Este supuesto implica ignorar que la directiva puede alterarlos al adaptar su gestión a las condiciones imperantes en el mercado durante toda la vida del proyecto. Esta flexibilidad operativa aporta valor al proyecto de inversión, valor que el método VAN no refleja. 34
  • 39. La tasa de descuento es conocida y constante, dependiendo únicamente del riesgo del proyecto. Lo que implica suponer que el riesgo es constante, suposición falsa en la mayoría de los casos, puesto que el riesgo depende de la vida que le quede al proyecto, de la rentabilidad actual del mismo a través del efecto del apalancamiento operativo y de las decisiones que se vayan tomando a lo largo de su vida. Por tanto, la tasa de descuento varía con el tiempo y, además, es incierta. La necesidad de proyectar los valores esperados del activo subyacente a lo largo de todo el horizonte temporal del proyecto es algo imposible o temerario en algunos sectores, porque la gran variabilidad de aquéllos obligaría a esbozar todos los posibles caminos seguidos por los precios al contado a lo largo del horizonte de planificación. Como esto es muy difícil de hacer, de cara a la aplicación del VAN, arbitrariamente se eligen unos pocos de los muchos caminos posibles. Se puede redefinir la regla de decisión del VAN que, recordemos, recomendabaaceptar un proyecto cuando el valor de una unidad de capital era superior o igual a su costede adquisición e instalación. Esta regla es incorrecta porque ignora el coste de oportunidadde realizar la inversión ahora, renunciando a la opción de esperar para obtener una nuevainformación. Por tanto, para que un proyecto de inversión sea efectuable el valor actual delos flujos de caja esperados deberá ser superior a su coste de adquisición e instalación, almenos, en una cantidad igual al valor de mantener viva la opción de inversión. Dicho de otro modo, el valor global de un proyecto de inversión en la actualidad,llamémoslo VAN Total (mientras que denominaremos VAN básico al clásico valor actualneto), será igual a: VAN Total = VAN básico + VA (opciones implícitas) Como se puede observar el cálculo del VAN básico es un dato necesario para podervalorar las opciones reales implícitas; de hecho, ambos juegan un papel esencial en elpresupuesto del capital. La valoración de proyectos de inversión a través de la metodología de las opcionesreales se basa en que la decisión de invertir puede ser alterada fuertemente por: el grado deirreversibilidad, la incertidumbre asociada y el margen de maniobra del decisor. En concreto, la valoración de las opciones reales es más importante cuando: Existe una gran incertidumbre donde el equipo directivo puede responder flexiblemente a una nueva información. Si la incertidumbre fuese pequeña o no existiese las opciones reales carecerían de valor puesto que serian inútiles. El valor del proyecto está próximo a su umbral de rentabilidad ( si el VAN es muy grande casi con toda seguridad el proyecto se realizara sea cual sea su flexibilidad; por otro lado, si el VAN es muy negativo el proyecto será desechado sin hacer caso del valor de la flexibilidad). Imagine un proyecto con 35
  • 40. un VAN próximo a cero pero cuyo valor puede oscilar 300 millones de pesos hacia arriba o hacia abajo, una opción de diferir el proyecto tendrá un gran valor porque permitirá esperar a ver por donde se decanta el VAN en el futuro. C. LIMITACIONES DEL MODELO DE LAS OPCIONES REALES Es importante reconocer las limitaciones en el caso de utilizar la teoría de opcionesreales para valorar decisiones sobre activos reales. Los modelos de valoración de opciones reales se han tomado prestados dedesarrollos teóricos que se han concebido para ser aplicados a opciones sobre futurosfinancieros, y lo que puede ser razonable para una realidad financiera no siempre lo es parauna realidad financiera. A pesar de sus ventajas para estimar el valor aportado por la incertidumbre y laflexibilidad, el modelo de valorización de opciones reales, como todo modelo tiene unaserie de limitaciones técnicas que se derivan de la aplicación por analogía de las técnicas devaloración validas para los activos financieros. Estas son las siguientes: El activo subyacente no se negocia necesariamente en un mercado público organizado. El precio del activo subyacente no sigue necesariamente un proceso continuo. La varianza de este activo puede no ser conocida, y si lo es, puede cambiar con el tiempo. El ejercicio de la opción puede no ser inmediato. La valoración de opciones financieras parte de la existencia de una cartera replica con flujos idénticos a los de la opción. Esto puede no ser un reflejo razonable de la realidad en el caso de opciones reales. Valorar activos reales empleando por analogía la teoría de opciones presenta unaserie de limitaciones tanto conceptuales como de aplicación. Este hecho no invalida elmodelo, pero puede cuestionar en ciertos casos la razonabilidad de su utilización. Encualquier caso, antes de ampliar el valor aportado por una decisión incluyendo el valorsupuestamente generado por la existencia de opciones ocultas, conviene reflexionarseriamente sobre la naturaleza y características de las pretendidas opciones, analizandoelementos como la situación competitiva del sector –en un sector maduro y altamentecompetitivo, el valor de diferir el ejercicio de la opción o el de un posible futurocrecimiento puede ser nulo–, o la situación financiera de la empresa –el ejercicio depretendidas opciones puede ser imposible, no porque se encuentre en situaciones en las queno se gana nada al ejercerlas, sino por simple falta de tesorería (out of money). A pesar de estas limitaciones, merece la pena incorporar el modelo de opcionesreales sobre las que un gestor debe utilizar para evaluar y comprender proyectosempresariales sobre los que debe tomar decisiones estratégicas. D. DIFERENCIAS ENTRE OPCIONES REALES Y FINANCIERAS 36
  • 41. Opciones Financieras Opciones Reales Las OF se hacen sobre títulos que Las OR se hacen sobre activos no circulan en el mercado. disponibles en el mercado. El precio del activo es observable El precio del activo no es observable. Las OF son en su mayoría, no emitidas Las OR son creadas por los por las empresas cuyas acciones son administradores de las empresas que contingentes, sino por agentes controlan los activos objeto de la independientes. opción. El agente que emite la opción no influye La administración de la empresa sobre las acciones de la empresa, ni propietaria del activo dispone de este a sobre el valor de sus activos (acciones). voluntad. El riesgo es completamente exógeno; la Las acciones de la empresa que posee la incertidumbre sobre la tasa de retorno OR pueden afectar las acciones de la del activo no puede ser manipulada por competencia y modificar la los agentes que compran/venden las OF. incertidumbre asociada a la OR. E. FACTORES QUE INCIDEN EN EL PRECIO DE UNA OPCIÓN REALValor del Activo Volatilidad SubyacentePrecio de Ejercicio Variables Tiempo remanente hasta la expiraciónTasa de Descuento Dividendos Valor del Activo Subyacente (VA del Proyecto) Indica el valor actual del activo real subyacente, es decir, el valor actual de los flujos de caja que se espera genere dicho activo. Precio de Ejercicio (Monto de la Inversión) Indica el precio a pagar por hacerse con el activo real subyacente, es decir, con sus flujos de caja (por ejemplo, en un proyecto de inversión, será el desembolso 37
  • 42. inicial); o el precio al que el propietario del activo subyacente tiene derecho a venderlo, si la opción es de venta. Volatilidad del Activo Subyacente Varianza, o desviación típica, de los rendimientos del activo subyacente. Indica la volatilidad del activo subyacente cuyo precio medio es S pero que puede oscilar en el futuro, la medida de dicha oscilación es la desviación típica de los rendimientos. El tiempo hasta el vencimiento Tiempo de que dispone su propietario para poder ejercer la opción. Tasa de Descuento Refleja el valor temporal del dinero. Dividendos En el caso de las opciones reales de compra, es el dinero que genera el activosubyacente (o al que se renuncia) mientras el propietario de aquélla no la ejerza. F. TIPOS DE OPCIONES REALES Los tipos de opciones reales se pueden clasificar en tres grupos que pueden estarinterrelacionados: 1.- Diferir /Aprender: - Opción de Diferir (Option to Defer) - Opción de Aprendizaje (Learnig Option) 2.- Inversión / Crecimiento: - Opción de Ampliar (Scale up option) - Opción de Intercambio (Switch up option) - Opción de Ampliación del Alcance (Scope up option) 3.- Desinvertir o Reducir: - Opción de Reducir (Scale down option) - Opción de Intercambio (Switch down option) - Opción de Reducción del Alcance (Scope down option): Opción de Abandono (Option to abandon) Opción de Cierre Temporal (Option to Temporalily shut down) a) Opción de Espera o Diferir “La opción de diferir un proyecto de inversión proporciona a su propietario elderecho a posponer la realización durante un plazo de tiempo determinado” (Mascareñas2007) En este tipo de opciones se refleja la flexibilidad que puede tener el gerente enesperar a tomar una decisión de inversión o asignación de recursos hasta que lacircunstancia lo haga aconsejable. Es decir, que actuando bajo incertidumbre, invertirapresuradamente se asemejaría a realizar una apuesta, y si eventualmente se puede esperary ver cómo se desarrolla la incertidumbre, se podrá por ejemplo invertir en escenariosmalos. La analogía con opciones financieras está dada por la opción “call” o derecho decompra. Como ya vimos la opción call conlleva el derecho a comprar un activo pagando elprecio previsto en el contrato. En este caso, invertir es similar a ejercer una opción call 38
  • 43. donde el activo subyacente es el flujo de fondos descontado que se espera capturar con lainversión, el monto de la inversión es el precio de apropiarse de ese flujo de fondos (preciode ejercicio). En consecuencia, si se puede esperar, es preferible mantener la opción deinversión abierta para evaluar cómo evolucionan las variables aleatorias. Sin embargo,esperar puede tener costos potenciales, en términos que si no aprovecho la oportunidad,otro puede hacerlo, etc., que en este caso actuaran reduciendo el valor esperado del flujo defondos a capturar. En este caso se puede llegar a justificar la inversión anticipada, pero solocomo consecuencia del balance entre el beneficio de la espera y el costo por perdida delvalor del activo. En consecuencia: - Se obtiene el derecho a esperar hasta que llegue mas información y poder tomar la decisión de inversión solamente si entonces el VA del proyecto resulta mayor que la inversión necesaria para llevarlo a cabo. - La opción de diferir el comienzo de un proyecto es análoga a un Call Americano sobre el valor presente de los flujos de caja operativos del proyecto una vez completado. - El precio de ejercicio es el monto que es necesario invertir para poner el proyecto en marcha. - La gerencia invertirá (ejercerá su opción de invertir), solo si los precio suben lo suficiente, pero no comprometerá recursos (ahorrando la inversión) si los precios bajan. - Invertir en forma inmediata implica sacrificar el valor de la opción de diferir. Esta pérdida puede ser interpretada como un costo adicional de la oportunidad de inversión. - La inversión inmediata se justificara solamente si los flujos de caja operativos excede al precio de ejercicio (inversión) por un margen sustancial (premio). - Se invierte ahora si el VAN hoy es mayor que el VAN incluyendo el valor de la opción de diferir. - La opción de diferir es tanto más valiosa cuanto mayor sea la incertidumbre y cuanto más largo sea el horizonte de inversión. - Tipo de actividades en las que se presenta este tipo de opciones: industrias extractivas, agricultura, celulosa, desarrollos inmobiliarios. Ejemplo de Opción de Diferir“Una empresa estudia la posibilidad de lanzar al mercado un nuevo producto en régimende exclusividad y bajo la licencia de otra empresa extranjera, titular de la patente. Despuésde los estudios de viabilidad pertinente, el valor actualizado de los flujos netos de caja, aun tipo de descuento ajustado a las condiciones de riesgo de la inversión del 10%, es de 39
  • 44. 280 millones de euros, y el desembolso inicial de 300 millones de euros. El tipo de interéslibre de riesgo es del 5%.” Por lo tanto: VAN = -300 + 280 = -20La empresa propietaria de la patente concede a la empresa-cliente un plazo de un añopara que se decida a adquirirla o no, y retrasar en consecuencia la ejecución del proyectode inversión por un plazo máximo de un año (plazo máximo y supuestamente tambiénmínimo, a objeto de simplificar el problema). Pero esa posibilidad no le resulta gratis a laempresa, tiene un costo de 8 millones de euros.La volatilidad de la inversión viene determinada por la volatilidad de sus flujos netos decaja. Su valor es del 80%, viene dado por la desviación estándar o típica de losrendimientos de los flujos. Entonces corresponde calcular el valor de la opción y, enconsecuencia, el VAN total (VAN total = VAN normal + VAN de la opción).Usando el modelo binomial, se calculara el valor de la opción.S Valor actual de los flujos de cajaσ Coeficiente de volatilidad anualT Tiempo de vida de la opción, expresado en años o fracción de añorf = ln ( 1 + i ) Interés continuo sin riesgo equivalente al interés i anualu Coeficiente de ascenso del valor que hace las veces de activo subyacente. Laexponencial suele utilizarse como aproximación que en la práctica produceresultados bastantes satisfactorios. En el presente ejercicio = 1.d= = Coeficiente de descenso. Los coeficientes u y d miden la amplitud de lavariación del subyacente.p= Probabilidad de riesgo – neutralq = 1 – p Probabilidad del suceso contrarioEn el presente ejercicio tenemos:S = 280 40
  • 45. σ = 0,80 (80%)T = 1 (periodo de un año)rf = 4.879016% ln ( 1+ 5%) 1u= = e0,8 = 2,225540d = e-0,8= 0,449328 1p= = = 0,33817 0,34 34%q = 1- 0,33817 = 0,66183 66%El valor actual de la inversión dentro de un año:Puede ascender a: VA+= 280 * 2,225540 = 623,1512ó Descender a: VA-= 280 * 0,449328 = 125,81184El árbol binomial correspondiente es: 623,1512 280 125,8118Valores Actuales del proyecto dentro de un año, en el caso de neutralidad al riesgo: 41
  • 46. A1 = 300* (1+5%) = 315 inversión actualizada a un año. = Máx. [(623 – 315) ,0] = 308 = Máx. [(125 – 315) ,0] = 0 p= 34% 308 E0 280 0 q=1-p=66%Valor Total del Proyecto incluyendo la opción de diferir:E0 = = = = 99,84 millones deeuros VAN TotalSabemos que:VAN Total = VAN normal + Valor de la OpciónPor lo tanto:Valor de la Opción = VAN total – VAN normalValor de la Opción = 99,84 – (-20) = 119,84 millones de eurosAhora mismo no interesa invertir, pero el valor de esperar un año es de 119,84 b) Opción de Abandono 42
  • 47. “Un proyecto puede descontinuarse mediante su cancelación total y venta del equipo omediante la modificación de su uso para orientarlo hacia otro producto” (Moyer et al.1998). En muchas ocasiones, los directivos son propensos a elegir determinados proyectosque, aun siendo menos rentables que otros, tienen la ventaja “intangible” de su mayorflexibilidad. Por ejemplo, en el uso de diferentes tecnologías, localizaciones o la posibilidadde liquidar el proyecto en cualquier momento por un valor de venta superior a lo que seesperaría obtener si se continúa con su explotación. En este último supuesto, el valor de esamayor flexibilidad puede concretarse tratándola como si fuera una opción de venta. Larazón económica del abandono es la misma que la de la inversión. Se debe “desinvertir”cuando el proyecto no se justifica económicamente. Una vez que el proyecto ya no esrentable, la empresa recortará sus pérdidas y ejercerá esta opción de abandonar el proyecto.Esta opción real de liquidación proporciona un seguro parcial contra fallos y esformalmente equivalente a una opción de venta americana con un precio de ejercicio igualal valor de venta del proyecto. Sin embargo, no es una opción de venta sencilla: el proyectoproporciona unos flujos de caja inciertos y tiene un valor residual también incierto, y estocomplica enormemente el procedimiento de solución. El valor total del proyecto serían sus propios flujos de caja más el valor de la opciónde venta. Cuando el valor presente del proyecto disminuye por debajo del valor deliquidación, el acto de abandonar o de vender el proyecto es equivalente al ejercicio de laopción de venta, toda vez que el valor de liquidación del proyecto fija un límite inferior alvalor de éste y el ejercicio de la opción es conveniente. Por consiguiente, un proyecto quepueda ser liquidado vale más que el mismo proyecto sin la posibilidad de abandono. Unejemplo claro de una secuencia o serie de opciones de abandono la compondría un proyectotípico de investigación y desarrollo, donde según los éxitos o los fracasos de losexperimentos que ocurran en cada fase, éste podría continuar o abandonarse (con un valorde cero). En general, un proyecto debería ser abandonado cuando: Su valor de abandono exceda el valor presente de los flujos de caja futuros. Sea mejor abandonarlo ahora que después (momento óptimo de abandono). Dicho momento óptimo no es conocido cuando se emprende el proyecto, sino quedependerá de su evolución. Hay veces en que es más ventajoso abandonar un proyecto queseguir con él (aún cuando su VPN siga siendo positivo). No olvidemos que el análisis delVPN presupone, implícitamente, que se mantendrá el proyecto hasta el final del horizontede tiempo, sin importar lo que ocurra en el futuro. Es por esto que la regla óptima de abandono consiste en determinar la combinaciónde flujos de caja por operaciones restantes y el valor futuro de abandono que tengan unmayor VPN esperado. Sin embargo, esta regla es difícil de implantar, especialmente cuandola vida del proyecto es larga y existen numerosas oportunidades futuras de abandono. Ejemplo de Opción de Abandono 43
  • 48. Un proyecto posee las siguientes características: - El valor actual o descontado de los flujos netos de caja, con una tasa de descuento apropiada a las características de riesgo de la inversión es de 200 millones de euros. - El valor residual de la inversión es de 100 millones de euros realizable dentro de los próximos 4 años. - La volatilidad de los rendimientos de los flujos neto de caja, medidos en términos de su desviación estándar es del 50% - El interés libre de riesgo es del 5% - El desembolso inicial de la inversión (precio de ejercicio E) es de 180 millones de euros.En el presente ejercicio tenemos:S = 200 Valor del Activo Subyacente (valor actual de los flujos de caja)σ = 0,50 (50%)T=4rf = 0,05 ( 5%)u = = e0,5 = 1,64872d = e-0,5= 0,60653p= = = 0,4267 0,43 43%q = 1- 0,4267 = 0,5732 57%Ahora construimos el árbol binomial, para graficar los posibles resultados de los valoresque pueden alcanzar el proyecto.S0u = u * S0 = 1,64872 * 200 = 329,744S0d = d * S0 = 0,60653* 200 = 121,306S0u2 = u * S0u = 1,64872 * 329,7= 543,58S0d2 = d * S0d = 0,60653 * 121,306 = 73,57Y asi sucesivamente se completa el árbol binomial…. 44
  • 49. 4 S0u4 3 1477,6 2 S0u3 896,2 S0u3d 1 S0u2 543,6 543,6 S0u S0u2d 329,7 329,7 S0u2d2 S0 S0ud 200 200 200 S0d S0ud2VA de los flujos 121,3 121,3esperados S0ud3 S0d2 73,5 73,6 S0d3 44,6 S0d4 27,1Calculo del Valor de la OpciónAhora se sigue el inductivo hacia atrás, haciendo uso de los conceptos de esperanzamatemática y actualización.Para calcular, por ejemplo el valor del nudo F, se procede del siguiente modo:F = (A * p + B * q) e-0,05 = (1477,6 * 0,43 + 543,6 * 0,57) e-0,05 = 899,1y así sucesivamente….Máx. (VA; VR)Máx. [1477,6; 100] = 1477,6Máx. [543,6; 100] = 543,6Máx. [200; 100] = 200Máx. [73,5; 100] = 100Máx. [27,1; 100] = 100 45
  • 50. A 1477,6 1477,6 F 899,1 B J 543,6 543,6 547,1 M G 337,1 330,8 C Ñ K 200 200 217 209 N HVA + Valor de la Opción 145 136 D L 73,5 100 109,8 I 100 E 100 27,1 Por lo tanto, el valor del VAN incluida la opción de abandono es: E0 = - A0 = – 180 = 37 millones de euros VAN Total Por lo tanto, el valor de la opción de abandonar (valor de la flexibilidad) es: Opción de Abandonar = VAN con Opción – VAN normal Opción de Abandonar = 37 – 20 Opción de Abandonar = 17 millones 46
  • 51. c) Opción de Crecimiento o de Ampliar“La opción de ampliación le da a la dirección el derecho, sin embargo, no le impone laobligación de realizar “sobre la marcha” inversiones posteriores (por ejemplo aumentarla tasa de producción), si las condiciones en las que se desarrolla el proyecto se vuelvenfavorables” (Copeland et al. 2004) “Las opciones de expansión recogen la posibilidad de incluir, dentro de unproyecto de inversión, oportunidades de inversión adicionales y discrecionales ligadas enese momento a la vida del proyecto. Estas oportunidades incluirán, entre otras, aumentarla capacidad, introducir nuevos productos o adquirir otras empresas e incrementar lospresupuestos en publicidad, investigación y programas de desarrollo comercial” (GarcíaMachado, 2001). La ventaja clave de la perspectiva de las opciones de crecimiento es que integra elpresupuesto de fondos para inversiones con la planificación estratégica a largo plazo. Dado que las decisiones de inversión de hoy pueden crear la base para lasdecisiones de inversión de mañana, las asignaciones de fondos realizadas en un añocualquiera son pasos vitales para el logro final de los objetivos estratégicos. La opción de ampliar la producción o la escala operativa de un proyecto si lascondiciones son favorables, o disminuirla si son desfavorables, es una opción realequivalente a una opción de compra americana. Debido a que la opción de expansión proporciona la posibilidad de realizarinversiones adicionales de seguimiento (como por ejemplo, aumentar la producción orealizar inversiones continuadas) si las condiciones son favorables, un proyecto que puedaampliarse vale más que el mismo proyecto sin esa posibilidad. La gerencia puede favorecer deliberadamente una tecnología más cara a fin delograr la flexibilidad para expandir la producción en el futuro en tanto y en cuanto ésto seafavorable. La opción de expansión puede tener valor estratégico si posiciona a la empresapara capitalizar futuras oportunidades de crecimiento. La opción de expansión es difícil de evaluar en la práctica dada su complejidad. Por ejemplo, si se decide ejercerla ahora, puede que nos encontremos con un excesode capacidad, por lo que sería mejor ampliar más adelante, pero esto trae consigo el riesgodel logro de dicha capacidad, sin la cual no podríamos atender un aumento de la demanda ydejaríamos de obtener, desde hoy, sus correspondientes flujos de caja. 47
  • 52. Ejemplo de Opción de Ampliar Un laboratorio de productos farmacéuticos estudia la posibilidad de desarrollar yde lanzar al mercado un nuevo fármaco. Después de los estudios de mercado y los cálculosfinancieros el laboratorio llega a la conclusión de que la inversión le supondría undesembolso inicial de 150 millones de euros y le generarían unos flujos netos de cajadurante los próximos seis años cuyo valor actual descontado al 10% (valor del coste decapital medio ponderado) arroja el valor de 180 millones. El VAN es pues de 30 millones.La volatilidad de los rendimientos de los flujos netos de caja, medidos en términos de sudesviación típica o estándar, es del 60%. Si el nuevo fármaco tiene éxito durante los dos primeros años existe la posibilidadde ampliar la inversión en 300 millones de euros al final del año 3, cuyos flujos netos decaja del año 4 hasta el año 6 (ambos inclusive), descontados también al 10% arrojan unvalor actual de 275 millones. El VAN es pues, negativo, de 35 millones. La ampliación, portanto, no interesa. Pero véase que ocurriría si esa posibilidad de ampliación se evaluase en términosde opción de compra utilizando para ello la formula Black-Scholes. El tipo de interés librede riesgo es del 5% anual y la volatilidad de los rendimientos de los flujos netos de caja esla misma que en la primera fase del proyecto (del 60%).Fórmula Black-Scholes: C = S * N (d1) – E * e-rft * N(d2)d1 =d2 = d1 -Desarrollamos:rf = ln (1,05) = 0,048d1 = = 0,574 48
  • 53. d2 = 0,574 - = -0,465Según la tabla de distribución normal:N (d1) = 0,72 = 72%N (d2) = 0,32 = 32%Se reemplazan los valores en la formula: C = 275 *72% – 300 * e-0,048*3 * 0,32 = 113,82Por lo tanto el valor de la opción es de 113,82 millones de euros.VAN Total = VAN normal + Valor de la OpciónVAN Total = 30 + 113,82VAN Total= 143,82 millones de euros. 49
  • 54. BIBLIOGRAFÍA- Apuntes de Gestión Financiera, Luis Vidal O, 2010.-Fundamentos de Finanzas Corporativas, Ross, S.a., R.W. Westerfield y B.D. Jordan, 2000- Fundamentos de los mercados de derivados, Roberto Gómez López, 2009.- http://ibericaconsultores.com/ideas-de-inversion/invertir-en-opciones-financieras- http://www.elprisma.com/apuntes/economia/opcionesfinancieras/default2.asp- http://www.eumed.net/cursecon/libreria/rgl-mmff_renovado/010202.htm- http://www.hablandodebolsa.com- http://www.inversion-es.com/opciones-financieras.html- http://www.materiabiz.com/mbz/economiayfinanzas/nota.vsp?nid=29699-Opciones Financieras y productos estructurados, Prosper Lamothe Fernández, 2003. 50